第五章架空线的不平衡张力解析
铁塔不平衡张力分析与力学计算
铁塔横担不平衡张力影响因素分析与力学计算摘要:架空输电线路的安全主要是线路杆塔和导地线的安全，横担是杆塔的重要组成部分，也是受力状况最为复杂和影响因素较多的一部分。
对横担不平衡张力影响因素的分析与力学计算，保证架空输电线路正常安全运行。
为实际工程提供设计技术支撑。
随着输电线路设计水平要求的不断提高, 对杆塔所承受不平衡张力的计算分析成为线路设计中的重要环节。
关键词：输电线路；铁塔横担；不平衡张力；覆冰；导地线Abstract:The safety overhead transmission line towers and the guide lines are mainly ground safety, cross arm is an important part of the tower, but also the most complex situation by force and part influenced by many factors. Tension on the crossarm imbalance factors analysis and mechanical calculations to ensure the safe operation of overhead transmission line is normal. Designed to provide technical support for the actual project. With the transmission line design level requirements continue to increase, the tower is exposed on the computational analysis become unbalanced tension circuit design is an important part ..Keywords:Transmission Lines; Tower Cross Arm; Unbalanced Tension; Icing; Guided Ground;前言输电线路导线和杆塔上很容易覆冰, 也很容易因为导线各档不均匀覆冰而产生不平衡张力影响线路的安全运行。
第五章架空线的不平衡张力
第五章架空线的不平衡张力第一节概述一、架空线不平衡张力的概念凡杆塔左右两邻档因架空线张力不等而承受的张力差，均称为不平衡张力。
在线路进行安装、检修的情况下，也会使直线杆塔承受不平衡张力。
线路中正常运行、安装、检修情况下产生的不平衡张力，称为正常情况下的不平衡张力。
断线杆塔所承受的断线张力，属事故情况下的不平衡张力；由事故断导线后导线的不平衡张力又导致地线产生反作用的不平衡张力，称为地线支持力。
电力线路的设计要考虑在施工、运行和检修时都要保证导线、杆塔和被跨越设施的安全，在发生事故时要尽量减少损失和保证重要跨越设施的安全。
因此，必须根据线路通过地区的实际情况，计算导线出现不平衡张力情况时的导线张力、弧垂和杆塔承受的不平衡张力，以确定杆塔的强度、导线悬挂点高度等参数，力求设计有较高的安全性和经济性。
作为杆塔荷载设计的重要内容，《110~750kV架空输电线路设计规范GB50545-2010》对导线和地线的断线张力和不平衡张力做了具体规定：1. 10mm及以下冰区，导、地线断线张力(或分裂导线不平衡张力)的取值应符合表5-1-1规定的导、地线最大使用张力的百分数，垂直冰荷载取100%设计覆冰荷载。
表5-1-1 10mm及以下冰区，导、地线断线张力(或分裂导线不平衡张力)（%）2. 10mm冰区不均匀覆冰情况的导、地线不平衡张力的取值应符合表5-1-2规定的导、地线最大使用张力的百分数，垂直冰荷载按75%设计覆冰荷载计算。
相应的气象条件按-5℃、10m/s风速的气象条件计算。
表5-1-2 不均匀覆冰情况的导、地线不平衡张力（%）运行经验指出，架空线路的断线多以短路烧断、机械损伤或撞断、拉断等形式出现。
引起断线的原因，多为与线路无关的外因（占全部断线事故的40%），外因有枪击、飞机和船桅碰撞，矿山爆破炸伤等。
除此之外，雷击、振动和超过设计值较多的风、冰荷载，以及施工与维护不良等，也有造成断线事故的。
不过，大导线和地线的断线次数是较少的。
架空输电线路连续档不平衡张力计算
架空输电线路连续档不平衡张力计算摘要：在电网运行中，不平衡张力是影响输电线路安稳运行的根本，直接影响了电网运行的可靠性。
而不平衡张力的形成，主要由不均匀覆冰导致。
不均匀覆冰，使得直线塔两端出现不平衡张力，铁塔受到弯矩与扭矩影响，为直线塔带来一定损坏。
对此，文章结合架空输电线路的地形、覆冰特点等，从耐张段的连续档数量、档距大小、挂点高差、断面模型、悬垂串等多方面，对架空输电线路连续档的不平衡张力展开计算，准确把握杆塔受力情况，避免不平衡张力带来的浪费与风险，提高杆塔设计的合理性与经济性了，推动电网可持续运行。
关键词：架空输电线路；连续档；不平衡张力；计算前言：实际上，气象变化是导致架空输电线路出现不平衡张力的主要因素。
如：某地区冰雪灾害，导致架空输电线路大规模断线倒塔，导致该灾害的原因在于：导地线出现严重覆冰，线路档距或高差不等，各档输电线水平张力存在差异，杆塔承受了大量的不平衡张力，最终倒塔[1]。
对此，为保障架空输电线路的安全性，提高居民用电可靠性，在架空输电线路建设时，应根据实际情况，对不平衡张力进行计算，提高杆塔的抗扭能力与抗弯能力，避免连续倒塔事故发生。
1、架空输电线路连续档不平衡张力产生原因在架空输电线路竣工时，可以认为，悬垂绝缘子位于铅锤位置，各直线杆塔并不承受张力差。
但是，在实际输电线路运行中，却会出现下列状况，导致耐张段张力相差悬殊，直线杆塔承受了较大的不平衡张力，甚至因此倾斜、倒塔等，导致规模性断电。
具体如下：在架空输电线路上，耐张段各档距的长度，高差出现较大差异时，一旦气象条件发生较大变化，如：大风、大雪等，就会导致各档的张力偏差，不平衡张力因此产生；在寒冷的冬季，若耐张段各档出现不均匀覆冰、不均匀脱冰等现象，将直接导致各档比载不同，不平衡张力产生；在线路检修时，多采用先松某悬挂点，后挂某悬挂点的方式，使两档合为一档，导致相邻档位间的张力不平衡；另外，在耐张段，若某档进行飞车、绝缘爬梯等工作，集中荷载也是引发不平衡张力的重要原因[2]。
重覆冰输电线路不平衡张力计算及影响因素分析
重覆冰输电线路不平衡张力计算及影响因素分析摘要不均匀覆冰会导致铁塔两侧产生不平衡张力，严重情况下可能对铁塔的安全性造成一定的风险。
本文通过建立输电线路不平衡张力数值计算模型，分析了连续档数、档距、高差及金具串长度对架空输电线路不平衡张力的影响情况。
通过数值计算分析得出，上述因素均对输电线路不平衡张力产生一定的影响，在实际工程中，可根据不平衡张力影响因素及特点对线路两侧张力进行有针对性的控制，提高输电线路本质安全性。
关键字：重覆冰；架空输电线路；不平衡张力；数值计算；影响因素1引言陡峻山区输电线路所处环境复杂多变，微气象、微地形表现十分突出，同时受地形地质条件限制，大档距、大高差出现十分平凡，因此更易发生不均匀覆冰现象。
由于输电线路不均匀覆冰使得杆塔两侧产生不平衡张力，当不平衡张力超过杆塔承载极限时会发生杆塔塔材变形，甚至严重情况下发生倒塔事故，造成大量的经济损失，威胁电力系统的安全稳定运行。
因此有必要对陡峻山区中重覆冰电线不平衡张力变化规律进行研究，分析输电线路不平衡张力随档距、高差、连续档数、金具串长等条件的变化规律，为后续工程设计提供重要参考。
