二次函数图像题型分类练习(非常好)

二次函数图像与性质分类练习一顶点坐标1、 （四川省内江市）抛物线3)2(2+-=x y 的顶点坐标是（ ）A.（２,3)B.（-2,3) C ．(２，－3） D ．(-2,－3） 2、(桂林市、百色市）二次函数2(1)2y x =++的最小值是( ). Ａ.2 B.1 C.－3 D ．233、（上海市)抛物线22()y x m n =++(m n ，是常数)的顶点坐标是（ ）A ．()m n ， ﻩB.()m n -， ﻩＣ.()m n -，ﻩﻩD ．()m n --， 4、（威海）二次函数2365y x x =--+的图象的顶点坐标是( ) Ａ．(18)-， Ｂ.(18)， ﻩC ．(12)-，ﻩ D ．(14)-，5、（桂林百色)二次函数2(1)2y x =++的最小值是（ ). A.２ B.1 Ｃ.－３ D.236、(泰安)抛物线1822-+-=x x y 的顶点坐标为 （Ａ）（-2,7） （B)(-2，－25) (Ｃ)(２,7) (D)（2，-9） 7、（遂宁）把二次函数3412+--=x x y 用配方法化成()k h x a y +-=2的形式A.()22412+--=x yB. ()42412+-=x yC.()42412++-=x yD. 321212+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=x y 8、(南充)抛物线(1)(3)(0)y a x x a =+-≠的对称轴是直线（ ） A.1x =B ．1x =-Ｃ．3x =-ﻩﻩD.3x =９、（北京市)若把代数式223x x --化为()2x m k -+的形式，其中,m k 为常数,则m k += .10、（湖北省荆门市)函数(2)(3)y x x =--取得最大值时，x =＿_＿___.二平移问题11、(泸州）在平面直角坐标系中，将二次函数22x y =的图象向上平移２个单位，所得图象的解析式为A ．222-=x y B.222+=x y C.2)2(2-=x y Ｄ.2)2(2+=x y1２、（甘肃庆阳)将抛物线22y x =向下平移1个单位,得到的抛物线是( ） A ．22(1)y x =+B.22(1)y x =-Ｃ．221y x =+ ﻩD ．221y x =-13、（孝感）将函数2y x x =+的图象向右平移a (0)a >个单位，得到函数232y x x =-+的图象，则a 的值为 Ａ.１B.2Ｃ.3 ﻩD.４14、(天津市）在平面直角坐标系中,先将抛物线22y x x =+-关于x 轴作轴对称变换,再将所得的抛物线关于y 轴作轴对称变换,那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（ ）Ａ．22y x x =--+ Ｂ．22y x x =-+- ﻩC.22y x x =-++ D.22y x x =++１5、(兰州）把抛物线2y x =-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的解析式为A ．2(1)3y x =---B.2(1)3y x =-+-C ．2(1)3y x =--+ﻩﻩＤ．2(1)3y x =-++１6、(新疆乌鲁木齐市)要得到二次函数222y x x =-+-的图象,需将2y x =-的图象( ）． A ．向左平移2个单位,再向下平移2个单位 Ｂ.向右平移2个单位，再向上平移2个单位 Ｃ．向左平移1个单位，再向上平移1个单位 D ．向右平移1个单位，再向下平移1个单位1７、(广西钦州)将抛物线y =2ｘ2向上平移3个单位得到的抛物线的解析式是（ )A.y ＝2x 2+３ﻩﻩB.y =２x 2-3C ．y ＝２(x ＋３)2ﻩ D ．y =2(x －3)２18、(上海市）１２．将抛物线22y x =-向上平移一个单位后，得以新的抛物线,那么新的抛物线的表达式是 ．三、求函数解析式19、（安徽)已知二次函数的图象经过原点及点（12-，14-），且图象与ｘ轴的另一交点到原点的距离为１,则该二次函数的解析式为20、已知二次函数的图象经过原点及点(12-，14-)，且图象与ｘ轴的另一交点到原点的距离为1,则该二次函数的解析式为 ．21、(襄樊市）抛物线2y x bx c =-++的图象如图6所示,则此抛物线的解析式为 ．22、(贵州省黔东南州）二次函数322--=x x y 的图象关于原点Ｏ（0, 0）对称的图象的解析式是______＿__＿__＿____。

