2021年嘉定区一模考试试卷

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嘉定区2021年初三语文一模卷(含答案)

上海市嘉定区2021年中考一模（即期末）语文试题（总分值50分，考试时刻100分钟） 2021.1一、文言文（42分）（一）、默写。

（18分）1．岱宗夫如何？。

（《望岳》）2．，谁家新燕啄春泥。

（《钱塘湖春行》）3．，匹马戍梁州。

（《诉衷情》）4．爱上层楼，。

（《书博山道中壁》）5．浮光跃金，。

（《岳阳楼记》）6．，得之心而寓之酒也。

（《醉翁亭记》）（二）阅读下面的词，完成第7—8题。

（4分）蝶恋花伫倚危楼风细细，望极春愁，黯黯生天际。

草色烟光残照里，无言谁会凭阑意？拟把疏狂图一醉，对酒当歌，强乐还无味。

衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。

7.作者以“_______”一词既点明时令，又表达了漂泊异乡的落魄感受与怀恋意中人的缠绵情思。

（2分）8.下面明白得不正确的一项为哪一项_______（2分）A．“黯黯生天际”，指愁绪生于天际，写出了主人公沮丧的心情。

B．“草色烟光残照里”，既是写眼前的实景，也是内心愁苦的写照。

C．“强乐还无味”，作者借酒解愁，已把苦涩的愁绪抛到了九霄云外。

D．“为伊消得人憔悴”，暗喻词人情深志坚的理想，是全词点睛之笔。

（三）阅读下文，完成第9—11题。

（8分）愚公移山太行,二山，方七百里，高万仞。

本在之南，。

北山愚公者，年且九十，面山而居。

惩山北之塞，出入之迂也。

聚室而谋曰：“吾与汝毕力平险，，达于汉阴，可乎？”杂然相许。

其妻献疑曰：“以君之力，曾不能损魁父之丘，如太行、王屋何？且焉置土石？”杂曰：“投诸渤海之尾，隐土之北。

”遂率子孙荷担者三夫，叩石垦壤，运于渤海之尾。

邻人京城氏之孀妻有遗男，始龀，跳往助之。

寒暑易节，始一反焉。

河曲笑而止之曰：“甚矣，汝之不惠！以残年余力，曾不能毁山之一毛，其如土石何？”北山愚公长息曰：“汝心之固，，曾不假设孀妻弱子。

虽我之死，有子存焉；子又生孙，孙又生子；子又有子，子又有孙；子子孙孙无穷匮也，而山不加增，何必而不平？”河曲智叟亡以应。

操蛇之神闻之，惧其不已也，告之于帝。

2021年上海市嘉定区中考一模数学试卷

2021年上海市嘉定区中考一模数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1. 下列函数中是二次函数的是A. B.C. D.2. 已知抛物线的顶点是此抛物线的最低点，那么的取值范围是A. B. C. D.3. 在中，，，，那么下列各式中正确的是A. B. C. D.4. 在中，，，那么的长是A. B. C. D.5. 已知一个单位向量，设，是非零向量，那么下列等式中一定正确的是6. 如图，已知，，那么下列结论正确的是A. B.C. D.二、填空题（共12小题；共60分）7. 抛物线经过点，那么．8. 抛物线的对称轴是．9. 抛物线在对称轴右侧的部分是上升的，那么的取值范围是．10. 将抛物线向左平移个单位，得到一条新抛物线，这条新抛物线的表达式是．11. 在中，，，，那么．12. 在菱形中，对角线与之比是，那么．13. 如图，飞机在目标的正上方处，飞行员测得地面目标的俯角，如果地面目标，之间的距离为千米，那么飞机离地面的高度等于千米．（结果保留根号）14. 已知，那么．15. 已知向量，，满足，试用向量，表示向量，那么．16. 如图，在中，，，，，那么的值是．17. 在梯形中，，对角线与相交于点，如果，的面积分别是，那么梯形的面积等于．18. 如图，在中，，，，点在边上，，连接，点在线段上，如果，那么．三、解答题（共7小题；共91分）19. 计算：．20. 如图，在梯形中，，点在线段上，与相交于点，与的延长线相交于点，已知，，．求，的长．21. 已知二次函数的图象经过点，，．（1）求这个二次函数的解析式；（2）用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标．22. 如图，在航线的两侧分别有两个灯塔和，灯塔到航线的距离为千米，灯塔到航线的距离为千米，灯塔位于灯塔南偏东方向．现有一艘轮船从位于灯塔北偏西方向的（在航线上）处，正沿该航线自东向西航行，分钟后该轮船行至灯塔正南方向的点（在航线上）处．（参考数据：，，，）（1）求两个灯塔和之间的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到千米/小时）．23. 如图，已知正方形和正方形，点在边上，点在边的延长线上，连接，并延长交于点．（1）求证：；（2）如果与交于点，求证：．24. 在平行四边形中，对角线与边垂直，，四边形的周长是，点是在延长线上的一点，点是在射线上的一点，．（1）如图，如果点与点重合，求的余切值；（2）如图，点在边上的一点．设，，求关于的函数关系式并写出它的定义域；（3）如果，求的面积．25. 在平面直角坐标系中，点，两点在直线上，如图．二次函数的图象也经过点，两点，并与轴相交于点，如果轴，点的横坐标是．（1）求这个二次函数的解析式；（2）设这个二次函数图象的对称轴与交于点，点在轴的负半轴上，如果以点，，所组成的三角形与相似，且相似比不为，求点的坐标；（3）设这个二次函数图象的顶点是，求的值．答案第一部分1. D2. C3. A4. B5. A6. D第二部分7.8. 直线9.10.11.13.14.15.17.第三部分19.20. ，，，，，，，，，，，，，，，，．21. （1）由题意，得解这个方程组，得，．这个二次函数的解析式是．（2），这个二次函数图象的顶点坐标为．22. （1）由题意，得，，，．在中，，，，在中，，，，千米．答：两个灯塔和之间的距离为千米．（2）在中，，，，在中，，，，，在中，，由题意，得，，，，设该轮船航行的速度是千米/小时由题意，得，（千米/小时）．答：该轮船航行的速度是千米/小时．23. （1）四边形是正方形，，，四边形是正方形，，，，，，，．（2）由题意，得，，，，，，，，，，．24. （1）如果点与点重合，设与交于点．，，四边形是平行四边形，，，在中，设，，，，四边形的周长是，，即，，，，，四边形是平行四边形，，．（2），，，，，，，由题意，得，，，，，，定义域是：．（3）点在射线上都能得到：，．①当点在边上，，，，由题意，得，，，，．②当点在的延长线上，，，由题意，得，，，．综上所述，的面积是或．25. （1）二次函数的图象与轴相交于点，点的坐标为，轴，点的纵坐标是点，两点在直线上，点的横坐标是，点的坐标为，点的坐标为，由这个二次函数的图象也经过点，，得解这个方程组，得，，这个二次函数的解析式是．第11页（共11 页）（2）根据（）得，二次函数图象的对称轴是直线，点的坐标为，，，轴，，以点，，组成的三角形与相似有可能以下两种： ①当时，显然这两相似三角形的相似比为与已知相似比不为矛盾，这种情况应舍去．②当时，，，又点在轴的负半轴上点的坐标为．（3）过点作，垂足为，根据（）得，二次函数的解析式是的顶点坐标为，设直线的解析式为，易得，，直线的解析式为，设直线与轴、轴的交点分别为点，，则点的坐标为，点的坐标为，是等腰直角三角形，，，，点的坐标为，，，又，，．。

2021年嘉定区初三语文一模(含答案)

2021学年嘉定区九年级第一次质量调研语文试卷（满分150分，考试时间100分钟）一、文言文（39分）（一）默写（15分）1.会当凌绝顶，__________________。

（《望岳》）2.__________________，晓驾炭车碾冰辙。

（《卖炭翁》）3.衣带渐宽终不悔，__________________。

（《蝶恋花》）4.了却君王天下事，__________________。

（《破阵子·为陈同甫赋壮词以寄》）5.山行六七里，__________________，酿泉也。

（《醉翁亭记》）（二）阅读宋词，完成6-7题（4分）江城子·密州出猎苏轼老夫聊发少年狂。

左牵黄。

右擎苍。

锦帽貂裘，千骑卷平冈。

为报倾城随太守，亲射虎，看孙郎。

酒酣胸胆尚开张。

鬓微霜。

又何妨。

持节云中，何日遣冯唐？会挽雕弓如满月，西北望，射天狼。

6.密州出猎的季节是_____季。

（2分）7.“持节云中，何日遣冯唐”表达作者______的心情。

（2分）（三）阅读下文，完成8-10题（8分）黔之驴黔无驴，有好事者船载以入。

至则无可用，放之山下。

虎见之，庞然大物也，以为神。

蔽林间窥之。

稍出近之，慭慭然，莫相知。

改日，驴一鸣，虎大骇，远遁；以为且噬己也，甚恐。

然往来视之，觉无异能者；益习其声，又近出前后，终不敢搏。

稍近，益狎，荡倚冲冒。

驴不胜怒，蹄之。

虎因喜，计之曰：“技止此耳!”因跳踉大㘎，断其喉，尽其肉，乃去。

8.本文的作者是_____（朝代）的______(人名)。

（2分）9.用现代汉语翻译下面的句子，注意加点词的含义。

（3分）虎因喜，计之．曰：“技止此耳！”________________________________________________________________________10.这则寓言的寓意是______（3分）A.赞叹老虎的谨慎。

