材料力学期末复习总结 ppt课件
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材料力学复习PPTPPT课件
C 2
刚杆
D
F
a)
AB杆材料
CD杆材料
(%)
b)
23
例 结构受载荷作用如图a所示，已知杆AB 和杆BC 的抗拉 刚度为EA。试求节点B的水平及铅垂位移。
解 1）轴力计算
设两杆均受拉力，
由节点B（图b）的平衡
条件解得
2020年3月21日星期六
FN1 F , FN 2 2F
2）变形计算
l1
FN1l1 EA
E
0.57 s
cr
s
cr
s
1
c
2
中柔度杆
c
cr
2E 2
细长压杆
o
2020年3月21日星期六
c
l
i 16
临界力计算的步骤 确定长度系数 (yz
zl
iz
得出)
判断{确定临界力 (应力)计算公式}
p
Fcr
2EI ( l ) 2
cr
2E 2
2020年3月21日星期六
13 14
冲击
1、自由落体冲击 动荷系数——
２、水平冲击：
Kd 1
1 2h st
动荷系数——
v2
Kd g st
2020年3月21日星期六
18
截面法
基本变形
危险截面
内力计算
推导方法
变形计算
应力计算
强度、刚度计算
2020年3月21日星期六
危险点
19
第二章 轴向拉伸与压缩
基本要求： 1. 轴力计算，绘轴力图； 2. 横截面上的正应力计算，强度计算； 3. 绘变形与位移图，变形与位移计算； 4. 材料的力学性质； 5. 求解简单拉压超静定问题。 难点： 绘变形与位移图；求解简单拉压超静定问题。
材料力学期末-复习课件
mL mL A B 6 EI 3EI
max
mL 24 EI
A
B
七、超静定问题
拉压和扭转超静定问题 平衡方程 物理方程
q B
L
vq
协调方程
vR
弯曲超静定 静定基和多余约束力 协调方程
q
R
B
八、应力和应变理论
斜截面上的应力
1 1 ( x y ) ( x y ) cos2 xysin2 2 2 1 ( x y ) sin2 xycos2 2
ζy ηα ζα α ηxy
n
ζx
主方向、主应力的概念及计算
2 xy tan2 x y
i , j ( x y )
1 2
x y 2
2
2 xy
最大切应力
max 1 3
1 2
应变理论与应力理论的相似性
TL GI p
A
梁的挠度 转角 挠度微分方程
M 1 EI
M ( x) v( x ) EI
A’
积分法求梁的变形
P a
1 v EI
M ( x) dx dx Cx D
1
集中力 均布荷载
力偶矩
q( x ) P x a
q0
0
L
x a dx x a
xa x a dx n 1
n
1
0
a
q( x ) q0 x a
0
a
m
0
L
n 1
M ( x) m x a
0
简支端处位移为零。
q ( x ) Q ( x ) M ( x ) ( x ) v( x )
max
mL 24 EI
A
B
七、超静定问题
拉压和扭转超静定问题 平衡方程 物理方程
q B
L
vq
协调方程
vR
弯曲超静定 静定基和多余约束力 协调方程
q
R
B
八、应力和应变理论
斜截面上的应力
1 1 ( x y ) ( x y ) cos2 xysin2 2 2 1 ( x y ) sin2 xycos2 2
ζy ηα ζα α ηxy
n
ζx
主方向、主应力的概念及计算
2 xy tan2 x y
i , j ( x y )
1 2
x y 2
2
2 xy
最大切应力
max 1 3
1 2
应变理论与应力理论的相似性
TL GI p
A
梁的挠度 转角 挠度微分方程
M 1 EI
M ( x) v( x ) EI
A’
积分法求梁的变形
P a
1 v EI
M ( x) dx dx Cx D
1
集中力 均布荷载
力偶矩
q( x ) P x a
q0
0
L
x a dx x a
xa x a dx n 1
n
1
0
a
q( x ) q0 x a
0
a
m
0
L
n 1
M ( x) m x a
0
简支端处位移为零。
q ( x ) Q ( x ) M ( x ) ( x ) v( x )
材料力学知识点总结ppt
3、应变 度量构件一点处的变形程度
