四年级上册数学.5 平行四边形和梯形第5课时 梯形
人教版四年级数学上册课件第5单元《平行四边形和梯形》知识梳理 整理与复习课件
园的上底长6米，下底长14米，两腰各长7米，但李大
伯只用了20米长的篱笆，你知道李大伯是怎么围的吗
？
下底靠墙，14米不需篱笆，总
共只需6＋7×2＝20(米)。
过关检测
1.填空题。 （1）过直线外一点，可以画（ 一 ）条已知直线的平行线，
可以画（ 一 ）条已知直线的垂线。 （2）从直线外一点到这条直线的所有线段中，（ 垂直线段 ）
图①a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
要点牢记
（二）
深化知识
1.平行与垂直
a
②
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交 点叫做垂足。 图 ② 中a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
深化知识
【对应训练】
下面各组直线中,哪组互相平行?哪组互相垂直?
间画一条垂线段，这条垂线段的长是（ 6 ）厘米。
人教版四年级上册数学：平行四边形 和梯形 整理和复习
过关检测
2.判断题。
（1）不相交的两条直线叫做平行线。
（ ×）
（2）一条直线，可以画出无数条它的平行线。 （ √ ）
（3）垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 （ √ ）
（4）两条直线相交，只要有一个角是直角，其他的
伸缩门 伸缩门里有平行四边形，利用它容易变形的 特征伸缩的。
知识梳理 核心要点
平行与垂直的概念
同一平面内不相交的两条直线叫做平 行线
a b
直线a是直线b的平等线，直线a与直 线b互相平行
知识梳理 核心要点
平行与垂直的概念
两条直线相交成直角，就说这两条
a
直线互相垂直
b
直线a叫做直线b的垂线，交点叫做
人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》教学说课课件
人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》教学说课课件第五单元平行四边形和梯形一、单元教学内容平行四边形和梯形P56——P70二、单元教学目标1、使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。
2、使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
3、通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。
三、单元教学重难点重点：垂直与平行的概念；平行四边形和梯形的特征。
难点：画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高。
四、单元教学安排平行四边形和梯形7课时第1课时平行与垂直一、教学内容：平行与垂直P56-P57二、教学目标：1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
3、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。
三、教学重难点重点：认识平行线与垂线。
难点：理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面内，且理解“永不相交”的含义。
四、教学准备课件、铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸五、教学过程（一）导入新授回忆直线有什么特点？想一想在任意画两条直线可能会形成哪些图形？（二）探索发现第一环节平行1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔画一画，小组长组织大家把可能出现的图形汇总。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、集中显示典型图形，强化图形表征。
（1）展示其中一个小组的展示板。
（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？4、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。
这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？学生用铅笔摆图形，分组讨论。
学生在全班汇报，补充说明。
5、尝试把画出的图形进行分类。
（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）6、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
（重点讨论第3幅图，直线向两头无限延伸，因此应该是相交的）总结：在同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。
人教版小学数学四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》教学设计(含教学反思)
第5单元平行四边形和梯形第1课时平行与垂直【教学内容】教材P56～57例1。
【教学目标】1．通过自主探究活动，能理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。
2．通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。
3.使学生建立符号意识，能正确表达平行和垂直的关系，体会符号的简洁性。
【重点难点】重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。
难点：理解平行与垂直概念的本质特征。
【教学过程】一、复习导入师：前面我们已经认识了直线，直线有什么特征呢？同学们还记得吗？【学情预设】直线可以无限延伸，并且没有端点。
