第七章 解决电场问题的方法小合集汇总
2020年高考物理经典问题的妙解策略专题07静电场
专题07 静电场考点分类：考点分类见下表考点一 巧解场强的四种方法场强有三个公式：E ＝F q 、E ＝k Q r2、E ＝Ud ，在一般情况下可由上述公式计算场强，但在求解带电圆环、带电平面等一些特殊带电体产生的场强时，上述公式无法直接应用．这时，如果转换思维角度，灵活运用补偿法、微元法、对称法、极限法等巧妙方法，可以化难为易．考点二 电场常考的图象问题 (一)vt 图象根据vt 图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化． (二)φx 图象(1)电场强度的大小等于φx 图线的斜率大小，电场强度为零处，φx 图线存在极值，其切线的斜率为零．(2)在φx 图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．(3)在φx 图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB ＝qUAB ，进而分析WAB 的正负，然后作出判断．(三)Ex图象(1)在给定了电场的Ex图象后，可以由图线确定电场强度的变化情况、电势的变化情况，Ex图线与x轴所围图形“面积”表示电势差．在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况．(2)可以由Ex图象假设某一种符合Ex图线的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题．◆典例三：对称法利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，可以使复杂电场的叠加计算大为简化．下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘．坐标原点O处电场强度最大的是( )【答案】B◆典例四：等效法在保证效果相同的条件下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景．(2018·济南模拟)MN为足够大的不带电的金属板，在其右侧距离为d的位置放一个电荷量为＋q的点电荷O，金属板右侧空间的电场分布如图甲所示，P是金属板表面上与点电荷O 距离为r的一点．几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难，经过研究，他们发现图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的．图乙中是两等量异号点电荷的电场线分布，其电荷量的大小均为q，它们之间的距离为2d，虚线是两点电荷连线的中垂线．由此他们分别对甲图P 点的电场强度方向和大小做出以下判断，其中正确的是( )A ．方向沿P 点和点电荷的连线向左，大小为2kqdr 3 B ．方向沿P 点和点电荷的连线向左，大小为2kq r 2－d 2r 3C ．方向垂直于金属板向左，大小为2kqd r 3D ．方向垂直于金属板向左，大小为2kq r 2－d2r 3【答案】C★考点二：电场常考的图象问题 ◆典例一：(多选)一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C点运动到D点，其vt图象如图所示，则下列说法中正确的是( )A．A点的电场强度一定大于B点的电场强度B．粒子在A点的电势能一定大于在B点的电势能C．C、D间各点电场强度和电势都为零D．A、B两点间的电势差大于C、B两点间的电势差【答案】AB◆典例二：某静电场在x轴上各点的电势φ随坐标x的分布图象如图所示．x轴上A、O、B 三点的电势值分别为φA、φO、φB，电场强度沿x轴方向的分量大小分别为E Ax、E Ox、E Bx，电子在A、O、B三点的电势能分别为E pA、E pO、E pB.下列判断正确的是( )A．φO>φB>φA B．E Ox>E Bx>E AxC．E pO<E pB<E pA D．E pO－E pA>E pO－E pB【答案】D【解析】根据题图可以直接判断出φA>φB>φO，故A错；由图线斜率的大小可确定EAx>EBx>EOx，故B错；由于电子带负电，Ep＝qφ，故EpA<EpB<EpO，C错；再根据图象可以确定φA－φO>φB－φO，故电子电势能的变化EpO－EpA>EpO－EpB，D正确．【技巧总结】解决电场中图象问题的两种方法1．将图象所反映的情景还原为熟悉的模型；2．直接从图象的面积、斜率的意义入手，结合电场强度的正负和电势的高低描绘电场线的分布来处理问题.★考点三：电容器在现代科技生活中的应用◆典例一：智能手机上的电容触摸屏1．(多选)目前智能手机普遍采用了电容触摸屏，电容触摸屏是利用人体的电流感应进行工作的，它是一块四层复合玻璃屏，玻璃屏的内表面和夹层各涂一层ITO(纳米铟锡金属氧化物)，夹层ITO涂层作为工作面，四个角引出四个电极，当用户手指触摸电容触摸屏时，手指和工作面形成一个电容器，因为工作面上接有高频信号，电流通过这个电容器分别从屏的四个角上的电极中流出，且理论上流经四个电极的电流与手指到四个角的距离成比例，控制器通过对四个电流比例的精密计算来确定手指位置．对于电容触摸屏，下列说法正确的是( )A．电容触摸屏只需要触摸，不需要压力即能产生位置信号B．使用绝缘笔，在电容触摸屏上也能进行触控操作C．手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，电容变小D．手指与屏的接触面积变大时，电容变大【答案】AD◆典例二电容式传声器(2018·汕头模拟)图示为某电容传声器结构示意图，当人对着传声器讲话，膜片会振动．若某次膜片振动时，膜片与极板距离增大，则在此过程中( )A ．膜片与极板间的电容增大B ．极板所带电荷量增大C ．膜片与极板间的电场强度增大D ．电阻R 中有电流通过 【答案】D【解析】根据C ＝εr S4πkd 可知，膜片与极板距离增大，膜片与极板间的电容减小，选项A 错误；根据Q ＝CU 可知极板所带电荷量减小，因此电容器要通过电阻R 放电，所以选项D 正确，B 错误；根据E ＝Ud 可知，膜片与极板间的电场强度减小，选项C 错误． -mg•2lcos θ-mgtan θ×2lsin θ=mv2-mv2， 解得：v=；1. (2018·石家庄质检)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB 上均匀分布正电荷，总电荷量为q ，球面半径为R ，CD 为通过半球面顶点与球心O 的轴线，在轴线上有M 、N 两点，OM ＝ON ＝2R.已知M 点的场强大小为E ，则N 点的场强大小为( )A.kq 2R 2－EB.kq 4R 2C.kq 4R 2－ED.kq4R 2＋E【答案】A2.(2017·石家庄模拟)如图8所示，真空中有一半径为R 、电荷量为＋Q 的均匀带电球体，以球心为坐标原点，沿半径方向建立x 轴。
第七章 解决电场问题的方法小合集
一、用隔补法处理非点电荷间静电力问题
二、静电力平衡及运动类问题
三、计算场强的四种方法
四、计算电场力做功的方法
五、比较电势高低的方法
六、比较电势能大小的方法
七、利用等分法确定匀强电场中电势及场强方向
八、利用拆分法处理不等量电荷电场中问题
九、电场中图像类问题
十、运动轨迹类问题
十一、静电感应现象
十二、电容器
十三、处理带电粒子所受重力的方法
十四、处理匀强电场与重力场的复合场问题
十五、带电粒子在交变电场中运动问题
十六、带电粒子在接地极板中的运动问题。
高中物理解决电场的力与能的性质问题常用的思想与方法学法指导
高中物理解决电场的力与能的性质问题常用的思想与方法高考越来越重视对学生能力的考查，所谓能力就是对知识和方法的灵活应用，只有掌握科学的思维方法才能正确地分析解决问题，现把电场力的力、能性质单元常用的方法和适用题型总结如下。
运用整体法与隔离法解带电体的受力问题：方法综述：在处理物理问题时，首先遇到的关键问题之一就是研究对象的选取，选取研究对象的基本方法有两种：一是整体法，即以多个物体组成的系统为研究对象，它适用于求解不涉及系统内各物体间相互作用的问题；二是隔离法，即把研究对象从整体中隔离出来，它适用于求解系统内物体间相互作用的问题，在很多物理问题中，研究对象的选择方案是多样的，研究对象的选择方法不同会影响求解的繁简程度，对于连结体问题，如果能够运用整体法，我们优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便，因此当不计物体间相互作用的内力，或物体系统内的物体的运动状态相同，一般优先考虑整体法，但对于大多数动力学问题，单纯采用整体法并不一定能解决，通常采用整体法和隔离法相结合的方法。
