输电线路不平衡和断线张力计算与分析

断线后 ，各档残余张力的大小和档距 的变化情
况 与断线后 剩余 的档数 有关 。断 线后 第 ｉ 档 距 的 档 变化 量为 ：
变万化的线路实际现场情况 。文中采用编制计算机 程序进行迭代 ， 现将计算结果与文献 ［ ］列 出的 １
百分 比进行 对 比 （ 中 以 ４分 裂 的 ５０ Ｖ线 路 直 文 ０ｋ
２… 。 一１ 。
根 据式 （ ） ３ 可 以列 出 ２ １ ，（ ） Ｋ个 方程 ，共 有 ２ （ 中 ＝ ） 个 未 知数 。由 于式 （ ） （ ） Ｋ 其 ０ １ ， ３
皆为非线性方程，直接求解较困难 ，一般采取试凑 迭代法 ，具体 为：选 取第 １档 应 力 仃 ，根据 式 （ ）计算 △ １ 根据式 （ ）计算 ６ ＝＞ １ ｆ＝＞ ２ 根据式 （ ）计算 ２ ３ ＝＞根 据式 （ ） 计 算 △ … ，依 此 １ ｚ…
４ 结 论
在覆 冰严 重 时 ，覆 冰时 的受 力 ，特别 是 电线 断 线和 发生 不平 衡 时 ，是 控 制 杆 塔设 计 的 主要 参 数 。 从 计算 中得 知 ，断 线 张力 、不平 衡 张 力都 随档 距 、 高差 、档 数 的增 大 而增 大 ，因 而在 线 路 的设 计 中 ， 对 于覆 冰 严重 的区域要尽 量 控制 档距 、高差 和耐 张 段 的长度 ，特 别是档 距 的控制 。如果 难 以控制 ，可 以对该 区域进行 验算 ，校 核杆 塔 的抗 冰能 力 。
档距发生变化 （ 断线或不均匀脱 冰）前 的导地线 水平应力和比载 ； 为第 ｉ 档高差角。于是第 ｉ 档 绝 缘子 串的偏 移为 ｉ ｚ１ Ｚ２ ・ ｚ ｉ ＝ ｉ ＋ ｉ ＋一 ＋ ｉ ｌ ｌ ｌ （） ２
式中 ｉ ，２ ，Ｋ。 ＝１ …
绝缘子 串的偏 移 △ 与该 杆 塔前 后 档 的应力 的 关 系为
０ 引 言
输 电线路杆塔承载了导线等输 电设备 ，需要保 证杆塔的在各种气象条件 ，特别是覆冰时的安全性
能 。文献 ［ ］规 定 了杆 塔在 导 地 线 断线 情 况 下 承 １ 受 的断线 张力 ，以及 导地 线 上 的纵 向不 平 衡 张力 ，
［ ］ 没 有给 出 明确 的 规 定 。 因此 ，文 中主 要 讨 论 １ 按覆 冰 率计算 断线及 不 平衡 张力 ，并 和按 最大使 用 张 力百 分 比取值 进行 比较 。
收稿 １期 ： ０ ９ １ ２ ３ ２０ － － ０ １ 改 回１期 ：２０ － － ３ ０９０ ２ ４２
・
图 １ 固定 线夹 断线 时示 意 图
９・
研究与试验 倾斜程度逐基减小 ，如图 １ 所示 。 】
湖
南源自文库
电 力
第２ ２０ 年第 ３ ９ｇ／０ ９ 期
列 出一个 图解 法 ，但 其 精度 不高 ，并且不 能适 应千
关键词 ：输 电线路 ；断 线张 力 ；不平 衡 张力
中图分 类号 ：Ｔ ５ Ｍ７ ３
文 献标 识码 ：Ａ
