实际问题与一元一次方程配套问题教学设计及反思
人教版七年级数学上册：3.4《实际问题与一元一次方程——配套问题》说课稿4
人教版七年级数学上册：3.4《实际问题与一元一次方程——配套问题》说课稿4一. 教材分析《实际问题与一元一次方程——配套问题》是人教版七年级数学上册第三章第四节的内容。
本节课的主要任务是通过实际问题引导学生理解一元一次方程的解法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材中给出了四个配套问题，分别是：购物问题、速度问题、利润问题和工程问题。
这些问题都是日常生活中常见的问题，通过这些问题让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了代数的基础知识，对一元一次方程有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为数学问题，更不知道如何运用一元一次方程解决问题。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生正确地将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行解答。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握一元一次方程的解法，能运用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握一元一次方程的解法，能运用一元一次方程解决实际问题。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行解答。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和教学卡片等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个购物问题引入本节课的内容，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解：讲解一元一次方程的解法，并通过实例让学生理解解法的步骤。
3.案例分析：分析教材中的四个配套问题，引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行解答。
4.实践环节：让学生分组讨论，选取一个实际问题进行解决，培养学生的动手能力和团队协作能力。
3_4_1实际问题与一元一次方程-配套问题教学设计
在练习中巩固新知。
[活动3]小组合作探究
11.1、一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料能够做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？
12.
13.2、某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土即时运走？
4.分析：（1）题目中哪些是已知量？哪些是未知的？如果设x名工人生产螺钉，则名工人生产螺母；
5.（2）为了使每天的产品刚好配套，则应生产的螺母刚好是螺钉数量的
产品类型
生产人数
每人产量
总产量
螺钉
螺母
6.思考：1、通过表格你能找出题目中所有的等量关系吗？
7.你能根据相等关系列出方程吗？
8.你还有其它的解决方法吗？独立思考后完成表格的内容，再与同学交流。
知识与技能
1、能根据实际问题中的等量关系列出方程，掌握配套问题；
2、培养学生分析问题，解决问题的水平.
过程与方法
通过自主探索与小组合作交流，学会合理清晰地表达自己的思维过程，掌握根据具体问题中的数量关系，列出方程，并依据乘法的分配律去括号，感悟方程是刻画现实世界的一个有效模型，训练学生使用新知识解决实际问题的水平.
学生对题目实行审题，找出已知量和未知量，分析题目中的数量关系
[活动2]变式练习
9.由学生自主探索解决。
10.某车间有19名工人，每人每天能够生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 2个螺钉需要配3个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
[教师活动]
实际问题与一元一次方程配套问题教学设计及反思
实际问题与一元一次方程（配套问题）教学设计及反思一、教材分析本节知识是探究如何用一元一次方程解决实际问题。
在本章出现了很多题型如彳亍程问题、工程问题、配套问题、销售中的盈亏等, 这对学生掌握用一元一次方程解实际问题造成了很大的困扰。
在前面我们结合实际问题已经学习了如何利用相等关系列出一元一次方程以及如何解一元一次方程，本课讲述在此基础上我们进一步探究实际问题中的相等关系，讲述一元一次方程的应用，在课堂中教师出示例题，启发学生思考，师生共同探讨，让学生通过审题，根据应用题的实际意义，找出相等关系，列出有关一元一次方程，是本节的重点和难点，同时也是本章节的重难点。
本课讲述一元一次方程的应用题，为学生初中阶段学好必备的代数、几何的基础知识与基本技能，解决实际问题起到启蒙作用，以及对其他学科的学习的应用。
在提高学生的能力，培养他们对数学的兴趣以及对他们进行思想教育方面有独特的意义，同时，对后续教学内容起到奠基作用。
二、学情分析1.学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等。
2.学生在列方程解应用题时，可能存在三个方面的困难：（1）抓不准相等关系；（2）找出相等关系后不会列方程；（3）习惯于用小学算术解法，用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓怎样的相等关系。
3.学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程也可能不同，这样一来部分学生可能认为存在错误，实际不是，作为教师应鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简单明了。
4.学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数，未知数与已知数之间的关系，对于较为复杂的应用题无法找出等量关系，随便行事，乱列式子。
5.学生在学习过程中可能不重视分析等量关系，而习惯于套题型，找解题模式。
