高中数学《计数原理》
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2、各类办法是互斥的、并列的、独立的
分步计数原理
分步计数原理 完成一件事，需要分成 n
个步骤，做第1步有 m1种不同的方法，做第2步 有m2种不同的方法，…，做第 n 步有 mn种不同
的方法，那么完成这件事共有： N m1 m2 mn 种不同的方法．
注：1、每一步得到的只是中间结果，任何一步都不能能独立完成 这件事情，缺少任何一步也不能完成这件事情，只有每个步骤完
这件事情。
每一步得到的只是中间结果，
任何一步都不能能独立完成 这件事情，缺少任何一步也
不能完成这件事情，只有每 个步骤完成了，才能完成这 件事情。
各类办法是互斥的、
区别三 并列的、独立的
各步之间是相关联的
成了，才能完成这件事情。
2、各步之间是相关联的
小结：分类计数与分步计数原理的区别和联系
联系
区别一
加法原理
乘法原理
分类计数原理和分步计数原理，回答的都是关于
完成一件事情的不同方法的种数的问题。 完成一Fra Baidu bibliotek事情共有n类 完成一件事情,共分n个 办法，关键词是“分类” 步骤，关键词是“分步”
区别二
每类办法都能独立完成
北师大版高中数学选修2-3第一章
分类计数原理
分类计数原理 完成一件事，有n 类办法，
在第1类办法中有 m1 种不同的方法，在第2类办 法中有m2种不同的方法，…，在第n 类办法中
有 mn种不同的方法，那么完成这件事共有：
N m1 m2 mn 种不同的方法．
注：1、每类办法都能独立完成这件事情。
分步计数原理
分步计数原理 完成一件事，需要分成 n
个步骤，做第1步有 m1种不同的方法，做第2步 有m2种不同的方法，…，做第 n 步有 mn种不同
的方法，那么完成这件事共有： N m1 m2 mn 种不同的方法．
注：1、每一步得到的只是中间结果，任何一步都不能能独立完成 这件事情，缺少任何一步也不能完成这件事情，只有每个步骤完
这件事情。
每一步得到的只是中间结果，
任何一步都不能能独立完成 这件事情，缺少任何一步也
不能完成这件事情，只有每 个步骤完成了，才能完成这 件事情。
各类办法是互斥的、
区别三 并列的、独立的
各步之间是相关联的
成了，才能完成这件事情。
2、各步之间是相关联的
小结：分类计数与分步计数原理的区别和联系
联系
区别一
加法原理
乘法原理
分类计数原理和分步计数原理，回答的都是关于
完成一件事情的不同方法的种数的问题。 完成一Fra Baidu bibliotek事情共有n类 完成一件事情,共分n个 办法，关键词是“分类” 步骤，关键词是“分步”
区别二
每类办法都能独立完成
北师大版高中数学选修2-3第一章
分类计数原理
分类计数原理 完成一件事，有n 类办法，
在第1类办法中有 m1 种不同的方法，在第2类办 法中有m2种不同的方法，…，在第n 类办法中
有 mn种不同的方法，那么完成这件事共有：
N m1 m2 mn 种不同的方法．
注：1、每类办法都能独立完成这件事情。