平均线应变
B
A s u A s B
线应变 角应变
dy
dx
1-4 杆件变形的基本形式
1、轴向拉伸和压缩
F
FF
F
(a) 轴向拉伸
(b) 轴向压缩
2、剪切
P/2
P/2
P
4、弯曲
M
3、扭转
m
m
M
第二章 轴向拉伸与压缩
2-1 轴向拉压杆举例
曲柄连杆机构连杆
特点： 连杆为直杆 外力大小相等 方向相反沿杆轴 线 杆的变形为轴向 伸长或缩短
1-3 力、应力、应变和位移的基本概念
一、外力
1、按作用方式分
2、按随时间变化分
体积力 表面力
静载荷
动载荷
集中力 分布力 交变载荷
冲击载荷
二、内力
1、定义： 指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之 间相互作用力（附加内力）。
2、 内力的求法 —— 截面法 步骤
① 截开
在所求内力的截面处，
m
假想地用截面将杆件
Me2
Me3
ห้องสมุดไป่ตู้Me1
n
Me4
B
C
A
D
Me2
Me3
B
C
解:计算外力偶矩
Me1
n
Me4
A
D
计算 CA 段内任横一截面 2-2 截
面上的扭矩 .假设 T 2为正值. 由平衡方程
Me2
Me3 2
Me1
B C2 A
Me2
Me3 T2 x
结果为负号，说明T 2 应是负值扭矩 同理，在 BC 段内
BC
材料力学知识点总结PPT课件
M
F
F
1m
F
1m
F/4
FS
M
FSmax= F
Mmax= F/4
注意： FSmax ，Mmax可能位于不同截面， 它们取极值时 F可能位于不同位置。
2.反问题
正问题：已知载荷，结构，求响应； 外力——内力——应力，变形
反问题：已知响应，求载荷。 应力，变形——内力——外力
y
反问题
A
B
x
y=Ax3
(P c)rzcA r 20 18 30 2 .6 1 3 054 k N 0
6分
稳定性校核
nP P cr1 48 5 0 0 2.5 1nw2
结论：压杆的稳定性符合要求。
最新课件
3分
30
四．(15分) 圆截面直角折杆受力如图所示。材料许用应力[ =120MPa，
截面直径d=80mm，试用第三强度理论校核此折杆的强度。
l
已知：挠曲线 y =Ax3 , EI = 常数 求：梁上载荷
分析：1. 反映外力与内力的关系 ——FS , M 与 q 的微分关系 ；
M F S F S q M q
y
反问题
A
B
x
y=Ax3
l
2. 反映梁的变形与内力的关系
——挠曲线近似微分方程。
y M EI
MEyI
FS EyI qEIy4
st
Pa W
2分
2H
EI
Kd1
1 st
1
12H P3a
2分
5. 最大动应力 dma xKdst(112P H3aE )W PIa3分
七．简答题 (每小题4分，共16分) 1．选择题：图示圆截面外伸梁材料的[]c和[]t相同，从强度方
F
F
1m
F
1m
F/4
FS
M
FSmax= F
Mmax= F/4
注意： FSmax ，Mmax可能位于不同截面， 它们取极值时 F可能位于不同位置。
2.反问题
正问题：已知载荷，结构，求响应； 外力——内力——应力，变形
反问题：已知响应，求载荷。 应力，变形——内力——外力
y
反问题
A
B
x
y=Ax3
(P c)rzcA r 20 18 30 2 .6 1 3 054 k N 0
6分
稳定性校核
nP P cr1 48 5 0 0 2.5 1nw2
结论：压杆的稳定性符合要求。
最新课件
3分
30
四．(15分) 圆截面直角折杆受力如图所示。材料许用应力[ =120MPa，
截面直径d=80mm，试用第三强度理论校核此折杆的强度。
l
已知：挠曲线 y =Ax3 , EI = 常数 求：梁上载荷
分析：1. 反映外力与内力的关系 ——FS , M 与 q 的微分关系 ；
M F S F S q M q
y
反问题
A
B
x
y=Ax3
l
2. 反映梁的变形与内力的关系
——挠曲线近似微分方程。
y M EI
MEyI
FS EyI qEIy4
st
Pa W
2分
2H
EI
Kd1
1 st
1
12H P3a
2分
5. 最大动应力 dma xKdst(112P H3aE )W PIa3分
