2017-2018学年华东师大版数学九年级上第25章随机事件的概率达标检测卷含答案

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华东师大版九年级数学上册第25章随机事件的概率单元测试题(有答案)

随机事件的概率单元测试题（满分120分；时间：120分钟）一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为（）A.1 2B.15C.13D.232. 下列事件中，属于必然事件的是( )A.掷一次骰子，向上一面的点数是3B.射击运动员射击一次，命中靶心C.三角形内角和为180∘D.“NBA巨星”詹姆斯上篮100%得分3. 下列成语描述的事件是必然事件的是( )A.守株待兔B.瓮中捉鳖C.画饼充饥D.水中捞月4. 下列说法正确的是( )A.不可能事件发生的概率为1B.随机事件发生的概率为13C.概率很小的事件不可能发生D.投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为125. 下列事件中：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100∘C；③打开电视，正在播“我是演说家”；④度量四边形的内角和是360∘．其中是确定事件的是( )A.①②B.③④C.①③D.②④6. 在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是( )A.频率就是概率B.频率与试验次数无关C.概率是随机的，与频率无关D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率7. 在一个不透明的袋子中装有2个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一球，记下颜色并放回，重复该实验多次，发现摸到白球的频率稳定在0.4，由此可判断袋子中黑球的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个8. 在一个不透明袋子中有除颜色外完全相同的5个黑球和3个白球，从袋子中随机摸出4个球，则下列说法中不正确的是( )A.4个球都是白球是不可能事件B.4个球2黑2白是随机事件C.4个球都是黑球是必然事件D.4个球至少有1个黑球是确定事件9. 一个不透明的袋中有六个完全相同的小球，把它们分别标上数字1，2，3，4，5，6.小红从中随机摸出一个小球，记下数字后放回，小丽再随机摸出摸出一个小球记下数字，则两人摸出的小球上数字之和为3的倍数的概率是( )A.1 4B.12C.13D.1710. 下列事件中，是必然事件的是（）A.小伟身高达到5米B.天阴了一定会下雨C.农历八月十五的月亮弯弯的像一把镰刀D.太阳从东方升起二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 一只不透明的布袋中有三种珠子（除颜色以外没有任何区别），分别是3个红珠子，4个白珠子和5个黑珠子，每次只摸出一个珠子，观察后均放回搅匀，在连续9次摸出的都是红珠子的情况下，第10次摸出红珠子的概率是________．12. 学校要从小明、小红与小华三人中随机选取两人作为升旗手，则小明和小红同时入选的概率是________．13. 一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，分别写上数字1、2、3、4、5、6，转动转盘，转盘停止后（指针指向分界线，重新转过），指针指向偶数的概率是________．14. 在一个不透明的袋子中装有4个红球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出白球的概率是________．15. 随意抛出的乒乓球落在如图所示的地板砖上，它停落在阴影方砖上的概率是________．16. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有50个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在20%和40%，则布袋中白色球的个数很可能是________个．17. 同时掷两枚均匀的硬币，则两枚都出现正面朝上的概率是________．18. 一个口袋中装有3个完全相同的小球，它们分别标有数字1，2，3，从口袋中随机摸出一个小球记下数字后放回，摇匀后再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的数字和为偶数的概率是________．19. “随意掷一枚质地均匀的正六面体骰子，出现的点数大于0”是________事件．（填“必然”、“不可能”或“随机”）20. 小明向如图所示的正方形ABCD区域内投掷飞镖，点E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点．如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为________．三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）21. 如图是一个可以自由转动的转盘，标有黄色和蓝色区域的扇形圆心角分别是150∘和65∘，则随机转动转盘，指针在红色区域的概率是多少？22. 在军训结束的汇报演出中，某同学在一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别是0.25、0.29、0.20，那么这名同学：（1）射中10环或9环的概率是多少？（2）不够8环的概率是多少？（3）如果他射击100次，估测一下射中9环（包含9环）以上的次数．23. 某商场进行促销，购物满额即可获得1次抽奖机会，抽奖袋中装有红色、黄色、白色三种除颜色外都相同的小球，从袋子中摸出1个球，红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖．(1)若小明获得1次抽奖机会，小明中奖是________事件；（填随机、必然、不可能）(2)小明观察一段时间后发现，平均每6个人中会有1人抽中一等奖，2人抽中二等奖，若袋中共有18个球，请你估算袋中白球的数量；(3)在(2)的条件下，如果在抽奖袋中增加三个黄球，那么抽中一等奖的概率会怎样变化？请说明理由．24. 为保护环境，减少污染．政府号召市民对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率．为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的A，B，C，D四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查．(1)甲组抽到A小区的概率是多少？(2)请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率．25. 某市正积极申报文明城市，周末市团委组织志愿者进行宣传活动.老师要从4名学生会干部（小聪、小明、小可、小爱）中抽签选出2人去参加.抽签规则：将分别写有4人名字的卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张，记下名字，再从剩余的3张卡片中再随机抽取一张，记下名字.(1)另一名学生会干部“小杰被抽中”是________事件，“小聪被抽中”是________事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；第一次抽取卡片“小明被抽中”的概率为________.(2)用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求“小可和小爱一起被选中”的概率.26. 甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物分别记为a，b，c （里面的东西只有颜色不同），将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件．(1)下列事件是必然事件的是( )A.乙抽到一件礼物B.乙恰好抽到自己带来的礼物C.乙没有抽到自己带来的礼物D.只有乙抽到自己带来的礼物(2)甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物（记为事件A），请列出事件A的所有可能的结果，并求事件A的概率．参考答案与试题解析一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】D【解答】因为一共有6个球，白球有4个，所以从布袋里任意摸出1个球，摸到白球的概率为：46=23．2.【答案】C【解答】解：A，掷一次骰子，向上一面的点数是3，是随机事件，故此选项错误；B，射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件，故此选项错误；C，三角形其内角和为180∘，是必然事件，故此选项正确；D，“NBA巨星”詹姆斯上篮100%得分是随机事件，故此选项错误.故选C．3.【答案】B【解答】解：守株不一定能等待到兔子，故是随机事件；瓮中一定可以捉到鳖，故是必然事件；画饼不可能充饥，故是不可能事件；水中不可能捞到月亮，故是不可能事件.故选B.4.【答案】D【解答】解：A，不可能事件发生的概率为0，所以A选项错误；B，随机事件发生的概率在0与1之间，所以B选项错误；C，概率很小的事件不是不可能发生，而是发生的机会较小，所以C选项错误；D，投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为12，所以D选项正确．故选D.5.。