2输电线路不平衡张力数值计算原理高差变化较大的山区输电线路在经过重冰区时，耐张段各档不均匀覆冰而使得各档比载不同，从而导致杆塔两侧出现不平衡张力。
（1）档距变化与应力的关系假定在耐张段内有几个连续档，架线后无冰、无风，架线气温为t m，导线初伸长尚未放出架线应力为σm时，各直线杆塔上悬垂绝缘子串均处于中垂位置，各档导线水平应力均为σm。
当出现不均匀覆冰时，各档导线的应力不一，直线杆塔导线悬挂点发生偏移，档距发生变化。
第i档档距增量Δl i与档内应力σi之间的关系式为：式中：l和βi分别为耐张段内悬垂串处于中垂位置时第i档的档距，单位m和高i差角，单位(°)。
α、E为导线的温度线膨胀系数，单位1/℃；弹性系数，单位N/mm2。
t、σm、Δt e、γm分别为导线架线时的气温，℃；相应气温下的耐张段内的m架线水平应力，N/mm2；架线时考虑初伸长降低的等效温度，℃；架线时导线的自重力比载，N/(mm2·m)。
架空线常用计算公式和应用举例(互联网+)
架空线常用计算公式和应用举例前言在基层电力部门从事输电线路专业工作的技术人员，需要掌握导线的基本的计算方法。
这些方法可以从教材或手册中找到。
但是，教材一般从原理开始叙述，用于实际计算的公式夹在大量的文字和推导公式中，手册的计算实例较少，给应用带来一些不便。
本书根据个人在实际工作中的经验，摘取了一些常用公式，并主要应用Excel工作表编制了一些例子，以供相关人员参考。
本书的基本内容主要取材于参考文献，部分取材于网络。
所用参考文献如下：1. GB50545 -2010 《110～750kV架空输电线路设计规程》。
2. GB50061-97 《66kV及以下架空电力线路设计规范》。
3. DL/T5220-2005 《10kV及以下架空配电线路设计技术规程》。
4. 邵天晓著，架空送电线路的电线力学计算，中国电力出版社，2003。
5. 刘增良、杨泽江主编，输配电线路设计, 中国水利水电出版社，2004。
6.李瑞祥编，高压输电线路设计基础，水利电力出版社，1994。
7.电机工程手册编辑委员会，电机工程手册，机械工业出版社，1982。
8.张殿生主编，电力工程高压送电线路设计手册，中国电力出版社，2003。
9.浙西电力技工学校主编，输电线路设计基础，水利电力出版社，1988。
10.建筑电气设计手册编写组，建筑电气设计手册，中国建筑工业出版社，1998。
11.许建安主编，35-110kV输电线路设计,中国水利水电出版社，2003。
由于个人水平所限，书中难免出现错误，请识者不吝指正。
四川安岳供电公司李荣久 2015-9-16目录第一章电力线路的导线和设计气象条件第一节导线和地线的型式和截面的选择一、导线型式二、导线截面选择与校验的方法三、地线的选择第二节架空电力线路的设计气象条件一、设计气象条件的选用二、气象条件的换算第二章导线（地线）张力(应力)弧垂计算第一节导线和地线的机械物理特性与单位荷载一、导线的机械物理特性二、导线的单位荷载第二节导线的最大使用张力和平均运行张力一、导线的最大使用张力二、导线的平均运行张力第三节导线张力弧垂的精确计算一、导线的悬链线解析方程式二、导线的张力、弧垂与线长三、导线的允许档距和允许高差四、导线悬挂点等高时的张力弧垂计算五、架空线的等效张力（平均张力）第四节导线张力弧垂的近似计算一、导线的抛物线解析方程式二、导线的张力、弧垂与线长第五节水平档距和垂直档距一、水平档距和水平荷载二、垂直档距和垂直荷载第六节导线的状态方程式一、孤立档的状态方程式二、连续档的状态方程式和代表档距第七节临界档距一、用斜抛物线状态方程式求临界档二、用临界档距判别控制条件所控制的档距范围第八节导线张力弧垂计算步骤第九节导线应力弧垂分析一、导线和地线的破坏应力与比载二、导线的悬链线公式三、导线应力弧垂的近似计算四、水平档距和垂直档距五、导线的斜抛物线状态方程式六、临界档距第三章特殊情况导线张力弧垂的计算第一节档距中有一个集中荷载时导线张力弧垂的计算一、档距中有一个集中荷载的弧垂和张力二、导线强度及对地或交叉跨越物距离的校验第二节孤立档导线的计算一、耐张绝缘子串的单位荷载二、孤立档导线的张力和弧垂三、孤立档的临界档距第三节导线紧线时的过牵引计算一、紧线施工方法与过牵引长度二、过牵引引起的伸长和变形三、不考虑耐张绝缘子串的导线过牵引计算四、孤立档考虑耐张绝缘子串的导线过牵引计算第四节连续倾斜档的安装计算一、连续倾斜档导线安装时的受力分析二、连续倾斜档观测弧垂的确定三、悬垂线夹安装位置的调整四、地线的安装第五节耐张绝缘子串倒挂的校验第六节悬垂线夹悬垂角的计算第四章导线和地线的防振计算第一节防振锤和阻尼线一、防振锤的安装二、阻尼线的安装第二节分裂导线的防振第五章架空线的不平衡张力计算第一节刚性杆塔固定横担线路不平衡张力的计算一、线路产生不平衡张力时的几种关系二、不均匀覆冰或不同时脱冰时的不平衡张力求解方法三、断线张力求解方法四、导线从悬垂线夹松落时的不平衡张力第二节固定横担线路考虑杆塔挠度时不平衡张力的计算一、线路产生不平衡张力时的几种关系二、不均匀覆冰或不同时脱冰时考虑杆塔挠度的不平衡张力求解方法三、考虑杆塔挠度时的断线张力求解方法第三节转动型横担线路断线张力的计算一、断线张力的求解方程二、断线张力的计算机试凑求解方法第四节相分裂导线不平衡张力的计算一、计算分裂导线的不平衡张力的公式二、计算公式中几个参数的取值与计算三、不平衡张力的求解方法四、用Excel工作表进行计算的方法第五节地线支持力的计算一、电杆的刚度和刚度系数二、电杆的挠度三、地线支持力的计算四、地线支持力的计算机试凑求解方法第六章架空线弧垂观测计算第一节弧垂观测概述一、观测档的选择二、导线初伸长的处理三、弧垂的观测方法四、弧垂的调整与检查五、观测弧垂时应该注意的问题第二节均布荷载下的弧垂的观测参数计算一、用悬链线法求弧垂观测参数二、弧垂观测角的近似计算公式三、用异长法和等长法观测弧垂时a、b与弧垂f的关系第三节观测档内联有耐张绝缘子串时弧垂的观测参数计算一、观测档弧垂的计算公式二、用等长法和异长法观测弧垂三、用角度法观测弧垂架空线常用计算公式和应用举例安岳供电公司李荣久第一章电力线路的导线和设计气象条件第一节导线和地线的型式和截面的选择一、导线型式常用导线的型号和名称如表1-1-1。
导线不平衡张力计算的应用简介
导线的不平衡张力计算在电力线路工程中的应用简介四川安岳供电公司李荣久一、不平衡张力的概念凡杆塔左右两邻档因架空线张力不等而承受的张力差，均称为不平衡张力。
断线杆塔所承受的断线张力，属事故情况下的不平衡张力；线路中正常运行、安装、检修情况下，也都会使直线杆塔承受不平衡张力，称为正常情况下的不平衡张力；由事故断导线后由导线的不平衡张力导致地线产生反作用的不平衡张力，称为地线支持力。
二、计算架空线的不平衡张力在线路工程中的应用简述电力线路的设计要考虑在施工、运行和检修时都要保证导线、杆塔和被跨越设施的安全，在发生事故时要尽量减少损失和保证重要跨越设施的安全。
因此，必须根据线路通过地区的实际情况，计算导线出现不平衡张力情况时的导线张力、弧垂和杆塔承受的不平衡张力，以确定杆塔的强度、导线悬挂点高度等参数，力求设计有较高的安全性和经济性。
例如，程思勇硕士和薛志方博士的《覆冰不平衡张力计算分析》，通过计算分析，得到对线路设计有意义的如下结论：1)增大导地线安全系数可增大覆冰不平衡张力；2)适当增加串长能够有效缓解纵向不平衡张力；3)在覆冰的地区，通过适当增加耐张段内的档距数，能明显改善覆冰不平衡张力；4)档距分布不均将有利于减小不均匀覆冰不平衡张力；5)减小挂线点之间的高差，可较有效的降低不平衡张力。
