负载转动惯量的计算方法

转动惯量计算折算公式

For personal use only in study and research; not for commercial use1. 圆柱体转动惯量(齿轮、联轴节、丝杠、轴的转动惯量)82MD J =对于钢材：341032-⨯⨯=gLrD J π)(1078.0264s cm kgf L D ⋅⋅⨯-M-圆柱体质量(kg)； D-圆柱体直径(cm)； L-圆柱体长度或厚度(cm)； r-材料比重(gf /cm 3)。

2. 丝杠折算到马达轴上的转动惯量：2iJs J = (kgf·cm·s 2)J s –丝杠转动惯量(kgf·cm·s 2)； i-降速比，12z z i =3. 工作台折算到丝杠上的转动惯量g w22⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=n v J π g w2s 2⎪⎭⎫ ⎝⎛=π (kgf·cm·s 2) v -工作台移动速度(cm/min)； n-丝杠转速(r/min)； w-工作台重量(kgf)；g-重力加速度，g = 980cm/s 2； s-丝杠螺距(cm)2. 丝杠传动时传动系统折算到驱轴上的总转动惯量：())s cm (kgf 2g w 122221⋅⋅⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+++=πs J J iJ J S tJ 1-齿轮z 1及其轴的转动惯量； J 2-齿轮z 2的转动惯量(kgf·cm·s 2)； J s -丝杠转动惯量(kgf·cm·s 2)； s-丝杠螺距，(cm)； w-工件及工作台重量(kfg).5. 齿轮齿条传动时折算到小齿轮轴上的转动惯量2gw R J =(kgf·cm·s 2)R-齿轮分度圆半径(cm); w-工件及工作台重量(kgf)6. 齿轮齿条传动时传动系统折算到马达轴上的总转动惯量⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=2221g w 1R J i J J tJ 1，J 2-分别为Ⅰ轴，Ⅱ轴上齿轮的转动惯量(kgf·cm·s 2)；R-齿轮z 分度圆半径(cm)； w-工件及工作台重量(kgf)。

转动惯量计算折算公式

1.圆柱体转动惯量(齿轮、联轴节、丝杠、轴的转动惯量)之勘阻及广创作82MD J =对于钢材：341032-⨯⨯=gLrD J π)(1078.0264s cm kgf L D ⋅⋅⨯-M-圆柱体质量(kg)；D-圆柱体直径(cm)； L-圆柱体长度或厚度(cm)； r-资料比重(gf /cm 3)。

2.丝杠折算到马达轴上的转动惯量：2iJsJ =(kgf·cm·s 2)J s –丝杠转动惯量(kgf·cm·s 2)； i-降速比，12z z i =3. 工作台折算到丝杠上的转动惯量g w22⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=n v J π g w2s 2⎪⎭⎫ ⎝⎛=π(kgf·cm·s 2) v -工作台移动速度(cm/min)； n-丝杠转速(r/min)； w-工作台重量(kgf)； g-重力加速度，g=980cm/s 2； s-丝杠螺距(cm)2. 丝杠传动时传动系统折算到驱轴上的总转动惯量：())s cm (kgf 2g w 122221⋅⋅⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+++=πs J J iJ J S tJ 1-齿轮z 1及其轴的转动惯量； J 2-齿轮z 2的转动惯量(kgf·cm·s 2)； J s -丝杠转动惯量(kgf·cm·s 2)； s-丝杠螺距，(cm)； w-工件及工作台重量(kfg).5. 齿轮齿条传动时折算到小齿轮轴上的转动惯量2gw R J =(kgf·cm·s 2)R-齿轮分度圆半径(cm); w-工件及工作台重量(kgf)6. 齿轮齿条传动时传动系统折算到马达轴上的总转动惯量⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=2221g w 1R J i J J tJ 1，J 2-分别为Ⅰ轴，Ⅱ轴上齿轮的转动惯量(kgf·cm·s 2)；R-齿轮z 分度圆半径(cm)；w-工件及工作台重量(kgf)。

转动惯量计算公式-转动惯量公式

1.圆柱体转动惯量(齿轮、联轴节、丝杠、轴的转动惯量)D L2MDJM 8rD 4 L3对于钢材： J1032 g0.78 D 4L 106 ( kgf cm s 2 )M- 圆柱体质量 (kg)；D-圆柱体直径 (cm)；L-圆柱体长度或厚度 (cm)；r-材料比重 (gf /cm3)。