2017-2018华师大版九年级上册第数学第25章随机事件的概率单元试卷

绝密★启用前2017-2018华师大版九年级上册第数学第25章随机事件的概率单元试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．做题仔细，不要漏题一、选择题1．（本题3分）在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为，那么袋中球的总个数为（）A ．15个B ．12个C ．9个D ．3个 2．（本题3分）某口袋里装有红色、蓝色玻璃球共60个，它们除颜色外都相同，小明通过多次摸球试验发现摸到红球的频率稳定在15%左右，则可估计口袋中红色玻璃球的个数为( )A. 5B. 9C. 10D. 12 3．（本题3分）不透明袋子中有2个红球、3个绿球，这些球除颜色外其它无差别．从袋子中随机取出1个球，则（）.A ．能够事先确定取出球的颜色B ．取到红球的可能性更大C ．取到红球和取到绿球的可能性一样大D ．取到绿球的可能性更大 4．（本题3分）四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片是轴对称图形的概率为5．（本题3分）一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有（）A ．1种B ．2种C ．3种D ．6种 6．（本题3分）从数字2，3，4中任选两个数组成一个两位数，组成的数是偶数的概率是（）试卷第2页，总5页……○………○…A7．（本题3分）（3分）在一个不透明的袋子中，装有红球、黄球、篮球、白球各1个，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机取出一个球，取出红球的概率为（） A ．1 8．（本题3分）如图所示，转盘均被分成四个相同的扇形，转动转盘时指针落在每个扇形内的机会均等，转动转盘，则指针落在标有2的扇形内的概率为（）A 9．（本题3分）在抛一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，则作为实验替代物的是（） A ．同一副扑克中的任意两张B ．图钉C ．瓶盖D ．一个小长方体 10．（本题3分）在数-1，1，2中任取两个作为A 点的坐标,那么A 点刚好在一次函数2-=x y 图象上的概率是( ).11．（本题3分）德育处王主任将10份奖品分别放在10个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小明等10位获“科技节活动先进个人”称号的同学．这些奖品中有5份是学习文具，3份是科普读物，2份是科技馆通票．小明同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是（） A 12．（本题3分）一个不透明的盒子中装有3个白球，5个红球和7个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是（） A ． B ． C ． D ．二、填空题13．（本题3分）在九张质地都相同的卡片上分别写有数字-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不大于2的概率是_______． 14．（本题3分）在一个不透明的袋中装有除颜色不同外其余都相同的红球6个，白球若干个，从袋中随机摸出一球，摸到白球的概率为，则袋中有个白球．…○………○……15．（本题3分）从﹣1，0，，π，中随机任取一数，取到无理数的概率是_____________． 16．（本题3分）在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只．袋中的球已经搅匀．随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是． 17．（本题3分）如图，开头K 1，K 2和K 3处于断开状态，随机闭合开头K 1、K 2和K 3中的两个，两盏灯同时发光的概率为．18．（本题3分）小丽与小刚一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，小丽出“石头”的概率是． 19．（本题3分）如图，有两个可以自由转动的转盘（每个转盘均被等分），同时转动这两个转盘，待转盘停止后，两个指针同时指在偶数上的概率是__________．20．（本题3分）在一个不透明的口袋中，有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸取一个小球记下标号后放回，再随机地摸取一个小球记下标号，则两次摸取的小球标号都是1的概率为．21．（本题3分）有两辆车按1，2编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两人同坐2号车的概率为． 22．（本题3分）一个不透明的袋子中装有2个白球、2个黑球（除颜色外没有区别），从中任意摸出2个球，“两球同色”与“两球异色”的可能性分别记为a 、b ，则a 、b 的大小关系是_______．三、解答题23．（本题7分）一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，这些球除颜色外其他都相同.(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率.(2)现在从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出 24．（本题7分）小强的钱包内有10元钱、20元钱和50元钱的纸币各1张．（1）若从中随机取出1张纸币，求取出纸币的金额是20元的概率；（2）若从中随机取出2张纸币，求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率． 25．（本题72，3，把它们背面（背面完全相同）朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张，李刚试卷第4页，总5页为他们俩设计了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军获胜，否则小明获胜，你认为这个游戏规则对谁有利？请用列表法或画树状图进行分析说明． 26．（本题7分）某学校游戏节活动中，设计了一个有奖转盘游戏，如图，A 转盘被分成三个面积相等的扇形，B 转盘被分成四个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，先转动A 转盘，记下指针所指区域内的数字，再转动B 转盘，记下指针所指区域内的数字（当指针在边界线上时，重新转动转盘，直到指针指向一个区域内为止）（1）请利用画树状图或列表的方法（只选其中一种），表示出转转盘可能出现的所有结果；（2）如果将两次转转盘指针所指区域的数据相乘，乘积是无理数时获得一等奖，那么获得一等奖的概率是多少？ 27．（本题8分）九年级（1）班的全体同学根据自己的兴趣爱好参加了六个学生社团（每个学生必须参加且只参加一个），为了了解学生参加社团的情况，学生会对该班参加各个社团的人数进行了统计，绘制成了如图不完整的扇形统计图，已知参加“读书社”的学生有10人，请解答下列问题：（1）该班的学生共有名；该班参加“爱心社”的人数为名，若该班参加“吉他社”与“街舞社”的人数相同，则“吉他社”对应扇形的圆心角的度数为；（2）一班学生甲、乙、丙是“爱心社”的优秀社员，现要从这三名学生中随机选两名学生参加“社区义工”活动，请你用画树状图或列表的方法求出恰好选中甲和乙的概率． 28．（本题8分）（本题满分12分）如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字.小明做了60次投掷试验，结果统计如下：（1）计算上述试验中“4朝下”的频率是__________；（3分）（2）随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于4的概率29．（本题8分）一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．1 3（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2从袋中取出黑球的个数． 30．（本题8分）一个袋中装有2个红球，3个白球，和5个黄球，每个球除了顔色外都相同，从中任意摸出一个球，分别求出摸到红球，白球，黄球的概率。