在发生事故后，通过不平衡张力计算，可以找出事故原因，采取有效的解决办法。
例如，刘庆丰硕士的《输电线路不平衡张力分析和计算》，从一次不均匀覆冰导致的铁塔倒塌事故中，通过测定事故段各档导线的覆冰厚度，进行不平衡张力计算后，确定倒塔的原因是不平衡张力超过了铁塔的承载力，在此基础上提出了解决办法。
至于不均匀覆冰的重冰档和断线相邻档的对地距离和交叉跨越的校验，是设计时不可缺少的计算工作，就不必多说了。
不平衡张力的计算方法可参阅《用Excel程序求解架空线的不平衡张力》，其中的计算公式均源于邵天晓先生著《架空送电线路的电线力学计算（第二版）》，邵先生还用手机短信向笔者提示了书中的悬链线公式。
架空输电线路连续档不平衡张力计算
架空输电线路连续档不平衡张力计算摘要：对传统的架空输电线路连续档不平衡张力计算方法进行分析，并指出其计算过程的不足之处；对传统计算方法进行了改进，研究了初始内力的取值和不收敛修正，并给出了具体流程；用两种方法对9种工况下的实例进行分析计算，改进前的算法和改进后的算法计算结果相同，但改进后的算法极大提高了计算效率。
关键词：架空输电线路；不平衡张力；初始应力架空输电线路是我国高压电网的重要组成部分，然而由于受到各种外力的影响，例如：由于档距、高差悬殊、覆冰不均匀等因素，使得架空输电线路的铁塔两侧受到不平衡张力，从而导致直线塔出现倒塔或损坏。
一旦铁塔出现倾斜或倒塔，就会造成两侧铁塔受到更大的不平衡张力和冲击力，严重的会导致连续的倒塔，造成大范围的停电事故，给电网的抢修和恢复带来了极大困难。
为了避免此种故障的出现，国家对架空线路设计规范进行了重新修订，要求提高铁塔的抗扭和抗弯能力，尽量避免铁塔在受到不平衡张力时倾倒。
这就要求设计人员必须对铁塔的不平衡张力进行计算，分析两侧不平衡张力对铁塔造成的影响，从而对铁塔进行合理的设计，本文对架空输电线路连续档不平衡张力的计算方法进行分析，并提出了改进算法。
1 输电线路连续档不平衡张力计算方法及不足之处1.1 计算方法目前，在工程设计中对于架空输电线路连续档不平衡张力的计算主要采用电算试凑求解法。
具体计算过程如下：选择试凑的方式，按照给定步长计算输电线路应力的初始值，再根据求出应力的最终值计算铁塔的不平衡张力。
具体计算过程如下：1.1.1 档距增量计算假设：耐张段存在n个连续档，无风、气温：，导线水平应力均为，每个直线杆塔悬垂绝缘子位于中垂位置，导线无杂物。
若外界条件发生变化，例如：由于冰雪造成不均匀覆冰等，此时架空导线的水平应力出现变化，各档应力不一，直线杆塔导线悬挂点出现偏移状况，从而导致档距发生变化。
根据理论档距增量和应力的关系可表示如下式（1）所示：（1）上式中，分别表示初始条件下第档的档距和高差角；分别表示架空导线的膨胀系数、弹性系数和等效温度；分别表示架空导线的自力比载、气温及水平应力。
架空线常用计算公式和应用举例
架空线常用计算公式和应用举例前言在基层电力部门从事输电线路专业工作的技术人员，需要掌握导线的基本的计算方法。
这些方法可以从教材或手册中找到。
但是，教材一般从原理开始叙述，用于实际计算的公式夹在大量的文字和推导公式中，手册的计算实例较少，给应用带来一些不便。
本书根据个人在实际工作中的经验，摘取了一些常用公式，并主要应用Excel工作表编制了一些例子，以供相关人员参考。
本书的基本内容主要取材于参考文献，部分取材于网络。
所用参考文献如下：1. GB50545 -2010 《110～750kV架空输电线路设计规程》。
2. GB50061-97 《66kV及以下架空电力线路设计规范》。
3. DL/T5220-2005 《10kV及以下架空配电线路设计技术规程》。
4. 邵天晓著，架空送电线路的电线力学计算，中国电力出版社，2003。
5. 刘增良、杨泽江主编，输配电线路设计, 中国水利水电出版社，2004。
6.李瑞祥编，高压输电线路设计基础，水利电力出版社，1994。
7.电机工程手册编辑委员会，电机工程手册，机械工业出版社，1982。
8.张殿生主编，电力工程高压送电线路设计手册，中国电力出版社，2003。
9.浙西电力技工学校主编，输电线路设计基础，水利电力出版社，1988。
10.建筑电气设计手册编写组，建筑电气设计手册，中国建筑工业出版社，1998。
11.许建安主编，35-110kV输电线路设计,中国水利水电出版社，2003。
由于个人水平所限，书中难免出现错误，请识者不吝指正。
四川安岳供电公司李荣久 2015-9-16目录第一章电力线路的导线和设计气象条件第一节导线和地线的型式和截面的选择一、导线型式二、导线截面选择与校验的方法三、地线的选择第二节架空电力线路的设计气象条件一、设计气象条件的选用二、气象条件的换算第二章导线（地线）张力(应力)弧垂计算第一节导线和地线的机械物理特性与单位荷载一、导线的机械物理特性二、导线的单位荷载第二节导线的最大使用张力和平均运行张力一、导线的最大使用张力二、导线的平均运行张力第三节导线张力弧垂的精确计算一、导线的悬链线解析方程式二、导线的张力、弧垂与线长三、导线的允许档距和允许高差四、导线悬挂点等高时的张力弧垂计算五、架空线的等效张力（平均张力）第四节导线张力弧垂的近似计算一、导线的抛物线解析方程式二、导线的张力、弧垂与线长第五节水平档距和垂直档距一、水平档距和水平荷载二、垂直档距和垂直荷载第六节导线的状态方程式一、孤立档的状态方程式二、连续档的状态方程式和代表档距第七节临界档距一、用斜抛物线状态方程式求临界档二、用临界档距判别控制条件所控制的档距范围第八节导线张力弧垂计算步骤第九节导线应力弧垂分析一、导线和地线的破坏应力与比载二、导线的悬链线公式三、导线应力弧垂的近似计算四、水平档距和垂直档距五、导线的斜抛物线状态方程式六、临界档距第三章特殊情况导线张力弧垂的计算第一节档距中有一个集中荷载时导线张力弧垂的计算一、档距中有一个集中荷载的弧垂和张力二、导线强度及对地或交叉跨越物距离的校验第二节孤立档导线的计算一、耐张绝缘子串的单位荷载二、孤立档导线的张力和弧垂三、孤立档的临界档距第三节导线紧线时的过牵引计算一、紧线施工方法与过牵引长度二、过牵引引起的伸长和变形三、不考虑耐张绝缘子串的导线过牵引计算四、孤立档考虑耐张绝缘子串的导线过牵引计算第四节连续倾斜档的安装计算一、连续倾斜档导线安装时的受力分析二、连续倾斜档观测弧垂的确定三、悬垂线夹安装位置的调整四、地线的安装第五节耐张绝缘子串倒挂的校验第六节悬垂线夹悬垂角的计算第四章导线和地线的防振计算第一节防振锤和阻尼线一、防振锤的安装二、阻尼线的安装第二节分裂导线的防振第五章架空线的不平衡张力计算第一节刚性杆塔固定横担线路不平衡张力的计算一、线路产生不平衡张力时的几种关系二、不均匀覆冰或不同时脱冰时的不平衡张力求解方法三、断线张力求解方法四、导线从悬垂线夹松落时的不平衡张力第二节固定横担线路考虑杆塔挠度时不平衡张力的计算一、线路产生不平衡张力时的几种关系二、不均匀覆冰或不同时脱冰时考虑杆塔挠度的不平衡张力求解方法三、考虑杆塔挠度时的断线张力求解方法第三节转动型横担线路断线张力的计算一、断线张力的求解方程二、断线张力的计算机试凑求解方法第四节相分裂导线不平衡张力的计算一、计算分裂导线的不平衡张力的公式二、计算公式中几个参数的取值与计算三、不平衡张力的求解方法四、用Excel工作表进行计算的方法第五节地线支持力的计算一、电杆的刚度和刚度系数二、电杆的挠度三、地线支持力的计算四、地线支持力的计算机试凑求解方法第六章架空线弧垂观测计算第一节弧垂观测概述一、观测档的选择二、导线初伸长的处理三、弧垂的观测方法四、弧垂的调整与检查五、观测弧垂时应该注意的问题第二节均布荷载下的弧垂的观测参数计算一、用悬链线法求弧垂观测参数二、弧垂观测角的近似计算公式三、用异长法和等长法观测弧垂时a、b与弧垂f的关系第三节观测档内联有耐张绝缘子串时弧垂的观测参数计算一、观测档弧垂的计算公式二、用等长法和异长法观测弧垂三、用角度法观测弧垂架空线常用计算公式和应用举例 安岳供电公司 李荣久第一章 电力线路的导线和设计气象条件第一节 导线和地线的型式和截面的选择一、导线型式常用导线的型号和名称如表1-1-1。
