华南理工大学电路课件第二章
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电工学电工技术第二章ppt课件
U R1 R2 (3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；
11 1
–
R R1 R2
(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。
I
两电阻并联时的分流公式：
+ U –
R
I1
R2 R1 R2
I
应用：
I2
R1 R1 R2
I
分流、调节电流等。(最广泛)
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例1:图示为变阻器调节负载电阻RL两端电压的 分压电路。 RL = 50 ，U = 220 V 。中间环节是变 阻器，其规格是 100 、3 A。今把它平分为四段，
R2
R =R1+R2
(4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。
I
+ U –
两电阻串联时的分压公式：
R
应U1用：R1R1R2 U
U2
R2 R1 R2
U
降压、限流、调节电压等。 编辑版pppt
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2.1.2 电阻的并联
I
特点:
+ I1 I2
(1)各电阻联接在两个公共的结点之间； (2)各电阻两端的电压相同；
(2) 若所选回路中包含恒流源支路, 则因恒流源两
端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未
知电压，因此，在此种情况下不可少列KVL方程。
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例3：试求各支路电流。
a
c
+ 42V –
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解: (4) 在 e 点：
U 220
IeaRea
电工学PPT第二章
Z R2 X 2 X arctan R
阻抗角
R Z cos X Z sin
基本元件R、L、C的阻抗
RLC串联电路的阻抗特性：
Z R j ( X L X C ) R jX
(1) 当 X L X C 时，X 0, 0
阻抗角
相量模型 电压、电流用相量表示；
Z R 2 ( X L X C )2
X L XC arctan R
U U u Z ＝ Z （） I I i
阻抗表示了电路的电 压与电流之间的大小 和相位的关系:
阻抗模值
Z＝R jX
电阻 电抗
Z Z
UC
UR
UL
I
电路呈电容性， 此时总电压滞后电流。
U L UC
UL
UR
I
U
UC
＋
u
－
uR
uL
R I jX L I jX C I
[ R j ( X L X C )] I
定义电路的阻抗：
def
C
uc
用相量法分析R、L、C串联电路
＋
I R
jX L
U
－
U R
U L jX C
Uc
U Z ＝R j ( X L X C ) I 阻抗模值 Z Z
RLC串联电路UI
UL
UC U L UC UC
UL
相量图
U
UR
I
电路呈电感性； 此时总电压超前电流。
(2) 当 X L X C 时，X 0, 0
阻抗角
R Z cos X Z sin
基本元件R、L、C的阻抗
RLC串联电路的阻抗特性：
Z R j ( X L X C ) R jX
(1) 当 X L X C 时，X 0, 0
阻抗角
相量模型 电压、电流用相量表示；
Z R 2 ( X L X C )2
X L XC arctan R
U U u Z ＝ Z （） I I i
阻抗表示了电路的电 压与电流之间的大小 和相位的关系:
阻抗模值
Z＝R jX
电阻 电抗
Z Z
UC
UR
UL
I
电路呈电容性， 此时总电压滞后电流。
U L UC
UL
UR
I
U
UC
＋
u
－
uR
uL
R I jX L I jX C I
[ R j ( X L X C )] I
定义电路的阻抗：
def
C
uc
用相量法分析R、L、C串联电路
＋
I R
jX L
U
－
U R
U L jX C
Uc
U Z ＝R j ( X L X C ) I 阻抗模值 Z Z
RLC串联电路UI
UL
UC U L UC UC
UL
相量图
U
UR
I
电路呈电感性； 此时总电压超前电流。
(2) 当 X L X C 时，X 0, 0
电工学课件-第2章电路的瞬态分析
高等教育出版社
