2020-2021学年新教材物理人教版必修第二册教案：第7章4.宇宙航行

4．宇宙航行

学习目标：1.[科学思维]了解人造地球卫星的最初构想，会推导第一宇宙速度。 2.[科学思维]知道同步卫星和其他卫星的区别，会分析人造地球卫星的受力和运动情况并解决涉及人造地球卫星运动的较简单的问题。 3.[科学思维]了解发射速度与环绕速度的区别与联系，理解天体运动中的能量观。 4.[科学态度与责任]了解宇宙航行的历程和进展，感受人类对客观世界不断探究的精神和情感。

阅读本节教材，回答第59页“问题”并梳理必要知识点。教材第59页“问题”提示：这个速度是7.9 km/s 。

一、宇宙速度 1．第一宇宙速度

(1)物体绕地球速度推导：物体绕地球的运动可视作匀速圆周运动，万有引力提供物体运动所需的向心力，有G mm 地r 2＝m v 2

r ，由此解出v ＝

Gm 地

r (m 地为地球

质量，r 为物体做圆周运动的轨道半径)。

(2)数值：已知地球的质量，近似用地球半径R 代替r ，算出v ＝

Gm 地

R ＝7.9 km/s ，这就是物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度，叫作第一宇宙速度。

第一宇宙速度的其他三种叫法：最小发射速度、最大环绕速度、近地绕行速度。

当飞行器的速度等于或大于11.2 km/s 时，它就会克服地球的引力，永远离开地球。我们把11.2 km/s 叫作第二宇宙速度。

3．第三宇宙速度

在地面附近发射飞行器，如果要使其挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，必须使它的速度等于或大于16.7 km/s ，这个速度叫作第三宇宙速度。

图解三个宇宙速度

1．同步卫星：地球同步卫星位于赤道上方高度约36 000 km处，因相对地面静止，也称静止卫星。地球同步卫星与地球以相同的角速度转动，周期与地球自转周期相同。

2．1957年10月，苏联成功发射了世界上第一颗人造地球卫星。

1969年7月，美国“阿波罗11号”登上月球。

2003年10月15日，我国“神舟五号”把航天员杨利伟送入太空。

1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)卫星的运行速度随轨道半径的增大而增大。(×)

(2)绕地球做圆周运动的人造卫星的速度可以是10 km/s。(×)

(3)在地面上发射人造地球卫星的最小速度是7.9 km/s。(√)

(4)同步卫星可以“静止”在北京的上空。(×)

2．中国计划于2020年发射火星探测器，探测器发射升空后首先绕太阳转动一段时间再调整轨道飞向火星。火星探测器的发射速度()

A．等于7.9 m/s

B．大于16.7 m/s

C．大于7.9 m/s且小于11.2 m/s

D．大于11.2 m/s 且小于16.7 m/s

D[第一宇宙速度为7.9 km/s，第二宇宙速度为11.2 km/s，第三宇宙速度为16.7 km/s，由题意可知：火星探测器的发射速度大于11.2 km/s且小于16.7 km/s，故D正确。]

3．关于地球同步卫星的说法正确的是()

A．所有地球同步卫星一定在赤道上空

B．不同的地球同步卫星，离地高度不同

C．不同的地球同步卫星的向心加速度大小不相等

D．所有地球同步卫星受到的向心力大小一定相等

A[地球同步卫星一定位于赤道上方，周期一定，离地面高度一定，向心加速度大小一定，A正确，B、C错误；由于F＝G

Mm

r2，所以不同的卫星质量不同，其向心力也不同，D错误。]

宇宙速度的理解与计算(教师用书独具)教材第60页“思考与讨论”答案提示：正确，在地球表面的物体所受引力

GMm

R2＝mg，得GM＝gR

2，又mg＝m

v2

R得v＝gR。

发射卫星，要有足够大的速度才行。

(1)怎样求地球的第一宇宙速度？不同星球的第一宇宙速度是否相同？

(2)把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度越大还是越小？

提示：(1)根据G

Mm

R2＝m

v2

R，得v＝

GM

R；可见第一宇宙速度由地球的质量和半径决定；不同星球的第一宇宙速度不同。

(2)轨道越高，需要的发射速度越大。

数值意义说明

第一宇

宙速度

(环绕速

度)