2.丝杠折算到马达轴上的转动惯量：Js2Z2J2 J(kgf cm··s )i 2iJ1Z13.工作台折算到丝杠上的转动惯量2v wJ2n g2s w(kgf cm··s2)2gJ SVWJ s–丝杠转动惯量 (kgfcm··s2)；i-降速比，iz2z1v-工作台移动速度 (cm/min)；n-丝杠转速 (r/min) ；w-工作台重量 (kgf) ；g-重力加速度， g = 980cm/s2；s-丝杠螺距 (cm)2.丝杠传动时传动系统折算到驱轴上的总转动惯量：1w 2J t J1s2 2J2J Sg(kgf cm s ) i2Z2J2WMiJ SJ1Z15.齿轮齿条传动时折算到小齿轮轴上的转动惯量J wR 2(kgf cm··s2)g RJ1- 齿轮 z1及其轴的转动惯量；J2- 齿轮 z2的转动惯量 (kgfcm··s2 )；J s-丝杠转动惯量 (kgfcm··s2 )；s-丝杠螺距， (cm)；w-工件及工作台重量 (kfg).R-齿轮分度圆半径 (cm);w-工件及工作台重量 (kgf)6.齿轮齿条传动时传动系统折算到马达轴上的总转动惯量J t J 11J 2w R 2J1，J2- 分别为Ⅰ轴，i2gJ 2ⅡWⅡ轴上齿轮的转动惯量 (kgf cm··s2 )；R-齿轮 z 分度圆半径 (cm)；M J1Zw-工件及工作台重量 (kgf)。

ⅠZ马达力矩计算(1)快速空载时所需力矩：M Mamax MfM(2)最大切削负载时所需力矩：M M a t M f M 0M t(3)快速进给时所需力矩：M M f M 0式中M amax—空载启动时折算到马达轴上的加速力矩(kgf m)·；M f—折算到马达轴上的摩擦力矩 (kgf ·m)；M 0—由于丝杠预紧引起的折算到马达轴上的附加摩擦力矩(kgf m)·；M at—切削时折算到马达轴上的加速力矩(kgf m)·；M t—折算到马达轴上的切削负载力矩(kgf m)·。

伺服选型计算

常见传动机构负载惯量计算方法及实例引言转动惯量(Moment of Inertia)是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。

转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形象地理解为一个物体对于旋转运动的惯性。

在负载加速和减速的过程中，惯量是一个非常重要的参数，因此在运动控制中需要非常熟练的掌握常用传动机构的惯量计算方法。

本文整理了各种常见机构的惯量计算方法，给出两种应用案例中，雷赛伺服电机选型计算例题。

1 伺服驱动系统中，常见5种传动机构的负载惯量计算方法1.1常见物体惯量计算模型1长为L的细棒，旋转中心通过细棒的中心并与细棒垂直，如下图所示。

在棒上离轴x处，取一长度元dx，假设棒的质量密度为λ，则长度元的质量为dm=λdx,根据转动惯量计算公式:得到将λl=m 代入上式，得模型2长为L的细棒，旋转中心通过细棒的一端A并与细棒垂直，如下图所示。

同理可得出将λl=m 代入上式，得模型3半径为R的质量均匀的细圆环，质量为m，旋转中心通过圆心并与环面垂直取一长度元dx，假设棒的质量密度为λ，则长度元的质量为dm=λdl,根据转动惯量计算公式:得到将λ=m/2πR代入上式，得模型4质量为m、半径为R、厚度为h的圆盘或实心圆柱体，绕轴心转动取任意半径为r，宽度为dr的薄圆环，设ρ为圆盘的密度，dm为薄圆环的质量，则此圆环转到的惯量为将代入得由可得按照此公式，直径为D的圆柱体绕中心轴旋转的惯量为：其中L为圆柱长度，ρ为密度模型5丝杆带动的负载惯量注：式中Pb为丝杠导程（螺距）总结模型1与模型2可以应用于均匀的长条形或棒状负载结构的惯量计算。