B.讽刺外强内弱者。

C.惋惜驴子的轻敌。

D.鼓舞人们的斗志。

【打印版】2021年上海市嘉定区中考一模数学试卷及解析

2021年上海市嘉定区中考一模数学试卷一、选择题（共6小题；共18分）1. 如果实数a，b，c，d满足ab =cd，下列四个选项中，正确的是( )A. a+bb =c+ddB. aa+b=cc+dC. a+cb+d=cdD. a2b=c2d2. 在平面直角坐标系xOy中，已知点P(1,3)，点P与原点O的连线与x轴的正半轴的夹角为α（0∘<α<90∘），那么tanα的值是( )A. √1010B. 13C. 3√1010D. 33. 抛物线y=2x2−3的顶点坐标是( )A. (2,−3)B. (2,3)C. (0,−3)D. (0,3)4. 已知单位向量e⃗与非零向量a⃗，b⃗⃗，下列四个选项中，正确的是( )A. ∣a⃗∣e⃗=a⃗B. ∣e⃗∣b⃗⃗=b⃗⃗C. 1∣a⃗⃗∣a⃗=e⃗ D. 1∣a⃗⃗∣a⃗=1∣b⃗⃗∣b⃗⃗5. 在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠A=30∘，CD⊥AB，垂足为D．下列四个选项中，不正确的是( )A. ACAB =√32B. BCCD=√32C. BDCD=√33D. BCAC=√336. 二次函数y=a(x+m)2+k的图象如图所示，下列四个选项中，正确的是( )A. m<0，k<0B. m<0，k>0C. m>0，k<0D. m>0，k>0二、填空题（共12小题；共48分）7. 正方形的边长与它的对角线的长度的比值为．8. 如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP>PB，那么BPAP的比值是．9. 如图，点D在△ABC的AB边上，当ADAC=时，△ACD与△ABC相似．10. 已知向量关系式2a⃗+6(b⃗⃗−x⃗)=0⃗⃗，那么向量x⃗=．（用向量a⃗与向量b⃗⃗表示）11. 如图，飞机P在目标A的正上方，飞行员测得目标B的俯角为30∘，那么∠APB的度数为∘．12. 如果一个斜坡的坡度i=1:√3，那么该斜坡的坡角α的度数为∘．13. 如果抛物线y=(2a−1)x2的开口向下，那么实数a的取值范围是．14. 二次函数y=(x+1)2−3的图象与y轴的交点坐标为．15. 如果抛物线y=(x+m)2+k−2的顶点在x轴上，那么常数k为．16. 如果抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=1，那么2a+b0．（从<，=，>中选择）17. 如图，正方形ABEF和正方形BCDE的边长相等，点A，B，C三个点在同一条直线上联结AD，BD，那么cot∠ADB的值为．（如图），把△ABC绕着点C按顺时针18. 已知在△ABC中，∠ACB=90∘，AB=10，sinB=√55方向旋转a∘(0<a<360)，将点A，B的对应点分别记为点Aʹ，Bʹ，如果△AAʹC为直角三角形，那么点A与点Bʹ的距离为．三、解答题（共7小题；共84分）19. 计算：2sin45∘+2sin60∘−tan60∘⋅tan45∘．20. 我们已经知道二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象是一条抛物线．研究二次函数的图象与性质，我们主要关注抛物线的对称轴、抛物线的开口方向、抛物线的最高点（或最低点）的坐标、抛物线与坐标轴的交点坐标、抛物线的上升或下降情况（沿x轴的正方向看）．已知一个二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图所示．（1）你可以获得该二次函数的哪些信息?（写出四条信息即可）（2）依据目前的信息，你可以求出这个二次函数的解析式吗?如果可以，请求出这个二次函数的解析式；如果不可以，请补充一个条件，并求出这个二次函数的解析式．21. 如图，已知AC与BD相交于点O，连接AB．（1）如果AD∥BC，S△AOD=4，S△BOC=9，求：S△ABO．（2）分别将△AOD，△AOB，△BOC的面积记为S1，S2，S3，如果S2是S1与S3的比例中项，求证：AD∥BC．22. 如图，在△ABC中，AB=AC=10，sinB=45．（1）求边BC的长度；（2）求cosA的值．23. 如图，已知矩形DEFG的边DE在△ABC的边BC上，顶点G，F分别在边AB，AC上．△ABC的高AH交GF于点I．（1）求证：BD⋅EH=DH⋅CE；（2）设DE=n⋅EF（n为正实数），求证：nBC +1AH=1EF．24. 在平面直角坐标系xOy中（如图），已知点A(−1,2)，点B(1,6)，点C(1,4)．如果抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)恰好经过这三个点之中的两个点．（1）试推断抛物线y=ax2+bx+3经过点A，B，C之中的哪两个点?简述理由；（2）求常数a与b的值；（3）将抛物线y=ax2+bx+3先沿与y轴平行的方向向下平移2个单位长度，再沿与x轴平行的方向，向右平移t(t>0)个单位长度，如果所得到的新抛物线经过点C(1,4)．设这个新抛物线的顶点是D，试探究△ABD的形状（写出简要的计算与推理过程）．25. 在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点E在CD边上，tan∠DAE=12．点F是线段AE上一点，连接BF，CF．（1）如图1，如果tan∠CBF=34，求线段AF的长．BC，（2）如图2，如果CF=12①求证：∠CFE=∠DAE；②求线段EF的长．答案第一部分1. A2. D3. C4. B5. B6. A第二部分7. √22；8. √5−129. ACAB10. x⃗=13a⃗+b⃗⃗11. 60；12. 3013. a<1214. (0,−2)15. 216. =17. 318. 2√5或6√5．第三部分19.2sin45∘+2sin60∘−tan60∘⋅tan45∘=2×√22+2×√32−√3×1=√2+√3−√3=√2.20. （1）①抛物线的开口向下（或者a<0），②抛物线的顶点坐标为(2,7)，③抛物线的对称轴为直线x=2，④沿x轴的正方向看：直线x=2的左侧，图象是上升的（或y的值随着x的值的增大而增大）；在直线x=2的右侧，图象是下降的（或y的值随着x的值的增大而减小），⑤b>0，⑥c>0，⑦a+b+c>0，⑧a−b+c>0，⑨4a+b=0等信息．（2）补充条件：C(0,3)，由题意得，该抛物线的顶点坐标为D(2,7)，故而可设该抛物线的表达式为y=a(x−2)2+7因为C(0,3)在该抛物线上，所以3=a(0−2)2+7，解得a=−1故所求的二次函数的解析式为y=−(x−2)2+7或y=−x2+4x+3．21. （1）∵AD∥BC，∴△AOD∽△COB．∴S△AODS△COB =(ODOB)2．又∵S AOD=4，S△BOC=9，∴49=(ODOB)2．∴ODOB =23．（负值已舍）设点A到直线BD的距离为ℎ，易得S△AOD=12OD⋅ℎ，S△AOB=12OB⋅ℎ，∴S△AODS△AOB =ODOB．将ODOB =23，S△AOD=4代入，得4S△AOB=23，解得S△AOB=6．（2）设点A到直线BD的距离为ℎ，易得S△AOD=12OD⋅ℎ，S△AOB=12OB⋅ℎ，∴S1S2=ODOB．同理，S2S3=OAOC，又∵S2是S1与S3的比例中项，∴S1S2=S2S3．∴ODOB =OAOC．∴AD∥BC．22. （1）过点A作AD⊥BC，垂足为D（如图所示），在△ABC中，∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD=12BC．在Rt△ABD中，∵∠ADB=90∘，AB=10，sinB=45，∴∴AD=AB⋅sinB=10×45=8．∴BD=√AB2−AD2=√102−82=6．∴BC=2BD=12．（2）∴cos∠BAC=AHAC =145÷10=725．23. （1）∵四边形DEFG是矩形，∴∠EDG=90∘．又∵∠AHC=90∘，∴∠AHC=∠EDG．∴GD∥AH．∴BDDH =BGAG．同理可得EF∥AH，CEEH =CFAF．∵矩形DEFG的边DE在△ABC的边BC上，∴GF∥BC .∴BGAG =CFAF．∴BDDH =CEEH，即BD⋅EH=DH⋅CE．（2）在 △ABC 中，∵GF ∥BC ，∴GF BC =AFAC , ⋯⋯① 在 △ACH 中，∵EF ∥AH ，∴EFAH =FCAC , ⋯⋯② ① + ②，GFBC +EFAH =AFAC +FC AC ．又 ∵AFAC +FCAC =AF+FC AC=ACAC =1，∴GFBC +EFAH =1．∵GF =DE =n ⋅EF ，∴n⋅EF BC+EFAH =1．∴n BC+1AH=1EF．24. （1）抛物线 y =ax 2+bx +3 经过点 A 与点 B ．理由如下：∵ 点 B (1,6) 与点 C (1,4) 的横坐标相同、纵坐标不同，∴ 点 B 与点 C 不可能同时出现在函数 y =ax 2+bx +3 的图象上． ∵ 当 x =0 时，y =ax 2+bx +3=3， ∴ 点 (0,3) 在抛物线 y =ax 2+bx +3 上．设经过点 M (0,3) 与点 A (−1,2) 的直线表达式为 y =kx +b ，将 A (−1,2)，M (0,3) 代入 y =kx +b ，易得 b =3，k =1，进而得到 y =x +3． ∵ 当 x =1 时，y =x +3=4， ∴ 点 C (1,4) 在直线 y =x +3 上．∴ 点 A (−1,2)，M (0,3)，C (1,4) 不可能同时出现在函数 y =ax 2+bx +3 的图象上．（2）由抛物线 y =ax 2+bx +3 经过点 A (−1,2) 与点 B (1,6)，易得 {a −b +3=2,a +b +3=6,解这个方程组，得 {a =1,b =2.（3）由第（2）小题可知，抛物线的表达式为 y =x 2+2x +3．即 y =(x +1)2+2，顶点坐标为 (−1,2)．将该抛物线向下平移 2 个单位长度，再向右平移 t 个单位长度，所得表达式为 y =(x +1−t )2． ∵ 点 C (1,4) 在抛物线 y =(x +1−t )2 上， ∴4=(1+1−t )2．解得 t 1=0（不合题意，舍去），t 2=4．得 y =(x −3)2， ∴ 顶点 D 的坐标为 (3,0)．易得 AD =2√5，AB =2√5，BD =2√10，AD 2+AB 2=BD 2，由 AD 2+AB 2=BD 2 可得 ∠BAD =90∘，△ABD 是直角三角形；由 AD =2√5=AB ，可得 △ABD 是等腰三角形．综上，△ABD 是等腰直角三角形． 25. （1）过点 F 作 FH ⊥AB ，垂足为 H ．得 FH ∥BC ∥AD ，∠BFH =∠CBF ，∠AFH =∠DAE ． ∵tan∠EAD =12，tan∠CBF =34， ∴tan∠AFH =12，tan∠BFH =34．在 Rt △BFH 中，设 BH =3k ，由 tan∠BFH =34 易得 FH =4k ．在 Rt △AFH 中，由 FH =4k ，tan∠AFH =12 易得 AH =2k ，AF =√5k ．又 ∵AB =6，∴2k +3k =6，解得 k =65． ∴AH =125，AF =125√5．（2） ①如图 2，延长 AE 交 BC 的延长线于 G ．易得 AD ∥BG ，∠DAE =∠G ，AD CG =DE CE，在 Rt △ADE 中，∵∠D =90∘，tan∠EAD =12，AD =8，∴DE =AD ⋅tan∠EAD =4，CE =CD −DE =6−4=2． ∴8CG =42．解得 CG =4．又 ∵CF =12BC =4，∴CG =CF ， ∴∠CFG =∠G ． ∴∠CFE =∠DAE ．②如图 3，连接 BD 交 AE 于 P ，类似（1）可求 AP =125√5．∵AB∥CD，∴DPBP =ABDE．将AB=6，DE=4代入，得DPBP =32．又∵BD=10，∴DP=DE=4．∴∠DPE=∠DEP．又∵∠APD=180∘−∠DPE，∠CEF=180∘−∠DEP，∴∠APD=∠CEF．又∵∠CFE=∠DAE，∴△CEF∽△APD．∴APEF =DPCE．将AP=125√5，DP=4，CE=CD−DE=2代入，得EF=65√5．。

2021届上海市嘉定区高三上学期一模数学试题(解析版)