师：如果让你在这张长方形纸上画一条直线，你会画吗？咱们先不画，一起来想象一下。
如果画两条呢？你还能画吗？你的头脑中出现这两条直线了吗？想一想，这两条直线的位置关系可能是怎样的？想好了，就把你刚才想的画在一张白纸上，咱们比比看谁画得快。
师：同学们都画得很好，可以想一想你们画的两条直线是什么样的位置关系，接下来我们将对这一问题进行探讨。
（板书课题：平行与垂直）二、探究新知1.观察分类，感受特征。
（1）展示交流。
老师把具有代表性的作品展示到黑板上（选出能呈现出各种情况的典型作品）（2）尝试分类。
师：大家看，这是同学们刚刚画的作品，老师选择了其中的几幅展示在了黑板上。
教师将作品有序地贴在黑板上并标上序号。
师：仔细观察这些作品中两条直线的位置关系，如果让大家将它们进行分类，你们想怎么分呢？你们为什么要这样分？先在小组内互相说一说，再在全班交流。
【学情预设】（1）（2）分为一类，它们没有交叉；（3）（4）分为一类，它们交叉在一起。
师补充：在数学中，我们把两条直线交叉这种情况叫“相交”。
师追问：把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？教师用课件演示把不相交的两条直线延长，让学生继续观察，引导学生认识：在同一个平面内两条直线的位置情况有相交和不相交两种情况。
四年级数学上册5平行四边形和梯形第5课时梯形的认识教学设计新人教版
第5课时梯形的认识教学内容课本第66页内容及第67～68页“练习十一”第5、6、8题。
教学目标1.使学生认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。
知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。
2.培养学生的空间观念,感受到学习的乐趣,体会到成功的喜悦,从而提高学习的兴趣。
3.理解梯形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。
教学重难点：重点：掌握梯形的特征及其定义。
难点：理解集合图的含义。
教学过程：一、复习旧知,导入新课。
老老师：上一课时,我们学习了有关平行四边形的相关知识,那么请同学们回忆一下,什么样的四边形是平行四边形呢？【学情预设】两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
老老师：如果只有一组对边平行的四边形是什么形状呢？（课件同步画出只有一组对边平行的四边形）【学情预设】梯形。
二、合作探究,教学新知1.认识四边形——课件出示教材第66页例3老师：你见过下面这样的图形吗？他们有什么共同特点？老师：请小组的同学操作梯形学具,运用之前研究平行四边形的方法,你发现梯形又具有哪些特点呢？【学情预设】他们两组对边有一组是互相平行,有一组不是互相平行。
老师：我们把只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
在这定义中,你认为哪些词语比较重点？【学情预设】只有一组对边平行很重要,还要强调是四边形。
2.认识梯形的底、腰、高——课件展示梯形。
老师：看课件,说一说梯形各部分的名称。
互相平行的一组对边叫做梯形的底,通常把较短的底叫做上底,较长额底叫做下底。
梯形中不平行的一组对边叫做梯形的腰。
通过上底的一个顶点向对边（下底）引垂线,这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
数学活动：（1）让学生打开课本自己自己动手画画并指出什么是梯形的上底、下底、腰和高。
（学生看后,上、下底与腰）（2）让学生互相说说什么是梯形的高。
梯形的高可画多少条？为什么？【学情预设】从上底一点引一条垂线,这点到垂足的线段叫做梯形的高。
由于书上没有规定从哪一点画垂线,我们可以在上底任取一点再画一条高。
人教版四年级数学上册 第5单元 第5课时 梯形 作业课件
（单位：厘米）
把两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形时，有两条腰重合在一起，所
以周长减少了13×2=26（厘米）。
13×2=26（厘米）
答：减少了26厘米。
有4个，分别是梯形 、梯形 、梯形 和梯形 。
6. 新年到了，明明给东东寄了一张四边形的贺卡，观察下图
明明给东东寄的贺卡的形状可能是正方形、长方形或直角梯形。
7. 把两个完全相同的梯形（如下左图）拼成一个平行四边形（如下右图
第5单元 平行四边形和梯形
第5课时 梯形
1. 将正确答案的序号填在括号里。
D
（1） 梯形有(
)条高。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 无数
B
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
（3） 一个直角梯形的上底为4厘米，下底为10厘米，高为6厘米，如果把
上底增加2厘米，下底减少( C
)厘米，就变成一个正方形。
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
2. 在下面的方格纸上画一个等腰梯形，并画出它的一条高。
略
3. 将下面的图形补充为一个直角梯形，并画出它的一条高。
略
4. 在下面的图形中分别画一条线段，使其成为两个梯形。
答案不唯一
5. 下图中平行四边形和梯形各有几个？把它们写出来。
平行四边形有2个，分别是平行四边形 和平行四边形 。梯形
四年级上册第五单元第五课时认识平行四边形(人教版)
教科书第64页做一做
四 培优训练
一、填空题。 1.两组对边分别(平行)的四边形，叫做平行四边
形。平行四边形的对边互相(平行)并且(相等)。 2.从平行四边形一条上的一点向对边引一条(垂线 )，
这点和(垂足 )之间的线段叫做平行四边形的高， 垂足所在的边叫做平行四边形的( 底 )。
二、选一选。
①
②
人教版四年级数学上册
5 平行四边形和梯形
第5课时 认识平行四边形
一 复习导入 观察下面图形，找出平行四边形？
二 新课探究
教科书第64页例1
