2020年中考数学试题分类汇编之五 一次函数与反比例函数

2020年中考数学试题分类汇编之五

一次函数与反比函数

一、选择题

7．（2020安徽）（4分）已知一次函数3y kx =+的图象经过点A ，且y 随x 的增大而减小，则点A 的坐标可以是( ) A ．(1,2)-

B ．(1,2)-

C ．(2,3)

D ．(3,4)

【解答】解：A 、当点A 的坐标为(1,2)-时，32k -+=， 解得：10k =>，

y ∴随x 的增大而增大，选项A 不符合题意；

B 、当点A 的坐标为(1,2)-时，32k +=-，

解得：50k =-<，

y ∴随x 的增大而减小，选项B 符合题意； C 、当点A 的坐标为(2,3)时，233k +=，

解得：0k =，选项C 不符合题意；

D 、当点A 的坐标为(3,4)时，334k +=，

解得：1

03

k =

>， y ∴随x 的增大而增大，选项D 不符合题意．

故选：B ．

6．（2020广州）一次函数31y x =-+的图象过点11()x y ,，12()x y +1,，13(2)x y +,，则（ * ）． （A ）123y y y <<

（B ）321y y y <<

（C ）213y y y << （D ）

312y y y << 【答案】B

7．（2020陕西）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点．若直线y ＝x +3分别与x 轴、直线y ＝﹣2x 交于点A 、B ，则△AOB 的面积为（ ） A ．2

B ．3

C ．4

D ．6

【分析】根据方程或方程组得到A （﹣3，0），B （﹣1，2），根据三角形的面积公式即可得到结论．

【解答】解：在y ＝x +3中，令y ＝0，得x ＝﹣3， 解

得，

，

∴A （﹣3，0），B （﹣1，2）， ∴△AOB 的面积＝3×2＝3，

故选：B ．

10．(2020天津)若点()1,5A x -，()2,2B x ，()3,5C x 都在反比例函数10

y x

=

的图象上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（ ）

A ．123x x x <<

B ．231

x x x <<

C ．132

x x x <<

D ．312x x x <<

答案:C

6.（2020河南）若点()()()1131,,2,,3,A y B y C y -在反比例函数6

y x

=-

的图像上，则123,,y y y 的大小关系为（ ）

A. 123y y y >>

B. 231y y y >>

C. 132y y y >>

D.

321y y y >>

【答案】C

【详解】解：∵点()()()1131,,2,,3,A y B y C y -在反比例函数6

y x

=-的图象上， ∴1661y =-

=-，2632y =-=-，36

23

y =-=-， ∵326--＜＜， ∴132y y y >>， 故选：C ．

10.(2020苏州）如图，平行四边形OABC 的顶点A 在x 轴的正半轴上，点()3,2D 在对角线OB 上，反比例函数()0,0k

y k x x

=>>的图像经过C 、D 两点．

已知平行四边形OABC 的面积是

15

2

，则点B 的坐标为（ ）

A. 84,3⎛⎫ ⎪⎝⎭

B. 9,32⎛⎫ ⎪⎝⎭

C. 105,3⎛⎫ ⎪⎝⎭

D.

2416,55⎛⎫ ⎪⎝⎭

【答案】B

【详解】解：如图，分别过点D 、B 作DE⊥x 轴于点E ，DF⊥x 轴于点F ，延长BC 交y 轴于点H

⊥四边形OABC 是平行四边形 ⊥易得CH=AF

⊥点()3,2D 在对角线OB 上，反比例函数()0,0k

y k x x

=>>的图像经过C 、D 两点 ⊥236k =⨯= 即反比例函数解析式为6y x

=

⊥设点C 坐标为6,a a ⎛⎫

⎪⎝⎭

⊥DE

BF

⊥ODE OBF △△ ⊥

DE OE

BF OF

= ⊥236OF a

=

⊥6

392a OF a

⨯

=

=

⊥9OA OF AF OF HC a a =-=-=-，点B 坐标为96,a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭

⊥平行四边形OABC 的面积是152

⊥96152

a a a ⎛⎫-⋅=

⎪⎝⎭ 解得122,2a a ==-（舍去） ⊥点B 坐标为9,32⎛⎫

⎪⎝⎭

故应选：B

6.（2020乐山）直线y kx b =+在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式2kx b +≤的解集是（ ）

A. 2x -≤

B. 4x ≤-

C. 2x ≥-

D. 4x ≥-

【答案】C

【详解】解：根据图像得出直线y kx b =+经过（0，1），（2，0）两点， 将这两点代入y kx b =+得1

20b k b =⎧⎨

+=⎩

，

解得1

12

b k =⎧⎪⎨=-⎪⎩，

⊥直线解析式为：1

12

y x =-

+， 将y=2代入得1

212

x =-+，

解得x=-2，

⊥不等式2kx b +≤的解集是2x ≥-， 故选：C ．

6．(2020杭州)（3分）在平面直角坐标系中，已知函数y ＝ax +a （a ≠0）的图象过点P （1，2），则该函数的图象可能是（ ）