在解决两个或两个以上的带电体组成的系统的力学问题时，就要根据解决问题的需要灵活的选取合适的方法。
典例分析：例1．如图1所示，竖直固定挡板PO 与水平固定挡板OQ 之间，有水平向左的匀强电场E ，两挡板均光滑绝缘，现有A 、B 两球(可看作质点)质量相同且带相同电荷量的正电荷，当A 球受竖直向下的推力F 作用时，A 、B 两球处于静止状态，此时两球之间的距离为l ，若使小球A 在推力F 作用下沿挡板PO 向O 点移动一小段距离后，小球A 与B 重新处于静止状态，此过程中下列结论正确的是： ( )A ．竖直固定挡板PO 对A 球的弹力不变B ．水平固定挡板QO 对B 球的弹力变大C ．两球之间的距离减小D ．推力F 逐渐减小解析：以AB 整体为研究对象，在水平方向上由平衡条件得A N F =2qE ；竖直方向上B N F =2mg+F 。
名师导学2025版高考物理总复习第七章专题突破七静电场中的图象问题教学案新人教版
专题突破(七) 静电场中的图象问题【p123】静电场中常见的图象问题主要有以下几种类型：1.电场强度随位置改变的图象，即E－x图象；2.电势随位置改变的图象，即φ－x图象；3.电势能随位置改变的图象，即Ep－x图象．解答此类题目的关键是弄清图象的物理意义，即坐标轴、坐标原点、斜率、面积、交点坐标等的物理意义，同时也可以依据图象特点，把抽象的图象转化为详细的电场模型(如匀强电场、点电荷电场、等量同种电荷电场、等量异种电荷电场等)，再来分析、解决这类问题．一、E－x图象例1有一个匀称带电圆环，以圆环圆心O为坐标原点，过O且垂直于圆环平面的线为x 轴，如图甲所示，现测得x轴上的电场强度随坐标x值改变的图象如图乙所示(场强为正值，表示方向沿x轴正方向)，H、I是x轴上两点，且HO＜OI，取无穷远处电势为零．则以下分析正确的是( )A．该圆环带负电B．x轴上O点电势为零C．将一个正的摸索电荷沿x轴从H移动到I的过程中，电势能先增大后减小D．H点的电势低于I点的电势【解析】依据x轴上的电场强度随坐标x值改变的图象可知，该圆环带正电，选项A错误；x轴上O点电场强度为零，电势最高，H点的电势高于I点的电势，选项B、D错误．将一个正的摸索电荷沿x轴从H移动到I的过程中，电势能先增大后减小，选项C正确．【答案】C【归纳总结】1.几种常见的E－x图象(1)点电荷的E－x图象正点电荷及负点电荷的电场强度E随坐标x改变关系的图象大致如图1和图2所示．(2)两个等量异种点电荷的E－x图象①两电荷连线上的E－x图象如图3所示．②两电荷连线的中垂线上的E－y图象如图4所示．(3)两个等量同种点电荷的E－x图象①两电荷连线上的E－x图象如图5所示．②两电荷连线的中垂线上的E－y图象如图6所示．2．E－x图象特点(1)反映了电场强度随位移改变的规律．(2)E＞0表示场强沿x轴正方向；E＜0表示场强沿x轴负方向．(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势凹凸依据电场方向判定．二、φ－x图象例2真空中有一静电场，其在x轴正半轴的电势φ随x改变的关系如图所示，则依据图象可知( )A．R处的电场强度E＝0B．若摸索电荷从x1处移到x2处，电场力不肯定做正功C．x1处与x2处的电场强度沿x方向的重量的方向相反D．该电场有可能是处在O点的正的点电荷激发产生的【解析】φ－x图象中，曲线上随意一点的切线的斜率表示电场强度，R处切线的斜率不为零，故x轴方向的电场强度不为零，故A错误；若摸索电荷从x1处移到x2处，电势降低，依据公式W AB＝qU AB，假如是正电荷，电场力做正功；假如是负电荷，电场力做负功，故B正确；x1处与x2处的切线斜率同为负值，故x方向的电场强度重量的方向相同，故C错误；离电荷越近，电场强度越大，故φ－x图象的斜率越大，而在O点向右，切线斜率变大，故O点不行能有电荷，故D错误，故选B.【答案】B【归纳总结】1.几种常见的φ－x图象(1)点电荷的φ－x图象(取无限远处电势为零)①正点电荷的φ－x图象如图1所示；②负点电荷的φ－x图象如图2所示．(2)两个等量异种电荷连线上的φ－x图象，如图3所示．(3)两个等量同种电荷的φ－x图象①两正电荷连线上的φ－x图象如图4所示．②两正电荷连线的中垂线上的φ－y图象如图5所示．2．φ－x图象特点及应用(1)电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零．(2)在φ－x图象中可以干脆推断各点电势的大小，并可依据电势大小关系确定电场强度的方向．(3)在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的改变，可用W AB＝qU AB，进而分析W AB的正负，然后作出推断．三、E p(E k)－x图象例3一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能E p随位移x改变的关系如图所示，其中O～x2段关于直线x＝x1对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是( )A．x1处电场强度最小，但不为零B．粒子在O～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动C．在O、x1、x2、x3处电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3>φ2＝φ0>φ1D ．x 2～x 3段的电场强度大小、方向均不变【解析】依据电势能与电势的关系E p ＝qφ，场强与电势的关系E ＝ΔφΔx ，得E ＝1q ·ΔE p Δx，由数学学问可知E p －x 图象切线的斜率等于ΔE p Δx，x 1处切线斜率为零，则x 1处电场强度为零，A 错误；由题图知在O ～x 1段图象切线斜率的肯定值不断减小，可知场强减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，粒子做变速运动，x 1～x 2段图象切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，粒子做变速运动，x 2～x 3段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，粒子做匀加速直线运动，B 错误，D 正确；依据E p ＝qφ，粒子带负电即q<0，则知电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以有φ1>φ2＝φ0>φ3，C 错误．【答案】D【归纳总结】解决此类图象问题的关键是弄清晰电场中的功能关系：电场力做功对应电势能的改变，即W 电＝－ΔE p ＝E p0－E p ，即F 电＝|ΔE p Δx|，因此图线的斜率表示了电场力的大小，也反映了电场强度的大小，若电场力为恒力，则电场强度不变，则E p －x 图线为一条倾斜直线．针对训练1．已知某静电场的电场强度的方向与x 轴的正方向一样，电场强度大小E 与位置x 的关系图象如图所示，其中O ～x 2段为抛物线的一段且关于x ＝x 1对称，x 2～x 3段为倾斜的直线，且x 1＝x 2－x 1＝x 3－x 2，起先时一带正电粒子位于原点，现给该粒子一水平向右的初速度，使其仅在电场力的作用下沿x 轴的正方向运动．则下列说法正确的是(C)A ．带电粒子在O ～x 2段先做减速运动再做加速运动B ．带电粒子在x 2～x 3段做匀加速直线运动C ．位置O 与x 1间的电势差等于位置x 1与x 2间的电势差D ．在O ～x 3段电场力对带电粒子始终做负功【解析】O ～x 3段电场的方向始终沿x 轴的正方向，则该带电粒子所受的电场力始终沿x 轴的正方向，粒子始终沿x 轴的正方向做加速运动，则电场力始终对该粒子做正功，A 、D 错误；x 2～x 3段电场强度沿x 轴的正方向渐渐增大，粒子做加速度渐渐增大的加速运动，B 错误；依据对称性可知，位置O 与x 1间的平均电场强度与位置x 1与x 2间的平均电场强度相等，则由U ＝Ed 可知，位置O 与x 1间的电势差等于位置x 1与x 2间的电势差，C 正确．2．(多选)在x 轴上存在一水平方向的电场，有一质量m ＝2 kg 的带电小球沿光滑绝缘的水平面只在电场力的作用下，以初速度v 0＝2 m/s 在x 0＝7 m 处起先向x 轴负方向运动．电势能E p 随位置x 的改变关系如图所示，则小球的运动范围和最大速度分别为(BC)A ．运动范围x≥0B ．运动范围x≥1 mC ．最大速度v m ＝2 2 m/sD ．最大速度v m ＝3 m/s【解析】依据动能定理可得W 电＝0－12mv 20＝－4 J ，故电势能增大4 J ，因在起先时电势能为零，故电势能最多增大4 J ，故运动范围在x≥1 m ，故A 错误，B 正确；由图可知，电势能最大减小4 J ，故动能最多增大4 J ，依据动能定理可得W ＝12mv 2－12mv 20；解得v ＝2 2 m/s ，故C 正确，D 错误．