第
2
章 根据 KVL ，由换路后
电 路 的 瞬
的电路列出回路方程式 RiC＋uC = 0
＋ U0
－
态
分 析
而
iC
=
C
duC dt
aS b
得 RC ddutC＋uC = 0
uC的通解为
t
uC = Ae RC
24
R
＋ iC uC C －
将 t＝0，uC= U0 代入，得
A = U0
高等教育出版社
分 作用下产生的电压和电流统称为响应。响应有 析 时又称输入。
按照产生响应原因的不同，响应可分为：
(1) 零输入响应 电路在无外部激励的情况下，仅由内部储能 元件中所储存的能量引起的响应。
高等教育出版社
5
第
2
章 (2) 零状态响应
电 路
在换路时储能元件未储存能量的情况下，由
的
激励所引起的响应。
瞬 态
L iL
＋
＋ uL － ＋
iC
US
uC C
IS S
瞬 后的电路求得：
－
－
＋ －
态
uR
分 析
iR ( 0 ) = iL ( 0 ) = 1 A
R iR
uR ( 0 ) = RiR ( 0 ) = ( 5 1) V = 5 V
iC ( 0 ) = IS + iL ( 0 ) = ( 5 + 1) A = 6 A
U0
瞬 态
= 10 103 20 10－6 s－
分
= 0.2 s
析
根据
t
uC = US＋ ( U0－ US ) e
电工学ppt(第七版)第二章：电路的分析方法
1 A 3
返回
(b）
2.2电阻星形连结与三角形连结的等效变换
1
Y-变换
1
2
3
A
2
3
A
C
D B
Rd
C D
Rd
B
I
r2
+
1 r1 r3 3
Y- 等效变换
I
R12
+
1 R31
-
2
-
2
R23
3
r1 r2 R12 // R31 R23
原
则
r2 r3 R23 // R12 R31
1 1 1 1 E5 VB VA R R R R R5 4 5 3 3
其中未知数仅有：VA、VB 两个。
结点电位法列方程的规律
以A结点为例：
方程左边：未知节点的电
位乘上聚集在该节点上所 有支路电导的总和（称自 电导）减去相邻节点的电 E1 位乘以与未知节点共有支 路上的电导（称互电导）。
U Is I R0
我们可以用下面的图来表示这一伏安 关系 等效电流源
a I U R0
R0
E Is R0
+
a
负载两端的电压
和电流没有发生
RL
U
改变。
b
当R0 》 L 或R0=∞,这样的电源被称为理想电 R 流源，也称恒流源。理想电流源的特点是无论负载 或外电路如何变化，电流源输出的电流不变。
1 R7 3
R 3456 2
(d)
(c)
U 由(d)图可知 R 15 , I 2A R
由(b) 图可知
I
3V
返回
(b）
2.2电阻星形连结与三角形连结的等效变换
1
Y-变换
1
2
3
A
2
3
A
C
D B
Rd
C D
Rd
B
I
r2
+
1 r1 r3 3
Y- 等效变换
I
R12
+
1 R31
-
2
-
2
R23
3
r1 r2 R12 // R31 R23
原
则
r2 r3 R23 // R12 R31
1 1 1 1 E5 VB VA R R R R R5 4 5 3 3
其中未知数仅有：VA、VB 两个。
结点电位法列方程的规律
以A结点为例：
方程左边：未知节点的电
位乘上聚集在该节点上所 有支路电导的总和（称自 电导）减去相邻节点的电 E1 位乘以与未知节点共有支 路上的电导（称互电导）。
U Is I R0
我们可以用下面的图来表示这一伏安 关系 等效电流源
a I U R0
R0
E Is R0
+
a
负载两端的电压
和电流没有发生
RL
U
改变。
b
当R0 》 L 或R0=∞,这样的电源被称为理想电 R 流源，也称恒流源。理想电流源的特点是无论负载 或外电路如何变化，电流源输出的电流不变。
1 R7 3
R 3456 2
(d)
(c)
U 由(d)图可知 R 15 , I 2A R
由(b) 图可知
I
3V
电路分析基础第二章ppt课件
第二章 电阻电路的分析
• 写成一般形式：
R11Il1＋R12Il2＋R13Il3＝US11
安 徽 职
R21Il1＋R22Il2＋R23Il3＝US22 R31Il1＋R32Il2＋R33Il3＝US33
业
技 术
说明：
学 院
R11、R22、R33称为网孔的自电阻，分别是网孔1、2、 3的回路电阻之和，取正值； R11、R22、R33称为网孔的
术 学
各回路的KVL方程。
院
R1I1－US1+US2－R2I2=0
R2I2－US1+US2－R2I2=0
第二章 电阻电路的分析
设电路参数如下：
E1=140V，E2=90V，R1=20Ω，R2=5Ω，R3=6Ω，代入上
安
述方程，得
徽 职
