湘教版七年级数学第二课时列代数式

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湘教版七年级上册数学第2章代数式列代数式

知1－导
1.如图所示，已知装满油时，桶和油的质量一共是akg；当油用去一半时，桶和油的质量一共是bkg.当桶里装满油时，设油的质量为ckg.
(1)当桶里装满油时，写出表示桶的质量的代数式. (2)当油用去一半时，写出表示桶的质量的代数式.
感悟新知
知1－导
原来人数抽调人数剩下人数
/人
/人
/人
解：小路的面积为：(bx+ax－x)平方米.
感悟新知
总结
知2－讲
本题运用了数形结合思想，要熟练掌握长方形面积公式
感悟新知
知2－练
1.下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是( ) A
A．x2＋5x B．x(x＋3)＋6 C．3(x＋2)＋x2 D．(x＋3)(x＋2)－2x
感悟新知
知2－练
几倍、几分之几、倒数、平方、立方、增加到、增加了等的意义；二要注意题目中“的”字的作用，列代数式抓住“的”字把句子分成几个层次，逐层分析，一步步列出代数式；三要注意“除”与“除以”的意义是不同的，“a除b”就是“b除以a”的意思，表示为.
b a
感悟新知
知1－导
特别提醒 1. 数字因数写在字母因数的前面，排列几个字母因
感悟新知
知识点 2 用代数式表示数与几何关系
知2－讲
例2 为了绿化校园，学校决定在一块长a米，宽b米的长方形土地上修建如图所示的十字形小路，其余部分
种植草坪，小路宽x米，用代数式表示小路的面积.
感悟新知
知2－讲
导引：按如图所示的方式进行分割，则小路的面积=中间两个空白长方形的面积和一重叠部分正方形的面积。
b a
课后作业
作业1 必做:请完成教材课后习题补充:

湘教版七年级数学XJ版上册精品教学课件第2章代数式 2.2列代数式

自学互研
知识模块一代数式的概念 (一)合作探究
6+5×
六边形的个数
图案
所需火柴（根）
1
6
2
6+5
3
6+5×2
4
6+5× 3
…
…
…
m(m为正整数)
…
6+5× m-1
1．围4个六边形需火柴棍6＋5×4－1＝___2_1__根．
2.每增加一个六边形就增加__5__根火柴棍，因此围m个六边形需要火柴棍__[_6_＋__5_(_m_－__1_)_]__根．
检测反馈【课后检测】见学生用书．
(6)礼堂第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多2个座位，则第2排有(_a_＋__2_) 个座位；第3排有 _(_a_＋__2_×__2_)_ 个座位，第n排有_[_a_＋__2_(_n_－__1_)_]_个座位．
知识模块三代数式的意义
自主学习阅读教材P60“说一说”，解答下面的题：你能说说代数式4a表示的含义吗？举例说明．解：若正方形的边长为a，则其周长为4a.
像前面我们列出的一些式子：6＋5(m－1)， 905t，a＋b，vs，3(m－1)，6a2…这样，把数与表示数的字母用_运__算__符__号__连接而成的式子叫
做代数式．
单独一个__字__母__或者一个__数____ 如23，m，－n等也是代数式
(二)自主学习下列各式中哪些是代数式？哪些不是？
(二)合作探究
(1)a、b两数差的平方_(_a_－__b_)_2__ ；
(2)a、b两数的平方和__a_2_＋__b_2 __ ；
1
(3)x的3倍与y的倒数的差_3_x_－__y____； (4)比a与b的差的一半大1的数__a_－2__b_＋_1__,

