最新五年级数学分数除法知识点梳理
五年级数学分数加减乘除计算
五年级数学分数加减乘除计算摘要：一、分数加减法基本概念1.异分母分数加减法2.通分与约分3.分数加减法的计算步骤二、分数乘除法基本概念1.分数乘法法则2.分数除法法则3.分数乘除法的计算步骤三、计算实例及解析1.分数加减法实例2.分数乘除法实例3.计算错误及检查方法正文：一、分数加减法基本概念在我国小学五年级的数学课程中，分数加减法是学生需要掌握的重要知识点。
当遇到异分母的分数加减法时，学生需要先进行通分，将分数的分母变成相同的数，然后才能进行加减运算。
在通分过程中，可以运用最小公倍数的概念，将分母约分为最简形式。
分数加减法的计算步骤包括：1）通分；2）按照同分母分数加减法的计算方法进行计算；3）将结果约分至最简形式。
二、分数乘除法基本概念分数乘除法是五年级的数学课程中另一个重要知识点。
分数乘法的计算方法是：将两个分数的分子相乘，分母相乘，然后将得到的新分数约分至最简形式。
分数除法的计算方法则是：将除数倒数，然后与被除数相乘，最后将得到的新分数约分至最简形式。
三、计算实例及解析以下是一些分数加减乘除法的计算实例及解析：1.分数加减法实例例：计算1/3 + 2/5解：首先需要通分，将1/3 变为5/15，将2/5 变为6/15。
然后进行加法运算，得到11/15。
2.分数乘除法实例例：计算1/2 × 2/3解：按照分数乘法的法则，将1/2 的分子乘以2/3，得到1/3。
这是分数乘法的结果。
例：计算3/4 ÷ 1/2解：按照分数除法的法则，将除数1/2 倒数，变为2/1，然后与被除数3/4 相乘，得到3/2。
最后需要将结果约分至最简形式，得到3/2 = 1.5。
3.计算错误及检查方法在进行分数计算时，可能会出现计算错误。
为了检查计算结果的正确性，可以采用以下方法：- 重新计算：对已得到的计算结果进行再次计算，看是否与之前的结果一致。
- 验算：将计算结果代入原题，看是否符合题意。
例如，在加减法中，将计算结果与原分数进行加减，看是否得到另一个分数。
分数除法五年级知识点
分数除法五年级知识点分数除法是小学数学中的一个重要概念，对于五年级的学生来说，掌握分数除法的运算规则是数学学习中的一个重要步骤。
以下是关于分数除法的一些基本知识点，希望对学生们有所帮助。
分数除法的定义：分数除法是指将一个分数除以另一个分数，或者将一个分数除以一个整数。
分数除法的运算规则：1. 当一个分数除以一个分数时，相当于乘以这个分数的倒数。
例如，\( \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times\frac{d}{c} \)。
2. 将除数的分子和分母互换位置，然后进行乘法运算。
3. 如果除数是整数，可以将整数转换为分数，分子为整数本身，分母为1，然后按照分数除法的规则进行运算。
分数除法的步骤：1. 确定被除数和除数。
2. 将除数的分子和分母互换位置。
3. 将新的除数与被除数相乘。
4. 简化结果，得到最简分数。
分数除法的应用：分数除法在日常生活中有着广泛的应用，比如在计算比例、解决实际问题时，经常会用到分数除法。
分数除法的注意事项：1. 在进行分数除法时，要注意检查结果是否是最简分数，如果不是，需要进一步简化。
2. 要注意分数的符号，正数分数除以正数分数，结果为正；负数分数除以负数分数，结果也为正；正数分数除以负数分数，结果为负。
3. 在进行分数除法时，要避免出现除数为零的情况，因为除数不能为零。
通过以上知识点的学习，学生们应该能够掌握分数除法的基本运算规则和应用方法，为进一步的数学学习打下坚实的基础。
希望学生们能够勤加练习，熟练掌握分数除法的相关知识。
五年级下册数学期末复习专题讲义-5.分数除法版
北师大版五年级下册数学期末复习专题讲义-5.分数除法【知识点归纳】一．分数除法（一）1、分数除以整数的意义及计算方法。
分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。
二．分数除法（二）1、一个数除以分数的意义和基本算理：一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。
2、一个数除以分数的计算方法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
3、比较商与被除数的大小。
除数小于1，商大于被除数；除数等于1。
商等于被除数；除数大于1，商小于被除数。
三．分数除法（三）1、列方程“求一个数的几分之几是多少”的方法：（1）、解方程法：设未知数，这里的单位“1”未知，所以设单位“1”为x，再根据分数乘法的意义列出等量关系式解这个方程。
（2）、算术方法：用部分量除以它所占整体的几分之几（对应量÷对应分率=标准量）单位1已知用乘法，单位1未知，用除法2、判断单位“1”：①一般来说，某个数的几分之几，“某个数”就是单位“1”②数比谁多几分之几或少几分之几，“比”字后面的数量就是单位“1”③谁是谁的几分之几，“是”字后面的数量就是单位“1”【典例讲解】例1．下面四个算式中，计算结果最大的是（）A．÷B．÷C．÷1D．÷【分析】观察算式，被除数都是，被除数相等，除数越大商越小，由此求解．【解答】解：被除数都是，＜＜1＜÷的除数最小，所以商最大．故选：A．【点评】解决本题根据被除数相等，除数越大商越小，进行求解即可．例2．填一填．×2＝×5＝4×＝×10＝7×＝1×＝【分析】根据一个因数＝积÷另一个因数，据此解答即可．【解答】解：（1）＝＝（2）＝＝（3）＝＝（4）＝＝（5）＝＝（6）＝故答案为：、、、、、．【点评】此题考查的目的是理解掌握乘与除法的互逆关系及应用，一个因数＝积÷另一个因数．例3．÷＝÷9×4．×（判断对错）【分析】÷根据除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，求出结果；÷9×4按照从左到右的顺序计算出算式的结果，再比较即可判断．【解答】解：÷＝×＝÷9×4＝×4＝≠，原题说法错误．故答案为：×．【点评】解决本题关键是正确的计算出两边的算式的结果，再比较．例4．算一算，把你计算的过程写下来．÷＝×＝÷＝+＝÷＝16÷＝51×＝﹣＝【分析】异分母分数相加减，先通分，变成同分母的分数相加减，再计算．分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；分数除法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数；由此求解．【解答】解：÷＝×＝×＝＝÷＝×＝＝+＝+＝÷＝×＝＝16÷＝16×＝51×＝＝﹣＝﹣＝＝【点评】本题考查了分数加减乘除法的计算，计算时要细心，注意把结果化成最简分数．例5．一个数的是14，这个数是多少？【分析】把这个数看作单位“1”，用14除以它对应的分率即可求出这个数．