I1+I2－I3=0
业
20I1+6I3=140
技 术
5I2+6I3=90
第二章 电阻电路的分析
例：一个10V电压表，其内阻为20KΩ，现将电压表量程
扩大为250V，应串联多大的电阻？
安 解：U＝250V，U1=10V，
徽 职
Rg＝20KΩ
业 技
则 U1:U=Rg：（R＋Rg）
术
学
R48010 3
院
＋
+
Rg G U1
－
－
U
+
R
U2
－ －
第二章 电阻电路的分析
二、电阻的并联：
安
并按顺时针方向流动，。
徽
职
业 技
网孔1
术
R1iℓ1+ R4（iℓ1 –iℓ2 ）+ R5（iℓ1 + iℓ3）= -uS1
电路分析大学教材第二章
感谢您的观看
THANKS
电路元件及其特性
总结词
电路元件包括电阻Biblioteka 电容、电感等，它们具有不同的特性， 如电阻限制电流、电容存储电荷、电感阻碍电流的变化。
详细描述
电阻是表示导体对电流阻碍作用的元件，其特性是电压与电 流成正比；电容是表示电场储能能力的元件，其特性是电流 与电压的变化率成正比；电感是表示磁场储能能力的元件， 其特性是电压与电流的变化率成正比。
04
一阶动态电路分析
一阶电路的微分方程
要点一
总结词
描述一阶电路中电压或电流随时间变化的数学模型。
要点二
详细描述
一阶电路的微分方程是描述电路中电压或电流随时间变化 的数学模型，通常表示为 dy/dt = f(y,t) 的形式，其中 y 代表电压或电流，t 代表时间，f(y,t) 是与 y 和 t 相关的函 数。
线性电阻电路的分析方法
基尔霍夫定律
基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电 压定律是线性电阻电路的基本定 律，用于描述电路中电流和电压 的关系。
节点分析法
节点分析法是一种求解线性电阻 电路中电压和电流的方法，通过 列写节点电压方程来求解。
网孔分析法
网孔分析法是一种求解线性电阻 电路中电压和电流的方法，通过 列写网孔电流方程来求解。
电路分析大学教材第二章
目录
• 电路分析的基本概念 • 电路的等效变换 • 电路定理 • 一阶动态电路分析 • 二阶动态电路分析
01
电路分析的基本概念
电路的定义与组成
总结词
电路是由若干个元件按照一定的方式 连接而成的闭合回路，用于传输和转 换电能。
详细描述
电路由电源、负载、开关、导线等组 成，其中电源提供电能，负载消耗电 能，开关控制电路的通断，导线则用 于连接各元件。
电工技术的课件第二章
例 分析以下电路中应列几个电流方程？几个 电压方程？
I1
a
I2
E1
+R1 #1
-
I3
R2 #2 R3
#3
+ _ E2
b
（1-7）
I1
a
I2
E1
+R1 #1
-
I3
R2 #2 R3
#3
+ _ E2
b 基尔霍夫电流方程：
#1
结点a：I1I2 I3 #2
结点b： I3 I1I2 #3
基尔霍夫电压方程：
E1 I1R1 I3R3 E2 I2R2 I3R3 E1 E2 I1R1 I2R2
需补足 B -（N -1）个方程。
2. 独立回路的选择：
EU
#1 #2 #3 一般按网孔选择
4 解联立方程组
根据未知数的正负决定电流的实际方（向2-1。5）
.P４６ 例：求IG
解：
解得：
支路电流法的优缺点
优点：支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一。只要根据基尔霍夫定律、
欧姆定律列方程，就能得出结果。 缺点：电路中支路数多时，所需方程的个
数较多，求解不方便。
a
支路数 B=4
b
须列4个方程式
（2-17）
2.1.3 结点电压法
结点电位的概念： 在电路中任选一结点，设其电 位为零（用 标记），此点称为 参考点。其它各结点对参考点的电 压，便是该结点的电位。记为： “VX”（注意：电位为单下标）。
（2-18）
结点电位法中的未知数：结点电位“VX”。
式中分母为各支路电阻倒数和，分子 为各有源支路中电动势除以电阻后求其代 数和。电动势方向指向未知结点，则该项 为正，反之为负。
电工学习第二章PPT课件
(1) 若uC(0)U00， 电容元件用恒压源代替， 其值等于U 0 ; 若uC(0)0，电容元件视为短路。
(2) 若 iL(0)I00, 电感元件用恒流源代替 ， 其值等于I0 , 若iL(0)0, 电感元件视为开路。
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(3) 时间常数 的计算
原则: 要由换路后的电路结构和参数计算。
(同一电路中各物理量的 是一样的)
对于一阶RC电路 R0C
对于一阶RL电路
L R0
注意：
