全等三角形边边边判定的练习题讲课讲稿
全等三角形的判定边边边 ppt课件
AAS
(3) 三角形的三个角对应相等。
(4) 三角形的三条边对应相等。 ？
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
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如图，小明在做数学作业时，遇到这样一个问题：
AB=CD，BC=AD，请说明∠A=∠C的道理。小明 动手测量了一下，发现∠A确实与∠C相等，但他 不能说明其中的道理，你能帮助他吗？
A
C
O
B
D
证明：连接BD
在△ABD和△CDB中，
AB＝CD BC＝AD BD＝BD
∴ △ABD≌△CDB（S.S.S.)
全等三角形的判定边边边1924全等三角形的判定定sss边边边定理全等三角形的判定边边边两个条件1三角形的一个角一条边对应相等22三角形的两条边对应相等3三角形的两个角对应相等3三角形的三个角对应相等
全等三角形的判定边边边
SSS（边边边定理）
1
一个条件
（1）有一条边对应相等的三角形 （2）有一个角对应相等的三角形
4
一个条件
（1）有一条边对应相等的三角形
只给出一
（2）有一个角对应相等的三角形
两个条件
个或两个条 件时，都不
（1) 三角形的一个角 ,一条边对应相等 能保证所画
（2）三角形的两条边对应相等 （3）三角形的两个角对应相等
三个条件
的三角形一 定全等.
(1)三角形的两条边和一个角对应相等。
全等三角形的判定边边边课件
定理应用
总结词
边边边全等判定定理在几何证明、三角形计算和实际问题中有着广泛的应用。
详细描述
在几何证明中，可以利用边边边全等判定定理来证明两个三角形全等，从而得出其他几何性质和关系。在三角形 计算中，可以利用边边边全等判定定理来找出相等的三角形并计算它们的面积、周长等。在解决实际问题时，如 测量、工程、建筑设计等领域中，也可以利用边边边全等判定定理来解决问题。
总结词
等边三角形的高、中线和角平分线三线合一。
详细描述
在等边三角形中，高、中线和角平分线是重合的。这是因 为等边三角形的每个角都是60度，所以高也是角平分线 ，同时高也是中线。
04 边边边全等判定定理的例 题解析
例题一：求证两个三角形全等
总结词
理解边边பைடு நூலகம்全等判定定理
详细描述
本例题通过展示两个三角形的三边分别相等，证明这两个三角形全等。通过此例 题，学生可以深入理解边边边全等判定定理的运用。
AAS（两角及非 HL（直角边斜边
夹边全…
公理）
如果两个三角形的三组对 应边分别相等，则这两个 三角形全等。
如果两个三角形的两组对 应边和夹角分别相等，则 这两个三角形全等。
如果两个三角形的两个角 和夹边分别相等，则这两 个三角形全等。
如果两个三角形的两个角 和非夹边分别相等，则这 两个三角形全等。
全等三角形的判定边边边课件
目录
• 全等三角形的基本概念 • 边边边全等判定定理 • 边边边全等判定定理的推论 • 边边边全等判定定理的例题解析 • 练习题及答案
01 全等三角形的基本概念
全等三角形的定义
全等三角形
两个三角形能够完全重合，则这两个 三角形称为全等三角形。
边边边”判定三角形全等说课稿
边边边”判定三角形全等说课稿《全等三角形》说课稿一、教材分析（一）本节内容在教材中的地位与作用。
对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。
它是两三角形间最简单、最常见的关系。
本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上，在了解全等图形和全等三角形以后进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。
因此，本节课的知识具有承上启下的作用。
（二）教学目标在本课的教学中，不仅要让学生学会“边边边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想。
同时，还要让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活的基本事实，从而激发学生学习数学的兴趣。
为此，我确立如下教学目标：（1）经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。
（2）掌握“边边边”这一三角形全等的识别方法，并能利用这些条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。
（3）培养学生勇于探索、团结协作的精神。
（三）教材重难点由于本节课是第一次探索三角形全等的条件，故我确立了以“探究全等三角形的必要条件的个数及探究边角边这一识别方法作为教学的重点，而将其发现过程以及边边角的辨析作为教学的难点。
同时，我将采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式以及渗透分类讨论的数学思想方法教学来突出重点、突破难点。
（四）教学具准备，教具：相关多媒体课件；学具：剪刀、纸片、直尺。
画有相关图片的作业纸。
二、教法选择与学法指导本节课主要是“边边边”这一基本事实的发现，故我在课堂教学中将尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。
三、教学流程（一）创设情景，激发求知欲望首先，我出示一个实际问题：问题：皮皮公司接到一批三角形架的加工任务，客户的要求是所有的三角形必须全等。
三角形全等的判定“边边边” 经典课件(最新)
三角形全等的判定
第1课时 “边边边”
课件
初中数学课件
学习目标
情境引入
1.探索三角形全等条件.（重点）
2.“边边边”判定方法和应用.（难点）
3.会用尺规作一个角等于已知角，了解图形的作法．
导入新课
初中数学课件
情境引入
为了庆祝国庆节，老师要求同学们回家制作三角形彩旗
（如图），那么，老师应提供多少个数据才能保证同学们制作
初中数学课件
②三角形的一条边为4cm,一个内角为30°时:
30◦ 4cm
30◦ 4cm
归纳一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.