2021届上海市嘉定区高三上学期一模数学试题一、单选题1．已知0x ≠，*n N ∈，则“2n =”是“1nx x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的二项展开式中存在常数项”的（） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分又非必要条件【答案】A【分析】运用二项式的展开式的通项公式，结合充分性、必要性的定义进行判断即可.【详解】1nx x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭展开式的通项公式为：211()r n r r r n rr n n T C x C x x --+=⋅⋅=⋅，当2n r =时，存在常数项，此时n 为正偶数，因此当2n =时，一定能推出1nx x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的二项展开式中存在常数项，但是由1nx x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的二项展开式中存在常数项不一定能推出2n =.因此“2n =”是“1nx x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的二项展开式中存在常数项”的充分非必要条件.故选：A2．已知a b R ∈、，且a b >，则下列不等式恒成立的是（） A ．11a b< B ．ln ln a b > C ．22a b > D ．22a b >【答案】D【分析】对A ，C 利用特殊值即可判断；对B ，由对数函数的定义域即可判断，对D ，由指数函数的单调性即可判断. 【详解】解：对A ，令1a =，2b =-，则满足a b >，但11a b>，故A 错误；对B ，若使ln ln a b >，则需满足0a b >>，但题中a b R ∈、，故B 错误；对C ，同样令1a =，2b =-，则满足a b >，但2214a b =<=，故C 错误；对D ，2x y =在R 上单调递增，∴当a b >时，22a b >，故D 正确.故选：D.3．过双曲线2222:1x y C a b-=的右顶点作x 轴的垂线与C 的一条渐近线相交于点A ，若以C 的右焦点为圆心，以2为半径的圆经过A ､O 两点(O 为坐标原点)，则双曲线C 的方程为（）A ．2213x y -=B ．2213y x -=C ．22122x y -=D ．22126x y -=【答案】B【分析】2FO =，故2c =，不妨设渐近线方程为by x a=，则(),A a b ，根据2AF =，计算得到答案.【详解】连接AF ，2FO =，故2c =，不妨设渐近线方程为by x a=，则(),A a b . 故()22222b a =+-，解得1,3a b ==，故双曲线方程为2213y x -=故选：B4．在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，点P 是该正方体棱上一点.若满足()10PB PC m m +=>的点的个数为4，则m 的取值范围是（）A ．22,4⎡⎤⎣⎦B ．4,223⎡+⎣C ．4,42⎡⎣D ．223,42⎡+⎣【答案】B【分析】先求得正方体的8个顶点到1,B C 两点的距离之和，进而得到得到在棱上的运动时m 的取值范围，然后再根据点的个数为4取交集即可. 【详解】如图所示：因为顶点1,C B 到1,B C 两点的距离之和分别为 111114,4,22CB CC B B BC BC +=+==所以当点P 分别在棱1111,,,BB BC CC B C 上运动时，m 的取值范围是[22,4]；因为顶点1,A D ，到1,B C 两点的距离之和分别为：11111223,223,22AB AC D B DC BC +=++=+=，所以当点P 分别在棱11,C D AB 上运动时，m 的取值范围是[22,223]+；因为顶点11,,,A B C D 到1,B C 两点的距离之和分别为：11142A B AC +=， 1114B B B C +=，14CB CC += ，142DB DC +=，所以当点P 分别在棱11,A B CD 上运动时，m 的取值范围是[4,42]；因为顶点11,,,A A D D 到1,B C 两点的距离之和分别为： 11142A B AC += ，142DB DC +=1111223,223AB AC D B DC +=++=+所以当点P 分别在棱1111,,,A D DD AD AA 上运动时，m 的取值范围是[223,42]+. 由几何直观可知，点P 在正方体的每一条棱上运动时，它所在的位置与m 的值是一一对应的，所以当1||(0)PB PC m m +=>的点P 的个数为4时，则m 的取值范围是[4,2+，故选：B二、填空题5．已知集合{}0,2,4A =，()0,B =+∞，则A B =___________.【答案】{2,4}【分析】利用交集的定义直接求解即可【详解】解：因为集合{}0,2,4A =，()0,B =+∞，所以AB ={2,4}，故答案为：{2,4}6．抛物线24y x =的焦点坐标是______．【答案】(1,0)【解析】抛物线24y x =的焦点在x 轴上，且2,12pp =∴=，所以抛物线24y x =的焦点坐标为()1,0，故答案为()1,0.7．不等式401x x≤的解为___________. 【答案】22x -≤≤【分析】根据行列式定义变形后求解．【详解】不等式401x x≤为240x -≤，解得22x -≤≤．故答案为：22x -≤≤．8．已知复数z 满足(1i)2z +=（i 是虚数单位），则||z =______．【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的公式求解．【详解】解：()12z i +=，()()()()2121211112i i z i i i i --∴====-++-，则z ==【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础的计算题． 9．已知角α的顶点为坐标原点，始边为x 轴的正半轴，终边经过点()3,4P ，则tan 2πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭___________.【答案】34-【分析】利用三角函数定义求出sin α、cos α的值，结合诱导公式可求得所求代数式的值.【详解】由三角函数的定义可得4sin 5α==，3cos 5α==，因此，3sin cos 325tan 42sin 4cos 52παπααπαα⎛⎫+ ⎪⎛⎫⎝⎭+====- ⎪-⎛⎫⎝⎭-+ ⎪⎝⎭. 故答案为：34-. 10．设函数()()121x f x a a +=->的反函数为()1y fx -=，若()121f -=，()2f =___________.【答案】6【分析】本题首先可根据题意以及反函数的性质得出()12f =，然后根据()12x f x a +=-求出a 的值，最后代入2x =，即可得出结果.【详解】因为函数()f x 的反函数为()1y fx -=，()121f -=，所以()12f =，即1122a +-=，解得2a =，()122x f x +=-，则()212226f +=-=，故答案为：6.11．设各项均为正数的无穷等比数列{}n a 满足：11a =，2321a a +=，则数列{}n a 的各项的和为___________. 【答案】2【分析】利用等比数列的通项公式求出公比q ，再利用等比数列的前n 项和公式即可求解.【详解】设等比数列的公比为q ，由11a =，2321a a +=，则221q q +=，解得12q =或1q=-，又因为各项均为正数，则12q =，所以()1111122111212nn n n a q S q ⎛⎫- ⎪-⎡⎤⎛⎫⎝⎭===-⎢⎥ ⎪-⎝⎭⎢⎥⎣⎦-，即lim 2n n S →+∞=. 故答案为：212．在△ABC 中，90A ∠=︒，3AB =，4AC =，将△ABC 绕边AC 所在直线旋转一周得到几何体Γ，则Γ的侧面积为___________. 【答案】15π【分析】易得旋转后得到的几何体是一个以AB 为半径，以AC 为高的圆锥，再求得母线长，代入圆锥侧面积公式求解. 【详解】如图所示：因为在△ABC 中，90A ∠=︒，3AB =，4AC =，所以所得圆锥的底面半径为3r AB ==，高为4h AC ==，母线为225l AB AC =+，所以其侧面积为15S rl ππ==，故答案为：15π13．在ABC 中，1AB =，2AC =，1263CE CB CA =+，则AE BC ⋅=___________.【答案】12【分析】利用AB ，AC 作为基底表示AE ，BC ，即可求出AE BC ⋅. 【详解】解：CB AB AC =-，()121211215636366366CE CB CA AB AC CA AB AC CA AB AC ∴=+=-+=-+=-，1566CE AE AC AB AC ∴=-=-，即()151666AE AC AB AC AB AC =+-=+，又BC AC AB =-，()()()()22221111216662AB AC AE BC AC AB AC AB +⋅-=-=-=⋅=⨯. 故答案为：12. 14．甲和乙等5名志愿者参加进博会A B C D 、、、四个不同的岗位服务，每人一个岗位，每个岗位至少1人，且甲和乙不在同一个岗位服务，则共有___________种不同的参加方法(结果用数值表示). 【答案】216【分析】先求出没有条件限制的种数，再求出甲和乙在同一个岗位服务的分配方法，利用间接法，即可得解.【详解】由题意得，有且只有2人分到一组，然后再分到四个不同的岗位，则有2454240C A =种方法，甲和乙在同一个岗位服务的分配方法有4424A =种，所以甲和乙不在同一个岗位服务的方法有24024216-=种，故答案为：216.【点睛】方法点睛：本题主要考查排列的应用，属于中档题.常见排列数的求法为：（1）相邻问题采取“捆绑法”；（2）不相邻问题采取“插空法”；（3）有限制元素采取“优先法”；（4）特殊元素顺序确定问题，先让所有元素全排列，然后除以有限制元素的全排列数. 15．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，首项10a >，公差0d <，若对任意的*n N ∈，总存在*k ∈N ，使21(21)k n S k S -=-.则3k n -的最小值为___________. 【答案】8-【分析】首先根据等差数列的前n 项和公式得到k n a S =，令2n =，化简得到12a k d-=，又因为k *∈N ，所以1k =，得1d a =-，再利用等差数列前n 项和公式得到219773222k n n ⎡⎤⎛⎫-=--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦，利用二次函数的性质即可得到答案. 【详解】由题意得()121(21)(21)2k n k a a k S --+=-则得(21)2(21)2kn k a k S -⋅=-，即k n a S =，令2n =得2k a S =，即11(1)2a k d a d +-=+①，即得12a k d-=. 因为首项10a >，公差0d <，则得120a k d-=<，即2k <. 又因为k *∈N ，所以1k =，代入①得1d a =-. 当1d a =-时，由k n a S =得1111(1)(1)2n n a a k a na ---=-即(1)(2)12n n k --=+，所以2193222k n n n -=-+即219773222k n n ⎡⎤⎛⎫-=--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ 因此当4n =或5时，3k n -的最小值为8-. 故答案为：8-【点睛】关键点点睛：本题主要考查等差数列前n 项和公式，根据题意化简得到1d a =-，从而得到(1)(2)12n n k --=+为解决本题的关键，属于中档题.16．已知函数()3f x x x a x =-+，若存在[]3,4a ∈-，使得关于x 的方程()()f x tf a =有三个不相等的实数根，则实数t 的取值范围是___________.【答案】491,48⎛⎫⎪⎝⎭【分析】先去绝对值得到一个分段函数，转化为方程()3f x at =有三个不相等的实数根，（1）当33a -≤≤时，3322a a a -+-≤≤，且33022a a -+-≤≤，可知()f x 在(,)-∞+∞上是增函数，不满足题意；（2）当34a <≤时，33022a a a -+<-<<，可知()f x 在区间3,2a +⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦，[,)a +∞上分别是增函数，而在区间3,2a a +⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是减函数画出图像得到2(3)334a a at +<<，即2(3)19161212a t a a a +⎛⎫<<=++ ⎪⎝⎭，令9()g a a a =+，判断()g a 的单调性即可求解.【详解】由题意得22(3),()(3),x a x x af x x a x x a⎧+-≥=⎨-++<⎩，且关于x 的方程()3f x at =有三个不相等的实数根，（1）当33a -≤≤时，3322a a a -+-≤≤，且33022a a -+-≤≤，可知()f x 在(,)-∞+∞上是增函数，此时关于x 的方程()3f x at =不可能有三个不相等的实数解；（2）当34a <≤时，33022a a a -+<-<<，可知()f x 在区间3,2a +⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦，[,)a +∞上分别是增函数，而在区间3,2a a +⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是减函数(如图所示)，当且仅当2(3)334a a at +<<时，方程()3f x at =有三个不相等的实数解.即2(3)19161212a t a a a +⎛⎫<<=++ ⎪⎝⎭，令9()g a a a=+，则()g a 在(3,4]a ∈时是增函数，则得max 25()(4)4g a g ==，所以，所求实数t 的取值范围是491,48⎛⎫⎪⎝⎭. 故答案为：491,48⎛⎫⎪⎝⎭. 