2.1 代数式的概念和列代数式第2课时教案数学湘教版七年级上册(2024年)新版教材

第2章代数式第2课时【教学目标】1.进一步理解字母表示数的意义,能结合具体情境赋予字母实际意义;理解代数式和代数式的值的意义,能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义,在具体情境中能求出代数式的值.2.掌握列代数式的方法,会列代数式表示实际问题中的数量关系.体会用代数式表示数量和数量关系的简洁性与一般性.3.通过创设实际背景和引用符号,经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程,体会数学与现实世界的联系,增强符号感,发展运用符号解决问题的能力和数学探究意识.【重点难点】1.重点:理解具体代数式的意义,能够用代数式表示简单的数量关系.2.难点:正确列出代数式,解释代数式的实际意义.【教学过程】一、创设情境(多媒体展示:播放新中国成立70周年国庆阅兵式上女民兵和三军女兵两种方队的视频影像.)[过渡语]有一种视觉叫震撼!有一种感觉叫澎湃!相信国庆阅兵一定给同学们留下了难以磨灭的记忆,接下来请同学们完成下面的问题.在国庆阅兵式上,检阅了女民兵和三军女兵两种特殊方队,请据此回答:(1)若女民兵有a人,三军女兵有b人,两种方队共有女兵________人.(2)若三军女兵平均年龄为m岁,比女民兵平均年龄大n岁,则女民兵平均年龄为________岁.(3)若三军女兵共有m排,且每排有25人,则三军女兵的人数为________人.(4)女民兵方队用t秒走了s米,她们的平均速度可以表示为________米/秒.[处理方式]让学生独立思考理解题意,选出4名同学依次说出4个问题相应的数量关系式,其他同学纠错互评,规范答案.教师小结.这就是我们本节课所要学习的内容——列代数式.二、探究归纳探究点1:列代数式1.【说一说】出示P67“说一说”及P67例题前的内容.教师给出问题导引:围一个六边形需要6根火柴棍.(1)按教材的方式,围2个六边形需要几根火柴棍?围3个六边形需要几根火柴棍?(2)围10个这样的六边形,需要多少根火柴棍?(3)围100个这样的六边形,需要多少根火柴棍?你是怎样得到的?(4)每增加1个六边形就增加几根火柴棍?如果用m表示所围六边形的个数,那么围m个这样的六边形,需要多少根火柴棍?此过程可以使学生经历运用数学符号描述变化规律的过程,发展符号感和抽象思维.2.【典例评析】(1)出示P67例4.指定三名学生上台做题,然后学生小组内共同批改“板演”,待学生交流汇总后,请学生代表回答、评议、补充、总结.指导学生在列代数式时,列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,比如该题中的“倍”“和”等,从而明确其中的运算关系,实际问题中要认真分析存在的数量关系,正确地列出代数式.(2)出示P68例5.分析:分段计费问题,读懂表格中的信息,判断用水量在哪个范围内,选择正确的水价,根据水费=用水量×水价进行列代数式.指导学生在列代数式时,理解实际问题中的数量关系,结果需带单位的不要忘记单位,有的还需要给代数式加上括号.【方法归纳】列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句,用含有数、字母和运算符号的式子表示出来,也就是把文字语言转化为符号语言.①要抓住关键词语,明确它们的意义以及它们之间的关系,如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等;②厘清语句层次,明确运算顺序;③记一些概念和公式.【针对性训练】教材P69练习T1,2探究点2:代数式的意义1.【说一说】出示P68“说一说”.出示问题:25a表示什么呢?请大家编写能用此式来表达的实际问题.指导学生在独立思考的基础上,建立自己的情境框架,小组交流,随后全班交流,教师给予鼓励和引导,并作出积极的评价,共同归纳:25a可以赋予很多的实际意义.投影展示学生思考的多种结果.2.【方法指导】解这类问题的关键是:(1)认真分析代数式中含有哪些运算,它们运算顺序是什么,从而正确、简明地体现出代数式的运算顺序;(2)不会引起误解;(3)为了简明地叙述代数式的意义,也可以找出最后的运算,把它用语言表达出来,其他的运算用代数式表示.【针对性训练】教材P69练习T3三、交流反思引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容?应注意什么问题?本节课中,我们认识了代数式,主要学习了:1.列代数式2.代数式的表示意义.四、检测反馈1.一个两位数,十位上的数字为a,个位上的数字为b,则这个两位数是()A.abB.a+bC.10a+bD.10ab2.已知三个连续偶数中间的一个为2n,则这三个数的和为________.3.某校共有学生a人,其中女生占45%,女生有________人,男生有________人.4.一件上衣x元,打八折后的售价是________元.5.一辆汽车由甲地以每小时60千米的速度驶向乙地,行驶4小时可到达乙地,则汽车朝乙地行驶t小时(t≤4)后离甲地________千米,离乙地________千米.6.今年李明m岁,前年李明________岁,8年后李明________岁.7.一个长方形的宽为a cm,长比宽的2倍少1 cm,这个长方形的长是________cm.8.举例说明下列代数式的意义.(1)4a2可以解释为________________.(2)x(1-5%)可以解释为________________.9.一台电视机成本价为a元,销售价比成本价增长25%,因库存积压,所以就按销售价的70%出售,问每台电视机的实际售价是多少元?五、布置作业基础:课本P69~70习题2.1T2,3,4,5综合:课本P70习题2.1T6,7六、板书设计七、教学反思在教学的过程中要注意积极参与到学生的小组讨论中,及时发现问题,解决问题.增强学生的自学与理解能力.优点:在实际情境中说明代数式的意义,让学生通过交流创设生活中最感兴趣的情境,学生从中能体会代数式在社会生活中的实际意义.发挥小组合作的积极作用,使每个同学都参与课堂,培养了学生善于观察、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识.缺点:让学生小组合作解决疑惑时,仍有部分学生参与不到发现问题、探讨问题、解决问题的状态中,对于这部分学生教师关注度还不是很高.。