1) 对于简单的一阶电路 ，R0=R ;
2) 对于较复杂的一阶电路， R0为换路后的电路 除去电源和储能元件后，在储能元件两端所求得的
无源二端网络的等效电阻。
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例1：
t=0 S R1
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第3章 电路的暂态分析
重点： 1．换路定则； 2．一阶线性电路暂态分析的三要素法。
难点： 1．用换路定则求初始值和稳态值； 2．用一阶线性电路暂态分析的三要素法求解暂态 电路； 3．微分电路与积分电路的分析。
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3 .3 .3 RC电路的全响应
f () O
(d)f()0 t
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三要素法求解暂态过程的要点
(1) 求初始值、稳态值、时间常数； (2) 将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式； (3) 画出暂态电路电压、电流随时间变化的曲线。
（由初始值稳态值）
f(t)
终点 f ()
起点 f (0 )
O
0 .63 [f( 2)f(0) ]f(0)
结论1： 全响应 = 零输入响应 + 零状态响应
(2) 若 iL(0)I00, 电感元件用恒流源代替 ， 其值等于I0 , 若iL(0)0, 电感元件视为开路。
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(3) 时间常数 的计算
原则: 要由换路后的电路结构和参数计算。
(同一电路中各物理量的 是一样的)
对于一阶RC电路 R0C
对于一阶RL电路
L R0
注意：
1) 对于简单的一阶电路 ，R0=R ;
2) 对于较复杂的一阶电路， R0为换路后的电路 除去电源和储能元件后，在储能元件两端所求得的
无源二端网络的等效电阻。
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例1：
t=0 S R1
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第3章 电路的暂态分析
重点： 1．换路定则； 2．一阶线性电路暂态分析的三要素法。
难点： 1．用换路定则求初始值和稳态值； 2．用一阶线性电路暂态分析的三要素法求解暂态 电路； 3．微分电路与积分电路的分析。
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3 .3 .3 RC电路的全响应
f () O
(d)f()0 t
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三要素法求解暂态过程的要点
(1) 求初始值、稳态值、时间常数； (2) 将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式； (3) 画出暂态电路电压、电流随时间变化的曲线。
（由初始值稳态值）
f(t)
终点 f ()
起点 f (0 )
O
0 .63 [f( 2)f(0) ]f(0)
结论1： 全响应 = 零输入响应 + 零状态响应
研究生入学考试华南理工考研电路
+ uC (0+)
–
i i u C(0+)= L(0+) C(0+)/R
=RISRIS =0
第20页/共76页
6-3 一阶电路的零输入响应
零输入响应(Zeroinput response )：
激励(电源)为零，由初始储能引起的响应。
一、 RC电路的零输入响应 (电容对电阻放电)
S(t=0) i
+
6-1 动态电路概述
二、 电路的过渡过程
S Ri
+
US
u C
C
–
稳定状态(稳态) 过渡状态(动态)
S未动作前
u i = 0, C = 0
S Ri
+
S接通电源后进入另一稳态
US
u C
C
–
u i = 0, C= US
过渡过程： 电路由一个稳态过渡到另一个稳态需要经历的过程。
第2页/共76页
6-1 动态电路概述
换路定则:
q q C (0+) = C (0) u u C (0+) = C (0)
L (0+)= L (0 )
i i L(0+)= L(0 )
(2) 换路定则是建立在能量不能突变的基础上。
WC
1 2
CuC2
WL
1 2
LiL2
第15页/共76页
6-2 初始条件的确定
三、电路初始条件的确定
例1.
