阿基米德原理(基础)知识讲解

阿基米德原理（基础）【学习目标】1.知道浮力的大小跟排开液体所受重力的关系；2.理解阿基米德原理；3.能利用阿基米德原理求浮力、体积、密度。

【要点梳理】要点一、影响浮力大小的因素：1.浮力的大小是否跟物体浸没的深度有关：（1）如图甲所示，把弹簧测力计下悬挂的物体浸没在一种液体中，并分别停在液体内不同的深度； （2）弹簧测力计的示数没有变化；（3）浮力的大小跟物体浸没的深度没有关系。

2.浮力的大小是否跟物体浸没在液体中的体积有关：（1）如图乙所示，把一个柱状固体竖直悬挂在弹簧测力计下，并逐渐增大物体浸在液体中的体积； （2）弹簧测力计的示数逐渐减小；（3）随着物体浸在液体中的体积逐渐增大，物体受到的浮力也逐渐增大。

3.浮力的大小是否跟液体的密度有关：（1）用密度不同的液体（清水和密度不同的盐水），把这些液体，按照密度由小到大的顺序排列。

再把悬挂在测力计下的同一物体先后浸没在这些液体中。

（2）弹簧测力计的示数，随着液体密度的增大而减小； （3）液体的密度越大，浸没的物体受到的浮力也越大。

4.结论：物体在液体中受到的浮力的大小，跟它浸没在液体中的体积有关、跟液体的密度有关。

物体浸没在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大。

要点诠释：1. 探究浮力的大小跟哪些因素有关的实验中，用到了“称重法”测浮力：=-F G F 浮拉，弹簧测力计的示数越小，说明物体受到的浮力越大。

2.探究浮力的大小跟哪些因素有关，实验中利用“控制变量法”，把多因素问题变成多个单因素问题。

要点二、浮力的大小【高清课堂：《浮力》三、浮力的方向】探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系 （1）实验器材：溢水杯、弹簧测力计、金属块、水、小桶 （2）实验步骤：①如图甲所示，用测力计测出金属块的重力；②如图乙所示，把被测物体浸没在盛满水的溢水杯中，读出这时测力计的示数。

同时，用小桶收集物体排开的水； ③如图丙所示，测出小桶和物体排开的水所受的总重力； ④如图丁所示，测量出小桶所受的重力。

⑤把测量的实验数据记录在下面的表格中：次数 物体所受的重力/N 物体在水中时测 力计的读数/N 浮力/N 小桶和排开的水所受的总重力/N 小桶所受的重力/N 排开水所受的重力/N 1 2 3 …（3）结论：金属块所受的浮力跟它排开的水所受重力相等。

要点三、阿基米德原理1.内容：浸入液体中的物体所受浮力的大小等于物体排开的液体所受重力的大小。

2.公式：F G m g gV ρ===浮排排液排 要点诠释：①“浸在”包含两种情况：一是物体有一部分浸在液体中，此时；二是物体全部没入液体中，此时。

②“浮力的大小等于物体排开液体所受的重力”，这里要注意浮力本身是力，只能和力相等，很多同学常把这句话说成“浮力大小等于物体排开液体的体积”。

力和体积不是同一物理量，不具有可比性；这里所受的重力，不是物体所受的重力，而是被排开液体所受的重力。

③由，可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积两个因素有关，而跟物体本身的体积、密度、形状，与在液体中是否运动，液体的多少等因素无关。

④阿基米德原理也适用于气体。

浸没在气体里的物体受到浮力的大小，等于它排开的气体所受的重力。

即。

【典型例题】类型一、浮力的大小1.质量相同的实心铁球、铝球和木块，浸在液体中的情况如图所示，则比较它们受到的浮力（ ）A.铁球受到的浮力最大B.铝球受到的浮力最大C.木块受到的浮力最大D.它们受到的浮力一样大 【思路点拨】已知三球的质量相同，根据公式mV ρ=可知，密度越大体积越小，根据阿基米德原理判断受到水的浮力大小关系。

【答案】C 【解析】∵m Vρ=， ∴mV ρ=，∵实心铁球、铝球和木块的质量相同，ρρρ>>铝铁木， ∴V V V <<铝铁木，由图知，三物体浸没水中，木块排开水的体积最大， ∵F gV ρ=浮水排，∴木块受到水的浮力最大。

【总结升华】本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理的掌握和运用，关键是三物体排开水的体积大小的判断。

举一反三：【变式1】我国首台载人潜水器“蛟龙号”将“接触”5000米深海，当其排开海水的体积为3m 3时，受到浮力的大小约为 N ；该潜水器从1000米深处继续下潜，受到的浮力将 （选填”变大”、“不变”或“变小”）（海水的密度近似取：1×103千克/米3）【答案】3×104；不变 【变式2】【高清课堂：《浮力》例1】物块重20N ，体积为4⨯10-4m3，将它浸没在盛满水的溢水杯中，从杯中排出的水重为G ，此时物块受到的浮力为F ，比较它们的大小可知（ ）A. G = FB. G > FC. G < FD. 无法判断 【答案】A类型二、综合应用2.把一个小铁块放入装满水的杯中，溢出的水重2N ，则小铁块受的浮力是 N ；排开水的体积 m 3。