模型3可应用于同步轮负载结构的惯量计算。

模型4可应用于丝杆本身惯量的计算或圆柱体结构的惯量计算。

模型5可应用于丝杆带动的负载惯量计算。

注：常见刚体惯量计算助记1.2伺服驱动系统中，常见5种传动机构的负载惯量计算方法在上述五种模型的基础上，可以给出伺服驱动系统中，常见5种传动机构的负载惯量计算方法（丝杆机构、同步带轮机构，齿轮齿条结构、圆盘结构、长臂结构）丝杆结构丝杆惯量联轴器惯量丝杆上负载惯量加速力矩匀速力矩总力矩同步带轮/齿条结构负载惯量皮带惯量同步轮/齿轮惯量匀速力矩加速力矩总力矩转盘结构转盘惯量联轴器惯量加速力矩长臂结构长臂惯量负载惯量加速力矩2 计算选型举例雷赛公司的交流伺服电机一般有不同惯量的型号可供用户选用，如60、80机座电机都有中惯量和小惯量两种。

三相电机惯量

三相电机的惯量是指其转动惯量，也称为转动质量或转动惯性矩。

它是描述电机对转动的惯性程度的物理量，通常用J表示，单位是kg·m²或N·m·s²。

在三相电机中，转动惯量是一个重要的参数，它直接影响电机的转速和响应时间。

了解和计算电机的转动惯量对于设计和控制系统至关重要。

首先，我们来看一下转动惯量的定义。

转动惯量是一个物体抵抗改变其旋转状态的物理量。

对于一个质量为m的物体，其转动惯量可以通过以下公式计算：J = m × r²其中，J表示转动惯量，m表示物体的质量，r表示物体距离旋转轴的距离。

对于复杂形状的物体，可以通过积分的方式来计算转动惯量。

对于三相电机而言，其转动惯量是由转子和负载组成的。

转子部分的转动惯量可以通过转子的质量和几何形状来计算。

负载部分的转动惯量可以通过负载的质量和几何形状来计算。

然后，将两者相加得到整个电机的转动惯量。

三相电机的转动惯量对于系统响应的快慢和稳定性有重要影响。

较大的转动惯量会使电机的转速变化较为缓慢，需要更多的时间来加速或减速。

而较小的转动惯量则会使电机的转速变化更为迅速。

在实际应用中，我们通常通过实验或仿真来确定电机的转动惯量。

首先，需要测量电机的质量和几何形状，并计算出转子的转动惯量。

然后，将电机装载到负载上，测量负载的质量和几何形状，并计算出负载的转动惯量。

最后，将两者相加得到整个电机系统的转动惯量。

一旦确定了电机的转动惯量，就可以根据需要进行控制系统设计。

较大的转动惯量对于某些应用可能是有益的，例如需要更稳定的转速和较慢的响应时间的应用。

而较小的转动惯量则适用于那些需要快速响应和较高加速度的应用。

在实际应用中，还需要考虑其他因素对电机性能的影响，如摩擦、风阻等。

这些因素都会对电机的转动惯量产生影响，需要进行相应的修正和计算。

总之，三相电机的转动惯量是一个重要的参数，它描述了电机对转动的惯性程度。

机械设计转动惯量计算公式

1. 圆柱体转动惯量(齿轮、联轴节、丝杠、轴的转动惯量)82MD J =对于钢材：341032-⨯⨯=gLrD J π)(1078.0264s cm kgf L D ⋅⋅⨯-M-圆柱体质量(kg)； D-圆柱体直径(cm)； L-圆柱体长度或厚度(cm)； r-材料比重(gf /cm 3)。

2. 丝杠折算到马达轴上的转动惯量：2i Js J =(kgf·c m·s 2) J s (kgf·c m·s 2)； i-降速比，12z z i =3. 工作台折算到丝杠上的转动惯量gw22⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=n v J π g w 2s 2⎪⎭⎫ ⎝⎛=π (kgf·c m·s 2) v -工作台移动速度(cm/min)； n-丝杠转速(r/min)； w-工作台重量(kgf)；g-重力加速度，g = 980cm/s 2； s-丝杠螺距(cm)2. 丝杠传动时传动系统折算到驱轴上的总转动惯量：())s cm (kgf 2g w 122221⋅⋅⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+++=πs J J iJ J S tJ 1-齿轮z 1及其轴的转动惯量； J 2-齿轮z 2的转动惯量(kgf ·cm ·s 2)；J s -丝杠转动惯量(kgf ·cm ·s 2)； s-丝杠螺距，(cm)； w-工件及工作台重量(kfg).5. 齿轮齿条传动时折算到小齿轮轴上的转动惯量2gw R J =(kgf ·c m·s 2)R-齿轮分度圆半径(cm); w-工件及工作台重量(kgf)6. 齿轮齿条传动时传动系统折算到马达轴上的总转动惯量⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=2221g w 1R J i J J tJ 1，J 2-分别为Ⅰ轴，Ⅱ轴上齿轮的转动惯量(kgf ·c m·s 2)；R-齿轮z 分度圆半径(cm)； w-工件及工作台重量(kgf)。

