三年级奥数《有余除法》
三年级奥数除法第八次课
除法（有余除法）在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数；（2）被除数=商×除数+余数【精讲1】一个数除以5，商是123，余数是3，这个数是多少？【思路导航】在有余数的除法中，被除数=商×除数+余数，根据这一关系可以列出算式，求出被除数。
123×5+3=628答：这个数是628.【精练1】1、同学们做纸花，每6朵扎成1束，一共扎了103束，还多5朵，同学们一共做了多少朵纸花？2、国庆节到了，学校要在6条走廊上挂彩灯，已知每条走廊挂的彩灯一样多，且彩灯的总数是最大的两位数，挂完后还多出3盏，问每条走廊上挂了几盏彩灯？【精讲2】算式□÷6=□……□中，不告诉被除数、商是多少，你能写出它的余数有哪几个吗？【思路导航】题中不告诉被除数和商，只告诉除数是6，要求写出余数，根据除法计算中每次除得的余数要比除数小，可知余数应比6小，比6小的数有0、1、2、3、4、5，其中余数是0时，我们说正好整除，没有余数，所以算式中的余数应是1、2、3、4、5共5个。
余数应是1、2、3、4、5共5个【精练2】1、算式□÷7=□……□中，不告诉被除数、商是多少，你能写出它的余数有哪几个吗？2、算式□÷9=5……□中，被除数最大是几？最小是几？【精讲3】23÷□=□……5中，除数和商各是多少？【思路导航】根据被除数=商×除数+余数。
可知商×除数=被除数—余数，即商×除数的积是23—5=18，这两个数是1和18，2和9，3和6.因为余数是5，所以除数必须是18、9、6，则商是1、2、3.除数是18、9、6，商是1、2、3.【精练3】1、27÷□=□……3中，除数和商各是多少?2、□÷8=5……□中，被除数和余数各是多少？【精讲4】有一袋桃子，如果每次拿5个，最后余下2个；如果每次拿7个，最后余下1个，这袋桃子最少有多少个？【思路导航】本题可归结为：一个数除以5余2，除以7余1，这个数最小是几？由于要求的数满足两个条件：（1）除以5余2；（2）除以7余1。
三年级数学奥数思维训练教案-除法(有余除法)-苏教版
标题：三年级数学奥数思维训练教案-除法（有余除法）-苏教版一、教学目标1. 让学生掌握有余除法的概念，理解有余除法与整除法的区别。
2. 培养学生运用有余除法解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 激发学生对数学的兴趣，培养良好的学习习惯和合作精神。
二、教学内容1. 有余除法的概念及性质2. 有余除法的运算方法3. 有余除法在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：有余除法的概念、运算方法及在实际问题中的应用。
2. 教学难点：理解有余除法与整除法的区别，熟练运用有余除法解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课（1）复习整除法的概念，引导学生回顾整除法的特点。
（2）提出问题：在生活中，我们经常会遇到不能整除的情况，比如分苹果、糖果等，这时我们该如何计算呢？2. 探究新知（1）引出有余除法的概念，让学生了解有余除法与整除法的区别。
（2）通过实例，引导学生总结有余除法的运算方法。
（3）让学生尝试运用有余除法解决实际问题，加深对有余除法的理解。
3. 巩固练习（1）布置练习题，让学生独立完成。
（2）针对学生的作业进行讲解，纠正错误，强化正确运算方法。
4. 课堂小结（1）让学生回顾本节课所学内容，总结有余除法的概念、运算方法和应用。
（2）强调有余除法在实际生活中的重要性，激发学生学习数学的兴趣。
5. 课后作业（1）布置课后作业，让学生巩固所学知识。
（2）鼓励学生在生活中寻找有余除法的应用，与同学分享。
五、教学评价1. 课后作业完成情况。
2. 课堂参与度，学生在解决问题时的表现。
3. 学生对有余除法概念、运算方法的掌握程度。
4. 学生在实际问题中运用有余除法的能力。
六、教学反思1. 教师在本节课中的教学效果，包括教学方法、课堂氛围等方面。
2. 学生对有余除法的掌握情况，分析原因，为后续教学提供参考。
3. 对教学过程的改进措施，以提高教学效果。
本教案旨在通过系统的教学，使学生掌握有余除法的概念、运算方法，并能运用有余除法解决实际问题。
奥三有余除法
第8周 有余除法
被除数 = 商×除数+余数 余数必须小于除数
被除数 = 商×除数+余数
王牌例题1
÷6 = 8‥‥‥ ，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？
（？）
（5, 4，3, 2， 1）
余数可以 是几？
余数 被除数
5
4
3
2
1
53
52
