高中数学§9.2.2 直线、平面平行的判定教案
直线与平面平行的判定定理教学设计(教案)
直线与平面平行的判定定理教学设计(教案)一、教学目标1. 让学生理解直线与平面平行的概念。
2. 引导学生掌握直线与平面平行的判定定理。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二、教学内容1. 直线与平面平行的定义。
2. 直线与平面平行的判定定理。
三、教学重点与难点1. 教学重点：直线与平面平行的判定定理及其证明。
2. 教学难点：直线与平面平行的判定定理的证明和应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究直线与平面平行的判定定理。
2. 利用几何模型和动画，直观展示直线与平面平行的判定过程。
3. 设计典型例题，培养学生运用判定定理解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考直线与平面之间的关系。
2. 讲解直线与平面平行的定义，让学生明确直线与平面平行的概念。
3. 引导学生探究直线与平面平行的判定定理，讲解定理的证明过程。
4. 利用几何模型和动画，直观展示直线与平面平行的判定过程，加深学生理解。
5. 设计典型例题，引导学生运用判定定理解决问题，巩固所学知识。
6. 课堂小结：总结本节课的主要内容和知识点。
7. 布置作业：布置一些有关直线与平面平行的判定定理的练习题，巩固所学知识。
这五个章节的内容是教案的核心部分，后续的章节可以根据这五个章节的内容进行扩展和延伸。
希望这个教案能对你有所帮助！六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对直线与平面平行判定定理的理解程度。
2. 作业批改：检查学生作业，了解学生对直线与平面平行判定定理的掌握情况。
3. 课堂练习：设计一些有关直线与平面平行的判定定理的练习题，让学生当堂练习，及时了解学生学习效果。
七、教学策略的调整1. 根据学生掌握情况，对直线与平面平行判定定理的讲解进行调整，使之更易于学生理解。
2. 对于学习有困难的学生，提供个别辅导，帮助他们理解直线与平面平行的判定定理。
3. 对于理解较深刻的学生，提供一些拓展性的问题，激发他们的思维。
《直线与平面平行的判定》教案
《直线与平面平行的判定》教案一、教学目标1. 让学生理解直线与平面平行的概念。
2. 让学生掌握直线与平面平行的判定方法。
3. 培养学生运用直线与平面平行的知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：直线与平面平行的判定方法。
2. 教学难点：如何运用直线与平面平行的判定方法解决实际问题。
三、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究直线与平面平行的判定方法。
2. 利用几何模型，直观展示直线与平面平行的判定过程。
3. 运用案例分析法，让学生通过实际问题巩固直线与平面平行的判定方法。
四、教学准备1. 教学课件：直线与平面平行的判定方法及实例。
2. 几何模型：直线与平面平行的实物模型。
3. 练习题：直线与平面平行的判定练习题。
五、教学过程1. 导入：通过生活实例，引导学生思考直线与平面平行的概念。
2. 新课讲解：a. 讲解直线与平面平行的定义。
b. 介绍直线与平面平行的判定方法。
c. 通过几何模型，演示直线与平面平行的判定过程。
3. 案例分析：分析实际问题，运用直线与平面平行的判定方法解决问题。
4. 课堂练习：让学生独立完成练习题，检验对直线与平面平行判定方法的理解。
5. 总结与拓展：总结本节课的主要内容，提出直线与平面平行在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
6. 布置作业：布置有关直线与平面平行的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 评价目标：检验学生对直线与平面平行判定方法的掌握程度。
2. 评价方法：a. 课堂练习题完成情况。
b. 学生解答实际问题的能力。
c. 学生课堂参与度和思维活跃度。
七、课后反思1. 反思内容：a. 学生对本节课直线与平面平行判定方法的理解程度。
b. 教学过程中是否存在不足，如何改进。
c. 学生课堂表现，是否达到预期教学效果。
八、教学拓展1. 拓展内容：直线与平面平行的应用实例。
2. 拓展方式：a. 分析现实生活中的直线与平面平行现象。
b. 引导学生运用直线与平面平行的知识解决实际问题。
《直线与平面平行的判定》教案
一、教学目标：1. 让学生理解直线与平面平行的概念。
2. 让学生掌握直线与平面平行的判定方法。
3. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：直线与平面平行的判定方法。
2. 教学难点：如何运用判定方法证明直线与平面平行。
三、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生思考直线与平面平行的判定方法。
2. 利用几何模型，直观展示直线与平面平行的判定过程。
3. 运用案例分析法，让学生通过实际例子掌握判定方法。
四、教学准备：1. 准备相关几何模型、图片等教学资源。
2. 准备黑板、粉笔等教学工具。
3. 提前让学生预习相关知识点。
五、教学过程：1. 导入新课：1.1 复习直线、平面基本概念。