三、教学目标1、通过教学使学生了解应用题的一个重要步骤是根据题意找出相等关系，然后列出方程，关键在于分析已知未知量之间关系及寻找相等关系，建立数学模型一列方程。
初中数学七年级《实际问题与一元一次方程：“配套”问题》优秀教学设计
3.4实际问题与一元一次方程：“配套”问题一、教材分析这一节是人教版七年级数学上册第三章第4节《实际问题与一元一次方程》第1课时的内容，是学生学习了代数式及一元一次方程的解法后一个理论联系实际的最好教材，也是前一部分知识的应用与巩固,这一节又是整个列方程解应用题的重点。
列方程解应用题体现了现实世界中事物的相互联系，学生从这些联系中看问题的同时也为今后学习函数奠定了基础。
在能力方面，无论是逻辑思维能力、计算能力，还是分析问题、解决问题的能力，都可在本节教学中得以培养和提高。
该节课主要学习的内容是“配套问题”相关的应用题；教材通过例1和它引申出的两个问题与学生共同总结出列一元一次方程方程解决实际问题的一般步骤。
重点：找到配套问题中的相等关系，建立数学模型，正确列出一元一次方程进行求解。
建立模型解决实际问题的一般方法和步骤。
难点：由实际问题抽象出数学模型的探究过程。
二、教学目标三、学情分析本节课是在学生初步认识方程，掌握方程解法的基础上，学习一元一次方程的应用，让学生根据应用题的实际意义，寻找等量关系，列一元一次方程来解决实际问题，体验到了用一元一次方程来解决问题的简洁性。
本节开始，学生将接触与学习掌握更复杂一点的实际问题，这些问题用算术方法来解决往往很难，而用方程来解决却很简便，进而培养学习用方程来解决实际问题的意识和应用技巧，使学生真正体验到学而有用。
四、教学策略七年级学生思维活跃，接受新事物的能力和模仿能力比较强，然而，实际问题往往题目长、文字多，学生社会经验不足，难以找出相应的等量关系，容易产生厌倦情绪。
根据学生的心智特征及本课实际，将采用启发诱导、合作交流的方式引导学生主动参与到教学过程中来建构知识，来培养和提高学生的逻辑思维能力、计算能力、分析问题、解决问题的能力。
本节课可以简单概括为：一条主线，三个问题.即以小明爸爸创业致富不忘回报社会，教育学生常怀感恩为主线，解决小明爸爸经营的螺丝厂螺钉螺母的配套问题，捐赠课桌中桌面桌腿的配套问题，以及桌面桌腿配套问题的变式应用.这三个问题由浅入深，层层递近，螺旋式上升.根据教材内容，结合学生认知能力，本节课采用启发式、引导式、探究式教学方法为主，辅以问题教学法，类比教学法. 五、发展学生核心素养教 学 目 标知识与技能目标 １.掌握配套问题中有关量的基本关系式，并会寻求等量关系列方程求解.２.提高利用一元一次方程解决实际问题的能力. 过程与方法目标1.通过自主探索与合作交流，合理表达自己的思维过程；2.渗透建模思想； 情感态度价值观目标1.体会数学与生活的联系，学会感恩，懂得回报.2.让学生在探究中感受学习的快乐.通过学习，进一步认识到方程与现实世界的密切联系. 感受数学的应用价值，增强用数学的意识，从而激发学生学习数学的热情.培养和提高学生的逻辑思维能力、计算能力，还是分析问题、解决问题的能力。
人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程-配套问题(教案)
在这次教学活动中，我尝试了多种方法引导学生学习《实际问题与一元一次方程》这一章节。首先，通过生活中的实例导入新课，让学生感受到数学与生活的紧密联系。在讲授过程中，我注重理论与实践相结合，让学生在实际问题中感受一元一次方程的魅力。
在教学中，我发现有些学生在从实际问题抽象出一元一次方程时存在困难。为了帮助他们突破这个难点，我采用了案例分析、分组讨论等形式，让学生在互动中加深理解。同时，我特别强调了解方程的基本步骤，引导学生通过对比错误解法和正确解法，掌握解题方法。
人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程-配套问题（教案）
一、教学内容
人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程-配套问题，主要包括以下内容：
1.理解一元一次方程在解决实际问题中的应用；
2.学会根据实际问题列出一元一次方程；
3.掌握解一元一次方程的方法，如移项、合并同类项、系数化为1等；
4.解决涉及单价、数量、总价等实际问题，如购物问题、行程问题等；
5.通过解决实际问题，提高学生运用养目标
1.提升学生数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养，使学生能够从实际问题中抽象出一元一次方程，并用方程解决实际问题；
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高数学应用意识，增强对数学在实际生活中作用的认知；
3.培养学生合作交流、思考问题的习惯，提高学生分析问题、解决问题的能力，培养批判性思维和创新意识；
-难点一：识别实际问题中的关键信息，如购物问题中的单价、数量和总价，学生可能难以把握这些信息之间的关系，需要通过具体实例和图示帮助学生理解。
-难点二：将实际问题转化为方程时，学生可能会对如何选择变量、如何表达数量关系感到困惑。教学中应通过多个示例，指导学生如何进行变量选择和方程构建。
2023最新-《一元一次方程与实际问题》教学设计【优秀3篇】
《一元一次方程与实际问题》教学设计【优秀3篇】在教学工作者实际的教学活动中，通常会被要求编写教学设计，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。
我们该怎么去写教学设计呢？问渠那得清如许，为有源头活水来，以下是漂亮的编辑帮大家整理的《一元一次方程与实际问题》教学设计【优秀3篇】，欢迎借鉴，希望大家能够喜欢。
实际问题与一元一次方程教学设计篇一【教学目标】1、进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤．2、通过分析工作量中的相等关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用．3、培养学生自主探究和合作交流的意识和能力，体会数学的应用价值．【教学重点】会运用一元一次方程解决工程问题。
【教学难点】分析工作量中的相等关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用．【教学过程】一、复习导入1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。