51
50
49
6×8+5=53 6×8+1=49 答：被除数最大是53，最小是49
王牌例题3
（ ）÷7=（ ） ‥‥‥（ ），商与余数相等，被除数可以是 哪些数？
第8周 有余除法
余数必须小于除数 被除数 = 商×除数+余数
规律总结
求被除数最大是几，找最大余数------ （除数-1） 求被除数最小是几，找最小余数------ 1
王牌例题2
算式28÷（ ）=（ ）…… 4 中，除数和商各是多少？
王牌例题4
在算式（ ）÷（ ）=（ ）……4 中，除数和商相 等，被除数最小是几？
解析：除数——5, 6, 7, 8 …… 商 —— 5， 6 ，7， 8ห้องสมุดไป่ตู้…
余数必须 小于除数
5×5 + 4 = 29
被除数=除数×商+余数
结语
谢谢大家！
速度训练
÷6=5 ‥‥‥ ÷8=4 ‥‥‥
（35， 5） （39， 33）
在算式（ ）÷9=（ ） ‥‥‥（ 数相等，被除数最大是几？
（8 0 ）÷9=（ 8 ） ‥‥‥（ 8 ）
）中，商和余
求被除数最大是 几，找最大余数---
--- （除数-1）
三年级奥数举一反三有余除法教案
教案：三年级奥数举一反三有余除法
一、教学目标：
1.理解有余除法的概念。
2.能够运用有余除法解决实际问题。
3.能够灵活运用举一反三的方法来扩展问题。
二、教学准备：
1.教材：《小学奥数入门》
2.工具：黑板、彩色粉笔
3.教具：纸和铅笔
三、教学过程：
1.导入新知识：
（1）教师出示一道有余除法的例题：36÷7，然后请学生计算。
（2）学生将计算结果告诉教师，教师指出答案为5余1
（3）教师解释有余除法的概念，即除不尽的部分叫做余数。
2.讲解有余除法的基本步骤：
（1）写下被除数和除数。
（2）看能否整除，若能则写出商。
（3）若不能整除则写出商和余数。
（4）检验计算结果。
3.进一步练习有余除法：
（1）教师出示更复杂的例题，如78÷9
（2）学生根据步骤计算，得出结果为8余6
（3）教师引导学生自行练习一些有余除法的计算。
4.发展：举一反三
（1）教师出示一道问题：班级里有48个学生，每个小组有6个学生，问班级能组成几个小组。
（2）学生根据举一反三的思路，可以将问题重新表达为：
“48÷6=？”。
（3）学生计算后得出结果为8，即班级能组成8个小组。
三年级奥数第6讲——有余数的除法
有余数的除法导入：把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分到书的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况？一种是全部分完，还有一种是有余数，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。
解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小与除数；（2）被除数=商×除数+余数。
例题1：在算式□÷6=8……□中，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？同类练习：1.下面算式中被除数最大可能填几，最小可能填几？□÷ 8 = 3 ……□2.你能写出下式中最大的被除数和最小的被除数吗？□÷ 4 = 7 ……□3.下式中要使除数最小，被除数应为几？□÷□ = 9 (4)例题2：在算式28÷（）=（）……4中，除数和商各是多少？同类练习：1.27 ÷□ = □…… 3 中，除数和商各是多少？2. 23 ÷□ = □……5 中，除数和商各是多少？3. □÷ 8 = 5 ……□中，被除数和余数各是多少？例题3：在算式（）÷7=（）……（）中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？同类练习：1.下列算式中，商和余数相等，被除数可以是那些数？（1）（）÷4 = （）……. （）（2）（）÷5 = （）……. （）（3）（）÷6 = （）……. （）2.一个三位数除以15，商和余数相等，请你写出五个符合条件的除法算式。
3.在算式（）÷9=（）……（）中，商和余数相等，被除数最大是几？例题4：在算式（）÷（）=（）…… 4 中，除数和商相等，被除数最小是几？同类练习：1.下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？（1）（）÷（）=（） (6)（2）（）÷（）=（） (8)（3）（）÷（）=（） (3)2.有一个除法算式，它的余数是9，除数和商相等，被除数最小是几？（）÷（）=（） (9)3.有一个除法算式，它的除数是7，商和余数相等，被除数最小是几？（）÷7=（）……（）例5.在算式12 ÷（）= （）……（）中，不同的余数有几个？同类练习：1.在算式18 ÷（）= （）……（）中，不同的余数有几个？2.在除法算式A ÷9 = B ……C中，B、C都是一位数，A最大是多少？3.甲数和乙数的和是23，甲数除以乙数商是2余2，求甲数和乙数各是多少？例6.有一袋桃子，如果每次拿5个，最后余下2个，如果每次拿7个，最后余下1个，这袋桃子最少有多少个？同类练习：1.一个数除以3余2，除以7余6，这个数最少是多少？2.一个两位数除以5余4，除以6余5，这个数最小是多少？综合练习：一、填空题。