3．(多选)在光滑的绝缘水平面内有一沿x 轴的静电场，其电势φ随坐标x 改变的图线如图所示(图中φ0已知)．有一质量为m ，带电量为q 的带负电小球(可视为质点)从O 点以某一未知速度v 0沿x 轴正向移动到点x 4.下列叙述正确的是(BC)A ．带电小球从O 运动到x 1的过程中，所受电场力渐渐增大B ．带电小球从x 1运动到x 3的过程中，电势能始终增大C ．若小球的初速度v 0＝2φ0q m ，则运动过程中的最大速度为6φ0q mD ．要使小球能运动到x 4处，则初速度v 0至少为2φ0q m 【解析】由E ＝U d知，φ－x 图象的斜率等于电场强度，则可知小球从O 运动到x 1的过程中，场强不变，由F ＝qE 知，粒子所受电场力保持不变，故A 错误；负电荷在电势高处电势能小，则小球从x 1运动到x 3的过程中，电势不断降低，负电荷的电势能始终增大，故B 正确；若小球的初速度v 0＝2φ0q m，当小球运动到x 1处时，电场力做正功最多，粒子的速度最大，从x ＝0到x 1处，依据动能定理得：qφ0＝12mv 2m －12mv 20，由题意，有：v 0＝2φ0q m ，解得最大速度为：v m ＝6φ0q m，故C 正确；只要小球能恰好运动到x 3处，初速度v 0最小，就能到x 4处，从x ＝0到x 3处，依据动能定理得：qφ0＝12mv 20，解得：v 0＝2φ0q m ，故D 错误．4．等量异种点电荷在四周空间产生静电场，其连线(x 轴)上各点的电势φ随x 的分布图象如图所示．x 轴上AO<OB ，A 、O 、B 三点的电势分别为φA 、φ0、φB ，电场强度大小分别为E A 、E O 、E B ，电子在A 、O 、B 三点的电势能分别为E pA 、E pO 、E pB .下列推断正确的是(D)A ．φB >φA >φOB ．E A >E O >E BC ．E pO <E pA <E pBD ．E pB －E pO >E pO －E pA【解析】正电荷四周电势较高，负电荷四周电势较低，φA >φO >φB ，A 错误；依据电场强度的合成可知B 点场强最大，O 点最小，B 错误；电子带负电，依据电势能E p ＝qφ，可知E pB 最大，E pA 最小，C 错误；由图象可知U OB >U AO ，依据电场力做功W ＝qU ，电子带负电，可知W BO >W OA ，即E pB －E pO >E pO －E pA ，D 正确．5．(多选)一带正电粒子在正点电荷的电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动．取该直线为x 轴，起始点O 为坐标原点，则下列关于电场强度E 、粒子动能E k 、粒子电势能E p 、粒子加速度a 与位移x 的关系图象可能的是(CD)【解析】依点电荷的场强公式E ＝k Q r 2，可知电场强度随x 的改变不是匀称减小，故A 错误；由于不是匀强电场，电场力做功W ≠qEx ，则动能不是随x 匀称增大，故B 错误；E p －x 图线的切线斜率表示电场力，随着x 的增大，电场力渐渐减小，故C 正确；加速度a ＝F m ＝qE m ＝kQq mx 2，可知a 随x 的改变图线是曲线，且减小，故D 正确．6．如图所示，矩形区域PQNM 内存在平行于纸面的匀强电场，一质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子(重力不计)从a 点以v 1的初速度垂直于PQ 进入电场，最终从MN 边界的b 点以与水平边界MN 成30°角斜向右上方的方向射出，射出电场时的速度v 2＝2v 1，取a 点电势为零，假如以a 点为坐标原点O ，沿PQ 方向建立x 轴，则粒子从a 点运动到b 点的过程中，电场的电场强度E 、电势φ、粒子的速度v 、电势能E p 随x 的改变图象正确的是(D)【解析】因为匀强电场中的电场强度到处相等，故A 错误；因为粒子离开电场时y 方向的速度v y ＝v 2sin 30°＝v 1，则电场的方向水平向右，沿电场线的方向电势降低，故B 错误；粒子在电场中运动的过程中，由动能定理可知，qEx ＝12mv 2－12mv 21，所以v 与x 不是线性关系，C 错误；因为规定a 点电势为零，粒子进入电场后做类平抛运动，依据电场力做功与电势能的改变的关系，有qEx ＝－ΔE p ＝0－E p ，故E p ＝－qEx ，故D 正确．7．(多选)真空中有一半径为r 0的带电金属球壳，通过其球心的始终线上各点的电势φ分布如图，r 表示该直线上某点到球心的距离，r 1、r 2分别是该直线上A 、B 两点离球心的距离．下列说法中正确的是(BC)A ．A 点的电势低于B 点的电势B ．A 点的电场强度方向由A 指向BC ．A 点的电场强度大于B 点的电场强度D ．正电荷沿直线从A 移到B 的过程中，电场力做负功【解析】A 点的电势高于B 点的电势，选项A 错误；A 点的电场强度方向由A 指向B ，A 点的电场强度大于B 点的电场强度，选项B 、C 正确；正电荷沿直线从A 移到B 的过程中，电场力做正功，选项D 错误．8．(多选)如图所示，粗糙绝缘的水平面旁边存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x 轴平行，在x 轴上的电势φ与坐标x 的关系用图中曲线表示，图中斜线为该曲线过点(0.15，3.0)的切线．现有一质量为0.20 kg ，电荷量为＋2.0×10－8 C 的滑块P(可视作质点)，从x ＝0.10 m 处由静止释放，其与水平面的动摩擦因数为0.02.取重力加速度g＝10 m/s 2.则下列说法正确的是(CD)A ．滑块运动的加速度渐渐减小B ．滑块运动的速度先减小后增大C ．x ＝0.15 m 处的场强大小为2.0×106 N/CD ．滑块运动的最大速度约为0.10 m/s【解析】依据E ＝U d ＝－ΔφΔx，在x 轴上的电势φ与坐标x 的关系图象斜率的大小表示电场强度，电场强度的方向沿x 轴的正方向．由电势φ与坐标x 的关系图象可知，沿x 轴正方向，电场强度越来越小．滑块从x ＝0.10 m 处由静止释放，所受电场力方向沿x 轴正方向，所受电场力越来越小，当电场力等于滑动摩擦力时加速度减小到零．滑块接着运动，做减速运动，加速度增大，所以滑块运动的加速度先减小后增大，选项A 错误．滑块先做加速运动，后做减速运动，选项B 错误．由E ＝－ΔφΔx，可知x ＝0.15 m 处的场强大小为2.0×106 N/C ，选项C 正确．当滑动摩擦力等于电场力时，滑块运动的速度最大．滑块所受滑动摩擦力f ＝μmg＝0.04 N ．由f ＝qE 可得对应点的电场强度E ＝2.0×106 N/C ，对应的x ＝0.15 m ．由动能定理，qU －μmgΔx ＝12mv 2，0.1 m 处电势约为4.5×105 V ，0.15 m 处电势为3.0×105 V ，∴U ＝1.5×105V ，解得v ＝0.1 m/s.即滑块运动的最大速度约为0.1 m/s ，选项D 正确．。
第七章 第三节电场加速与偏转
B
C
Q
（1）金属块P从A点滑到B点时的速度的大小； （2）金属块P滑上木板Q后，运动到木板相对地面C点的 时间，和此时金属块和木板的速度大小； （3）金属块P在木板Q上滑动的过程中摩擦产生的热量。
3．(2014· 广东五校联考模拟 )如图所示，在界限 MN 左上方空间 存在斜向左下与水平方向夹角为 45° 的匀强电场，场强大小 E＝ 1 2× 10 V/m.一半径为 R＝0.8 m 的 光滑绝缘圆弧凹槽固定在 4
D．X′、Y′极接电源的正极，X、Y接电源的负极
如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为 L、电场 强度为 E 的匀强电场，在与右侧虚线相距也为 L 处有一与电场 平行的屏．现有一电荷量为＋q、质量为 m 的带电粒子(重力不 计 )，以垂直于电场线方向的初速度 v0 射入电场中，v0 方向的延 长线与屏的交点为 O.试求：
带电粒子在电场加速与偏转问题
不 考 虑 重 力
-
+
+q m
v0
d U0
U1
+
L
1、求带电粒子进入偏转场时的速度v0? 2、求带电粒子在偏转电场的运动时间 t? 3、求带电粒子在偏转电场中的加速度 a？ 4、求带电粒子离开偏转电场沿电场方向的速度 vy？ 5、求带电粒子在偏转电场中偏转的位移 y？ 6、带电粒子离开偏转电场方向与水平方向的夹角θ？ 7、求带电粒子在偏转电场中电场力做的功W？
(1)粒子从射入到打到屏上所用的时间．
(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方
向间夹角的正切值tan α； (3)粒子打在屏上的点P到O点的距离x.