2017-2018学年度第一学期华东师大版九年级数学上册_第25章_随机事件的概率_单元检测试题【

2017-2018学年度第一学期华东师大版九年级数学上册_第25章_随机事件的概率_单元检测试题【有答案】2017-2018学年度第一学期华师大九年级数学上册第25章随机事件的概率单元检测试题考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.抛硬币抛次，其中正面朝上次，反面朝上次，则正面朝上的频率是（）A. B. C. D.2.如图所示，电路图上有，，三个开关和一个小灯泡，闭合开关或者同时闭合开关，，都可使小灯泡发光．现任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于（）A. B. C. D.3.设正方形的中心为点，在以五个点、、、、为顶点所构成的所有三角形中任意取出两个，它们的面积相等的概率为（）A. B. C. D.4.下列说法不正确的是（）A.频数与总数的比值叫做频率B.频率与频数成正比C.在频数分布直方图中，小长方形的面积是该组的频率D.用样本来估计总体，样本越大对总体的估计就越精确5.一副扑克牌，去掉大小王，从中任抽一张，恰好抽到的牌是的概率是（）A. B. C. D.6.一枚硬币连抛次，出现次正面向上的机会记做；五枚硬币一起向上抛，出现枚正面向上的机会记做，你认为下面结论正确的是（）A. B. C. D.不能确定7.如图是由四个全等的直角三角形围成的，若两条直角边分别为和，则向图中随机抛掷一枚飞镖，飞镖落在阴影区域的概率是（不考虑落在线上的情形）（）A. B. C. D.8.小明有两双不同的运动鞋，上学时，小明从中任意拿出两只，恰好能配成一双的概率是（）A. B. C. D.1 / 69.掷一枚有正反面的均匀硬币，正确的说法是（）A.正面一定朝上B.反面一定朝上C.正面比反面朝上的概率大D.正面和反面朝上的概率都是10.一个口袋中有个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程．实验中总共摸了次，其中有次摸到红球．则此口袋中估计白球的个数是（）个．A. B. C. D.二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.布袋中装有个红球，个白球，个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是________．12.一个不透明的口袋里有大小、质地相同的红、绿、黄三种颜色的小球，其中有个红球，个绿球．若任意摸出一个绿球的概率是，则口袋里有黄球________个．13.在一个不透明的布袋中，装有红、黑、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球个，黑、白色小球的数目相同．小明从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后随机摸出一球，记下颜色；…如此大量摸球实验后，小明发现其中摸出的红球的频率稳定于，由此可以估计布袋中的黑色小球有________个．14.做重复试验，抛掷一枚啤洒瓶盖次，经过统计发现“凸面向上”的次数为次，则由此可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率为________．15.将一个转盘分成等份，分别涂上红色、黄色、蓝色、绿色、白色、黑色，转动转盘两次，两次都能转到“红色”的概率是________．16.投一枚均匀的小正方体，小正方体的每个面上分别标有，，，，，．每次实验投两次，两次朝上的点数和为偶数的概率是________．17.有四张扑克牌，分别为红桃，红桃，红桃，黑桃，背面朝上洗匀后放在桌面上，从中任取一张后记下数字和颜色，再背面朝上洗匀，然后再从中随机取一张，两次都为红桃，并且数字之和不小于的概率为________．18.一个不透明的袋中装有枚白色棋子和枚黑色棋子，它们除颜色不同外，其余均相同．若小明从中随机摸出一枚棋子，多次实验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在．则很可能是________枚．19.一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色外没有任何区别），分别是个红球，个黄球和个蓝球，每次只摸出一个小球，观察后放回搅匀，在连续次摸出的都是蓝球的情况下，第次摸出黄球的概率是________．20.在一个不透明的盒子中放入标号分别为，，，，，，，，的形状、大小、质地完全相同的个球，充分混合后，从中取出一个球，标号能被整除的概率是________．三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.一个盒子中装有两个红球、两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，请你用树状图或者列表法，求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率．（红色和蓝色配成了紫色）2017-2018学年度第一学期华东师大版九年级数学上册_第25章_随机事件的概率_单元检测试题【有答案】22.把张形状、大小相同但画面不同的风景图片全部从中间剪断，然后将四张形状相同的小图片混合在一起．现从这四张图片中随机的一次抽出张．请用列表或画树状图的方法表示出上述实验所有可能结果．求这张图片恰好组成一张完整风景图概率．23.张亮与李华做投骰子（质地均匀的正方体）游戏．②张亮说：“根据实验，出现点朝上的概率最大．”他的说法正确吗？为什么？他们两人游戏时约定：投两次骰子，若点数之和超过，则张亮获胜，否则李华胜．请你用列表或画树状图的方法说明张亮与李华谁取得胜利的可能性大？24.一只不透明的袋子中装有个白球、个黄球和个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出个球．能够事先确定摸到的球的颜色吗？你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？改变袋子中白球、黄球、红球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相等．3 / 625.解答下列问题：在一个不透明的口袋中有个红球和若干个白球，这些球除颜色不同外其他都相同，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复上述过程，实验总共摸了次，其中有次摸到了红球，那么估计口袋中有白球多少个？请思考并作答：在一个不透明的口袋里装有若干个形状、大小完全相同的白球，在不允许将球倒出来的情况下，如何估计白球的个数（可以借助其它工具及用品）？写出解决问题的主要步骤及估算方法，并求出结果（其中所需数量用、、等字母表示）．26.在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成份），并规定：顾客每购买元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得元、元、元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券元．求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数；如果你在该商场消费元，你会选择转转盘还是直接获得购物券？说明理由．2017-2018学年度第一学期华东师大版九年级数学上册_第25章_随机事件的概率_单元检测试题【有答案】答案1.B2.C3.B4.C5.B6.C7.D8.D9.D10.B11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.解：列表得：∴两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率为：．22.解：用、表示一张风景图片被剪成的两半，用、表示另一张风景图片被剪成的两半，画树状图为：5 / 6共有种等可能的结果数，其中张图片恰好组成一张完整风景图的结果数为，所以张图片恰好组成一张完整风景图的概率．23.解： ① ，②不正确，因为在一次实验中频率并不等于概率，只有当实验中试验次数很大时，频率才趋近于概率．列表如下：所以（点数之和超过），（点数之和不超过），∵，∴张亮获胜的可能性大．24.解：不能事先确定摸到的球是哪一种颜色；摸到红球的概率最大；只要使袋子中的白球、黄球、红球的个数相等即可．25.解： ∵实验总共摸了次，其中有次摸到了红球，∵口袋中有个红球，假设有个白球，∴，解得：，∴口袋中有白球个；可以拿出个标上记号，然后搅匀后再拿出个，带记号的有个，即可估计白球的个数．设球的总个数为，，∴ ．∴白球的个数为．26.解：（元）； ∵ 元元，∴选择转转盘．。