初中数学课件
③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时
30◦ 45◦
30◦
45◦
归纳两个角对应相等的两个三角形不一定全等.
归纳总结
初中数学课件
只给出一个或两个条件时，都不能保证 所画的三角形一定全等.
出来的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的边长和所有的角
度吗？
初中数学课件 复习引入
1. 什么叫全等三角形？ 能够重合的两个三角形叫 全等三角形.
2.已知△ABC ≌△DEF，找出其中相等的边与角.
A
D
B ①AB=DE ④ ∠A= ∠D
C
E
② BC=EF
⑤ ∠B=∠E
F ③ CA=FD ⑥ ∠C= ∠F
A
=Ⅴ
B
D
Ⅴ=
C
AB = DC，
AC = DB，
BC = CB， ∴△ABC ≌ △DCB （ SSS ）.
初中数学课件
ห้องสมุดไป่ตู้
2.如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使
三角形全等的判定-“边角边”定理说课稿
§11.2 三角形全等的判定-“边角边”定理----说课稿一、说教材的地位和作用《三角形全等的判定-“边角边”定理》是人教版八年级数学第十一章第二节的内容。
在此之前，学生们已经学习了全等三角形的性质和“边边边”判定定理,这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫的作用。
另外，这节课的内容在本章《三角形全等的判定》中具有不容忽视的重要地位。
二、说教学目标根据本教材的结构和内容分析，结合着八年级学生他们的认知结构及其心理特征，我制定了以下的教学目标：1、掌握三角形全等的“SＡS”条件，能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程．三、说教学的重、难点在吃透教材基础上，我确定了以下的教学重点和难点：教学重点：三角形全等的条件．重点的依据：只有掌握了判定三角形全等的条件，才能理解和掌握判定三角形的全等教学难点：寻求三角形全等的条件．难点的依据：在原有的基础上使用，有些学生可能会迷糊或者就没有解题思路。
四、说学情我们都知道数学是一门培养人的思考能力的重要学科。
因此，在教学过程中，不仅要使学生“知其然”，还要使学生“知其所以然”。
我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取理论知识、解决实际问题方法的思维过程。
考虑到初二年级学生的现状，我主要采取学生活动的教学方法，让学生真正的参与活动，而且在活动中得到认识和体验，产生动手操作的愿望。
培养学生将课堂教学和自己的行动结合起来，充分引导学生全面的看待发生在身边的现象，发展思辩能力，注重学生的心理状况。
当然教师自身也是非常重要的教学资源。
教师本人应该通过课堂教学感染和激励学生，充分调动起学生参与活动的积极性，激发学生对解决实际问题的渴望，并且要培养学生以理论联系实际的能力，从而达到最佳的教学效果，同时也体现了高效课堂的精神。
五：说教法我根据初二年级学生的心理特征及其认知规律，采用直观教学和活动探究的教学方法，以“教师为主导，学生为主体”，教师的“导”立足于学生的“学”，以学法为重心，放手让学生自主探索的学习，主动地参与到知识形成的整个思维过程，力求使学生在积极、愉快的课堂氛围中提高自己的认识水平，从而达到预期的教学效果。
全等三角形的判定(SAS)(课堂PPT)
∴AM=BN
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在△AMD与△BND中
AM=BN ∠A=∠B AD=BD
(已证） （已证） （已知）
∴△AMD≌△BND（SAS） ∴DM=DN.
