离均差平方和公式推导过程
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离均差平方和公式
SS=∑(x-⎺x)2
=∑x2-(∑x)2/n
推导过程如下：⎺x=∑x/n
SS=(x1-⎺x)2+( x2-⎺x)2+(x3-⎺x)2+...+(xn-⎺x)2
=(x12-2x1⎺x+⎺x2)+(x22-2x2⎺x+⎺x2)+ (x32-2x3⎺x+⎺x2)+…+(xn2-2xn⎺x+⎺x2) =x12+x22+x32+…+xn2-2⎺x(x1+x2+x3+…+xn)+n⎺x2
=∑x2-2∑x/n*∑x+n*(∑x/n)2
=∑x2-2(∑x)2/n+(∑x)2/n
=∑x2-(∑x)2/n