湘教版七年级数学上册精品教学课件：2.2列代数式(共15张PPT)

，第二天售出剩下的
-
12(
x
-
1 3
x)]
t.
2. 列代数式：（1）a 与b的和的平方；
(a+b)2
（2）一件进价为x元的商品，卖出后利润率为 25%，那么这件商品的利润是多少元？ (利润=进价×利润率)
0.25x 元
（3）某储户存入一年期定期储蓄10000元，一年期定期储蓄的年利率为a%，则一年到期后，该储户可得本息和（本金与利息的和）多少元？（利息=本金×年利率×年数）
本课节内容 2.2
列代数式
观察
观察图，并完成下表：
六边形的个数 1 2 3 4 …
m(m为正整数)
图案
… …
所需火柴（根） 6
6+5 6+5×2
6+5× 3
…
6 + 5 × m-1
六边形的个数
1 2 3 4 … m(m为正整数)
图案
… …
所需火柴（根）
6 6+5 6+5×2 6+5× 3 … 6 + 5 × m-1
如果苹果的价格是每千克a元，买25kg苹果则需要25a元．
如果用am/s表示小强跑步的速度，则他跑25s所跑的路程为25am．
练习
1. 用代数式填空：（1）某阶梯教室第一排有8个座位，第二排有10个座
位，以后每排都比它前一排多2个座位，那么第n 排有 [8+2(n-1)] 个座位；
（2）一一半批，货还物剩共下x t货，物第一天[x售-出13 x13
10000+10000×a%
3.
请你举出实例，说说代数式
a 2
可以表示什么.

新湘教版七年级上代数式第二课时列代数式(1)

第二课时列代数式(1)一、教学目标（一）知识与技能目：让学生初步掌握“代数式”的概念，掌握一些初步的分析事物间数量关系的方法和列代数式的方法、技巧及技能。

（二）过程与方法：通过分析和定位客观事物间的数量关系，并用代数式将这些关系表达出来的学习过程，培养学生分析问题、思考问题和解决问题的数学思辨能力。

（三）情感、态度与价值观让学生感知数学来源于生活，运用于生活，在解决学习、生活、生产中各种数学问题的过程中得到完善和发展并体现其存在的价值；二、教学重点、难点1．重点：列代数式。

2、难点：正确理解题意，找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式三、教学步骤（一）激情引趣，导入新课1 下面是我在以前学生作业中收集的代数式，他们书写规范吗？为什么？（1）ab3 (2) s÷t (3) 235xy (4) （a+b）（a+b） (5) 2+b 平方米2 比一比，看谁做得快而准（1）回收1千克废纸可生产0.6千克再生纸，某学校去年回收x千克废纸，则可生产再生纸千克。

