2019-2020年芜湖市无为县八年级上册期末数学试题(有答案)

安徽省芜湖市无为县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．在式子中，分式的个数有（）A．2B．3C．4D．5

2．一个三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形第三边长可能是（）A．3cm B．5cm C．7cm D．11cm

3．下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的共有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．下列运算正确的是（）

A．2+2＝24B．a2•a3＝a5

C．（﹣22）4＝166D．（+3y）（﹣3y）＝2﹣3y2

5．用三个正多边形镶嵌成一个平面时，若前两种是正方形和正六边形，则第三种是（）A．正十二边形B．正十边形C．正八边形D．正三角形

6．如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）

A．1对B．2对C．3对D．4对

7．如图，∠AOB＝150°，OC平分∠AOB，P为OC上一点，PD∥OA交OB于点D，PE⊥OA于点E．若OD＝4，则PE的长为（）

A．2B．2.5C．3D．4

8．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工套服装，则根据题意可得方程为（）

A． +＝18

B． +＝18

C． +＝18

D． +＝18

9．因式分解2+m﹣12＝（+p）（+q），其中m、p、q都为整数，则这样的m的最大值是（）A．1B．4C．11D．12

10．对于任意非零实数a，b，定义运算“※”如下：“a※b”＝，则1※2+2※3+3※4+…

+2017※2018的值为（）

A．B．C．D．﹣

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．分解因式：32﹣12y+12y2＝．

12．水由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为0.0000000001米，用科学记数法表示为米．

13．如图，在长方形ABCD的边AD上找一点P，使得点P到B、C两点的距离之和最短，则点P的位置应该在．

14．将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中△ABC为含有45°角的三角板，直线AD是等腰直角三角板的对称轴，且斜边上的点D为另一块三角板DMN的直角顶点，DM、DN分别交AB、AC于点E、F．则下列四个结论：①BD＝AD＝CD；②△AED≌△CFD；③BE+CF＝EF；④S ＝BC2．其中正确结论是（填序号）．

四边形AEDF

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．（1）计算：（﹣）﹣2﹣23×0.125+20050+|﹣1|；

（2）解方程：＝．

16．先化简，再求值：y（+y）+（+y）（﹣y）﹣2，其中＝﹣2，y＝．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．如图①，将一个长方形沿着对角线剪开即可得到两个全等的三角形，再把△ABC沿着AC 方向平移，得到图②中的△GBH，BG交AC于点E，GH交CD于点F．在图②中，除△ACD与△HGB全等外，你还可以指出哪几对全等的三角形（不能添加辅助线和字母）？请选择其中一对加以证明．

18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，﹣4），B（3，﹣3），C（1，﹣1）．

（1）画出△ABC关于轴对称的△A1B1C1；

（2）写出△A1B1C1各顶点的坐标．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q（p、q是正整数，且p≤q）．如果p ×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并且规定F（n）＝．例如18＝1×18＝2×9＝3×6，这时就有F（18）＝＝．请解答下列问题：

（1）计算：F（24）；

（2）当n为正整数时，求证：F（n3+2n2+n）＝．

20．保护环境、低碳出行已渐渐成为人们的习惯．最近无为县城又引进了共享单车，只需要交点押金，就可以通过扫描二维码的方式解锁一辆停在路边的自行车，以极低的费用，轻松骑到目的地．王老师家与学校相距2m，现在每天骑共享单车到学校所花的时间比过去骑电动车多用4min．已知王老师骑电动车的速度是骑共享单车速度的1.5倍，则王老师骑共享单车的速度是多少？

六、（本题满分12分）

21．如图，在等边△ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DE＝DA．

（1）求证：∠BAD＝∠EDC；

（2）作出点E关于直线BC的对称点M，连接DM、AM，猜想DM与AM的数量关系，并说明理由．

七、（本题满分12分）

22．北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68 000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．

（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？

（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率＝×100%）

八、（本题满分14分）

23．如图，∠ABC＝90°，D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD＝DE，点F是AE的中点，FD、AB的延长线相交于点M，连接MC．

（1）求证：∠FMC＝∠FCM；

（2）将条件中的AD⊥DE与（1）中的结论互换，其他条件不变，命题是否正确？请给出理由．