我们认识过平行四边形，你能说出在哪
些地方见过平行四边形吗？
仔细观察，思考平行四边形有什么特点？
◎ 边的特点： 平行四边形的对边互相平行，且相等。
◎ 角的特点： 4 115° 65° 3
两组对边分别平行的四边形，叫做 （3）请小朋友用自己喜欢的方式表示1秒的时间（用声音或动作）（学生自由表现）
（1）、学生自学教科书P73—P74的内容，认识常用的面积单位。
平行四边形。
底和高
高
底 从平行四边形一条边上的一点向对边引一 条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边 形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
三 随堂练习
Байду номын сангаас
下面哪些图形是平行四边形？画出每个平
（一）以图导思，研学分享。
行四边形的高。 平行四边形的对边互相平行，且相等。
平行四边形的对角相等。 平行四边形的对边互相平行，且相等。 质疑：谁没读懂，请举手。 （1）全班集体展示交流。 我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地方见过平行四边形吗？ 平行四边形的对角相等。 师：1秒的时间到底有多长呢？哪些小朋友知道？你们能说一说或用动作、声音表示一下？ 我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地方见过平行四边形吗？
四年级上册第五单元平行四边形和梯形教案
板书设计：第二课时画垂线〔029〕教学内容：教材P58例2与做一做、相应练习。
教学课型：新授课教学目的学问与技能：会用三角尺或量角器画垂线，培育学生的作图实力。
过程与方法：通过动手操作、沟通讨论等活动，使学生经验画垂线的过程，培育学生良好的学习习惯，初步培育学生空间想象实力。
育网情感、看法与价值观：通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到胜利的喜悦。
教学重点：画垂线的方法。
教学难点：学会画直线的垂线。
教学方法：讲解示范、动手操作教学法教学打算：课件、三角板、量角器等。
教学过程一、复习旧知，激励引入1．复习旧知，提示本质师：上节课我们一起相识了平行和垂直这两种直线的特殊位置关系，下面我们一起做一个嬉戏。
1〕拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。
2〕展示学生作品。
这两条折痕互相垂直吗？你是怎样想的？引导学生说出：只要它们相交成直角，就说明两条折痕互相垂直。
2．点明课题，提出挑战1〕师：刚刚我们把正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。
你能画出互相垂直的两条直线吗？2〕今日这节课我们一起学习画垂线。
二、自主尝试，探究新知1．初步感知，尝试解决师:细致思索，怎样才能保证画出互相垂直的两条直线？1〕初步尝试，感知画法①画一画：学生独立尝试互相垂直的两条直线,老师巡察。
预设学生有三种画法：b.用量角器来画②说一说：你是怎么画的？③想一想：先让学生来谈一谈：你画出的是互相垂直的两条直线吗？画的过程中应当留意些什么？2〕比照视察,提示本质师:为什么运用三角板或量角器都可以很快画出互相垂直的两条直线？哪种方法更简洁一些？引导学生发觉：画互相垂直的两条直线本质上就是让这两条直线相交成直角，用一把三角尺来画比较简洁一些。
2．自主探究，总结方法1〕学习过直线上一点画这条直线垂线的方法师：你能用三角板过直线上一点画这条直线的垂线吗？课件呈现问题。
①学生独立思索，尝试画图。
②学生汇报沟通，师：你能说出过直线上一点，用三角尺画垂线的步骤吗？多让几个学生来说一说画垂线的步骤，逐步形成标准的数学语言。
人教版四年级上数学 第五单元平行四边形和梯形 课时教案+教学反思
第五单元平行四边形和梯形第1课时平行与垂直【教学内容】：教材第56～57页例1。
【教学目标】：理解垂直与平行这两种直线的位置关系、认识平行线和垂线的概念。
【重点难点】：重点：认识平行与垂直的特点。
难点：对平行与垂直两种位置关系的描述。
【教学过程】:一、创设情境1.教师将两根小棒随意丢在讲台上。
提问：想一想这两根小棒落在讲台上会形成哪些图形呢?你能把这些图形画出来吗?2.引导学生先独立思考，并在纸上画一画，然后在小组中交流。
二、探究新知1.教师参与到学生的交流中，了解情况。
2.选择其中一个小组画出的图形，展示出来。
3.讨论探究。
（1）你能对这些图形进行分类吗?你分类的标准是什么?让学生根据自己的观察说一说，发表自己的意见。
学生可能会按以下几种情况来分类：①②③④（2）把不相交的两条直线再画长一些会怎样?量一量两条相交直线所组成的角分别是多少度。
教师用课件演示把不相交的两条直线延长，让学生继续观察，引导学生认识：在同一个平面内两条直线的位置情况有相交和不相交两种情况。
(板书：相交、不相交)4.构建新知。
（1）在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
课件出示三组平行线图：图中直线a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
（2）找一找日常生活中的平行线。
让学生先在小组中议一议，相互说一说，然后分小组举例说一说生活中平行的例子。
如：电线、窗子、栅栏、门两侧、轨道两边等等。
（3）在同一平面内相交的两条直线所组成的角会是多少度？（90°或不是90°）如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
课件出示：上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
（4）找一找日常生活中的垂线。
三、实践应用1.教材第57页“做一做”。
同桌或小组中说一说，集体订正。
2.教材“练习十”第一题。
小组中互相说一说，指名上台指一指。
人教版 小学数学 四年级上册 第五单元 平行四边形和梯形 分课时教学设计