t
令 =L/R RL电路的时间常数
RI0
3 5 过渡过程结束。
量纲：亨/欧=韦/安*欧=韦/伏=伏*秒/伏=秒
第26页/共76页
6-3 一阶电路的零输入响应
华南理工考研电路课件.ppt
uC U0 (1 t )e t
i C duC U0 te t dt L
uL
L di dt
U 0e
t (1
t)
非振荡放电临界阻尼
7.1 二阶电路的零输入响应
小结
R 2 L 过阻尼，非振荡放电 C
uc A1e p1t A2e p2t
R 2 L 临界阻尼，非振荡放电uc e t ( A1 A2 t)
LC
2
uC i
U0 U0
0L
sin( s in 0
0t t
2
)
uL
uC
0
U 0e t
sin( t
)
i C duC U 0 e t sin t
dt L
uL
L
di dt
0
U 0e
t
sin(
t
)
0
+
C
L
t
-
等幅振荡无阻尼
2RC
P 3 k (3 k)2 ( 1 )2 2RC 2RC RC
u1 Ae t sin(t )
1< k < 3 > 0 衰减振荡
k=3 =0
等幅振荡 u1 K sin(0t )
3< k < 5 < 0 增幅振荡
7.2 二阶电路的零状态响应和全响应
uC e t [A cos t B sin t]
duC e t [A cos t B sin t]
dt
e t [Asin t Bcos t]
电路基础第二章ppt课件
说明：
(1)任何R与 us并联的支路，对外电路不产生影响。
(2)任何R与 is串联的支路，对外电路不产生影响。
R
a
+a
R
us
+
us
a
is
a
is
b
-b
-
b
b
Chapter 2 2-4 受控源及其等效变换
一.受控源 1.定义：输出量受电路中某一部分电压或电流的控制，即 某一电压或电流控制的电源。 说明： （1）输出量是指电压(受控电压源)或电流(受控电流源)。 （2）一般在含受控源的电路中，并不明确标出两个端口， 但其输出量与控制量必须明确标出。 （3）线性受控源：控制量与受控量(输出量)的关系为一次 函数关系。
2
B
u2 u3
i 3
3
1 i'1
A
u'1
2
i'2
C
u'2 u'3
3 i'3
图中各对应电压、电流相等时，B电路与C电路等效。
即等效条件为： u1 u1 u2 u2 i1 i1 i2 i2
Chapter 2
1.Y 形联接：三个电阻一端连接为一点，另一端分别引出 三个端头。
1
i1
R1
R3
i3
3
R2 i2
b
解得： Rabui 84iixx 0.5
Chapter 2
例2-6 求Rab。
50Ω 0.2ua b
a
+
-+
0.01ua b
200Ω 100Ω
ua b
b-
250Ω
ai
+
2.2uab
电路课件第一二章总结
I 5
i 3
a
-u+
b
2 某支路电压电流取关联参考方向，求得电压为-4V， 电流为2A，则电压的实际方向与参考方向________， 电流的实际方向与参考方向________，该支路发出的 功率P=＿＿＿W。
2020/4/30
例
•
•
•
I
26A 3Ω 1Ω
6Ω
8A
I = (26 – 8)×1/(1+1/3+1/6) =18×2/3 = 12A
D. 其输出电流与端电压有关; 端电压未必与电流方向一致
2、一个理想电压源，一个理想电流源和一个电阻相串联，
对外电路而言其等效电路为(
)
A．电压源 B．电流源 C．电阻 D不确定
2020/4/30
习题 +
U
1 电路如图所示，
-
（1）图（a）中以知U=5V，求I；
（2）图（b）中以知i=5e-tA，求u；
2020/4/30
有伴电源的等效变换
数值关系 参考方向
+
i+
uS_
u
RS
_
i
iS
+ RS u
_
2020/4/30
1、一个理想独立电流源的基本特性是: (
)
A. 其输出电流与端电压无关; 端电压可为任意值, 取决于外电路
B. 其输出电流与端电压有关; 端电压不为任何值, 取决于电流源
C. 其输出电流与端电压无关; 端电压必定与电流方向一致
R1
2020/4/30
•
•
•
例
1Ω
-9V +
6Ω
U
U ＝ 3;
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Rab R
Rab
uab i
R
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2.4 电阻的Y形连接和形连 接的等效变换
1. 电阻的 、Y形连接
包含
1 R1 R2 R b R3 R4
三端 网络
a
1 R1
R12 2 R23
形网络
R31
3 R2
R3 3 Y形网络
返 回
2
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，Y 网络的变形：
型电路 ( 型)