[课堂笔记]
5. 如图所示，两块平行金属板电容器竖直放置，两板间的电势 － 差 U＝ 1.5×103 V(仅在两板间有电场 )，现将一质量 m＝ 1× 10 2 － kg、电荷量 q＝ 4× 10 5 C 的带电小球从两板的左上方距两板上 端的高度 h＝20 cm 的地方以初速度 v0＝4 m/s 水平抛出，小球 恰好从左板的上边缘进入电场， 在两板间沿直线运动， 从右板的 下边缘飞出电场，g 取 10 m/s2，求：
电场疑难解密
电场疑难解密本章难点在于理解几个概念；记住几个公式；记住电场线和等势线的形状；几个判断的结论…（特别是有关几个正负号的意义，首先不要忘记电荷有正负。
）让我们一起总结如下：一、几个判断：1、判断电场的强弱：（或者判断电场力的大小E=F/q；电荷的加速度的大小a=F/m）方法一：据电场线的疏密，电场线越密的地方越强方法二：点电荷的电场，离点电荷的距离越近，电场超强方法三：等势面密的地方电场强度也大。
2、判断电势的高低：顺着电场线电势越来越低（此法最简单）3、判断电场力做功的正负：方法一：与同力学中的一样，看电场力F和运动方向v之间的夹角θ的大小。
若F与v垂直，则电场力不做功；若θ小于900则电场力做正功；若θ大于900则电场力做负功。
方法二：顺（逆）电场线移动正电荷，则电场力做正（负）功；顺（逆）电场线移动负电荷，则电场力做负（正）功。
4、判断电势能的大小：方法一：只看电场力做功的正负，如果做正功，电势能将减少；如果做负功，电势能将增加。
方法二：顺着电场线正电荷的电势能是减少的；负电荷则是增加的。
方法三：正电荷在电势高的地方电势能也大；负电荷在电势高的地方电势能反而小。
5、等势面与电场线是垂直的。
等势面密的地方电场强度也大。
例：在下列各图中比较1）在六个图中φφφ1）比较以上六个图中a、b两点的电场强度E（电场力F、加速度a）的大小和电势的高低A图中E a E b、； B图中E a E b、； C 图中E a E b，；D图中E a E b、； E图中E a E b、； F图中E a E b，。
2）比较图B中a、o两点，c、d两点；比较图D中c、o两点，c、d两点的电场强度E（电场力F、加速度a）的大小和电势的高低3）以上六个图中，如果从a到b移动正电荷，电场力做正功还是负功？4）以上六个图中，比较正点电荷在a、b两点电势能的大小。
二、几个公式：1、求电场力： F= 求加速度：2、求电场强度：E=3、求电势：4、求电场力做功：W= 5：求电势能： E p=6、求电势差：U=7、求电容：小结：与试探电荷无关的公式是：三、电场线和等势线的形状：1、正的点电荷的电场2、负的点电荷的电场3、匀强电场4、等量异种电荷的电场5、等量同种电荷的电场6、点电荷与带电平板的电场7、带电体处于静电平衡时的电场四、比较电场线与运动轨迹1、电场线与电荷在电场中的运动轨迹一定不能重合吗？2、如右图所示，实线表示电场线，虚线表示电荷的运动轨迹。
求解电场强度13种方法(附例题)
求解电场强度方法分类赏析一．必会的基本方法：1．运用电场强度定义式求解例1.质量为m 、电荷量为q 的质点，在静电力作用下以恒定速率v 沿圆弧从A 点运动到B 点,，其速度方向改变的角度为θ（弧度），AB 弧长为s ，求AB 弧中点的场强E 。
【解析】:质点在静电力作用下做匀速圆周运动，则其所需的向心力由位于圆心处的点电荷产生电场力提供。
由牛顿第二定律可得电场力F = F 向 = m rv 2。
由几何关系有r = θs ，所以F = m s v θ2，根据电场强度的定义有 E = q F = qsmv θ2。
方向沿半径方向，指向由场源电荷的电性来决定。
2．运用电场强度与电场差关系和等分法求解例2（2012安徽卷）．如图1-1所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0V ，点A 处的电势为6V ，点B 处的电势为3V ，则电场强度的大小为AA ．200/V m B．/mC ． 100/V m D．/m（1）在匀强电场中两点间的电势差U = Ed ，d 为两点沿电场强度方向的距离。
在一些非强电场中可以通过取微元或等效的方法来进行求解。
（2若已知匀强电场三点电势，则利用“等分法”找出等势点，画出等势面，确定电场线，再由匀强电场的大小与电势差的关系求解。
3．运用“电场叠加原理”求解例3(2010海南).如右图2， M 、N 和P 是以MN 为直径的半圈弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，60MOP ∠=︒．电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为1E ；若将N 点处的点电荷移至P则O 点的场场强大小变为2E ，1E 与2E 之比为BA ．1:2B ．2:1 C． D．二．必备的特殊方法：4．运用平衡转化法求解例4．一金属球原来不带电，现沿球的直径的延长线放置N图2一均匀带电的细杆MN ，如图3所示。
金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a 、b 、c 三点的场强大小分别为E a 、E b 、E c ，三者相比（ ）A ．E a 最大B ．E b 最大C ．E c 最大D ．E a = E b = E c【解析】:导体处于静电平衡时，其内部的电场强度处处为零，故在球内任意点，感应电荷所产生的电场强度应与带电细杆MN 在该点产生的电场强度大小相等，方向相反。
高中物理电磁学中电场问题的解题技巧
高中物理电磁学中电场问题的解题技巧在高中物理学习中，电磁学是一个重要的内容，其中电场问题是学生们常常遇到的难题之一。
本文将介绍一些解决电场问题的技巧，帮助学生们更好地理解和解决这类问题。
一、电场的概念和基本性质在解决电场问题之前，首先需要对电场的概念和基本性质有一个清晰的认识。
电场是指电荷周围所产生的一种物理场，它具有方向和强度的特性。
电场的强度用电场强度E表示，是一个矢量量，方向与电荷正电子相反。
电场强度的大小与电荷量和距离的平方成反比。
二、电场问题的解题步骤解决电场问题的一般步骤如下：1. 确定问题的条件和要求：首先要仔细阅读题目，理解问题的条件和要求。
例如，题目可能给出电荷的大小和位置，要求计算某一点的电场强度或电势能等。
2. 确定问题的解题方法：根据问题的条件和要求，选择合适的解题方法。
电场问题常常可以通过使用库仑定律、叠加原理和电场线分析等方法来解决。
3. 进行必要的计算和分析：根据所选的解题方法，进行必要的计算和分析。
在计算过程中，要注意单位的转换和数值的精度，确保计算结果的准确性。
4. 检查和解释答案：在得到计算结果之后，要进行检查和解释。
检查计算过程中是否有错误，解释计算结果是否符合物理规律和问题要求。
三、解题技巧举例下面通过几个具体的例子，来说明解决电场问题的技巧：例1：两个相同电荷的带电粒子分别位于x轴上的点A和点B，求它们之间的电场强度。
解析：根据叠加原理，可以将问题分解为两个单电荷问题。
分别计算点B处由A点电荷产生的电场强度和点A处由B点电荷产生的电场强度，然后将两个电场强度矢量相加即可得到所求的结果。
例2：一个电量为Q的点电荷位于原点，求电场强度为E的位置离原点的距离。
解析：根据库仑定律，可以得到电场强度与距离的关系为E=kQ/r^2，其中k为比例常数。
将已知条件代入该公式，可以解得距离r的值。
例3：一个带电粒子在电场中受到的力为F，电荷量为q，求电场强度E。
解析：根据电场强度的定义E=F/q，可以得到电场强度与受力和电荷量的关系。
高中物理静电场解题方法总结
静电场解题思路与方法1.电场强度的计算方法除用三个表达式计算外，还可以借助下列三种方法求解：(1)电场叠加合成的方法；(2)平衡条件求解法；(3)对称法。
分析电场的叠加问题的一般步骤是：(1)分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向；(2)利用平行四边形定则求出矢量和。
例1：(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示。
c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则( )A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．c点的电场强度比d点的大D．c点的电势比d点的低例2：[2015·湖北武汉调研考试]如图所示，空间中固定的四个点电荷（两正两负）分别位于正四面体的四个顶点处，A点为对应棱的中点，B点为右侧面的中心，C点为底面的中心，D点为正四面体的中心(到四个顶点的距离均相等)。