九年级数学上册第25章随机事件的概率检测题新版华东师大版(含参考答案)

九年级数学上学期：第25章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列事件中是必然事件的是( C)A．明天太阳从西边升起 B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C．实心铁球投入水中会沉入水底 D．抛出一枚硬币，落地后正面朝上2．如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是( D)A.16B.14C.13D.12,第2题图) ,第8题图),第9题图)3．在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2只，红球6只，黑球4只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出1只球，则取出黑球的概率是( B)A.12B.13C.14D.164．从分别标有数－3，－2，－1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是( D)A.17B.27C.37D.475．用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，是指( D) A．连续掷2次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各1次B．连续抛掷100次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次C．抛掷2n次硬币，恰好有n次“正面朝上”D．抛掷n次，当n越来越大时，正面朝上的频率会越来越稳定于0.56．一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色后，然后把它放回口袋里，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约有( A) A．45个 B．48个 C．50个 D．55个7．小华、小刚、小明三位同学玩投硬币游戏，三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，小华胜；若出现两个正面向上一个反面向上，则小刚胜；若出现一个正面向上两个反面向上，则小明胜．下面说法正确的是( A) A．小华胜的概率最小 B．小明胜的概率最小C．小刚胜的概率最小 D．三人胜的概率相等8．如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，则能让灯泡发光的概率是( C)A.12B.13C.23D.149．(2018·荆州)如图，将一块菱形ABCD硬纸片固定后进行投针训练．已知纸片上AE⊥BC于E ，CF ⊥AD 于F ，sin D ＝45.若随意投出一针命中了菱形纸片，则命中矩形区域的概率是(B) A .15 B .25 C .35 D .4510．小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)．记甲立方体朝上一面上的数字为x ，乙立方体朝上一面上的数字为y ，这样就确定点P 的一个坐标(x ，y)，那么点P 落在双曲线y ＝6x上的概率为( C ) A.118 B.112 C.19 D.16二、填空题(每小题3分，共24分)11．如果某事件不发生的可能性达99.99%，那么它__不太可能__(填“不可能”或“不太可能”)发生．12．(2018·葫芦岛)有四张看上去无差别的卡片，正面分别写有“兴城首山”、“龙回头”、“觉华岛”、“葫芦山庄”四个景区的名称，将它们背面朝上，从中随机一张卡片正面写有“葫芦山庄”的概率是__14__． 13．某电视综艺节目接到热线电话500个，现从中抽取“幸运观众”10名，小明打通了一次热线电话，他成为“幸运观众”的概率是__150__．14．(2018·永州)在一个不透明的盒子中装有n 个球，它们除了颜色之外其他都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n 的值大约是__100__.15．有三辆车按1，2，3编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车，则两人同坐3号车的概率为__19__.16．如图，有四张卡片(形状、大小和质地都相同)，正面分别写有字母A ，B ，C ，D 和一个不同的算式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取两张卡片，这两张卡上的算式只有一个正确的概率是__23__．2－3＝1A ) 2×（－3）＝－6B ) （－3）2＝6C) 错误!) 17．(2018·呼和浩特)已知函数y ＝(2k －1)x ＋4(k 为常数)，若从－3≤k≤3中任取k值，则得到的函数是具有性质“y 随x 增加而增加”的一次函数的概率为__512__．18．如图，一正方形花坛分成编号为1，2，3，4的四块，现有红、黄、蓝、紫四种颜色的花供选择，要求每块只种一种颜色的花，且相邻的两块种不同颜色的花，如果编号为①的已经种上红色花，那么其余三块不同的种法有__21__种．三、解答题(共66分)19．(10分)(2018·徐州)不透明的袋中装有1个红球与2个白球，这些球除颜色外都相同，将其搅匀．(1)从中摸出1个球，恰为红球的概率等于__13__； (2)从中同时摸出2个球，摸到红球的概率是多少？(用画树状图或列表的方法写出分析过程)解：(1)从中摸出1个球，恰为红球的概率等于13，故答案为：13. (2)画树状图：所以共有6种情况，含红球的有4种情况，所以P ＝46＝23. 答：从中同时摸出2个球，摸到红球的概率是23. 20．(10分)李爱铭同学发现操场中有一个不规则的封闭图形ABC 如图所示，为了知道它的面积，他在封闭图形内画出了一个半径为1米的圆，在不远处向圆内掷石子，结果记录如下：石子落在圆内(含圆上)的次数 14 43 93 150石子落在阴影内的次数 23 91 186 300请根据以上信息，回答问题：(1)求石子落在圆内的频率；(2)估计封闭图形ABC 的面积．解：(1)观察表格得：随着投掷次数的增大，石子落在圆内的频率值稳定在13. (2)设封闭图形的面积为a ，根据题意得：πa ＝13，解得a ＝3π，则封闭图形ABC 的面积为3π平方米． 21．(10分)(2018·苏州)如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3.(1)小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为__23__；(2)小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率．(用画树状图或列表等方法求解)解：(1)∵在标有数字1、2、3的3个转盘中，奇数有1、3这2个，∴指针所指扇形中的数字是奇数的概率为23，故答案为：23； (2)列表如下：的倍数的有3种，所以这两个数字之和是3的倍数的概率为39＝13. 