输电线路不平衡张力分析和计算
高差 ／ ｍ
４９．３ ７６．９ ３５．３ － ２０．８ ０．７ － ４６．４ ２４．９
档距 ／ ｍ
５４８ ３５５ ３３４ ２３１ ５７１ ７５５ ２４７
冰厚 ／ ｍｍ
５ １５ ３０ ３０ ２５ １５ ２０
张力差 ／ Ｎ ／
１０ ８１８．５ ３５ ８５０．１ １４ ８７０．８
７ ２９７．４ － ３２ ７５０．８
［ １］ 蒋 兴 良 ， 易 辉． 输 电 线 路 覆 冰 及 防 护 ［ Ｍ］ ． 北 京 ： 中 国 电 力出版社， ２００１．
［ ２］ 姚茂生． 葛双Ⅱ回覆冰断线倒塔事故的原因分析［ Ｊ ］ ． 华 中电力， １９９５， ８（ ４） ： ６０ － ６３． ＹＡＯ Ｍａｏ－ｓｈｅｎｇ． Ｔｈｅ ｒｅａｓｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｗｉｒｅ ｂｒｏｋｅ ａｎｄ ｔｏｗｅｒ ｃｏｌｌａｐｓｅ ａｃｃｉｄｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ Ｇｅ－Ｓｈｕａｎｇ Ⅱ ｔｒａｎｓ－ ｍｉｓｓｉｏｎ ｌｉｎｅ［ Ｊ ］ ． Ｃｅｎｔｒ ａｌ Ｃｈｉｎａ Ｅｌｅｃｔｒ ｉｃ Ｐｏｗｅｒ ， １９９５， ８（ ４） ： ６０ － ６３．
－ ７８４．３ ／
百分比 ／ ％ ／ ７．７
２５．７ １０．６
５．２ － ２３．４ － ０．６
／
串偏移 ／ ｍｍ 偏移角度 ／ （ °）
／
／
２ ３９６
２７．４３
２ ４０７
２７．５７
７８４
８．６７
６０３
６．６６
－ １ ５７１
－ １７．５８
－ １１４
－ １．２６
／
／
注： 高差、档距指相邻 ２ 杆塔的高差、档距； 冰厚为相邻 ２ 杆塔间导线的覆冰。
在输电线路设计中应对气象条件比较恶劣的耐张段进行不平衡张力的计算和分析对可能存在较大不平衡张力的地段采取对杆塔加强设计或者改线避过该区域等处理措施45和力矩平衡原理建立不均匀覆冰时导地线应力和绝缘子串偏移的数学关系模型采用vb面向对象语言程序设计编制了针对线路具体某一耐张段内不均匀覆冰情况下不平衡张力计算程序
重覆冰架空输电线路不平衡张力的精确计算方法
量，N。 有风时，电线既有垂向荷载作用，又有横向荷载 作用，悬垂串除产生顺线路方向的偏移外，还产生横 向偏移 δhi，使计算更为复杂。为简化计算，可假设 δhi
= 0，但 γi 应考虑风荷载的影响。
i2 i2 Pi i Gi
i
2
4. 档距和高差变化量与悬垂串偏移量的 关系
M：电线分裂根数； A：电线截面，mm2； δi：不均匀覆冰工况时第 i 基直线杆塔的电线悬
挂点偏移距离，m；
λi：第 i 基直线杆塔悬垂串长度，m； Gi：不均匀覆冰工况时第 i 基直线杆塔悬垂串重
第i基塔
Δhi。
…… 最终迭代结束目标：δn ≈ 0。 流程图如图 3。
第i档
δ i 2
λ i
第i档
假定一个 ΔL1 = δ1， 已知 δ0 = 0， 由式(5)求出 Δh1， 由式(2)求出 σ10。根据 σ10、δ1，由式(3)求出 σ20。再 根据 σ20、假设 Δh2 = 0，由式(2)求出 ΔL2、由式(4)δ2。 由式(5)求出 Δh2，再由 Δh2，求出 ΔL2、δ2，反复进行， 直到 Δh2、ΔL2、δ2 无明显变化。 根据 σi0、假设 Δhi = 0，按上述方法求出 ΔLi、δi、
产生永久性事故。采用悬链线模型精确计算杆塔的不平衡张力，是重覆冰地区架空输电线路设计的基础。本文 介绍了求解上述问题数值的精确计算方法，通过与规程对比，表明计算方法是正确的。 关键词：架空线路；不平衡张力；精确计算；重覆冰地区
1. 引言
输电线路在架线竣工时，可以认为悬垂串处于铅 垂位置，直线杆塔不承受电线的纵向张力。但在正常 运行中，由于以下几种情况，会使耐张段内各档距架 空线的张力相差悬殊，致使直线杆塔承受较大的不平 衡张力
架空线常用计算公式和应用举例
架空线常用计算公式和应用举例前言在基层电力部门从事输电线路专业工作的技术人员，需要掌握导线的基本的计算方法。
这些方法可以从教材或手册中找到。
但是，教材一般从原理开始叙述，用于实际计算的公式夹在大量的文字和推导公式中，手册的计算实例较少，给应用带来一些不便。
本书根据个人在实际工作中的经验，摘取了一些常用公式，并主要应用Excel工作表编制了一些例子，以供相关人员参考。
本书的基本内容主要取材于参考文献，部分取材于网络。
所用参考文献如下：1. GB50545 -2010 《110～750kV架空输电线路设计规程》。
2. GB50061-97 《66kV及以下架空电力线路设计规范》。
3. DL/T5220-2005 《10kV及以下架空配电线路设计技术规程》。
4. 邵天晓著，架空送电线路的电线力学计算，中国电力出版社，2003。
5. 刘增良、杨泽江主编，输配电线路设计, 中国水利水电出版社，2004。
6.李瑞祥编，高压输电线路设计基础，水利电力出版社，1994。
7.电机工程手册编辑委员会，电机工程手册，机械工业出版社，1982。
8.张殿生主编，电力工程高压送电线路设计手册，中国电力出版社，2003。
9.浙西电力技工学校主编，输电线路设计基础，水利电力出版社，1988。
10.建筑电气设计手册编写组，建筑电气设计手册，中国建筑工业出版社，1998。
11.许建安主编，35-110kV输电线路设计,中国水利水电出版社，2003。
由于个人水平所限，书中难免出现错误，请识者不吝指正。
四川安岳供电公司李荣久2015-9-16目录第一章电力线路的导线和设计气象条件第一节导线和地线的型式和截面的选择一、导线型式二、导线截面选择与校验的方法三、地线的选择第二节架空电力线路的设计气象条件一、设计气象条件的选用二、气象条件的换算第二章导线（地线）张力(应力)弧垂计算第一节导线和地线的机械物理特性与单位荷载一、导线的机械物理特性二、导线的单位荷载第二节导线的最大使用张力和平均运行张力一、导线的最大使用张力二、导线的平均运行张力第三节导线张力弧垂的精确计算一、导线的悬链线解析方程式二、导线的张力、弧垂与线长三、导线的允许档距和允许高差四、导线悬挂点等高时的张力弧垂计算五、架空线的等效张力（平均张力）第四节导线张力弧垂的近似计算一、导线的抛物线解析方程式二、导线的张力、弧垂与线长第五节水平档距和垂直档距一、水平档距和水平荷载二、垂直档距和垂直荷载第六节导线的状态方程式一、孤立档的状态方程式二、连续档的状态方程式和代表档距第七节临界档距一、用斜抛物线状态方程式求临界档二、用临界档距判别控制条件所控制的档距范围第八节导线张力弧垂计算步骤第九节导线应力弧垂分析一、导线和地线的破坏应力与比载二、导线的悬链线公式三、导线应力弧垂的近似计算四、水平档距和垂直档距五、导线的斜抛物线状态方程式六、临界档距第三章特殊情况导线张力弧垂的计算第一节档距中有一个集中荷载时导线张力弧垂的计算一、档距中有一个集中荷载的弧垂和张力二、导线强度及对地或交叉跨越物距离的校验第二节孤立档导线的计算一、耐张绝缘子串的单位荷载二、孤立档导线的张力和弧垂三、孤立档的临界档距第三节导线紧线时的过牵引计算一、