四、简单应用题２3、(长春）如图，动点P 从点A 出发，沿线段AB 运动至点B 后，立即按原路返回，点P 在运动过程中速度大小不变,则以点Ａ为圆心，线段ＡP 长为半径的圆的面积S 与点P 的运动时间t 之间的函数图象大致为( ）yxO 3x =1图6S S S S A P B24、（甘肃庆阳）图6(1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在ｌ时，拱顶（拱桥洞的最高点)离水面2m,水面宽4ｍ．如图6（2）建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式是( ） A.22y x =- Ｂ．22y x = C.212y x=-D.212y x =２5、(台湾)向上发射一枚炮弹,经ｘ秒后的高度为y 公尺，且时间与高度关系为y ＝ａx 2+bx 。

若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等,则再下列哪一个时间的高度是最高的? (A) 第８秒 （B) 第１０秒 (Ｃ) 第12秒 (D ） 第１5秒 。

26、(河北)某车的刹车距离y （ｍ)与开始刹车时的速度x (m/s)之间满足二次函数2120y x =（x ＞0）,若该车某次的刹车距离为5 ｍ，则开始刹车时的速度为（ ）A.4０ m/s ﻩ B ．2０ ｍ/ｓ Ｃ．１0 m/sＤ.5 m/ｓ五、带字母的抽象图像题27、（内蒙古包头）已知二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交于点(20)-，、1(0)x ，，且112x <<,与y 轴的正半轴的交点在(02)，的下方．下列结论:①420a b c -+=；②0a b <<；③20a c +>；④210a b -+>.其中正确结论的个数是 个.２8、(陕西省)根据下表中的二次函数c bx ax y ++=2的自变量x 与函数y 的对应值,可判断二次函数的图像与x 轴 ﻩﻩ ﻩﻩﻩ ﻩﻩ【 】ｘ … －1 0 1 2 …y …－１47- －2 47- … Ａ.只有一个交点ﻩﻩ ﻩﻩB.有两个交点,且它们分别在ｙ轴两侧 C ．有两个交点,且它们均在y 轴同侧 D ．无交点２9、(湖北省荆门市）函数y =a ｘ＋1与ｙ＝ａｘ２+bx ＋1(a ≠0)的图象可能是（ )30、(贵州黔东南州）抛物线的图象如图所示,根据图象可知，抛物线的解析式可能．．是（ ） A 、y=x 2-x-2 ﻩ B 、y ＝121212++-x C 、y=121212+--x x D 、y=22++-x x 图6（1） 图6（2）D ．1111xo yyo x yo xxoy31、(齐齐哈尔市）已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则下列结论：0ac >①；②方程20ax bx c ++=的两根之和大于0；y ③随x 的增大而增大；④0a b c -+<,其中正确的个数() A ．4个ﻩB.3个 C.2个ﻩD.1个32、(深圳市）二次函数c bx ax y ++=2的图象如图2所示，若点Ａ(1，y １)、Ｂ（２,ｙ2）是它图象上的两点，则y 1与y 2的大小关系是（ ） Ａ．21y y < Ｂ.21y y = C ．21y y > D.不能确定33、(丽水市）已知二次函数ｙ=ax ２＋b ｘ+c （a ≠０)的图象如图所示，给出以下结论： ①a >0.②该函数的图象关于直线1x =对称. ③当13x x =-=或时，函数y 的值都等于0． 其中正确结论的个数是（ ) Ａ.3 B.2 C ．1 D.03４、（烟台市)二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数24y bx b ac =+-与反比例函数a b cy x++=在同一坐标系内的图象大致为（ ）35、(广西南宁）已知二次函数2y ax bx c =++（0a ≠)的图象如图４所示,有下列四个结论：20040b c b ac <>->①②③④0a b c -+<，其中正确的个数有（ ）Ａ．1个ﻩ B .2个Ｃ.３个Ｄ．4个1-1O xyxyO 1 y xO y xO B ．C ．yxO A ．y xO D ．O36、(鄂州)已知=次函数y ＝ax 2＋bx+ｃ的图象如图．则下列5个代数式：a ｃ,a+b ＋ｃ,4a －２b+c ， 2a ＋b ，2a-ｂ中,其值大于0的个数为（ ）Ａ.2 ﻩ Ｂ ３ ﻩ ﻩC 、4 ﻩ ﻩＤ、５37、(烟台市）二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数24y bx b ac =+-与反比例函数a b cy x++=在同一坐标系内的图象大致为( )38、（嘉兴市）已知0≠a ，在同一直角坐标系中，函数ax y =与2ax y =的图象有可能是( ）39、(新疆)如图,直角坐标系中,两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确．．．