三年级奥数第5讲 有余除法
三年级奥数精讲第5讲有余除法一、知识要点：1、解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
2、（1）余数必须小于除数；（2）被除数＝商×除数＋余数。
二、精讲精练【例题1】[ ]÷6＝8……[ ]，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？练习1：(1)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。
[ ]÷8＝3……[ ](2)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。
[ ]÷4＝7……[ ](3)下题中要使除数最小，被除数应为________。
[ ]÷[ ]＝12 (4)【例题2】算式[ ]÷[ ]＝8……［］中，被除数最小是几？练习2：(1)下面算式中，被除数最小是几？①[ ]÷[ ]＝4……［］②[ ]÷[ ]＝7……［］③[ ]÷[ ]＝9……［］(2)下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？①[ ]÷[ ]＝3……［］②[ ]÷[ ]＝6……［］(3)算式[ ]÷8＝[ ]……［］中，商和余数都相等，那么被除数最大是几？【例题3】算式28÷[ ]＝[ ]……4中，除数和商分别是______和______。
练习3：(1)下面算式中，除数和商各是几？①22÷[ ]＝[ ] (4)②65÷[ ]＝[ ] (2)③37÷[ ]＝[ ] (7)④48÷[ ]＝[ ] (6)(2)149除以一个两位数，余数是5,请写出所有这样的两位数。
_________________________________________________________________(3)算式[ ]÷4＝[ ]……[ ]中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？_________________________________________________________________ 【例题4】算式[ ]÷7＝[ ]……[ ]中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？练习4：(1) 下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？①[ ]÷6＝[ ]……[ ]②[ ]÷5＝[ ]……[ ]③[ ]÷4＝[ ]……[ ]④[ ]÷3＝[ ]……[ ](2)一个三位数除以15，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式。
三年级奥数第8讲 有余数除法
例3、23÷□=□……5中，除数和商各是多少？
同步练习
1、27÷□=□……3中，除数和商各是多少？
2、□÷8=5……□中，被除数和商各是多少？
4、在一道有余数的除法中，商是最小的两位数，除数是最大的一位数，被除数和余数最大是多少？最小是多少？
课后巩固
一、填空
1、下面算式中的余数可能是几？
（1）□÷5=□……□（）
（2）□÷6=□……□（）
（3）□÷7=□……□（）
2、要使商和余数相同，被除数是哪些数？
（1）□÷9=□……□（）
（2）□÷6=□……□（）
3、下列除法算式中除数和商各是几？
（1）18÷□=□……4除数（）商（）
（2）33÷□=□……3除数（）商（）
3、一道除法算式，被除数是最小的三位数，商是8，余数是4，求这道除法算式的除数是多少？
例2：算式□÷6=□……□中，不告诉被除数、商是多少，你能写出它的余数有哪几个吗？
同步练习
1、算式□÷7=□……□中，不告诉被除数、商是多少，你能写出它的余数有哪几个吗？
2、算式□÷9=5……□中，被除数最大是几？最小是几？
（3）35÷□=□……8除数（）商（）
（4）69÷□=□……1除数（）商（）
二、判断
1、在算式□÷6=8……□中，余数最大是5。（）