【解答】解：14÷＝16答：这个数是16．【点评】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．【同步测试】一．选择题（共10小题）1．一个数的是，求这个数，下列列式中正确的是（）A．B．C．D．2．若a和b互为倒数，则÷＝（）A．B．C．243．如果甲数是甲、乙两数和的，那么甲数是乙数的（）A．B．C．D．4．下面四个算式中，计算结果最大的是（）A．×B．C．D．÷5．与a（a＞0）的计算结果一样的是（）①a÷20×19 ②a÷19×20 ③a×A．①②B．①③C．②③D．①②③6．一个大于1的数除以，这个数就（）A．扩大5倍B．缩小到原来的C．大小不变D．无法确定7．15÷表示的意义是（）A．15的是多少B．把平均分成15份，每份是多少C．一个数的是15，这个数是多少8．为了得到2÷的结果，下面三位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法合理的有（）A．小丽和小东B．小青和小东C．小青、小东和小丽9．100比80大（）A．B．C．D．10．甲数是240，乙数是多少？如果求乙数的算式是“240÷（1﹣）”，那么横线上的信息是（）A．甲数比乙数少B．乙数比甲数少C．甲数比乙数多二．填空题（共8小题）11．已知a与b互为倒数，那么÷的计算结果是．12．一个数的是1.2，这个数是．13．的和的倒数相等．14．两个因数的积是1，其中一个因数是，另一个因数是．15．km的是24km；比24kg多kg是kg．16．把3kg糖平均分成5份，每份重kg，每份是3kg的．17．5cm是1m的．18．里面有个；千克的是千克；比35米多是米．三．判断题（共5小题）19．一个数除以整数（0除外），等于这个数乘整数的倒数．（判断对错）20．一个自然数（0除外）除以一个真分数，商一定大于这个自然数．（判断对错）21．甲数是乙数的（甲乙不为0），那么乙数就是甲数的2倍．（判断对错）22．除以的倒数，结果是1．（判断对错）23．如果a是不等于0的自然数，那么×a＝÷．（判断对错）四．计算题（共1小题）24．计算．＝8÷＝＝＝＝＝＝÷3＝五．操作题（共4小题）25．如图中正方形代表单位“1”，阴影部分表示出了它的，请你在如图上补充完整”÷4＝？“．26．画图表示3÷的计算结果．27．在图中表示÷3的含义．28．为什么一个数除以一个分数等于乘这个分数的倒数，请以2÷＝2×为例写出理由，可以用画图或文字描述等形式加以说明．六．解答题（共4小题）29．小萱在学习了“分数乘法和倒数”后，很好奇“分数除法怎样计算？于是她翻阅了数学书，发现书上是这样说的：“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．例如：2÷＝2×＝3．”小萱看懂了计算方法，但她在思考：“为什么除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数呢？”请用你喜欢的方法说明2÷＝2×的道理．30．把20克盐放入30克水中，盐占盐水的几分之几？31．一个数的是，求这个数．32．阅览室里科技书的本数相当于文艺书的，文艺书相当于全部书的，其中科技书有250本，阅览室里共有多少本书？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】一个数的是，求这个数，是把这个数看成单位“1”，根据分数除法的意义，用除以即可求解．【解答】解：÷＝答：这个数是．故选：D．【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解．2．【分析】若a和b互为倒数，则ab＝1，分数除法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数，据此计算即可．【解答】解：若a和b互为倒数，则ab＝1，÷＝×＝＝．故选：A．【点评】本题考查了互为倒数的两个数乘积为1以及分数除法计算方法的运用．3．【分析】如果甲数是甲、乙两数和的，是把两数和看成单位“1”，那么乙数就是甲乙两数和的（1﹣），再用甲数除以乙数，即可求出甲数是乙数的几分之几．【解答】解：÷（1﹣）＝÷＝答：甲数是乙数的．故选：B．【点评】解决本题先找出单位“1”，然后表示出甲乙两数．再根据求一个数是另一个数的几分之几的方法求解．4．【分析】计算出各个算式的结果，再比较即可．【解答】解：×＝÷＝×＝÷＝1＜＜1＜计算结果最大的是÷．【点评】解决本题关键是正确的计算出各个算式的结果．5．【分析】先根据分数除法的计算方法除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数，把这个算式变成乘法算式；也可以根据分数与除法的关系，把化成除法，再根据除法的性质进行变化，从而求解．【解答】解：根据分数除法的计算方法可知：a＝a×，所以③的结果一样；a＝a÷（19÷20）a÷19×20，所以②的结果也一样；比较①和②，这两个算式的结果一定不相等，所以①的结果不一样．即：与a（a＞0）的计算结果一样的是：②③．故选：C．【点评】本题考查了分数除法的计算方法，注意从不同的角度得出不同的方法．6．【分析】根据分数除法的计算方法，除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数，所以一个大于1的数除以，也就是一个大于0的数乘5，所以这个数就扩大5倍．【解答】解：一个大于1的数除以，就相当于这个数乘5，也就是扩大5倍．故选：A．【点评】解决此题明确除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数．7．【分析】分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算；据此解答．【解答】解：15÷表示的意义是：已知一个数的是15，这个数是多少；故选：C．【点评】此题考查了对分数除法意义的掌握．8．【分析】计算2÷的结果，方法一：根据分数除法的计算方法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数进行求解；方法二：因为＝2÷3，所以2÷＝2÷（2÷3），再去括号求解；方法三：根据商不变的规律，把被除数和除数同时乘相同的数，变成整数除法，再计算．【解答】解：方法一：2÷＝2×，小丽的方法是正确的；方法二：＝2÷3，则：2÷＝2÷（2÷3）＝2÷2×3≠2÷2÷3，小青的方法是错误的；＝（2×3）÷（×3），小东的方法是正确的．故选：A．【点评】解决本题从多个角度出发，得出不同的方法．9．【分析】把80看作单位“1”，先求出100比80多多少，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．