1.2 提问：直线与平面有什么关系？1.3 引导学生思考：如何判断直线与平面是否平行？2. 知识讲解：2.2 讲解直线与平面平行的判定方法。
2.3 通过几何模型展示直线与平面平行的判定过程。
3. 案例分析：3.1 分析实际例子，让学生运用判定方法判断直线与平面是否平行。
3.2 引导学生总结判定方法的应用规律。
4. 课堂练习：4.1 布置练习题，让学生巩固所学判定方法。
4.2 引导学生相互讨论、交流解题心得。
5. 总结与布置作业：5.1 总结本节课所学内容，强调直线与平面平行的判定方法。
5.2 布置作业，让学生进一步巩固知识点。
六、教学反思：在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生对直线与平面平行的判定方法的理解和运用能力。
七、课时安排：1课时八、教学评价：通过课堂讲解、案例分析和课后练习，评价学生对直线与平面平行的判定方法的掌握程度。
九、教学拓展：1. 直线与平面垂直的判定。
2. 直线与平面斜交的判定。
3. 平面与平面平行的判定。
十、教学资源：1. 几何模型。
2. 教学图片。
3. 练习题库。
4. 相关教学视频或课件。
六、教学活动设计：6.1 学生自主探究：让学生通过观察模型和实际操作，尝试发现直线与平面平行的判定规律。
直线与平面平行的判定教案
直线与平面平行的判定教案一、教学目标通过本教案的学习，学生将能够：1.理解直线与平面平行的概念；2.掌握判断直线与平面平行的方法；3.运用所学知识解决相关问题。
二、教学内容1.直线与平面的概念回顾；2.直线与平面平行的定义；3.判断直线与平面平行的几何方法。
三、教学过程步骤一：直线与平面的概念回顾（15分钟）1.复习直线的定义：直线是由无数个点连成的，延伸方向两个方向无限延伸的线段。
2.复习平面的定义：平面是由无数个点组成的，延伸方向无限延伸的二维空间。
3.引导学生回忆直线和平面的特性，如直线上的两点确定一条直线，平面上的三点不共线，等。
步骤二：直线与平面平行的定义（10分钟）1.定义：直线与平面平行是指直线与平面上的所有点之间没有交点。
2.解读定义：当直线在平面上移动时，不与平面相交。
3.引导学生理解平行的概念，即两者间没有交点，彼此永不相交。
步骤三：判断直线与平面平行的几何方法（30分钟）1.法一：垂直关系判断法。
a.若直线与平面的任意一条线段垂直，则直线与平面平行。
b.示意图：垂直关系判断示意图2.法二：法向量判断法。
a.若直线的方向向量与平面的法向量垂直，则直线与平面平行。
b.示意图：法向量判断示意图3.法三：点判断法。
a.若直线上的一点在平面上，则直线与平面平行。
b.示意图：点判断示意图步骤四：练习与解答（25分钟）1.给出几个直线和平面的示例，要求学生通过判断法判断其是否平行，并解释判断思路。
2.给出一些实际生活中的问题，要求学生用直线与平面平行的判断方法解决，并说明解决思路。
四、教学通过本节课的学习，我们了解了直线与平面的平行关系，并学会了几种判断直线与平面平行的方法。
这些方法能够帮助我们在几何问题中准确判断直线与平面是否平行，并给出合理解释。
通过练习与实际问题的解决，我们不仅加深了对知识的理解，还培养了我们分析和解决问题的能力。
希望同学们能够通过不断练习和应用，掌握判断直线与平面平行的技巧，并将其应用到实际学习和生活中。
直线与平面平行的判定定理教学设计(教案)
直线与平面平行的判定定理教学设计(教案)第一章：教学目标1.1 知识与技能让学生掌握直线与平面平行的判定定理，并能够运用该定理判断直线与平面的位置关系。
1.2 过程与方法通过观察实例，引导学生发现直线与平面平行的判定规律，培养学生运用几何推理解决问题的能力。
1.3 情感态度与价值观激发学生对几何学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
第二章：教学重难点2.1 教学重点直线与平面平行的判定定理的表述及证明。
2.2 教学难点如何引导学生理解并证明直线与平面平行的判定定理。
第三章：教学方法与手段3.1 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、小组讨论法等。
3.2 教学手段多媒体课件、几何模型、黑板等。
第四章：教学过程4.1 导入新课通过展示生活中的实例，如墙角、桌面等，引导学生观察直线与平面的位置关系，激发学生的学习兴趣。
4.2 探究与讲解引导学生发现直线与平面平行的判定规律，讲解直线与平面平行的判定定理及证明过程。
4.3 巩固练习设计相关练习题，让学生运用所学知识判断直线与平面的位置关系。
4.4 拓展与应用引导学生思考直线与平面平行在现实生活中的应用，如建筑设计、机械制造等。
第五章：作业布置与课后反思5.1 作业布置布置一些有关直线与平面平行的判定定理的应用题，巩固所学知识。
5.2 课后反思教师应及时反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，为后续教学做好准备。
第六章：教学评价6.1 评价目标评价学生对直线与平面平行判定定理的理解程度及运用能力。
6.2 评价方法采用课堂问答、练习批改、小组讨论等方式进行评价。
6.3 评价内容重点评价学生对直线与平面平行判定定理的掌握情况，以及能够运用该定理解决实际问题的能力。
第七章：教学拓展7.1 拓展内容介绍直线与平面平行判定定理在现实生活中的应用，如建筑设计、计算机图形学等。
7.2 拓展方式邀请相关领域专家进行讲座，或组织学生进行实地考察。
7.3 拓展目标培养学生对几何学的兴趣，提高学生的实践能力。