2、在算式23÷□=□……5中，除数可能是3，商可能是6。（）
3、某一个数除以5，所得的商与余数相同，这个数只可能是6。
4、在算式□÷□=25……3中，除数最小是4，被除数最小是103。
例4、有一袋桃子，如果每次拿走5个，最后余下2个；如果每次拿7个，最后余下1个，这袋桃子最少有多少个？
第3讲 有余除法
第3讲有余除法一、公式宝典解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数；（2）被除数＝商×除数＋余数。
习题题型一 [ ]÷6＝8……[ ]，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？思路：除数是____，根据____________，余数可填_____________.根据____________，又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为6×8＋5＝53，最小的被除数为______________。
列式如下：________________________________________答：被除数最大是53，最小是______。
练习1：(1)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。
[ ]÷8＝3……[ ](2)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。
[ ]÷4＝7……[ ](3)下题中要使除数最小，被除数应为________。
[ ]÷[ ]＝12 (4)题型二算式[ ]÷[ ]＝8……［］中，被除数最小是几？思路：题中只告诉我们商是8，要使被除数最小，那么只要除数和余数小就行。
余数最小为______，那么除数则为______。
根据这些，我们就可求出被除数最小为：8×______＋______＝_______。
练习2：(1)下面算式中，被除数最小是几？①[ ]÷[ ]＝4……［］②[ ]÷[ ]＝7……［］③[ ]÷[ ]＝9……［］(2)下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？①[ ]÷[ ]＝3……［］②[ ]÷[ ]＝6……［］(3)算式[ ]÷8＝[ ]……［］商和余数都相等，那么被除数最大是几？题型三算式28÷[ ]＝[ ]……4中，除数和商分别是______和______。
三年级奥数40讲教案第2讲 有余除法
8、123除以一个两位数，余数是3,请写出所有这样的两位数。
9、算式[]÷9＝[]……[]中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？
10、一个三位数除以15，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式。
②[]÷[]＝7……［ ］
③[]÷[]＝9……［ ］
(2)下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？
①[]÷[]＝3……［ ］
②[]÷[]＝6……［ ］
(3)算式[]÷8＝[]……［ ］中，商和余数都相等，那么被除数最大是几？
【例题3】算式28÷[]＝[]……4中，除数和商分别是______和______。
练习3：
(1)下面算式中，除数和商各是几？
①22÷[]＝[]……4
②65÷[]＝[]……2
③37÷[]＝[]……7
④48÷[]＝[]……6
(2)149除以一个两位数，余数是5,请写出所有这样的两位数。
_________________________________________________________________
[]÷9＝4……[]
②下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。
[]÷7＝4……[]
③下题中要使除数最小，被除数应为________。
[]÷[]＝8……5
2、下面算式中，除数和商各是几？
①26÷[]＝[]……2
②66÷[]＝[]……3
③46÷[]＝[]……1
④67÷[]＝[]……4
3、下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？
①[]÷[]＝4……［ ］
②[]÷[]＝5……［ ］
小学数学奥数知识点《有余数的除法》例题讲解
小学奥数《有余数的除法》例题讲解在有余数除法中，要记住：（1）余数＜除数；（2）被除数＝商×除数＋余数例1（1）（）÷7=8……（），根据余数写出被除数最大是几？最小是几？（2）（）÷（）＝（）……6，除数最小是几？【思路点拨】（1）根据余数一定要比除数小的原理，余数可以取1,2,3,4,5,6。