22．(12分)从一副52张(没有大小王)的扑克中，每次抽出1张，然后放回洗匀再抽，在实验中得到下列表中部分数据：__30____25%__(2)从上面的图表中可以估计出现方块的概率是__14__； (3)将这幅扑克中的所有方块(即从方块1到方块13，共13张)取出，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，若摸出的这张牌面数字为奇数，则甲方赢，若摸出的这张牌的牌面数字是偶数，则乙方赢，你认为这个游戏对双方是公平的吗？说明理由．解：(1)a ＝120×25%＝30，b ＝80320×100%＝25%. (2)从表中得出，出现方块的频率稳定在了25%，故可以估计出现方块的概率为14. (3)不公平，∵在方块1到方块13共13张牌中，奇数有7个，偶数有6个，∴甲方赢的概率为713，乙方赢的概率为613，由于713≠613，所以这个游戏对双方不公平．23．(12分)(2018·巴中)在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球，把它们充分搅匀．(1)“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是__必然__事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是__不可能__事件；(2)从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是__35__； (3)学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：从盒子中任取两个球，若两球同色，则选甲；若两球异色，则选乙．你认为这个规则公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明．解：(1)“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是必然事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是不可能事件；(2)从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是：35；(3)如图所示：由树状图可得：一共有20种可能，两球同色的有8种情况，故选择甲的概率为820＝25；则选择乙的概率为35，故此游戏不公平． 24．(12分)(2018·抚顺)抚顺市某校想知道学生对“遥远的赫图阿拉”，“旗袍故里”等家乡旅游品牌的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，问卷有四个选项(每位被调查的学生必选且只选一项)A.十分了解，B.了解较多，C.了解较少，D.不知道．将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：(1)本次调查了多少名学生？(2)补全条形统计图；(3)该校共有500名学生，请你估计“十分了解”的学生有多少名？(4)在被调查“十分了解”的学生中有四名学生会干部，他们中有3名男生和1名女生，学校想从这4人中任选两人做家乡旅游品牌宣传员，请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男一女的概率．解：(1)15÷30%＝50(人)，答：本次调查了50名学生．(2)50－10－15－5＝20(人)，条形图如图所示：(3)500×1050＝100(人)，答：该校共有500名学生，估计“十分了解”的学生有100名．(4)树状图如下：共有12种等可能情况，其中所选两位参赛选手恰好是一男一女有6种．所以，所选两位参赛选手恰好是一男一女的概率P ＝612＝12.。

华东师大版九年级数学上第25章随机事件的概率检测题及答案

第25章随机事件的概率检测题（本检测题满分:120分，时间:120分钟）一、选择题（每小题2分，共24分）1. （2015•湖北襄阳中考）下列说法中正确的是（）A.“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B.“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件C.“概率为0.000 1的事件”是不可能事件D.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次2.某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选杜鹃花的概率是( ) A.1 B.12C.13D.03.随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（）A.1B.12 C.13 D.144.在下面四个条件：①CD AB =错误！未找到引用源。

；②BC AD =错误！未找到引用源。

；③AB ∥CD ；④AD ∥BC 中，任意选出两个，能判断出四边形错误！未找到引用源。

是平行四边形的概率是（） A.65错误！未找到引用源。

B.31 C.21 D.32 5.将一个正六面体骰子连掷2次，它们的点数都是4的概率是（） A.61 B.41 C.161 D.361 6.(2014·北京中考)如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是（）A .16 B .14 C .13D .12 7.甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．问第二局的输者是（） A.甲 B.乙 C.丙 D.不能确定8.小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（）A.101B.91 C.61 D.519.一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率为（）A.310 B.925 C.920 D.3510.做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1 000次，得“凸面向上”的频率约为0.44，由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（）A.0.22B.0.44C.0.50D.0.5611.小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏（）A.对小明有利B.对小亮有利C.公平D.无法确定对谁有利12.（2015•山东泰安中考）若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数.如796就是一个“中高数”.若十位上的数字为7，则从3，4，5，6，8，9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是（）A.错误！未找到引用源。

