第14章 全等三角形单元测试卷(含答案)

第14章 全等三角形单元测试卷

（满分：120分 时间：100分钟）

一、选择题（每题3分，共30分）

1.平下列选项中表示两个全等的图形的是 （ ） A.形状相同的两个图形 B.周长相等的两个图形 C.面积相等的两个图形 D.能够完全重合的两个图形

2.下列说法中正确的是 （ ） A.两腰对应相等的两个等腰三角形全等;B.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 C.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;D.三个角对应相等的两个三角形全等

3.若△ABC ≌△MNP ，∠A =∠M ，∠C =∠P ，AB =4㎝，BC =2㎝，则NP = （ ） A.6㎝ B.4㎝ C.3㎝ D.2㎝

4.如图，已知MD =NB ，∠MDA =∠NBC ，下列条件不能判定△ADM ≌△CBN 的是 （ ） A.∠M =∠N B.AD =CB C.AM =CN D.AM ∥CN

5.如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B =∠C ，那么补充下列一个条件后，仍无法判断△ABE ≌△ACD 的是 （ ）

A.AD =AE

B.∠AEB =∠ADC

C.BE =CD

D.AB =AC

第4题

N

M B

D C A

第5题

B

D

C

E

A

6.若两个三角形有两边和其中一边上的高对应相等，则它们第三边所对的角的关系是（ ） A.相等 B.互补 C.互余 D.相等或互补

7.已知△ABC 的三边长分别为3、5、7，△DEF 的三边长分别为3、32x -、21x -，若这两个三角形全等，则x 的值为 （ ） A. 3 B.4 C.

4

3

D.不能确定 8.下列条件，不能说明△ABC ≌△A ′B ′C ′的是 （ ）

A.∠A =∠A ′，∠C =∠C ′，AC =A ′C ′

B.∠A =∠A ′，AB =A ′B ′，BC =B ′C ′

C.∠B =∠B ′，∠C =∠C ′，AB =A ′B ′

D.AB =A ′B ′,BC =B ′C ′,AC =A ′C ′

9.如图，AB ∥CD ,AD ∥BC ,E 为BD 上任意一点,连接AE 、CE ,则 （ ） A.△ABE ≌△BCE B.△AED ≌△CED C.△ADB ≌△CBD D.△AED ≌△CBD 10.如图，AC 和BD 相交于点O ,AD ∥BC ,AD =BC ,过O 作任意一条直线分别交AD 、BC 于点E 、F ,下列结论：①OA =OC ;②OE =OF ;③AE =CF ;④OB =OD .其中，成立的个数是（ ） A.4 B.3 C.2 D.1

第9题

E

D

C

B

A

第10题

O

F E D

C

B A

二、填空题（每题3分，共30分）

11.在△ABC 中，∠BAC ︰∠ACB ︰∠ABC =1︰2︰3，且△ABC ≌△DEF ,则∠DEF =____________.

12.已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，若△ABC 的周长为23，AB =8，BC =6，则A ′C ′=____________. 13.在一个三角形的三边长为2、3、x ，另一个三角形的三边长为y 、2、5，若这两个三角形全等，则x y =__________.

14.如图，在△ABC 中，点D 在AB 上，点E 在BC 上，BD =BE .请你再添加一个条件_______________，使得△BEA ≌△BDC .

15.如图，AC ⊥BD 于点O ，OB =OD ,图中共有全等三角形_____________对.

第14题

F E

D C

B

A

第15题

O

D

C

B

A

第16题

D

C

B

A

16.如图，已知AC =BD ,要使△ABC ≌△DCB ，则只需添加一个适当的条件是_______________(填一个即可).

17.在△ADB 和△ADC 中，添加下列条件：①BD =DC ,AB =AC ；②∠B =∠C ，∠BAD =∠CAD ；③∠B =∠C ，BD =DC ；④∠ADB =∠ADC ，BD =DC .能得出△ADB ≌△ADC 的序号是______________________.

18.如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =10，BC =5，P 、Q 两点分别在AC 和过点A 且垂直

于AC 的射线AX 上运动，PQ =AB ,当点P 运动到____________________位置时，才能使△ABC ≌△QPA .

19.如图，AB ⊥BD 于点B ，ED ⊥BD 于点D ，AC =CE ,BC =DE ,则∠ACE =_____________. 20.如图，D 、E 分别为△ABC 两边AB 和AC 的中点，将△ABC 沿线段DE 折叠，使点A 落在点F 处，若∠B =50°，则∠BDF =__________________.

第18题

X

Q

P

C

B

A

E

D

第19题

C B

A

第20题

F E

D

C

B

A

三、解答题（共60分）

21.（7分）已知，如图，AC 和BD 相交于点O ，且被点O 平分，你能发现AB 与CD 之间

有什么关系吗？请说明理由.

O

D

C

B

A

22.（7分）小明要测量某池塘中一芦苇（点M ）离岸边一棵松树（点N ）的距离，他采用的方法是：沿池塘取一线段NP ，作∠PNQ =∠PNM ，∠NPQ =∠NPM ，量得NQ 的长就是芦苇到松树的距离MN .你能帮他说明理由吗？

Q

P

N

M