solidworks非对称负载的转动惯量计算

SolidWorks是一款常用的三维CAD软件，可用于进行机械零部件设计和分析。

当涉及
到非对称负载的旋转惯量计算时，可以使用SolidWorks内置的“质量特性”工具进行计算。

以下是计算非对称负载转动惯量的一般步骤：
1. 导入或创建模型：在SolidWorks中打开或创建需要计算转动惯量的模型，并确保模
型准确地表示了实际部件的形状和质量。

2. 添加质量属性：在SolidWorks中选择模型后，单击“工具”菜单中的“质量特性”选项。

在弹出的“质量特性”对话框中，可以添加模型的质量、质心和转动惯量等属性。

3. 计算转动惯量：在“质量特性”对话框的“转动惯量”选项卡中，可以计算模型的各个
方向上的转动惯量。

如果需要计算非对称负载的转动惯量，则应选择“任意轴”选项，
并输入所需的转动轴方向。

4. 查看结果：计算完成后，将以图表形式显示转动惯量的结果。

可以使用这些结果来
评估模型的稳定性、振动特性和动态响应等。

需要注意的是，非对称负载的转动惯量计算可能涉及到复杂的数学公式和CAD技术，
因此建议在进行计算之前仔细研究相关的理论知识，并根据需要寻求专业人士的帮助。

希望以上信息对你有所帮助！如果你有任何进一步的问题，请随时提问。

转动惯量计算公式-转动惯量公式

创作编号：GB8878185555334563BT9125XW创作者：凤呜大王*1. 圆柱体转动惯量(齿轮、联轴节、丝杠、轴的转动惯量)82MD J =对于钢材：341032-⨯⨯=gLrD J π)(1078.0264s cm kgf L D ⋅⋅⨯-M-圆柱体质量(kg)； D-圆柱体直径(cm)； L-圆柱体长度或厚度(cm)； r-材料比重(gf /cm 3)。

2. 丝杠折算到马达轴上的转动惯量：2i Js J = (kgf·cm·s 2)J s –丝杠转动惯量(kgf·cm·s 2)； i-降速比，12z z i =3. 工作台折算到丝杠上的转动惯量g w22⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=n v J π g w2s 2⎪⎭⎫ ⎝⎛=π (kgf·cm·s 2) v -工作台移动速度(cm/min)； n-丝杠转速(r/min)； w-工作台重量(kgf)；g-重力加速度，g = 980cm/s 2； s-丝杠螺距(cm)2. 丝杠传动时传动系统折算到驱轴上的总转动惯量：())s cm (kgf 2g w 122221⋅⋅⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+++=πs J J iJ J S tJ 1-齿轮z 1及其轴的转动惯量； J 2-齿轮z 2的转动惯量(kgf·cm·s 2)；J s -丝杠转动惯量(kgf·cm·s 2)； s-丝杠螺距，(cm)； w-工件及工作台重量(kfg).5. 齿轮齿条传动时折算到小齿轮轴上的转动惯量2gw R J =(kgf·cm·s 2)R-齿轮分度圆半径(cm); w-工件及工作台重量(kgf)6. 齿轮齿条传动时传动系统折算到马达轴上的总转动惯量⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=2221g w 1R J iJ J tJ 1，J 2-分别为Ⅰ轴，Ⅱ轴上齿轮的转动惯量(kgf·cm·s 2)；R-齿轮z 分度圆半径(cm)；w-工件及工作台重量(kgf)。

转动惯量计算折算公式

1.圆柱体转动惯量(齿轮、联轴节、丝杠、轴的转动惯量)之马矢奏春创作82MD J =对于钢材：341032-⨯⨯=gLrD J π)(1078.0264s cm kgf L D ⋅⋅⨯-M-圆柱体质量(kg)；D-圆柱体直径(cm)； L-圆柱体长度或厚度(cm)； r-资料比重(gf /cm 3)。

