初三推荐生数学测试题试卷

初三推荐生数学测试卷 姓名

一、选择题：本大题共6小题；每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．

1.若,,b b a a ≠=则ab 的值为（ ）．

A ．负数

B ．正数

C ．负数或零

D ．非负数

2．房子高4米，梯子与地面的夹角不大于60°，否则会有危险，则梯子的长至少为（ ）米． A ．34 B ．

334 C ．3

3

8 D ．38 3．若

O

Φ

+∆=

∆Φ-O =Φ∆，则ΦO ∆::的值为（ ） A ．1:2:3 B ．2:1:2 C ．1:2:1 D ．1:1:2

4．2

22222222009......4321)12009).......(13()12(⋅⋅⋅⋅--⋅-的值最接近于（ ）

A ．1

B ．

2

1

C ．20081

D ．20091

5．如图，动点P 从点A 出发，沿线段AB 运动至点B 后，立即按原路返回，点P 在运动过程中速度大

小不变，则以点A 为圆心，线段AP 长为半径的圆的面积S 与点P 的运动时间t 之间的函数图象大致为（ ）

6．如图，,3,,2,1111BC BB AC CC AB A A S ABC ====∆则111C B A S ∆的值为（ ） A ．15 B ．16 C ．17 D ．18

二、填空题：本大题共5小题；每小题6分，共30分．把答案填在题中横线上． 7．一个密码只有两位数，每位数字都在0～4之间（包括0和4），则小明猜一次就猜中的概率是 ．

8．m 、n 是关于x 的一元二次方程0))((1=---b x a x 的两个解，且b a n m ,，则n m b a ,,,的大小为 ．（从小到大）

9．已知一把能测1～6所有整数的刻度尺，只需要两个刻度，则这两个刻度是 和 ． 10．如图：已知，正方形的边长为1，将其旋转30°，则图中阴形部分面积为 ．

11．如图：点C 是线段AB 上的一点，AD ⊥AB,BE ⊥AB,AD=5,BE=3,AB=6,AC=a ，BC=b,若

92522+++=b a c ，则c 的最小值为 ．

三、解答题：本大题4小题，共54分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 12.如图，在△ABC 中，点D 是AB 的中点，AC=7，BC=4，C AED ∠+=∠2

1

900

,求EC 的长.

13.已知a 、b 、c 满足以下两个条件：①b ab b ab b

a

32)2(+=+；②bc a = 求满足以上条件的c 的值.

14. 如图，河上有一座抛物线桥洞，已知桥下的水面离桥拱顶部3m 时，水面宽AB 为6m ，当水位上升．．．．．0.5m 时．

： （1）求水面的宽度CD 为多少米？

（2）有一艘游船，它的左右两边缘最宽处有一个长方体形状的遮阳棚，此船正对着桥洞在上述河流中航行．

①若游船宽（指船的最大宽度）为2m ，从水面到棚顶的高度为1.8m ，问这艘游船能否从桥洞下通过？

②若从水面到棚顶的高度为

7

4

m 的游船刚好能从桥洞下通过，则这艘游船的最大宽度是多少米？

15.已知，平行四边形ABCD 中，AB BD AD A ⊥==∠,4,600

,AB 上有一动点P ，点P 从A 出发 沿着A-B-C 的方向运动，过P 作直线PM 且PM ∥BD,点P 的运动速度为每秒1cm. （1）当P 运动时间为2秒时，直线PM 与AD 交于点E ，求△APE 的面积；

（2）当P 点运动2秒后，有一动点Q 沿着A-B-C 运动，且Q 点在AB 上运动的速度是每秒1cm ，在BC 上运动的速度是每秒2cm ，过点Q 作QN ∥BD,设Q 运动的时间为t （100≤≤t ），直线PM 、QN 截平行四边形ABCD 的面积为S.求S 关于t 的函数解析式及S 的最大值.