基于matlab的简单数字下变频器的设计

function [y, t]=dds_matlab(fout, Fs, Bits, endtime) t=2*pi*(0:2^Bits-1)/2^Bits; LUT=sin(t); subplot(2,1,1) plot(t, LUT) figure(1); grid on
t=0:1/Fs:endtime; N=length(t); n=1; y=zeros(1, N); IND=zeros(1, N); % Input Frequency Word k=floor(fout/Fs*2^Bits); index=0;
%输入原始信号
b = firhalfband(18,0.00245,'dev'); % 获得设计的半带滤波器抽头系数
impz(b);
% 半带滤波器的冲击响应
h = mfilt.firdecim(2,b);
figure
y_fi = filter(h,x);
x = double(x);
y = double(y_fi);
11000
1001
0.809
11010
1010 1011 1100 1101 1110 1111
0.866 0.914 0.951 0.978 0.994 1.000
Matlab程序： %fout: Output frequency %Fs: Sample frequency %Bits: Number of bits of the LUT %endtime: Expectedቤተ መጻሕፍቲ ባይዱsimulation endtime %y: Output sine wave %t: Output time
址吗对数据 ROM 进行寻址。
地址码
幅度（满度值为 1）
幅值编码
0000
0.000
00000
0001
0.105
00011
0010
0.207
00111
0011
0.309
01010
0100
0.406
01101
0101
0.500
10000
0110
0.588
10011
0111
0.669
10101
1000
0.743
三、matlab 验证与解释
利用 DDS 技术生成信号源；
将各相位所对应的幅值 A 按二进制编码并存入 ROM 中。1 周期内共有 60 等分，由于正
弦波对为奇对称，对和为偶对称，因此 ROM 中只需存储~范围内的幅值码。若以=计算，在 0~pi/2 之间共有 15 等分，其幅值在 ROM 中共占 16 个地址单元。因为=16，所以可按 4 位地
运用 matlab 进行 NCO 的仿真：
程序： t=0:0.001*10^(-6):10^-6; I=110*cos(7*(10^7)*t-0.5*pi); subplot(2,1,1);plot(t,I);grid on; Q=110*sin(7*(10^7)*t+0.5*pi); subplot(2,1,2);plot(t,Q);grid on; 信号的频率为 11.2MHz CIC 滤波器： CIC 滤波器, 即级联积分梳状滤波器, 具有结构简单, 便于处理, 运算速度快等特点。CIC 滤波器的积分器H1(Z) 是不稳定系统, 如果不采取措施, 它们级联后会出现溢出现象。另外,
CIC的冲击响应的Z变换为：
D −1
∑ H (z) = h(n)iz−n
n=0
1− z−D = 1− z−1
=
1
1 −z
−1
i(1
−
z
−D
)
= H1(z)iH2 (z)
其中H1(Z)为
H1
(
z)
=
1 1− z−1
，H2(Z)为
。
H2(z) =1− z−D
分析H1(Z)和H2(Z) 从结构上可以看出H1(Z)其实就是一个积分器。 通过Z变换和傅立叶变换的关系可得两式的傅立叶变换
一、课程设计问题的提出：
试设计一数字下变频器，并用 matlab 仿真；
二、解决问题的原理、技术方案以及 matlab 验证：
数字下变频器的原理说明：
数字下变频器(DDC)是接收机 A／D 变换后，首先要完成的处理工作，一般的 DDC 由本地 振荡器(NCO)、混频器、低通滤波器和抽取器组成.主要作用：其一是把中频信号变为零中频 信号；其二是降低采样率。从频谱上看，数字下变频将 A/D 采样后信号从中频变换,到基带。 这样的处理由两步完成：首先是将输入信号与正交载波相乘，然后进行数字滤波滤除不需要 的频率分量。NCO，混频器，数字滤波器速率要等于采样率，采样率低于 600MHz，很难实 时的在 FPGA 中进行处理。
y = y/max(abs(y));
stem(n(1:44)/fs,x(1:44),'r');