紧线施工方法与过牵引长度二、过牵引引起的伸长和变形三、不考虑耐张绝缘子串的导线过牵引计算四、孤立档考虑耐张绝缘子串的导线过牵引计算第四节连续倾斜档的安装计算一、连续倾斜档导线安装时的受力分析二、连续倾斜档观测弧垂的确定三、悬垂线夹安装位置的调整四、地线的安装第五节耐张绝缘子串倒挂的校验第六节悬垂线夹悬垂角的计算第四章导线和地线的防振计算第一节防振锤和阻尼线一、防振锤的安装二、阻尼线的安装第二节分裂导线的防振第五章架空线的不平衡张力计算第一节刚性杆塔固定横担线路不平衡张力的计算一、线路产生不平衡张力时的几种关系二、不均匀覆冰或不同时脱冰时的不平衡张力求解方法三、断线张力求解方法四、导线从悬垂线夹松落时的不平衡张力第二节固定横担线路考虑杆塔挠度时不平衡张力的计算一、线路产生不平衡张力时的几种关系二、不均匀覆冰或不同时脱冰时考虑杆塔挠度的不平衡张力求解方法三、考虑杆塔挠度时的断线张力求解方法第三节转动型横担线路断线张力的计算一、断线张力的求解方程二、断线张力的计算机试凑求解方法第四节相分裂导线不平衡张力的计算一、计算分裂导线的不平衡张力的公式二、计算公式中几个参数的取值与计算三、不平衡张力的求解方法四、用Excel工作表进行计算的方法第五节地线支持力的计算一、电杆的刚度和刚度系数二、电杆的挠度三、地线支持力的计算四、地线支持力的计算机试凑求解方法第六章架空线弧垂观测计算第一节弧垂观测概述一、观测档的选择二、导线初伸长的处理三、弧垂的观测方法四、弧垂的调整与检查五、观测弧垂时应该注意的问题第二节均布荷载下的弧垂的观测参数计算一、用悬链线法求弧垂观测参数二、弧垂观测角的近似计算公式三、用异长法和等长法观测弧垂时a、b与弧垂f的关系第三节观测档内联有耐张绝缘子串时弧垂的观测参数计算一、观测档弧垂的计算公式二、用等长法和异长法观测弧垂三、用角度法观测弧垂架空线常用计算公式和应用举例安岳供电公司李荣久第一章电力线路的导线和设计气象条件第一节导线和地线的型式和截面的选择一、导线型式常用导线的型号和名称如表1-1-1。
铁塔不平衡张力分析与力学计算
铁塔横担不平衡张力影响因素分析与力学计算摘要:架空输电线路的安全主要是线路杆塔和导地线的安全，横担是杆塔的重要组成部分，也是受力状况最为复杂和影响因素较多的一部分。
对横担不平衡张力影响因素的分析与力学计算，保证架空输电线路正常安全运行。
为实际工程提供设计技术支撑。
随着输电线路设计水平要求的不断提高, 对杆塔所承受不平衡张力的计算分析成为线路设计中的重要环节。
关键词：输电线路；铁塔横担；不平衡张力；覆冰；导地线Abstract:The safety overhead transmission line towers and the guide lines are mainly ground safety, cross arm is an important part of the tower, but also the most complex situation by force and part influenced by many factors. Tension on the crossarm imbalance factors analysis and mechanical calculations to ensure the safe operation of overhead transmission line is normal. Designed to provide technical support for the actual project. With the transmission line design level requirements continue to increase, the tower is exposed on the computational analysis become unbalanced tension circuit design is an important part ..Keywords:Transmission Lines; Tower Cross Arm; Unbalanced Tension; Icing; Guided Ground;前言输电线路导线和杆塔上很容易覆冰, 也很容易因为导线各档不均匀覆冰而产生不平衡张力影响线路的安全运行。
架空线常用计算公式和应用举例
架空线常用计算公式和应用举例前言在基层电力部门从事输电线路专业工作的技术人员，需要掌握导线的基本的计算方法。
这些方法可以从教材或手册中找到。
但是，教材一般从原理开始叙述，用于实际计算的公式夹在大量的文字和推导公式中，手册的计算实例较少，给应用带来一些不便。
本书根据个人在实际工作中的经验，摘取了一些常用公式，并主要应用Excel工作表编制了一些例子，以供相关人员参考。
本书的基本内容主要取材于参考文献，部分取材于网络。
所用参考文献如下：1. GB50545 -2010 《110～750kV架空输电线路设计规程》。
2. GB50061-97 《66kV及以下架空电力线路设计规范》。
3. DL/T5220-2005 《10kV及以下架空配电线路设计技术规程》。
4. 邵天晓著，架空送电线路的电线力学计算，中国电力出版社，2003。
5. 刘增良、杨泽江主编，输配电线路设计, 中国水利水电出版社，2004。
6.李瑞祥编，高压输电线路设计基础，水利电力出版社，1994。
7.电机工程手册编辑委员会，电机工程手册，机械工业出版社，1982。
8.张殿生主编，电力工程高压送电线路设计手册，中国电力出版社，2003。
9.浙西电力技工学校主编，输电线路设计基础，水利电力出版社，1988。
10.建筑电气设计手册编写组，建筑电气设计手册，中国建筑工业出版社，1998。
11.许建安主编，35-110kV输电线路设计,中国水利水电出版社，2003。
由于个人水平所限，书中难免出现错误，请识者不吝指正。
四川安岳供电公司李荣久 2015-9-16目录第一章电力线路的导线和设计气象条件第一节导线和地线的型式和截面的选择一、导线型式二、导线截面选择与校验的方法三、地线的选择第二节架空电力线路的设计气象条件一、设计气象条件的选用二、气象条件的换算第二章导线（地线）张力(应力)弧垂计算第一节导线和地线的机械物理特性与单位荷载一、导线的机械物理特性二、导线的单位荷载第二节导线的最大使用张力和平均运行张力一、导线的最大使用张力二、导线的平均运行张力第三节导线张力弧垂的精确计算一、导线的悬链线解析方程式二、导线的张力、弧垂与线长三、导线的允许档距和允许高差四、导线悬挂点等高时的张力弧垂计算五、架空线的等效张力（平均张力）第四节导线张力弧垂的近似计算一、导线的抛物线解析方程式二、导线的张力、弧垂与线长第五节水平档距和垂直档距一、水平档距和水平荷载二、垂直档距和垂直荷载第六节导线的状态方程式一、孤立档的状态方程式二、连续档的状态方程式和代表档距第七节临界档距一、用斜抛物线状态方程式求临界档二、用临界档距判别控制条件所控制的档距范围第八节导线张力弧垂计算步骤第九节导线应力弧垂分析一、导线和地线的破坏应力与比载二、导线的悬链线公式三、导线应力弧垂的近似计算四、水平档距和垂直档距五、导线的斜抛物线状态方程式六、临界档距第三章特殊情况导线张力弧垂的计算第一节档距中有一个集中荷载时导线张力弧垂的计算一、档距中有一个集中荷载的弧垂和张力二、导线强度及对地或交叉跨越物距离的校验第二节孤立档导线的计算一、耐张绝缘子串的单位荷载二、孤立档导线的张力和弧垂三、孤立档的临界档距第三节导线紧线时的过牵引计算一、紧线施工方法与过牵