返 回 上 页
(2)
下 页
由式(2)解得：
i1Y
i2 Y
u12Y R 3 u31Y R2 R1 R2 R2 R3 R3 R1
u23Y R1 u12 Y R3 R1 R2 R2 R3 R3 R1
i1 =u12 /R12 – u31 /R31 (3) i2 =u23 /R23 – u12 /R12 (1) i3 =u31 /R31 – u23 /R23
变Y Y变
特例：若三个电阻相等(对称)，则有
R12 R1
R = 3RY
R31
R3
外大内小
R2 R23
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注意
①等效对外部(端钮以外)有效，对内不成立。
②等效电路与外部电路无关。 ③用于简化电路
返
1k 1k 1k 1k R
1/3k
1/3k 1/3k R 1k 1k
R1
+ – i2Y 2 + – 3
等效条件：
i1 =i1Y ,
i2 =i2Y ,
i3 =i3Y , u31 =u31Y
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u12 =u12Y , u23 =u23Y ,
+ i1 u12 i2 – R12
1– u31 R31 i3
+ i1Y u12Y R2 – i2Y + 2 +
未变化的外电路A中的电压、电流和功率； （即对外等效，对内不等效） ③电路等效变换的目的： 化简电路，方便计算。
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2.3 电阻的串联和并联
1.电阻串联
①电路特点 i R1 Rk Rn + u1 _ + u k _ + un _ + u
_
(a) 各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL)； (b) 总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)。
i3 Y
u31Y R2 u23Y R1 R1 R2 R2 R3 R3 R1
根据等效条件，比较式(3)与式(1)，得 Y的变换条件：
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R12 R1 R2 R23 R2 R3 R31 R3 R1
R1 R2 R3 R2 R3 R1 R3 R1 R2
i4 30 4 7.5A
u3 6i3 6 10 60V
u4 3i3 30V
i5 10 7.5 2.5A
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例2
+
I1
I2 R
I3 R
I4
求：I1 ,I4 ,U4
12V
_
+ + 2R U1 2R U2 2R _ _
+ 2R U4 _
解
①用分流方法做
总功率
表明
=p1+ p2++ pn
①电阻串联时，各电阻消耗的功率与电阻大小 成正比； ②等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功 率的总和。
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2. 电阻并联
①电路特点 i + i1 R2
i2 Rk
ik
in Rn
u _
R1
(a)各电阻两端为同一电压（KVL)； (b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。
R1i R1 R2
(i i1 )
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④功率
p1=G1u2， p2=G2u2，， pn=Gnu2
p1: p2 : : pn= G1 : G2 : :Gn
总功率
p=Gequ2 = (G1+ G2+ …+Gn ) u2 =G1u2+G2u2+ +Gnu2 =p1+ p2++ pn
b
100
60
80
b
60
50
120
60
a 20
b 100 60 40
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20
100 100
例5 求: Rab
5 a b 7 6 20 缩短无 电阻支路
20 5 15 6 6 4 a b 7
15 6
4
Rab＝10
15 10
6
i2 i3 6 165V 18 i5 4 i4 12 +
i1 165 11 15A
9
-
u2 6i1 6 15 90V
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i1 5
i2 i3 6 165V 18 i5 4 i4 12 -
+
i2 90 18 5A