那么两人合作多少小时完成？思考：（1）两人合作32小时完成对吗？为什么？（2）甲每小时完成全部工作的；乙每小时完成全部工作的；甲x小时完成全部工作的；乙x小时完成全部工作的。
2、整理一块地，由一个人做要80小时完成。
那么4个人做需要多少小时完成？分析：一个人做1小时完成的工作量是；一个人做x小时完成的工作量是；4个人做x小时完成的工作量是。
3、一项工作，12个人4个小时才能完成。
若这项工作由8个人来做，要多少小时才能完成呢？（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）是。
（2）这项工作由8人来做，x小时完成的工作量是。
总结：一个工作由m个人n小时完成，那么人均效率是。
二、合作探究例1整理一批图书，由一个人做要40小时完成。
现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。
假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作分析:这里可以把工作总量看作1请填空：人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为，由x人先做4小时，完成的工作量为，再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为，这项工作分两段完成任务，两段完成任务的工作量之和为。
初中数学教学课例《3.4实际问题与一元一次方程(配套问题)》教学设计及总结反思
节课探究问题做铺垫，在本章中起着承上启下的作用。
重点：列一元一次方程解决配套问题。
难点：找出配套问题中的相等关系，列出方程。
1、能找出配套问题中的已知量和未知量，分析它
们之间的数量关系。
教学目标
2、能利用一元一次方程解决配套问题。
3、增强将实际问题转化为数学问题，通过列方程
解决问题的能力。
由于学生刚接触用列方程解决实际问题，往往弄不
师：小组成员之间把题目的意思互相说一说。找出 题目中所给的已知条件和未知条件。
生：小组成员之间交流，互说题意，找出题中所给 的已知和未知（已知是：某车间有 22 名工人，每人每 天可以生产 1200 个螺钉或 2000 个螺母。1 个螺钉需要 配 2 个螺母。求的是：应安排生产螺钉和螺母的工人各 多少名。）
土 1 人恰好能全部运走，问怎样调配劳动力才能使挖出
来的土能及时运走且不窝工？
学生小组讨论完成，教师巡视指导。
四、总结归纳
师：通过本节课的学习，你有什么收获？
生：小组成员讨论，代表阐述本节课所收获的知识。
师：指导归纳用一元一次方程解决配套问题的基本
过程。
五、课后作业
1、课本 106 页，习题 3.4 中的第 2、3 题。
初中数学教学课例《3.4 实际问题与一元一次方程（配套问 题）》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《3.4 实Biblioteka 问题与一元一次方程（配套问题）》称
本节课是在学生学习了《解一元一次方程》的基础
上，进一步探究如何找出实际问题中的相等关系，学习
如何用一元一次方程解决实际中的配套问题，是实际问
教材分析 题与一元一次方程的第一课时，示范性强，同时也为下
实际问题与一元一次方程教学反思范文(精选4篇)
实际问题与一元一次方程教学反思范文（精选4篇）实际问题与一元一次方程教学反思1本节内容是实际问题中的配套问题和工程问题，对于配套问题学生虽然没有接触过，但它思维模式比较固定，利用比例知识讲解，易于理解。
对于工程问题中相关量及数量关系，在小学时期就有所学习，所以本课内容在知识结构上难度不是很大，但是由于他和实际问题联系密切，学生必须有这方面的生活经验才能达到最好的效果。
数学________于生活，又应用于生活，本节课努力让学生深入生活实际，激起学生学习数学的兴趣。
通过从丰富多彩的生活情境中提出系列问题，由易到难阶梯上升，分散难点。
让学生在解决问题的过程中学会分析数量关系，列方程解决实际问题，进一步体会方程是解决实际问题的重要工具，加强建模思想。
在教学中，一定要注重学生积极性的调动。
帮助学生装设计恰当的学习活动。
让他们发现所学东西的个人意义，营造宽松和谐的学习氛围。
教师注重开发生活中蕴含的各种教育因素。
使学生感到学习的必要性和趣味性，能更好调动学生投入到自主探究的学习活动中去。
当然本课还存在很多的不足，我认为在以下方面。
1、课堂讲解的连接语有待提高，指示性语言不够明确。
语言啰嗦，评价性语言过多。
2、在实际问题的分析上，缺少条理，应学会利用表格清晰展示已知与未知，找寻等量关系。
3、缺少课堂调节能力和教育机智。
4、对于学生知识的接受、能力的培养有待加强。
针对以上的问题，在今后的教学中应该注意以下几个问题：1、加强课堂教学的驾驭能力，要充分安排时间，有紧有松。
2、多给学生的语言表达的机会，即时表扬和鼓励。
3、多结合生活实际，使学生能置身于问题当中，充分调动学习兴趣。
实际问题与一元一次方程教学反思2本节课是人教版上册第三章第四节的内容，教学目标是使学生学会对一元一次方程进行简单的应用，将实际问题抽象为数学问题，通过找相等关系列出方程解决问题。
通过前几节课的学习，学生已初步尝试了列方程解应用题，但本节内容对学生来说是个难点，相对更加生活化，富有挑战性. 通过学习本节内容，学生更深刻地认识到方程与现实生活的密切联系，感悟“方程”的数学思想方法.本节内容充分体现了新课程所倡导的“从生活走向数学，从数学走向生活”的理念. 基于以上认识，感觉本节课的引入还是比较成功的，通过生活情景，既加强了学生的文化情感教育，又让学生感受到数学________于生活，而又服务于生活. 在本次教学中我能以学生为主体，以探究为主线，采取合作交流的探究式进行学习，使学生在现实富有挑战性的问题情境中经历多角度认识问题。
初中数学_3.4实际问题与一元一次方程教学设计学情分析教材分析课后反思
3.4实际问题与一元一次方程教学反思
本节内容是实际问题与一元一次方程有关成龙配套问题和工程问题. 通过前几节课的学习，学生已初步尝试了列方程解应用题，但本节内容对学生来说是个难点，相对更加生活化，富有挑战性. 通过学习本节内容，学生更深刻地认识到方程与现实生活的密切联系，感悟“方程”的数学思想方法.本节内容充分体现了新课程所倡导的“从生活走向数学，从数学走向生活”的理念. 基于以上认识，感觉本节课的引入还是比较成功的，通过生活情景，既加强的学生的爱国情感教育，又让学生感受到数学来源于生活，而又服务于生活.