7.9 km/s

物体在地球附近

绕地球做匀速圆

周运动的速度

7.9 km/s是卫星在地面附近的最小发

射速度，也是卫星环绕地球做匀速圆

周运动的最大速度，在地面附近发射

速度7.9 km/s

椭圆轨道上绕地球运动

对于近地人造卫星，轨道半径r 近似等于地球半径R ＝6 400 km ，卫星在轨道处所受的万有引力近似等于卫星在地面上所受的重力，g 取9.8 m/s 2，则

方法一：r ≈R ―――――→万有引力提供向心力G Mm

R

2＝m v 2R ―→v ＝

GM

R ≈7.9 km/s

方法二：万有引力近似

等于卫星重力―――――→卫星重力提供向心力mg ＝m v 2

R ―→v ＝gR ≈7.9 km/s

由第一宇宙速度的计算式v ＝

GM

R 可以看出，

第一宇宙速度的值由中心天体决定，第一宇宙速度的大小取决于中心天体的质量M 和半径R ，与卫星无关。

4．对发射速度和环绕速度的理解

(1)“最小发射速度”：向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，因为发射卫星要克服地球对它的引力。近地轨道是人造卫星的最低运行轨道，而近地轨道的发射速度就是第一宇宙速度，所以第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度。

(2)“最大环绕速度”：在所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星中，近地卫星

的轨道半径最小，由G Mm

r

2＝m v 2r 可得v ＝

GM

r ，轨道半径越小，线速度越大，

所以在这些卫星中，近地卫星的线速度即第一宇宙速度是最大环绕速度。

【例1】 2020年3月9日19时55分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭，成功发射北斗系统第五十四颗北斗导航卫星，卫星顺利进入预定轨道。若已知地球表面重力加速度为g ，引力常量为G ，地球的第一宇宙速度为v 1，则( )

A ．根据题给条件可以估算出地球的质量

B ．据题给条件不能估算地球的平均密度

C ．第一宇宙速度v 1是人造地球卫星的最大发射速度，也是最小环绕速度

D ．在地球表面以速度2v 1发射的卫星将会脱离太阳的束缚，飞到太阳系之外 A [设地球半径为R ，则地球的第一宇宙速度为v 1＝gR ，对近地卫星有G Mm

R 2

＝mg ，联立可得M ＝v 41gG ，A 正确；地球体积V ＝43πR 3＝43π⎝ ⎛⎭⎪⎫v 2

1g 3

，结合M ＝v 41gG ，

可以估算出地球的平均密度为ρ＝3g 2

4πG v 21，B 错误；第一宇宙速度v 1是人造地球卫

星的最小发射速度，也是最大的环绕速度，C 错误；第一宇宙速度v 1＝7.9 km/s ，第二宇宙速度v 2＝11.2 km/s ，第三宇宙速度v 3＝16.7 km/s ，在地球表面以速度2v 1发射的卫星，速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，此卫星成为绕太阳运动的卫星，D 错误。]

地球三种宇宙速度的理解

(1)三种宇宙速度均指在地球上的发射速度。

(2)第一宇宙速度是卫星环绕地球做匀速圆周运动的最大速度，也是卫星的最小发射速度。

(3)轨道半径越大的卫星，其运行速度越小，但其地面发射速度越大。

[跟进训练]

1．(宇宙速度的定性分析)(多选)下列关于三种宇宙速度的说法正确的是( ) A ．第一宇宙速度v 1＝7.9 km/s ，第二宇宙速度v 2＝11.2 km/s ，则人造卫星绕