七．简答题 (每小题4分，共16分) 1．选择题：图示圆截面外伸梁材料的[]c和[]t相同，从强度方
材料力学重点公式(期末必备)PPT课件
① 仅适用于各向同性、线弹性材料，在小变形时的等圆截面
直杆。 ② 式中：T—横截面上的扭矩，由截面法通过外力偶矩求得 。
—该点到圆心的距离。
2020/3/2I8p—极惯性矩，纯几何量，无物理意义。
15
材料力学 第三章 扭 转
例3-5 一内径d=100mm的空心圆轴如图示，已知圆轴受扭矩 T=5kN·m，许用切应力[τ]=80MPa，试确定空心圆轴的壁厚。
材的G值约为80GPa。
弹性模量、泊松比、切变模量之间的关系
G E
2(1 )
注意：剪切胡克定律式只有在切应力不超过材料的某一极限值
时才式适用的。该极限值称为材料的剪切比例极限 p。
2020/3/28
14
材料力学 第三章 扭 转
T
Ip
—横截面上距圆心为处任一点剪应力计算公式
。
3.4.4 公式讨论：
2020/3/28
9
材料力学 第二章 拉伸、压缩与剪切
解：
FN
FR 2
FR
π
( pb
d
d )s in
pbd
0
2
1 ( pbd ) pd b 2 2
2 200 40 MPa 25
2020/3/28
10
材料力学 第二章 拉伸、压缩与剪切
F
p
FF
FN
p
①全应力：p
F cos
A
0
cos
2、变形几何关系
l1 l2 l3 cos
3、物理关系
4、补充方程
FN1l FN3l cos
l1
FN1l
EAcos
EAcos EA
5、求解方程组得
l3
材料力学总复习
总复习
第一部分 基本变形部分 第二部分 复杂变形部分 第三部分 压杆稳定 第四部分 能量方法
第一部分
基本变形部分
§1-4 杆件变形的基本形式
内容 种类
外力特点
轴向拉伸 及 压缩
Axial Tension
剪切 Shear
扭转 Torsion
平面弯曲 Bending
组合受力（Combined Loading）与变形
取分离体如图3， a 逆时针为正；
a 绕研究对象顺时针转为正；
由分离体平衡得：
a
a
x
图3
a a
0 0
c os2a sinacosa
或:
a a
0
2
0
2
(1cos2a sin2a
)
（合力） P
n
剪切面：
n
P （合力）
构件将发生相互的错动面，如 n– n 。
Q n
剪切面 剪切面上的内力：
变形特点
二、截面法 ·轴力 内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的
基础。求内力的一般方法是截面法。
1. 截面法的基本步骤： ① 截开：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二。 ②代替：任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用
在截开面上相应的内力（力或力偶）代替。 ③平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来
计算杆在截开面上的未知内力（此时截开面上的内力 对所留部分而言是外力）。
杆在轴向拉压时，横截面上的内力称为轴力。
轴力用 N 表示，方向与轴线重合
引起伸长变形的轴力为正——拉力（背离截面）； 引起压缩变形的轴力为负——压力（指向截面）。
N
N
第一部分 基本变形部分 第二部分 复杂变形部分 第三部分 压杆稳定 第四部分 能量方法
第一部分
基本变形部分
§1-4 杆件变形的基本形式
内容 种类
外力特点
轴向拉伸 及 压缩
Axial Tension
剪切 Shear
扭转 Torsion
平面弯曲 Bending
组合受力（Combined Loading）与变形
取分离体如图3， a 逆时针为正；
a 绕研究对象顺时针转为正；
由分离体平衡得：
a
a
x
图3
a a
0 0
c os2a sinacosa
或:
a a
0
2
0
2
(1cos2a sin2a
)
（合力） P
n
剪切面：
n
P （合力）
构件将发生相互的错动面，如 n– n 。
Q n
剪切面 剪切面上的内力：
变形特点