这节课的成功之处在于：
1、情景引入具有时效性，具有教育价值，既起到了爱国情感教育，又让学生感受到数学来源于生活，而又服务于生活.
2、整节课都是以学生为主体，能够全面依靠学生，让学生大胆展示。
3、展示的同学能够分析题目，讲清题目中的数量关系以及等量关系。
4、本节课能够调动学生的积极性，学生能够大胆发言，积极踊跃。
5、学生谈收获的时候，能畅所欲言，说出自己的真实感受。
不足之处：
1、学生展示的声音，还不够响亮。
2、课堂气氛还可以再活跃一些，部分同学还没有放开，不敢展示。
3、小组讨论的时候，老师一定要落实好任务，不要让讨论流于形式，而是让学生带有目的或者是问题进行讨论。
4、学生发言时，可以自己站起来就说。
5、老师要总结、点评方法和规律，还有注意数学建模在方程中的应用。
6、要倾听学生说的每一句话。
4.3实际问题与一元一次方程（第一课时）
平邑县保太中学
【教学任务分析】
【教学环节安排】。
人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程(配套问题与工程问题)优秀教学案例
5.作业小结巩固知识与技能：通过布置相关的作业，让学生在课后巩固所学知识，提高解题技巧。作业的设计既能够检验学生对一元一次方程的应用能力，又能够进一步巩固所学知识。
人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程（配套问题与工程问题）优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版七年级上册第三单元《实际问题与一元一次方程》中的工程问题部分。通过前面的学习，学生已经掌握了方程的基本概念和一元一次方程的解法，本节课将引导学生将实际问题转化为方程，并运用一元一次方程解决问题。
为了提高学生的学习兴趣和实际应用能力，我设计了一个关于“学校图书馆书籍整理”的案例。案例中，学校图书馆有A、B两个书库，分别有300本和200本书。为了方便学生阅读，学校决定将两个书库的书籍合并在一起，并按照书籍的分类重新整理。已知A书库的书籍数量是B书库的1.5倍，请问合并后，A书库和B书库分别有多少本书？
（三）小组合作
本节课采用小组合作的学习方式，让学生在小组内共同探讨和解决问题。我会将学生分成若干小组，每组成员共同分析问题、讨论解题策略，并共同完成练习题。小组合作不仅能够提高学生的合作意识和团队精神，还能够激发学生的思维碰撞，促进知识的共享和互补。
（四）反思与评价
在教学过程中，我将引导学生进行自我反思和评价。学生需要思考自己在解决问题过程中的优点和不足，总结经验教训，不断提高自己的学习能力。同时，我也会组织学生进行同伴评价，让同学之间相互反馈，共同进步。通过反思与评价，学生能够培养批判性思维和自我调整的能力，为今后的学习奠定坚实的基础。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
人教版数学七年级上册3.4.1实际问题与一元一次方程——配套问题教案
如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。
——高斯3.4实际问题与一元一次方程一、学习目标：会用一元一次方程解决两类问题：1、配套问题；2、工程问题。
二、预习检查：1、1只小鸡2只脚，1只小兔4只脚，那么x小鸡只脚，y只小兔只脚。
2、工程问题中的等量关系：工作总量= 。
3、一件工作，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，那么甲、乙的工作效率分别为、；甲、乙合作m天可以完成的工作量为。
三、新课教学：例 1 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？解：设分配x名工人生产螺钉，则（22-x）名工人生产螺母，根据题意，得：2×1200x=2000(22-x)解得x=10,22-x=12.答：所以为了使每天生产的产品刚好配套，应安排10人生产螺钉，12人生产螺母.例2：整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?分析:我们把总工作量看作 1 ， 完成下列填空(1)1个人做1小时完成的工作量为(2)由x 人先做4小时,完成的工作量为(3)再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成的工作量为(4)题中的相等关系是解:设应先安排x 人工作4小时,依题意得48(2)14040x x ++=去分母,得 4x+8(x+2)=40去括号,得 4x+8x+16=40移项,得 4x+8x=40-16合并,得 12x=24系数化为1,得 x=2答:应先安排2名工人工作4小时.四、小组合作：小组合作1：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？小组合作2：抗洪抢险中修补一段大堤，甲队单独施工12天完成，乙队单独施工8天完成；现在由甲队先工作两天，剩下的由两队合作完成，还需几天才能完成？五、当堂检测：检测1：用铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底刚好配套？检测2：一件工作，甲单独做需50天才能完成，乙独做需要45天完成。
实际问题与一元一次方程——配套问题教学设计
2×25x=40(36-x)
解得x=16,36-x=20
所以用16张制盒身，20张制盒底正好使盒身与盒底配套.
例题1是生产调度问题即如何规划分工使两种产品在数量上配套的问题.“螺母的数量是螺钉数量的2倍”是本题中特有的相等关系.“每人每天的工作效率×人数=每天的工作量”两者结合，就能列出方程.
教学设计方案终稿
课 题
实际问题与一元一次方程——
配套问题
姓 名
学 科
数学
学 校
年 级
七年级
教学目标
知识与技能：
1、能根据实际问题中的等量关系列出方程，掌握配套问题；
2、培养学生分析问题，解决问题的能力.
过程与方法：
通过自主探索与小组合作交流，学会ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ合理清晰地表达自己的思维过程，掌握根据具体问题中的数量关系，列出方程，并依据乘法的分配律去括号，感悟方程是刻画现实世界的一个有效模型，训练学生运用新知识解决实际问题的能力.
教学重难点
分析实际问题，根据实际问题列出一元一次方程，并利用“去括号”法则解决此类实际问题.依据实际问题，列出一元一次方程.