2.丝杠折算到马达轴上的转动惯量：2iJsJ =(kgf·cm·s 2)J s –丝杠转动惯量(kgf·cm·s 2)； i-降速比，12z z i =3. 工作台折算到丝杠上的转动惯量g w22⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=n v J π g w2s 2⎪⎭⎫ ⎝⎛=π(kgf·cm·s 2) v -工作台移动速度(cm/min)； n-丝杠转速(r/min)； w-工作台重量(kgf)； g-重力加速度，g=980cm/s 2； s-丝杠螺距(cm)2. 丝杠传动时传动系统折算到驱轴上的总转动惯量：())s cm (kgf 2g w 122221⋅⋅⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+++=πs J J i J J S tJ 1-齿轮z 1及其轴的转动惯量； J 2-齿轮z 2的转动惯量(kgf·cm·s 2)； J s -丝杠转动惯量(kgf·cm·s 2)； s-丝杠螺距，(cm)； w-工件及工作台重量(kfg).5. 齿轮齿条传动时折算到小齿轮轴上的转动惯量2gw R J =(kgf·cm·s 2)R-齿轮分度圆半径(cm); w-工件及工作台重量(kgf)6. 齿轮齿条传动时传动系统折算到马达轴上的总转动惯量⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=2221g w 1R J i J J tJ 1，J 2-分别为Ⅰ轴，Ⅱ轴上齿轮的转动惯量(kgf·cm·s 2)；R-齿轮z 分度圆半径(cm)；w-工件及工作台重量(kgf)。

转动惯量计算公式-转动惯量公式

1.圆柱体转动惯量(齿轮、联轴节、丝杠、轴的转动惯量)之蔡仲巾千创作对钢材：M-圆柱体质量(kg)；D-圆柱体直径(cm)；L-圆柱体长度或厚度(cm)；r-资料比重(gf /cm3).2.丝杠折算到马达轴上的转动惯量：(kgf·cm·s2)Js–丝杠转动惯量(kgf·cm·s2)；i-降速比,3.工作台折算到丝杠上的转动惯量(kgf·cm·s2)v-工作台移动速度(cm/min)；n-丝杠转速(r/min)；w-工作台重量(kgf)；g-重力加速度,g=980cm/s2；s-丝杠螺距(cm)2.丝杠传动时传动系统折算到驱轴上的总转动惯量：J1-齿轮z1及其轴的转动惯量；J2-齿轮z2的转动惯量(kgf·cm·s2)；Js-丝杠转动惯量(kgf·cm·s2)；s-丝杠螺距,(cm)；w-工件及工作台重量(kfg).5. 齿轮齿条传动时折算到小齿轮轴上的转动惯量(kgf·cm·s2)R-齿轮分度圆半径(cm); w-工件及工作台重量(kgf)6. 齿轮齿条传动时传动系统折算到马达轴上的总转动惯量J1,J2-分别为Ⅰ轴,Ⅱ轴上齿轮的转动惯量(kgf·cm·s2)；R-齿轮z分度圆半径(cm)；w-工件及工作台重量(kgf).马达力矩计算(1) 快速空载时所需力矩：(2) 最年夜切削负载时所需力矩：(3) 快速进给时所需力矩：式中Mamax—空载启动时折算到马达轴上的加速力矩(kgf·m)；Mf—折算到马达轴上的摩擦力矩(kgf·m)；M0—由于丝杠预紧引起的折算到马达轴上的附加摩擦力矩(kgf·m)；Mat—切削时折算到马达轴上的加速力矩(kgf·m)；Mt—折算到马达轴上的切削负载力矩(kgf·m).在采纳滚动丝杠螺母传动时,Ma、Mf、M0、Mt的计算公式如下：(4) 加速力矩：(kgf·m)Jr—折算到马达轴上的总惯量；T—系统时间常数(s)；n—马达转速(r/min)；当n=nmax时,计算Mamaxn=nt时,计算Matnt—切削时的转速(r/min)(5) 摩擦力矩：(kgf·m)F0—导轨摩擦力(kgf)；s—丝杠螺距(cm)；i—齿轮降速比；η—传动链总效率；一般η=0.7~0.85.(6) 附加摩擦力矩：(kgf·m)P0—滚珠丝杠预加载荷(kg·f)；s—丝杠螺距(cm)；η—传动链总效率；i —齿轮降速比；η0—滚珠丝杠未预紧式的效率,计算公式见本手册第2测第425页,一般η0≥0.9.(7)切削力矩：(kgf·m)Pt—进给方向的最年夜切削力(kg·f)；s—丝杠螺距(cm)；η—传动链总效率；i—齿轮降速比.。