【解答】解：（100﹣80）÷80＝20÷80＝答：100比80 大．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握分数除法的计算法则及应用．10．【分析】根据算式240÷（1﹣），可知要求的量是单位“1”，又所对应的分率是1﹣，也就是比单位“1”的量少，因为要求的是乙数是多少，即甲数比乙数少，据此解答．【解答】解：根据分析与算式240÷（1﹣）可得：横线上应补充的条件是甲数比乙数少．故选：A．【点评】本题关键是根据算式，得出要求的量为单位“1”的量，然后再进一步解答．二．填空题（共8小题）11．【分析】根据倒数的意义和分数除法的计算法则即可求出答案．【解答】解：＝＝，因为a×b＝1，所以＝＝；故答案为：．【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握分数除法的计算法则．12．【分析】已知一个数的是1.2，求这个数，用1.2除以即可．【解答】解：1.2÷＝3.6；答：这个数是3.6；故答案为：3.6．【点评】解答此题应根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．13．【分析】先用“1÷”求出的倒数，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：1÷＝×＝故答案为：．【点评】解答此题应根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答；用到的知识点：倒数是意义．14．【分析】根据除法的意义，已知两个因数的积是1，其中一个因数是，求另一个因数，用除法解答．【解答】解：1＝1×＝．故答案为：．【点评】此题主要考查分数除法的意义，分数除法的意义与整数除法的意义相同，都表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算．直接用除法解答．15．【分析】（1）把要求的长度看成单位“1”，它的就是24千米，根据分数除法的意义，用24千米除以即可求出要求的长度；（2）千克是具体的数量，求比24kg多kg是多少千克，直接用24千克加上千克即可．【解答】解：（1）24÷＝32（千米）（2）24+＝24（千克）答：32km的是24km；比24kg多kg是24kg．故答案为：32，24．【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．16．【分析】求每份的千克数，平均分的是具体的数量3千克，求的是具体的数量；求每份是3kg的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算．【解答】解：3÷5＝0.6（千克）1÷5＝答：每份重0.6kg，每份是3kg的．故答案为：0.6，．【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．17．【分析】先把1m化成100cm，再用5cm除以100cm即可得解．【解答】解：1m＝100cm5÷100＝答：5cm是1m的．故答案为：．【点评】此题考查了基本的分数除法的运用：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．18．【分析】（1）求里面有多少个，就用除以即可；（2）求千克的是多少千克，就用千克乘即可；（3）先把35米看成单位“1”，先用35米乘求出多的长度，再加上35米即可．【解答】解：（1）÷＝20（个）答：里面有20个．（2）×＝（千克）千克的是千克．（3）35+35×＝35+14＝49（米）答：比35米多是49米．故答案为：20，，49．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．三．判断题（共5小题）19．【分析】根据分数除法的计算法则，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数．据此判断．【解答】解：一个数除以整数（0除外），等于这个数乘整数的倒数说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握分数除法的计算法则．20．【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；据此解答．【解答】解：真分数都小于1；个自然数（0除外）除以一个真分数，商一定大于这个自然数；原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法．21．【分析】甲数是乙数的，把甲数看作1份，乙数看作2份，那么乙数就是甲数的2倍．据此判断．【解答】解：甲数是乙数的，把甲数看作1份，乙数看作2份，那么乙数就是甲数的2÷1＝2倍．所以原题说法正确；故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握分数除法的意义及应用．22．【分析】的倒数是，用除以求出商，再与1比较即可．【解答】解：的倒数是，÷＝×＝≠1原题计算错误．故答案为：×．【点评】本题关键是理解倒数的含义，以及分数除法的计算方法．23．【分析】根据分数除法的计算法则，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数．再根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．据此判断．【解答】解：如果a是不等于0的自然数，那么a的倒数是，所以，如果a是不等于0的自然数，那么×a＝÷．是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握分数除法的计算法则及应用．四．计算题（共1小题）24．【分析】分数除法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数，由此求解．【解答】解：＝38÷＝＝1＝＝4＝＝÷3＝【点评】本题考查了分数除法的计算方法，注意两变：除号变乘号，除数变倒数．五．操作题（共4小题）25．【分析】是先把这个正方形平均分成5份，其中的1份就是它的（图中阴影部分），再把这1份平均分成4份，就是把平均分成4份，其中的1份就是÷4，由此求解．【解答】解：÷4可以表示如下：【点评】解决本题根据分数的意义，先表示出它的，再根据除法平均分的意义求解．26．【分析】根据一个数除以分数的意义可知，3÷表示3是的几倍，然后画出图形即可．【解答】解：3÷＝4，画图如下图所示；【点评】本题主要考查分数除法，明确分数除法的意义是解答的关键．27．【分析】先把这个长方形平均分成4份，其中的1份就是它的，再把这1份平均分成3份，其中的1份就是除以3．