二、截面法 ·轴力 内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的
基础。求内力的一般方法是截面法。
1. 截面法的基本步骤： ① 截开：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二。 ②代替：任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用
在截开面上相应的内力（力或力偶）代替。 ③平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来
计算杆在截开面上的未知内力（此时截开面上的内力 对所留部分而言是外力）。
杆在轴向拉压时，横截面上的内力称为轴力。
轴力用 N 表示，方向与轴线重合
引起伸长变形的轴力为正——拉力（背离截面）； 引起压缩变形的轴力为负——压力（指向截面）。
N
N
《材料力学总复习》PPT课件
M max [ ]
MmaxWz[]
刚 度
Tmax (rad/m)
GIp
w max
w
条 件
T G m Iax p180 (/m)
q q max
应
变 能
V
FN 2 (x)dx L 2EA
T 2(x)
V
dx 实L用2文G档 IP
M2(x)
V L
dx 2EI
一、剪切与挤压的实用计算
t FS t
y2
SZ a 7 2 5 145 2 0 325 1.6 5 1 0 4m 3
实S用Z文b档0m3
F
1
1000 1 1200
1000
3.64kN
Q:
40 a
150
b
75 10
4.36kN
a点应力:
M:
3.64kNm
4.36kNm
aM IZa y3.6 2 41.1 30 1 3 0 651 0 36.0M 4 P
2
r3M W 2T232 (0.2F )2 d 3(0.1F 8 )2[]
F实8 用文0 档16 00.03378N8
0.269 32
9-15、已知：W=40KN，nst=5。求：校核BD杆的稳定性。
A 32.8cm2 , I 144 cm4 , i 2.1cm
1 99.4, 2 57.1,
求：试校核轴的强度和刚度。
P1
P2
P3
分析：强度条件：tmax
T Wt
[t ]
d1
d2
A
C
D
0.5 0.3 1
刚度条件： T 180 []
B
GIP
M 19
材料力学复习 PPT课件
M c y1 Iz
[sc ]
y1 y2
[st ] [s c ]
20 y
20
F
q＝F/b
A
CB
D
b
b
b
Fb/2
C截面的强度条件由最大的拉应
力控制。
Fb/4
s t max
MC y1 Iz
( F 2) 0.134 4 5493108
30 106
F 24.6 kN
B截面
s t max
T 0.2d 3
T
1930
d 3 0.2tmax 3 0.2 66.7 106 0.053 m 5.3 cm
A空 8.5 0.303 A实 28.2
可见, 采用钢管时, 其重量只有实心圆 轴的30％, 耗费的材料要少得多。
例: 作内力图。已知F1＝F2＝2 kN, Me＝10 kN·m, q＝1 kN/m。
s t max
My1 Iz
s cmax
My2 Iz
60 280
sc max
Oz
st max
s t max y1 [s t ] 1 s c max y2 [s c ] 3
y1 1 y2 3
d
60 280
y
y2
y1 y2 280 mm
由上两式确定出
Oz
y1
y
y y2 210 mm
80
120 20
y1
B截面
st
M B y1 Iz
4000 0.052 763108
27.2106 Pa 27.2 MPa [s t]
工学材料力学总复习PPT课件
B3 B B2 B3ctg
受力后B点移到 B其位移
B2B3 l2 cos l1
B B BB12 B1B 2
B1 B B1 B3 B3 B
第19页/共70页
例 求图所示等直杆AB上,下端的约束力，并求C截面 的位移。杆的拉压刚度为EA。
解: 1.平衡方程FA+FB-F=0
2.相容条件ΔBC+ΔAC=0
解: (1)绘扭矩图
2
A
B
2
TAB M 2 M1
C TAB 2kN.m
1 TBC m1 4kN.m
(2)计算IP：
T
4