【答案】2N ；2×10-4m 3【解析】（1）由阿基米德原理可知，=2F G N =浮排， （2）∵F gV ρ=浮水排， ∴43332=2101.010/10/F N V m g kg m N kgρ-==⨯⨯⨯浮排水 【总结升华】本题考查浮力大小的计算和阿基米德原理及其公式变形的应用，关键是知道物体所受的浮力等于排开的液体所受的重力。

举一反三：【变式】如图所示，将一边长为10cm 的实心正方体木块轻轻放入装满水的溢水杯中。

木块静止时，从杯中溢出水的质量为0.6㎏。

（g 取10N/㎏） 求：（1）木块所受的浮力F 浮； （2）木块排开水的体积V 排；（3）木块下表面所受水的压强P 。

【答案】6N ；6×10-4m 3；600Pa3.如图所示，一个重力为8牛的实心金属块，挂在测力计下并浸入煤油中（测力计未画出），当金属块体积的三分之一浸入煤油中静止时，测力计的示数为6牛。

若把金属块全部浸入煤油中且未碰到容器底部时，则测力计的示数将变为（ ）A ．2牛B ．4牛C ．6牛D ．8牛【思路点拨】（1）金属块所受浮力等于物体在空气中的重力减去在煤油中弹簧秤的拉力（称重法测浮力）； （2）利用阿基米德原理F V g ρ=浮液排求出金属块排开煤油的体积（金属块的体积），再利用F 浮=ρgV 排求出金属块全部浸入煤油中时受到的浮力；再利用称重法求得测力计的示数。

【答案】A【解析】（1）由图知，金属块受到的浮力：=862F G F N N N =--=示浮，（2）∵金属块体积的三分之一浸入煤油中静止：F V g ρ=浮煤油排， ∴金属块的体积：3312==30.810/10/F NV V gkg m N kgρ=⨯⨯浮排煤油， 解得：437.510V m -=⨯，当金属块全部浸入煤油中且未碰到容器底部时，所受浮力为：33430.810/10/7.5106F Vg kg m N kg m N ρ--==⨯⨯⨯⨯=煤油， 则测力计的示数：=862F G F N N N =--=拉。

【总结升华】本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理的掌握和运用，考查了称重法测浮力，关键是利用阿基米德原理求物体的体积，这是本题的难点。

举一反三：【变式】弹簧测力计下挂一个物体，弹簧测力计的示数为G 。

把物体浸没在水中，弹簧测力计的示数为G/3，则此物体的密度是 kg/m 3。

【答案】1.5×103类型三、实验探究4. 小华同学用一个弹簧测力计、一个金属块、两个相同的烧杯（分别装有一定量的水和煤油），对浸在液体中的物体所受的浮力进行探究。

探究过程如图所示。

（1）由图中的实验过程可知，金属块在煤油中受到的浮力是 N 。

（2）通过分析图中 两项，说明浮力大小跟液体的密度有关。

【思路点拨】（1）运用称重法求出金属块在煤油中所受到的浮力：F 浮=G-F 拉。

（2）利用“控制变量法”探究液体的密度对浮力的影响。

【答案】2.4；B 和C 【解析】（1）由图A 得知，物体的重力G=10N ，由图C 可知，在煤油中弹簧测力计的拉力F 拉=7.6N ， 所以，金属块在煤油中所受的浮力F 浮=G-F 拉=10N-7.6N=2.4N 。

（2）要看浮力大小跟液体密度的关系，应保证在其他物理量不变的情况下，只有密度的变化而引起的浮力变化。

因此应当选择B 和C 两组实验进行研究。

【总结升华】题目就是考查学生对“控制变量法”和“称重法测浮力”的掌握，看学生能否灵活应用该方法来解决问题。

举一反三：【变式】小明帮爷爷浇菜园。

他从井中提水时发现盛满水的桶露出水面越多，提桶的力就越大。

由此他猜想：浮力大小可能与物体排开液体的体积有关。

于是他找来一个金属圆柱体、弹簧测力计和烧杯等器材进行了如图所示的探究。

（1）分析上图中弹簧测力计示数的变化可知，物体排开液体的体积越大，所受的浮力。

（2）实验结束后，小明绘制了弹簧测力计对金属圆柱体的拉力和金属圆柱体所受浮力随浸入液体深度变化的曲线，如图所示。

（ρ水=1.0×103kg/m3，取g=10N/kg）分析图象可知：曲线（选填“a”或“b”）描述的是金属圆柱体所受浮力的变化情况；该金属圆柱体所受的重力为 N。

（3）爷爷鼓励小明对“浸在液体中的物体所受浮力大小是否与液体的密度有关”这一问题进行探究。

请你帮小明选择合适的器材，并写出实验步骤。

实验器材实验步骤：①；②；③；④。

【答案】（1）越大（2）a；2.7（3）器材：金属圆柱体、弹簧测力计、烧杯、水、盐水、细线步骤：①用细线拴住金属圆柱体，悬挂在弹簧测力计下；②将金属圆柱体完全浸没在清水中，读出此时弹簧测力计的示数F1；③将金属圆柱体完全浸没在盐水中，读出此时弹簧测力计的示数F2；④比较F1和F2的大小，分析得出物体所受浮力的大小是否与液体密度有关。