【解答】解：÷3表示如下：【点评】解决本题根据分数的意义以及除法平均分的意义进行求解．28．【分析】一个数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数．依此即可求解．【解答】解：一个数除以一个分数，把被除数不变，除号变成乘号，除数变成它的倒数．【点评】本题主要根据分数和除法的关系得出分数除法的计算方法．六．解答题（共4小题）29．【分析】就是2个，根据分数乘法的意义就是（+），分号本身就是除号，例如2÷3＝，而就是2个相加，写成式子就是＝+＝2×，所，2÷3＝2×，写成推导式就是x÷y＝＝x个相加＝x×，即得某数除以一个不为零的数，等于某数乘以这个数的倒数．【解答】解：就是2个，根据分数乘法的意义就是（+），分号本身就是除号，例如2÷3＝，而就是2个相加，写成式子就是＝+＝2×，所，2÷3＝2×，写成推导式就是x÷y＝＝x个相加＝x×，即得某数除以一个不为零的数，等于某数乘以这个数的倒数．所以：2÷＝2×【点评】本题主要根据分数和除法的关系得出分数除法的计算方法．30．【分析】把20克盐放人30克水中，盐水的质量为20+30＝50克，求盐占盐水的几分之几用20÷50即可．【解答】解：20+30＝50（克），20÷50＝，答：盐占盐水的．【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．31．【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可．【解答】解：＝；答：这个数是．【点评】解答此题应根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．32．【分析】先由科技书的本数＝文艺书的本数×，可列算式250÷＝400本，求得文艺书的本数；再由文艺书的本数＝全部书的本数×，可列算式400÷＝2200本，求得阅览室里共有读书的本数．【解答】解：250÷＝400（本），400÷＝2200（本）．答：阅览室里共有2200本书．【点评】考查了分数除法的应用，解题关键是认真审题，弄清已知条件中的单位1．。
分数除法知识点总结整理
分数除法知识点总结整理一、分数的除法规则1. 分数的除法运算规则分数的除法运算规则是将一个分数除以另一个分数，得到一个新的分数。
当进行分数相除时，我们需要将除数倒数，然后将被除数乘以倒数得到商。
具体来说，如果要计算两个分数的商，可以将分数化为通分形式，然后将除数的分母和被除数的分子相乘，得到分子，再将除数的分子和被除数的分母相乘，得到分母，最后将得到的分子和分母化为最简分数形式，即为所得的商。
2. 分数的除数和被除数在进行分数除法运算时，除数表示将分子分成几份，而被除数表示每份的数量。
除数和被除数的关系是除数除以被除数等于商。
例如，如果除数为2/3，被除数为4/5，那么2/3÷ 4/5 的意思是将4/5分成2/3份，每份的数量是多少？3. 分数的倒数在分数除法中，要先将除数倒数，即将除数的分子和分母互换位置。
例如，要求4/5的倒数，可以通过将4/5的分子和分母互换位置得到5/4，即4/5的倒数是5/4。
二、分数除法的计算步骤1. 分数除法的计算步骤分数除法的计算步骤包括以下几个步骤：1）将除数倒数；2）将被除数乘以倒数得到商；3）将得到的商化为最简分数形式。
2. 分数除法的示例以1/2 ÷ 1/3为例，首先将除数1/3倒数得到3/1，然后将被除数1/2乘以倒数3/1得到3/2，最后将3/2化为最简分数形式得到1 1/2，即1/2 ÷ 1/3 = 1 1/2。
三、分数除法的应用1. 分数除法的应用范围分数除法的应用范围非常广泛，可以用于解决各种实际问题，例如在日常生活和工作中，我们经常需要进行分数的除法运算，计算出几个分数的商，来帮助我们解决一些实际问题。
分数除法的实际问题可以包括以下几种类型：1）分配问题：将一定数量的物品按照一定比例分配给不同的人，需要进行分数的除法运算；2）时间问题：计算一段时间内的工作量，需要进行分数的除法运算；3）距离问题：计算两个地点之间的距离，需要进行分数的除法运算。
五年级下册数学分数除法
五年级下册数学分数除法
一、分数的概念
分数是数学中重要的概念之一，分数由分子和分母两个部分组成，分子表示被分的量，分母表示分成几份。
二、分数的除法
分数的除法可以转化为乘法，即分数的除法是把一个分数乘以另一个分数的倒数，即分母与分子互换形成的新分数。
三、分数除以整数
1. 在将分数除以整数时，我们可以先将整数写成分数的形式，然后将分子与整数相乘，分母不变即可。
2. 例如，12 ÷ 3/4 = 12 × 4/3 = 48/3 = 16。
四、分数除以分数
1. 分数除以分数时，先将除法转化为乘法，即将被除数乘以除数的倒数。
2. 例如，1/2 ÷ 1/4 = 1/2 × 4/1 = 4/2 = 2。
五、分数除法的策略
1. 分子乘法策略：将被除数和除数的分子分别相乘得到新的分子，然后将新的分子作为分数的分子，被除数和除数的分母分别相乘得到新的分母，然后将新的分母作为分数的分母。
2. 单位分数策略：将分母变为1，然后将被除数乘以分母得到新的被除
数，被除数作为新分数的分子，除数作为新分数的分母。
六、练习题
1. 2/3 ÷ 4/5 = ?
2. 3/4 ÷ 2 = ?
3. 1 ÷ 1/2 = ?
4. 3/4 ÷ 1/2 = ?
5. 5 ÷ 3/4 = ?
以上是五年级下册数学分数除法的相关内容，希望对您有所帮助。
分数的除法笔记整理
分数的除法笔记整理分数除法笔记。
一、分数除法的意义。
1. 与整数除法意义相同。
- 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
- 例如：(3)/(4)÷(1)/(2)表示已知两个因数的积是(3)/(4)，其中一个因数是(1)/(2)，求另一个因数是多少。
二、分数除法的计算法则。
1. 除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
- 例如：(2)/(3)÷(4)/(5)=(2)/(3)×(5)/(4)- 计算过程：- 先将除法转化为乘法，(4)/(5)的倒数是(5)/(4)。
- 然后按照分数乘法的计算方法进行计算，分子相乘2×5 = 10，分母相乘3×4=12，结果为(10)/(12)，约分后得到(5)/(6)。
2. 带分数除法。
- 先把带分数化成假分数，再按照分数除法的计算法则进行计算。
- 例如：2(1)/(3)÷1(1)/(2)- 先将2(1)/(3)化成假分数(7)/(3)，1(1)/(2)化成假分数(3)/(2)。
- 则原式变为(7)/(3)÷(3)/(2)=(7)/(3)×(2)/(3)=(14)/(9)=1(5)/(9)三、分数除法的应用。
1. 简单的分数除法应用题。
- 解题步骤：- 首先确定单位“1”。