转动惯量计算公式转动惯量公式e

1. 圆柱体转动惯量(齿轮、联轴节、丝杠、轴的转动惯量)82MD J =对于钢材：341032-⨯⨯=gLrD J π)(1078.0264s cm kgf L D ⋅⋅⨯-M-圆柱体质量(kg)； D-圆柱体直径(cm)； L-圆柱体长度或厚度(cm)； r-材料比重(gf /cm 3)。

2. 丝杠折算到马达轴上的转动惯量：2i Js J = (kgf·cm·s 2)J s –丝杠转动惯量(kgf·cm·s 2)； i-降速比，12z z i =3. 工作台折算到丝杠上的转动惯量g w22⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=n v J π g w2s 2⎪⎭⎫ ⎝⎛=π (kgf·cm·s 2) v -工作台移动速度(cm/min)； n-丝杠转速(r/min)； w-工作台重量(kgf)；g-重力加速度，g = 980cm/s 2； s-丝杠螺距(cm)2. 丝杠传动时传动系统折算到驱轴上的总转动惯量：())s cm (kgf 2g w 122221⋅⋅⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+++=πs J J iJ J S tJ 1-齿轮z 1及其轴的转动惯量； J 2-齿轮z 2的转动惯量(kgf·cm·s 2)； J s -丝杠转动惯量(kgf·cm·s 2)； s-丝杠螺距，(cm)； w-工件及工作台重量(kfg).5. 齿轮齿条传动时折算到小齿轮轴上的转动惯量2gw R J =(kgf·cm·s 2)R-齿轮分度圆半径(cm); w-工件及工作台重量(kgf)6. 齿轮齿条传动时传动系统折算到马达轴上的总转动惯量⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=2221g w 1R J i J J tJ 1，J 2-分别为Ⅰ轴，Ⅱ轴上齿轮的转动惯量(kgf·cm·s 2)；R-齿轮z 分度圆半径(cm)； w-工件及工作台重量(kgf)。

转动惯量计算公式

1. 圆柱体转动惯量(齿轮、联轴节、丝杠、轴的转动惯量)MD 22.丝杠传动时传动系统折算到驱轴上的总转动惯量:R-齿轮分度圆半径(cm); w-工件及工作台重量(kgf)对于钢材：JrD 4L 32g100.78D 4L 10 6(kgf cm s 2)M-圆柱体质量(kg)；D-圆柱体直径(cm)； L-圆柱体长度或厚度(cm)； r-材料比重(gf /cm 3)。

2. 丝杠折算到马达轴上的转动惯量:J (kgf cm -s 2)iJ SJ s -丝杠转动惯量(kgf cm -s 2); i-降速比，i 三Z 13. 工作台折算到丝杠上的转动惯量 2v wJ2n g —2w 2 (kgf cm -s 2)gv-工作台移动速度(cm/min)； n-丝杠转速(r/min)； w-工作台重量(kgf);g-重力加速度，g = 980cm/s ; s-丝杠螺距(cm)J t J 1 i 2 J2JS22(kgf cm s )J 2 J 17」J SJ 1-齿轮Z 1及其轴的转动惯量；J 2-齿轮Z 2的转动惯量(kgf cm -s 2);J A 丝杠转动惯量(kgf cm -s 2)；s-丝杠螺距，(cm)；w-工件及工作台重量(kfg).J 2J 1Z 1乙 5.齿轮齿条传动时折算到小齿轮轴上的转动惯量6.齿轮齿条传动时传动系统折算到马达轴上的总转动惯量马达力矩计算⑴快速空载时所需力矩：M M amax M f M 。

(2) 最大切削负载时所需力矩：M M a t M f M 0 M t(3) 快速进给时所需力矩：M M f M 0式中M amax —空载启动时折算到马达轴上的加速力矩(kgf m)；M f —折算到马达轴上的摩擦力矩(kgf m)；M o —由于丝杠预紧引起的折算到马达轴上的附加摩擦力矩 (kgf m)；M at —切削时折算到马达轴上的加速力矩(kgf m)； M t —折算到马达轴上的切削负载力矩(kgf m)。

转动惯量和启动电机功率的计算

已知刚体的转动惯量怎么求转矩转动惯量和转矩没有关系的。

转动惯量单位kgm^2，简单的说和旋转物的密度和形状有关；转矩单位Nm，是施加力的大小和力臂的乘积，与被施力物体无关。

如果说互相之间的联系，从能量的角度可找到相关的东西转动惯量和动能的关系：E=(1/2)Jw^2，J是旋转惯量，w是旋转角速度；转矩与做功的关系：A=(1/2)Mwt，M是转矩，w是旋转角速度，t是力矩施加时间。