文章 编号 ：１０ －１ ８ ２ ０ ） ３０ ０ －３ ０ ８０ ９ （ ０ ９ ０ －０ ９０
Ｃａｃ ａ ｉ ｎ ａ ｄ ｎ ｌ ｓｓｏ ｂａａ ｃ ｎｄ ｄ ｓ ｏ ｅ ｔｏ ｅ ｉｎ ｌｕｌｔｏ ｎ ａ ａ ｙ ｉ ｆｕｎ ｌ ｎ ｅ ａ ｉｃ ｎｎ ｃｉ ｎ ｔｎｓｏ
此外 ，计算时发现档距越大、高差越大、耐张 段档 数多 ，不平衡 张 力也 随之增 大 ，其 中档 距 的影 响显 著 。 计 算过 程 中 ，均未 考虑杆 塔挠 度 的影 响 ，即杆 塔 始终 保持竖 直状 态 。各冰 区 电线 型号 、设 计应 力
和文献 ［ ］ 的条文说 明相 同。 ２
ｃ ｎ ｅ ｔｏ ｎ ｎ ａ ａ ｃ ｅ ｓｏ ｆｔａ ｓ ｓ ｉｎ ｌ ｅ ｔ ｗｅ ｎ ｅ ｈ ｏ ｄｉ ｏ ｆ ｅ ｔｅ ａ ｈ ｒ ｈ ｓ ｌ ｒ ｓ ｄ ｔ ｏ ｎ ｃ ｉｎ ａ ｄ ｕ ｂ ｌ ｎ ｅ ｔ ｎ ｉｎ ｏ ｎ ｍｉｓｏ ｉ ｏ ｒｕ ｄ ｒｔ ｅ ｃ ｎ ｔ ｎ ｏ ｘｒ ｍｅ ｗｅ ｔ ｅ ，ｔ ｅ ｒ ｕ ｔ Ｗｅ ｅ ｕ ｅ ｏ ｄ ｒ ｎ ｉ ｅ ｓ ｇ ｉ ｅ ｔ ｅ ｄ ｓｇ ｔ ｎ ａ ｄ ｏ ａ ｓ ｓ ｉｎ ｌ ｅ ｔ ｗｅ ｏ ｗｉ ｓ ｎｄ ｍｏ ｅ ｅ ｃ ｔｒ ａ ｄ ｔ ｅ ｐ ｓ ｆ ｔ ｐ ｒ ｔｏ ｆ ｐ ｗｅ ｕ ｄ ｈ ｅ ｉｎ ｓａ ｄ ｒ ｆｔ ｎ ｍ ｓｏ ｉ ｏ ｒ ｔ ｔ ｔ ｒ ｓ ｖ ｒ ｉｅ ｓｏ ｍ ｒ ｉ ｎ ｈ ａ ｅ ｅ ｎ ｏ ｋ ｅ ａ ｅｙ ｏ ｅ ａｉ ｎ ｏ ｏ ｒ ｄ． Ｋｅ ｒ ｓ ｔａ ｓ ｓｉ ｎ ｆｎ ｓ ｉｃ ｎ ｅ ｔｏ ｅ ｓｏ ｙ ｗｏ ｄ ： ｒ ｎ ｍｉｓ ｏ ｅ ，ｄ ｓ ｏ ｎ ｃｉ ｎ ｔｎ ｉ ｎ，ｕ ｂ ａ ｅ ｄ ｔｎ ｉ ｎ ｉ ｎ ａｎ ｅ ｅ ｓｏ ． ｌ
一
２ 不平衡 张力计算
电线架设 时 保持 连续 档 内各 档水 平 应 力 相 同 ， 但 当运 行 中气象 条件 发生 变化 ，由于档距 或高差 不
一
＆
～ ” … ，
（） ３
或各档外荷载不均匀 （ 如覆 冰、风） 等，将引 ’
式中
Ａ 串长 ； 为
，
第 ｉ 杆 塔 两侧 电线 最 基
｛
［ 一
线杆塔断导线为例 ，下 同） ，断线张力取断线档相
邻档 电线 的张力 ，见 表 １ 。
表 １ 断线 张力百 分 比 ％
（】 ） 甜 ＋
式中 地 线应 力 ；Ｅ 为 电地 线 弹 性 系数 ； ，
㈩
分 别 为
ｌ为第 ｉ ｉ 档档距 ； 为导地 线 比载 ； 为 导
夹时 ，在一侧导线断落后 ，另一侧 同相导线拉力的 作用使绝缘子 串向未断线侧偏移，结果使未断线侧 的其余直线杆塔上的悬垂串也向同一方向倾斜 ， 但
设计。其中，对导地线断线、不平衡张力规定 了 ２ 种取值方法 ，一是按导地线在不 同冰区 （ 或不 同 线路等级） 的覆 冰率来计算 ，另一个是按 导地线 最大使用张力的百分数来计算 ，并且取两者之大者 进行设 计 。而对 于按 覆 冰 率 的计 算 张 力 ，文 献