i3 15 5 10A
Geq G1 G2 Gn Gk Gk
k 1 n
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结论 等效电导等于并联的各电导之和。
1 Req Geq 1 R1 1 R2 1 Rn 即 Req Rk
③并联电阻的分流
ik i u / Rk u / Req Gk Geq
第2章 电阻电路的等效变换
本章重点
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 引言 电路的等效变换 电阻的串联和并联 电阻的Y形连接和△形连接的等效变换 电压源、电流源的串联和并联 实际电源的两种模型及其等效变换 输入电阻
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重点： 1. 电路等效的概念； 2. 电阻的串、并联； 3. 电阻的Y— 变换; 4. 电压源和电流源的等效变换；
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2.1
电阻电路 分析方法
引言
仅由电源和线性电阻构成的电路 ①欧姆定律和基尔霍夫定律是 分析电阻电路的依据； ②等效变换的方法,也称化简的 方法。
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2.2 电路的等效变换
1.两端电路（网络）
任何一个复杂的电路, 向外引出两个端钮，且 从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流， 则称这一电路为二端网络 (或一端口网络)。 i i
+ E
-
+
E
-
+ E
3k
R 3k 3k
-
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例2 计算90电阻吸收的功率
1 + 20V 4 90 1 9 9 9 9 3 3 9
i1
2
1 i + 20V i1 90
10
-
Req 1 10 90 10 90 10Ω
-
1 + 20V
u1 R1 R1 R2 u
u2
u
+ u+ 1 u + u2 _ º
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R1 R2
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④功率
p1=R1i2， p2=R2i2，， pn=Rni2 p1: p2 : : pn= R1 : R2 : :Rn p=Reqi2 = (R1+ R2+ …+Rn ) i2 =R1i2+R2i2+ +Rni2
无 源
无 源 一 端 口
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2.两端电路等效的概念
两个两端电路，端口具有相同的电压、电流 关系,则称它们是等效的电路。
B
i
+ u -
等效
C
i
+ u -
对A电路中的电流、电压和功率而言，满足：
B
A
C
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A
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明确
①电路等效变换的条件： 两电路具有相同的VCR；
②电路等效变换的对象：
Req R1 Rk Rn Rk Rk
结论 串联电路的总电阻等于各分电阻之和。
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③串联电阻的分压
uk Rk i Rk u Rk uu Req Req 电压与电阻成正比，因此串联电阻电路
表明
可作分压电路。
i
R2 R1 R2
例 两个电阻的分压：
u u1 uk un
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②等效电阻 R1 i Rk Rn 等效 i Re q _
+ u1 _ + u k _ + un _
+ u 由欧姆定律 _
+
n k 1
u
u R1i RK i Rni ( R1 Rn )i Reqi
RL
30
30
I L 1A
G31
类似可得到由Y的变换条件：
G1 G12 G31 G2 G23 G12 G3 G31 G23 G12G31 G23 G23G12 G31 G31G23 G12
R3 R1
或 R2
简记方法：
R Δ相邻电阻乘积 GΔ Y相邻电导乘积 GY R
I 4 1 I 3 1 I 2 1 I1 1 12 3 2 4 8 8 R 2R
U 4 I 4 2 R 3V
②用分压方法做
I1 12 R
U4 1 U1 3V 2 4