副本-数字信号处理实验讲义_2013(1)

数字信号处理实验讲义

电气与自动化工程学院

DSP实验室

2013年1月

前言 (2)

实验一MATLAB简介 (3)

实验二用FFT实现信号的谱分析 (5)

实验三IIR数字巴特沃思滤波器的设计 (9)

实验四FIR数字滤波器的设计 (10)

存在的问题:

1. Matlab 不熟悉，很多同学都是第一次使用，软件一定要自己多动手，程序要自己编写，学会找错。

2. 程序的路径保存问题：最好不要出现在中文目录下。M文件首字母不要为数字或者下划线，或者其它专用的英文名称，如sin

3. 函数的编写问题和调用问题：函数只是表达一种自变量和应变量间的关系，不要在函数中定义x的取值。在同一个文件夹底下调用，弄清楚函数和变量（向量）的不同

4. 括号的使用，运算中都使用小括号，不要使用大括号或者中括号

5. 向量之间的运算要用点乘,分清是否使用向量函数还是标量函数。

6. 运行下一个程序前，要对前一个程序所遗留下来的变量进行清空。

前言

信号处理与计算机的应用紧密结合。目前广泛应用的MA TLAB工具软件包，以其强大的分析、开发及扩展功能为信号处理提供了强有力的支持。在数字信号处理实验中，我们主要应用MA TLAB的信号处理工具箱及其灵活、便捷的编程工具，通过上机实验，帮助学生学习、掌握和应用MA TLAB软件对信号处理所学的内容加以分析、计算，加深对信号处理基本算法的理解。

实验一MATLAB简介

实验目的

1．熟悉MATLAB软件的使用方法；

2．MA TLAB的绘图功能；

3．用MA TLAB语句实现信号的描述及变换。

实验原理

1．在MA TLAB下编辑和运行程序

在MA TLAB中，对于简单问题可以在命令窗（command windows）直接输入命令，得到结果；对于比较复杂的问题则可以将多个命令放在一个脚本文件中，这个脚本文件是以m 为扩展名的，所以称之为M文件。用M文件进行程序的编辑和运行步骤如下：（1）打开MA TLAB，进入其基本界面；

（2）在菜单栏的File项中选择新建一个M文件；

（3）在M文件编辑窗口编写程序；

（4）完成之后，可以在编辑窗口利用Debug工具调试运行程序，在命令窗口查看输出结果；也可以将此文件保存在某个目录中，在MATLAB的基本窗口中的File项中选择Run The Script，然后选择你所要运行的脚本文件及其路径，即可得出结果；也可以将此文件保存在当前目录中，在MA TLAB命令窗口，“>>”提示符后直接输入文件名。

2．MA TLAB的绘图功能

plot(x,y) 基本绘图函数，绘制x和y之间的坐标图。

figure(n ) 开设一个图形窗口n

subplot(m,n,N) 分割图形窗口的MATLAB函数，用于在一个窗口中显示多个图形，将图形窗口分为m行n列，在第N个窗口内绘制图形。

axis([a0,b0,a1,b1] ) 调整坐标轴状态

title(‘’) 给图形加题注

xlabel (‘‘) 给x轴加标注

ylabel (‘‘) 给y轴加标注

grid 给图形加网格线

3．信号描述及变换

信号描述及变换包括连续时间信号和离散时间信号内容，详细内容请见课本第1章、第2章。

实验内容

1．上机运行教材1.6节、2.7节部分例题程序。

2．试用MATLAB 绘制出下列信号的波形：

（1） t e t x 5.11)(-=；

（2） )5.0sin(3)(2t t x π=

（3） )sgn(5.05.0)(3t t x +=；

（4） )2(2)1()()(4---+=t u t u t u t x ；

（5） 5()[()(4)]2

t x t u t u t =-- 3． 已知连续时间信号

)]4()()[4()(1---=t u t u t t x ，)()(22t u e t x t -=，)2sin()(3t t x π=

试用MATLAB 绘制出下列信号的波形：

（1） )2/()(14t x t x =；

（2） )2()(45-=t x t x ；

（3） )()(26t x t x -=；

（4） )()()(627t x t x t x +=；

（5） )()()(378t x t x t x ⋅=。

4．列出单位冲激信号、单位阶跃信号、正弦信号的MATLAB 表达式，并绘出信号波形。

实验报告要求：

1．上机调试编写的程序，给出运行结果并分析。

2．使用学校统一印制的报告纸，可附加代码或图形的打印稿。

3．代码或图形不得相互复制，复印。 4．实验成绩根据出勤情况和实验报告的原创性及创新性评定。

实验二 用FFT 实现信号的谱分析

实验目的

1．了解FFT 在信号谱分析中的作用； 2．了解谱分析的一般步骤和方法。

实验原理

关于信号谱分析的步骤和方法参见教材第3章相关内容。为了解信号的特点，了解信号频谱分布情况，应该对信号进行谱分析，计算出信号的幅度谱、相位谱和功率谱。信号的谱分析可以用FFT 实现，讨论如下：

1． 谱分析中的参数选择；

A 若已知信号的最高频率c f ，为防止混叠，选定采样频率s f ：

c s f f 2≥ (1)

B 根据实际需要，选定频率分辨f ∆，一但选定后，即可确定FFT 所需的点数N

f f N s ∆=/ (2)

我们希望f ∆越小越好，但f ∆越小，N 越大，计算量、存储量也随之增大。一般取N 为2的整次幂，以便用FFT 计算，若已给定N ，可用补零方法便N 为2的整次幂。

C s f 和N 确定后，即可确定所需相应模拟信号)(t x 的长度

s s NT f N T ==/ (3)

分辨率f ∆反比于T ，而不是N ，在给定的T 的情况下，靠减小s T 来增加N 是不能提高分辨率的，因为s NT T =为常数

2．谱分析步骤；

A 数据准备

()()()a a t nT x n x t x nT === (4)

B 使用FFT 计算信号的频谱

10()()N kn N n X k x n W

-==∑ (5)

()()()r i X k X k jX k =+ (6)

C 由频谱计算幅度谱()X k 、相位谱k θ和功率谱()G k

()X k = (7)

()arctan ()

i k r X k X k θ= (8) 222()()()()r i G k X k X k X k ==+ (9)