【点睛】方法点睛：含参数的函数的零点个数问题，可以利用函数的单调性和零点存在定理来判断，如果该函数比较复杂，那么我们可以把该零点个数问题转化为两个熟悉函数图像的交点问题，其中一个函数的图像为直线，另一个函数的图像为常见函数的图像.三、解答题17．正四棱柱1111ABCD A B C D -的底面边长为2，14A D =. （1）求该正四棱柱的表面积和体积；（2）求异面直线1A D 与AC 所成的角的大小(结果用反三角函数值表示)【答案】（1） 8163S =+全，体积为83；（2）2arccos4. 【分析】（1）由题意得1AA ，再由正四棱柱的表面积和体积公式可得答案.（2）连接111,AC DC ，则11//?AC A C ，转化为直线1A D 与11A C 所成的角就是异面直线1A D 与AC 所成的角，根据已知得到11A DC △是等腰三角形，取11A C 的中点N ，连接ND ，所以11AC ND ⊥，可得 11DAC ∠，【详解】（1）由题意得221123AA A D AD =-=，则该正四棱柱的表面积为2 2222348163S =⋅+⋅⋅=+全，体积为222383V =⋅=.（2）连接111,AC DC ，则11//?AC A C ，所以直线1A D 与11A C 所成的角就是异面直线1A D 与AC 所成的角，在11A DC △中，11114,22A D DC AC ===，所以11A DC △是等腰三角形，取11A C 的中点N ，连接ND ，所以11AC ND ⊥，且12A N =在1Rt A DN 中，由11112cos 4A N DAC A D ∠==，则得112DA C ∠=所以，异面直线1A D 与AC 所成的角的大小arccos4. 【点睛】求异面直线所成的角的几何方法一般有三种类型：①利用图中已有的平行线进行平移；②利用特殊点作平行线进行平移；③利用异面直线所在几何体的特点，补形平移；④向量法.18．已知函数()cos()(0)f x x ωω=>的最小正周期为π.（1）求ω的值及函数()()(),[0,]42g x x f x x ππ=--∈的值域；（2）在ABC 中，内角A ，B ，C 所对应的边长分别为a ，b ，c ，若0,2A π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，1()2f A =-，ABC 的面积为2b c -=，求a 的值.【答案】（1）2ω=；值域为[1,2]-；（2）4.【分析】（1）由周期求得ω，利用诱导公式和两角差的正弦公式化()g x 为一个角的一个三角函数形式，然后由正弦函数性质可得值域；（2）由1()2f A =-求得A ，再由三角形面积得bc ，然后由余弦定理可求得a ．【详解】解：（1）因为函数()cos()f x x ω=的最小正周期为π，由2,||2||T ππωω===，又因为0>ω所以2ω=.此时()cos 2f x x =，则得()2cos 24g x x x π⎛⎫=--⎪⎝⎭，即()2cos 2g x x x =-，即()2sin 26g x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，52,666x πππ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦，2sin 2[1,2]6x π⎛⎫-∈- ⎪⎝⎭，所以所求函数的值域为[1,2]-. （2）由题意得1cos 22A =- 因为0,2A π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭则得2(0,)A π∈，所以223A π=，解得3A π=因为ABC的面积为1sin 2bc A =1sin 23bc π=即12bc =. 又因为2b c -=，由余弦定理，得a ===4==所以4a =.【点睛】方法点睛：本题考查求三角函数的值域，考查余弦定理解三角形，以及三角形面积公式．三角函数问题中，首先需利用诱导公式、二倍角公式、两角和与差的正弦（余弦）公式化函数为一个角的一个三角函数形式（主要是()sin()f x A x k ωϕ=++形式），然后利用正弦函数性质确定求解．19．提高隧道的车辆通行能力可改善附近路段高峰期间的交通状况.在一般情况下，隧道内的车流速度v (单位：千米/小时)和车流密度x (单位：辆/千米)满足关系式：()50,02060,20120140x v k R kx x <≤⎧⎪=∈⎨-<≤⎪-⎩.研究表明：当隧道内的车流密度达到120辆/千米时造成堵塞，此时车流速度是0千米/小时.（1）若车流速度v 不小于40千米/小时，求车流密度x 的取值范围；（2）隧道内的车流量y (单位时间内通过隧道的车辆数，单位：辆/小时)满足y x v =⋅，求隧道内车流量的最大值(精确到1辆/小时)，并指出当车流量最大时的车流密度. 【答案】（1）(0,80]；（2）最大值约为3250辆/小时，车流密度约为87辆/千米. 【分析】（1）把120,0x v ==代入已知式求得k ，解不等式40v ≥可得x 的范围．（2）由（1）求得函数y xv =，分别利用函数的单调性和基本不等式分段求得最大值，比较可得．【详解】解：（1）由题意知当120x =(辆/千米)时，0v =(千米/小时)，代入60140k v x =--得060140120k=--，解得1200k =所以50,020120060,20120140x v x x <≤⎧⎪=⎨-<≤⎪-⎩当020x <≤时，5040v =≥，符合题意；当20120x <≤时，令12006040140x-≥-，解得80x ≤，所以2080x <≤综上，080x <≤答：若车流速度v 不小于40千米/小时，则车流密度x 的取值范围是(0,80].（2）由题意得，50,020120060,20120140x x y xx x x <≤⎧⎪=⎨-<≤⎪-⎩当020x <≤时，50y x =为增函数，所以20501000y ≤⨯=，等号当且仅当20x 成立；当20120x <≤时，12002020(140)2800606060140140140x x x y x x x x x x --⎛⎫⎡⎤=-=-=+ ⎪⎢⎥---⎝⎭⎣⎦28002800602060160(140)140140x x x x ⎧⎫⎛⎫⎡⎤=+-=--+⎨⎬ ⎪⎢⎥--⎝⎭⎣⎦⎩⎭6016060(1603250⎡≤-=-≈⎢⎣即3250y ≤，等号当且仅当2800140140x x-=-，即14087(20,120]x =-≈∈成立.综上，y 的最大值约为3250，此时x 约为87.答：隧道内车流量的最大值约为3250辆/小时，此时车流密度约为87辆/千米. 【点睛】关键点点睛：本题考查函数模型的应用，对于已经给出函数模型的问题，关键是直接利用函数模型列出方程、不等式或利用函数性质求解．20．在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的长轴长为6，且经过点3(2Q ，A 为左顶点，B 为下顶点，椭圆上的点P 在第一象限，PA 交y 轴于点C ，PB 交x 轴于点D . （1）求椭圆的标准方程（2）若20OB OC +=，求线段PA 的长（3）试问：四边形ABCD 的面积是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由【答案】（1）22194x y +=；（2；（3）是定值，6. 【分析】（1）已知得3a =，代入点的坐标求得b 后得椭圆方程；（2）由向量运算求得C 点坐标，写出直线AP 方程，与椭圆方程联立方程组求得P 点坐标，可得线段长；（3）设直线PB 方程为223y kx k ⎛⎫=-> ⎪⎝⎭.得2,0D k ⎛⎫⎪⎝⎭，P 点坐标，C 点坐标，计算四边形ABDC 的面积1||||2AD BC ⨯⨯即得．【详解】（1）解：由题意得26a =，解得3a =.把点Q 的坐标代入椭圆C 的方程22221x y a b+=，得229314a b +=由于3a =，解得2b =所以所求的椭圆的标准方程为22194x y +=.（2）解：因为20OB OC +=，则得1(0,1)2OC OB =-=，即(0,1)C ，又因为(3,0)A -，所以直线AP 的方程为1(3)3y x =+.由221(3)3194y x x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩解得30x y =-⎧⎨=⎩(舍去)或27152415x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，即得2724,1515P ⎛⎫ ⎪⎝⎭所以||15AP ==即线段AP的长为15（3）由题意知，直线PB 的斜率存在，可设直线2:23PB y kx k ⎛⎫=->⎪⎝⎭. 令0y =，得2,0D k ⎛⎫ ⎪⎝⎭，由222194y kx x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩得()2249360k x kx +-=，解得0x =(舍去)或23649k x k =+所以2218849k y k -=+，即22236188,4949k k P k k ⎛⎫- ⎪++⎝⎭于是直线AP 的方程为22218849(3)36314k k y x k k -+=⨯+++，即2(32)(3)3(32)k y x k -=++ 令0x =，得2(32)32k y k -=+，即2(32)0,32k C k -⎛⎫⎪+⎝⎭，所以四边形ABDC 的面积等于1||||2AD BC ⨯⨯ 122(32)13212326232232k k kk k k k -+⎛⎫⎛⎫=+⋅+=⋅⋅= ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭ 即四边形ABDC 的面积为定值.【点睛】关键点点睛：本题考查求椭圆标准方程，考查直线与椭圆相交问题，解题方法是解析几何的基本方法：写出直线方程求出交点坐标，得出线段长度．对定值问题，设出直线方程得出各交点坐标，计算出四边形面积即可得． 21．若有穷数列{}n a 满足()12:0,3k a a a k N k *≤<<<∈≥且对任意的,(1)i j i j k ≤≤≤，j i j i a a a a +-与至少有一个是数列{}n a 中的项，则称数列{}n a 具有性质P（1）判断数列1，2，4，8是否具有性质P ，并说明理由；（2）设项数为(,3)k k N k *∈≥的数列{}n a 具有性质P ，求证：()1212k k k ka a a a a -=++++；（3）若项数为(,3)k k N k *∈≥的数列{}n a 具有性质P ，写出一个当4k =时，{}n a 不是等差数列的例子，并证明当4k >时，数列{}n a 是等差数列【答案】（1）数列1,2,4,8不具有性质P ，理由见解析；（2）证明见解析；（3）数列0,1,4,5具有性质P ，但该数列不是等差数列，证明见解析. 【分析】（1）根据性质P 的定义判断；（2）根据性质P 有若k i a a M +∉，则k i a a M -∈，从而得(1)k k i i a a a ---=(1,2,,)i k =,这k 个等式相加后可证；（3）由（2）得10a =，设2i k ≤≤，得1(11)k k i i a a a i k -+-=≤≤-，设31i k ≤≤-，得1(13)k k i i a a a i k ---=≤≤-，两者相减得11(11)k k i i a a a a i k -+-=-≤≤-，得证等差数列．【详解】解：（1）数列1,2,4,8不具有性质P因为01248≤<<<，但是415,413+=-=，它们均不是数列1,2,4,8中的项，所以数列1,2,4,8不具有性质P .（2）证明：因为k k a a M +∉，所以k k a a M -∈，即0M ∈，所以10a = 设2i k ≤≤，因为k i a a M +∉，所以k i a a M -∈. 则得12210k k k k k k k k a a a a a a a a a a --=-<-<-<<-<-因为12310k k a a a a a -≤<<<<<所以11223211,,,,,k k k k k k k k k k a a a a a a a a a a a a a a a ----=-=-=⋯⋯-=-=将上面的式子相加得()12211231k k k k k k ka a a a a a a a a a a ----+++++=++++所以()1212k k k ka a a a a -=++++.（3）数0,1,4,5具有性质P ，但该数列不是等差数列.(答案不惟一) 下面证明当上4k >，即5k ≥时，数列{}n a 是等差数列. 由（2）得10a = ①设2i k ≤≤由（2）知12210k k k k k k k k a a a a a a a a a a --=-<-<-<<-<-因为12310k k a a a a a -≤<<<<<，所以11223211,,,,,k k k k k k k k k k a a a a a a a a a a a a a a a ----=-=-=⋯⋯-=-=因此1(11)k k i i a a a i k -+-=≤≤-.() ②设31i k ≤≤-，则112k i k k a a a a a --+>+=，所以1k i a a M -+∉，得1k i a a M --∈.由111213320k k k k k k k a a a a a a a a a ------=-<-<<-<-=及123320k k a a a a a --≤<<<<<可得111122133133,,,,k k k k k k k k a a a a a a a a a a a a ---------=-=-=⋯⋯-=所以1(13)k k i i a a a i k ---=≤≤-.因为5k ≥，由上知，111k k a a a ---=，且122k k a a a ---=，所111k k a a a ---=，且122k k a a a ---=，所以1(11)k k i i a a a i k ---=≤≤-.() 由()知1(11)k k i i a a a i k -+-=≤≤-，两式相减11(11)k k i i a a a a i k -+-=-≤≤- 所以当4k >时，123,,,,k a a a a 是等差数【点睛】关键点点睛：本题考查数列新定义，解题关键是新定义对数列进行转化，在证明等差数列时，利用性质P 得出11(11)k k i i a a a a i k -+-=-≤≤-，解题时从数列最大项开始考虑，确定最大项与前面各项的差仍在数列中，这是解题的关键所在．。