当转动动能E=转矩做功A时，由以上公式可以得出：M=Kw/t 这个公式是在理想状态下得到的，限制条件：对一静止物质施加一个恒定转矩M，物质由角速度0经过时间t后加速到角速度w转矩M=J（转动惯量）Xβ（角加速度）大家好，最近一个项目要选择电机。

根据圆盘负载的转动惯量公式J=Mr^2/2J负载转动惯量单位kgm^2,M圆盘质量，单位kg,r圆盘半径单位m。

计算得转动惯量为0.288kgm^2.（质量10kg,半径0.24m）.根据转矩公式T=Jw J 转动惯量单位kgm^2,w角加速度单位rad/s^2.可得转矩。

而直线加速度与角加速度的转换公式为w=V/r V线加速度，r半径。

那转矩公式可转变为T=Jw=J*V/r 电机960rpm/mim 时线加速度为960*0.48*3.14/60=24.1m/s^2。

转矩T=J*V/R=0.288kgm^2*24.11m/s^2/0.24m=28.9Nm最后通过公式T=9550*P/N ，电机为6极，可得P=2.9kW.不知以上的公式计算是否正确，我认为没有错，可拖动这样一个负载9公斤的铝盘需要那么大的电机吗。

唉，不是这样的。

转动惯量大不怕，问题是你是不是需要转速0－100％用这么大的加速度。

如果你不需要这么快的加速度，比如说想把转速从0慢慢提升到100％转速，那电机所需的动转矩就可以很小了。

电机的功率也降下来了。

关键是你想把电机（铝盘）的转速从0－100％变化，需用多少时间？有了这个要求，再去根据铝盘的转动惯量计算起动转矩，选取电机功率和额定转速（选择电机的极数）就OK了。

运动控制系统常用计算方法

运动控制系统常用计算方法（一）负载扭矩计算方法步进电机和交流伺服电机是运动控制系统中最常用的两种执行电动机。

在电机选型过程中，必须首先计算出负载通过机械传动系统对电机轴的折算扭矩（T折），下面就几中常见的机械传动方式介绍折算扭矩（T折）的计算过程。

1、重物提升T折= (m×g×D) /(2×i) [N.m]2、丝杠螺母传动T折= 1/I((F×t)/(2×π ×η)+Tb) [N.m] F=F0+μmg [N]3、同步带或齿轮齿条传动T折=(F×D)/( 2×i ×η) [N.m] F=F0+μmg [N]（二）负载转动惯量计算方法在运动控制系统设计中，负载通过机械传动系统对电机轴的折算转动惯量(J折)也是常需考虑的因素，这是因为：Ⅰ) 为了提高系统的动态响应性能，应使负载折算到电机轴上的折算转动惯量与电机轴本身转动惯量之间有一适当匹配，这通常通过合理的机械减速机构实现。

Ⅱ) 在电机选型过程中，特别是在加/减速时间很短（快速启停）的应用场合中，常需计算加速扭矩，这时也需用到负载对电机轴的折算惯量。

以下就几种常用的传动方式，介绍负载通过机械传动系统对电机轴的折算转动惯量J 折的计算方法。

1、齿轮或带轮传动J折=J1/ i2+J2[kg.m2]2、丝杠螺母传动J折=m×(t/2π) 2 [kg.m2]这种直线运动物体对电机轴的转动惯量折算方法只要遵循“具有等效转动惯量的等效构件的动能等于远机构的动能”这一基本原理即可得出，亦即：（三）几种常见几何体转动惯量的计算方法J L=J C+ML2式中：J L：物体对于轴0—0的转动惯量J C：物体对于平行轴0’—0’的转动惯量M：物体质量L ：两平行轴的距离刚体对于任何轴的转动惯量，等于刚体对于通过质心并与该轴平行的轴的转动惯量加上刚体的质量与这两轴间的距离平方的乘积（四）电机工作扭矩计算方法在最后选取电机时，除了前面计算出的折算负载扭矩外，还需考虑启停时的惯性过程带来的惯性扭矩Ta，尤其在要求快速启停或负载转动惯量特别大时，Ta可能占电机工作扭矩的相当部分比例，应仔细核算。