直线与平面平行的判定教案
直线与平面平行的判定教案直线与平面平行的判定教案范文直线与平面平行的判定教案1一、教学目标1.借助对图片、实例的观察，抽象概括出直线与平面垂直的定义，并能正确理解直线与平面垂直的定义。
2.通过直观感知，操作确认，归纳直线与平面垂直判定的定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题，进一步培养学生的空间观念。
3.让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。
二、教学重点、难点1.教学重点：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。
2.教学难点：操作确认并概括出直线与平面垂直的判定定理及初步运用。
三、课前准备1.教师准备：教学课件2.学生自备：三角形纸片、铁丝(代表直线)、纸板(代表平面)、三角板四、教学过程设计1.直线与平面垂直定义的建构(1)创设情境①请同学们观察图片，说出旗杆与地面、高楼的侧棱与地面的位置有什么关系?②请把自己的数学书打开直立在桌面上，观察书脊与桌面的位置有什么关系?③请将①中旗杆与地面的位置关系画出相应的几何图形。
(2)观察归纳①思考：一条直线与平面垂直时，这条直线与平面内的直线有什么样的位置关系?②多媒体演示：旗杆与它在地面上影子的位置变化。
③归纳出直线与平面垂直的定义及相关概念。
定义：如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面α互相垂直，记作：l⊥α.直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面.直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做垂足。
用符号语言表示为：(3)辨析(完成下列练习)：①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线就与这个平面垂直。
②若a⊥α,bα，则a⊥b。
在创设情境中，学生练习本上画图，教师针对学生出现的问题，如不直观、不标字母等加以强调，并指出这就叫直线与平面垂直，引出课题。
在多媒体演示时，先展示动画1使学生感受到旗杆AB所在直线与过点B的直线都垂直。
再展示动画2使学生明确旗杆AB所在直线与地面内任意一条不过点B 的直线B1C1也垂直，进而引导学生归纳出直线与平面垂直的定义。
直线与平面平行的判定定理教学设计(教案)
直线与平面平行的判定定理(一)教学设计(教案)1000字一、教学目标：1. 了解直线与平面平行的定义及判定方法；2. 能运用相关的知识解决几何问题；3. 培养学生的逻辑思维、分析问题的能力。
二、教学重点：1. 直线与平面平行的定义及判定方法；2. 运用相关的知识解决几何问题。
三、教学难点：1. 引导学生理解直线与平面平行的概念；2. 培养学生的分析推理能力。
四、教学方法：1. 演示法：通过图形演示、引导学生理解直线与平面平行的概念；2. 讨论法：通过讨论引导学生理解判定方法及其应用；3. 实践法：通过习题训练提高学生解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入环节：教师先提问：“直线与平面什么时候叫做平行？”引导学生基于实际生活中的经验进行回答，帮助学生由表及里地理解平行的概念。
2. 讲授环节：（1）直线与平面平行的定义教师通过图形演示，向学生讲解直线与平面平行的定义。
然后向学生介绍平行的概念及平行公理。
（2）平行公理教师通过展示平行公理，指导学生理解平行公理的内容。
（3）判定直线与平面平行的方法学生已经知道直线与平面平行的定义，那么如何判定一个直线与一个平面是否平行呢？教师可以通过讲授以下几点：①两点法：在这种情况下，绘制从平面内通过直线的两条不相交的直线。
然后，选择一个点，可以是直线与另一直线的交点或是单独的一个点，到其中一个直线，从而确定所需的指向平面的向量（请参见示例）。
然后，将向量应用到直线的另一个点上并绘制另一条直线。
如果第二条直线不与平面相交，则直线与平面平行。
②垂线法：从平面内通过直线绘制一条垂直于该直线的直线。
如果该直线与平面相交于一个点，则它与该平面垂直，与该平面平行。
③斜率法：对于平行的一段直线，它们的斜率是相等的。
（4）一些练习题在这部分，教师可以通过一些练习题，让学生掌握相关的知识点，同时还可以提高学生的分析推理能力。
3. 巩固练习环节：教师可以出几道题目，让学生在课堂上进行解答，并就解答过程进行引导。
《直线与平面平行的判定》教案
一、教学目标1. 让学生理解直线与平面平行的概念。
2. 让学生掌握直线与平面平行的判定方法。
3. 培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 直线与平面平行的定义2. 直线与平面平行的判定方法3. 直线与平面平行的性质三、教学重点与难点1. 教学重点：直线与平面平行的判定方法。
2. 教学难点：如何运用判定方法判断直线与平面是否平行。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解直线与平面平行的定义、判定方法和性质。
2. 利用多媒体展示实例，引导学生直观理解直线与平面平行的概念。
3. 运用互动教学法，让学生通过小组讨论、上台演示等方式，掌握判定方法。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考直线与平面之间的关系。