最大的余数确定最大的被除数，最小的余数确定最小的被除数。
（2）根据余数一定要比除数小的原理，除数要大于6，而大于6的数有很多，其中最小的是。
【模仿练习】1．算式（）÷（）＝8……（）中，被除数最小是几？2．下题中被除数最大可填几，最小可填几？（）÷8＝3……（）3．你能写出下面题中最大的被除数和最小的被除数吗？（）÷4＝7……（）例2算式28÷（）=（）……4中，除数和商各是多少？【思路点拨】根据“被除数＝商×除数＋余数”，商×除数＝被除数－余数，即，商×除数＝28－4＝24。
而24＝×＝×＝×＝×，再根据除数＞余数就可以确定对应的除数和商。
【模仿练习】下列算式中，除数和商各是几？（1）22÷（）=（） (4)（2）65÷（）=（） (2)（3）37÷（）=（） (7)（4）48÷（）=（） (6)例3算式（）÷7=（）……（）中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？【思路点拨】要求出被除数，必须确定商和余数，而商等于余数，所以可以先根据除数是7来确定余数的值，根据余数小于除数，所以得到余数可以取，，，，，，从而得到对应的商，然后再求出被除数。
例4算式（）÷（）=（）……6，除数和商相等，被除数最小是几？【思路点拨】通过余数等于6可以确定除数应该大于6，大于6的数有无数个，但是要想使被除数最小，则除数应该尽量小，这样一来除数就只能取，再根据商和除数相等确定商，最后根据“被除数＝商×除数＋余数”求出最小的被除数。
有余数的除法三年级奥数
第三讲有余数的除法之巴公井开创作在有余数的除法中：（1）余数必需小于除数；（2）被除数=商ⅹ除数+余数.例1.□÷6=8……□,要使余数最年夜,被除数应填几？练习题（1）□÷□=8……15,要使除数最小,被除数应填几？（2）当余数最年夜时,被除数是几多？（）÷4=7……（）例2.算式28÷（）=（）……4,除数和商各是几多？练习题（1）下列算式中,除数和商各是几多？（2）下列算式中,除数和商各是几多？37÷（）=（）......7 22÷（）=（） (4)例3.算式（）÷7=（）……（）,商和余数相同,被除数可以是哪些数？练习题（1）下列算式中,商和余数相同,被除数可以是哪些数？（）÷6=（）……（）（2）下列算式中,商和余数相同,被除数可以是哪些数？（）÷5=（）……（）例4,在（）÷（）=7……（）中,被除数最小是几？练习题（1）在（）÷（）=32……4中,被除数最小是几？（2）在（）÷（）=17……5中,被除数最小是几？例5.有一串珠子,按“1白4黑”的顺序排列,那么第24颗珠子是什么颜色？第81颗呢？练习题（1）有一串珠子,按“2白3黑”的顺序排列,第27颗珠子是什么颜色？第88颗呢？（2）一列数：3,6,92,3,6,9,2…,第30个数是几？第41个数呢？家庭作业1.下面算式中,两个方框内应填什么数才华使这道整数除法题的余数最年夜？（）÷5=10……（）2.下列算式中,要使余数最年夜,被除数是几？（）÷6=7……（）（）÷12=10……（）3.下列算式中,除数最小是几？被除数最小是几？（）÷（）=14......5 （）÷（）=22 (3)4.一堆梨,其总数不到50个,如果把这堆梨平均分给7个人后还剩余3个,那么这堆梨最多有几多个？5.在字母序列ABCDEDCBAABCDEDCBAABCDEDCBA…中,第1992个字母是哪个字母？家庭作业1.下面算式中,两个方框内应填什么数才华使这道整数除法题的余数最年夜？（）÷5=10……（）2.下列算式中,要使余数最年夜,被除数是几？（）÷6=7……（）（）÷12=10……（）3.下列算式中,除数最小是几？被除数最小是几？（）÷（）=14......5 （）÷（）=22 (3)4.一堆梨,其总数不到50个,如果把这堆梨平均分给7个人后还剩余3个,那么这堆梨最多有几多个？5.在字母序列ABCDEDCBAABCDEDCBAABCDEDCBA…中,第1992个字母是哪个字母？。
三年级奥数第8讲 有余数除法专题
第8讲：有余数除法专题简析：把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分到书的本数一样多，这些书分到最后会出现什么情况？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。
解这类题的关键是要先确实余数，如果余数已知，就可以确实除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数；（2）被除数=商×除数+余数。