关于A、B、C、D四点的电势高低，下列判断正确的是( )A．φA＝φB B．φA＝φD C．φB>φC D．φC>φD提示：等量异种电荷的中垂线（面）上各点电势相等且为零2.带电粒子的运动轨迹判断1．沿轨迹的切线找出初速度方向，依据粒子所受合力的方向指向轨迹的凹侧来判断电场力的方向，由此判断电场的方向或粒子的电性。
2．由电场线的疏密情况判断带电粒子的受力大小及加速度大小。
3．由功能关系判断速度变化：如果带电粒子在运动中仅受电场力作用，则粒子电势能与动能的总量不变。
电场力做正功，动能增大，电势能减小。
电场力做负功，动能减小，电势能增大。
电场力做正功还是负功依据力与速度的夹角是锐角还是钝角来判断。
4. 对于粒子电性，电场线方向（电势高低）的判断可以用假设法来判断对错。
注意多解的情况。
例3： (多选)如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，根据此图可做出的正确判断是( )A ．带电粒子所带电荷的正、负B ．带电粒子在a 、b 两点的受力方向C ．带电粒子在a 、b 两点的加速度何处较大D ．带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大例4：实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M 点以相同的速度飞出a 、b 两个带电粒子，a 、b 的运动轨迹如图中的虚线所示(a 、b 只受静电力作用)， 则( )A ．a 一定带正电，b 一定带负电B ．静电力对a 做正功，对b 做负功C ．a 的速度将减小，b 的速度将增大D ．a 的加速度将减小，b 的加速度将增大3.静电力做功(1)特点：静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关。
7静电场问题破解之道——六种方法包万象(原卷版)
静电场问题破解之道——六种方法包万象通览近几年各地高考卷中的电场类选择题，考题可以说是千变万化，但使用的方法却都基本相同。
用到的方法主要有对称法、等效法、割补法、微元法、整体隔离法和极端思维法等，这正是“年年岁岁法相似，岁岁年年题不同”。
本文结合几道相关的试题加以赏析，感受一下静电场选择题的破解之道。
下面分别举例说明。
一、对称法【例1】（高考江苏卷）如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O。
下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是（）A．O点的电场强度为零，电势最低B．O点的电场强度为零，电势最高C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低点评：解决本题的关键就是运用了对称法确定了圆环中心O和x轴上圆环左右两侧电场强度的大小和方向特点，从而使问题得解。
【例2】（山东卷）直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图所示，M 、N 两点各固定一负点电荷，一电量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零。
静电力常量用k 表示。
若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为（ ）A ．243a kQ，沿y 轴正向 B ．243a kQ ，沿y 轴负向 C ．245a kQ ，沿y 轴正向D ．245akQ ，沿y 轴负向点评：解决本题的关键就是根据G 点处的场强为零，则M 、N 两点固定的负点电荷在G 点处产生的场强可以等效为O 点的正点电荷在G 点处产生的场强，这样通过等效，将未知两点电荷电量大小和距离的场强问题等效为已知电量大小和距离的点电荷场强问题，从而使问题得解。
【针对训练2】均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。
如图4所示，在半球面AB 上均匀分布正电荷，总电荷量为q ，球面半径为R ，CD 为通过半球顶点与球心O 的轴线，在轴线上有M 、N 两点，OM =ON =2R 。
高中物理知识点整合电场解题的基本方法总结素材
电场解题的基本方法总结电场解题的基本方法1、如何分析电场中的场强、电势、电场力和电势能（1）先分析所研究的电场是由那些场电荷形成的电场。
（2）搞清电场中各物理量的符号的含义。
（3）正确运用叠加原理(是矢量和还是标量和)。
下面简述各量符号的含义和物理知识点：①电量的正负只表示电性的不同，而不表示电量的大小。
②电场强度和电场力是矢量，应用库仑定律和场强公式时，不要代入电量的符号，通过运算求出大小，方向应另行判定。
（在空间各点场强和电场力的方向不能简单用‘＋’、‘－’来表示。
）③电势和电势能都是标量，正负表示大小．用进行计算时，可以把它们的符号代入，如U为正，q为负，则也为负．如U1>U2>0，q为负，则。
④电场力做功的正负与电荷电势能的增减相对应，W AB为正（即电场力做正功）时，电荷的电势能减小，；W AB为负时，电荷的电势能增加。
所以，应用时可以代人各量的符号，来判定电场力做功的正负。
当然也可以用求功的大小，再由电场力与运动方向来判定功的正负。
但前者可直接求比较简便。
2、在高中物理中如何分析电场中电荷的平衡和运动电荷在电场中的平衡与运动是综合电场；川力学的有关知识习·能解决的综合性问题，对加深有关概念、规律的理解，提高分析，综合问题的能力有很大的作用。
这类问题的分析方法与力学的分析方法相同，解题步骤如下：(1)确定研究对象(某个带电体)。
(2)分析带电体所受的外力。
(3)根据题意分析物理过程，应注意讨论各种情况，分析题中的隐含条件，这是解题的关键。
(4)根据物理过程，已知和所求的物理量，选择恰当的力学规律求解。
(5)对所得结果进行讨论。
3、如何分析有关平行板电容器的问题在分析这类问题时应当注意一下物理知识点（1）平行板电容器在直流电路中是断路，它两板间的电压与它相并联的用电器（或支路）的电压相同。
（2）如将电容器与电源相接、开关闭合时，改变两板距离或两板正对面积时，两板电正不变，极板的带电量发生变化。
求解电场强度13种方法(附例题)
求解电场强度方法分类赏析一．必会的基本方法：1．运用电场强度定义式求解例1.质量为m 、电荷量为q 的质点，在静电力作用下以恒定速率v 沿圆弧从A 点运动到B 点,，其速度方向改变的角度为θ（弧度），AB 弧长为s ，求AB 弧中点的场强E 。
【解析】:质点在静电力作用下做匀速圆周运动，则其所需的向心力由位于圆心处的点电荷产生电场力提供。
由牛顿第二定律可得电场力F = F 向 = m r v 2。
由几何关系有r = θs ，所以F = m sv θ2，根据电场强度的定义有 E = q F = qs mv θ2。
方向沿半径方向，指向由场源电荷的电性来决定。
2．运用电场强度与电场差关系和等分法求解例2（2012安徽卷）．如图1-1所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0V ，点A 处的电势为6V ，点B 处的电势为3V ，则电场强度的大小为AA ．200/V m B．/mC ． 100/V m D．/m（1）在匀强电场中两点间的电势差U = Ed ，d 为两点沿电场强度方向的距离。
在一些非强电场中可以通过取微元或等效的方法来进行求解。
（2若已知匀强电场三点电势，则利用“等分法”找出等势点，画出等势面，确定电场线，再由匀强电场的大小与电势差的关系求解。
3．运用“电场叠加原理”求解例3(2010海南).如右图2， M 、N 和P 是以MN 为直径的半圈弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，60MOP ∠=︒．电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为1E ；若将N 点处的点电荷移至P则O 点的场场强大小变为2E ，1E 与2E 之比为BA ．1:2B ．2:1 C．2 D．4:二．必备的特殊方法：4．运用平衡转化法求解例4．一金属球原来不带电，现沿球的直径的延长线放置N图2一均匀带电的细杆MN ，如图3所示。