教学过程
环节
师生活动
设计意图
自
主
探
究
合
作
交
流
下面我们来看一个实际问题：
一、配套与人员分配问题
【问题1】例题1某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
是针对例题1、2设置的练习题.
实际问题与一元一次方程教学反思（通用5篇）
实际问题与一元一次方程教学反思（通用5篇）实际问题与一元一次方程教学反思（通用5篇）作为一位到岗不久的教师，我们要有一流的课堂教学能力，借助教学反思我们可以快速提升自己的教学能力，那么问题来了，教学反思应该怎么写？以下是小编为大家收集的实际问题与一元一次方程教学反思（通用5篇），欢迎大家分享。
实际问题与一元一次方程教学反思1本节公开课内容是一元一次方程的应用（工程与配套问题）。
教学目标是会通过列方程解决“配套问题”和“工程问题”。
教学的重、难点是能准确分析实际问题中的数量关系和等量关系，掌握列方程解决实际问题的一般步骤，现将本节课的得失总结如下：一、在教学设计上我通过两方面来突破重、难点：1、设计简单而对本节课有启发作用的前置作业让学生提前完成，使学生在上课前对要学的知识有一个初步的认识。
2、利用列表分析的方法，形象直观地把已知和未知的条件找出来，有利学生分析理解和找等量关系。
二、在教学过程中我采用小组交流与合作的模式：1、小组内交流，中心发言人回答，及时让学生补充不同的思路，关注每一个学生的参与情况。
这样有利发现问题，培养学生勇气、才能和个性，使学生思维更清晰。
2、组外的交流，如果整个组的同学都完成老师布置的任务，则可以作为外援到其他组进行帮教，并利用加分的评价机制进行激励。
通过这样的教学环节，既能对后进生进行帮扶，也能引领和鼓舞优生的学习积极性。
这节课课堂学习气氛浓厚，讨论热烈，思维完全放开，有见地的结论不断涌现，达到了预期的教学目标。
三、课堂应注意改进的方面有：1、把应用题的等量关系写出来不利于学生的思维发展，可以改成填空的形式。
2、课堂容量不足，应把重点放在找等量关系和列方程上，解方程部分可省略，这样就可以增加题量。
3、如果能把工作量变式为分数，能提升学生对工程问题的理解。
4、提出问题以后，一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。
以上都是有待改进地方。
实际问题与一元一次方程教学反思2一、4点说明1、单元中的地位及重难点；本节课是人教版七年级上册第三章第四节《实际问题与一元一次方程》的第二课时——销售中的盈亏问题的`探究。
3.4.1实际问题与一元一次方程配套问题和工程问题(教案)
最后，总结回顾环节，我觉得学生对这节课的知识点掌握得还算不错，但在实际应用方面还有待提高。因此，我计划在下一节课中增加一些具有挑战性的实际问题，让学生在解决实际问题的过程中，进一步巩固所学知识。
其次，在新课讲授环节，我发现理论介绍部分，学生们对一元一次方程的基本概念掌握得还不错，但在案例分析时，有些学生在将实际问题抽象成方程的过程中遇到了困难。这让我意识到，在讲解过程中，我要更加注重培养学生的抽象思维能力，通过具体实例让他们逐步学会如何从问题中提炼出关键信息。
在新课的实践活动环节，我发现学生们在分组讨论时表现得相当积极，但部分小组在讨论过程中还是显得有些迷茫，不知道如何将一元一次方程应用到实际问题中。这可能是因为我在引导方面做得还不够，今后我需要更加关注学生的讨论过程，及时给出建议和指导。
2.工程问题：学会运用一元一次方程解决工程问题，例如：一项工程由甲、乙两队合作完成，甲队单独完成需要x天，乙队单独完成需要y天，求甲、乙两队合作完成工程所需的时间。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生的逻辑推理、数学建模和问题解决能力。通过配套问题和工程问题的学习，使学生能够：
1.运用逻辑推理能力，分析实际问题中的数量关系，抽象出一元一次方程同类项等基本解方程方法，确保学生能够熟练掌握并应用。
2.教学难点
-抽象思维的培养：学生在将实际问题抽象成数学方程的过程中，往往难以理解如何从具体问题中提炼出数学模型。例如，从零件配套问题中看出1:2的比例关系，并将其转化为方程2x = y，这对学生的抽象思维能力是一个挑战。
实际问题与一元一次方程教学反思
实际问题与一元一次方程教学反思篇一：实际问题与一元一次方程课堂设计与反思3.4实际问题与一元一次方程教学案(第1课时)——产品配套问题课堂教学设计与反思12345篇二：一元一次方程与实际问题评课稿刘建恒老师《实际问题与一元一次方程》评课稿从本节课看，这节课是经过精心准备的。
刘老师课前认真地分析、把握教材，教学过程有条理性，基本上达到了课前预期的教学目标。
本节课，刘老师围绕教学目标，以奥运会为背景，设计了三个情景。
通过这个环节的设计列出了三个方程。
通过这三个情景，不仅使学生感受到了数学的价值，也使学生对和奥运相关的知识有了进一步的了解。
对学生进行了很好的爱国主义人文教育。
在已经列出的三个方程的基础上，在教师的引导下，学生发现并总结了这三个方程的共同点。
这一过程不仅培养了学生归纳总结的能力，也充分体现了课堂上以“学生为主体，教师起引导作用的”的教学模式。
在得出一元一次方程的定义后，教师设计了“辩一辩”这样一个习题，及时有效地帮助学生巩固新知，能帮助学生更好的理解和掌握一元一次方程的概念。
在之后的对方程的解和利用尝试检验的方法求解这两个知识点的讲解上，我觉得刘老师处理的是比较好的，书本上是首先说明什么是方程的解，然后再举例说明利用尝试检验法求方程的解。
而刘老师是让学生通过检验尝试法去发现X=4可以令方程左右两边相等，从而引出方程的解的概念，这个过程可以很好的帮助学生理解方程的解，同时让学生了解了利用尝试检验法解方程的一般步骤以及学会了判断一个值是否是方程的解。