地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v 1，小于v 2

B ．美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度

C ．第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运行的人造小行星的最小发射速度

D ．第一宇宙速度7.9 km/s 是人造地球卫星环绕地球做圆周运动的最大运行速度

CD [根据v ＝

GM

r 可知，卫星的轨道半径r 越大，即距离地面越远，卫星

的环绕速度越小，v 1＝7.9 km/s 是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，选项D 正确；实际上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，故卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇宙速度，选项A 错误；美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，仍在太阳系内，所以其发射速度小于第三宇宙速度，选项B 错误；第二宇宙速度是使物体挣脱地球引力的束缚而成为太阳的一颗人造小行星的最小发射速度，选项C 正确。]

2．(第一宇宙速度的定量计算)已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为( )

A ．3.5 km/s

B ．5.0 km/s

C ．17.7 km/s

D ．35.2 km/s

A [构建公转模型，对卫星由万有引力提供向心力，有G Mm

r 2＝m v 2r ，对近地

卫星v 近地＝GM 地

r 近地

，同理对航天器有v 航＝GM 火r 航，联立两式有v 航

v 近地

＝M 火r 近地

M 地r 航

＝

5

5

，而v 近地≈7.9 km/s ，解得v 航＝3.5 km/s ，A 正确。]

人造地球卫星

如图所示，在地球的周围，有许多的卫星在不同的轨道上绕地球转动。

(1)这些卫星的轨道平面有什么特点？

(2)这些卫星的线速度、角速度、周期、向心加速度等跟什么因素有关呢？

提示：(1)轨道平面过地心。

(2)与轨道半径有关。

人造地球卫星绕地球转动，可以视为匀速圆周运动，其所需的向心力只能由

万有引力提供，故有F

引＝G

Mm

r2和G

Mm

r2＝ma向。此两式就表明了人造地球卫星的

动力学特征。

2．人造地球卫星的轨道

卫星绕地球运动的轨道可以是椭圆轨道，也可以是圆轨道，但轨道平面一定过地心。

(1)卫星绕地球沿椭圆轨道运动时，地心是椭圆的一个焦点，卫星的周期和半长轴的关系遵从开普勒第三定律。

(2)卫星绕地球沿圆轨道运动时，因为地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球运动的向心力，而万有引力指向地心，所以地心必定是卫星圆轨道的圆心。

(3)卫星的轨道平面可以在赤道平面内(如同步卫星)，也可以和赤道平面垂直，还可以和赤道平面成任一角度。如图所示。

3．人造地球卫星的运动学特征

(1)人造地球卫星的两个速度

①发射速度：指将人造卫星送入预定轨道运行所必须具有的速度。卫星离地

面越高，卫星的发射速度越大。

②绕行速度：指卫星在进入轨道后绕地球做匀速圆周运动的线速度。根据v ＝

GM

r 可知，卫星越高，半径越大，卫星的绕行速度就越小。 (2)人造地球卫星的运动学特征 ①由G Mm

r 2＝m v 2r 得，v ＝

GM r ，即有v ∝1

r ，说明卫星的运行轨道半径越大，其运行线速度就越小。v ＝

GM

r 是人造地球卫星线速度的决定公式。

②由G Mm

r 2＝mω2r 得，ω＝

GM r 3，即有ω∝1

r 3，说明人造地球卫星的运行轨道半径越大，角速度越小。ω＝

GM

r 3

是人造地球卫星角速度的决定公式。 ③由G Mm r 2＝ma n 得a n ＝GM r 2，即卫星的向心加速度a n ∝1

r 2，运行轨道半径越

大，向心加速度越小，与卫星自身的质量无关。

④由G Mm r 2＝m 4π2

T

2r 得，T ＝2π

r 3

GM

，即有T ∝r 3，说明人造地球卫星的运行轨道半径越大，其运行周期就越长。T ＝2π

r 3

GM 是人造地球卫星周期的决定公

式。发射人造地球卫星绕地球运动的最小周期约为85分钟。

4．地球同步卫星

(1)概念：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星，叫作地球同步卫星。

(2)特点

①确定的转动方向：和地球自转方向一致。 ②确定的周期：和地球自转周期相同，即T ＝24 h 。 ③确定的角速度：等于地球自转的角速度。

④确定的轨道平面：所有的同步卫星都在赤道的正上方，其轨道平面必须与赤道平面重合。

⑤确定的高度：离地面高度固定不变(3.6×104 km)。 ⑥确定的环绕速率：线速度大小一定(3.1×103 m/s)。

【例2】 (多选)已知地球质量为m 地，半径为R ，自转周期为T ，地球同步

卫星质量为m ，引力常量为G 。有关同步卫星，下列表述正确的是( )