IP
D4 (1 4 )
32
-2
x
I p 5.8106 m4
第30页/共70页
(3)算相对扭角
CA
BA
CB
TABl AB GI P
TBClBC GI P
CA
l GIP
y
2）如图三杆铰结，画A节点位移图, 列出变形相容条件。要注意所设的 变形性质必须和受力分析所中设定 的力的性质一致。由对称性知
1 2
1 3 cos
②
3）代入物理关系，建立补充方程
1
FN
1
1
E1 A1
FN1
E1 A1 cos
3
FN 3 3 E3 A3
FN 3 E3 A3
③
13
2
l
A
l2
向下的均布荷载
一段梁上的
q<0
外力情况
无荷载
向右下倾斜的直线
剪力图的特征
水平直线
集中力
F C
在C处有突变
集中力偶
m C
材料力学期末总复习资料PPT课件
F
F
解：受力分析如图
t b
t
Fs
Pbs
F 4
F
123
F
F
d
F/4
第17页/共87页
123
第18页/共87页
一、计算外力偶矩
已知 轴转速－n 转/分钟 输出功率－P 千瓦 求：力偶矩Me
Me
9549
Pk n
（牛顿米）
第19页/共87页
二、扭矩正负规定
右手螺旋法则
右手拇指指向外法线方向为 正(+),反之为 负(-)
应特别注意。
第14页/共87页
六、剪切和挤压的实用计算
切应力强度条件： Fs
A
挤压强度条件：
s bs
Fbs Abs
s bs
第15页/共87页
例 齿轮与轴由平键（b×h×L=20 ×12 ×100）连接，它传递的扭矩m=2KNm，轴的直 径d=70mm，键的许用切应力为[]= 60M Pa ，许用挤压应力为[sbs]= 100M Pa，试校 核键的强度。
第22页/共87页
五、剪切胡克定律
l 剪切胡克定律：当剪应力不超过材料的剪切比例极限时（τ ≤τp)，剪应力与 剪应变成正比关系。
G
第23页/共87页
六、截面极惯性矩
a. 对于实心圆截面：
d
Ip
A 2dA
D4
32
O
D
b. 对于空心圆截面：
Ip
D4
32
(1- 4 )
d
O
D
第24页/共87页
第4页/共87页
二、变形固体的基本假设
一、连续性假设：物质密实地充满物体所在空间，毫无空隙。
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湘潭大学·罗文
2
2
精品资料
期末复习
第一部分 绪论
主要知识点: ·材料力学的研究对象：构件（变形体），杆、板、壳、块 ·强度、刚度、稳定性的概念 ·变形固体及其理想化的四种基本假设 ·变形的四种基本形式
2020/10/28
湘潭大学·罗文
4
4
期末复习 绪论
重点内容 强度、刚度、稳定性的概念
强度 是指构件抵抗破坏的能力 刚度 是指构件抵抗变形的能力 稳定性 是指构件保持平衡形态的能力
按其来源分类 ※ 主动力(active force)和约束反力(constraint force )
一般而言，主动力是荷载；约束反力是被动力，是为了阻止
按其作用范围分类 物体因荷载作用产生的运动趋势所起的反作用。
※ 表面力(surface force )和体积力(body force)
按其与时间的关系分类
主要知识点: ·内力和截面法 ·轴向拉伸（压缩）时的内力图 ·直杆扭转时的内力图 ·梁弯曲时的内力图
2020/10/பைடு நூலகம்8
湘潭大学·罗文
8
8
期末复习 内力分析
重点内容 内力的概念、截面法
由于外力作用而引起的杆件内部各部分之间的相互作用 力的改变量，称为附加内力，简称内力。
用一个虚拟的截面将平衡构件截开，分析被截开的构件 截面上的受力情况，这样的方法称为截面法。
2020/10/28
湘潭大学·罗文
※ 静载荷(static load)和动载荷(dynamic load)
9
9
期末复习 内力分析
➢ 截面法的步骤
1. 截； 2. 取(去)； 3. 代； 4. 平。
2020/10/28
湘潭大学·罗文
10
10
期末复习 内力分析
➢ 内力
六个内力分量产生的效果可归
F1
纳为四种基本变形方式的原因
F2
y
Fy
O
Fx
Fz
z
My
x
Mx
Mz
1、轴力 axial force; normal force FN ~ Fx 沿杆件轴线方向内力分量，产生轴向（伸长，缩短）