金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a 、b 、c 三点的场强大小分别为E a 、E b 、E c ，三者相比（ ）A ．E a 最大B ．E b 最大C ．E c 最大D ．E a = E b = E c【解析】:导体处于静电平衡时，其内部的电场强度处处为零，故在球内任意点，感应电荷所产生的电场强度应与带电细杆MN 在该点产生的电场强度大小相等，方向相反。
第七章电场 第一节电场力的性质 教案
第七章电场第一节电场力的性质一、电荷、电荷守恒定律1、两种电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。
2、元电荷：一个元电荷的电量为1．6×10－19C，是一个电子所带的电量。
说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。
3、使物体带电叫起电，使物体带电的方式有三种①摩擦起电，②接触起电，③感应起电。
4、电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的．注意：电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分。
二、库仑定律1．内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2．公式：F=kQ1Q2／r2 k＝9．0×109N·m2／C23．适用条件：（1）真空中；（2）点电荷．点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷．（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r）。
点电荷很相似于我们力学中的质点．注意：①两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律②使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引”的规律定性判定。
三、电场：1、存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质．电荷间的作用总是通过电场进行的。
2、电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。
3、电场可以由存在的电荷产生，也可以由变化的磁场产生。
四、电场强度1．定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电量q的比值叫做该点的电场强度，表示该处电场的强弱2．表达式：E＝F/q 单位是：N/C或V/m；E=kQ/r2（导出式，场源是真空中的点电荷时才适用，其中Q是产生该电场的电荷）E＝U/d（导出式，仅适用于匀强电场，其中d是沿电场线方向上的距离）3．方向：与该点正电荷受力方向相同，与负电荷的受力方向相反；电场线的切线方向是该点场强的方向；场强的方向与该处等势面的方向垂直．4．在电场中某一点确定了，则该点场强的大小与方向就是一个定值，与放入的检验电荷无关，即使不放入检验电荷，该处的场强大小方向仍不变，这一点很相似于重力场中的重力加速度，点定则重力加速度定，与放入该处物体的质量无关，即使不放入物体，该处的重力加速度仍为一个定值．5、电场强度是矢量，电场强度的合成按照矢量的合成法则．（平行四边形法则和三角形法则）6、电场强度和电场力是两个概念，电场强度的大小与方向跟放入的检验电荷无关，而电场力的大小与方向则跟放入的检验电荷有关，电场力F=qE五、电场线：是人们为了形象的描绘电场而想象出一些线，客观并不存在．1．切线方向表示该点场强的方向，也是正电荷的受力方向或者负电荷受力的反方向．2．从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷出发到无穷远处终止，或者从无穷远处出发到负电荷终止．3．疏密表示该处电场的强弱，也表示该处场强的大小．4．没有画出电场线的地方不一定没有电场．5．顺着电场线方向，电势越来越低．6．电场线永不相交相切也不闭合，7．电场线不是电荷运动的轨迹．8、几种电场电场线的分布（1）孤立点电荷周围的电场；特点：①离点电荷越近，电场线越密，场强越大。
电场解题方法归纳与总结
电场解题方法归纳与总结一. 重难点解析：1. 电场强度的计算方法（1）定义式：q FE =适用于任何电场，E 与F 、q 无关，E 的方向规定为正电荷受到电场力的方向。
（2）点电荷的电场的强度：2rQ kE =。
说明：①电场中某点的电场强度的大小与形成电场的电荷电量有关，与场电荷的电性无关，但电场中各点场强方向由场电荷电性决定。
②由定义式知：电场力F=qE ，即电荷在电场中所受的电场力的大小由电场和电荷共同决定；电场力的方向由场强方向和电荷电性决定；正电荷在电场中所受电场力的方向与场强方向一致，负电荷在电场中所受电场的方向与场强方向相反。
③如果空间几个电场叠加，则空间某点的电场强度为各电场在该点电场强度的矢量和，应据矢量合成法则——平行四边形定则合成；当各场强方向在同一直线上时，选定正方向后做代数运算合成。
例1. 图（a ）中AB 是某电场中一条电场线，（b ）表示放在电场线上a 、b 两点上的检验电荷的电荷量与所受电场力大小间的函数关系，指定电场力方向由A 向B 为正向，由此可判定A. 场源可能是正点电荷，在A 侧B. 场源可能是正点电荷，在B 侧C. 场源可能是负点电荷，在A 侧D. 场源可能是负点电荷，在B 侧 答案：D例2. 如下图所示，一边长为a 的正六边形，六个顶点都放有电荷，试计算六边形中心O 点处的场强。
解析：根据对称性有两对连线上的点电荷产生的场强互相抵消，只剩下第三对电荷+q 、q -，在O 点产生场强，21akq2E E ==合，方向指向右下角处的q -。
答案：2akq22. 电场力做功的计算方法（1）根据电势能的变化与电场力做功的关系计算。
电场力做了多少功，就有多少电势能和其他形式的能发生相互转化。
（2）应用公式AB qU W =计算。
①正负号运算法：按照符号规约把电量q 和移动过程的始、终两点的电势能差AB U 的值代入公式AB qU W =。
符号规约是：所移动的电荷若为正电荷，q 取正值；若为负电荷，q 取负值；若移动过程的始点电荷A ϕ高于终点电势B ϕ，AB U 取正值；若始点电势A ϕ低于终点电势B ϕ，AB U 取负值。
高考电场考点汇总(1)
第七章静电场【知识建构】电场库仑定律221Frqqk=适用于真空的点电荷电荷、电荷守恒定律，元电荷e=1.60×10-19C力的性质电场强度定义定义式单位物理意义电场叠加原理电场线意义电场线的疏密来表示电场强度的大小电容器定义工作基础：①充电②放电电容定义定义式物理意义单位平行板电容器；kdCπε4S=电容器种类：①固定电容器；②可变电容器电容器电场强度与电势差的关系大小关系方向关系电场力做功与电势能的关系：W AB＝Ep A－Ep B能的性质电场力做功的特点电势能定义式电势物理意义电势差标量，有正负qWUU ABABBAAB=-=,ϕϕ等势面定义特点电场强度与电势差的关系沿场强的方向电势降落的最快在匀强电场中：qUE=带电粒子的加速：221mvqU=带电粒子在电场中的运动带电粒子的偏转：222tan,2dmvqULmdvqULy==ϕ电场力：dqUqE==F第一节电荷电场力的性质【考点知识梳理】一、电荷及电荷守恒定律1．物体带电方式：、、 .2. 叫静电感应现象.3.电荷（1）用______摩擦过的______上带的电荷叫负电荷，用_______摩擦过的______上带的电荷叫正电荷；（2）电荷间的相互作用规律：同种电荷互相_________，异种电荷互相__________. （3）电荷量单位是________,简称______，单位符号是______.（4）元电荷：电子或质子所带电荷量e=1.60×10－19C，实验表明：所有带电体的电荷量是e 的______，因此_________称为元电荷.（5）点电荷： .点电荷是在研究电荷之间相互作用时抽象出来的理想化的物理模型.是否为点电荷的判断依据： . 