第五单元平行四边形和梯形第1课时平行与垂直1．让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2．通过观察、操作的学习活动，让学生经历认识垂直与平行的过程，掌握其特征。
3．培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣，发展空间观念。
重点：通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
难点：描述平行与垂直两种位置关系。
铅笔、展示板、三角板、直尺、手工纸、课件。
师：两支铅笔落在地面上后可能会形成哪些图形？师：每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。
教师巡视，参与讨论，了解情况。
师：(展示其中一个小组的展示板)除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充的吗？小组讨论交流，探索图形特征。
师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。
根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？师：通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的位置关系有两种不同的情况：一种是相交，一种是不相交。
师：不相交的两条直线叫做平行线。
相交成直角的两条直线互相垂直。
(直接揭示课题。
)师：其实我们天天都在和垂线、平行线打交道。
你们看，课本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。
同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的？哪些物体的边是互相平行的？找到后快把你的发现告诉同组的同学。
归纳总结并板书：互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念。
师：同学们已经找到了生活中很多的平行线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？这可有一定难度，愿意接受挑战吗？学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。
师：大家都折出垂线了吗？哪个同学愿意向全班同学展示一下你是怎样折的？师：请在刚才折的基础上，再折一折，使两条折痕互相平行。
四年级上册数学教案5.5 平行四边形人教版
第五单元平行四边形和梯形教学设计第5课时平行四边形教学内容教材第64~65页的例1、例2和“做一做”。
内容简析例1、例2在学生已经学习了垂直与平行的基本知识的基础上讲授平行四边形的特点,同时又为以后学习其他图形做准备。
教学目标1.在联系生活实际和动手操作的过程中初步认识平行四边形,使学生能够识别平行四边形,知道平行四边形容易变形的特性和对边相等的基本特征。
2.使学生经历动手操作和自主探究的过程,充分感受平行四边形的本质特征。
3.激发学生的学习兴趣,培养积极探索的精神,感受数学的价值。
教学重难点教学重点:通过操作和讨论掌握平行四边形的特点。
教学难点:了解平行四边形的高和底是对应的。
教法与学法1.为突出数学教学与信息技术的有效整合,能力培养和知识学习有机结合,注重以教师的教和学生的学为主线,采用如下教学方法:驱动教学法、指导观察法、多媒体辅助教学法等。
2.根据“自主发展”数学教学模式,学习本课时运用合作学习法,学生通过动手操作、观察、分析、讨论、归纳等方法来完成学习。
承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题课件导入法:今天老师带来了几张在路边拍摄的风景照,一起来欣赏一下吧!课件出示一组生活中有平行四边形的图,请学生找出有哪些平面图形,说到平行四边形的地方闪烁一下。
再让学生说说生活中哪些物体的表面是平行四边形的。
师生小结后问:想了解平行四边形的更多知识吗?(板书出课题:平行四边形及特点)【品析:用生活中的实例让学生明白数学与生活是紧密联系的,用提问的方式激发他们的学习兴趣,产生探究欲望,明白探究内容。
】游戏激趣法:同学们喜欢玩游戏吗?学习新课之前我们来玩一个猜图游戏。
(教具三角形框架、长方形框架、正方形框架)现在老师要变一个魔术给你们看。
看看你们能不能认出它。
(拿出长方形教具,拉动长方形框架对角使其变为另一个图形)根据学生的回答,板书:平行四边形及特点。
一边板书,一边说“今天,我们就来认识平面图形家族的另一个新成员平行四边形。
四年级上册五单元平行四边形和梯形知识点
四年级上册五单元平行四边形和梯形知识点如下：
1. 平行四边形和梯形的概念
平行四边形：两组相对边平行。
梯形：只有一组对边平行。
2. 平行四边形和梯形的性质
平行四边形的对角相等。
梯形的对角互补。
3. 平行四边形和梯形的判定
如果一个四边形的两组对边分别平行，那么这个四边形是平行四边形。
如果一个四边形的对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形。
4. 平行四边形和梯形的面积计算
平行四边形的面积= 底×高
梯形的面积= (上底+ 下底) ×高/ 2
5. 垂线的性质和判定
垂线的基本性质：经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。
垂线的判定：如果两条直线相交形成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。
6. 平行线和垂线在生活中的应用
在实际生活中，许多物体表面可以看作是平行四边形或梯形，例如门、窗户、桌面等。
垂线和平行线在工程、建筑和交通等领域中也有广泛的应用，例如测量、建筑物的设计和施工、道路和桥梁的建设等。
以上内容仅供参考，如需更具体全面的信息，可查阅四年级上册数学教材。
人教版数学四年级上册梯形的认识教学设计(精选3篇)