引长度二、过牵引引起的伸长和变形三、不考虑耐张绝缘子串的导线过牵引计算四、孤立档考虑耐张绝缘子串的导线过牵引计算第四节连续倾斜档的安装计算一、连续倾斜档导线安装时的受力分析二、连续倾斜档观测弧垂的确定三、悬垂线夹安装位置的调整四、地线的安装第五节耐张绝缘子串倒挂的校验第六节悬垂线夹悬垂角的计算第四章导线和地线的防振计算第一节防振锤和阻尼线一、防振锤的安装二、阻尼线的安装第二节分裂导线的防振第五章架空线的不平衡张力计算第一节刚性杆塔固定横担线路不平衡张力的计算一、线路产生不平衡张力时的几种关系二、不均匀覆冰或不同时脱冰时的不平衡张力求解方法三、断线张力求解方法四、导线从悬垂线夹松落时的不平衡张力第二节固定横担线路考虑杆塔挠度时不平衡张力的计算一、线路产生不平衡张力时的几种关系二、不均匀覆冰或不同时脱冰时考虑杆塔挠度的不平衡张力求解方法三、考虑杆塔挠度时的断线张力求解方法第三节转动型横担线路断线张力的计算一、断线张力的求解方程二、断线张力的计算机试凑求解方法第四节相分裂导线不平衡张力的计算一、计算分裂导线的不平衡张力的公式二、计算公式中几个参数的取值与计算三、不平衡张力的求解方法四、用Excel工作表进行计算的方法第五节地线支持力的计算一、电杆的刚度和刚度系数二、电杆的挠度三、地线支持力的计算四、地线支持力的计算机试凑求解方法第六章架空线弧垂观测计算第一节弧垂观测概述一、观测档的选择二、导线初伸长的处理三、弧垂的观测方法四、弧垂的调整与检查五、观测弧垂时应该注意的问题第二节均布荷载下的弧垂的观测参数计算一、用悬链线法求弧垂观测参数二、弧垂观测角的近似计算公式三、用异长法和等长法观测弧垂时a、b与弧垂f的关系第三节观测档内联有耐张绝缘子串时弧垂的观测参数计算一、观测档弧垂的计算公式二、用等长法和异长法观测弧垂三、用角度法观测弧垂架空线常用计算公式和应用举例 安岳供电公司 李荣久第一章 电力线路的导线和设计气象条件第一节 导线和地线的型式和截面的选择一、导线型式常用导线的型号和名称如表1-1-1。
输电线路在覆冰情况下的不平衡张力计算与分析
输电线路在覆冰情况下的不平衡张力计算与分析摘要：杆塔作为输电线路的重要组成部分，其受力情况是线路安全稳定运行的重要条件之一。
根据运行资料分析，杆塔事故的主要原因都是受不平衡张力的影响致使杆塔发生倾斜或倒塌，其中不平衡张力的产生都是受不均匀覆冰情况造成的，因此，对杆塔在覆冰情况下承受的不平衡张力计算与分析成为线路设计的重要环节。
本文利用不平衡张力的近似求解法，建立不平衡张力的普遍方程组，借助电算试凑，采用EXCEL编程实现不平衡张力的求解。
通过对具体实例分析和计算，计算结果和实际情况相符。
关键词：不平衡张力；不均匀覆冰；输电线路；杆塔1 引言在我国，特别是在南方的高海拔地区，冬季由于气候寒冷，如果水汽充足，再加上风吹的影响，过冷却水滴就会粘附在电线上，形成覆冰。
在这种条件下，由于输电线路各档档距或高差不一致，造成前后档覆冰情况不一致，形成不均匀覆冰。
不均匀覆冰所产生的纵向不平衡张力直接影响了杆塔受力，一般在同等的设计条件下，由于直线型杆塔的最大纵向不平衡张力取值比耐张型杆塔的取值要小，因此不平衡张力对直线型杆塔的影响会比耐张型杆塔要大。
本文根据设计手册[1]P203所列的不平衡张力求解的近似方程组，取输电线路中某一耐张段内的不均匀覆冰情况作为数据参数，采用EXCEL编程设计，借助电算试凑法进行求解。
通过对具体实例分析和计算，计算结果和实际情况相符。
2 不平衡张力求解的近似方程组[1]档距变化与应力间的近似关系设一个耐张段内有i个连续档，架线后无冰无风，气温为tm，导线初伸长尚未放出，架线应力为σm，各直线杆塔上的悬垂绝缘子串均垂直地面，各档导线水平应力相等，均为σm。
当出现不均匀覆冰情况，各档的应力发生改变，直线杆塔上悬垂绝缘子串会发生偏移，挂线点发生改变导致档距发生变化。
根据设计手册公式（3－4－11），近似列出第i档档距增量与档内应力σi间的关系式（式2－1）：计算实例取云南省某220kV线路#145~#152耐张段进行计算。
架空输电线路覆冰不平衡张力的计算与分析
０ 引 言
覆冰 不平衡张力计算程序 。这样在 计算线路不平衡 张力时 ， 只
需输 入 不 同 的线 路 参 数 即 可 获 得 不 同 参 数 ＿ 卜 的不 平 衡 张 力 值 ，
单独作用 时， 导线 不平衡张力变化 的规律 ； （ ２ ） 连续档高差 因素 据， 但 当气象条件 比较 恶劣、 计算 条件不 同于规程规范时 ， 设计 单独作用 时， 导线不平衡张力变 化的规律 。由于皖南地 区系属 人员仍需对条件 恶劣的耐张段进 行不平衡 张力的校核和 分析， 丘 陵地带 ， 输 电各 杆塔 之问高 差变化较 大 ， 故 以上 因素基 本上 对可 能存在较 大不平衡 张力 的地段 采取杆 塔加 强或避让 等处 可 以说 明当地输 电线路连 续档 导线不 平衡张 力 的变 化在 皖南 理措施 。 本课题通过讨论不 同条件 下输 电杆塔不平衡张力 的大 地 区有 一 定 的 实 际 指 导 意 义 。 小变化 ， 从中找 出规律 ， 进而 给设计 人 员提 供一 些实 际参考指
因气象 条件 变化在杆塔 上产生的水平 张力差 ， 称为架空线 的不平衡 张力。２ ０ ０ ８年 ， 南 方地 区的冰雪灾害天气使 电网大量 输 电线 路断线倒塔 ， 倒塔现象最 终是 因为杆塔 承受 了过大 的不
平衡张 力。当导地线覆冰 严重时 ， 因线路档距 或高差不等或各
比较 方便， 大大提高 了计 算效率 。本文 主要讨论覆冰情 况下 的 线路最大不 平衡 张力 随覆 冰率及 高差 等线路 参数 的变化 而变
化的情况。
第五章架空线的不平衡张力
第五章架空线的不平衡张力第一节概述一、架空线不平衡张力的概念凡杆塔左右两邻档因架空线张力不等而承受的张力差，均称为不平衡张力。
在线路进行安装、检修的情况下，也会使直线杆塔承受不平衡张力。
线路中正常运行、安装、检修情况下产生的不平衡张力，称为正常情况下的不平衡张力。
断线杆塔所承受的断线张力，属事故情况下的不平衡张力；由事故断导线后导线的不平衡张力又导致地线产生反作用的不平衡张力，称为地线支持力。
电力线路的设计要考虑在施工、运行和检修时都要保证导线、杆塔和被跨越设施的安全，在发生事故时要尽量减少损失和保证重要跨越设施的安全。
因此，必须根据线路通过地区的实际情况，计算导线出现不平衡张力情况时的导线张力、弧垂和杆塔承受的不平衡张力，以确定杆塔的强度、导线悬挂点高度等参数，力求设计有较高的安全性和经济性。
作为杆塔荷载设计的重要内容，《110~750kV架空输电线路设计规范GB50545-2010》对导线和地线的断线张力和不平衡张力做了具体规定：1. 10mm及以下冰区，导、地线断线张力(或分裂导线不平衡张力)的取值应符合表5-1-1规定的导、地线最大使用张力的百分数，垂直冰荷载取100%设计覆冰荷载。
表5-1-1 10mm及以下冰区，导、地线断线张力(或分裂导线不平衡张力)（%）地形地线悬垂塔导线耐张塔导线单导线双分裂导线双分裂以上导线单导线双分裂及以上导线平丘100 50 25 20 100 70山地100 50 30 25 100 702. 10mm冰区不均匀覆冰情况的导、地线不平衡张力的取值应符合表5-1-2规定的导、地线最大使用张力的百分数，垂直冰荷载按75%设计覆冰荷载计算。
相应的气象条件按-5℃、10m/s风速的气象条件计算。
表5-1-2 不均匀覆冰情况的导、地线不平衡张力（%）悬垂型杆塔导线地线耐张型杆塔导线地线10 20 30 40二、导线的断线张力运行经验指出，架空线路的断线多以短路烧断、机械损伤或撞断、拉断等形式出现。