2. 讲解直线与平面平行的定义：让学生明确直线与平面平行的概念。
3. 讲解直线与平面平行的判定方法：a. 利用平面内的两条相交直线与给定直线判定。
b. 利用平面内的两条平行直线与给定直线判定。
a. 直线与平面内的任意一条直线都是平行的。
b. 直线与平面内的任意一条平行直线都在该平面内。
5. 巩固练习：布置一些有关直线与平面平行的判断题，让学生巩固所学知识。
7. 作业布置：让学生课后思考一些直线与平面平行的实际问题，提高运用所学知识解决实际问题的能力。
六、教学评价1. 通过课堂讲解、练习和课后作业，评价学生对直线与平面平行概念的理解程度。
2. 通过小组讨论和上台演示，评价学生对直线与平面平行判定方法的掌握情况。
3. 通过课后实际问题解答，评价学生运用所学知识解决实际问题的能力。
七、教学拓展1. 引导学生思考直线与平面平行的应用场景，如建筑设计、机械制造等。
2. 介绍直线与平面平行在其他学科领域的应用，如数学、物理等。
八、教学资源1. 多媒体课件：用于展示直线与平面平行的定义、判定方法和性质。
2. 实例图片：用于引导学生直观理解直线与平面平行的概念。
3. 练习题库：用于巩固学生对直线与平面平行的判定方法的掌握。
直线与平面平行的判定 优秀教案
直线与平面平行的判定优秀教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生能够准确理解直线与平面平行的定义，掌握直线与平面平行的判定定理，并能灵活运用这些定理进行空间平行关系的判定。
2. 过程与方法：通过实例分析、动手实践、逻辑推理等方式，培养学生的空间想象能力和几何推理能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对空间几何的兴趣，培养学生严谨的科学态度和探索精神。
二、教学重难点重点：直线与平面平行的判定定理的理解和应用。
难点：对判定定理的深入理解和灵活运用。
三、教学准备教具：黑板、粉笔、直尺、模型（如门、书本等）四、教学过程（一）导入新课1. 复习提问：空间中直线与平面有几种位置关系？分别是什么？2. 引入课题：今天我们要来学习的是直线与平面平行的判定。
（二）新课展开1. 直线与平面的位置关系（1）通过实物模型（如门、书本等）展示直线与平面的三种位置关系：直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行。
（2）引导学生理解直线与平面平行的定义：如果一条直线与一个平面没有公共点，那么这条直线与这个平面平行。
2. 直线与平面平行的判定定理（1）引导学生观察实物模型，发现直线与平面平行的判定条件：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都平行，那么这条直线与这个平面平行。
（2）通过实例分析，让学生理解判定定理的应用。
例如，门转动到离开门框的任何位置时，门的边缘线始终与门框所在的平面平行。
3. 判定定理的证明（1）引导学生根据判定定理的条件，利用反证法进行证明。
（2）通过证明过程，让学生理解判定定理的严谨性和正确性。
4. 判定定理的应用（1）通过例题讲解，让学生掌握利用判定定理证明直线与平面平行的方法。
（2）引导学生自主思考，尝试运用判定定理解决空间平行关系问题。
（三）课堂练习1. 判断题：判断下列说法是否正确，并说明理由。
（1）如果一条直线与一个平面内的无数条直线平行，那么这条直线与这个平面平行。
（2）如果一条直线与一个平面内的两条平行直线平行，那么这条直线与这个平面平行。
直线与平面平行的判定定理教学设计(教案)
直线与平面平行的判定定理教学设计(教案)第一章：直线与平面平行的概念引入1.1 教学目标让学生了解直线与平面平行的概念。
学生能够通过实例判断直线与平面是否平行。
1.2 教学内容直线与平面平行的定义。
直线与平面平行的判定方法。
1.3 教学步骤1. 引入直线与平面平行的概念，展示实例图片，引导学生观察并描述直线与平面的关系。
2. 给出直线与平面平行的定义，解释其含义。
3. 引导学生通过实例判断直线与平面是否平行，引导学生运用定义进行判断。
1.4 教学评估通过课堂提问，检查学生对直线与平面平行概念的理解。
通过实例判断练习，检查学生能否运用定义判断直线与平面是否平行。
第二章：直线与平面平行的判定定理2.1 教学目标让学生了解直线与平面平行的判定定理。
学生能够运用判定定理判断直线与平面是否平行。
2.2 教学内容直线与平面平行的判定定理。
判定定理的证明。
2.3 教学步骤1. 引入直线与平面平行的判定定理，展示实例图片，引导学生观察并描述直线与平面的关系。
2. 给出判定定理，解释其含义。
3. 进行判定定理的证明，解释证明过程。
4. 引导学生通过实例判断直线与平面是否平行，引导学生运用判定定理进行判断。
2.4 教学评估通过课堂提问，检查学生对直线与平面平行判定定理的理解。
通过实例判断练习，检查学生能否运用判定定理判断直线与平面是否平行。
第三章：直线与平面平行的判定定理的应用3.1 教学目标让学生能够运用直线与平面平行的判定定理解决实际问题。
3.2 教学内容直线与平面平行的判定定理在实际问题中的应用。
3.3 教学步骤1. 引入实际问题，展示实例图片，引导学生观察并描述直线与平面的关系。
2. 引导学生运用判定定理解决实际问题，解释解题过程。
3. 提供练习题，让学生独立解决实际问题，并提供解答。
3.4 教学评估通过课堂提问，检查学生对直线与平面平行判定定理在实际问题中的应用的理解。