- 然后找出已知量和它对应的分率。
- 最后根据“已知量÷对应分率 = 单位‘1’的量”来求解。
- 例如：小明看一本故事书，已经看了(3)/(5)，还剩下20页没看，这本书一共有多少页？- 这里把这本书的总页数看作单位“1”，剩下的页数20页对应的分率是(1 - (3)/(5))。
- 则这本书的总页数为20÷(1-(3)/(5))=20÷(2)/(5)=20×(5)/(2)=50（页）2. 稍复杂的分数除法应用题（涉及多个量之间的关系）- 例如：某工厂有三个车间，第一车间人数占全厂总人数的(1)/(4)，第二车间人数是第三车间人数的(3)/(4)，第二车间比第一车间多30人，这个工厂一共有多少人？- 设全厂总人数为x人，则第一车间人数为(1)/(4)x人。
分数除法知识点总结(8篇)
分数除法知识点总结（8篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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小学数学《分数除法(二)-一个数除以分数》知识点
3、填一填：根据分数除以整数的意义填空。
根据分数除法计算法则变式练习
4、算一算：充分计算分数除法的练习
从直观中进一步感知分数除以整数的算理。
表达
1、语言表达：
甲数除以乙数的计算方法：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。
2、用算式表示：
小学数学五年级下册《分数除法（二）-一个数除以分数》知识点
教学点
陈述性知识
程序性知识
策略性知识
认知
1、明晰一个数除以分数的意义可以用包含关系来说明。
2、感知整数除以分数和分数除以整数意义上的区别与联系。
3、明确甲数除以乙数的计算方法：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。
1、画：图示5÷1/2的意义
4÷1／3=4×3=12
4÷1／4=4×4=16
a÷c／b=a×b/c=ab/c
3、图画表达：
1、说：看算式，说出算式的意义。
2、画：一条线段表示2米，每1/2米为1米，可以截成4段，2÷1/2=4。
3、算：运用计算方法进行计算。甲数除以乙数的计算方法：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。
讨论分数除法中不同类型，不同结果算式该如何说意义。
运用
1、能画图表示各种分数除法的意义。
2、能正确计算甲数除以乙数（0除外）。
3、根据规律判断商或积的大小。
4、会用方程解决分数除法的应用题
1、看：算式是哪一类型的分数除法，该如何说意义。
2、想：计算方法，如何变除数的倒数。
3、算：用被除数乘除数的倒数，能约分应该先约分后计算。
4查:检查计算过程结果是否有错。
5、总回顾乘法方程的关系式。
北师大版五年级下册数学 5-1 分数除法(一) 分数除以整数 知识点梳理重点题型练习课件
1 5
)
9
9÷4＝( 4
)
1×15＝(
1 5
)
9×14＝(
9 4
)
1÷5
＝
1 1×5
9÷4 ＝
1 9×4
分数除以一个不为0的整数等于分数乘这个整数的
( 倒数 )。
4．计算下面各题。
152÷10＝
1 24
752÷48＝
3 10
98÷6＝
3 16
1145÷21＝
2 45
5．在括号里填上合适的数。
(
1 8
思维拓展练
9． 华华在计算一道除法算式时，把除以 8 算成了乘 8，结果得49，正确的结果是多少？ 49÷8＝118 118÷8＝1144 答：正确的结果是1144。
(1)
根
据
5 8
×4
＝
பைடு நூலகம்5 2
，
写
出
的
两
道
除
法
算
式
是
( 52÷4＝58
)和( 52÷58＝4
)。
(2)已知两个乘数的积是190，其中一个乘数是 3，
求另一个乘数。列式为( 190÷3 )。
知识点2 分数除以整数的计算方法
3．在括号里填上合适的数，在 里填上“＞”“＜”
或“＝”，并说说你的发现。
1÷5＝(
北师版数学五年级下册课件
5 分数除法 第1课时 分数除法(一) ▶分数除以整数
基础导学练 知识点1 分数除以整数的意义
1．先画一画，涂一涂，再填一填。
(1)把67平均分成 3 份，每份是(
2 7
)。
(2)把67平均分成 5 份，每份是67的(
小学数学五年级下册《分数除法(三)》知识点
类别
知 识 要 点
基础性公民素养
陈述性知识
符
号
概
念
命
题
1.分数除法问题是知道部分量与单位“1”对应的分率，求单位“1”的量，可以用除法计算。
2.符号陈述：部分量÷对应分率=单位“1”的量。
3.求单位“1”的量还可以用方程建立乘法等量关系式，设单位“1”的量为X。
策略Байду номын сангаас知识
认
知
方
法
管
理
1，借助分数的面积模型分析数量关系。
2，借助线段图分析数量关系。
创 新性知识
知新组
合
发
散
平
行
1.八折是什么意思？现价是原价的8/10。
2.用多种方式解答分数除法应用题。
4.分数除法问题还可以用部分量与份数的关系，用整数除法，通过部分求整体解决。
程序性知识
动
作
思
维
模
型
规
则
1.分析画图的程序： 画单位“1”（一条线段或一个长方形） 确定分率的份数 确定部分量与对应分数的关系。
2.列方程的程序： 找关键句，写等量关系 设未知数为x。 列方程 解方程。 检查写答语。
提高性公民素养
分数除法知识点
分数除法是数学中的一个重要概念，涉及到除法、乘法、倒数等重要知识点。
以下是分数除法知识点的详细解析：
分数除法的意义：分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
例如：1/2÷3/5意义是：已知两个因数的积是1/2与其中一个因数3/5，求另一个因数的运算。
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数：这是分数除法的基本计算法则，也就是说，如果a ÷ b = c，那么a ×(1/b) = c。
分数除法比较大小时的规律：当除数大于1，商小于被除数；当除数小于1(不等于0)，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数。
中括号的使用：在算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
以上是分数除法的重要知识点，理解和掌握这些知识点对于理解分数除法的概念和应用都非常重要。
数学五年级上册分数知识点
数学五年级上册分数知识点分数是数学中一个非常重要的概念，它表示一个整体被平均分成若干份后，每一份的大小或者表示其中的几份。
在小学五年级的数学课程中，学生将开始接触和学习分数的相关知识。
以下是一些五年级上册数学中分数知识点的介绍：分数的基本概念- 一个分数由分子和分母组成，分子位于分数线的上方，分母位于分数线的下方。