分裂导线的不平衡张力计算
分裂导线的不平衡张力计算 四川安岳供电公司 李荣久在解析法求解架空线的不平衡张力一文中，已对不平衡张力的概念与计算问题进行了讨论。
这里对分裂导线的不平衡张力的计算问题作进一步讨论。
一、分裂导线计算的特点对于分裂导线不平衡张力的计算，具有以下两个特点：1、分裂导线都用于采用铁塔的超高压及以上线路，不需要考虑杆塔的挠度。
因此，可以采用比较精确的按架空线长度的悬链线公式计算的档距变化与导线张力的关系方程式进行计算。
2、每一相导线由几根子导线组成，事故断导线时只有部分子导线折断，所以计算不平衡张力和断线张力的边界条件都是档距变化量的总和为零。
因此可以直接利用已建立的计算一种情况的不平衡张力的Excel 工作表，通过改变工作表中的一些条件数据的方法，来计算另一种情况的不平衡张力。
这样可以省去输入公式的时间和避免输入出现错误。
二、计算分裂导线的不平衡张力的公式计算分裂导线的不平衡张力，可以采用以下公式： （一）任意一档档距变化与导线张力的关系方程式20000000000000000022()][()]22222i i i i i i i j i i i i i i ii iT T np l h np l t t l sh ch T np l nEA np T T sh np T α---++2022()][()]22222i i i i i i i i i b j i i i i ii i i i ii i iT T n p l h n p lt t t l sh ch T n p l n EA n p T T sh n p T α=-+∆--++ （1）式中 l i = l i 0 +⊿l i （2）h i =h i 0 +⊿h i （3）为便于Excel 程序的应用，需要将方程（1）简化。
令200000000000000000022()][()]22222i i i i i i i i j i i i i i i ii iT T np l h np lL t t l sh ch T np l nEA np T T sh np T α=---++（4）2i i i in p k T =（5） 01()t b j K t t t α=-+∆- （6）2i Ei i T K n EA=（7） 将方程（1）简化为2021[()]0i i Ei i i i i i i i i ik h K K l shk l chk l L k shk l ++-= （8）201(22)02i i Ei i i i i i i i i ichk l K K l sh k l k h L k shk l ++-= 从方程（8）解出l i 的牛顿叠代公式为(1)222()i n in i i Ei i in i inl l K ch k l sh k l +=-- （9）式中T 0i 、T i —分别为第i 档导线架线和不平衡张力情况的水平张力，N ；⊿l i —第i 档档距比架线情况悬垂串处于中垂位置时档距的增长量(档距缩短时为负值)，m ；⊿h i —第i 档悬垂串偏斜后悬挂点间高差h i0的变化量，m ；h i 0、h i —架线时和不平衡张力情况第i -1基杆塔与第i 基杆塔导线悬挂点的高差，大号塔比小号塔高为正值，大号塔比小号塔低为负值，m ；φi 0—第i 档架线时悬挂点高差角，φi 0=tg -1(h i 0/ l i 0)；p 0i 、p i —分别为第i 档一根子导线架线和不平衡张力情况的单位荷载，N/m ； n —一相导线的子导线根数，根； n i —第i 档子导线的根数，根；t j 、t b 、t 0—分别为第i 档导线架线、不平衡张力情况和制造导线时的气温，℃； l i 0、l i —分别为第i 档导线架线和不平衡张力情况的档距，m ； L i 0—第i 档导线的原始线长，m ； E —导线的弹性系数，N/mm²； α—导线的热膨胀系数，1/℃； A —一根子导线的截面积，mm²；⊿t j —架线时为补偿塑性伸长对弧垂的影响而降低的温度，℃。
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第五章架空线的不平衡张力第一节概述一、架空线不平衡张力的概念凡杆塔左右两邻档因架空线张力不等而承受的张力差，均称为不平衡张力。
在线路进行安装、检修的情况下，也会使直线杆塔承受不平衡张力。
线路中正常运行、安装、检修情况下产生的不平衡张力，称为正常情况下的不平衡张力。
断线杆塔所承受的断线张力，属事故情况下的不平衡张力；由事故断导线后导线的不平衡张力又导致地线产生反作用的不平衡张力，称为地线支持力。
电力线路的设计要考虑在施工、运行和检修时都要保证导线、杆塔和被跨越设施的安全，在发生事故时要尽量减少损失和保证重要跨越设施的安全。
因此，必须根据线路通过地区的实际情况，计算导线出现不平衡张力情况时的导线张力、弧垂和杆塔承受的不平衡张力，以确定杆塔的强度、导线悬挂点高度等参数，力求设计有较高的安全性和经济性。
作为杆塔荷载设计的重要内容，《110~750kV架空输电线路设计规范GB50545-2010》对导线和地线的断线张力和不平衡张力做了具体规定：1. 10mm及以下冰区，导、地线断线张力(或分裂导线不平衡张力)的取值应符合表5-1-1规定的导、地线最大使用张力的百分数，垂直冰荷载取100%设计覆冰荷载。
地形地线悬垂塔导线耐张塔导线单导线双分裂导线双分裂以上导线单导线双分裂及以上导线平丘100 50 25 20 100 70山地100 50 30 25 100 702. 10mm冰区不均匀覆冰情况的导、地线不平衡张力的取值应符合表5-1-2规定的导、地线最大使用张力的百分数，垂直冰荷载按75%设计覆冰荷载计算。
相应的气象条件按-5℃、10m/s风速的气象条件计算。
悬垂型杆塔导线地线耐张型杆塔导线地线10 20 30 40二、导线的断线张力运行经验指出，架空线路的断线多以短路烧断、机械损伤或撞断、拉断等形式出现。
引起断线的原因，多为与线路无关的外因（占全部断线事故的40%），外因有枪击、飞机和船桅碰撞，矿山爆破炸伤等。
除此之外，雷击、振动和超过设计值较多的风、冰荷载，以及施工与维护不良等，也有造成断线事故的。
不过，大导线和地线的断线次数是较少的。
在线路设计时，如果没有考虑防范导线断线造成的各种可能，那么在运行中一旦发生了断线，就将使事故扩大，以致造成整个耐张段甚至全线路倒杆，修复工作量很大。
因此，设计线路杆塔时，应考虑一根至两根导线与地线折断时的事故情况。
断线的根数依杆塔的型式而定。
计算断线张力的目的，除了为杆塔的强度设计提供荷载外，还为交叉跨越档的限距校验提供张力，以便计算弧垂。
此外，在线路运行中也用以分析实际发生的断线事故。
对于非直线型杆塔（如耐张杆塔、转角杆塔等），当邻档断线时，杆塔所受的不平衡张力，就是另一侧导线在事故前的正常张力值，因为这些杆塔一般都是刚性的，导线的悬挂点可以认为是不偏移的。
因此本章主要研究直线杆塔的断线张力计算。
图5-1-1 线路断线后的情况对于装设针式绝缘子和瓷横担绝缘子的直线杆塔，也不需要按断线情况设计，这是因为针式绝缘子的铁脚是个薄弱环节，在断线时铁脚可能被拔脱或损坏，瓷横担绝缘子的强度比针式绝缘子的铁脚更低，在断线时更容易损坏。
装设针式绝缘子和瓷横担绝缘子的直线杆塔，导线都是用绑线固定在绝缘子上，导线也可能在绑扎处滑出。
所以，只对那些使用悬式绝缘子的直线杆塔，才需要计算断线张力。
断线张力是指架空线断线后的残余张力。