（2）某校团委组织260名学生（其中女生b人）去植树，每个男生植树x棵，每个女生植树y棵，用代数式表示他们共植树棵；（二）合作交流，探究新知1、探究：下图是用火柴棍围成的正六边形的花边图案，观察并完成下列问题：（1）按上图方式，围1个正正六边形，需火柴棍根；围2个正六边形，需火柴棍根；围3个正六边形，需火柴棍根；围4个正六边形，需火柴棍根；（2）围100个正六边形，需火柴棍根；（3）如果用m表示正六边形的个数，那么围m个正六边形需火柴根；方法总结：（1）通常根据条件写出第1、第2、第3…的答案（数字）；（2）把这些答案（数字）写成结构相同的式子；（3）通过比较各式子中不变的部分和变化的部分，并找出变化的部分与序号（序列）的关系；（4）用字母表示序号（或序列），就可得到变化的部分的代数式，并可写出与上面结构相同的式子。

2、代数式观察上面列出的式子：0.6x,(260-b)x+by,)1(56-+m,前面遇到的：926.6a,ab，以后我们将要遇到的：50.2v+，2234xyx y+，11r R+,还有：0，－12，m，－a这些式子有什么共同点特点呢？根据下面提示回答：（1）有的式子数与数、数与字母、字母与字母之间是用什么符号连接的？（2）这些式子中含有等号或者不等号吗？代数式: 用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子,单独的一个数字或单独的一个字母也是代数式。

课件湘教版数学七上列代数式课件_2

(2) 小兰骑自行车的速度是(v+8) km/h，
从家到学校需 4 h . v8
我发现我总结:
实际问题中列代数式时，要注意运用常用的数量关系，如：
①路程＝速度×时间； ②工作量＝工作效率×工作时间 ③总价＝单价×数量，总产量＝单产量×数量 ④各种特殊图形的面积和周长公式 ⑤利息＝本金×利率×期数 ⑥利润＝进价×利润率 ⑦总利润＝总收入－总成本等等
(
)
本节课我们学习了哪些内容： (3)a的倒数与b的和;
一路下来，大家收获不小吧！
用字母表示下列的数量关系。
(
)
1、什么是代数式？一般情况下是先读的运算在前，后读的运算在后.
注意:(1)运算符号指的是加、减、乘、除、乘方；
说一说，观察：6-a-b，2x，2x2，，
如图1两同心圆,大圆半径为R,小圆
单5独一π个数√ 或一个字6母也m是代√ 数式. (2)x，y两数的平方和减去两数积的2倍;
(
)
如图1两同心圆,大圆半径为R,小圆
7 |代x-数1|√式中可以含8 绝2对+1值√.
挑战你我
例1.用代数式表示： (1)a的7倍与2b的差;
平方和就是2个或多个数的平方相加
(2)x，y两数的平方和减去两数积的2倍;
把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫代像这样，把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式.
代数式中可以含绝对值.
(思2)考小数：兰你家式还距能学想.校出4单k哪m些. 独方法一？个字母或者一个数也是代数式。
5、某阶梯教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排都比它前一排多2个座位，则第n排有______________个座位.

湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》教学设计2

湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》教学设计2一. 教材分析《列代数式》是湘教版数学七年级上册第二章第二节的内容，本节课的主要任务是让学生掌握列代数式的方法和技巧。

通过本节课的学习，学生能够理解代数式的概念，能够根据实际问题列出相应的代数式。

教材中通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的基本知识，对数学符号有一定的了解。

但是，对于代数式的概念和列代数式的方法可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握代数式的概念，能够根据实际问题列出相应的代数式。

2.过程与方法目标：通过例题和练习题，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：代数式的概念及列代数式的方法。

2.难点：如何根据实际问题列出相应的代数式。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过提出问题，引导学生思考；通过案例分析，让学生理解代数式的概念；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，准备好相关的教学案例和练习题。

2.学生准备：预习教材，了解代数式的基本概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学过的数学知识，如整数、分数、小数等，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板展示教材中的例题，让学生观察并思考如何列出相应的代数式。