的是（ ) Ａ．h m = ﻩB.k n =C.k n >ﻩﻩD ．00h k >>，40、(南宁市)已知二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图所示，有下列四个结论:20040b c b ac <>->①②③④0a b c -+<，其中正确的个数有( ) Ａ．１个 ﻩB ．2个ﻩﻩＣ.3个ﻩ D ．4个1图4 O y31- 1 O x y y x O y x O B ． y x O A ． y x O O yx 1-1A ． x yO 1-1B ． xy O1-1xyO1-141、（济宁市）小强从如图所示的二次函数2y ax bx c=++的图象中，观察得出了下面五条信息：(１）0a<;(2) 1c>；（３)0b>;(4）0a b c++>；（5）0a b c-+>. 你认为其中正确信息的个数有A．2个ﻩＢ．3个ﻩ C．4个 D.５个42、(宁夏)二次函数2(0)y ax bx c a=++≠的图象如图所示,对称轴是直线1x=，则下列四个结论错误．．的是（）Ａ.0c> B.20a b+=Ｃ.240b ac-> D．0a b c-+>43、（兰州)在同一直角坐标系中，函数y mx m=+和函数222y mx x=-++（m是常数,且0m≠）的图象可能．．是44、(兰州)二次函数cbxaxy++=2的图象如图6所示,则下列关系式不正确的是A．a<0 ﻩ B.abc>0ﻩﻩＣ．cba++＞0ﻩＤ.acb42-＞045、（济宁市）小强从如图所示的二次函数2y ax bx c=++的图象中，观察得出了下面五条信息：（1)0a<;（2) 1c>；（3)0b>;(4）0a b c++>；（５）0a b c-+>. 你认为其中正确信息的个数有Ａ.２个ﻩ B．３个 C.4个ﻩＤ.５个111-O xy42题图1211O1xy41题图46、（黄石市）已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，有以下结论:①0a b c ++<;②1a b c -+>;③0abc >;④420a b c -+<;⑤1c a ->其中所有正确结论的序号是（ ） Ａ.①②ﻩ Ｂ. ①③④ C.①②③⑤ﻩﻩD ．①②③④⑤47、( 黑龙江大兴安岭）二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图,下列判断错误的是ﻩ （ﻩ )A.0<aB ．0<bﻩC ．0<c ﻩD.042<-ac b48、(枣庄市）二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示,则下列关系式中错误．．的是（ ） A ．ａ＜０ Ｂ．c >0 C ．ac b 42-＞0 Ｄ.c b a ++＞0４9已知二次函数2y ax bx c =++(0a ≠)的图象如图所示，有下列结论：①240b ac ->；②0abc >; ③80a c +>；④930a b c ++<. 其中，正确结论的个数是５０如图是二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 在平面直角坐标系中的图象,根据图形判断① c >０；② a +b +c ＜0； ③ 2a -b <0；④ b 2＋8a ＞4a c其中正确的是（填写序号） .(A ）1 (B)2 （Ｃ)3(D)４1211O1xy 45题图11 1- OxyyxO 1 －1yxO 1x =1- 2- xyO５1.已知二次函数11)(2k 2－－＋＝x kx y 与x 轴交点的横坐标为1x 、2x (21x x ＜）,则对于下列结论:①当x=－2时，y=1;②当2x x ＞时，ｙ＞０；③方程011)(22＝－＋-x k kx 有两个不相等的实数根1x 、2x ;④11-＜x ，12＞－x ;⑤21x x －,其中所有正确的结论是三、解答题52 已知:二次函数为ｙ=x 2－x+m,(1）写出它的图象的开口方向,对称轴及顶点坐标;（2）m 为何值时，顶点在ｘ轴上方，（3）若抛物线与ｙ轴交于A,过A 作AB ∥ｘ轴交抛物线于另一点B,当S △AOB =4时，求此二次函数的解析式．５３ 如图,二次函数c x y +-=221的图象经过点D ⎪⎭⎫ ⎝⎛-29,3，与ｘ轴交于Ａ、Ｂ两点.⑴求c 的值;⑵如图①,设点C 为该二次函数的图象在x 轴上方的一点,直线AC 将四边形ABC Ｄ的面积二等分,试证明线段B Ｄ被直线A Ｃ平分,并求此时直线AC 的函数解析式；⑶设点P 、Q 为该二次函数的图象在x 轴上方的两个动点，试猜想：是否存在这样的点P 、Q ，使△AQ Ｐ≌△ABP ?如果存在，请举例验证你的猜想;如果不存在，请说明理由.（图②供选用)。