- 分数表示把一个整体（单位“1”）分成若干等份，分子表示所取的份数，分母表示整体被分成的份数。
分数的读写- 读分数时，先读分母，再读“分之”，最后读分子。
- 写分数时，先写分数线，然后写分母，最后写分子。
分数的比较- 比较同分母分数的大小，分子大的分数大。
- 比较同分子分数的大小，分母小的分数大。
- 比较异分母分数的大小，需要先通分再比较。
分数的加减法- 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
- 异分母分数相加减，需要先通分，变成同分母分数，然后再进行加减运算。
分数的乘除法- 分数乘法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
- 分数除法：除以一个分数，等于乘以这个分数的倒数。
分数的化简- 将分数化简为最简分数，即分子和分母没有公约数（除了1）。
分数的应用- 在日常生活中，分数用于表示比例、比率、部分与整体的关系等。
分数的混合运算- 涉及分数的加减乘除混合运算，需要按照运算顺序，先乘除后加减。
分数的转换- 分数可以转换为小数，小数也可以转换为分数。
通过这些知识点的学习，学生将能够更好地理解和应用分数，为后续更高级的数学学习打下坚实的基础。
在教学过程中，教师应鼓励学生通过实际操作和练习来加深对分数概念的理解，同时注意培养学生的数学思维和解决问题的能力。
最新北师大版数学小学五年级下册《分数除法(二)》学习笔记
最新北师大版数学小学五年级下册《分数除法(二)》学习笔记本文档将总结小学五年级下册的《分数除法(二)》课程内容，并提供相关研究笔记。
一、课程概述《分数除法(二)》是小学五年级下册数学课程中的一部分。
本课程主要教授分数除法的进一步应用及解题方法。
二、研究内容1. 分数的相乘和相除：- 分数的相乘：当分子、分母分别相乘时，可以简化分式；- 分数的相除：可以通过倒数相乘来实现。
2. 分数的相除应用：- 在实际问题中，通过分数的相除来解决具体的计算问题；- 分数的相除可以用来计算比例、速度、时间等问题。
三、研究笔记1. 分数的相乘：当两个分数相乘时，可以将它们的分子与分母分别相乘，并将结果作为新的分子和分母。
示例：计算：3/5 × 2/3解答：分子相乘：3 × 2 = 6；分母相乘：5 × 3 = 15；所以，3/5 × 2/3 = 6/15。
2. 分数的相除：当两个分数相除时，可以将第二个分数倒置，然后将两个分数相乘。
示例：计算：3/5 ÷ 4/7解答：倒置第二个分数：4/7 → 7/4；相乘：3/5 × 7/4 = 21/20。
3. 分数的相除的应用：分数的相除在实际问题中有广泛的应用，例如计算比例、速度和时间。
示例：如果一个车队中有4辆汽车，每辆汽车每小时能行驶120千米。
如果车队行驶了6个小时，则总共行驶了多少千米？解答：每小时行驶的距离为120千米，6个小时总共行驶的距离为：120 × 6 = 720千米。
所以，车队总共行驶了720千米。
四、总结《分数除法(二)》是小学五年级下册数学课程中的一部分。
通过本课程的研究，我们掌握了分数的相乘和相除的方法，并学会将其应用于解决实际问题中。
以上为《分数除法(二)》的研究笔记，希望对你的研究有所帮助。
五年级数学分数的乘法与除法
五年级数学分数的乘法与除法分数是数学中的一个重要概念，它表示了整数之间的比例关系。
在五年级数学中，学生将开始学习分数的乘法与除法。
本篇文章将详细介绍五年级数学分数的乘法与除法的相关知识，帮助学生掌握这一重要的数学技能。
一、分数的乘法1. 分数乘法的概念分数乘法是指在两个分数之间进行乘法运算。
当我们要计算两个分数相乘时，首先需要将两个分数的分子和分母分别相乘，然后将所得乘积作为新分数的分子，两个原分数的分母相乘作为新分数的分母。
即：a/b × c/d = (a × c) / (b × d)2. 分数乘法的示例例如，计算 2/3 × 3/4。
按照分数乘法的定义，我们将分子和分母分别相乘得到新分数：2/3 × 3/4 = (2 × 3) / (3 × 4) = 6/12然后可以对新分数进行约分，得到最简形式：6/12 = 1/23. 分数乘法的注意事项在进行分数乘法时，有一些需要注意的事项：- 如果分数中有整数，可以将其视为分子为该整数，分母为1的分数。
- 在计算时，可以先约分再进行乘法运算，以得到最简形式的结果。
- 如果有需要，可以将结果转化为带分数或小数形式。
二、分数的除法1. 分数除法的概念分数除法是指在两个分数之间进行除法运算。
当我们要计算两个分数相除时，需要将被除数乘以除数的倒数。
即：a/b ÷ c/d = (a/b) × (d/c) = (a × d) / (b × c)2. 分数除法的示例例如，计算 2/3 ÷ 3/4。
按照分数除法的定义，我们将被除数乘以除数的倒数得到新分数：2/3 ÷ 3/4 = 2/3 × 4/3 = (2 × 4) / (3 × 3) = 8/9然后可以对新分数进行约分，得到最简形式：8/93. 分数除法的注意事项在进行分数除法时，同样有一些需要注意的事项：- 如果除数为零，分数除法是没有意义的，因此需要避免除数为零的情况。
北师大五年级数学下册第五单元：分数除法知识点思维导图
举例
已知一个数的几分之 几是多少，求这个数
方法
列方程解 答的解题 思路
可以用画图法解答，也可以根据分数乘法的意 义列方程解答，还可以直接用除法计算。
（1)找出整体“1”的量； （2)找出等量关系； （3)设整体“1”的量为x; （4)根据等量关系列出方程解答问题。
今年爷爷的年龄是单位“1”。设单位 “1”为未知数x,列方程：1/7x=10
注意
计算过程中能约分的要先约分，最后结果要是最简分数。
北师大五年级数学下册 第五单元：分数除法
分数除以整数
方法
分数除以一个不为零的整数，相 当于乘这个整数的倒数。
举例
整数除以分数
方法 举例
整数除以分数等于Biblioteka 数乘这个分数的倒数。分数除以分数
方法
分数除以分数等于分数（被除数）乘 这个分数（除数）的倒数。
举例
两个数相除，商与 被除数的大小关系
方法
一个数（0除外）除以大于1的 数，商小于这个数；除以1,商 等于这个数；除以小于1且大 于0的数，商大于这个数。
五年级数学《分数除法》知识点
五年级数学《分数除法》知识点五年级数学《分数除法》知识点知识点是网络课程中信息传递的基本单元，研究知识点的表示与关联对提高网络课程的学习导航具有重要的作用。
以下是店铺为大家整理的五年级数学《分数除法》知识点，仅供参考，希望能够帮助大家。
五年级数学《分数除法》知识点1分数除法(一)知识点：1、分数除以整数的意义及计算方法。
分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数(0除外)等于乘这个数的倒数。
