运筹学

题目：就目标规划及其求解方法和在实践中的应用谈一下自己的认识和理解；求解方

法不局限于书上介绍的方法。

姓名陈辉章

学号 07082034

摘要

目标规划（Goal programming）是线性规划的一种特殊应用，能够处理单个主目标与多个目标并存，以及多个主目标与多个次目标并存的问题。由美国学者查纳斯（A.Charnes）和库伯（W.W.Cooper）在1961年首次提出。

在科学研究、经济建设和生产实践中，人们经常遇到一类含有多个目标的数学规划问题，我们称之为多目标规划。

目标规划在实践中的应用十分广泛。目标规划是实行目标管理的有效工具，它根据企业制定的经营目标以及这些目标的轻重缓急次序，考虑现有资源情况，分析如何达到规定目标或从总体上离规定目标的差距为最小。

目标规划的重要特点是对各个目标分级加权与逐级优化，这符合人们处理问题要分别轻重缓急保证重点的思考方式。

关键字：目标规划查纳斯（A.Charnes）和库伯（W.W.Cooper）多目标规划

目录

第一章绪论 ........................................................................................ 错误！未定义书签。

1.1绪论的目的.....................................................................................错误！未定义书签。

1.2论文页数要求 ...............................................................................错误！未定义书签。

1.3论文的编写格式..........................................................................错误！未定义书签。第二章概述. (4)

2.1论文正文..........................................................................................错误！未定义书签。

2.1.1 中英文摘要及关键词.....................................................错误！未定义书签。

2.1.2 目录..........................................................................................错误！未定义书签。

2.2论文的主体部分 .........................................................................错误！未定义书签。第三章结束语..................................................................................... 错误！未定义书签。参考文献 .................................................................................................... 错误！未定义书签。附录 ................................................................................................................ 错误！未定义书签。

第一章绪论

1.1 绪论的目的

企业管理中经常碰到多目标决策的问题。企业拟订生产计划时，不仅要考虑总产值，而且要考虑利润、产品质量和设备利用率等。有些目标之间往往互相矛盾。例如，企业利润可能同环境保护目标相矛盾。如何统筹兼顾多种目标，选择合理方案，是十分复杂的问题。应用目标规划可能较好的解决这类问题。目标规划的应用范围很广，包括生产计划、投资计划、市场战略、人事管理、环境保护、土地利用等。

第二章论文正文

目标规划模型的分类

目标规划的模型分为以下两大类：

1.多目标并列模型。

2.优先顺序模型。

目标规划与线性规划的差异

目标规划是以线性规划为基础而发展起来的，但在运用中，由于要求不同，有不同于线性规划之处：

①目标规划中的目标不是单一目标而是多目标，既有总目标又有分目标。根据总目标建立部门分目标，构成目标网，形成整个目标体系。制定目标时应注意协调各个分目标，消除分目标间的矛盾，以利总目标的实现；各分目标必须服从总目标的实现，不能脱离总目标。

②线性规划只寻求目标函数的最优值，即最大值或最小值。而目标规划，由于是多目标，其目标函数不是寻求最大值或最小值，而是寻求这些目标与预计成果的最小差距，差距越小，目标实现的可能性越大。目标规划中有超出目标和未达目标两种差距。一般以Y+代表超出目标的差距，Y-代表未达目标的差距。Y+和Y-两者之一必为零，或两者均为零。当目标与预计成果一致时，两者均为零，即没有差距。人们求差距，有时求超过目标的差距，有时求未达目标的差距。目标规划的核心问题是确定目标，然后据以建立模型，求解目标与预计成果的最小差距。

目标规划可用一般线性规划求解，也可用备解法求解，还可用单体法求解，或者先用线性规划或备解法求解后，再用单体法验证有无错误。目标规划有时还要用对偶原理进行运算，依一般规则，将原始问题转换为对偶问题，以减少单体法运算步骤。

在企业中，目标规划的用途极为广泛，如确定利润目标,确定各种投资的收益率,确定产品品种和数量，确定对原材料、外购件、半成品、在制品等数量的控制目标等。

目标规划在企业人力资源需求预测中的应用

企业人力资源需求预测是人力资源管理是的一项重要工作，它可以帮助企业明确未来人力需求趋势，做好人才储备工作；同时也可以帮助企业合理预测未来各部门、各类职位人员的需求情况，做好企业的定岗定编工作。面对日益复杂、变化更加剧烈的内外部环境，如何对动态环境中企业人力资源需求做出科学预测，是人力资源管理的重要课题。本文运用案例研究法，探讨如何运用目标规划法预测企业在动态环境中的人力资源需求数量。

目标规划法是为了同时实现多个目标，为每一个目标分配一个偏离各目标严重程度的罚数权重，通过平衡各标准目标的实现程度，使得每个目标函数的偏差之和最小，建立总目标函数，求得最优解。

案例分析

王某是某公司的人力资源部经理，为了预测未来一定时期人力资源需求数量，他召集员工主管张某、薪酬主管李某、培训主管陈某，研究如何科学预测未来三年的人力资源需求。张某说：“甲类人员专业性强、培养周期较长，招聘、招募以及市场供给是有限的，甲类人员培养多了则增加了成本，培养少了又难以满足生产需要。”李某说：“人工成本低了易造成人才流失，高了影响企业利润目标。”陈某说：“培训费用按规定要控制在工资总额的一定比例范围内。”因如何预测人力资源需求数量，他们之间产生了分歧。

本案例是正确预测人力资源数量问题，同时需要考虑完成利润最大化、人工成本最小化、人力资源结构最优化、产业结构优化、培训费用最小化等多个目标，而这些目标有着本质的差别。因此，先列出需要达到的各项目标，建立一个目标规划模型，设P1、P2、 P3、P4作为甲、乙、丙、丁四个产业人力资源数量的决策变量，建立利润目标、人工成本目标、培训费用目标模型和约束条件，分别为：

利润目标：0.92P1+1.02P2+1.32P3+1.1P4〈6000

人工成本目标：0.82P1+0.73P2+1.5P3+1.2P4〈5000

培训费用目标：0.2P1+0.1P2+0.15P3+0.22P4〈1000

目标约束条件：利润、人工成本、培训费用三项主要目标分别为6000、5000、1000。