追及与相遇问题练习题

追及与相遇问题练习题
第一类：匀速追匀速
1.在平直的公路上前方有一辆车乙以10m/s 的速度匀速行驶，司机通过后视镜发现后面也有一辆车甲匀速行驶，出现什么情况甲车才会和乙车相碰？如果甲车以12m/s 的速度行驶，两车相距10m ，经过多长时间两车相碰？
第二类：匀加速追匀速
2、一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯 亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s 的速度匀速驶来，从后边超过汽车。

试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？
第三类：匀减速追及匀速
3、A 火车以v1=20m/s 速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m 处有另一列火车B 正以v2=10m/s 速度匀速行驶，A 车立即做加速度大小为a 的匀减速直线运动。

要使两车不相撞，a 应满足什么条件？
4、火车以速度v1匀速行驶，司机发现前方同 轨道上相距x 处有另一火车沿同方向以速 度v2（对地、且v1＞v2）做匀速运动，司机立即以加速度a 紧急刹车，要使两车不相撞，a 应满足什么条件？
5、（2006广东）a 、b 两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是( )
A ．a 、b 加速时，物体a 的加速 度大于物体b 的加速度
B ．20秒时，a 、b 两物体相距最远
C ．60秒时，物体a 在物体b 的前方
D ．40秒时，a 、b 两物体速度相等， 相距200 m
6、如图所示，两线分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线先后运动的速度—时间图线，根据图线可以判断（ ） A 、甲、乙两小球作的是初速度方向相反的匀减速直线
运动，初速大小不同，加速度大小相同，方向相反。

B 、两球在t=8s 时相距最远 C 、两小球在t0时刻速率相等 D 、两小球在t=8s 时发生碰撞
7、（2006上海）如图所示．一足够长的固定斜面与水平面的夹角为370，物体A 以初速度V1从斜面顶端水平抛出，物体B 在斜面上距顶端L ＝15m 处同时以速度V2沿斜面向下匀速运动，经历时间t 物体A 和物体B 在斜面上相遇，则下列各组速度和时间中满足条件的是（sin370＝0.6，cos370＝0.8，g ＝10 m/s2）( )
S 2040
A、V1＝16m/s，V2＝15m/s，t＝3s
B、V1＝16m/s，V2＝16m/s，t＝2s
C、V1＝20m/s，V2＝20m/s，t＝3s
D、V1＝20m/s，V2＝16m/s，t＝2s
——匀速追匀加速
8、(2007全国)甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。

为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置标记。

在某次练习中，甲在接力区前s0=13.5m处作了标记，并以v=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。

已知接力区的长度为L=20m。

求：
（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a。

（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。

——匀速追匀减速
9、在同一平直公路上，A、B两车沿同一方向运动，当两车相距7m时，A车以速度vA=4m/s做匀速运动，B车此时以速度vB=10m/s、且在摩擦力作用下做加速度大小为a=2m/s2的匀减速直线运动，且B在前A在后，若从此时开始，A 车经过多长时间追上B车？
——同向行驶避免相撞
10、A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度为vA=10m/s，B 车的速度为vB=30m/s，因大雾能见度很低，B车在距A车500m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过1800m才能够停止。

问：
（1）A车若按原速前进，两车是否会相撞？若会相撞，将在何时何地相撞？（2）若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经Δt=1.5s收到信号后加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞事故？
——相向行驶避免相撞
11、一辆轿车违章超车，以108km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方80m处一辆卡车正以72km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度的大小都是10m/s2，两司机的反应时间（即司机发现险情到实施刹车所经历的时间）都是Δt，试问Δt是何数值才能保证两车不相撞？
实际应用题——汽车的“刹车”问题
一辆汽车以10 m/s的速度沿平直的公路匀速前进，因故紧急刹车，加速度大小为0.2 m/s2，则刹车后汽车在1 min内通过的位移大小为
()．
A．240 m B．250 m
C．260 m D．90 m。