2021年上海市嘉定区疁城实验学校高三语文一模试卷及答案解析

2021年上海市嘉定区疁城实验学校高三语文一模试卷及答案解析一、现代文阅读（36分）(一)现代文阅读I(9分)阅读下面的文字，完成下面小题。

材料一：从嫦娥一号绕月飞行到嫦娥三号成功落月，中国探月工程“绕”“落”“回”战略已实现“落”的历史性突破。

中国的航天活动始终按照自己的计划节点和技术、经济实力一步一步往前走。

虽然起步晚，但中国坚持统筹规划、合理部署各种航天活动，保证了航天事业全面、协调、可持续发展。

在突破关键技术的“中国创造”中，坚持独立自主、自主创新的中国航天一步步实现着自己的工程目标和科学目标。

十年间，中国航天技术取得跨越式发展，突破了载人飞行、交会对接、月面软着陆等重重难关，实现了我国航天研发、制造、应用能力和水平的整体跃升，带动了信息技术、微电子、新材料等领域一批新技术及其产业化的发展，推动了天文学科发展和空间科学、空间技术应用发展。

这是中国航天的新高度，这是中国梦想的新起点。

从“嫦娥”登月到未来空间站的建设，从憧憬中的载人探月到火星探测，中华民族的梦想必将写在更加高远的太空。

(摘编自《航天新高度梦想析起点》)材料二：2019年1月3日，嫦娥四号探测器成功降落于月球背面，实现了人类探测器首次月球背面软着陆和首次月背与地球的中继通信。

嫦娥四号任务实际上是“两器一星”，包括了着陆器、巡视器和“鹊桥”中继星，其中先期发射的中继星就是为了实现对地、对月的中继通信。

因为背对地球，要在月球背面实现软着陆，探测器与地球的测控通信和数据传输成为首先要解决的难题。

此外，月球背面并不像正面那样平坦，着陆区的选择及精准着陆也是难题。

综合考虑光照、能源、热控等多种国素，嫦娥四号在月球背面着陆的纬度确定在40度—50度的范国内。

嫦娥四号在距离月面15公里到8公里的高度为倾斜下降，8公里之内就改为垂直向下，引入相对于月面的测量导航，解决了着陆区周边地形起伏大而难以下降的问题。

嫦娥四号在技术上进行了创新，最关键的是自主能力的提升。

嘉定区数学文理一模卷

2021学年嘉定区高三年级第一次质量调研数学试卷考生注意：1．答题前，务必在答题纸上将姓名、学校、班级等信息填写清楚，并贴好条形码．2．解答试卷必须在答题纸规定的相应位置书写，超出答题纸规定位置或写在试卷、草稿纸上的答案一律不予评分．3．本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟．1．设i 是虚数单位，则=-+iii 123__________． 2．函数xx y -+-=21)1lg(的定义域是________________． 3．已知直线l 垂直于直线0532=+-y x ，则直线l 的一个法向量=n___________． 4．已知24=a ，a x =lg ，则=x ____________．5．为了解300名学生的视力情况，采用系统抽样的方法从中抽取容量为20的样本，则分段的间隔为______________．6．若椭圆122=+y mx 的一个焦点与抛物线x y 42=的焦点重合，则=m __________． 7．若圆锥的侧面积是底面积的4倍，则其母线与轴所成角的大小是____________（结果用反三角函数值表示）． 8．将函数xx x f 2sin 12cos 3)(=的图像向左平移m （0>m ）个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则m 的最小值为______________．9．设无穷等比数列}{n a 的公比为q ．若1242)(lim a a a a n n =+++∞→ ，则=q ________．10．△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知A c C a cos 2cos 3=，31tan =A ，则=B ___________． 11．甲、乙、丙三位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率是___________．12．设正数a 、b 满足ab b a =+32，则b a +的最小值是____________．13．若函数)(x f 满足：①在定义域D 内是单调函数；②存在D b a ⊆],[（b a <），使)(x f 在],[b a 上的值域为],[a b --，那么)(x f y =叫做对称函数．现有k x x f --=1)(是对称函数，则实数k 的取值范围是_______________．14．设数列}{n a 是等差数列，其首项11=a ，公差0<d ，}{n a 的前n 项和为n S ，且对任意n *N ∈，总存在m *N ∈，使得m n a S =．则=d _________．15．“10<<x ”是“1)1(log 2<+x ”的…………………………………………………（）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充分必要条件D ．既非充分也非必要条件16．设a 、b 是关于t 的方程0sin cos 2=-θθt t 的两个不相等实根，则过),(2a a A 、),(2b b B 两点的直线与双曲线1sin cos 2222=-θθy x 的公共点个数是…………………（） A ．3 B ．2 C ．1 D ．017．定义在区间),1[∞+上的函数)(x f 满足：①)(2)2(x f x f =；②当42≤≤x 时，|3|1)(--=x x f ，则集合)}34()({f x f x S ==中的最小元素是……………………（） A ．2 B ．4 C ．6 D ．818．如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ，则y =()f x 在],0[π上的图像大致为………………………………………………………（）A ．B ．C ．D ．19．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分满分7分．O AMP已知R ∈x ，向量)cos ,2(sin x x a =，)cos 2,1(x b = ，b a x f ⋅=)(．（1）求)(x f 的单调递增区间；（2）若α是第二象限角，12cos 4cos 5242+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫⎝⎛απααf ，求ααsin cos -的值．20．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．如图，在直三棱柱111C B A ABC -中，︒=∠90BAC ，21===AA AC AB ，点E 、F 分别为棱AC 与11B A 的中点．（1）求三棱锥11EFC A -的体积；（2）求异面直线C A 1与EF 所成角的大小．21．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．已知点)2,0(-A ，椭圆E ：12222=+by a x （0>>b a ）的长轴长为4，F 是椭圆的右焦点，直线AF 的一个方向向量为)2,3(=d，O 为坐标原点．（1）求椭圆E 的方程；（2）设过点A 的动直线l 与椭圆E 相交于P 、Q 两点，当△OPQ 的面积S 最大时，求l 的方程． 22．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分8分．已知函数xxk x f -⋅+=22)(（R ∈x ）．F C AE B A 1C 1B 1（1）判断函数)(x f 的奇偶性，并说明理由；（2）设0>k ，问函数)(x f 的图像是否关于某直线m x =成轴对称图形，如果是，求出m 的值；如果不是，请说明理由；（可利用真命题：“函数)(x g 的图像关于某直线m x =成轴对称图形”的充要条件为“函数)(x m g +是偶函数”）（3）设1-=k ，函数a a x h x x 3422)(1--⋅=-，若函数)(x f 与)(x h 的图像有且只有一个公共点，求实数a 的取值范围． 23．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．已知数列}{n a 、}{n b 的各项均为正数，且对任意*N ∈n ，都有n a ，n b ，1+n a 成等差数列，n b ，1+n a ，1+n b 成等比数列，且101=a ，152=a ．（1）求证：数列}{n b 是等差数列；（2）求数列}{n a 、}{n b 的通项公式；（3）设n n a a a S 11121+++=，如果对任意*N ∈n ，不等式nn n a b S a -<⋅22恒成立，求实数a 的取值范围．2014学年嘉定区高三年级第一次质量调研数学试卷参考答案与评分标准一．填空题（每题4分，满分56分）1．1- 2．)2,1( 3．)2,3( 4．105．15 6．21 7．41arcsin 8．3π9．215- 10．43π 11．4312．625+ 13．⎪⎭⎫⎢⎣⎡45,1 14．1-第14题详解：d n n n d n n na S n 2)1(2)1(1-+=-+=，因为对任意*N ∈n ，存在*N ∈m ，使得m n a S =，即d m d n n n )1(12)1(-+=-+，取2=n ，得d m d )1(1-=+，d m 12+=，因为0<d ，所以2<m ，故1=m ，1-=d ．二．选择题（每题5分，满分20分）15．A 16．D 17．C 18．B三．解答题（本大题满分74分）注：解答题评分标准所给的是各步骤的累加分，与参考答案不同的解法可酌情给分． 19．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分满分7分．（1）142sin 212cos 2sin cos 22sin )(2+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=++=+=πx x x x x x f ，……（2分）由224222πππππ+≤+≤-k x k （Z ∈k ）， …………（4分）得)(x f 的单调递增区间是⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-8,83ππππk k （Z ∈k ）． …………（5分）（2）由已知得，12cos 4cos 52414sin 2+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+⎪⎭⎫⎝⎛+απαπα，…………（2分）即απαπα2cos 4cos 544sin ⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎭⎫⎝⎛+， ………………（3分）所以，)sin )(cos sin )(cos sin (cos 54cos sin αααααααα+--=+，………（4分）若0cos sin =+αα，则1tan -=α，所以2sin cos -=-αα；……………（5分）若0cos sin ≠+αα，则1)sin (cos 542=-αα，25sin cos -=-αα．…………（6分）综上，ααsin cos -的值为2-或25-． …………（7分）（分类得到2个答案，不写最后一步可不扣分）20．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．（1）3221313111111111111=⋅⋅⋅⋅=⋅==∆--AA F A C A AA S V V FC A FC A E EFC A ． ……（5分）（参考答案只给出最后结果，如果结果错误，可视中间步骤适当给分）（2）取1AA 中点G ，联结EG ，FG ，则EG ∥C A 1， ………（1分）所以，FEG ∠是异面直线C A 1与EF 所成的角（或其补角）， …………（2分）在△EFG 中，2==FG EG ，6=EF ， ………………………（4分）所以，232cos 222=⋅⋅-+=∠EG EF FG EF EG FEG ，故6π=∠FEG ． ……（6分）所以，异面直线C A 1与EF 所成角的大小为6π． ………………………（7分）21．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．（1）设)0,(c F ，直线AF 的点方向式方程为223+=y x ， ………………（2分）令0=y ，得3=x ，即3=c ， ………………………………………（3分）由已知，2=a ，所以1222=-=c a b ． ………………………………………（5分）所以椭圆E 的方程为1422=+y x ． ………………………………………（6分）（2）由题意，设直线l 的方程为2-=kx y ，将2-=kx y 代入1422=+y x ，得01216)14(22=+-+kx x k ， …………（1分）当△0)34(162>-=k ，即432>k 时，直线l 与椭圆E 相交， ……………（2分）设),(11y x P ，),(22y x Q ，则1416221+=+k k x x ，1412221+=k x x ， ………（3分）所以]4))[(1())(1()()(||2122122212221221x x x x k x x k y y x x PQ -++=-+=-+-=34141414481416)1(2222222-⋅++=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅+=k k k k k k k ，又点O 到直线l 的距离122+=k d ，所以△OPQ 的面积14344||2122+-=⋅=k k d PQ S ．设t k =-342，则0>t ，tt t t S 44442+=+=， ………………（5分）因为44≥+tt ，所以1≤S ，当且仅当2=t ，即27±=k 时，S 取最大值1．……（7分）所以，当△OPQ 的面积S 最大时，直线l 的方程为227-±=x y ． ……………（8分）（直线方程用其他形式也可以）小题满分8分．（1）x xk x f 22)(⋅+=--，若)(x f 是偶函数，则)()(x f x f =-，即x x x x k k --⋅+=⋅+2222， …………（1分）所以0)22)(1(=---xxk 对任意实数x 成立，所以1=k ； …………………（2分）若)(x f 是奇函数，则)()(x f x f -=-，即x x x x k k --⋅--=⋅+2222，………（3分）所以0)22)(1(=++-xxk 对任意实数x 成立，所以1-=k 。