例题1、在算式□÷6=8……□中，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？习题一、1、下面算式中被除数最大是几？最小是几？□÷8=3……□2、你能写出下式中最大的被除数和最小的被除数吗？□÷4=7……□3、下式中要使除数最小，被除数应为几？□÷□=12 (4)例题2、在算式28÷（）=（）……4中，除数和商各是多少？习题二、1、下列算式中，除数和商各是几？（1）22÷（）=（）......4 （2）65÷（）=（） (2)（3）37÷（）=（）......7 （4）48÷（）=（） (6)2、149除以一个两位数，余数是5，请写出所有符合条件的两位数。
例题3、在算式（）÷7=（）……（）中，商和余数相同，被除数可以是哪些数？习题三、1、下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数（1）（）÷6=（）……（）（2）（）÷5=（）……（）（3）（）÷4=（）……（）（4）（）÷3=（）……（）2、一个三位数除以15，商和余数相同，请你写出5个符合条件的除法算式。
3、在算式（）÷9=（）……（）中，商和余数相等，被除数最大是几？例题4、在算式（）÷（）=（）……4中，除数和商相等，被除数最小是几？习题四、1、下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？（1）（）÷（）=（） (6)（2）（）÷（）=（） (8)（3）（）÷（）=（） (3)2、有一个除法算式，它的余数是9，除数和商相等，被除数最小是几？3、有一个除法算式，它的除数是7，商和余数相等，被除数最小是几？例题5、在算式12÷（）=（）……（）中，不同的余数有多少个？习题五、1、在算式18÷（）=（）……（）中，不同的余数有多少个？2、除法算式A÷9=B……C中，B,C都是一位数，A最大是多少？3、甲、乙两数的和是23，甲数除以乙数商2余2，求甲数和乙数。
三年级奥数第08讲有余数的除法(学生版)
三年级奥数第08讲有余数的除法（学生版）学习目标解有余数的除法这类题的关键是要先确定余数,如果余数已知,就可以确定除数,然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
知识梳理1、在整数除法运算中,分为“能整除”和“不能整除”两种情况,不能整除就产生余数。
如：26÷4的商是6,余数是2,可以记作：26÷4=6……2。
2、被除数、除数、商、余数之间的基本数量关系是：被除数÷除数=商……余数被除数＝除数×商＋余数除数＝（被除数－余数）÷商3、在有余数的除法里,余数必须比除数小。
解这类题的关键是要先确定余数,如果余数已知,就可以确定除数,然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
典例分析例1、[ ]÷6＝8……[ ],根据余数写出被除数最大是几?最小是几?例2、下面题中被除数最大可填________,最小可填_______。
[ ]÷8＝3……[ ]例3、算式[ ]÷[ ]＝8……［］中,被除数最小是几?例4、下面算式中,被除数最小是几?①[ ]÷[ ]＝4……［］②[ ]÷[ ]＝7……［］③[ ]÷[ ]＝9……［］例5、算式28÷[ ]＝[ ]……4中,除数和商分别是______和______。
例6、下面算式中,除数和商各是几?①22÷[ ]＝[ ]......4 ②65÷[ ]＝[ ] (2)例7、算式[ ]÷7＝[ ]……[ ]中,商和余数相等,被除数可以是哪些数?例8、一个三位数除以15,商和余数相等,请你写出五个这样的除法算式。
例9、算式[ ]÷[ ]＝[ ]……4中,除数和商相等,被除数最小是几?例10、下面算式中,除数和商相等,被除数最小是几?①[ ]÷[ ]＝[ ]......6 ②[ ]÷[ ]＝[ ] (8)③[ ]÷[ ]＝[ ] (3)例11、被除数是77,比除数的8倍还多5,除数是多少?实战演练➢课堂狙击1、下面题中被除数最大可填________,最小可填_______。
小学三年级奥数第2讲 有余除法(含答案分析)
第2讲有余除法一、知识要点：1、解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
2、（1）余数必须小于除数；（2）被除数＝商×除数＋余数。
二、精讲精练【例题1】[ ]÷6＝8……[ ]，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？练习1：(1)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。
[ ]÷8＝3……[ ](2)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。