通过练习题，检查学生能否独立解决实际问题。
直线与平面平行的判定定理教学设计(教案)
直线与平面平行的判定定理教学设计(教案)第一章：教学目标1.1 知识与技能目标1. 理解直线与平面平行的概念。
2. 掌握直线与平面平行的判定定理。
3. 能够运用判定定理判断直线与平面的平行关系。
1.2 过程与方法目标1. 通过观察实例，培养学生的空间想象能力。
2. 通过证明过程，培养学生的逻辑思维能力。
1.3 情感态度与价值观目标1. 激发学生对几何学的兴趣。
2. 培养学生的团队合作精神。
第二章：教学内容2.1 直线与平面平行的概念1. 直线与平面的位置关系：相交、平行、包含。
2. 直线与平面平行的定义：在同一平面内，直线与平面不相交。
2.2 直线与平面平行的判定定理1. 定理的表述。
2. 定理的证明过程。
2.3 判定定理的应用1. 判断直线与平面的平行关系。
2. 判断平面与平面的平行关系。
第三章：教学重点与难点3.1 教学重点1. 直线与平面平行的概念。
2. 直线与平面平行的判定定理。
3.2 教学难点1. 直线与平面平行的判定定理的证明过程。
2. 判断直线与平面的平行关系。
第四章：教学方法与手段4.1 教学方法1. 讲授法：讲解直线与平面平行的概念和判定定理。
2. 案例分析法：分析实例，引导学生理解判定定理的应用。
3. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的团队合作精神。
4.2 教学手段1. 投影仪：展示实例和证明过程。
2. 几何模型：帮助学生直观地理解直线与平面平行的关系。
第五章：教学过程5.1 导入新课1. 利用实例引入直线与平面平行的概念。
2. 引导学生思考如何判断直线与平面的平行关系。
5.2 知识讲解1. 讲解直线与平面平行的概念。
2. 证明直线与平面平行的判定定理。
5.3 课堂练习1. 布置判断题：判断直线与平面的平行关系。
2. 学生互相讨论，教师指导。
5.4 课堂小结1. 总结直线与平面平行的判定定理。
2. 强调判定定理的应用。
5.5 课后作业1. 完成练习题：判断直线与平面的平行关系。
高中数学《直线与平面平行的判定》教案
高中数学《直线与平面平行的判定》教案一、教学目标1.了解平面和直线的性质。
2.学会判断平面和直线是否平行。
3.掌握平面和直线平行的性质和应用。
4.了解平面和直线的几何应用。
二、教学重点1.直线和平面平行的概念、性质。
2.平行线的判定、条件。
3.平面和直线平行的判定、条件。
三、教学难点平行线判定的学习。
四、教学方法理论讲授、图像分析、练习、探究。
五、教学过程1.导入请学生回顾“平面”和“直线”的定义和性质。
2.提出问题请学生思考如何确定平面和直线是否平行。
3.学习平行线的判定（1）定义：“如果两条直线在同一平面内且不相交，则这两条直线互相平行。
”（2）判定方法：①同向性判定法：向同一方向延申出两条射线，如果两条射线在另一条直线上的同一侧，则两线平行；反之，不平行。
②夹角大小判定法：如果两条线段及其相邻角之和为180度，则两线段是平行的。
③斜率判定法：如果两条直线的斜率相等，则两直线平行。
4.学习平面和直线平行的判定（1）定义：“如果一条直线和一个平面没有交点，那么这条直线在这个平面上的任意一条互不重合的直线上的任意一点和这条直线的任意一点的连线就在这个平面上，这时这条直线与这个平面是平行的。
”（2）判定方法：①两直线平行，其中一条直线在所在平面内，则另一条直线与该平面平行。
②直线与平面垂线所在的平面与给定平面互相平行。
③如果一平面与一直线在空间中相交，并且在交点处的夹角是直角，则该平面与该直线平行。
5.练习请学生完成平面和直线平行的练习题。
6.课堂巩固请学生回答以下问题：（1）平行的两条直线斜率是否相同？（2）如何确定两平面是否平行？（3）如果一条直线在平面内，直线上有一点在平面外，这条直线与平面是否平行？（4）如果一个平面和一条直线互相平行，它们有什么共同点？7.作业请学生完成课堂练习题，并预习下节课内容。
六、板书设计高中数学《直线与平面平行的判定》1.平行线的判定①同向性判定法②夹角大小判定法③斜率判定法2.平面和直线平行的判定①两直线平行，在所在平面内，另一条直线与该平面平行。
《直线与平面平行的判定》优秀教案
《直线与平⾯平⾏的判定》优秀教案直线与平⾯平⾏的判定教学⽬标 1．知识⽬标⑴进⼀步熟悉掌握空间直线和平⾯的位置关系；⑵理解并掌握直线与平⾯平⾏的判定定理、图形语⾔、符号语⾔、⽂字语⾔；⑶灵活运⽤直线和平⾯的判定定理，把“线⾯平⾏”转化为“线线平⾏”。
2．能⼒训练⑴掌握由“线线平⾏”证得“线⾯平⾏”的数学证明思想；⑵进⼀步培养学⽣的观察能⼒、空间想象⼒和类⽐、转化能⼒，提⾼学⽣的逻辑推理能⼒。
3．德育渗透⑴培养学⽣的认真、仔细、严谨的学习态度；⑵建⽴“实践——理论——再实践”的科学研究⽅法。
教学重点直线与平⾯平⾏的判定定理教学难点直线与平⾯平⾏的判定定理的应⽤教学⽅法启发式、引导式、观察分析、理论联系实际教具模型、尺、多媒体设备教学过程（⼀）内容回顾师：在上节课我们介绍了直线与平⾯的位置关系，有⼏种？可将图形给以什么作为划分的标准？直线与平⾯平⾏直线与平⾯相交直线在平⾯内 //a αa α{}a A α=（⼆）新课导⼊1、如何判定直线与平⾯平⾏师：请同学回忆，我们昨天是受⽤了什么⽅法证明直线与平⾯平⾏？有直线在平⾯外能不能说明直线与平⾯平⾏？⽣：借助定义，说明直线与平⾯没有公共点。
师：判断直线与平⾯有没有公共点，需要将直线和平⾯延展开看它们有没有交点，但延展判断并不⽅便灵敏，那就需要我们挖掘⼀种新的判定⽅法。