人教版数学四年级上册梯形的认识教学设计（精选３篇）〖人教版数学四年级上册梯形的认识教学设计第【1】篇〗新人教版四年级数学上册《梯形的认识》优秀教学设计一、教学目标（一）知识与技能使学生掌握梯形的概念以及梯形各部分名称，了解直角梯形、等腰梯形，掌握梯形与其他四边形之间的关系。
（二）过程与方法在动手量一量、画一画、剪一剪的过程中，加深学生对梯形概念的理解，培养学生的动手操作能力。
（三）情感态度和价值观在学习的过程中，培养学生的交往能力和合作意识。
二、教学重难点教学重点：梯形的特征。
教学难点：理解四边形之间的关系。
三、教学准备课件，长方形、正方形、平行四边形、任意四边形、不规则图形的纸，练习小篇等。
四、教学过程（一）创设情境，引入新课1．游戏激趣。
教师：喜欢做游戏吗？好，我们来玩一个猜图形的游戏。
这是一个四边形，可是它被数学书盖住了。
（1）能猜出来吗？不可能是哪个四边形？（2）现在呢？不可能是哪个图形？（3）到底是什么图形？这个四边形大家认识吗？2．引入课题。
教师：梯形有什么特点？和我们前面认识过的四边形相比，有什么相同和不同之处？今天我们就一起来学习——梯形的认识。
（二）自主探究，合作交流1．认识梯形的特征。
（1）感知梯形。
①你在生活中见过梯形吗？让学生先说一说。
②老师也搜集了一些实物，找一找哪儿有梯形？课件出示后随着学生的回答逐步隐去情境图，抽象出梯形几何图形。
（2）探究梯形的特征。
①刚才我们在生活中找到了这么多的梯形，梯形有什么共同的特点呢？我们一起来研究这个问题。
②出示准备好的小练习。
要求：根据第一组图独立研究梯形有哪些共同特征？根据你们的发现找出第二组图中具备上述特征的图形。
第一组：第二组：③学生独立研究探讨。
④汇报交流：教师：你发现梯形有哪些共同的特征？与学生一同归纳并板书。
预设：是四边形，只有一组对边平行。
教师：哪些图形不具备这样的特征？为什么？预设：第二组中的第3个和第5个图形不具备梯形的特征，第3个图形没有一组对比平行，第5个图形不是四边形。
2024(新插图)人教版四年级数学上册第5课时梯形的认识-课件
高
下底
平行的一组对边分别叫 做梯形的上底和下底。
腰
不平行的那组对边,叫做 梯形的腰。
通过上底上的一个点向对边（下底）引一条垂线，
这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
认识特殊的梯形
等腰梯形
两腰相等的梯形叫 做等腰梯形。
直角梯形
有一个角是直角的梯形 叫做直角梯形。
(教材P66 T1)
1.下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，分别指
拓展提升
(教材P69 T14)
在右图中找出平行 四边形和梯形。每种图 形各有几个？
提示：先确定一条边，然后依次去找平行四边形和梯形。
平行四边形：1 ＋2 ＋1＋1＝5（个）
梯形：4＋2 ＋1＋2 ＝9（个） 答：平行四边形有5个，梯形有9个。
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成本课时的习题。
（1）长方形也是平行四边形。
（ √）
（2）两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。 （√ ）
（3）两个完全相同的梯形一定能拼成一个长方形。 （ ×）
(教材P68 T8 )
3.将两张长方形纸随意交叉摆放，或将长方形纸和三 角形纸随意交叉摆放，重叠的部分是什么图形？
平行四边形 平行四边形 梯形
梯形
义务教育人教版四年级上册
5 平行四边形和梯形
第5课时 梯形的认识
÷
复习导入
说一说：我们已经学过哪些图形？
长方形 正方形 平行四边形 三角形 圆
探究新知
你见过下面这样的图形吗？它们有什么共同点？
通过观察图形，你有什么发现？ 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
看图，说一说梯形各部分的名称。
人教版四年数学上册第五单元《平行四边形和梯形5.梯形的认识》说课稿
人教版四年数学上册第五单元《平行四边形和梯形5.梯形的认识》说课稿一. 教材分析《平行四边形和梯形5.梯形的认识》是人教版四年级数学上册第五单元的教学内容。
本节课的主要目标是让学生掌握梯形的定义、性质和特征，以及会画梯形，并能运用梯形的知识解决实际问题。
教材通过生动的图片和实例，引导学生认识梯形，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经学习了平行四边形的知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，梯形作为一个新的概念，对学生来说还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，自主探索梯形的特征，提高学生的学习兴趣和积极性。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握梯形的定义、性质和特征，会画梯形，并能运用梯形的知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：梯形的定义、性质和特征，以及会画梯形。
2.教学难点：梯形的高的概念和求法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、启发式教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、学习卡片等辅助教学，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入新课：通过出示一些生活中的梯形图片，引导学生发现梯形的特征，激发学生的学习兴趣。
2.探究梯形的特征：学生分组合作，利用实物模型和学习卡片，观察、操作、思考梯形的特征，教师引导学生总结梯形的定义、性质和特征。
3.梯形的高的求法：学生分组讨论，通过实践操作，探索梯形高的求法，教师引导学生总结梯形高的概念和求法。
4.应用拓展：出示一些实际问题，让学生运用梯形的知识解决问题，提高学生的应用能力。
5.总结提升：教师引导学生总结本节课所学内容，强化重点知识。