A ．卫星距地面的高度为3Gm 地T 2

4π2

B ．卫星的运行速度小于第一宇宙速度

C ．卫星运行时受到的向心力大小为G m 地m

R

2

D ．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度

BD [由G m 地m (R ＋h )2

＝m (R ＋h )⎝ ⎛⎭⎪⎫

2πT 2

得卫星距地面的高度为3Gm 地T 2

4π2－R ，选项

A 错误；第一宇宙速度是最小的发射卫星的速度，是卫星最大的环绕速度，选项

B 正确；同步卫星距地面有一定的高度h ，受到的向心力大小为G m 地m

(R ＋h )2，选项C

错误；由G m 地m (R ＋h )2＝ma 得卫星运行的向心加速度为a ＝Gm 地(R ＋h )2，由G m 地m

R 2＝mg

得地球表面的重力加速度为g ＝

Gm 地

R 2

，选项D 正确。]

解决同步卫星问题的技巧

1．同步卫星与一般的卫星遵循同样的规律，所以解决一般卫星问题的思路、公式均可运用在同步卫星问题的解答中。

2．同步卫星同时又具备自身的特殊性，即有确定的周期、角速度、加速度、线速度、高度、轨道半径、轨道平面。

[跟进训练]

3．(人造地球卫星的轨道)(多选)如图所示的圆a 、b 、c ，其圆心均在地球自转轴线上，b 、c 的圆心与地心重合，b 所在平面与地球自转轴线垂直，对环绕地球做匀速圆周运动的卫星而言( )

A ．卫星的轨道可能为a

B ．卫星的轨道可能为b

C ．卫星的轨道可能为c

D ．同步卫星的轨道一定为与b 共面的某一同心圆

BCD [物体做匀速圆周运动时，物体所受的合外力方向一定要指向圆心，对于环绕地球做匀速圆周运动的卫星而言，就要求所受的万有引力指向地心，故A 错误，B 、C 正确；对于同步卫星来说，由于相对地球表面静止，所以同步卫星应在赤道的正上方，D 正确。]

4．(地球同步卫星)(多选)用m 表示地球通信卫星(同步卫星)的质量，h 表示它离地面的高度，R 表示地球的半径，g 表示地球表面处的重力加速度，ω表示地球自转的角速度，则通信卫星所受万有引力的大小为( )

A ．0

B ．m R 2g

(R ＋h )2

C ．m 3

R 2gω4

D ．以上结果都不正确

BC [近地表面的重力近似等于万有引力大小，即mg ＝G Mm

R 2，则有GM ＝gR 2，

当通信卫星在距离地面高h 处运行时，其受到的万有引力大小F ＝m R 2g

(R ＋h )2，选

项B 正确；另外，同步卫星与地球自转角速度相等，因此

mω2(R ＋h )＝m

R 2g

(R ＋h )2

，

所以R ＋h ＝3R 2g ω2

，F ＝mω2(R ＋h )＝m 3R 2gω4，选项C 正确。]

载人航天与太空探索

如图，2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志着我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期。

(1)为什么发射速度越大，运行速度反而更小呢？是否违背了能量守恒定律？

(2)发射人造卫星时，实际上是火箭把人造卫星送入轨道的，那么发射速度又该怎样理解呢？

提示：(1)发射速度越大，把卫星送到的轨道高度越高，即运行轨道半径越大，

由G Mm r 2＝m v 2r 得v ＝GM r ，r 越大v 越小；不违背能量守恒。

(2)发射高轨道卫星时，一般先利用火箭将卫星发射到近地轨道运行，然后在空中点火加速，卫星进入转移轨道，到达需要的高度(轨道)，再次利用空中点火加速，当引力和向心力相等时，人造卫星稳定在高轨道运行。