引导学生总结代数式的概念，并解释代数式的意义。

3.操练（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生尝试列出相应的代数式。

学生在课堂上相互交流、讨论，教师巡回指导。

4.巩固（10分钟）教师挑选几个学生的作业，进行讲解和点评，让学生加深对代数式的理解。

同时，布置一些练习题，让学生课后巩固所学知识。

湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》教学设计

湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》教学设计一. 教材分析《列代数式》是湘教版数学七年级上册第二章第二节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了有理数、整式等基础知识的基础上进行教学的，是初中数学的重要内容之一。

通过本节的学习，学生能够理解和掌握代数式的概念，能够正确地列出代数式，为后续的方程、不等式等知识的学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但是对于代数式的概念和列代数式的方法可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握代数式的概念，通过具体的例子让学生学会如何列出代数式。

三. 教学目标1.知识与技能目标：理解和掌握代数式的概念，能够正确地列出代数式。

2.过程与方法目标：通过观察、分析和归纳，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：理解和掌握代数式的概念，能够正确地列出代数式。

2.难点：对于复杂代数式的列出，能够灵活运用所学知识。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过提出问题，引导学生思考和探索；通过具体的案例，让学生学会如何列出代数式；通过小组合作学习，培养学生的团队合作意识。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，内容包括代数式的概念、列代数式的具体方法等。

2.案例材料：准备一些具体的案例，用于引导学生学会列出代数式。

3.小组合作学习分组：将学生分成若干小组，每组3-4人。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考和探索代数式的概念。

例如：“你们在生活中有没有遇到过类似代数式的东西？”让学生结合生活实际，理解代数式的含义。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现代数式的概念，并用具体的例子进行解释。

例如：代数式可以表示为数字、字母和运算符的组合，如2x + 3，表示2乘以x加上3。

3.操练（10分钟）让学生根据给出的案例，尝试列出代数式。

【最新】七年级数学上册 2.2 列代数式课件湘教版课件

【最新】七年级数学上册 2.2 列代数式（1）课件湘教版课件
做一做例1 用代数式表示：
(1)一个数x与6的和； (2)比-5小a的数； (3)某校买书25本，每本a元，该校应付书费多少元？ (4)容量是60升的铁桶，贮满油，取出(x-1)升后，桶
内还剩油多少升？
解: (1) x+6 ； (3) 25a元；
(2) -5-a ； (4) [60-(x+1)]升.
【最新】七年级数学上册 2.2 列代数式（1）课件湘教版课件
列代数式时要注意：
(1)语言叙述中关键词的意义，如“大”、 “小”、“多”、“少”、“倍”、“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系；
(2)要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误；
第二章代数式
2.2列代数式(1)
(七年级上册)
【最新】七年级数学上册 2.2 列代数式（1）课件湘教版课件
温故孕新创设情境
判断下列根据数量关系写出的各式，符合书写格式吗？不符合的，请改正。
(1)a的5倍表示为：a·5 (×) 5a
(2)m除以6n的商是m÷6n ( ×) m
(3)a与
练习反馈巩固新知
1、下列各式中，是代数式的有 ①②③⑥(填序号)。
①2x-y; ②a2+3ab-2b2; ③a; ④ y=31; ⑤7x>5; ⑥0; ⑦2+7=9; ⑧S=ab. 2
2、用代数式表示：
(1) 比x的3倍小2的数为 3x-2 ；
(2) a,b的平方差为 a2-b2 ；
(3) a的
用代数式表示图中阴影部分的面积.
B
C
E
阴影部分的面积： 1 ab