分数除法(二)知识点：1、一个数除以分数的意义和基本算理。
一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同;一个数除以分数等于乘这个数的倒数。
2、掌握一个数除以分数的计算方法。
除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数。
3、比较商与被除数的大小。
除数小于1，商大于被除数;除数等于1。
商等于被除数;除数大于1，商小于被除数。
分数除法(三)知识点：1、列方程“求一个数的几分之几是多少”。
2、利用等式的性质解方程。
3、理解打折的含义。
如：打8折就是指现价是原价的十分之八。
五年级数学《分数除法》知识点2一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。
1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。
2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
4、被除数与商的变化规律：①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c当b>1时，c(a≠0)②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c当b<1时，c>a(a≠0b≠0)③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c当b=1时，c=a三、分数除法混合运算运算顺序：①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。
分数除法知识点
分数除法知识点分数除法是数学中一个重要的知识点，也是基本的数学运算之一。
下面是有关分数除法的知识点。
1. 分数的定义：分数是将一个整体分成若干等份的部分，分子表示被分成的份数，分母表示整体被分成的份数。
例如，1/2表示整体被分成两份，而取其中的一份。
2. 分数的乘法：分数的乘法通过将分子相乘并将分母相乘来进行。
例如，1/2乘以3/4等于(1乘以3)/(2乘以4)=3/8。
3. 分数的除法：分数的除法是指将一个分数除以另一个分数。
分数的除法可以通过求两个分数的倒数，然后进行乘法来进行。
例如，2/3除以1/4等于(2/3)乘以(4/1)=(2/3)乘以4=8/3。
4. 分数的除法的逆运算：分数的除法的逆运算是分数的乘法。
即，如果将两个分数相除得到一个结果，将该结果乘以除数，得到的积应该等于被除数。
例如，(2/3)除以(1/4)=8/3，(8/3)乘以(1/4)=2/3。
5. 分数的除法的化简：在进行分数的除法时，通常要对结果进行化简，使分数的分子和分母没有公约数。
例如，8/12除以4/6等于(8/12)乘以(6/4)=(8乘以6)/(12乘以4)=48/48=1。
6. 分数的倒数：一个分数的倒数是分子与分母交换位置得到的分数。
例如，1/2的倒数是2/1。
7. 整数与分数的除法：当整数除以分数时，可以将整数转化为分数，然后进行分数的除法。
例如，4除以2/3等于4/1除以2/3=(4/1)乘以(3/2)=12/2=6。
8. 分数除法的应用：分数除法在各种实际问题中有广泛的应用。
例如，一个比赛持续了2小时，比赛总共耗费了3/4的时间，那么比赛还剩下多少时间？以上是分数除法的一些基本知识点。
通过理解和掌握这些知识点，可以更好地应对分数除法的各种问题，提高数学解题的能力。
小学数学《分数除法(一)》知识点
表达
分数除以整数的意义及计算方法
1、用语言文字表达出分数除以整数的意义：一个分数除以整数的意义就是把这个分数平均分成整份数，求每份数是多少？
2、用直观图表示出分数除以整数的意义。
3、用算式表达
4、用语言表达出分数除以整数的计算方法：除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的倒数。
折一折，涂一涂：分别表示出一张纸的 ，再平均分成2份；（分子能被除数整除；）表示出一张纸的 ，再平均分成3份；怎么分呢？（分数的分子不能被除数整除的）
说一说：说出 除以2和 除以3的意义，
算一算：思：发现规律。
想：0除外的含义。
能用语言表达出意义
据图直观理解分数的意义及分数除法的意义；
快速发现规律
运用
小学数学《分数除法一》知识点
陈述性知识
程序性知识
策略性知识
认知
分数除以整数的意义
知道了解分数除以整数的意义：一个分数除以整数的意义就是把这个分数平均分成整份数，求每份数是多少？
说一说：什么是倒数；举出几对倒数的例子；如何求一个数的倒数。
忆一忆：整数除法的意义
做一做：整数除法意义的应用题
想一想：据刚才所理解的整数除法的意义思考一个分数除以整数的意义，即把这个分数平均分成整份数，求每份数是多少？
分数除以整数的意义及计算方法
分数除以整数的意义在具体的应用题中会出现；
分数除以整数的计算法则在计算题中会用到。
练：分数除法Biblioteka 算题及应用题理：理清解题思路
想：计算方法
思：什么没有变，什么变了，变后能否先约分再计算。
算：用法则计算出得数
五年级数学知识点归纳分数的乘除运算
五年级数学知识点归纳分数的乘除运算五年级数学知识点归纳——分数的乘除运算在五年级的数学学习中，分数的乘除运算是一个非常重要的知识点。
掌握了分数的乘除运算规则，能够帮助同学们更好地解决问题，提高计算的准确性和效率。
下面我将详细介绍和归纳五年级数学中分数的乘除运算。
一、分数的乘法运算在五年级数学中，分数的乘法运算主要涉及到两个分数的相乘。
计算两个分数相乘的规则如下：规则1：分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘，得到的结果即为乘积的分数。
例如：1/2 × 2/3 = (1 × 2) / (2 × 3) = 2/6规则2：如果一个分数的分子和另一个分数的分母相等，那么这两个分数就可以简化为一个带分数。
例如：3/4 × 4/5 = (3 × 4) / (4 × 5) = 12/20 = 3/5二、分数的除法运算在五年级数学中，分数的除法运算主要涉及到两个分数的相除。
计算两个分数相除的规则如下：规则1：分数相除，将第一个分数乘以第二个分数的倒数，即得到结果。
例如：3/4 ÷ 2/5 = (3/4) × (5/2) = (3 × 5) / (4 × 2) = 15/8规则2：分数相除时，如果除数的分子和被除数的分子是相等的，那么可以简化为一个带分数。
例如：6/9 ÷ 2/9 = (6/9) × (9/2) = (6 × 9) / (9 × 2) = 54/18 = 3三、分数乘除运算的综合应用分数乘除运算在实际应用中常常需要综合运用，特别是在解决实际问题时。