人教版四年级上册数学第五单元平行四边形和梯形教学设计及单元知识点总结
人教版四年级上册数学教学设计及单元知识点总结第五单元平行四边形和梯形一、教学内容1．平行与垂直。
2．平行四边形和梯形。
与实验教材的主要区别：三点。
细节变化在介绍中体现二、教学目标三、具体内容（一）平行与垂直1．例1：认识平行与垂直。
教材去掉了情境引入，直接通过学生在平面上画任意两条直线来引入，这样编排可引导学生体会在同一平面内两条直线位置关系有相交和不相交两种情况，就能比较好地回避了“重合”这种情况。
分别教学平行和垂直，重点更突出、线索更清楚。
教材第一次给出了平行的记法与读法，不但可以培养学生的符号意识，而且体现了数学的简洁之美，能够与第三学段的学习做好对接。
后面“量一量”的活动意在通过测量，引导学生发现两条直线相交的两种情况，认识到垂直是在相交的一种特殊的位置关系，从而在感知与体验中建构垂直的概念。
教材呈现了三组不同方向的垂直情况图，加深对垂直特征的理解，帮助学生建立垂直的表象。
2．例2：画垂线。
本套教材删去了平行线的画法，但保留了垂线的画法，因为后边画高要用到画垂线的知识。
首先呈现了用两把三角尺或量角器来画垂线，意在尊重学生已有的知识和经验，放手让学生自己来探索画法。
接下来，通过三幅连续的动态图画已知直线的垂线的方法，重点突出了画的过程。
3．例3：点到直线的距离和平行线间的距离相等。
首先自主尝试，亲身经历画、量、比、想的过程，从而发现点到直线间垂线段最短的这一性质，培养学生的观察与发现的能力。
然后让学生在两条平行线间画垂线。
画、测量、发现平行线间的距离相等这一特点。
“做一做”以生活中走斑马线为素材，使学生体验数学与生活的密切联系。
第2题，三幅图中的a与b两条直线看起来中间有凹、凸现象，并不平行，实际上却是笔直而平行的。
使学生体验到仅仅依靠视觉观察是不够的，有时要通过亲自测量去检验。
4．例4：解决问题。
例4是让学生综合运用垂直、长方形特征、垂线的画法等知识来解决实际问题。
有助于提高学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。
吉首市XX小学四年级数学上册第五单元平行四边形和梯形第5课时梯形的认识教案新人教版8
第5课时梯形的认识教材第66页的内容。
1．掌握梯形的特征，能辨认梯形，知道梯形的各部分名称，会画梯形的高。
初步了解等腰梯形和直角梯形的特征。
2．借助多媒体手段，发展学生的空间观念，提升数学思考能力。
重点：掌握梯形的特征，会画梯形的高。
难点：理解四边形之间的关系。
等腰梯形、直角梯形、一般梯形图片各若干张、课件。
课件出示一个平行四边形图。
师：这是什么图形？有什么特点？师：把平行四边形剪去一个三角形，保留上下边平行，可以得到一个新的图形——梯形。
今天我们就来学习梯形的有关知识。
(板书课题：梯形的认识。
)1. 认识梯形。
师：把梯形的两组对边向两边无限延长是相交还是平行？量一量平行的这组对边是否相等？学生动手操作，互相交流测量结果。
生：有一组对边是平行的，但长度不相等，另一组对边不平行。
师：只有一组对边平行的四边形叫做梯形(板书)。
师：梯形与平行四边形有什么相同点和不同点？相同点：都有四条边、四个角，都是四边形。
不同点：平行四边形两组对边分别平行；而梯形只有一组对边平行。
2．认识梯形各部分名称。
(出示课件：梯形各部分名称)让学生自学教材第66页的相关内容。
汇报自学情况：互相平行的一组对边叫做梯形的底，一般地，上底画得短些，下底画得长些。
不平行的一组对边叫做梯形的腰，从上底的一个顶点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
高的画法与平行四边形中高的画法相同。
师：你怎样区分梯形的底和腰呢？3．认识等腰梯形和直角梯形。
(1)课件出示一个等腰梯形。
教师演示：拿一个等腰梯形，对折一下，你发现两腰有什么特点？学生测量：量一量等腰梯形两腰的长度，结果怎样？(两腰相等。
)师：两腰相等的梯形叫做等腰梯形(板书)。
它是梯形的一种特殊情况。
(2)课件出示一个直角梯形。
师：它的角有什么特点？生：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
4．学习画梯形的高。
师：什么叫梯形的高？生：从上底的一点向下底引一条垂线，这点到垂足之间的线段叫做梯形的高。
人教版四年级上第5单元平行四边形梯形课件(27张PPT)
第5单元
平行四边形和梯形
第5课时 平行四边形
一、创设情境 我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地 方见过平行四边形吗？
这三幅图中也都有平行四边形。
二、自主探究 研究一下，平行四边形的边有什么特点？
平行四边形的对边 互相平行。
对边也相等。
两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
(√)
4.一个等腰梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，
它的周长是16厘米，那么这个等腰梯形的腰长是
多少厘米？ （16-3-5）÷2 =8÷2 =4（厘米）
答：这个等腰梯形的腰长是4厘米。
六、课堂小结
1.只有一组对边平行的四边形叫做梯形； 2.两腰相等的梯形叫做等腰梯形； 3.有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
两组对边有什么变化？拉成了什么图形？
拉成了不同的平
平行四边形容易变形 行四边形。
平行四边形特征在日常生活中的应用
伸缩门
升降机
1.用四根小棒摆一个平行四边形。
平行四边形的四条边确定了它的形状 能确定吗？
三、实践应用
1.在点子图上画出两个不同的平行四边形， 再分别画出它们的高并量出来。
2.图中那样画出来的图形是平行四边形吗？ 为什么？
认识平行四边形各部分的名称。
高 底
从平行四边形一条边上 的一点向对边引一条垂线， 这点和垂足之间的线段叫做 平行四边形的高，垂足所在 的边叫做平行四边形的底。
∟