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全等三角形与其他图形的综合
• 如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG. 求证：(1)AE＝CG；(2)AE⊥CG. 证明：(1)∵四边形ABCD、DEFG都是正方形，
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3.如图，点E、F在AC上，AD//BC，AD=CB，AE=CF.
求证：△AFD≌△CEB.
证明： ∵AD//BC，
A
∴ ∠A=∠C，
E
∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
D F
即 AF=CE.
B
C
在△AFD和△CEB中，
AD=CB (已知），
∠A=∠C (已证），
AF=CE (已证），
A
△ABC和△ABD满
足AB=AB ,AC=AD,
∠B=∠B,但△ABC
与△ABD不全等. B
C
D
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画一画：
画△ABC 和△DEF，使∠B =∠E =30°， AB =DE
=5 cm ，AC =DF =3 cm ．观察所得的两个三角形是
否全等？
M
D
C
A
B
结论 有两边和其中一边的对角分别相等的两个
(2)设AE与DG相交于M， AE与CG相交于N， 在△GMN和△DME中， 由(1)得∠CGD＝∠AED 又∵∠GMN＝∠DME， ∠DEM＋∠DME＝90° ∴∠CGD＋∠GMN＝90° ∴∠GNM＝90°，∴AE⊥CG.
“边角边”判定三角形全等 优质课获奖课件
一、复习引入 你能列出下列代数式吗？ (1)两数和的平方；(2)两数差的平方． 你能计算出它们的结果吗？ 二、探究新知 你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗？ 引导学生用自己的语言叙述所发现的规律，允许学生之间 互相补充，教师不急于概括； 举例：(1)(p＋1)2＝(p＋1)(p＋1)＝________________； (2)(p－1)2＝(p－1)(p－1)＝________________； (3)(m＋2)2＝________________； (4)(m－2)2＝________________．
操作： (1)把画好的三角形剪下和原三角形重叠，观察能重合在 一起吗？ (2)上面的探究说明什么规律？ 总结：判定两个三角形全等的方法：两边和它们的夹角
分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或
“SAS”．
三、举例分析
多媒体出示教材例2. 例2 如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先
在平地上取一个点 C， 从点 C 不经过池塘可以直接到达点 A
四、课堂练习 如图，已知AB＝AC，点D，E分别是AB和AC上的点， 且DB＝EC.求证：∠B＝∠C.
学生先独立思考，然后讨论交流，用规范的书写完成 证明过程．
五、小结与作业 1．师生小结：
(1)“边角边”判定两个三角形全等的方法．
(2)在判定两个三角形全等时，要注意使用公共边和公共 角． 2．布置作业：教材习题12.2第3，4题．
解：(1)(x＋2y－3)(x－2y＋3)
＝[x＋(2y－3)][x－(2y－3)] ＝x2－(2y－3)2
＝x2－(4y2－12y＋9)
＝x2－4y2＋12y－9；
(2)(a＋b＋c)2
＝[(a＋b)＋c]2 ＝(a＋b)2＋2(a＋b)c＋c2
《直角三角形全等的判定(HL)》教案讲课教案
《直角三角形全等的判定》教学设计中心发言人：DH教学目标:（1）明确两个直角三角形的全等，可以利用“边边边，边角边，角边角，角角边”来证明；但是由于直角相等，所以两个直角三角形全等的判定，只需要增加两个条件即可。
（2）探索和掌握直角三角形全等的特殊判定方法：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，并会用“SSS，SAS，ASA，AAS及HL”证明两个直角三角形全等。
教学重点：探索和掌握直角三角形全等的特殊判定方法：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，并会用“SSS，SAS，ASA，AAS及HL”证明两个直角三角形全等。
教学难点：（1）满足“边边角”分别对应相等的两个三角形不一定全等，但满足“斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形”符合“边边角”的条件，两个直角三角形却是全等的。
（2）要注意用HL直角三角形全等的证明格式集体备教教学过程：1、复习与回顾：（1）判定两个三角形全等的方法是，，，（2）回顾直角三角形的边、角的名称及相关性质。
