关于正态数据与非正态数据及其过程能力计算

关于正态数据与非正态数据及其过程能力计算
摘要本文从企业生产现场的实际情况出发，提出数据呈正态或非正态分布时，如何对这些数据进行分析，并准确计算过程能力，将在本文进行讨论。

关键词正态；非正态数据；过程能力
1 对数据的管控误区
目前企业在流程中对所收集数据的统计、分析以及使用情况，较以前来说，规范性有了长足的进步，但与要求还是存在一定差距，可以通过以下几个方面来说明：
1.1 数据来源可评价性差
要想弄清楚一件事情，必须要获得现场数据，通过数据还原事实。

但现场数据并非是现存的，要经过人们的有效收集、传递，然后才有数据可以分析。

在此需要强调的是原始记录一定要整洁、规范，只有数据完整，后续才能进行推断性分析，但现实是部分数据在源头上就存在偏差。

这给后续的评价在客观上就带来极大影响。

因此，对数据进行策划和管理时务必确保数据来源的可靠。

1.2 异常数据混在正常数据中
通常大家有这样的习惯，在对现场调查时，会对数据进行直接收集，完毕后，会对数据直接使用，所以在此就会存在一个误区，我们分析的数据能代表过程的正常情况吗？
当你所收集的数据不能代表这个过程，也就是说数据来源于异常原因而非普通原因时，那所收集的数据就不能代表这个过程的正常情况，所以一定要将异常情况排除后，留下普通原因所引起的质量数据，这样就可以进行分析了。

我们可以通过箱线图进行数据的初步分析，如果数据跑到箱线图的两个尾巴之外的话，说明这样的数据属于异常数据，这样的数据要进行过程改善并予以剔除。

1.3 过程数据的‘伪’正态性
在进行过程能力计算前，必须要看数据的分布情况是否符合正态。

在验证数据的时候，我们要关注子组容量的大小，因为子组容量的大小对我们数据的正态性研究也有一定的影响，我们可以通过模拟的125个数据来进行分析。

对于同样的125个数据，当子组容量分别为1和5时，我们可以看到数据正态性的表现情况。

当子组为1时，该125个数据的p值是小于0.05的，是呈非
正态分布的。

当子组为5时，该25个数据的p值是大于0.05的，是呈正态分布的。

通过上面的信息，我们可以发现在处理同类数据的时候一定要关注这个特性，千万不要出现‘伪’正态性的数据。

2 生产过程中正态数据的能力分析
作为生产制造业，我们要想拥有一个稳定可靠的过程以及符合顾客满意度要求的产品是非常有必要的，想要实现这点，除了从项目管理、产品设计、过程开发、制造工程以及5M1E等各方面进行努力之外，同时不要忘记数据这个关键环节，因为数据不但可以作为过程、产品以及法律的证据，更是我们整体能力提升与改善的基础，必须认真得去对待它。

2.1 正态数据分布模型的理论基础
在质量界有一位泰斗级的人物，那就是休哈特，被誉为质量统计控制之父，他创建了控制图，控制图的理论依据就是在正负3倍西格玛的基础上进行讨论的，包括我们后面要进行的过程能力计算，也是建立在正负3倍西格玛的基础上的。

另外，选择正负3倍西格玛对我们质量控制是比较经济的，同时也可以尽可能将两类误差（漏检与误检，该两类误差是不可能完全避免的，而且存在此消彼长的特性）控制在生产制造方和产品接收方都能合理接收的范围。

2.2 数据正态性和非正态性的判断
接下来我们要对制造过程中的数据进行正态性的识别，判断是否满足正态性的特性。

判断的依据就是进行假设检验。

进行数据的正态性检验，主要看数据所表现出来的p值是处于接受域还是拒绝域，然后判断我们的数据是否呈正态性分布。

在这里有一个临界值判断值，那就是0.05，大于0.05就说明落在接收域，反之落在拒绝域。

在接收域就说明是正态分布，反之是非正态分布。

通过上面的手段進行常规识别的话，可能发现我们的过程数据是属于正态分布类型，那就可以直接进行过程能力的计算了。

万一发现我们的数据是落在拒绝域，也就是拒绝原假设，接受备择假设，则说明数据是非正态的，遇到非正态的数据，我们不能直接进行能力计算，接下来我们应该怎么办呢？在后面的讨论中，我們特别针对非正态的数据进行了分析。

2.3 正态数据的分析控制以及能力计算
如果我们收集过来的数据经过前期的判断是呈正态分布的话，那这些数据就
可以进行使用了，为什么数据为正态分布时就可以直接进行使用了呢？因为前面我们说过，我们研究数据的基础是休哈特的正负3倍西格玛作为研究基础的，如果不是正态分布数据的话，就等于我们拿两个不一样的模型进行数据对比和数据分析，那当然分析的结果就会不一致。

控制分析主要进行数据控制线的计算，然后进行描点，并进行过程的判异，如都属于正常情况，那我们计算的控制线可以进行延长使用，并作为今后过程的比较基准，但要记住，该基准一定要进行阶段性的修正。

对于工序能力的计算主要将公差带和3倍西格玛进行比较，在公差带内存在的西格玛数量越多的话，我们的工序能力就越强。

3 对非正态数据的能力分析
眼下，有许多企业在认真的收集资料、并整理和分析它们，这样分析的结果可以反过来指导和促进过程的改善，在这个过程中有很多企业都做得很好。

只是有部分企业还没有理解和掌握如何分析数据的要点，比如我们在谈到SPC统计过程控制工作和能力分析时，它的前提就是数据要具备正态性。

通过大数据研究来看目前仅仅有2%左右的数据完全符合正态性的需要，在此种情况下，就面临这样的问题，数据如果不具备正态性，我们应当如何处理呢？
3.1 非正态数据的转换
如果数据经过分析，知道它是非正态的，那就要对数据的实际分布情况进行具体的识别，因为数据分布的类型实在太多，所以要找到和样本数据最接近的分布模型，也就是要进行数据分布识别。

通过数据的识别，马上就能找到样本数据的最佳匹配，主要参照指标是特征值P，对于P值最大的就是最佳数据模型匹配结果，然后我们建议选择该分布识别结果。

我们发现该样本数据的最佳匹配模型是Johnson变换，所以就按照这个路径去分析，使用Johnson变换，将原来非正态的数据变换成正态数据，它的基本原理就是取对数，这样获得的数据就会呈正态分布。

接下来就可以使用这些转换后的数据了。

3.2 对转换后数据进行过程控制和能力计算
通过变换，发现原来的数据又形成新的数据，新数据是符合正态性的，接下来要针对新数据进行能力分析，同时对于相应的规格线也要进行逆函数的计算，以便于在使用转换后新数据计算过程能力的时候可以使用新的规格线。

其实，通过上面系列步骤和相关计算，基本的思路可以弄清楚，想要计算过程能力，就必须保持数据正态性，如果数据不能保证正态性，就尽可能进行过程改善，但如果经过了改善还是无法满足正态性的，在这种情况下，就要找到和该数据最匹配的数据分布模型了，当找到匹配的数据模型后，按照和该模型匹配的方式来进行能力计算就可以了，这样计算的能力就比较精准了，否则，出来的数
据会存在一定的误差。

因此，建议在使用数据的时候，一定要对数据进行系统的处理。

4 结束语
在对现场数据进行收集完毕之后，如果要进行数据分析的话，务必要对数据进行异常数据的剔除。

其次要对数据进行分布模型的有效识别，判断数据是否为正态分布。

如果数据为正态分布的话，才能使用休哈特控制图以及相关的工序能力指数的计算，否则要进行相关的数据转换后才能进行分析。