上海嘉定区初三物理一模试卷及解析

上海嘉定区初三物理一模试卷及解析2021年上海嘉定区初三物理一模试题及答案(满分150分，考试时刻100分钟)物理部分考生注意：1.本试卷物理部分含五大题。

2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效。

一、选择题(共16分)下列各题均只有一个正确选项，请将正确选项的代号用2B铅笔填涂在答题纸的相应位置上，更换答案时，用橡皮擦去，重新填涂。

1.某同学先后对同一面鼓轻敲和重击一下，两次发出声音的A 音调不同。

B 频率不同。

C 音色不同。

D 响度不同。

2.光射到粗糙的桌面上，入射角为30?，反射角为A 0 ?。

B 30 ?。

C 60 ?。

D 90 ?。

3.图1中是四冲程热机气缸工作时的示意图，其中将内能转化为机械能的图是A 图A。

B 图B。

C 图C。

D 图D。

4. 研究并发觉通过导体的电流与它两端电压之间的关系，是具有里程碑意义的电学发觉，做出这一奉献的科学家是A 安培。

B 牛顿。

C 欧姆。

D 伏特。

5.在研究串联、并联电路时引入“总电阻”所采纳的方法中，与下面几例研究方法类似的是A 在研究几个力作用成效时引入“合力”的概念。

B 研究平面镜成像规律。

C 研究光传播路线时引入“光线”。

D 研究液体内部压强与哪些因素有关。

6.甲、乙两小车运动的s—t图像如图2所示。

由图像可知A 甲、乙两车都做匀速直线运动。

B 甲车的速度为2米/秒，乙车的速度为6米/秒。

C 通过3秒，甲、乙两车通过的路程均为6米。

D 通过4秒，甲、乙两车可能相距14米。

7.如图3是某种握力计的原理图，其中弹簧上端和滑动变阻器滑片固定在一起，R0为爱护电阻，握力大小可通过电压表示数来显示。

手握紧MN 时，握力越大电压表的示数越大。

则下列电路中符合这一原理的是A 图A。

B 图B。

C 图C。

D 图D。

8.如图4所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有体积相等的煤油和水(ρ煤油ρB>ρ水>ρC>ρD>ρE)进行实验。

2021年嘉定区初三化学一模卷

2 2 2 23 2 嘉定区初三化学一模（试卷含答案）（满分 150 分，考试时间 100 分钟）可能用到的相对原子质量：H —1 C —12 O —16 Ca —40 六．单项选择题（共 20 分）下列各题均只有一个正确选项，请将正确选项的代号用 2B 铅笔填涂在答题纸的相应位置上，更改答案时，用橡皮擦去，重新填涂。

27.生活中属于物理变化的是A ．冰雪消融B ．大米酿酒C ．蜡烛燃烧D ．动物呼吸 28.氢氧化钙是一种建筑材料，它的俗名是A ．生石灰B ．石灰石C ．大理石D ．熟石灰 29．潜水员在深水下呼吸所用的人造空气，由氦气和下列哪一种气体混合而成 A ．O 2B ．H 2C ．CO 2D ．天然气30.属于氧化物的是A ．H 2SO 4B ．Na 2CO 3C ．O 2D ．ClO 231. 物质的用途不是由化学性质决定的是A.稀有气体用作保护气B.活性炭作防毒面具C.用石灰石制取生石灰D.氧气用于焊接切割金属32．化学方程式书写正确，且属于分解反应的是A. 2H 2O − 通−电→H ↑+O ↑B. Ca(OH) +CO →CaCO ↓+H OC. 2H 2O 2 − 二−氧−化−锰→2H 2O+O 2↑D. 4P +5O 2 −点−燃→2P 2O 533．C 3N 4 是一种新型材料，它的硬度比金刚石还高，可做切割工具。

在 C 3N 4 中，C 的化合价为+4，则 N 的化合价 A ．+5B ．+3C ．-4D ．-334．化学用语表达正确的是 A ．2 个氢原子：H 2 B ．氦气：He 2 C ．氯化亚铁：FeCl 2D ．氢氧化铝 AlOH 335．在化学方程式：C ＋2H 2SO 4 →2SO 2＋X↑＋2H 2O 中，X 的化学式是 A ．CO 2B ．COC ．SO 3D ．H 2SO 336．下列关于 2mol H 2O 的说法中，错误的是A.含有 1.204×1024 个水分子B.质量为 36 克C.含有 2mol 氢原子D.含有 2mol 氧原子 37．化学反应：2Al + Fe 2O 3 −高−温→Al 2O 3 + 2Fe 中的还原剂是A ． Fe 2O 3B ．Al 2O 3C ．AlD ．Fe38.二氧化碳在下列变化中肯定没有发生化学变化的是A．溶于水中B．溶于澄清的石灰水中C．进行光合作用D．制成“干冰”39. 将80℃时一定质量的硝酸钾饱和溶液冷却到30℃，下列有关叙述中正确的是①溶质的质量不变②溶剂的质量不变③溶质的质量分数不变④有一些硝酸钾晶体析出⑤30℃时所得硝酸钾溶液仍是饱和溶液A.①③B.②③C.②④⑤D.①③⑤ 40．某反应的微观示意图（右图），不同的球代表不同元素的原子。

