有限元边界条件和载荷

X边界条件和载荷

10.1边界条件

施加的力和/或者约束叫做边界条件。在HyperMesh中，边界条件存放在叫做load collectors的载荷集中。Load collectors可以通过在模型浏览器中点击右键来创建(Create > Load Collector)。

经常（尤其是刚开始）需要一个load collector来存放约束（也叫做spc-单点约束），另外一个用来存放力或者压力。记住，你可以把任何约束（比如节点约束自由度1和自由度123）放在一个load collector中。这个规则同样适用于力和压力，它们可以放在同一个load collector中而不管方向和大小。

下面是将力施加到结构的一些基本规则。

1.集中载荷（作用在一个点或节点上）

将力施加到单个节点上往往会出现不如人意的结果，特别是在查看此区域的应力时。通常集中载荷（比如施加到节点的点力）容易产生高的应力梯度。即使高应力是正确的（比如力施加在无限小的区域），你应该检查下这种载荷是不是合乎常理？换句话说，模型中的载荷代表了哪种真实加载的情形？

因此，力常常使用分布载荷施加，也就是说线载荷，面载荷更贴近于真实情况。

2.在线或边上的力

上图中，平板受到10N的力。力被平均分配到边的11个节点上。注意角上的力只作用在半个单元的边上。

上图是位移的云图。注意位于板的角上的红色“热点”。局部最大位移是由边界效应引起的（例如角上的力只作用在半个单元的边上），我们应该在板的边线上添加均匀载荷。

上述例子中，平板依然承受10N的力。但这次角上节点的受力减少为其他节点受力的一半大小。

上图显示了由plate_distributed.hm文件计算得到的平板位移的云图分布。位移分布更加均匀。

3.牵引力（或斜压力）

牵引力是作用在一块区域上任意方向而不仅仅是垂直于此区域的力。垂直于此区域的力称为压力。

4.分布载荷（由公式确定的分布力）

如何施加一个大小变化的力？

分布载荷（大小随着节点或单元坐标变化）可以由一个公式来创建。上图中，力的大小是节点坐标y 值的函数（力作用方向为负的z方向，大小是节点坐标y值乘以10）。

5.压力和真空度

上图中显示了一个分布载荷（压力）。原点位于左上角高亮的节点上。

如何施加大小随空间位置变化的压力？

上图中，压力的大小是单元中心x和z坐标值的函数。

6.静水压力

土木工程的应用：大坝设计。机械工程应用：装液体的船只和水箱。

在上表面水压为零，在底部最大(= ρ* g * h)。如下图，它是线性变化的。

静水压力施加方法考虑了单元中心的位置，（垂向位置h）。

7.弯矩

约定力用单箭头表示，指向力的作用方向。

力矩用双箭头表示，方向由右手定则确定。

平板边上的节点受力矩作用，结果是节点有绕着Y轴(dof 5).旋转的趋势。

上图平板右侧边线受到弯矩作用。位移放大100倍，原始位置用线框表示。

上图施加在节点上的弯矩可以用添加刚性单元到每个节点上，再加上对应的力来模拟。这个例子中，RBE2的方向指向Z向，受力方向为X向，如下图所示。

进行后处理时确保将RBE2的结果排除在外（仅显示壳单元的位移结果）。

8.扭矩

什么是扭矩？扭矩和弯矩有什么区别？

扭矩是作用在轴向的弯矩(Mx)。

扭矩(Mx)产生剪切应力和角变形，另外两个方向的弯矩(My , Mz)产生正应力和轴向变形。

如何确定扭矩的方向，顺时针还是逆时针？

基于右手定则，拇指指向箭头的方向，其余手指的方向表明了扭矩的作用方向。

如何给实体单元施加扭矩(brick /tetra)？

实体单元在节点上没有转动刚度，只有三个方向平移自由度。一个常见的错误是直接将扭矩施加到实体单元的节点上。

在实体正确施加扭矩的方法是使用RBE2或者RBE3单元。刚体单元将扭矩转换为力分布到实体单元上。

刚性连接单元RBE2

使用刚性单元RBE2将中心节点连接到外部节点。然后扭矩施加到中心节点上。

另外你也可以用一个RBE3单元来代替：

独立节点选择轴边缘的外部节点。非独立节点可以自动确定。这个操作很简单。

然而，应当注意被引用的自由度。实体单元只有移动的三个自由度（自由度123）。非独立节点允许转动（自由度123456）。如果非独立点的转动自由度（本例中自由度5，y轴）没有被激活，扭矩不会被传递到独立节点。

包裹壳单元：

在brick/tetra实体单元的外表面覆盖一层quad/tria 2D单元。这些壳单元的厚度应该可以忽略的，那样不会影响结果。现在扭矩可以施加在表面节点上，大小是总扭矩/施加节点的数量。

使用HyperMesh可以方便地创建壳单元。使用Faces面板来创建表面。通过View > Toolbars > Checks

打开检查工具栏，点击按钮来打开FACES面板。

面单元（不是2dplot单元）自动创建并被存放于^faces的组件里。只需要将这些单元作为普通单元对待即可，（例如：重命名组建集合，指定材料和属性。）

上图中，使用了收缩单元的命令来显示轴的单元。橙色单元是实体单元，红色单元是实体单元自由表面的2d单元。

9.温度载荷

假设金属直尺自由平放在地面上，如下图所示。如果室温上升到50度，直尺内部会有应力产生吗？

答案是没有应力产生。它会因高温而膨胀（热应变）。只有妨碍它的变形才会产生应力。考虑另一种情况，这次钢尺的另一端被固定在墙上（墙不导热），如果温度上升，它将在固定端产生热应力，如下图所示。

热应力计算的输入数据需要节点的温度，室温，热传导率和线热膨胀系数。

10.重力载荷：指定重力方向和材料密度