我们来看看⽣活中的线⾯平⾏能给我们什么启发呢？若将⼀本书平放在桌⾯上，翻动书的封⾯，观察封⾯边缘所在直线l与书本所在的平⾯具有怎样的位置关系？师：你们能⽤⾃⼰的话概括出线⾯平⾏的判定定理吗？⽣：如果平⾯外⼀条直线和这个平⾯内的⼀条直线平⾏，那么这条直线和这个平⾯平⾏。
2、分析判定定理的三种语⾔师：定理的条件细分有⼏点？⽣：线在平⾯外，线在平⾯内，线线平⾏（师⽣互动共同整理出定理的图形语⾔、符号语⾔、⽂字语⾔）图形语⾔符号语⾔⽂字语⾔线线平⾏，则线⾯平⾏。
（三）例题讲解师：如果要证明线⾯平⾏，关键在哪⾥？⽣：在平⾯内找到⼀条直线，证明线线平⾏。
《直线与平面平行的判定》教学设计
《直线与平面平行的判定》教学设计一、课题分析：本节内容选自《人民教育版》a版必修课第2节“直线与平面平行性的判断与性质”第一节。
在学习点、线、平面的位置关系后，进一步研究直线与平面的位置关系。
平行关系是本章的重要内容。
线平面平行是平行关系的初步判断，是判断平面平行的依据。
它还映射了线平面垂直的相关内容，起到了连接作用。
因此，本节内容具有承前启后的功能，其地位十分重要二、三维目标：（一）知识和技能1、通过直观感知.操作确认，理解直线与平面平行的判定定理并能进行简单应用；2、进一步培养学生观察、发现问题的能力和空间想像能力。
（二）过程与方法1.启发法。
以实物（门、书等）为媒介，启发和诱导学生逐步体验定理的直观感知过程；2、指导学生进行合情推理。
对于立体几何的学习，学生已初步入门，让学生自己主动地去获取知识、发现问题，教师予以指导、帮助学生合情推理、澄清概念、加深认识，正确运用。
（三）情感态度和价值观1、让学生亲身经历数学研究的过程，体验创造的激情，享受成功的喜悦，感受数学的魅力；2.在培养学生逻辑思维能力的同时，培养学生认真细致的做事习惯和理性推理的探索精神。
三、重点难点：教学重点：直线与平面平行关系判断的形成过程；（通过视觉类比、探索和发现突出重点）教学难点：直线与平面平行判定定理的理解和应用。
（通过分组讨论、设计练习等教学手段来突破难点）四、教学过程（一）回顾与介绍问题：回顾直线与平面的位置关系。
设计意图：通过师生互动，回忆旧知识，帮助学生巩固旧知识，让学生在体验学习数学成就感的同时学习新知识，营造轻松愉快的学习氛围。
（二）感知定理思考1：根据定义，如何确定直线平行于平面？直线L与图中平面α平行？lα思考2：若将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线l与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？思考3：有一块木头，如图所示。
P是平面BCEF中的一个点。
需要通过点P在平面BCEF中绘制一条直线，该点平行于平面ABCD。
《直线与平面平行的判定》优秀教案
《直线与平面平行的判定》优秀教案教案名称：直线与平面平行的判定教学目标：1. 理解直线与平面平行的概念；2. 掌握直线与平面平行的判定方法；3. 能够应用直线与平面平行的判定方法解决相关问题。
教学重点：1. 直线与平面平行的定义；2. 直线与平面平行的判定方法。
教学难点：直线与平面平行的判定方法的应用。
教学准备：教学课件、教学实物模型、教学板书。
教学过程：Step 1：引入主题（5分钟）1. 教师出示一张图片，上面有一条直线和一个平面，并向学生提问：“你们认为直线与平面之间有什么样的关系？”2. 让学生思考一分钟，然后鼓励他们发表自己的观点。
Step 2：导入知识（10分钟）1. 教师出示一张包含直线与平面平行定义的PPT，并向学生解释直线与平面平行的概念。
2. 教师让学生通过自主学习、小组讨论等方式，总结直线与平面平行的特点，并向全班汇报。
Step 3：直线与平面平行的判定方法（20分钟）1. 教师出示包含直线与平面平行判定方法的PPT，并向学生介绍常用的判定方法，如：平行线与平面的夹角相等、直线与平面的法线垂直等。
2. 教师以示例的形式演示如何应用这些判定方法，引导学生进行思考和讨论。
Step 4：巩固与拓展（20分钟）1. 教师出示一些练习题，让学生在小组内进行讨论和解答。
2. 教师随机抽查学生的答案，并给予评价和指导。
Step 5：归纳总结（10分钟）1. 教师带领学生总结直线与平面平行的判定方法，并板书总结内容。
2. 教师与学生一起进行讨论，确认总结内容的准确性。
Step 6：课堂作业（5分钟）1. 布置课堂作业：要求学生完成一些与直线与平面平行判定相关的练习题。
2. 提醒学生将作业按时交到指定的地方。
Step 7：课堂反馈（5分钟）1. 教师与学生一起回顾本节课的重点内容，确认学生对直线与平面平行的判定方法的理解程度。
2. 学生可以就本节课的教学内容提出问题或意见。
教学反思：本节课通过引入主题、导入知识、讲解判定方法、练习与拓展、总结归纳等环节，全面提高了学生对直线与平面平行的理解和应用能力。
线面平行的判定教学设计