第２ ９卷／ｏ９年 第 ３期 ２ｏ
湖
南
电
力
研 究与 试验
输 电线路不 平衡和断线张力计算 与分析
周 坤 ，彭建 春
（ 南大学，湖南 长沙４ ０８ ） 湖 １０ ２
摘 要 ：２ ０ ０ ８年 １月 ，我 国 南方 地 区遭 遇 大 范 围雨 雪冰 冻 灾 害 天 气 ，电 网严 重 受 损 ，
选取 根据断线位 置估计 ，一般取 ７ ％设计 应力 ， ０
（） ２ １ ，（ ）求得 ，如同断线张力 ，可以列 出 ２ Ｋ个
方程 ，共有 ２ Ｋ个未知数。因为没有断线 ， ＞， ０ 但整个耐张段长度是不会发 生变化 的，即 ＆ ＝ 。 ０ 其计算方法也采用迭代法 ，和断线张力的计算方法
电力供 应 中断 ，极 大地干 扰 了经 济社会 发展 和人 民生 活 的正 常秩 序 。 文 中通过对 线路 在 遭遇极 端 天气情 况 时输 电线路杆 塔 的 断线 、不平衡 张 力的 求解 ，来 指导 输 电线路 杆塔 设
计 ，以提 高杆塔 抗 冰雪 能力 ，保证 电网运行 的安全 。
图 ２ 固定线 夹不均 匀覆 冰时 示意 图
这 时档 距 的变化 和绝缘 子 串 的偏移 量亦 可按 式
循环计算公 式 （ ） 一 （ ） １ ３ ，直 至计 算 出 ，如 果 Ｉ ｌ ８（ 为足够小正数） ，则重新选择 ， 直到 Ｉ Ｉ＜ ，则迭代完成。首次迭代 时 ， 的
ｏ ｔ ａ ｍ ｉｓｏ ｉ ｅ ｎ ｒ ｎｓ ｓ ｉ ｎ ｌｎ ｓ
Ｚ ＨＯＵ ｎ， Ｐ ＮＧ Ｊａ — ｈ ｎ Ｋｕ Ｅ ｉｎ ｃ ｕ
（ ｕ ａ ｎ ｅｓｙ Ｃ ａ ｇｈ １０ ２ Ｃ ｉａ Ｈ ｎｎＵ ｉ ｒ ｔ， ｈｎｓａ４０ ８ ， ｈｎ ） ｖ ｉ
Ａｂ ｔａ ｔ Ｉ ａ ｕ ｒ ０ ｓｒ ｃ ： ｎ Ｊｎ ａｙ２ ０８， Ｓ ｕｈ Ｃｈｎ ｕ ｅｅ ａｇ —ｃ ｌ ｃ ｉａ ｔｒ ｒｓ ｌｎ ｎ ８ｖ ｌ ｏ ｒ ｄ ｄ ｍａｅ ａ ｄ ｐ ｗｅ ｏ ｔ ｉａ ｓｆ ｒｄ ｌｒｅ ｓａｅ ｉｅｄ ｓｓｅ ， ｅｕｔ ｇ ｉ ｅ ｅｘ ｗｅ ａ ｇ ｎ ｏ ｒ ｉ ￣ｐ
不平衡张力取计算耐张段 内相邻两档张力差 的最大值 。
导线张力与导线倾角的正切的乘积 。文 中试图修正 这一缺陷 ，并进行计算 ，且计算 结果 和文献 ［ ］ ３ ％
的条文 说 明 中 的算 例 基 本 一致 （ 了 ３ ｍ 冰 区 除 ０ｍ 直线塔不平衡张力百分 比相差较大 ，这和计算所选 择 导 线 、设 计 应 力 等 有 关 ） 若 式 （ 按 文 献 。 ２）
后 ４档 不均 匀覆 冰 ） 。
ｌ ・ Ｏ
２ｏ ｏ ９Ｎｏ ３ ．
ＨＵＮＡＮ ＣＴＲＩ ＰＯＷ ＥＲ ＥＩ Ｃ
Ｖｏ ＿ ９ ｌ２
表 ２ 直线 杆塔 不平衡 张 力百分 比
％
出。