(1)发射人造卫星或宇宙飞船应选择靠近赤道处来建较高的发射塔，而且发射时发射的方向都是向东发射。这是什么原因呢？因为这样可节省火箭燃料。地球自西向东自转，随地球纬度变化，各处自转的线速度也不同。在赤道处，地球自转的线速度最大，自转的线速度大小随纬度的增大而减小，在南北两极速度为零。顺着地球自转方向，在赤道附近向东发射倾角为零的卫星，这时就可以充分利用发射的卫星随地球自转的惯性，宛如“顺水推舟”，节省能量。

(2)发射人造卫星(或飞船)进入轨道运行，近地环绕的圆轨道上的卫星(或飞船)的最大环绕速度v ＝GM

R ＝7.9 km/s ，若卫星(或飞船)的运行轨道为椭圆轨道，

则近地速度为7.9 km/s

GM

R ＝7.9 km/s ，发射的卫星(或飞船)距地面越高，环绕速度虽然较小，但需克服引力做功更多，因此，火箭所需燃烧的燃料就会更多，说明卫星(或飞船)距地面越高，所具有的机械能也就越大。(功和机械能概念第八章学习)

2．卫星轨道变化分析

发射同步卫星及比较远的卫星一般不采用普通卫星的直接发射方法，而是采

用变轨道发射。如图所示，首先，利用第一级火箭将卫星送到180～200 km的高空，然后依靠惯性进入停泊轨道1。当到达赤道上空时，第二、三级火箭点火，卫星进入位于赤道平面内的椭圆转移轨道2，且轨道远地点P的高度为35 800 km。当到达远地点时，卫星启动发动机，然后改变运行方向进入同步轨道3。

这种发射方法有两个特点：一是对火箭推力要求较低；二是发射场地在赤道上最好。

【例3】(多选)如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则()

A．该卫星的发射速度必定大于11.2 km/s

B．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9 km/s

C．在椭圆轨道上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度

D．卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ

CD[11.2 km/s是卫星脱离地球引力束缚的发射速度，而同步卫星仍然绕地球运动，故选项A错误；7.9 km/s(第一宇宙速度)是近地卫星的环绕速度，也是卫星做圆周运动最大的环绕速度，同步卫星运动的线速度一定小于第一宇宙速度，故选项B错误；椭圆轨道Ⅰ上，P是近地点，故卫星在P点的速度大于在Q点的速度，卫星在轨道Ⅰ上的Q点做向心运动，只有加速后才能沿轨道Ⅱ运动，故选项C、D正确。]

(1)卫星变轨时，①内轨道→外轨道，在两轨道交接点加速；②外轨道→内轨道，在两轨道交接点减速；③变轨前后，卫星在两轨道交接点的加速度相同，a＝

F m ，与轨道无关。 (2)稳定轨道：

卫星在圆轨道上由低轨道运动至高轨道，线速度v 将减小，角速度ω将减小，周期T 将增大，向心加速度a 将减小。

卫星在椭圆轨道上由近地点运动至远地点，线速度v 将减小，加速度a 也将减小。

[跟进训练]

5．(多选)发射同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1。然后经点火，使卫星沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是( )

A ．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率

B ．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度

C ．卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大于它在轨道2上经过Q 点时的加速度

D ．卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度

BD [卫星绕地球做圆周运动的向心力由地球对卫星的万有引力提供，由

G Mm r 2＝m v 2r ＝mω2r ，可得v ＝GM r ，ω＝GM r 3

，则轨道半径越大，线速度与角速度越小，选项A 错误，B 正确；根据万有引力定律和牛顿第二定律，可得a ＝

GM r 2，此处r 为卫星到地心的距离，所以，在轨道1、2上卫星经过Q 点时的加速度相等，在轨道2、3上卫星经过P 点时的加速度也相等，选项C 错误，D 正确。]

1．关于宇宙速度的说法，正确的是( )

A ．第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最大速度

B ．第一宇宙速度是地球同步卫星的发射速度

C ．人造地球卫星运行时的速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间

D ．第三宇宙速度是物体逃离地球的最小速度

A [第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，同时也是人造地球卫星的最大运行速度，故A 正确，