4．电荷守恒定律（1）定律内容： .（2）电荷重新分配规律：两个带有异种电荷的导体，接触后先发生正负电荷的________，然后再进行电荷的_______.若不受外界影响，两个外形完全相同的带电金属球体接触，同种电荷总的电荷量，异种电荷先，后.二、库仑定律1．内容：在中两个点电荷间的作用力跟它们的成正比，跟它们之间的________成反比，作用力的方向在上.2．表达式： .3．使用条件：、 .4.k为静电常量，它是由介质决定的，在国际单位制中k=______________，它的单位为导出单位.计算时，各量采取国际单位制单位.5.方向：一般先根据同性相斥,异性相吸，作用力的方向沿两电荷连线方向进行判定.三、电场1．带电体周围存在一种物质，这种物质是_______，电荷间的相互作用就是通过______发生的；它是一种看不见的___________的物质.它具有________和能的特性.2．基本性质： .四、电场强度1.物理意义_____________________________________2．定义：把放入电场中某点的电荷受到的与它的比值，叫电场强度. 3．定义式：E= （此公式适用于一切电场）.F指：；q 指：电荷的电荷量.电场强度与试探电荷所受电场力_____关，与试探电荷所带电荷量_____关.电场强度是由______________________决定的4．单位：N/C或 .5．矢量性规定：物理学规定，电场中某点电场强度的方向跟相同.（负电荷所受电场力的方向与该点场强方向）.6．点电荷的电场(1)表达式：E＝ .(2)方向：正点电荷；负点电荷 .(3)使用条件：真空中的形成的电场.(4)电场中某点E的决定因素：E的大小与试探电荷的所受力F、q关，与场源电荷的电性关，与场源电荷的电荷量关，而电场中各点的场强方向由场源电荷的电性决定.7．匀强电场场强:方向处处，场强大小处处的区域称为匀强电场，匀强电场中的电场线是线.平行正对的两金属板带等量异种电荷后，在两极之间除边缘外就是匀强电场.五、电场线1．定义：在电场中画一些曲线，使曲线上跟该点的方向一致，这样的曲线叫电场线.2．特点：(1)电场线是为了形象描述电场而引入的曲线，并不是真实存在的.(2)电场线上每一点的方向跟该点的场强方向一致.(3)在同一电场里，电场线的疏密表示 .(4)电场线起于电荷（或处），止于电荷（或处）.(5)电场线在电场中不，无电荷处不 .(6)电场线只能描述电场的方向及定性地描述电场的强弱，是电荷在电场中运动轨迹.(7)由于电场连续分布于空间，所以各条电场线之间空白处 .【考点知识解读】考点一、库仑定律的理解与计算剖析:1.使用条件：（1）库仑定律只适用于真空中的点电荷，但在要求不很精确的情况下，点电荷在空气中的相互作用也可以应用库仑定律.（2）当带电体间的距离远大于它们本身的尺寸时，可把带电体看作点电荷.但不能根据公式错误地推论：当r→0时，F→∝.其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看作点电荷了.（3）对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集于球心的点电荷，r 为两球心之间的距离.（4）对两个带电金属球，要考虑金属表面电荷的重新分布. 2.库仑力具有力的共性：（1）两个点电荷之间的库仑力遵守牛顿第三定律——大小相等、方向相反（不能认为电量不等的两个点电荷相互作用时，所受的库仑力不等）. （2）库仑力可使带电体产生加速度.例如：原子的核外电子由库仑力提供向心力而围绕原子核做圆周运动.（3）库仑力可和其他力平衡. （4）库仑力遵循矢量合成.如果是多个点电荷对另一个点电荷的作用，可分别对每个点电荷间使用221rQ Q kF =，然后把该电荷所受各库仑力进行矢量合成.3.库仑力参与的力学平衡问题（1）库仑力参与的力学平衡，仅仅是多了一个库仑力，分析方法仍然是对研究对象应用平衡条件合力F=0解决.例如：如图7-1-1所示，质量分别为m 1和m 2带有同种电荷的小球用细绳悬挂在同一位置，m 1和m 2处在同一水平面上处于平衡状态，试分析悬线与竖直方向的偏角的关系？ 由平衡条件，对m 1：F 1=m 1gtan α 对m 2：F 2=m 2gtan β 两式联立得αβtan tan 21=m m分析：①当m 1=m 2时，α=β ②当m 1＞m 2时，α＜β③当m 1＜m 2时，α＞β同时要克服α与β关系与电荷量有关的思维定势，其大小关系与所带电荷量无关.有兴趣的同学可分析当悬挂小球不在同一水平面时α与β关系.（2）同一直线上的两个固定点电荷q 1和q 2，引入第三个点电荷q 使其平衡的问题分析. ①位置：取q 为研究对象，由平衡条件可以得出结论，“同种电荷放中间，异种电荷放两边，专往小的靠”.②电性、电量：因只能取q 为研究对象，故“电性、电量无法判”.（3）同一直线上的两个自由点电荷q 1和q 2，引入第三个点电荷q 使其平衡的问题分析.三个自由电荷的平衡问题，是静电场中的典型问题.为了使电荷系统处于平衡状态，每个电荷受到的两个库仑力必须大小相等、方向相反.根据库仑定律和力的平衡条件，二、三个点电荷的讨论和计算，可以概括成易记的口诀：①位置：“同种电荷放中间，异种电荷放两边，专往小的靠”. ②电性：符号对称，“+、—、+，—、+、—”.③电量：必须取前两个点电荷q 1或q 2为研究对象，求出引入的第三个点电荷q 的电量. 还有另一种结论：“两大夹小”是说三个电荷，外面两个的电荷量必须大于中间的一个；“两同夹异”是说外面的两个电荷的电性必须相同，并且中间的一个电性与外面的两个相异.利用这一结论可以迅速、准确地确定三个自由电荷的相对位置及电荷的电性，然后根据库仑定律列出电荷的受力平衡方程，问题就迎刃而解了.【例题1】.半径相同的两个金属球A 、B （可以看作点电荷）带有相等的电荷量，相隔一定距离，两球之间相互吸引力的大小是F ，今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A 、F 21m 2gF 1图7-1-1B 两球接触后移开，这时A 、B 两球之间的相互作用力的大小是（ ） A ．F /8 B 、F /4C 、3F /8D 、3F /4解析 ：此题考查库仑定律的应用，涉及电荷的重新分配规律、库仑定律公式理解. 第三个小球先后与A 、B 接触后，电荷重新分布配，由于三个球完全相同，符号均分原理.A 、B 两球之间的作用力始终满足库仑定律.两球相互吸引，说明必带异种电荷，设电荷量分别为q ，假设A 球带负电，当第三个不带电的小球C 与A 球接触后，A 、C 两球带的电荷量平分，每球带电荷量为+q /2，当再把C 球与B 球接触后，两球得的电量先中和，再平分，每球的带电量为-q /4，由库仑定律221rQ Q kF =可知，当移开C 球后，由于r 不变，所以A 、B 两球之间的相互作用力的大小为F 1=F /8，故选项A 正确.答案：A【变式训练1】、有三个完全一样的金属小球A 、B 、C ，A 带电量7Q ，B 带电量-Q ，C 不带电，将A 、B 固定 ，相距r ，然后让C 球反复与A 、B 球多次接触，最后移去C 球，试问A 、B 两球间的相互作用力变为原来的多少倍?考点二、电场的叠加原理及三个表达式的比较剖析:1. 叠加原理几处点电荷同时在某点形成电场时，该点的场强等于各个点电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和.2.比较：E ＝F/q 、E ＝KQ/r 2及E=U/d 定义式 决定式 计算式 表达式 E ＝F/q E ＝KQ/r 2 E=U/d使用 条件 任何电场（通用计算式） 真空中点电荷电场 匀强电场计算（或非匀强电场的比较） Q 、q 意义q 为试探电荷Q 为场源电荷D 为沿场强（电场线）方向的 距离附注 检验电荷的电荷量很小，放入场源电荷后，不能影响原电场的分布. 3.具体电场强度的解题规律及方法（1）用定义式求解:由于定义式E Fq=适用于任何电场，故都可用测得的放入电场中某点的电荷q 受到的电场力F 与检验电荷电量q 的比值，求出该点的电场强度. （2）用2rq kE =求解:此式适用于求真空中点电荷产生的电场，其方向由场源电荷Q 的电性决定.若场源电荷带正电，则E 的方向沿半径r 向外；若场源电荷带负电，则E 的方向沿半径方向指向场源电荷.