2018年华东师大版九年级上册数学《第25章随机事件的概率》综合能力检测试卷含答案

第25章综合能力检测试卷一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，共30分） 1、下列事件中，不确定事件是（）A 、在空气中，汽油遇上火就燃烧B 、用力向上抛石头，石头落地C 、下星期六是晴天D 、任何数和零相乘，结果仍为零 2、下列事件中，必然事件的是（）A .太阳一定从东方升起B . 中秋节的晚上一定能看到月亮C . 单向式加上单向式，结果为多项式D .小红今年14岁，她一定是初中生 3、下列说法正确的是（）A .袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机取出一个球一定是红球B .天气预报，明天降水概率10%，是指明天有10%的时间会下雨C .某地发行一种福利彩票，中奖概率是0.001，那么，买这种彩票1000张一定会中奖D .联系制一枚质地均匀的硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上 4、在一张边长为4厘米的正方形纸上作随机扎针实验，纸上有一个半径为1厘米的圆形阴影区域，则针扎在阴影区域的概率为（） A .161 B . 41 C . 16π D . 4π 5、在四张完全相同的卡片上，分别画有矩形、菱形、等腰三角形、两条相交直线，若从中随机抽取一张，则抽取的卡片上的图形是轴对称图形但不是中心对称图形的概率是（） A .41 B . 21 C . 43D . 1 6、掷一枚质地均匀的正方体骰子，想上一面的点数大于2且小于5的概率为1P ，抛两枚质地均匀的硬币，正面均朝上的概率为2P ，则下列正确的是（） A . 21P P < B . 21P P > C . 21P P = D .不能确定7、在一个不透明的盒子中装有2个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个白球的概率是31，则黄球的个数为（） A . 2 B . 3 C . 4 D . 68、如图，随机的闭合开关54321,,,,S S S S S 中的三个，能够使灯泡21,L L 同时发光的概率是（）A . 1B .53 C . 52 D . 51 9、定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V 数”，如“947”就是一个“V 数”.若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“V 数”得概率是（） A .41 B . 103 C . 21 D . 4310、在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1、2、3、4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x ；放回盒子摇匀后，再由小华随机抽取一个小球，记下数字为y .则小明、小华各取一次小球所确定的数x ，y 满足y <x4的概率是（） A .85 B . 87 C . 169 D . 165 二、填空题（本大题5个小题，每题3分，共15分）11、两个完全一样的转盘A ，B 如图所示，A 转盘被平分为12份，颜色逆时针方向顺次为红，绿，蓝，红，绿，蓝，…，B 转盘被平分为红，绿，蓝3份.分别自由转动A 转盘和B 转盘，则A 转盘停止时指针指向红色的概率________B 穿盘停止时指针指向红色的概率.（填“大于”“小于”或“等于”）12、某医院决定抽调甲、乙、丙、丁四名医护人员参加抗震救灾，若先随机地从这4人中抽取2人作为第一批救灾医护人员，则丁被抽到作为第一批救灾医护人员的概率是______. 13、有A 、B 两个不透明的口袋，每个口袋里装有两个相同的球，A 袋中的两个球上分别写了“细”“致”的字样，B 带出那两个球上分别写了“信”“心”的字样，若从每个口袋里各摸出一个球，在刚好能组成“细心”这样的概率是______.14、一个质地均匀的六个面上分别刻有数字1，2，3，4，5，6的立方体的表面展开图如图所示，抛掷这个立方体，床上一面的数字恰好等于朝下一面数字的21的概率______.14题 15题15、如图所示，小明和小龙做转陀螺游戏，它们同时分别转动一个陀螺，当两个陀螺都停下来时，与桌面相接触的边在三角形所标的数字都是奇数的概率是______.三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16、（8分）九八班从三名男生和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n 名.（1）当n 为何值时，男生小强参加是必然事件？（2）当n 为何值时，男生小强参加是不可能事件？（3）当n 为何值时，男生小强参加是随机事件？ 17、（8分）一个口袋中放着若干个红球和白球，这两种球除了颜色以外没有其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一个球，取出红球的概率是61. （1）取出白球的概率是多少？（2）如果袋中的白球有15个，那么袋中的红球有多少个？18、（9分）给出3个整式：2x ，122+x ，x x 22-.（1）从上面3个整式中，选择你喜欢的两个整式进行加法运算，若结果能因式分解，请将其因式分解；（2）从上面3个整式中，任意选择两个整式进行加法运算，其结果能因式分解的概率是多少？ 19、（9分）如图，有三条绳子穿过一片木板，姐妹俩分别站在木板的左、右两边，各选改编的一段绳子.若每边每段绳子被选中的机会相等，求两人选到同一条绳子的概率.20、（9分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”“10元”“20元”和“30元”的字样.规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）.商场根据两小球所标金额的和返还相应知道购物券.某顾客刚好消费200元.（1）该顾客至少可得到__________元购物券，至多可得到__________元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.21、（10分）锐锐参加市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用（使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）（1）如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是__________.（2）如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是__________.（3）如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用画树状图或者列表的方法来分析他顺利通关的概率.22、（11分）今年暑假，小丽爸爸的同事送给她爸爸一张北京故宫的门票，她和哥哥两人都很想去参观，可门票只有一张.读九年级的哥哥想了一个办法，他拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小丽，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小利哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌上的数字相加，如果和为偶数，和小丽去；如果和为奇数，则哥哥去.（1）请用画树状图或列表的方法求小丽去北京故宫参观的概率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？请说明理由.23（11分）假期，某市教育局组织部分教师分别到A，B，C，D四个地方进行新课程培训，教育局案定额购买了前往四地的车票，图1是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）若去C地的车票的30%，则去C地的车票有__________张，补全条形统计图；（2）若教育局采用随机抽签的方式分发车票，每人一张（所有车票的情况、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么于老师抽到去B地的车票的概率是多少？（3）若有一张去A地的车票，张老师和李老师都想要，他们决定采取转转盘的方式来确定.其中甲转盘被分成四等份且分别标有数字1，2，3，4，乙转盘被分成三等份且分别标有数字7，8，9，如图2所示.具体规定是：同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给李老师，否则票给张老师（值真值在线上重转）.是用列表法或画树状图的方法分析这个规定对双方是否公平.第25章参考答案一、选择题1. C2. A3. D4. C5. A6. B7. C8. D9. C 10. D 二、填空题 11. 等于 12.21 13. 41 14. 61 15. 41 三、解答题.16. （1）当n 为1时，男生小强参加是必然事件. （2）当n 为4时，男生小强参加是不可能事件. （3）当n 为2或3时，男生小强参加是随机事件. 17. （1）65611=-. 答：取出白球的概率是65. （2）设袋中的红球有x 个. 根据题意，得6115=+x x ，解得 x =3.答：袋中的红球有3个.18. 共有三种可能的结果：①131222+=++x x x ，结果不能因式分解；②x x x x x 222222-=-+，结果可以因式分解：()12222-=-x x x x；③123212222+-=-++x x x x x ，结果不能因式分解.写出其中一种即可.（2）由（1）知任意选择两个整式进行加法运算，其结果能因式分解的概率是31. 19. 设三根绳子分别为1，2，3. 画树状图如下：由树状图可以看出共有9种等可能的结果，其中两人选到同一条绳子的结果有3种，所以两人选到同一条绳子的概率为3193=. 20. （1）10 50（2）画树状图如下：从树状图可以看出，共有12种机会均等的结果，其中和大于或等于30元的结果共有8和，所以该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率为32128=. 21. （1）41 （2）61（3）如果锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A ，B 表示第一道单选题剩下的2个选项，a ,b ,c 表示第二道单选题剩下的3个选项，画树状图如下：由树状图知共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的结果只有1种，所以锐锐顺利通关的概率为61. 22. （1）列表如下由表格可能看出，共有16种等可能的结果，其中和为偶数的结果有6种，所以和为偶数的概率为83166=. 所以小丽去北京故宫的概率为83.（2）不公平. 23 （1）30（2）余老师抽到去B 地的车票的概率是5210040=.（3从表中可以看出，共有机会均等的结果12种，其中两个数字之和是偶数的结果有6种，所以两个数字之和是偶数的概率是21126=，所以票给李老师的概率是21，则票张老师的概率是21211=-，2121=. 所以这个规定对双方公平。