2.2 列代数式湘教版七年级数学上册课件

第2章代数式
2.2 列代数式
今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京旅游.虽然做了充分准备，但是还遇到了许多数学难题. 希望大家能帮帮老师！
游程1:准备
深圳的气温为 x ℃，北京的气温比深圳低 4 ℃，北
(x京的4)气温为
℃.
游程2:出发
深圳到北京的距离是 s 千米，高铁的速度为 300
s
例5 下列代数式可以表示什么？（1）2a－b；（2）2(a－b). 解：（1）若篮球的单价是 a 元，足球的单价是 b 元， 2a-b 可表示为卖两个篮球比买一个足球多花(2a-b)元；（2）若某商店的一台学习机的售价为 a 元，进价为 b 元，2(a-b)可表示为卖出两台学习机给商店盈利2(ab)元.
1. 判断下列式子哪些是代数式，哪些不是？
(1) a2 + b2
s (2) t
(3) 13
(4) x = 2
(5) 3×(4 －5)
(6) 3×4 －5 = 7
(7) x－1≤0
(8) x + 2＞3
a
(9) 10x + 5y = 15
(10) b + c
（1）（2）（3）（5）（10）是代数式；
珍珍宝馆内有一金嵌珍珠宝石塔，宝石塔外边是一个长方体的玻璃罩，它的长、宽、高分别是 3、 p、q 米.此玻璃罩的体积为多少？
【 3 pq 立方米】
概念学习
代数式的概念
像 x 4，s ，60a 20b，mn，a2，3 pq 的式子，把数 300
与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数
式．（运算符号包括＋、－、×、÷、乘方）
是 m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.

七年级数学上2.2列代数式(湘教版)精选教学PPT课件

当堂检测
1
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2.小明今天去某银行存入定期存款 1 000 元,已知该定期存款的
年利率是 a%,那么明年的今天,小明的存折里有( )
A.1 000 元
B.1 000a%元
C.1 000(1+a%)元
D.1 000(1-a%)元
关闭
首先要明确,存款一年后的存折里的钱等于本金 1 000 元加上一年的利息.所以存折里有 1 000+1 000a%=1 000(1+a%)(元).故选 C.
这个男孩不假思索地回答道：“我竭尽全力。” 16年后，这个男孩成了世界著名软件公司的老板。他就是比尔·盖茨。泰勒牧师讲的故事和比尔·盖茨的成功背诵对人很有启示：每个人都有极大的潜能。正如心理学家所指出的，一般人的潜能只开发了2－8左右，像爱因斯坦那样伟大的大科学家，也只开发了12左右。一个人如果开发了50的潜能，就可以背诵400本教科书，可以学完十几所大学的课程，还可以掌握二十来种不同国家的语言。这就是说，我们还有90的潜能还处于沉睡状态。谁要想出类拔萃、创造奇迹，仅仅做到尽力而为还远远不够，必须竭尽全力才行。
关闭
C
解析答案
当堂检测
1
2
3
4
5
6
7
3.列出下列题目中的代数式:
(1)若一个数是 a 的 5 倍与 7 的和,则这个数是
;
(2)x 与 y 的商与 y 和的平方为
;
(3)除以 y-2 商 m 2)
��
+
y
2
(3)m(y-2)+n
关闭
答案
当堂检测

2024年湘教版七年级数学上册 2.1 代数式的概念和列代数式(课件)

”“积” “商”“倍”等，以”“商”“差”，设甲数为 x，乙数
数线相当于除号；
(5) 如果代数式后面带有单位名称，是乘除运算结果
的直接将单位名称写在代数式后面；是加减运算结果的
要把代数式括起来，后面注明单位 .
感悟新知
特别提醒
知2－讲
1. 在一个式子中如果含有“=”“ ＜ ”
“＞”“≤”“≥” 或“≠”，那么这个式子就不是
代数式；
2. 单独一个字母或者一个数都可以写成它们与 1 的
．所以②③④⑤是代数式，
①⑥不是代数式．
感悟新知
知2－练
解题策略：判断一个式子是不是代数式，关键要看它是不是用运算符号把数和字母连接而成的 . 若是，则是代数式；否则，不是代数式 .
感悟新知
知2－练
3-1.下列各式：
－
5xy2，a，
S=π
r2，2π
r，0，
a 2
，
2 a
，
2x＞ 0， a ≠ 0，其中是代数式的有___6___个 .
感悟新知
解题秘方：紧扣各类数的特征，用字母表示这些知2－练特征数 .
方法点拨：(1)奇、偶数的区别在于能否被 2 整除，偶数能被 2 整除，奇数被 2 除余 1；
(2)连续自然数前后相差 1；连续奇数或偶数前后相差 2； (3) 整数被 4 除可能的情况只有 4 种：整除、余 1、余 2、余 3； (4)两位数的表示方法：十位数字 × 10+ 个位数字 .
量关系简明地表示出来 .
感悟新知
注意
知1－讲
用字母表示实际问题中的某个量时，字母的取值必须使式子
有意义且符合实际情况 .