本节课的教学重点是利用等式的性质解一元一次方程，这也是本节课的教学难点。
在这个难点的处理上，刘老师一开始并指出了解方程的大方向：把方程变形成x=a(a为已知数)。
然后要求学生完成设计好的三个变化。
让学生在这三个变化在感受解方程的基本思路。
同时在这三个变化中，要求学生回顾小学里学过的等式的性质，来说明上述变化的正确性。
最后带领学生总结解方程的一般步骤：利用等式的性质把方程变形成x=a(a为已知数)的形式。
七年级数学《实际问题与一元一次方程》教学反思（通用14篇）
七年级数学《实际问题与一元一次方程》教学反思七年级数学《实际问题与一元一次方程》教学反思（通用14篇）在快速变化和不断变革的新时代，我们都希望有一流的课堂教学能力，反思过往之事，活在当下之时。
我们该怎么去写反思呢？下面是小编精心整理的七年级数学《实际问题与一元一次方程》教学反思，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
七年级数学《实际问题与一元一次方程》教学反思篇1我主讲了一节七年级的数学：实际问题与一元一次方程课，现将教学反思整理如下;一、成功方面1、本节课设计成学案的形式，有利于体现学生的主体地位，让学生充分参与到教学过程中来。
2、本节课的题目设计有利于学生理解商品销售问题中的标价、售价、进价、利润、利润率这些概念的含义及它们之间的关系，并能利用它们之间的关系来解题。
3、我把教材中的探究问题分解成三道题目，有利于学生由浅入深地掌握本节课的重难点。
4、教学方法采用学生先练教师后讲的模式，有利于培养学生的尝试意识，激发探究热情。
二、不足方面1、对学生的学情把握不够好，简单问题强调、重复太多，耽误教学时间，没按预定的教学方案完成任务。
2、在从算术方法解决商品销售问题过渡到用方程方法解决销售问题时，设计不太好，学生不能自觉利用方程知识来解决问题。
3、思想理念放不开，对于探究问题可能有其他解法，实际上有学生也用了算术方法，但我没有给出评价，这样会挫伤学生学习的积极性。
二、努力方向加强学习，厚积薄发；钻研教材，教法，一切教学活动的出发点都要把学生放在心上。
七年级数学《实际问题与一元一次方程》教学反思篇2本节课主要通过教师层层设问，由浅入深，循序渐进，引导学生对问题的逐步探究，最终得到电话计费问题的解决。
首先从熟悉的校园生活入手，切入课题，让学生感受生活中处处有数学，数学来源于实践，也服务于实践，实际问题与一元一次方程教学反思。
这样的情景切合学生的生活实际，易激发学生的学习兴趣。
本节课在处理两种电话计费的比较问题中，我创造性引入折线统计图，透过折线统计图学生直观形象地感受到两种计费在时间t等于交点处时间值，两种费用相同；在t小于此值，方式一费用低；在t大于此值，方式二费用低。
《3.4实际问题与一元一次方程》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数学人教版12七年级上册
《3.4 实际问题与一元一次方程》教学设计方案（第一课时）一、教学目标本课教学目标是使学生能够：1. 理解一元一次方程的基本概念，并能在实际问题中正确建立一元一次方程。
2. 学会运用一元一次方程解决简单的实际问题，提升逻辑思维能力与数学应用能力。
3. 培养学生的分析问题和解决问题的能力，增强学生数学学习的自信心和兴趣。
二、教学重难点教学重点：1. 一元一次方程的概念及其应用。
2. 从实际问题中提取关键信息，构建一元一次方程。
教学难点：理解并运用一元一次方程解决具有复杂情境的实际问题，提高学生思维的灵活性和深度。
三、教学准备为确保教学活动的顺利进行，需要准备以下内容：1. 教材与教辅资料，包括课本、练习册等。
2. 多媒体教学资源，如PPT、视频等，用于展示问题和实际情境。
3. 实例问题集，包含各类与一元一次方程相关的实际问题。
4. 教学环境准备，如白板、粉笔等教学工具的准备。
四、教学过程：一、导入新课在课堂的开始，教师将通过一个引人入胜的实例来吸引学生的注意力。
教师可以讲述一个与日常生活紧密相关的问题，如“商店购物找零问题”。
通过这个问题，引导学生思考并意识到问题的数学本质，即通过一元一次方程来求解。
随后，教师可以提问学生：“你们觉得我们今天要学习什么内容？”通过学生的回答，教师进一步强调本节课的主题——“实际问题与一元一次方程”。
二、知识讲解1. 方程概念重申首先，教师将重申一元一次方程的概念，让学生明确方程的基本形式和特点。
同时，通过几个简单的例子，让学生感受方程的解法过程。
2. 实际问题分析接着，教师将展示几个实际问题，如“速度、时间、距离问题”、“工程问题”等。
通过分析这些问题的特点，引导学生理解如何将实际问题转化为数学模型，即一元一次方程。
3. 解题步骤讲解详细讲解解一元一次方程的步骤，包括移项、合并同类项、解方程等。
同时，强调解题过程中的注意事项，如单位换算、数值代入等。
三、实践操作1. 学生自主探究教师提供几个实际问题，让学生尝试自己将问题转化为数学模型，并解出答案。
初中数学教学课例《实际问题与一元一次方程》教学设计及总结反思
教学过程
数学建模是数学学科的核心素养之一，也是让学生
能够适应终身发展和社会发展的需要。利用方程解决实
际问题是数学建模的重要应用。下面是我在讲解销售中 的盈亏问题时的教学案例：
例 1.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价 的七五折出售，将赔 25 元，而按定价的九折出售，将 赚 20 元，这种商品的定价是多少元？
价乘以 x,实际上是标价乘以 SHAPE\*MERGEFORMAT
正确解法：设最低可以打 x 折销售，由题意得：
1050×150%×SHAPE\*MERGEFORMAT
解得：x=8.