2、尝试归纳两个直角三角形全等的判定方法：如图，AB⊥BE于B，D E⊥BE于E，（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”），根据（用简写法）。
（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”），个性补教AB CE FD根据（用简写法）。
（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”），根据（用简写法）。
（4）若∠A=∠D，AC=DF则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”），根据（用简写法）。
归纳：两个直角三角形全等的类型：ASA ,AAS ,SAS ,AAS (一锐角一直角边，一锐角一斜边，两直角边，共四种情形) 3、探究：一斜边一直角边对应相等，两直角三角形是否全等？（1）情景引入如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。
人教版数学八年级上册《三角形全等的判定——“边角边”》说课稿
人教版数学八年级上册《三角形全等的判定——“边角边”》说课稿一. 教材分析人教版数学八年级上册《三角形全等的判定——“边角边”》这一节主要让学生掌握三角形全等的判定方法之一——边角边（SAS）判定法。
在之前的学习中，学生已经掌握了三角形的基本概念、性质以及三角形的判定方法。
本节课的内容是在此基础上，引导学生进一步探究三角形全等的条件，并通过实例让学生学会运用边角边判定法证明三角形全等。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对三角形的相关知识有一定的了解。
但是，学生在运用数学知识解决实际问题时，往往还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生积极参与课堂讨论，提高学生运用数学知识解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形全等的判定方法之一——边角边（SAS）判定法，能运用边角边判定法证明三角形全等。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生推理、论证的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用价值。
四. 说教学重难点1.教学重点：掌握三角形全等的判定方法——边角边（SAS）判定法。
2.教学难点：如何引导学生理解并运用边角边判定法证明三角形全等。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等途径，自主探究三角形全等的判定方法。
2.利用多媒体课件辅助教学，生动展示三角形全等的判定过程，提高学生的学习兴趣。
3.采用分组讨论、合作交流的教学手段，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习三角形的基本概念、性质和判定方法，引出本节课的内容——三角形全等的判定方法之一——边角边（SAS）判定法。
2.自主探究：让学生观察两个三角形，引导学生发现判定两个三角形全等的方法。
学生在教师的引导下，通过观察、思考、交流，总结出边角边（SAS）判定法。
《全等三角形的判定――边角边》说课稿
使本节课的重难点得到突破 .
提问由此你得出什么结论？具备什么样的条件两个三角形一定全等？
由此可得到判定三角形全等的一种简便方法：
如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等 等，简写成“ S.A.S. ”或 ( 边角边 ).
, 那么这两个三角形全
A
D
条件：两个三角形有两边及其夹角
分别对应相等 .
B
CE
F
在△ ABC和△ DEF 中 ，
∵ AB=DE ,
结论：这两个三角形全等 . 指定范围
∠B=∠E , BC=EF , ∴ △ABC≌△ DEF (S.A.S.) .
摆齐根据
写出结论
注意：在书写过程中注意对应点写在对应的位置上 .
（五） 探索归纳，发现规律 ----- 借助图形、探究规律
填一填
1、如图 1，AC＝ DF， BC＝EF，（请补充一个条件） ________，使 △ABC≌△ DEF ；
借助图形 探究规律
回到引例 解决问题
（三） 探索归纳，发现规律 ----- 理清思路、明确方向
活动 1：探究同一个三角形中两边一角的位置关系 . 提问：三角形中的两条边与这个三角形中的一角有哪几种位置关系？
（两边及其夹角）
（两边及其中一边的对角）
（四） 探索归纳，发现规律 ----- 借助图形、探究规律
[ 设计意图 ] “学数学而不练，犹如入宝山而空返”（ 华罗庚语） . 放手练习，学生 通过充分思考，合作探究，自己动手书写证明过程，做到知识内化，培养学生应 用新知和解决问题能力 .