湘教版七年级数学上册《列代数式(2)》课件

售价=（ 1+利润率）成本
【。例4】某超市进了一批商品，每件进价为a元，若
要获利25％，每件商品的零售价应定为（ C ）
A 25％a B (1-25％)a
C (1+25％)a D
a
1+ 25 00
【分析】售价=（1+利润率）成本
【解】每件商品的零售价为（1+25%）a,
因此选C
【变式练习】（2010 黄冈）通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是 _______元.
【解__】__甲__、__乙_的天工才作能效完率成分。别为_a1_、__b1 _ ，甲先做3天的
3
3
工作量为：__a ___ ，剩下的工作量1 - 为3 ：1 -_a_____
a
乙做剩下的工作需要的时间为：___1 ____
【点评】关键是用含字母的代数式表b 示问题中的各个量。
【变式练习】（2011浙江温州）汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程，某工程队承包了该项目，计划每天加固60米．在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务．设滨海区要加固的海堤长为a米，则完成整个任务的实际
• （２）如果火车行驶４００ km，那
400
• 么需要____V______h．
• ２、填空：（１）棱长是ａ cm 的正方体，它的表面
• 积是____6_a_2____ cm2
（２）汽车厂去年生产汽车ａ台，今年比去年增产ｐ％，那么今年生产了汽车

湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》教学设计1

湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》教学设计1一. 教材分析《列代数式》是湘教版数学七年级上册第2.2节的内容，本节内容是在学生已经掌握了代数的基本概念和代数式的基本形式的基础上进行授课的。

本节的主要内容是引导学生掌握列代数式的方法，能够根据实际问题抽象出代数式，并理解代数式的意义。

教材通过具体的例子，让学生学会如何从实际问题中提炼出关键信息，如何用代数式来表示这些信息，并理解代数式在不同情境下的意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对于代数式的概念和基本性质已经有了一定的了解。

但是，学生对于如何从实际问题中提炼出关键信息，并将其转化为代数式还有一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中找出关键信息，并通过适当的数学符号将其表示出来。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解代数式的概念，掌握列代数式的方法，能够从实际问题中提炼出关键信息，并将其转化为代数式。

2.过程与方法目标：通过具体例子，让学生学会如何从实际问题中提炼出关键信息，如何用代数式来表示这些信息，并理解代数式在不同情境下的意义。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解代数式的概念，掌握列代数式的方法。

2.教学难点：学生能够从实际问题中提炼出关键信息，并将其转化为代数式。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的问题情境，引导学生从实际问题中提炼出关键信息，并将其转化为代数式。

2.案例教学法：通过具体的例子，让学生学会如何从实际问题中提炼出关键信息，如何用代数式来表示这些信息，并理解代数式在不同情境下的意义。

3.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备具体的例子，用于引导学生从实际问题中提炼出关键信息，并将其转化为代数式。

2.学生准备：学生需要预习相关内容，了解代数式的基本概念和基本性质。

湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》说课稿

湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》说课稿一. 教材分析湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》这一节的内容，主要让学生掌握代数式的概念，了解代数式的构成要素，包括数字、变量和运算符号。

同时，通过具体的例子，让学生学会如何正确地列出代数式。

教材通过生活中的实际问题引入代数式，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们对数学已有一定的基础，但代数式的学习对他们是新的挑战。

在学习过程中，学生需要从具体的事物中抽象出代数式，这对他们的抽象思维能力是一个考验。

同时，学生需要理解代数式中的符号含义，理解代数式表示的是数量关系。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解代数式的概念，掌握代数式的构成要素，能够正确列出代数式。

2.过程与方法目标：通过具体的生活实例，让学生感受数学与生活的联系，培养学生的抽象思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：代数式的概念，代数式的构成要素。