下面通过一些例题来进一步明确分数乘除运算的应用。
例题1：小明做作业，他用1/2个小时解决了1/4的题目，那么他解决这些题目需要多长时间？解答：小明解决这些题目的时间可以表示为：1/2 ÷ 1/4根据除法的规则，将被除数乘以除数的倒数：= (1/2) × (4/1)= (1 × 4) / (2 × 1)= 4/2= 2所以小明解决这些题目需要2个小时。
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分数除法
※重难点：
重点：掌握分数除法的计算方法
难点：理解一个数除以分数的算理
※分数除法
(1).分数除法的意义
分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。
(2).分数除以整数的计算方法
①如果分数的分子能够除尽整数的，用分数的分子除以整数后的结果作为分子，分母不变，最后得到的最简分数即为算式结果；
②如果分数的分子不能够除尽整数，用分数的分母乘以这个整数的积作为分母，分子不变，最后得到的最简分数即为算式结果；
③将算式改写为分数乘法进行计算，将除号后面的数先求倒数，除以这个数等于乘以这个数的倒数，将其转化成分数乘法计算。
(3).整数除以分数的计算方法
整数除以一个分数，先将这个分数求倒数，再用整数乘以它的倒数计算出结果。
(4).分数除以分数的计算方法
同整数除以分数一样，先将作为除数的分数求倒数，转化成分数乘法计算出结果。
【易错误区】容易将被除数求倒数转化成乘法计算结果
※能力提升：
1、运用转化法解决带分数的简算问题
例1：简算 2007 ÷2007
解： 2007 ÷2007
= 2007 ÷
= 2007 ×
=
2、运用逆推法解决有关除法的实际问题
例2：小雪在计算一道除法算式时，把除以6按照乘6去计算了，结果得。
正确的结果应该是多少？
解：÷ 6 = ×=
÷ 6 = ×=
※随堂练习
练习一：
① 2009 ÷2009。
②2009÷ 2009 。
③2009÷。
练习二：
①张老师在计算一道除法算式时，把被除数扩大为原来的3 倍后除以8 的结果告诉了同学们，是。
让同学们把原来除法算式中的被除数求出来。
你能求出来吗？
②张涛在做题时，把除以某数错看成乘以某数，结果是。
这道题的正确答案是多少？
③如果x 是一个不等于0 的自然数，÷3 和3÷这两道算式的结果相等吗？
练习三：
①是的( ) 倍。
②是的 ( ) 。
③( ) 是的。
④ ( ) 的是。
⑤的 ( ) 是。
※分数除法解决实际问题
1、把一根长的木料锯成长度相等的几段，一共锯了两次。
平均每段长多少米？
2、一堆煤共吨，每天烧吨，可以烧多少天？如果每天烧这堆煤的，可以烧多少天？
3、米长的铁棒重千克。
1米这样的铁棒重多少千克？1千克这样的铁棒有多长？
4、声音在空气中秒约能传播222米。
照这样计算，5秒约能传播多少米？
5、已知三角形的面积是平方米，三角形的底边长是80厘米，这个三角形的高是多少米？
6、欢欢今年5岁，明年正好是妈妈岁数的。
妈妈今年多少岁？
※能力提升
1、已知：A ÷ = B ÷ = C ÷ (ABC ≠ 0)，比较A、B、C的大小。
2、明明看一本书，看了45页，正好看了全书的多5页。
这本书一共多少页？
3、如果哥哥把自己糖果的送给弟弟，那么哥哥和弟弟的糖果数量一样多，原来哥哥比弟弟多10块。
你知道他们原来各有多少糖果吗？
4、乐乐今年的岁数是妈妈的，明年岁数正好是妈妈的。
乐乐今年多少岁？妈妈今
年多少岁？
《三峡》文言文阅读
①自三峡七百里中，两岸连山，略无阙处。
重岩叠嶂，隐天蔽日，自非亭午夜分，不见曦月。
②至于夏水襄陵，沿溯阻绝。
或王命急宣，有时朝发白帝，暮到江陵，其间千二百里，虽乘奔御风，不以疾也。
③春冬之时，则素湍绿潭，回清倒影，绝巘多生怪柏，悬泉瀑布，飞漱其间，清荣峻茂，良多趣味。
④每至晴初霜旦，林寒涧肃，常有高猿长啸，属引凄异，空谷传响，哀转久绝。
故渔者歌曰：“巴东三峡巫峡长，猿鸣三声泪沾裳。
”
回答：
1、请分别概括三峡四个季节的特点。
①夏季：水大流急；②春冬：秀丽奇绝；
③秋季：萧瑟凄凉。
2、填空：①体现三峡长的语句是：三峡七百里，两岸连山，略无阙处。
②体现三峡险的语句是：重岩叠嶂，隐天蔽日，自非亭午夜分，不见曦月。
③表现水流急速的两个四字短语是朝发白帝,暮到江陵。
④表现山河秀丽的语句是：素湍绿潭，回清倒影。
⑤表现秋境的凄清，令读者身在其境的两个四字短语是高猿长啸,属引凄异。
3、第三段写三峡春冬景色时，既描写了“素湍绿潭，回清倒影”的静景，也描写了“悬泉瀑布，飞溯其间”的动景，动静结合，相得益彰。
4、第三段文字写出了三峡怎样的景色特点？清荣峻茂
5、文中的“良多趣味”指的是：素湍绿潭，回清倒影。
绝巘多生怪柏，悬泉瀑布，飞漱其间。
6、文章花了大量笔墨，运用正面描写的手法直接描绘三峡的景物，而第四段中却写到“渔者歌曰”，这是采用的侧面描写（间接描写）描写手法，其作用是渲染了三峡秋天萧瑟凄清的景色，也表现了作者对三峡沿岸人民生活的同情。
7、第四段写什么季节的景色？作者是从哪一角度写景的？表现了景物什么特点？秋季。
听觉。
表现了幽静、寂寥、凄异的特点。
8、文中对三峡景物的描写很有特色。
请从文中再选出两处景物，仿照例句进行描写。
例：碧绿的潭水，怪异的松柏。
飞悬的瀑布，悲凉的渔歌，险峻的山峰，凄厉的猿啼
9、在本文中，有哪些语句与李白诗句“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。
两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山。
”所描写的内容相印证？
文章的第二段与这首诗的一、二、四句相印证，都表现了夏天三峡水流速度极快；文章第四段与诗的第三句相对应，都是写连续不断的猿啼；文章第一段则和诗中的“万重山”相应。
10、读了第②段的内容，你联想起李白的《朝发白帝城》中的哪一句诗？我的联想：朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。
李白诗“两岸猿声啼不住”，在本文中具体描述的句子是高猿长啸，属引凄异，空谷传响，哀转久绝。
11、请举出含“三”字，其含义也是表示“多”或者“少”的成语、俗语、典故等：猿鸣三声泪沾裳、士别三日、三人行必有我师、三言两语、三头六臂。
12、作者写水为什么首写夏水，并将春冬二季合为一体？
本文重在写水，而水以夏季为盛，长江在三峡段的迅疾凶险之特征亦体现得尤为突出，故作者将“夏水”置于首位。
春冬二季的长江皆有“清荣峻茂”的盎然情趣。
故而合为一体描绘。
13、三峡适合修建水力发电站，也可以从本文找出两条理由，请用自己的语言概括，并写出文中印证理由的原句。
理由1：水流急原句：朝发白帝,暮到江陵(或:虽乘风御风不以急也)
理由2：落差大原句：悬泉瀑布,飞漱其间。