下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四 边形的高。
∟
高
1
2
3
4
图1、2、4是平行四边形。
用四根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住 长方形的两个对角，向相反方向拉。
人教版小学数学四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》教学课件
我用量角器画。
也可以用一把三角尺来画。试试吧！
（1）过直线上一点画垂线。
你能说出过直线上一点，用三角尺画 垂线的步骤吗？
（2）过直线外一点画这条直线的垂线，用三角 尺应该怎样画呢？试一试。
三 随堂练习
你能分别过下面的点，画出相应直线
的垂线吗？
教科书第58页做一做
四 培优训练
一、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）
1. 用四根小棒摆一个平行四边形，能摆出不
同的平行四边形吗？
如图所示，能围成不同的平行四边形。
平行四边形的四条边确定了，它的形状能确定吗？
如图所示：平行四边形具有不稳定性，所 以即便它的四条边确定了，它的形状还是不能 确定。
2. 在点子图上画出两个不同的平行四边形，
分别画出它们的高并量出来。
高 4 厘米
一靠 二移 三画 四标
二 新课探究
教科书第59页例3
(1)从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
A
垂线量的一线量所段画最线短。
段的长度，哪一条
最短？
A 距离
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 最短，它的长度叫作这点到直线的距离。
(2) 下图中，ɑ∥b。在ɑ上任选几个点，分 别向 b画垂直的线段。
人教版四年级数学上册
5 平行四边形和梯形
第1课时 平行与垂直
一 情境导入 图片上的线条有什么共同点？
二 新课探究
教科书第56页例1
在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
（1）
（2）
（3）
（4）
（1） 把没有相交的两条（直2线）再画长 一些会怎样？
相交 （3）
相交 （4）
（1） 没有相交
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第5课时梯形▶教学内容教科书P66例3、例4，完成教科书P66“做一做”,P67“练习十一”第5题。
▶教学目标1.认识和理解梯形的概念及特征，认识梯形的各部分名称，会画梯形的高。
2.在整理与辨别的过程中，了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示，发展空间观念，渗透集合思想。
3.在学习活动中激发学生的学习兴趣，体验成功的喜悦。
▶教学重点理解梯形的概念及特征。
▶教学难点了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
▶教学准备课件、三角尺、量角器、梯形学具。
▶教学过程一、创设情境，引入新课师：同学们，你们见过下面这样的图形吗？它们有什么共同点？课件出示教科书P66例3中的图片，抽象出梯形。
【学情预设】可能有学生知道它们是梯形，但是对梯形的特点不清楚。
师：是的，这也是一种四边形，它叫梯形。
梯形有什么特点？和我们前面学过的四边形相比，有什么相同和不同之处？今天我们就一起来学习有关梯形的知识。
(板书课题：梯形)【设计意图】通过问题情境的设置让学生快速进入学习状态，既能激发起学生探究知识的兴趣，同时也有意识地渗透了梯形与其他四边形之间的关系，为整体建构四边形知识网络，理解四边形之间的关系奠定了基础。
二、自主探究，合作交流1.探究梯形的特点。
师生拿出梯形学具。
师：梯形有什么特点？它和我们之前学过的平行四边形有什么不同？请大家仔细观察学具袋中的梯形，可以量一量、折一折，和同桌说说观察到了什么。
【学情预设】学生通过观察和交流会发现梯形有四条边、四个角。
四条边的长度不相等，也有少数梯形有两条边或三条边长度相等。
梯形有一组对边是平行的，另一组对边不平行，不像平行四边形的两组对边都是平行的。
师：大家的观察可真仔细，是的，我们把只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
(板书)【设计意图】充分利用学生的生活经验和已有的知识经验，引导学生经过观察、操作和交流，不断完善对梯形特征的认识，在比较中总结梯形的特征，形成概念，也为整理四边形的关系打下了基础。
2.认识梯形各部分名称。
课件出示梯形。
(高先不出示)【教学提示】教学笔记有前面认识平行四边形的经验，学生不难发现梯形只有一组对边平行的特征。
师：梯形各个部分都有名称。
大家请看，互相平行的这一组对边分别叫梯形的上底和下底，上面较短的一条叫上底，下面较长的一条叫下底。
另一组不平行的对边叫做梯形的两条腰。
师：梯形跟平行四边形一样也有高，你们能画出它的高吗？学生活动：学生尝试在梯形学具上画出不同的高并说一说画法。
【学情预设】学生之前有作平行四边形高的经验，能知道在上底和下底之间作一条垂线就是梯形的高。
这里重点引导学生明确梯形的高必须是在上下底之间作出的垂线，这样的高有无数条。
但它不能像平行四边形那样以另一组对边中的一条为底再作出不同的高，所以同一个梯形的高的长度是唯一的。
课件继续呈现梯形的高。
【设计意图】运用已掌握的平行四边形的高的概念和画法，迁移类推出梯形的高的概念和画法，启发学生举一反三，更好地掌握梯形的高的画法，既巩固了平行四边形相关知识，又培养了学生的迁移类推能力。
3.认识等腰梯形和直角梯形。
师：同学们，这里一共有6个不同形状的梯形，你们能按一定的标准把这些梯形分分类吗？试一试。
课件出示梯形图片。
【学情预设】学生观察后，可能会把它们这样分：图①和图④的两条腰都是相等的；图③和图⑤中都有直角；图②和图⑥是普通的梯形。
师小结：像图①和图④这样，两腰相等的梯形叫做等腰梯形；像图③和图⑤这样，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