2018年秋九年级数学上册第25章随机事件的概率检测题 (新版)华东师大版

第25章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、精心选一选(每小题3分，共30分)1．(2017·葫芦岛)下列事件是必然事件的是( D )A．乘坐公共汽车恰好有空座 B．同位角相等C．打开手机就有未接电话 D．三角形内角和等于180°2．在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称图形就可以过关．那么一次过关的概率是( D )A.15B.25C.35D.453．(2017·济宁)将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率是( B )A.18B.16C.14D.124．在一个不透明的箱子中，装有白球、红球、黄球共60个，这些球的形状、大小、质地等完全相同，小华通过多次试验后发现，从盒子中摸出红球的频率是15%，摸出白球的频率是45%，那么盒子中黄球的个数很可能是( C )A．9 B．27 C．24 D．185．有三张正面分别写有数字－1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后，随机抽取一张，以其正面的数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为b的值，则点(a，b)在第二象限的概率是( B )A.16B.13C.12D.236．同时掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则两个骰子向上的一面的点数和为8的概率为( B )A.19B.536C.16D.7367．抛掷一枚普通的硬币三次，则下列等式成立的是( A )A．P(正正正)＝P(反反反) B．P(正正正)＝20%C．P(两正一反)＝P(正正反) D．P(两反一正)＝50%8．(2017·临沂)小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是( C )A.23B.12C.13D.299．六个面上分别标有1，1，2，3，4，5六个数字的均匀立方体的表面展开图如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标，朝下一面的数为该点的纵坐标．则得到的坐标落在抛物线y ＝2x 2－x 上的概率是( C )A .23 B.16C.13D.1910．若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如786，465，则由1，2，3这三个数字构成的数字不重复的三位数是“凸数”的概率是( A )A.13B.12C.23D.56二、细心填一填(每小题3分，共24分) 11．(2017·湘潭)某同学家长应邀参加孩子就读中学的开放日活动，他打算上午随机听一节孩子所在1班的课，下表是他拿到的当天上午1班的课表，如果每一节课被听的机会均等，那么他听数学课的概率是__14__．12.(n 个黄球，从中随机摸出一个，摸到红球的概率是58，则n ＝__3__．13．如图所示，甲为四等分数字转盘，乙为三等分数字转盘，同时自由转动两个转盘，当转盘停止转动后(若指针指在边界处则重转两个转盘)，指针指向数字之和不超过4的概率是__12__．14．从－3，－2，－1，0，4这五个数中随机抽取一个数记为a ，a 的值既是不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3＜4，3x －1＞－11的解，又在函数y ＝12x 2＋2x 的自变量取值范围内的概率是__25__．15．将一个各面涂有颜色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些小正方体中任取一个，恰有3个面涂有颜色的概率是__827__．16．某商场在五一期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色不同外其余完全相同的红色、白色乒乓球各两个，顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖，颜色不同则不得奖，那么顾客摸奖一次，得奖的概率是__13__．17．在四边形ABCD 中，①AB ∥CD ，②AD ∥BC ，③AB ＝CD ，④AD ＝BC ，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD 是平行四边形的概率是__23__．18．如图，一个质地均匀的正四面体的四个面上依次标有数字－2，0，1，2，连续抛掷两次，朝下一面的数字分别是a ，b ，将其作为M 点的横、纵坐标，则点M(a ，b)落在以A(－2，0)，B(2，0)，C(0，2)为顶点的三角形内(包含边界)的概率是__716__．三、用心做一做(共66分)19．