断线发生以后（见图5-1-1），断线档的张力为零，而剩余各档，由于直线杆塔的挠曲和悬垂绝缘子串的偏斜，导致导线松弛，因而张力减少，故断线张力亦称残余张力。
从图5-1-1上看出：断线后剩余各档的残余张力不是均匀分布的，离断线档最近的杆塔所受的不平衡张力（即称断线张力，实为断线档相邻档的残余张力）最大，因而绝缘子串的偏斜角也最大。
而远离断线档各杆塔的悬垂串的偏斜角，因不平衡张力的不断衰减而逐档减小。
经研究得知，剩余档距数不同，则断线张力最大值也不同。
剩余档数多，支持不平衡张力的杆塔多，故各杆塔分配的不平衡张力值就小，各档张力衰减得慢，残余张力相对地就大，反之剩余档距越少，其各档的残余张力就越小。
若断线后只余一档时，悬垂串偏斜所引起的悬点偏移δ，全部促使导线松弛而弧垂大增，导线张力大大衰减，故直线杆塔所受断线张力很小。
但剩余档距超过五档时，第五档之后的导线张力衰减很小。
故当遇到剩余档超过五档时，工程计算中允许按五档考虑。
设计杆塔时，断线档应选在耐张段的两端档，因该档断线时，直线杆塔所受的断线张力最大。
当校验跨越档的限距时，断线档应选在被校跨越档的相邻档，因该档断线时跨越档的弧垂较大。
在设计采用相分裂导线的杆塔时，如需要求断线后作用在直线杆塔上的较大不平衡张力差，可假定断线发生在靠耐张塔的一档内，且剩余档数在五档以上。
当需要求断线档内剩余子导线的较大张力，以检查其安全性时，可假定断线发生在靠耐张段的中间一档内，且其两侧档数都在五档以上。
影响断线张力的因素很多，工程计算中都按断线后的稳态情况考虑。
三、导线的不平衡张力架空线路在安装时，应使悬垂串均处在垂直位置，各直线杆塔不存在张力差，但在正常运行中由于以下几种情况，将使耐张段中各档距中的导线和地线张力相差悬殊，致使各直线杆塔承受较大的不平衡张力。
（1）耐张段中各档距长度、悬点高差相差悬殊，当气象条件变化后，引起各档张力不等。
（2）耐张段中各档不均匀覆冰或不同时脱冰时，引起各档张力不等。
特别是不均匀脱冰，常常在重冰区引起断导线、倒塔、导线跳跃到横担以上等严重事故。
（3）线路检修时，采取先松下某悬点的导线后挂上某悬点的导线，造成两档张力不等，如图5-1-2所示（图中虚线为检修的耐张段）。
（4）耐张段中在某档进行飞车作业、绝缘梯作业等悬挂集中荷载时所引起的不平衡张力。
图5-1-2 线路检修时各档张力的关系（5）高差很大的山区，尤其是重冰区的连续倾斜档中，山上侧档距和山下侧档距张力不等。
耐张杆塔的不平衡张力，有以下几种情况：（1）由于两侧代表档距不等而产生不平衡张力；（2）由于两侧导线或地线截面大小不同而产生不平衡张力；（3）耐张杆塔位于两个气象区的分界处，由于温度、风速、覆冰厚度不同而产生不平衡张力。
四、地线的不平衡张力在直线杆塔产生不平衡张力时，与导线比较，地线的不平衡张力有其特点。
一是金具悬垂串长度较短，当直线杆两侧张力不等时，地线金具串顺线路方向偏斜较小，不平衡张力较大。
二是钢筋混凝土电杆刚度小，杆塔顺线路方向偏斜较大，不平衡张力较小。
铁塔刚度大，杆塔顺线路方向偏斜小，不平衡张力较大。
五、不平衡张力的计算方法不平衡张力的计算方法，是随着计算工具的进步而改进的。
曾经被普遍应用的方法是图解法和利用图表的简化计算法。
图解法可以求出发生不平衡张力情况时各档的张力和各直线杆塔承受的不平衡张力，因为要经过计算、作图和图解三个步骤，工作量大，假设数据时还需要足够的经验才能较快地得出结果。
计算公式、作图质量和读图准确性都是影响图解准确性的因素。
仅以作图来说，架空线路的档距一般都不是相等的，为了减少工作量，当耐张段档距和高差相差不大时，选取代表档距和不考虑高差的影响，造成人为误差。
在作好计算图后，图解过程也是一个试凑过程，要假设不同的数据进行计算，即使用优选法，其计算的工作量也是不可小觑的。
利用图表的简化计算法也是以代表档距或某一档的档距进行计算的，没有考虑实际的档距和悬挂点高差的变化，也会造成误差。
计算断线张力的衰减系数法的系数是以杆塔未发生挠曲的条件计算的，不能用于无地线、柔度大的直线杆塔上，且只能求得与断线点相邻的一档的张力。
计算地线最大和最小支持力的支持力系数通用曲线只能用于钢绞线架设的地线，而实际采用的地线的种类还有其它复合型绞线，如铝包钢绞线，大钢比的钢芯铝绞线，OPGW 复合光缆等，都需要采用其它方法计算。
随着计算机的广泛应用，对架空线的不平衡张力的计算精确度也有了更高要求。
设计院普遍采用计算机编制程序求解，因为编制程序需要程序设计的专业知识，在基层从事电力线路工作的专业技术人员能够应用程序设计的很少，使这种方法难于普及。
本书只介绍既有较高的准确性又便于基层应用的用Excel 工作表计算不平衡张力的方法。
一个耐张段的架空线在安装（或检修）紧线时，总是尽量把各档的水平张力调整到相等数值，各直线杆塔的悬垂绝缘子串处于与地平线垂直状态。
紧线完成后，在线路正常运行时，随着气温、覆冰等气象条件的变化，各档的张力也随着变化而产生不平衡张力，导致悬垂绝缘子串的偏移和杆塔的挠曲。
由于绝缘子串的偏移和杆塔的挠曲，引起各档导线的实际档距和悬挂点高差的变化。
架空线的不平衡张力就是通过这些变化与张力的关系来计算的。
事故断线时，线路运行了一段时间，已经出现悬垂绝缘子串的偏移和杆塔的挠曲。
因此，计算各档的残余张力也应以安装紧线作为初始条件。
在进行线路设计时，不可能确定线路实际的安装紧线条件，可以按照规程规定的安装气象条件作为初始条件进行计算。
在分析线路发生的事故时，则应以线路竣工资料中的紧线记录作为初始条件。
以安装紧线为初始条件进行计算时，若规定档距增长时其增长量为正，档距缩短时其增长量为负，则线路中各档不平衡张力的计算公式相同，只是决定计算结果的边界条件不同。
正常情况下的不平衡张力以耐张段内各档的档距变化量之和为0作为边界条件，事故情况下的不平衡张力以断线档的张力为0作为边界条件。
这样，计算两种情况下不平衡张力的Excel 工作表的结构也相同，只需按照实际的线路数据和边界条件进行计算，就可以得到需要的结果。
第二节 刚性杆塔固定横担线路不平衡张力的计算自立式铁塔的刚度大，有地线的水泥杆由于有地线的支持作用，可不考虑杆塔挠度。
以拉线承载水平力的杆塔，拉线点至上导线的距离不大，即使产生挠曲，其数值也较小，也可不考虑杆塔挠度。
在这些情况下，可以采用比较精确的悬链线公式计算档距变化与导线张力的关系。
一、线路产生不平衡张力时的几种关系在发生不均匀覆冰、断线或导线上人工作等情况时，连续档各档的张力有显著的差别，不能用代表档距法近似计算各档的张力。
为了检查各直线杆塔可能出现的不平衡张力，绝缘子串的偏角或档内弧垂等，需要精确计算各档的张力。
为此需要掌握以下几种关系。
（一）按架空线长度的悬链线公式计算的档距变化与导线张力的关系 在架设输电线路的导线时，一般采用降低温度的方法以补偿初伸长。
设导线的补偿降温为⊿t j (=εj /α)，架线张力为T 0，导线垂直单位荷载为p 0，架线时气温为t 0，悬垂绝缘子串处于中垂位置，第i 档的档距为l i 0，高差为h i 0，高差角为φi 0。
由第二章的分析，第i 档架线时的原始线长（T i 0=0，t =0℃，εj =0时）为200000000000000000022()][()]22222i i i i j i i T T p l h p lL t t l sh ch T p l EA p T T sh p T α=---++产生不平衡张力情况时气温为t ，导线的初伸长已全部拉出，即塑性伸长率为0，第i 档的导线张力为T i ，导线垂直单位荷载为p i ，档距增长为l i =l i 0+⊿l i ，导线长度增长为L i =L i 0+⊿L i ，高差角变为φi 。