9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质【教学目标】知识目标：（1）理解线线、线面、面面的位置关系；（2）了解异面直线的概念；（3）理解线线、线面、面面平行的判定与性质．能力目标：（1）画出线线、线面、面面各种位置关系的直观图；（2）利用线线、线面、面面平行的判定与性质，解释生活空间的一些实例；（3）培养学生的空间想象能力和数学思维能力．情感目标：（1）经历对线线、线面、面面、几何体的位置关系及对应直观图形的认知，发展空间想象思维．（2）参与数学实验，感受各种位置关系的特征，培养数学直觉，感受科学思维．（3）关注生活中的数学模型，体会数学知识的应用．（4）经历合作学习的过程，尝试探究与讨论，树立团队合作意识．【教学重点】直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质．【教学难点】异面直线的想象与理解，平面中与已知直线平行直线的寻求过程【教学设计】本节结合正方体模型，通过观察实验，发现两条直线的位置关系除了相交与平行外，在空间还有既不相交也不平行，不同在任何一个平面内的位置关系．由此引出了异面直线的概念．通过画两条异面直线培养学生的画图、识图能力，逐步建立空间的立体观念．空间两条直线的位置关系既是研究直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系的开始，又是学习后两种位置关系的基础．因此，要让学生树立考虑问题要着眼于空间，克服只在一个平面内考虑问题的习惯．通过观察教室里面墙与墙的交线，引出平行直线的性质，在此基础上，提出问题“空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角的度数存在着什么关系？请通过演示进行说明．”这样安排知识的顺序，有利于学生理解和掌握所学知识．要防止学生误认为“一条直线平行于一个平面，就平行于这个平面内的所有的直线”，教学时可通过观察正方体模型和课件的演示来纠正学生的这个错误认识．平面与平面的位置关系是通过观察教室中的墙壁与地面、天花板与地面而引入的．【教学备品】教学课件．【课题】9.2.2直线与平面平行（第一课时）【教学过程】这样，直线与平面的位置关系有三种：直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行．直线与平面相交及直线与平面平行统称为直线在平面外．讲解 关键 词语 10 *创设情境 兴趣导入在桌面上放一张白纸，在白纸上画出两条平行直线，沿着其中的一条直线将纸折起（如图9−20）．观察发现：在折起的各个位置上，另一条直线始终与桌面保持平行．图9−20质疑思考引导 学生 分析15 *动脑思考 探索新知从大量实验中归纳出判定直线与平面平行的方法:（板书）如果平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线与这个平面平行.讲解说明理解 记忆 带领 学生 分析 18 *巩固知识 典型例题例2 如图9−21，长方体1111ABCD A B C D -中,直线1DD 平行于平面11BCC B 吗？为什么？图9−21解 在长方体1111ABCD A B C D -中，因为四边形11DCC D 边是长方形，所以DD 1∥CC 1，又因为CC 1在平面BCC 1B 1内，DD 1在平面BCC 1B 1外，因此直线1DD 平行于平面11BCC B ． 【变式】你能否将上述的解法换成数学符号语言？说明 强调 引领 讲解 说明 观察 思考 主动 求解 通过例题进一步领会 识 点 26*运用知识 强化练习1．在例2中，直线11A C 平行于平面ABCD 吗?为什么？ 2．如果一条直线平行于一个平面，那么这条直线是不是和这个平面内所有直线都平行？（提示：可以结合例2的图形判断）提问 巡视 指导思考 解答及时 了解 学生 知识 掌握 情况34。
高中数学教案《直线与平面平行的性质
高中数学教案《直线与平面平行的性质》一、教学目标：1. 让学生理解直线与平面平行的概念及其性质。
2. 培养学生运用直线与平面平行的性质解决实际问题的能力。
3. 提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 直线与平面平行的定义。
2. 直线与平面平行的性质定理。
3. 直线与平面平行的判定定理。
4. 直线与平面平行的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：直线与平面平行的性质定理及其应用。
2. 教学难点：直线与平面平行的判定定理的理解与运用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究直线与平面平行的性质。
2. 利用多媒体动画演示，帮助学生直观理解直线与平面平行的概念。
3. 运用案例分析法，让学生在实际问题中运用直线与平面平行的性质。
五、教学过程：1. 导入新课：通过复习平面几何中的相关知识，引出直线与平面平行的概念。
2. 自主学习：让学生自主探究直线与平面平行的性质定理。
3. 合作交流：分组讨论，引导学生总结直线与平面平行的判定定理。
4. 案例分析：分析实际问题，运用直线与平面平行的性质解决问题。
5. 总结提升：对本节课的内容进行归纳总结，强化学生对直线与平面平行性质的理解。
6. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂提问、作业批改和课后访谈等方式，了解学生对直线与平面平行性质的理解程度。
2. 注重考查学生在实际问题中运用直线与平面平行性质的能力。
3. 评价学生的空间想象能力、逻辑思维能力和团队合作精神。
七、教学准备：1. 准备多媒体教学课件，包括直线与平面平行的动画演示和案例分析。
2. 准备相关的练习题和作业，涵盖各种难度层次。
3. 准备教学用具，如黑板、粉笔等。
八、教学拓展：1. 探讨直线与平面平行的性质在现实生活中的应用，如建筑设计、立体几何模型制作等。
2. 介绍直线与平面平行性质在高等教育中的进一步应用，如线性代数、空间解析几何等。
3. 鼓励学生参加数学竞赛和相关兴趣小组，提高学生的数学素养。