(8分)在一个不透明的袋子中，装有9个大小和形状一样的小球，其中3个红球，3个白球，3个黑球，它们已在口袋中被搅匀，现在有一个事件：从口袋中任意摸出n 个球，在这n 个球中，红球、白球、黑球至少各有一个．(1)当n 为何值时，这个事件必然发生？ (2)当n 为何值时，这个事件不可能发生？ (3)当n 为何值时，这个事件可能发生？解：(1)当n ＝7或8或9时，这个事件必然发生 (2)当n ＝1或2时，这个事件不可能发生 (3)当n ＝3或4或5或6时，这个事件可能发生20．(8分)一个不透明的袋子里装有编号分别为1，2，3的球(除编号以外，其余都相同)，其中1号球1个，3号球3个，从中随机摸出一个球是2号球的概率为13.(1)求袋子里2号球的个数；(2)甲、乙两人分别从袋中摸出一个球(不放回)，甲摸出球的编号记为x ，乙摸出球的编号记为y ，用列表法求点A(x ，y)在直线y ＝x 下方的概率．解：(1)设袋子里2号球的个数为x ，则x 1＋x ＋3＝13，解得x ＝2，经检验，x ＝2为所列方程的解，∴袋子里2号球的个数为2 (2)列表略．共有30种等可能的结果，其中点在直线y ＝x 下方的有：(2，1)，(2，1)，(3，1)，(3，1)，(3，1)，(3，2)，(3，2)，(3，2)，(3，2)，(3，2)，(3，2)，共11种．把事件“点A (x ，y )在直线y ＝x 下方”记作事件A ，则P (A )＝113021．(9分)已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个黄色球．(1)从口袋中随机取出一个球(不放回)，接着再取出一个球，请用画树状图或列表的方法求取出的两个都是黄色球的概率；(2)小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个，一段时间后他记不清具体放入红色球和黄色球的个数，只记得放入一种球的个数比另一种的个数多1，且从口袋中取出一个黄色球的概率为23，请问小明又放入该口袋中红色球和黄色球各多少个？解：(1)P (两个都是黄色球)＝612＝12(2)①若小明又放入红色球m 个，则黄色球(m ＋1)个，∴袋中球的总数为5＋2m ，于是有4＋m 5＋2m ＝23，则m ＝2；②若小明又放入红色球(m ＋1)个，则黄色球m 个，∴3＋m 5＋2m ＝23，则m ＝－1(舍去)．故小明又放入该口袋中2个红色球和3个黄色球22．(9分)在3×3的方格纸中，点A ，B ，C ，D ，E ，F 分别位于如图所示的小正方形的顶点上．(1)从A ，D ，E ，F 四点中任意取一点，以所取的这一点及点B ，C 为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是__14__；(2)从A ，D ，E ，F 四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B ，C 为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率(用树状图或列表法求解)．解：(2)图表略，从A ，D ，E ，F 中取两点组成四边形的共有6种，能构成平行四边形的有▱ABEC ，▱BDFC 两种，∴P (平行四边形)＝1323．(10分)(2017·赤峰)为了增强中学生的体质，某校食堂每天都为学生提供一定数量的水果，学校李老师为了了解学生喜欢吃哪种水果，进行了抽样调查，调查分为五种类型：A.喜欢吃苹果的学生；B.喜欢吃桔子的学生；C.喜欢吃梨的学生；D.喜欢吃香蕉的学生；E.喜欢吃西瓜的学生，并将调查结果绘制成图①和图②的统计图(不完整)．请根据图中提供的数据解答下列问题：(1)求此次抽查的学生人数；(2)将图②补充完整，并求图①中的x ；(3)现有5名学生，其中A 类型3名，B 类型2名，从中任选2名学生参加体能测试，求这两名学生为同一类型的概率(用列表法或树状图法)解：(1)此次抽查的学生人数为16÷40%＝40人 (2)C 占40×10%＝4人，B 占20%，有40×20%＝8人，即x ＝20%.条形图如图所示：(3)由树状图可知：两名学生为同一类型的概率为820＝2524．(10分)某校九年级举行毕业典礼，需要从九(1)班的2名男生1名女生、九(2)班的1名男生1名女生共5人中选出2名主持人．(1)用树状图或列表法列出所有可能的情形； (2)求2名主持人来自不同班级的概率； (3)求2名主持人恰好是1男1女的概率．解：(1)图表略 (2)P (不同班级)＝35 (3)P (1男1女)＝3525．(12分)如图是甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为m ，乙转盘中指针所指区域内的数字为n(若指针指在边界线上时，重转一次，直到指针都指向一个区域为止)．(1)请你用画树状图或列表的方法求出|m ＋n|＞1的概率；(2)直接写出点(m ，n)落在函数y ＝－1x图象上的概率．解：(1)图表略，所有等可能的结果有12种，其中|m ＋n|＞1的情况有5种，所以|m ＋n|＞1的概率为P 1＝512 (2)点(m ，n )在函数y ＝－1x 上的概率为P 2＝312＝14。