最新五年级数学分数除法知识点梳理

分数除法

※重难点：

重点：掌握分数除法的计算方法

难点：理解一个数除以分数的算理

※分数除法

(1).分数除法的意义

分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。

(2).分数除以整数的计算方法

①如果分数的分子能够除尽整数的，用分数的分子除以整数后的结果作为分子，分母不变，最后得到的最简分数即为算式结果；

②如果分数的分子不能够除尽整数，用分数的分母乘以这个整数的积作为分母，分子不变，最后得到的最简分数即为算式结果；

③将算式改写为分数乘法进行计算，将除号后面的数先求倒数，除以这个数等于乘以这个数的倒数，将其转化成分数乘法计算。

(3).整数除以分数的计算方法

整数除以一个分数，先将这个分数求倒数，再用整数乘以它的倒数计算出结果。

(4).分数除以分数的计算方法

同整数除以分数一样，先将作为除数的分数求倒数，转化成分数乘法计算出结果。

【易错误区】容易将被除数求倒数转化成乘法计算结果

※能力提升：

1、运用转化法解决带分数的简算问题

例1：简算 2007 ÷2007

解： 2007 ÷2007

= 2007 ÷

= 2007 ×

=

2、运用逆推法解决有关除法的实际问题

例2：小雪在计算一道除法算式时，把除以6按照乘6去计算了，结果得。正确的结果应该是多少？

解：÷ 6 = ×=

÷ 6 = ×=

※随堂练习

练习一：

① 2009 ÷2009。

②2009÷ 2009 。

③2009÷。

练习二：

①张老师在计算一道除法算式时，把被除数扩大为原来的3 倍后除以8 的结果告诉了同学们，是。让同学们把原来除法算式中的被除数求出来。你能求出来吗？

②张涛在做题时，把除以某数错看成乘以某数，结果是。这道题的正确答案是多少？

③如果x 是一个不等于0 的自然数，÷3 和3÷这两道算式的结果相等吗？

练习三：

①是的( ) 倍。

②是的 ( ) 。

③( ) 是的。

④ ( ) 的是。

⑤的 ( ) 是。

※分数除法解决实际问题

1、把一根长的木料锯成长度相等的几段，一共锯了两次。平均每段长多少米？

2、一堆煤共吨，每天烧吨，可以烧多少天？如果每天烧这堆煤的，可以烧多少天？

3、米长的铁棒重千克。1米这样的铁棒重多少千克？1千克这样的铁棒有多长？

4、声音在空气中秒约能传播222米。照这样计算，5秒约能传播多少米？

5、已知三角形的面积是平方米，三角形的底边长是80厘米，这个三角形的高是多少米？

6、欢欢今年5岁，明年正好是妈妈岁数的。妈妈今年多少岁？

※能力提升

1、已知：A ÷ = B ÷ = C ÷ (ABC ≠ 0)，比较A、B、C的大小。

2、明明看一本书，看了45页，正好看了全书的多5页。这本书一共多少页？

3、如果哥哥把自己糖果的送给弟弟，那么哥哥和弟弟的糖果数量一样多，原来哥哥比弟弟多10块。你知道他们原来各有多少糖果吗？

4、乐乐今年的岁数是妈妈的，明年岁数正好是妈妈的。乐乐今年多少岁？妈妈今

年多少岁？

《三峡》文言文阅读

①自三峡七百里中，两岸连山，略无阙处。重岩叠嶂，隐天蔽日，自非亭午夜分，不见曦月。②至于夏水襄陵，沿溯阻绝。或王命急宣，有时朝发白帝，暮到江陵，其间千二百里，虽乘奔御风，不以疾也。③春冬之时，则素湍绿潭，回清倒影，绝巘多生怪柏，悬泉瀑布，飞漱其间，清荣峻茂，良多趣味。④每至晴初霜旦，林寒涧肃，常有高猿长啸，属引凄异，空谷传响，哀转久绝。故渔者歌曰：“巴东三峡巫峡长，猿鸣三声泪沾裳。”

回答：

1、请分别概括三峡四个季节的特点。①夏季：水大流急；②春冬：秀丽奇绝；

③秋季：萧瑟凄凉。

2、填空：①体现三峡长的语句是：三峡七百里，两岸连山，略无阙处。②体现三峡险的语句是：重岩叠嶂，隐天蔽日，自非亭午夜分，不见曦月。③表现水流急速的两个四字短语是朝发白帝,暮到江陵。④表现山河秀丽的语句是：素湍绿潭，回清倒影。⑤表现秋境的凄清，令读者身在其境的两个四字短语是高猿长啸,属引凄异。

3、第三段写三峡春冬景色时，既描写了“素湍绿潭，回清倒影”的静景，也描写了“悬泉瀑布，飞溯其间”的动景，动静结合，相得益彰。

4、第三段文字写出了三峡怎样的景色特点？清荣峻茂

5、文中的“良多趣味”指的是：素湍绿潭，回清倒影。绝巘多生怪柏，悬泉瀑布，飞漱其间。

6、文章花了大量笔墨，运用正面描写的手法直接描绘三峡的景物，而第四段中却写到“渔者歌曰”，这是采用的侧面描写（间接描写）描写手法，其作用是渲染了三峡秋天萧瑟凄清的景色，也表现了作者对三峡沿岸人民生活的同情。

7、第四段写什么季节的景色？作者是从哪一角度写景的？表现了景物什么特点？秋季。听觉。表现了幽静、寂寥、凄异的特点。

8、文中对三峡景物的描写很有特色。请从文中再选出两处景物，仿照例句进行描写。例：碧绿的潭水，怪异的松柏。飞悬的瀑布，悲凉的渔歌，险峻的山峰，凄厉的猿啼

9、在本文中，有哪些语句与李白诗句“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山。”所描写的内容相印证？

文章的第二段与这首诗的一、二、四句相印证，都表现了夏天三峡水流速度极快；文章第四段与诗的第三句相对应，都是写连续不断的猿啼；文章第一段则和诗中的“万重山”相应。

10、读了第②段的内容，你联想起李白的《朝发白帝城》中的哪一句诗？我的联想：朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。李白诗“两岸猿声啼不住”，在本文中具体描述的句子是高猿长啸，属引凄异，空谷传响，哀转久绝。

11、请举出含“三”字，其含义也是表示“多”或者“少”的成语、俗语、典故等：猿鸣三声泪沾裳、士别三日、三人行必有我师、三言两语、三头六臂。12、作者写水为什么首写夏水，并将春冬二季合为一体？

本文重在写水，而水以夏季为盛，长江在三峡段的迅疾凶险之特征亦体现得尤为突出，故作者将“夏水”置于首位。

春冬二季的长江皆有“清荣峻茂”的盎然情趣。故而合为一体描绘。

13、三峡适合修建水力发电站，也可以从本文找出两条理由，请用自己的语言概括，并写出文中印证理由的原句。

理由1：水流急原句：朝发白帝,暮到江陵(或:虽乘风御风不以急也)

理由2：落差大原句：悬泉瀑布,飞漱其间