式 （ ）和文 献 ［ ］ 中的公式 不 完全 相 同， ２ ３ 文献 ［ ］中，可认为绝缘子串所承受导线重力为 ３ 水平档距和荷载的乘积 ，但应该是垂直档距和荷载 的乘积 ； 此外文献 ［ ］把导线张力在竖直方向的 ３ 分力取导线张力与高差角正切 的乘积 ，实际应该是
ｏ＂ ＋１ ｉ
，
＋ 指平均档距， 下同； ０ ｍ冰区 ５ｒ ａ 相应平均档距为３０ ５ｍ和４０ 。 ５ｍ
从 表 １可知 ，按覆 冰率 计算 的断线 张力百 分 比 比按 文献 ［ ］ 取 值 百 分 比大 ，且 剩 余 档 越 多 越 １
大 ，平 均档 距越 大差别 也越 大 。
（ ￣ ＋ｏ１ ０＋ 孵 ＼ ＋ ’ ～ｎ 。ｌ 暇 ｔｉ ２ ｉ ２ ＋ ａ） ｈ ２１ ｃ Ａ＂ ｃ ｉ ， ８詈 ‘ ／
１ 断线 张力计算
直线 杆塔 采 用悬 式绝 缘 子和 固定横 担 、 固定 线
这些数据基本都是按导线的最大张力 的某个百分 比 来取 值 ，忽 略导地 线在 不 同气象 条件 、不 同地 形等 条件 下 断线 张 力 、不 平 衡 张力 的 差 异 。２０ ０ ８年 冰 灾发生后 ，国家 电网公 司颁 布了 《 中重 冰区输 电 线路设计技术规定》 等标 准，用来指导输 电线路
计算不平衡张力时根据不均匀覆冰档数估计 ，一般 取 ９ ％设计应力。上 述计算若采取手工计算 （ ０ 特 别 是 当 Ｋ较 大 时 ） ，工 作 量 繁 重 ，因 而文 献 ［ ］ ３
・
相 同，迭代完成 的标 志是 Ｉ Ｉ＜ 。计算结果见 ｓ 表２ ，表 ３ （ 张段 内有 ７档，前 ３档正 常覆冰 ， 耐
表 ３ 耐张杆塔不平衡张力百分比
不平衡 张力取设计覆 冰时 的张 力减耐张 最后一 档 （ 均匀覆 冰 不
侧 ）的张力 。
［ ］ 中公式进行计算 ，１ ｍ覆 冰时计算 的不平 １ ５ ｍ 衡 张力百 分 比为 １．６ （０ ％ 一 ０ ） 比按 百 ２５ ％ １０ ２％ ， 分 比取 值 １％ 小 ，其 它 亦 如 此 。这 样 ，按 覆 冰 率 ５ 计算不平衡张力就显得多余 。
ｓｐ ｌ ｉｔ ｒｐ ｏ ， ｎ ｏｏ ｉ ｅｅ ｐ ｅｔ ｎ ｅ ｅｐｅ ａ ｙｌｅｗ ｒ ｅｖ ｙ ｉｕｂｄ ｈｓ ａ ｅ ｌｕａｅ ｅｄｓ ｕ ｐｙ ｎｅ ｕ ｔ ｎ ａｄｅ ｎ ｍｃｄ ｖｌ ｍ ｎ ａｄｔ ｏ ｌｓ ｉ ｆ ｅｅ ａｉ ｓ ｒｅ ．Ｔ ｉｐ ｐｒ ａｃｌ ｄ ｔ ｉ ｒ ｉ ｃ ｏ ｈｐ ｄｌ ｉ ｈ ｌｄ ｔ ｃ ｔ ｈ —
起各 档应 力 不 相 同 ，使 直 线 杆 塔 上 出 现不 平 衡 张 力 】 。这 时 ，直 线 杆 塔 电线 悬 挂 点 发 生 偏 移 ，如
图 ２所示 。
低点到导线悬挂点的水平距离 ；Ｇ 为绝缘子串的 串重 ；ｎ为分裂数 ；Ａ为 电地线截 面 积 ；０ ａ 和 为 第ｉ 档两 侧 悬 挂 点处 电线 与水 平 线 的夹 角 ，江 １ ，