xlabel('时间（sec）');
ylabel('输入信号');
hold on
figure
stem(n(1:2:44)/fs,y(5:26),'filled');
xlabel('信号值');
ylabel('时间（sec）');
H2 ( jω) = 1− e− jωD
=
e−
jωD / 2
•
2
⎡ ⎢ ⎣
e
jωD / 2
− e− 2
jωD / 2
⎤ ⎥ ⎦
= 2 j • e− jωD / 2 • sin(ωD ) 2
= 2 • e j(π −ωD)/ 2 • sin(ω D ) 2
H1=exp(j*(w-pi)/2)./(2.*sin(w/2)); H2=2.*exp(j*(pi-w*10)/2).*sin(w*10/2); subplot(2,2,1); plot(w/pi,abs(H1));axis([0,2,-10,40]);grid; subplot(2,2,2); plot(w/pi,angle(H1)); axis([0,2,-pi,pi]);grid; subplot(2,2,3);plot(w/pi,abs(H2));axis([0,2,min(abs(H2)),max(abs(H2))]);grid; subplot(2,2,4); plot(w/pi,angle(H2)); axis([0,2,-pi,pi]);grid;
H1(z),H2(z)的响应图像如图所示：
N阶CIC抽取滤波器的频幅响应：
H (e jω ) = H1(e jω ) • H 2(e jω )
sin(ωD )
=
2 • e jω (1−D)/ 2
sin(ω )
2
= D • Sa(ω D ) • Sa−1(ω ) • e jω(1−D)/2
2
2
Matlab程序： wstep = pi/100; w=0 : wstep : 2*pi; H=10*sin(w*10/2)./(10.*sin(w/2)).*exp(j*w*(1-10)/2); subplot(1,2,1); plot(w/pi,abs(H));axis([0,2,min(abs(H))-10,max(abs(H))+10]);grid; subplot(1,2,2); plot(w/pi,angle(H)); axis([0,2,-pi,pi]);grid; 当然，由于CIC梳妆滤波器在滤波上所采用的采样频率过大，因而需要进行多级的采样，以 保证信号的准确程度。
while n<=N IND(n)=index; index=index+k; index=mod(index, 2^Bits); n=n+1; end IND=IND+1; y=LUT(IND); subplot(2,1,2) plot(t,y) figure(1); axis([0 endtime -1.2 1.2]);
滤波器级数过多还会引起高频失真现象。为了获得较大的阻带衰减, 降低混叠影响, 在信号 带宽一定的条件下,应尽可能的采用小的抽取因子或增大采样率fs , 后者意味着CIC 抽取 滤波器一般要用在抽取系统的第一级(输入采样率最高)。 CIC的冲击响应：
⎧1 ， 0 ≤ n ≤ D -1 h(n) = ⎨⎩0 , 其他
11100 11101 11110 11111 11111 11111
grid on 实例调用： dds_matlab(100,1000,5,1)
为了是频率达到要求的10MHz左右，且体现DDS技术的特性，取输入值： dds_matlab(10000000,100000000,7,0.000001)
数字下变频器的基本结构：
NCO：产生正余弦序列，即 I/Q 两路信号。 CIC 滤波器，适用于系统中的第一级抽取和进行大的抽取因子的抽取工作，并降低速率。 FIR 滤波器，完成对整个信道的整形滤波。 DDC 主要有三种实现途径：采用专用芯片、自制专用芯片、基于 DSP 或 FPGA 等通用芯片。
NCO 采用的直接数字频率合成技术(DDS)是一种实用的频率合成技术，DDS 由相位概念出 发直接合成所需波形的一种新的频率合成技术。DDS 合成技术采用了简便和有效的查表法。
H1(e
jω
)
=
1
−
1 e−
jω
1 =
e− jω / 2 • (e jω / 2 − e− jω / 2 )
− j • e jω / 2 =
2 • sin(ω ) 2
e j (ω −π ) / 2 =
ω 2 • sin( )
2
H1(z),H2(z)的matlab程序代码： w=0:pi/100:2*pi;