（九） 掌握运用，强化训练 ---- 操作验证 活动 3：（角不夹在两边的中间，形成两边一对角 . ） 请同学们动手画一画， 并与小组讨论一下这种情况一定能判定两个三角形全
《三角形全等判定-角边角角角边》说课稿pptPPT课件
教学经验总结
教学内容优化
根据教学效果和学生反馈，对教 学内容进行优化，提高教学质量。
教学方法改进
总结教学方法的优缺点，探索更 有效的教学方法，提高学生的学
习效果。
教学资源整合
整合各类教学资源，如课件、习 题、案例等，为学生提供更丰富
03
符号表示
若$triangle ABC cong triangle DEF$，且$angle A = angle D$，
$angle B = angle E$，$AB = DE$，则可判定$triangle ABC cong
triangle DEF$。
判定定理的证明
证明思路
首先，根据已知条件，我们可以利用角的性质和边的性质来 证明两个三角形全等。具体来说，我们可以先证明两个三角 形满足SAS全等条件，然后利用SAS全等定理来证明两个三角 形全等。
情感态度与价值观
培养学生对数学的兴趣和 热爱，让学生感受到数学 在生活中的实际应用价值。
教学内容
三角形全等的概念
介绍三角形的全等概念，说明全等三角形的性质和判定定 理的意义。
三角形全等的判定定理
讲解并演示三角形全等的五种判定定理，包括边边边、边 角边、角边角、角角边和角角角。通过实例和练习题，让 学生掌握并能够灵活运用这些定理。
《三角形全等判定-角边角角角边》说课稿PPT
目录 Contents
• 课程导入 • 三角形全等判定-角边角角角边 • 教学方法与手段 • 教学重点与难点 • 课后作业与要求 • 教学反思与总结
01
课程导入
教学目标
01
02
03
八年级数学《三角形全等的判定——边边边》说课稿
八年级数学《三角形全等的判定——边边边》说课稿一、教材分析：本节的教学内容是第13章第2节的第5小节，在本节课之前，学生已经进行了“边角边”、“角边角”、“角角边”的学习探索。
三角形全等的证明既是几何推理证明的起始部分，对学生的后续学习起着铺垫作用，是后面等腰三角形、四边形与特殊四边形的学习基础，同时也是培养提高学生逻辑思维能力的良好素材，对学生的演绎推理能力锻炼有非常重要的作用。
二、学生情况分析在本节学习之前，学生已经经历了一周的推理证明的训练，所以学生的证明能力已经有所提升，解题思路也有所凝练，相对而言储备了一定的方法和技巧，但是对于辅助线的引用练习的不是很多，因此学生还没有什么经验。
三、教学目标、重点和难点（一）教学目标：1、让学生通过实践操作探索出“边边边”的基本事实，并掌握其推理格式。
2、能够应用“边边边”的基本事实解决实际问题。
（二）教学重点：掌握“边边边”的基本事实。
（三）教学难点：灵活运用“边边边”解决问题。
四、教法学法（一）教法在本节课的课堂教学中我采用讲授、讨论式、演示、互动式、体验式、操作式、谈话、练习等教学方法，凸显学生的主体地位和教师的主导地位，突出课标的四性<<font face="宋体">实践性、趣味性、自主性、开放性>，适时启发点拨引导，适当采用多媒体教学手段，帮助学生更好地掌握知识、熟练技能、培养学生的能力，（二）学法我采用自主、探究、合作的学习方法，让学生在动手操作、动脑思考、交流讨论的过程中学习本节课的知识、掌握方法、提高技能、形成能力；达到体验中感悟情感、态度、价值观；活动中归纳知识；参与中培养能力；合作中学会学习。
五、教学过程复习引入：复习已经学过的全等三角形的三种判定方法，为新知做好铺垫；然后引入新课，激发学生的学习兴趣。
明确目标：简洁明了的学习目标使学生在开始学习之初就能够明确目标，明确努力的方向，做到有的放矢。
《三角形全等的判定--角边角-角角边》说课稿-ppt市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件