[ ]÷4＝7……[ ](3)下题中要使除数最小，被除数应为________。
[ ]÷[ ]＝12 (4)【例题2】算式[ ]÷[ ]＝8……［］中，被除数最小是几？练习2：(1)下面算式中，被除数最小是几？①[ ]÷[ ]＝4……［］②[ ]÷[ ]＝7……［］③[ ]÷[ ]＝9……［］(2)下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？①[ ]÷[ ]＝3……［］②[ ]÷[ ]＝6……［］(3)算式[ ]÷8＝[ ]……［］中，商和余数都相等，那么被除数最大是几？【例题3】算式28÷[ ]＝[ ]……4中，除数和商分别是______和______。
练习3：(1)下面算式中，除数和商各是几？①22÷[ ]＝[ ] (4)②65÷[ ]＝[ ] (2)③37÷[ ]＝[ ] (7)④48÷[ ]＝[ ] (6)(2)149除以一个两位数，余数是5,请写出所有这样的两位数。
_________________________________________________________________(3)算式[ ]÷4＝[ ]……[ ]中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？_________________________________________________________________ 【例题4】算式[ ]÷7＝[ ]……[ ]中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？练习4：(1) 下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？①[ ]÷6＝[ ]……[ ]②[ ]÷5＝[ ]……[ ]③[ ]÷4＝[ ]……[ ]④[ ]÷3＝[ ]……[ ](2)一个三位数除以15，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式。
三年级奥数第8讲——有余除法
王牌例题2
算式[ ]÷[ 最小是几？
]＝8……［
］中，被除数
举一反三②
(1)下面算式中，被除数最小是几？ ①[ ]÷[ ]＝4……［ ］ ②[ ]÷[ ]＝7……［ ］ ③[ ]÷[ ]＝9……［ ］
举一反三②
(2)下面算式中商和余数相等，被除数最小是 几？ ①[ ]÷[ ]＝3……［ ］ ②[ ]÷[ ]＝6……［ ］
举一反三⑤
2.有一个除法算式，它的余数是9，除数和商 相等，被除数最小是几？
举一反三⑤
3.有一个除法算式，它的除数是7，商和余数 相等，被除数最小是几？
举一反三④
(3) 算式[ ]÷9＝[ ]……[ ]中，商和余 数相等，被除数最大是____。
王牌例题
算式[ ]÷[ ]＝[ ]……4中，除数和商相 等，被除数最小是几？
举一反三⑤
1.下面算式中，除数和商相等，被除数最小是 几？ (1)[ ]÷[ ]＝[ ]……6 (2)[ ]÷[ ]＝[ ]……8 (3)[ ]÷[ ]＝[ ]……3 (4)[ ]÷[ ]＝[ ]……9 (5)[ ]÷[ ]＝[ ]……7
王牌例题1
[ ]÷6＝8……[ ]，根据余数写出被除数 最大是几？最小是几？
举一反三①
(1)下面题中被除数最大可填________，最小 可填_______。[ ]÷8＝3……[ ]
举一反三①
(2)下面题中被除数最大可填________，最小 可填_______。[ ]÷4＝7……[ ]
举一反三①
举一反三②
(3)算式[ ]÷8＝[ ]……［ ］中，商 和余数都相等，那么被除数最大是几？
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第四讲：有余除法
【知识要点】：
把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。
每次除得的余数必须比除数小，这就是有余数除法计算中特别要注意的。
解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数；（2）被除数＝商×除数＋余数。
【例1】 [ ]÷6＝8……[ ]，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？
【思路导航】除数是____，根据____________，余数可填_____________.根据____________，又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为6×8＋5＝53，最小的被除数为______________。