B 、

C 错误；第二宇宙速度是物体逃离地球的最小速度，

D 错误。]

2．(多选)关于环绕地球运行的卫星，下列说法正确的是( )

A ．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，可能具有相同的周期

B ．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率

C ．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同

D ．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合

AB [分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，可能具有相同的周期，故A 正确；沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道对称的不同位置具有相同的速率，故B 正确；根据万有引力提供向心力，列出等式：G Mm (R ＋h )2

＝m (R ＋h )4π2

T 2，其中R 为地球半径，h 为同步卫星离地面的高度。由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T 为一定值，根据上面等式得出：同步卫星离地面的高度h 也为一定值，故C 错误；沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面不一定重合，但圆心都在地心，故D 错误。]

3．我国发射的“天宫一号”和“神舟八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350 km ，“神舟八号”的运行轨道高度为343 km 。它们的运行轨道均

视为圆周，则()

A．“天宫一号”比“神舟八号”速度大

B．“天宫一号”比“神舟八号”周期长

C．“天宫一号”比“神舟八号”角速度大D．“天宫一号”比“神舟八号”加速度大

B[由G Mm

r2＝mrω

2＝m

v2

r＝mr

4π2

T2＝ma，得v＝

GM

r，ω＝

GM

r3，T＝

2π

r3

GM，a＝

GM

r2，由于r天>r神，所以v天T神，a天

B正确。]

4．(多选)肩负着“落月”和“勘察”重任的“嫦娥三号”沿地月转移轨道直奔月球，如图所示，在距月球表面100 km的P点进行第一次制动后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后，卫星在P点又经过第二次“刹车制动”，进入距月球表面100 km的圆形工作轨道Ⅱ，绕月球做匀速圆周运动，在经过P点时会再一次“刹车制动”进入近月点距月球表面15 km的椭圆轨道Ⅲ，然后择机在近月点下降进行软着陆，则下列说法正确的是()

A．“嫦娥三号”在轨道Ⅰ上运动的周期最长

B．“嫦娥三号”在轨道Ⅲ上运动的周期最长

C．“嫦娥三号”经过P点时在轨道Ⅱ上运动的线速度最大

D．“嫦娥三号”经过P点时在三个轨道上的加速度相等

AD[由于“嫦娥三号”在轨道Ⅰ上运动的半长轴大于在轨道Ⅱ上运动的半径，也大于轨道Ⅲ的半长轴，根据开普勒第三定律可知，“嫦娥三号”在各轨道

上稳定运行时的周期关系为T

Ⅰ>T

Ⅱ

>T

Ⅲ

，故A正确，B错误；“嫦娥三号”在由

高轨道降到低轨道时，都要在P点进行“刹车制动”，所以经过P点时，在三个

轨道上的线速度关系为v

Ⅰ>v

Ⅱ

>v

Ⅲ

，故C错误；由于“嫦娥三号”在P点时的加

速度只与所受到的月球引力有关，故D正确。]

5．情境：2019年3月10日0时28分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭，成功将“中星6C ”卫星发射升空，卫星进入预定轨道。“中星6C ”卫星是一颗用于广播和通信的地球静止轨道通信卫星，离地面的高度大约为地球半径的6倍。

问题：“中星6C ”卫星的运行速度与第一宇宙速度之比大约为多少？

[解析] 设地球的半径为R ，则“中星6C ”卫星的轨道半径为7R 。设地球的第一宇宙速度为v 1，则有

G Mm R 2＝m v 21R ①

设“中星6C ”卫星的运行速度为v 2，则有

G Mm (7R )2

＝m v 227R ② 解①②得v 2∶v 1＝1∶7。

[答案] 1∶7

莘莘学子，最重要的就是不要去看远方模糊的，而要做手边清楚的事。每一日所付出的代价都比前一日高，因为你的生命又消短了一天，所以每一日都要更用心。这天太宝贵，不就应为酸苦的忧虑和辛涩的悔恨所销蚀，抬起下巴，抓住这天，它不再回来。加油！！