（3）用场强与电势差的关系求解（后面将学到）:在匀强电场中，它们的关系是场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差，即dU E =，式中d 为沿电场线方向的距离，U为这个距离的两个点（或称为等势面）的电势差.（4）矢量叠加法求解:已知某点的几个分场强求合场强，或已知合场强求某一分场强，则用矢量叠加法求解. （5）对称性求解:巧妙地在合适地方另外假设性地设置额外电荷，或将电荷巧妙地分割使问题简化而求未知电场，这都可以利用对称性求解.【例题2】.质量都是m 的两个完全相同的、带等量异种电荷的小球A 、B 分别用长为l 的绝缘细线悬挂在同一水平面上相距为2l 的M 、N 两点，平衡时小球A 、B 的位置如图7-1-3甲所示，线与竖直方向夹角α=37º，当外加水平向左的匀强电场时，两小球的平衡位置如图7-1-2乙所示，线与竖直方向的夹角也为α=37º.求： （1）A 、B 小球的电性及所带的电量；（2）外加匀强电场的场强E .（sin 37º=0.6，cos 37º=0.8）解析：此题考查电场力参与的平衡问题的分析方法，涉及带电体的受力分析、库仑定律、平衡条件的应用.（1）A 球带正电，B 球带负电.两小球相距422sin 375d l l l =-=由A 球受力平衡可得：22tan 4()5Q m g kl α=解得：Q =（2）此时两球相距 '1622sin 375d l l l =+=根据A 球受力平衡可得： 22tan 16()5Q Q E k m g l α-=解得：128E l=答案：A 球带正电，B球带负电Q =128E l=【变式训练2】、如图7-1-3所示，用长为l之间留有宽度为d 的间隙，且d r <<处的电场强度。
高考物理二轮复习第七章电场提能增分练一巧解场强的四种方法
提能增分练(一) 巧解场强的四种方法[A 级——夺高分]1．(2020·宁波效实中学模拟)如图所示，一半径为R 、电量为Q 的孤立带电金属球，球心位置O 固定，P 为球外一点。
几位同学在讨论P 点的场强时，有下列一些说法，其中正确的是( )A ．若P 点无限靠近球表面，因为球面带电，根据库仑定律可知，P 点的场强趋于无穷大B ．因为球内场强处处为0，若P 点无限靠近球表面，则P 点的场强趋于0C ．若Q 不变，P 点的位置也不变，而令R 变小，则P 点的场强不变D ．若Q 不变，而令R 变大，同时始终保持P 点极靠近球表面处，则P 点场强不变解析：选C 把金属球看成点电荷，则带电金属球球面外产生的电场强度等同于把球面上电全部集中在球心处所产生电场强度，由点电荷场强公式E ＝kQ r2计算，若P 点无限靠近球表面，r 不趋近于零，在P 点的产生的场强虽很大，但不是无穷大，A 、B 错误；若Q 不变，P 点的位置也不变，R 变小，产生的电场不变，则P 点的场强不变，C 正确；若保持Q 不变，令R 变大，同时始终保持P 点极靠近球表面处，相当于r 变大，由点电荷场强公式可知，P 点的场强将变小，D 错误。
2．(多选) (2020·齐齐哈尔实验中学检测)在光滑的绝缘水平面上，有一个正三角形abc ，顶点a 、b 、c 处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示，D 点为正三角形外接圆的圆心，E 、G 、H 点分别为ab 、ac 、bc 的中点，F 点和E 点关于c 点对称，则下列说法中正确的是( )A ．D 点的电场强度为零，电势可能为零B ．E 、F 两点的电场强度等大反向，电势相等C ．E 、G 、H 三点的电场强度和电势均相同D ．若释放c 处点电荷，c 处点电荷将一直做加速运动(不计空气阻力)解析：选AD D 点到a 、b 、c 三点的距离相等，故三个点电荷在D 点的场强大小相同，且夹角互为120°，故D 点的场强为零。
第七章 静电场 第1节 电场力
2．[对库仑定律适用条件的理解]两个半径为 1 cm 的导体球分别带上＋Q 和 －3Q 的电量，两球心相距 90 cm 时相互作用力为 F，现将它们碰一下后放在球 心间相距 3 cm 处，则它们的相互作用力大小为( A．300F B．1 200F C．900F )
D．无法确定
3Q2 D [当两球相距 90 cm 时可视为点电荷，由库仑定律得 F＝k 2 (其中 r1＝ r1 90 cm)；但球心相距 3 cm 时，两球不能视为点电荷，库仑定律不再适用，两球 间的库仑力大小无法确定，故 D 正确．]
3．[对点电荷场强公式的理解]在真空中有一点电荷形成的电场，离该点电 荷距离为 r0 的一点，引入一电量为 q 的检验电荷，所受电场力为 F，则离该点电 荷为 r 处的场强大小为( ) 【导学号：92492275】
2 F Fr0 Fr0 A. B． 2 C. q qr qr
F D． q
r0 r
B
kQ [根据点电荷场强公式 E＝ 2 可得：真空中同一点电荷产生的电场强度 r
2．解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤 库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同 的，只是在原来受力的基础上多了电场力．具体步骤如下：
[题组通关] 1.如图 713 所示，在光滑绝缘水平面上放置 3 个电荷量为 q(q>0)的相同小 球，小球之间用劲度系数均为 k0 的轻质弹簧绝缘连接．当 3 个小球处在静止状 态时，每根弹簧长度为 l.已知静电力常量为 k，若不考虑弹簧的静电感应，则每 根弹簧的原长为( )
对电场线的理解及应用
1.电场线的作用 (1)判断电场强度的方向 电场线上任意一点的切线方向即为该点电场的方向． (2) 判断电场力的方向 ——正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相 同，负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反．
版创设计总复习高中物理课件：第七章+静电场714+素养培养+巧解电场强度的四种思维方法.pptx
n 带电环k在Q P处的场强EQPL，E3 P＝nEx
R2L2
＝n
R2L2 2
cosθ=k
。
QL
3
R2L2 2
答案 k
•1、所有高尚教育的课程表里都不能没有各种形式的跳舞：用脚跳舞，用思想跳舞，用言语跳舞，不用说，还需用笔跳舞。 •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
度向A为 分.kdq2零别，，为水则(平带向右电) 薄板在图中B.bkd点q2，产水生平的向电左场强度的大小和方
C.kdq2＋9kdq2，水平向右 D.9kdq2，水平向右
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课堂互动
方法四、等效法
在保证效果相同的条件下，将复杂的电 场情景变换为简单的或熟悉的电场情景。
题组剖析
例4 (2017·济南期中)MN为足够大的不带电的金属板，在 其右侧距离为d的位置放一个电荷量为＋q的点电荷O，金属板右 侧空间的电场分布如图甲所示，P是金属板表面上与点电荷O距 离为r的一点。几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题 很难，经过研究，他们发现图甲所示的电场分布与图乙中虚线右 侧的电场分布是一样的。图乙中是两等量异号点电荷的电场线分 布，其电荷量的大小均为q，它们之间的距离为2d，虚线是两点 电 大荷小A．连做方线出向沿的以P中下点和垂判点线断电荷。，的由其连此中线向他正左们确，大分的小别是为2对(krq3d甲图) P点的电场强度方向和
方法三、对称法
利用空间上对称分布的电荷形成的电场具 有对称性的特点，可以使复杂电场的叠加计 算大为简化。
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一、用隔补法处理非点电荷间静电力问题
二、静电力平衡及运动类问题
三、计算场强的四种方法
四、计算电场力做功的方法
五、比较电势高低的方法
六、比较电势能大小的方法
七、利用等分法确定匀强电场中电势及场强方向
八、利用拆分法处理不等量电荷电场中问题
九、电场中图像类问题
十、运动轨迹类问题
十一、静电感应现象
十二、电容器
十三、处理带电粒子所受重力的方法
十四、处理匀强电场与重力场的复合场问题
十五、带电粒子在交变电场中运动问题
十六、带电粒子在接地极板中的运动问题。