2.教学难点：如何从具体事物中抽象出代数式，理解代数式表示的是数量关系。

五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中，自己去感受、去理解代数式的概念。

同时，我会运用多媒体教学手段，通过生动的动画，让学生更直观地理解代数式。

六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实际问题，让学生感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍代数式的概念，讲解代数式的构成要素。

3.实例分析：通过具体的例子，让学生学会如何正确地列出代数式。

4.课堂练习：让学生尝试解决一些实际问题，巩固所学知识。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调代数式的概念和构成要素。

6.布置作业：布置一些有关代数式的练习题，让学生课后巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计主要包括代数式的概念，代数式的构成要素，以及一些具体的例子。

湘教版-数学-七年级上册-2.2列代数式优质课件

练习反馈巩固新知
1、下列各式中，是代数式的有 ①②③⑥ (填序号)。
1
①2x-y; ⑤7x>5;
②⑥a02;+3a⑦b2-2+b72=;9;③a⑧; S=④ab2.y=3;
2、用代数式表示：
⑴ 比x的3倍小2的数为 3x-2 ；
⑵ a,b的平方差为 a2-b；2
⑶
a的
1 3
与b的积为
1 3 ab
万元，这个代数式的实际意义是
.
分析
本题考查用字母列代数式和表达实际背景的能力.
解依题意，得 4x-x-(x+10)=2x-10. 故，6月份的营业额为(2x-10)万元. 2x-10的实际意义是：6月份的营业额比4月份的营业额的2倍少10万元.
结束
s x 1.5
s h x 1.5
平均速度为
2s s
s
km/ h
x 1.5 Байду номын сангаас 1.5
知识要点：
列代数式时要注意：
⑴语言叙述中关键词的意义，如“大”、“小”、 “多”、“少”、“倍”、“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系；
⑵要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误；
⑶在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示。
的高是多少？
a
解：图中直角三角形的面积为 ab cm2
2
或写为
1 2
abcm2。
ab 斜边上的高为 5 cm
或写为
1 ab 5
cm。
练习
1. 火车平均每小时运行v km，用代数式表示：
⑴经过2h，火车运行了 2 v
km；
400
⑵如果火车行驶400 km，那么需要 v h.

2024年秋新湘教版七年级上册数学教学课件第2章代数式 2.1 第2课时列代数式

每户每年用水量 180m3及以下
超过180m3但不超过260m3的部分超过260m3的部分
水价/（元/m3） 2.07 4.07 6.07
例5
(1)若某个5人及以下的家庭一年总用水量为a m3，其中a不超过180，则该家庭一年的水费是多少?
解（1）由于一年总用水量为a m3，且a不超过180，因而其价格为每立方米2.07元,故这样的家庭一年的水费为2.07a元.
5.一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度.
分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度；逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.
解：船在这条河中顺水行驶的速度是 (v 2.5) km/h，逆水行驶的速度是 (v 2.5) km/h．
6.代数式10x＋5y可以表示什么？
①如果用 x (m/s) 表示小明跑步的速度，用 y (m/s) 表示小明走路的速度，那么10x＋5y表示他跑步 10 s 和走路 5 s 所经过的路程. ②如果用x 和 y 分别表示 1 元硬币和 5 角硬币的枚数，那么 10x＋5y 就表示 x 枚 1 元硬币和 y 枚 5 角硬币共是多少角钱. ③如果用x表示1支铅笔的价格，用y表示1本练习本的价格，那么10x ＋5y可以表示__1_0_支__铅__笔__与__5_本__练__习__本____的总钱数.
归纳
列代数式的要点： ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次，明确运算顺序； ③牢记常用的概念和公式．
说一说结合生活实例说明代数式25a可以表示什么.

湘教版七年级数学第二课时 列代数式

湘教版七年级上册数学第2章 代数式 列代数式

湘教版七年级数学XJ版上册精品教学课件 第2章 代数式 2.2列代数式

2.1 代数式的概念和列代数式 第2课时 教案 数学湘教版七年级上册(2024年)新版教材