(汇总3份试卷)2021年上海市嘉定区中考一模数学试题

中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 是圆上两点，且∠AOC ＝126°，则∠CDB ＝（）A ．54°B ．64°C ．27°D ．37°【答案】C 【解析】由∠AOC ＝126°，可求得∠BOC 的度数，然后由圆周角定理，求得∠CDB 的度数．【详解】解：∵∠AOC ＝126°，∴∠BOC ＝180°﹣∠AOC ＝54°，∵∠CDB ＝12∠BOC ＝27° 故选：C ．【点睛】此题考查了圆周角定理．注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．2．一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图所示，给出下列结论：①k 0<；②0a >；③当3x <时，12y y <.其中正确的有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【答案】B 【解析】仔细观察图象，①k 的正负看函数图象从左向右成何趋势即可；②a ，b 看y 2=x+a ，y 1=kx+b 与y 轴的交点坐标；③看两函数图象的交点横坐标；④以两条直线的交点为分界，哪个函数图象在上面，则哪个函数值大．【详解】①∵y 1=kx+b 的图象从左向右呈下降趋势，∴k ＜0正确；②∵y 2=x+a ，与y 轴的交点在负半轴上，∴a<0，故②错误；③当x<3时，y1>y2错误；故正确的判断是①．故选B．【点睛】本题考查一次函数性质的应用.正确理解一次函数的解析式：y=kx+b （k≠0）y随x的变化趋势：当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小.3．对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是( )A．∠α＝60°，∠α的补角∠β＝120°，∠β＞∠αB．∠α＝90°，∠α的补角∠β＝90°，∠β＝∠αC．∠α＝100°，∠α的补角∠β＝80°，∠β＜∠αD．两个角互为邻补角【答案】C【解析】熟记反证法的步骤，然后进行判断即可．解答：解：举反例应该是证明原命题不正确，即要举出不符合叙述的情况；A、∠α的补角∠β＞∠α，符合假命题的结论，故A错误；B、∠α的补角∠β=∠α，符合假命题的结论，故B错误；C、∠α的补角∠β＜∠α，与假命题结论相反，故C正确；D、由于无法说明两角具体的大小关系，故D错误．故选C．4．如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣3表示的点最接近的是( )A．点A B．点B C．点C D．点D【答案】B-≈-，计算-1.732与-3，-2，-1的差的绝对值，确定绝对值最小即可.【解析】3 1.732-≈-，【详解】3 1.732()---≈，1.7323 1.268()---≈，1.73220.268()---≈，1.73210.732因为0.268＜0.732＜1.268，-表示的点与点B最接近，所以3故选B.5．如图，钓鱼竿AC 长6m ，露在水面上的鱼线BC 长32m ，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC 转动到AC'的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′为33m ，则鱼竿转过的角度是（）A ．60°B ．45°C ．15°D ．90°【答案】C 【解析】试题解析：∵sin ∠CAB=32262BC AC == ∴∠CAB=45°．∵33362B C sin C AB AC '''∠==='， ∴∠C′AB′=60°．∴∠CAC′=60°-45°=15°，鱼竿转过的角度是15°．故选C ．考点：解直角三角形的应用．6．下列计算正确的是（）A 235=B ．a a a +=222C ．(1)x y x xy +=+D ．236()mn mn =【答案】C 【解析】解：A 、不是同类二次根式，不能合并，故A 错误；B ．23a a a += ，故B 错误；C ．1x y x xy +=+（），正确； D ．2326mn m n =（），故D 错误．故选C ．7．如图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住矩形空洞的是（）A．正方体B．球C．圆锥D．圆柱体【答案】D【解析】本题中，圆柱的俯视图是个圆，可以堵住圆形空洞，它的正视图和左视图是个矩形，可以堵住方形空洞．【详解】根据三视图的知识来解答．圆柱的俯视图是一个圆，可以堵住圆形空洞，而它的正视图以及侧视图都为一个矩形，可以堵住方形的空洞，故圆柱是最佳选项．故选D．【点睛】此题考查立体图形，本题将立体图形的三视图运用到了实际中，只要弄清楚了立体图形的三视图，解决这类问题其实并不难．8．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图(两图都不完整),下列结论错误的是( )A．该班总人数为50 B．步行人数为30C．乘车人数是骑车人数的2.5倍D．骑车人数占20%【答案】B【解析】根据乘车人数是25人，而乘车人数所占的比例是50%，即可求得总人数，然后根据百分比的含义即可求得步行的人数，以及骑车人数所占的比例．【详解】A、总人数是：25÷50%=50（人），故A正确；B、步行的人数是：50×30%=15（人），故B错误；C、乘车人数是骑车人数倍数是：50%÷20%=2.5，故C正确；D、骑车人数所占的比例是：1-50%-30%=20%，故D正确．由于该题选择错误的，故选B．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．9．如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（）A．23 3π-B．233π-C．3π-D．3π-【答案】B【解析】根据菱形的性质得出△DAB是等边三角形，进而利用全等三角形的判定得出△ABG≌△DBH，得出四边形GBHD的面积等于△ABD的面积，进而求出即可．【详解】连接BD，∵四边形ABCD是菱形，∠A=60°，∴∠ADC=120°，∴∠1=∠2=60°，∴△DAB是等边三角形，∵AB=2，∴△ABD3，∵扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，∴∠4+∠5=60°，∠3+∠5=60°，∴∠3=∠4，设AD、BE相交于点G，设BF、DC相交于点H，在△ABG和△DBH中，2{34AAB BD∠=∠=∠=∠，∴△ABG≌△DBH（ASA），∴四边形GBHD的面积等于△ABD的面积，∴图中阴影部分的面积是：S扇形EBF-S△ABD=26021233602π⨯-⨯=23 3π-．故选B．10．如果解关于x的分式方程2122m xx x-=--时出现增根，那么m的值为A．-2 B．2 C．4 D．-4 【答案】D【解析】2122m xx x-=--，去分母，方程两边同时乘以(x﹣1)，得：m+1x=x﹣1，由分母可知，分式方程的增根可能是1．当x=1时，m+4=1﹣1，m=﹣4，故选D．二、填空题（本题包括8个小题）11．在实数范围内分解因式：226x-=_________【答案】2（x+3）（x-3）．【解析】先提取公因式2后，再把剩下的式子写成x2-（3）2，符合平方差公式的特点，可以继续分解．【详解】2x2-6=2（x2-3）=2（x+3）（x-3）．故答案为2（x+3）（x-3）．【点睛】本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．12．在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠1=__________°．【答案】1【解析】试题分析：由三角形的外角的性质可知，∠1=90°+30°=1°，故答案为1．考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．13．有五张分别印有等边三角形、正方形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片（这些卡片除图案不同外，其余均相同）．现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为_____．【答案】3 5【解析】判断出即是中心对称，又是轴对称图形的个数，然后结合概率计算公式，计算，即可．【详解】解：等边三角形、正方形、正五边形、矩形、正六边形图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形是：正方形、矩形、正六边形共3种，故从中任意抽取一张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为：．故答案为．【点睛】考查中心对称图形和轴对称图形的判定，考查概率计算公式，难度中等．14．如图，矩形ABCD 中，8AB =，4BC =，将矩形沿AC 折叠，点D 落在点'D 处.则重叠部分AFC ∆的面积为______.【答案】10【解析】根据翻折的特点得到'AD F CBF ∆≅∆，AF CF =.设BF x =，则8FC AF x ==-.在Rt BCF ∆中，222BC BF CF +=，即()22248x x +=-，解出x,再根据三角形的面积进行求解.【详解】∵翻折，∴'4AD AD BC ===，'90D B ∠=∠=︒，又∵'AFD CFB ∠=∠，∴'AD F CBF ∆≅∆，∴AF CF =.设BF x =，则8FC AF x ==-.在Rt BCF ∆中，222BC BF CF +=，即()22248x x +=-，解得3x =，∴5AF =， ∴11541022AFC S AF BC ∆=⋅=⨯⨯=. 【点睛】此题主要考查勾股定理，解题的关键是熟知翻折的性质及勾股定理的应用.15．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=5，点P 是BC 边上的一个动点（点P 与点B ，C 都不重合），现将△PCD 沿直线PD 折叠，使点C 落到点F 处；过点P 作∠BPF 的角平分线交AB 于点E ．设BP=x ，BE=y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（）【答案】C【解析】先证明△BPE∽△CDP，再根据相似三角形对应边成比例列出式子变形可得. 【详解】由已知可知∠EPD=90°，∴∠BPE+∠DPC=90°，∵∠DPC+∠PDC=90°，∴∠CDP=∠BPE，∵∠B=∠C=90°，∴△BPE∽△CDP，∴BP：CD＝BE：CP，即ｘ：3＝ｙ：（5-ｘ），∴ｙ＝253x x-+（0＜ｘ＜5）；故选C．考点：1．折叠问题；2．相似三角形的判定和性质；3．二次函数的图象．16．如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是．【答案】1【解析】∵四边形ABCD为正方形，∴∠D=∠ABC=90°，AD=AB，∴∠ABE=∠D=90°，∵∠EAF=90°，∴∠DAF+∠BAF=90°，∠BAE+∠BAF=90°，∴∠DAF=∠BAE，∴△AEB≌△AFD，∴S△AEB=S△AFD，∴它们都加上四边形ABCF的面积，可得到四边形AECF 的面积=正方形的面积=1．17．一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是______边形．【答案】四【解析】任何多边形的外角和是360度，因而这个多边形的内角和是360度．n 边形的内角和是（n-2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．【详解】解：设边数为n ，根据题意，得（n-2）•180=360，解得n=4，则它是四边形．故填：四.【点睛】此题主要考查已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决．18．如图，用圆心角为120°，半径为6cm 的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是_____cm ．【答案】42 【解析】先求出扇形弧长，再求出圆锥的底面半径，再根据勾股定理即可出圆锥的高.【详解】圆心角为120°，半径为6cm 的扇形的弧长为1206180π⨯=4πcm ∴圆锥的底面半径为2，故圆锥的高为2262-=42cm【点睛】此题主要考查圆的弧长及圆锥的底面半径，解题的关键是熟知圆的相关公式.三、解答题（本题包括8个小题）19．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点A 、C 的坐标分别为()4,5-，(1,3)-．请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；请作出ABC ∆关于y 轴对称的'''A B C ∆；点'B 的坐标为．ABC ∆的面积为．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）'(2,1)B ；（4）4.【解析】（1）根据C 点坐标确定原点位置，然后作出坐标系即可；（2）首先确定A 、B 、C 三点关于y 轴对称的点的位置，再连接即可；（3）根据点B'在坐标系中的位置写出其坐标即可（4）利用长方形的面积剪去周围多余三角形的面积即可．【详解】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）结合图形可得：()B'2,1；（4）ΔABC 111S 34231224222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ 123144=---=.【点睛】此题主要考查了作图−−轴对称变换，关键是确定组成图形的关键点的对称点位置．20．如图，已知▱ABCD ．作∠B 的平分线交AD 于E 点。

2021年上海市嘉定区高三一模语文试题 (1)(答案详解)

【最新】上海市嘉定区高三一模语文试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、现代文阅读(一)阅读下文，完成下列小题。

呼唤中国建筑内涵的回归①说到建筑，人们一般都会想到满眼的高楼大厦。

这些年来，人们的生活有很大的改善，盖起了亿万幢的住宅楼，也出现了许多摩天楼和吸引人眼球的奇异造型的建筑物，这些都是新时代的作品，有的也很精彩。

但是值得我们思考的是，我们自己的东西呢？②中国的建筑是独具特色的，不仅因为其历史悠久，还由于其人文和历史环境的独特，形成与西方完全不同的体系与类型。

近些年来西方世界提倡生态、低碳、人性。

而中国建筑出现伊始就尊重自然，讲究“天人合一”。

中国人造房子一开始就是用木结构，早在六千年前，浙江余姚河姆渡村的先民们创建的木屋，用卯榫结构造成的屋架、梁、柱，就能抵御地震的灾害，□□庇护了成千上万的中国先民，□丽江和汶川的大地震，也印证了中国木结构房屋的减震功效。

可是，我们现在都丢弃了，在中国大学里现今学建筑的学生也很少有人去学习和研究木结构的技术了。

③如果说中国的皇家宫殿以及寺庙形式都有些相像，那么，各地的民居则特别丰富多彩。

还有一个重要的特色，就是：中国的传统民居，无论是北方的四合院，还是江南的厅堂以至上海的石库门，它们的平面布局，都是有堂屋、两厢、前厅、后房。

堂屋是不放床的，是礼仪和会聚的场所，这是阖家团聚的需要。

住房中都有天井，讲究个上有天，下有地，房屋用墙围合起来求得安全，但不能没有天地。

西方人所追求的是物化了的概念——“住宅是居住的机器”，只注重个人的物质需求。

中国人崇尚人与人之间的和睦相处，四合院相连而成胡同，宅院组合有街巷，上海的石库门排列在一起就是里弄。

它们虽然没有间距、密度、绿地率等等的指标，在过去人口不是那么膨胀的情况下，却能让入住者安居乐业，邻里融洽。

四合院的温馨、街巷风情以及里弄亲情，住过这些老居民区的人们会有那些美好的回忆。

2021年嘉定区初三语文一模卷

嘉定区初三语文一模（试卷含答案）（满分 150 分，考试时间 100 分钟）一、文言文（39 分）一．默写（15 分）1.水何澹澹，。

（《观沧海》）2. ，浅草才能没马蹄。

（《饯塘湖春行》）3.衣带渐宽终不悔，。

（《蝶恋花》）4.当年万里觅封侯，。

（《诉衷情》）5.，不可知其源。

（《小石潭记》）（二）阅读下句，完成第6-7 题（4 分〉【甲】酒酣胸胆尚开张，鬂微霜，又何妨？（《江城子•密州出猎》）【乙】胡未灭，鬓先秋，泪空流。

（《诉衷情》）【丙】了却君王天下事，贏得生前身后名，可怜白发生.（《破阵子•为陈同甫赋壮词以寄》）6.以上作品都属于(体裁）（2 分）7.下列对以上作品理解不准确的一项是（）（2 分）A.都反映了作者的壮志未酬的悲愤。