列式如下：________________________________________。
答：被除数最大是53，最小是______。
【课堂反馈1】
(1) [ ]÷8＝3……[ ]，题中被除数最大可填________，最小可填_______。
(2) [ ]÷4＝7……[ ]，题中被除数最大可填________，最小可填_______。
【例2】算式28÷[ ]＝[ ]……4中，除数和商分别是______和______。
【思路导航】根据“被除数＝商×除数＋余数”，可以得知“商×除数＝被除数－余数”，所以本题中商×除数＝28－4＝24。
这两个数可能是1和24，____和____，____和____，____和____，又因为余数为4，因此除数可以是24,12,8,6,商分别为____，____，____，____。
_________________________________________________________________。
答：除数和商分别是24，1；____，____；____，____；____，____。
【课堂反馈2】
1、下面算式中，除数和商可以是哪些数？
①22÷[ ]＝[ ] (4)
②65÷[ ]＝[ ] (2)
2、149除以一个两位数，余数是5,请写出所有这样的两位数。
【例3】算式[ ]÷7＝[ ]……[ ]中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？
【思路导航】题目中告诉我们除数是7，商和余数相等，因为余数必须比除数，所以余数和商可为____，____， ____，____，____，____。
这样被除数就可以求出来了。
7×____＋____＝8 7×____＋____＝16 7×____＋____＝24
7×____＋____＝32 7×____＋____＝40 7×____＋____＝48
答：被除数可以是____，____， ____，____，____，____。
【课堂反馈3】
1、下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？
①[ ]÷6＝[ ]……[ ]
②[ ]÷5＝[ ]……[ ]
2、一个三位数除以15，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式。
3、算式[ ]÷9＝[ ]……[ ]中，商和余数相等，被除数最大是___ _。
【例4】算式[ ]÷[ ]＝[ ]……4中，除数和商相等，被除数最小是几？
【思路导航】题目中告诉我们余数是4,除数和商相等，因为余数必须比除数小，所以除数必须比4大，但其中要求最小的被除数，因而除数应填_______，商也是______。
由算式____________________，所以被除数最小是__________。
【课堂反馈4】下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？
①[ ]÷[ ]＝[ ] (6)
②[ ]÷[ ]＝[ ] (8)
③[ ]÷[ ]＝[ ] (3)
【例5】算式[ ]÷[ ]＝8……［］中，被除数最小是几？
【思路导航】题中只告诉我们商是8，要使被除数最小，那么只要除数和余数小就行。
余数最小为______，那么除数则为______。
根据这些，我们就可求出被除数最小为：8×______＋______＝_______。
【课堂反馈5】
1、下面算式中，被除数最小是几？
①[ ]÷[ ]＝4……[ ]
②[ ]÷[ ]＝7……[ ]
1、下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？
①[ ]÷[ ]＝3……[ ]
【课后作业】
1、[ ]÷5＝8……[ ]，题中被除数最大可填________，最小可填_______。
2、下面算式中，除数和商可以是哪些数？
①37÷[ ]＝[ ] (7)
②48÷[ ]＝[ ] (6)
3、下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？
①[ ]÷4＝[ ]……[ ]
②[ ]÷3＝[ ]……[ ]
4、算式[ ]÷8＝[ ]……[ ]中，商和余数都相等，那么被除数最大是__ __。
5、下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？
①[ ]÷[ ]＝[ ] (9)
②[ ]÷[ ]＝[ ] (7)
6、[ ]÷[ ]＝9……[ ]，算式中，被除数最小是几？
7、[ ]÷[ ]＝6……[ ]，算式中商和余数相等，被除数最小是几。