所以她最低可以打八折销售.
课例研究综
学生经历运用方程解决销售中的盈亏问题，进一步
述
体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．
题，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．
情感、态度与价值观：培养学生走向社会，适应社
会的能力．
学生学习能
学生已熟练掌握一元一次方程的解法.
力分析
教学设计中主要体现数学建模的思想，数学建模是 教学策略选
数学学科的核心素养之一，也是让学生能够适应终身发 择与设计
展和社会发展的需要。
实际问题与一元一次方程
初中数学教学课例《实际问题与一元一次方程》教学设计及 总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《实际问题与一元一次方程》
称
教。
知识与技能：理解商品销售中所涉及的进价、原价、
售价、利润及利润率等概念；利用一元一次方程解决实
际问题。
教学目标
过程与方法：经历运用方程解决销售中的盈亏问
分析：本题中的进价是个定值，所以等量关系是： 七五折销售时的进价=九折出售时的进价 解：设这种商品的定价是 x 元，由题意可知： 75%x+25=90%x-20, 解得，x=300. 答：这种商品的定价是 300 元。 方法归纳：解决此类问题的关键是高清打折的概念 和有关利润的计算公式： 利润=售价-进价； 利润率=×100%. 例 2.某商店购进某种商品的价格是 1050 元，按进 价的 150%标价，若她打算获得此商品的利润不低于 20%，那么她最低可以打几折销售？ 学生错解：设最低可以打 x 折销售，由题意得： 1050×150%x-1050=1050×20%. 解得：x=80. 错因分析：有学生误认为将商品的标价打 x 折是标
实际问题与一元一次方程课堂设计与反思
教师引导学生分析，找出等量关系，列方程。
本例题是从另一个角度去分析，使产品配套，让学生能从不同角度去尝试，从而提高分析问题和解决问题的能力。
播放罐头盒课件，通过动态的多媒体的播放，不但可以吸引学生注意力，还可以加强理解。
播放课件，让学生对用一元一次方程知识解决实际问题的步骤一目了然
应用交互式电子白板或多媒体设备
教学小结
应用了交互式电子白板或多媒体设备的播放、书写功能，非常合理。效果也很理想。
应用交互式电子白板或多媒体设备解决了图片的死板，本课件用动感性，让图片生动形象，学生易理解。用多媒体节省了书写的时间，使课堂的容量比一般课堂大得多。
移项及合并同类项，得
－4400x=－44000
系数化为1，得
X=10
生产螺母的人数为 22-x=12
答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.
如果设应安排x名工人生产螺母，又该怎样列方程呢？（由学生在下面完成）
如何划分工人，使两种产品在总数量上配套.“螺母的数量是螺钉数量的2倍”是本题中特有的相等关系.“每人每天的工作效率×人数=每天的工作量”两者结合，就能列出方程.
3.4实际问题与一元一次方程教学案(第1课时)
——产品配套问题
课堂教学设计与反思
学 科
数学
年级
七年级
教师
周琼
所在学校
武胜县乐善中学
版本、册数
课 目 名 称
人教版七年级上册《3.4实际问题与一元一次方程教学案(第1课时)》——产品配套问题
教学目标
1、能根据实际问题中的等量关系列出方程，掌握产品配套问题；
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实际问题与一元一次方程(配套问题)教学设计及反思
一、教材分析
本节知识是探究如何用一元一次方程解决实际问题。
在本章出现了很多题型如:行程问题、工程问题、配套问题、销售中的盈亏等,这对学生掌握用一元一次方程解实际问题造成了很大的困扰。
在前面我们结合实际问题已经学习了如何利用相等关系列出一元一次方程以及如何解一元一次方程，本课讲述在此基础上我们进一步探究实际问题中的相等关系，讲述一元一次方程的应用，在课堂中教师出示例题，启发学生思考，师生共同探讨，让学生通过审题，根据应用题的实际意义，找出相等关系，列出有关一元一次方程，是本节的重点和难点，同时也是本章节的重难点。
本课讲述一元一次方程的应用题，为学生初中阶段学好必备的代数、几何的基础知识与基本技能，解决实际问题起到启蒙作用，以及对其他学科的学习的应用。
在提高学生的能力，培养他们对数学的兴趣以及对他们进行思想教育方面有独特的意义，同时，对后续教学内容起到奠基作用。
二、学情分析
1.学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等。
2.学生在列方程解应用题时，可能存在三个方面的困难：
（1）抓不准相等关系；
（2）找出相等关系后不会列方程；
（3）习惯于用小学算术解法，用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓怎样的相等关系。
3.学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程也可能不同，这样一来部分学生可能认为存在错误，实际不是，作为教师应鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简
单明了。
4.学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数，未知数与已知数之间的关系，对于较为复杂的应用题无法找出等量关系，随便行事，乱列式子。
5.学生在学习过程中可能不重视分析等量关系，而习惯于套题型，找解题模式。
三、教学目标
1、通过教学使学生了解应用题的一个重要步骤是根据题意找出相等关系，然后列出方程，关键在于分析已知未知量之间关系及寻找相等关系，建立数学模型——列方程。
2、通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，综合归纳整理的能力，以及理论联系实际的能力。
3、独立自学，合作探究，体会模型转化和方程思想，增强应用意识和应用能力。
体会数学建模与实际的相互密切联系,加强数学建模思想。
教学重点：解决实际问题时，弄清问题背景，分析题意，利用相等关系列方程。
教学难点：找出可以作为列方程依据的主要相等关系。
教学方法: 采用直观分析法、合作交流法、引导发现法及尝试指导法充分发挥学生的主体作用，使学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。
教学过程：
一、创设情境
师:通过前几节课的学习,同学们回忆一下,运用一元一次方程解实际问题的一般步骤是什么?