3、思索举证（探究7）,全等小结
满足全等 三角形旳 六组条件 中旳三组
（1）三边（SSS）
（2）两边一角
两边、一夹角（SAS） 两边、一对角（不一定）
（3）两角一边 两角一夹边（ASA） 两角一对边（AAS）
∠A=∠Ａ（公共角）, AC=AB , ∠C=∠B, ∴ △ACD≌△ABE （ASA）, ∴ AD=AE. （2）如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2.求证AB=AD。 证明： ∵ AB⊥BC ，AD⊥DC， ∴ ∠B=∠D=90° 在△ABC和△ADC中， ∠B=∠D ∠1=∠2 AC=AC （公共边） ∴ △ABC≌△ADC （AAS）,
二、教学目的
【知识技能】 1.让学生在自主探究旳过程中得出A.S.A推 导出A.A.S定，掌握
【过程与措施】 经历探索三角形全等条件旳过程，体会怎 样探索、研究问题，培养学生合作精神，让学 生初步体会数学中旳分类思想。
【情感态度与价值观】 经过画图、比较、验证，培养学生注重观 察、善于思索、不断总结旳良好思维习惯。
2、学术情境分类，明确探究任务
（1）三边（SSS）
满足全等三角 形旳六组条件 中旳三组
（2）两边一角 两边、一夹角（SAS）
两边、一对角（不一定） （3）两角一边
（4）三角
（二）合作交流、解读探究
1、试验验证（探究5），探索新知（角边角）
（1）分组试验，前后桌4位同学为一组，共同完 毕试验。
试验环节：①任意画一种三角形△ABC； ②前桌两位同学均各自再画△A′B′C′，使
本节课在知识构造上，它是同学们在学习了三 角形有关要素、全等图形旳概念后来进行旳，它即 是前面所学知识旳延伸与拓展，又是后继学习探索 相同形旳条件和基础，而且是用以阐明线段相等、 两角相等旳主要根据。所以，本节课旳知识具有承 上启下旳作用。在能力培养上，不论是动手操作能 力、逻辑思维能力，还是分析问题、处理问题旳能 力，都可在全等三角形旳教学中得以培养和提升。 所以，全等三角形在整个初中数学旳学习中有至关 主要旳作用。
全等三角形的判定(一)边角边_课件
（角边角）
两角一对边对应相等 （角角边）
给出三个条件时，有几种情形： 已知三边
三边对应相等（边边边）
已知三角
三角对应相等（角角角）
我们将会对四种情况分别进行讨论。今天我们就 先讨论两个三角形有两条边和一个角分别对应相等， 那么这两个三角形一定全等吗？又有几种情况呢？
两边夹一角
两边一对角
边—角—边
证明: ∵ AD平分∠BAC，
∴ ∠BAD＝∠CAD． 在△ABD与△ACD中， AB＝AC，(已知) ∵ ∠BAD＝∠CAD，(已证) AD＝AD，(公共边) ∴△ABD≌△ACD（S.A.S.）。
图 19.2.4
１： 如图，已知AB和CD相交与O,
OA=OB, OC=OD.说明 △ OAD与 △ OBC全等的理由 解：在△OAD 和△OBC中
C 步骤：1.画一线段AC,使它等于
4cm ； 2.画∠ CAM= 45°； 3.以C 为圆心, 3cm长为半径画弧,交AM于点B 、CB’。 4.和B’； 连结CB
A
45°
B B’ M
△ ABC与△ AB’C 就是 所求做的三角形。
显然： △ ABC与△ AB’C不全等
结论：两边及其一边所对的角相等，两个三 角形不一定全等。
边—边—角
画一个三角形，使它的一个内角45°, 夹这个角的一条边为３厘米，另一条 边长为４厘米。
画图 步骤
1.画一线段AB,使它等于4cm ； 2.画∠ MAB= 45°； 3.在射线AM上截取AC=3cm ； △ ABC就是所求的三角形。 4.连结BC.
你画的三角形与同伴画的一定全等吗？
全等
C 3cm A 3cm
试一试:
A
已知:如图，AB=AC,AD=AE.