(板书)4.沟通联系。
师：到现在为止，我们学过了哪些四边形？【学情预设】学生会说出长方形、正方形、平行四边形、梯形以及普通四边形等等。
师：我用一个集合图来表示它们的关系。
同学们说一说，这样表示对吗？同桌之间互相交流想法。
【学情预设】学生能感受到长方形和正方形的对边都是平行的，所以我们应该把它们划分到平行四边形这个大圈中。
正方形是一种特殊的长方形，它应该划分到长方形中。
(课件同步调整) 【教学提示】这里把平行四边形作高的方法和梯形作高的方法进行对比，从而让学生明确因为梯形只有一组对边平行，所以作高的方法只有一种，同一个梯形高的长度是唯一的。
【教学提示】此环节中长方形和正方形属于特殊的平行四边形，需要教师引导发现。
【设计意图】让学生经历观察、比较、交流等活动过程，整理四边形之间的关系，建立四边形的知识结构，并用集合图表示出来，渗透集合思想。
三、巩固练习，拓展应用1.课件展示教科书P66“做一做”。
读题后按照题目要求，学生同桌合作先找出梯形，然后指出上底、下底和腰，最后在上底、下底之间画高。
2.课件展示教科书P67“练习十一”第5题。
先让学生独立数梯形的个数，再进行汇报，汇报时重点介绍数的方法。
【设计意图】这两道题都是让学生通过梯形的定义去辨析，从而巩固梯形的概念，强化表象，并进一步巩固画高的方法。
四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？师生共同小结梯形的各部分的名称、画高的方法以及四边形之间的关系。
▶板书设计▶教学反思用集合图表示已学的各类四边形之间的关系是本节课的难点。
为了突破难点，在这个部分教师设计了“分一分”“辨一辨”“比一比”等活动，鼓励学生积极探索，获得成功的体验。
用集合思想指导学生建构各种四边形之间的关系，不单纯是让学生学习用恰当的方法表示各种四边形之间的关系，更重要的是渗透数学思想方法，提升学生的思维层次，发展学生的空间观念。
▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《状元作业本》对应课时作业P44第5题。
5.按要求在图内画线段。
参考答案5.图略知识技能（72分）一我会判。
（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）1.一个数除以真分数，商一定比这个数大。
（）2.25g食盐溶解到100g水里，食盐占盐水的。
（）3.甲数比乙数多，则乙数比甲数少。
（）4. m∶2cm化简后是40∶1。
（）5.羽毛球队的人数增加后，再减少，现在的人数和原来的人数相等。
（）二、我会填。
（每空1分，共28分）1.修一条长9km的公路，如果12天修完，平均每天修全长的（），平均每天修（）km。
2.（）的是27；60kg是（）kg的；300t比（）t少。
3.（）没有倒数；（）的倒数是它本身；1.5的倒数是（）。
4.（）∶7= =9÷（）=5.一项工程，甲队独做要10天完成，乙队独做要15天完成。
甲、乙两队工作效率的比是（）。
如果两队合做，（）天就能完成工程的。
6.下图中空白部分的面积与阴影部分的面积之比是（）。
7.在里填上“>”“<”或“=”。
8.如果路路家在学校西偏南40°方向上，距离是300m，那么学校在路路家（）偏（）（）°方向m处。
9.某县今年出生的男、女婴人数比是5∶4，男婴的出生人数是女婴的，女婴的出生人数占出生总人数的。
已知这个县今年出生的女婴比男婴少820人，那么这个县今年出生的婴儿一共有（）名。
10.有一根长m的绳子，第一次截下它的，还剩m；第二次又截下m，最后还剩下（）m。
11.五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级同学多收集了，五年级同学比四年级同学少收集了。
六年级同学收集了个易拉罐，四年级同学收集了（）个易拉罐。
三、我会算。
（共26分）1.直接写得数。
（4分）2.化简下列各比，并求出比值。
（4分）3.下面各题怎样算简便就怎样算。
（12分）4.解方程。
（6分）四、我会选。
（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分）1.下列各数量关系中，把甲看作单位“1”的是（）。
A.乙的等于甲B.甲的等于乙C.甲是乙的2.一条公路，甲走了全长的，再走6km到达公路的中点，这条公路长（）km。
A.9B.18C.363.一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行1500km，原路返回时这架飞机要向（）方向飞行1500km。
A.南偏西40°B.东偏南40°C.北偏西40°4.一辆汽车小时行驶30km。
照这样的速度，这辆汽车小时能行驶（）km。
A.54B.90C.1505.甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快，乙比丙慢，甲、乙、丙的速度比是（）。
A.4∶1∶4B.5∶4∶3C.15∶12∶16五、我会做。
（共8分）1.根据下图填一填：小玲从家出发往（）偏（）（）°方向走600m到达书店，再往（）偏（）45°方向走（）m到达电影院。
小明从公园出发，往（）偏（）（）°方向走（）m到达电影院。
（5分）2. 博物馆在书店西偏北30°方向400m处，请在图中画出博物馆的生活应用（28分）六、解决问题。
（共28分）2.一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数之比是1∶2，这个三角形的顶角是多少度？（5分）3.首阳水果店运进的香梨比苹果少8筐，运进的香梨筐数是苹果的。
首阳水果店运进香梨和苹果各多少筐？（6分）4.一款电视机原来每台售价3800元，第一次降价后，第二次在第一次降价的基础上又降价。
现在该款电视机每台的售价是多少元？（5分）5.一项工程，甲队单独做5天可完成，乙队单独做4天可完成。
甲队工作1天后乙队才开始工作，甲、乙两队合做还需要多少天完成？（6分）甲、乙两人各走了一段路，甲走的路程比乙少，乙用的时间比甲多。
甲、乙两人的速度比是多少？（10分）。