直线与平面平行的判定定理教学设计(教案)
章节一：直线与平面平行的概念引入教学目标：使学生了解直线与平面平行的基本概念，理解直线与平面平行的直观含义。
教学内容：1. 直线与平面的基本概念复习2. 直线与平面平行的定义3. 直线与平面平行的实例解析教学方法：采用直观演示法，结合实例进行讲解。
教学活动：1. 复习直线与平面的基本概念2. 引入直线与平面平行的定义3. 通过实例解析直线与平面平行的特征章节二：直线与平面平行的判定定理教学目标：使学生理解直线与平面平行的判定定理，能够运用判定定理判断直线与平面的平行关系。
教学内容：1. 直线与平面平行的判定定理的表述2. 直线与平面平行的判定定理的证明3. 直线与平面平行的判定定理的应用教学方法：采用讲解法，结合图形进行说明。
教学活动：2. 讲解直线与平面平行的判定定理的证明3. 通过例题演示直线与平面平行的判定定理的应用章节三：直线与平面平行的判定定理的运用教学目标：使学生能够运用直线与平面平行的判定定理解决实际问题。
教学内容：1. 直线与平面平行的判定定理在实际问题中的应用2. 直线与平面平行关系的判断与证明教学方法：采用案例教学法，引导学生运用判定定理解决实际问题。
教学活动：1. 分析直线与平面平行的判定定理在实际问题中的应用2. 提供练习题，让学生运用判定定理判断直线与平面的平行关系章节四：直线与平面平行的判定定理的综合训练教学目标：使学生能够综合运用直线与平面平行的判定定理解决复杂问题。
教学内容：1. 直线与平面平行关系的复杂问题解析2. 综合运用直线与平面平行的判定定理进行判断与证明教学方法：采用问题解决法，引导学生进行综合训练。
教学活动：1. 提供直线与平面平行关系的复杂问题，让学生进行分析2. 引导学生综合运用判定定理进行判断与证明章节五：直线与平面平行的判定定理的复习与总结教学目标：使学生巩固直线与平面平行的判定定理，总结学习过程中的重点与难点。
教学内容：1. 直线与平面平行的判定定理的复习2. 学习过程中的重点与难点总结教学方法：采用问答法，引导学生进行复习与总结。
直线与平面平行的判定教案
直线与平面平行的判定教案一、教学内容：直线与平面平行的判定二、教学目标：1. 熟练掌握直线与平面平行的条件以及判定方法。
2. 运用高中数学知识，如基本概念、定义、定理等，正确判定直线与平面是否平行。
三、教学重点：掌握直线与平面平行的条件以及判定的方法四、教学准备：1. 所需教具：教材、黑板、板书笔、平行四边形模型等2. 所需知识：高中数学基本概念、定义、定理等3. 所需方法：讲解理论知识、操作演示、简单例题示范五、教学步骤：1. 交代课题：本节课我们将学习如何判断直线与平面是否平行。
2. 讲解理论知识：（1）定义：当两条不同的直线满足以下条件时，称这两条直线为平行直线：（ⅰ）两条直线上任意一点的垂足都在另一直线上；（ⅱ）两条直线间的夹角是0度；（2）定义：当直线与平面满足以下条件时，称该直线与平面平行：（ⅰ）直线与平面的间距相等；（ⅱ）直线上任一点的垂足都在平面上；（ⅲ）直线与平面的倾角是0度。
3. 操作演示：（1）老师拿出平行四边形模型，演示其两条对边之间的夹角为0度，说明它们是平行的。
（2）老师拿出平行四边形模型，说明它们的相邻边之间的距离相等，说明它们是平行的；（3）老师用粉笔在平行四边形模型上划出一个直线，说明它们的垂足都在该直线上，说明它们是平行的。
4. 简单例题示范：例题： l∥平面m判断：通过定义可知，当l与m满足以下三个条件时，称l∥m：（ⅰ）l与m的间距相等；（ⅱ）l上任一点的垂足都在m上；（ⅲ）l 与m的夹角是0度。
所以，如果这三个条件都满足，则可以判断出l∥m；如果不满足，则不能判断出l∥m。
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§9.2.2 直线、平面平行的判定（2）
3、直线与平面
时间：2018、12、7 （总第65课时）
一、教学目标：
1、知识与技能
理解并掌握两平面平行的判定定理。
2、过程与方法
让学生通过观察实物及模型，得出两平面平行的判定。
3、情感、态度与价值观
进一步培养学生空间问题平面化的思想。
二、教学重点、难点
重点：两个平面平行的判定。
难点：判定定理、例题的证明。
三、学法与教学用具
1、学法：学生借助实物，通过观察、类比、思考、探讨，教师予以启发，得出两平面平行的判定。
2、教学用具：投影仪、投影片、长方体模型
四、教学思想
（一）创设情景、引入课题
引导学生观察、思考教材第57页的观察题，导入本节课所学主题。
（二）研探新知
1、问题：
（1）平面β内有一条直线与平面α平行，α、β平行吗？
（2）平面β内有两条直线与平面α平行，α、β平行吗？
通过长方体模型，引导学生观察、思考、交流，得出结论。
两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。
符号表示：
a β
b β
a∩b = P β∥α
a∥α
b∥α
教师指出：判断两平面平行的方法有三种：
（1）用定义；
（2）判定定理；
（3）垂直于同一条直线的两个平面平行。
2、例2 引导学生思考后，教师讲授。
例子的给出，有利于学生掌握该定理的应用。
（三）自主学习、加深认识
练习：教材第59页1、2、3题。
学生先独立完成后，教师指导讲评。
（四）归纳整理、整体认识
1、判定定理中的线与线、线与面应具备什么条件？
2、在本节课的学习过程中，还有哪些不明白的地方，请向老师提出。
（五）作业布置
第65页习题2.2 A组第7题。
板书设计：
1、定义
2、判定
3、性质。