B.都表现出作者对前途无望的悲观。

C.都以鬓发的渐白衬托内心的悲叹。

D.都应以深沉、悲壮的情感来朗读。

（三）阅读下文，完成第 8-9 題（9 分）【甲】通计一舟，为人五；为窗八；为篛篷，为楫，为炉，为壶，为手卷，为念珠，各—；对联、题名并篆文，为字共三十有四。

而计其长，曾不盈寸。

盖简桃核修狭者为之。

嘻，技亦灵怪矣哉！（《核舟记》）【乙】忽然抚尺一下，群响毕绝。

撤屏视之，一人、一桌、—椅、一扇、一抚尺而已。

（《口技》）【丙】同游者：吴武陵，龚古，余弟宗玄。

隶而从者，崔氏二小生：曰恕己，曰奉壹。

（《小石潭记》）8.请按要求完成下面的基础知识积累表。

（6 分）A.甲段改为“为人五，窗八，篛，篷，楫，炉，壶，手卷，念珠各—”表达效果更好。

B.乙段“撤屏视之，一人、一桌、—椅、一扇、一抚尺而已。

”“而已”二字可以删去。

C.丙段交代了和作者一同游小石潭的还有哪些人，这是古人写游记作品常用的一种格式。

D.三个选段都以“卒章显志”的写作手法来赞颂我国古代能工巧匠的精湛技艺和卓越成就。

（四）阅读下文：完成第10—12 题。

（11 分）有贵公子驾车出游者，策马驰驱，自矜①便捷。

适与五套大车相撞击，公子颠踣○2于前。

2021年上海嘉定区初三一模语文试卷(解析版)

2021年上海嘉定区初三一模语文试卷一、文言文（40分）（一）默写（16分）1.蜂蝶纷纷过墙去，。

（《雨晴》）2. ，为伊消得人憔悴。

（《蝶恋花》）3.牧人驱犊返，。

（《野望》）4. ，自将磨洗认前朝。

（《赤壁》）5.美术专业的学生前往秀丽的山林写生，很多同学笔下的画面十分具有灵动感，充满着清晨生命的活力，令人想到《答谢中书书》中的诗句“，。

”【答案】1.却疑春色在邻家2.衣带渐宽终不悔3.猎马带禽归4.折戟沉沙铁未销5.晓雾将歇，猿鸟乱鸣【解析】这是考查学生默写古诗文的能力。

传统的记忆型默写题，要求学生直接默写出指定的文句。

这类题目要求考生日常加强背诵识记，尤其是不仅能背诵，还要能默写。

而理解性默写则摒弃了死记硬背，要求考生通过反复诵读，在理解句意的基础上理解文意，难度要大一些。

注意不要出现错别字，如“禽”、“戟”、“晓雾将歇”等。

（二）阅读下面的诗文，完成第6—9题（12分）【甲】酬乐天扬州初逢席上见赠巴山楚水凄凉地，二十三年弃置身。

怀旧空吟闻笛赋，到乡翻似烂柯人。

沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春。

今日听君歌一曲，暂凭杯酒长精神。

【乙】岳阳楼记（节选）①庆历四年春，滕子京谪守巴陵郡。

越明年，政通人和，百废具兴。

乃重修岳阳楼，增其旧制，刻唐贤今人诗赋于其上。

属予作文以记之。

②予观夫巴陵胜状，在洞庭一湖。

衔远山，吞长江，浩浩汤汤，横无际涯；朝晖夕阴，气象万千。

此则岳阳楼之大观也，前人之述备矣。

然则北通巫峡，南极潇湘，迁客骚人，多会于此，览物之情，得无异乎？③若夫霪雨霏霏，连月不开，阴风怒号，浊浪排空。

日星隐曜，山岳潜形。

商旅不行，樯倾楫摧。

薄暮冥冥，虎啸猿啼。

登斯楼也，则有去国怀乡，忧谗畏讥，满目萧然，感极而悲者矣。

④至若春和景明，波澜不惊，上下天光，一碧万顷。

沙鸥翔集，锦鳞游泳。

岸芷汀兰，郁郁青青。

而或长烟一空，皓月千里，浮光跃金，静影沉璧。

渔歌互答，此乐何极！登斯楼也，则有心旷神怡，宠辱偕忘，把酒临风，其喜洋洋者矣。

2021届上海市嘉定区高三一模考试数学试卷

嘉定区2021届第一次高考模拟考试试卷数学考生注意：1．本试卷共4页，21道试题，满分150分，考试时间120分钟．2．本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．3．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息．一、填空题（本大题共有12题，满分54分，其中1～6题每题4分，7～12题每题5分）【考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果．】1.已知集合{}0,2,4A =,()0,B =+∞,则A B ⋂= .2.抛物线24y x =的焦点坐标为 .3.不等式401x x≤的解为 . 4.已知复数z 满足()12i z +⋅=（i 为虚数单位），则z = .5.已知角α的顶点为坐标原点，始边为x 轴的正半轴，终边经过点()3,4P ，则tan 2πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭. 6.设函数()()121x f x a a +=->的反函数为()1y f x -=，若()121f -=，()2f = .7.设各项均为正数的无穷等比数列{}n a 满足：11a =，2321a a +=，则数列{}n a 的各项的和为 .8.在△ABC 中，90A ∠=︒，3AB =，4AC =，将△ABC 绕边AC 所在直线旋转一周得到几何体Γ，则Γ的侧面积为 .9. 在△ABC 中，1AB =，2AC =，1263CE CB CA =+，则AE BC ⋅= . 10.甲和乙等5名志愿者参加进博会A B C D 、、、四个不同的岗位服务，每人一个岗位，每个岗位至少1人，且甲和乙不在同一个岗位服务，则共有种不同的参加方法（结果用数值表示）.11.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，首项10a >，公差0d <，若对任意的*n N ∈，总存在*k ∈N ，使21(21)k n S k S -=-. 则3k n -的最小值为 .12.已知函数()3f x x x a x =-+，若存在[]3,4a ∈-，使得关于x 的方程()()f x tf a =有三个不相等的实数根，则实数t 的取值范围是 .二、选择题（本大题共有4题，满分20分）【每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．】13.已知0x ≠，*n N ∈，则“2n =”是“1nx x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的二项展开式中存在常数项”的（） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件14.已知a b R ∈、，且a b >，则下列不等式恒成立的是（） A.11a b< B.ln ln a b > C.22a b > D.22a b > 15.过双曲线2222:1x y C a b-=的右顶点作x 轴的垂线与C 的一条渐近线相交于点A ，若以C 的右焦点为圆心，以2为半径的圆经过A 、O 两点（O 为坐标原点），则双曲线C 的方程为（） A.2213x y -= B.2213y x -= C.22122x y -= D.22126x y -= 16.如图，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，点P 是该正方体棱上一点.若满足()10PB PC m m +=>的点的个数为4，则m 的取值范围是（）A.⎡⎤⎣⎦B.4,2⎡+⎣C.⎡⎣D.2⎡+⎣三、解答题(本大题共有5题,满分76分)解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤17.(本题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分)如图，正四棱柱1111ABCD A B C D -的底面边长为2，14A D =.（1）求该正四棱柱的表面积和体积；（2）求异面直线1A D 与AC 所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）18. (本题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分)已知函数)0)(cos()(>=ωωx x f 的最小正周期为π.（1）求ω的值及函数]2,0[),()4(3)(ππ∈--=x x f x f x g 的值域；（2）在ABC ∆中，内角A ，B ，C 所对应的边长分别为a ，b ，c ，若)2,0(π∈A ，21-)(=A f ，ABC ∆的面积为33，2=-c b ，求a 的值.19. (本题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分)提高隧道的车辆通行能力可改善附近路段高峰期间的交通状况.在一般情况下，隧道内的车流速度v （单位：千米/小时）和车流密度x （单位：辆/千米）满足关系式：()50,02060,20120140x v k R k x x <≤⎧⎪=∈⎨-<≤⎪-⎩. 研究表明：当隧道内的车流密度达到120辆/千米时造成堵塞，此时车流速度是0千米/小时.（1）若车流速度v 不小于40千米/小时，求车流密度x 的取值范围；（2）隧道内的车流量y （单位时间内通过隧道的车辆数，单位：辆/小时）满足y x v =⋅，求隧道内车流量的最大值（精确到1辆/小时），并指出当车流量最大时的车流密度.20. (本题满分16分,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分)在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的长轴长为6，且经过点3(2Q , A 为左顶点，B 为下顶点，椭圆上的点P 在第一象限，PA 交y 轴于点C ，PB 交x 轴于点D 。

嘉定区 2021届第一次高考模拟考试数学试卷 (解析版)

C52 P44 - P44 =216
11.设等差数列an 的前 n 项和为 Sn ，首项 a1 0 ，公差 d 0 ，若对任意的 n N* ，总存
在 k N* ，使 S2k−1 = (2k −1)Sn . 则 k − 3n 的最小值为
.
【答案】： − 8
( ) 【解析】： s2k−1 =
2k
−1
sn , sn
=
s2k −1 2k −1
=
ak
s2 = a1 + a2 = ak a2 , s2 = a1,a1 = −d
sn
=
ak ,na1
+
n(n −1) d
2
=
a1
+
(k
−1)d
k
=
n2
− 3n + 4 2
， k
− 3n
=
n2
− 9n + 4 , n 2
=
4or5，(k
− 3n)min
.
【答案】 (1, 0)
【解析】由性质得 (1, 0)
x4
3.不等式
0 的解为 .
1x
【答案】 −2 x 2
【解析】 x2 − 4 0? −2 x 2
4.已知复数 z 满足 (1+ i) z = 2 （ i 为虚数单位），则 z =
.
【答案】 2 【解析】 z = 2 = 2(1− i) = 1− i | z |= 2
4
6
又0 x ，− 2x − 5
26
66
g(x) 的值域为：[−1,2]
（2） f ( A) = cos(2A) = - 1 ，A (0, ) ，2A(0, ) ，则 A = ，