生：1、设未知数,列出一元一次方程。
2、解一元一次方程。
3、检验方程的解是否符合实际题意。
师：很好。
很多同学们都觉得用一元一次方程解实际问题很难,那么难在那里呢?
生：设未知数，列出一元一次方程。
师:通过今天的学习,这些问题将得到很好的答案。
板书：一元一次方程与实际问题
二、自主学习
1、某班共有学生49人,其中女生有x人,则男生有人。
2、某车间,每人每天生产零件100个,则x个工人每天生产个零件。
3、“一张课桌有1个桌面和4条桌腿,为使每天加工的桌面数和桌腿数配套”,其中隐含的相等关系是：桌腿数= 桌面数。
[教法说明]:设计这些问题其实是例1的分解,要求学生在课前预习时独立完成,如有不懂的已经自己跟组内成员交流。
为本节的合作学习赢得时间。
合作探究:
例1、某车间有22名工人,每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。
1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?
问题：
1、你是怎么理解“每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。
”这句话的?
2、题目的已知量是什么?
3、题目要求哪些未知量?
分析：本题的配套关系是:一个螺钉配两个螺母,即螺钉数:螺母数= ，化为相等关系是螺钉数= 螺母数(填倍数)。
(设和列): 解:设应安排x名工人生产螺钉, 名工人生产螺母。
根据相等关系,列出方程。
(解): 解方程
得
(验和答):答:应安排名工人生产螺钉，名工人生产螺母。
[总结] : 1、这类问题中配套的物品之间具有一定的比例关系，通常从配套时的关系寻找相等关系，建立方程。
2、列一元一次方程解答实际问题的步骤是:
[教法说明]:以上问题虽然简单却很有必要，同时已引着学生走了第一步。
这种做法适合初一学生的心理特点和思维特征，因此在这里我们低起点、小步子很有必要，同时这也注重了知识的获取过程。
师:相等关系是什么?如何从配套的物品之间的比例关系寻找相等关系?可以相互讨论
[教法说明]:找相等关系是列方程关键的一-步。
此环节学生先自己独立思考，分组讨论。
同时，组员如有不明白的地方或有更好的方法可以在组内提出来，在组内一起讨论。
[教法说明]。
通过以上环节，可以让学生充分展现自己的思路，所有的问题都是由学生共同讨论来解决。
避免了老师满堂灌，学生被迫听的局面。
四、展示汇报
请一个同学在全班展示。
五、达标检测
1、例1,如果设x名工人生产螺母，怎样列方程?
例1、某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?
例2、制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12 m3木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子?
分析:本题的配套关系是：桌面数:桌腿数= ）
《学生活动，学生思考，自主探究。
)
[教法说明，出示类似练习，使学生更深刻地掌握配套问题如何通过配套的比例关系找相等关系。
小结:
1、你是如何找一般配套问题的相等关系的?
2、列一元一次方程解答实际问题的步骤是？
教学反思:
本节内容是实际问题中的配套问题，对于配套问题学生虽然没有接触过，但它思维模式比较固定，提供学生生活中熟悉的材料作背景，利用比例知识讲解，易于理解。
数学来源于生活，又应用于生活，本节课努力让学生深入生活实际，激起学生学习数学的兴趣。
通过从丰富多彩的生活情境中提出系列问题，由易到难阶梯上升，分散难点。
让学生在解决问题的过程中学会分析数量关系，列方程解决实际问题，进一步体会方程是解决实际问题的重要工具，加强建模思想。
但在课堂教学过程中，过高估计学生，没想到学生找比例关系都困难，从比例关系得到等积式的相等关系也难，导致学生在课堂上出现了很多小问题。
教学中没能注重学生思维多样性的培养。
今后应加强细节的设计和全面考虑。
针对以上的问题，在今后的教学中应该注意以下几个问题：
1、备课前应多了解学生，了解学生掌握知识现状；
2、部分学生读题目只是阅读一遍，对题目理解不透彻，一知半解，不审清题意，这些有待加强。
3、在和学生交流过程中，应多鼓励他们大胆地进行思考和回答问题，多给学生的语言表达的机会，即时表扬和鼓励。
4、多结合生活实际，使学生能置身于问题当中，充分调动学习
兴趣。
作为教师，要想真正搞好以探究活动为主的课堂教学，必须掌握多种教学思想方法和教学技能，不断更新与改变教学观念和教学态度，在课堂教学中始终牢记：学生才是学习的主体，学生才是课堂的主体；教师只是课堂的组织者、引导者和合作者。
因此，课堂教学过程的设计，也必须体现学生的主体性。