2、剪力 shear force FQ ~ Fy, Fz 使杆件产生剪切变形
3、扭矩 torque Mx 力偶，使杆件产生绕轴线转动的扭转变形
M
M
M
M
FQ
FQ FQ
FQ
FQ为正
FQ为负
左上右下为正
2020/10/28
湘潭大学·罗文
M为正
左顺右逆为正
M为负
19
19
期末复习 内力分析
上面的约定形式上比较繁琐，在实际求解问题中，可按照以下 方法预先设置剪力和弯矩为正。
F m
M
m
B
l
l1
M
FQ
剪力和弯矩均按图示设为正。
FQ
取截面左右两侧的部分构件计算，
13
湘潭大学·罗文
13
期末复习 内力分析
2 kN
4 kN
FN (kN)
2 0
－
-2 -4
2020/10/28
湘潭大学·罗文
6kN
+
x
－
14
14
期末复习 内力分析
重点内容 ➢ 扭矩图
功率和转速计算外力偶矩的公式
M e 2 6 π P n ( ( 0 r kp ) ) W m 9 .5P n 4 (k 9 N m ) 9
5 P (N 4 m 9 ) n
M e 6 0 0 .7 2 π n 3 ( 1 rp ) 5 0 P ( P m 5 0 ) 7 S .0 0P n 2 ( k4 m N ) 7P 0 n ( N 2 m )4
扭矩 T Me
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期末复习 内力分析
扭矩的正负号规定 按照右手螺旋法则， 扭矩矢量的指向与截 面外法线方向一致为 正，反之为负。
材料力学
Mechanics of Materials
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期末复习
纲要
➢ 绪论 ➢ 内力分析 ➢ 应力分析 ➢ 变形分析 ➢ 应力状态分析 ➢ 材料力学性能和实验应力基础 ➢ 压杆稳定 ➢ 杆件的静力学设计
➢ 简单的静不定问题 ➢ 动载荷 ➢ 交变应力 ➢ 平面图形的几何性质
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期末复习 绪论
重点内容 变形固体及其理想化的四种基本假设
• 连续性假设 宏观连续，物质密实地充满物体所在空间，无间隙
• 均匀性假设 物体内各处的力学性能完全相同
• 各向同性假设 材料在各个方向上的力学性能完全相同
• 小变形假设 假设物体的几何尺寸、形状的改变与其原始尺寸相比是很 微小的，即小变形。（原始尺寸原理 ）
所得到的内力大小相等，方向相
4、弯矩 bending moment M , 2020/10y/28 Mz 力偶，使杆件产生弯曲变形
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期末复习 内力分析
重点内容 ➢ 轴力图
F
FN
截面
FN ~ 轴向力，简称轴力
FN ~ 拉压杆件截面上分布内力系的合力，作用线与杆件的轴线 重合，单位: Ｎ kN
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期末复习 绪论
重点内容 变形的四种基本形式
➢ 轴向拉伸（压缩） Tension (Compression) ➢ 剪切 （Shear） ➢ 扭转 （Torsion） ➢ 弯曲 （Bending）
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期末复习
第二章 杆件的内力分析
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期末复习 内力分析
2kN·m
5kN·m
3kN·m
A
B
Mx（kN·m）
0
－
-2
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C
3
+
D x
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期末复习 内力分析
重点内容 ➢ 弯矩、剪力图
剪力和弯矩的正负号约定 凡剪力对所取梁内任一点的力矩顺时针转向的为正，反之为负； 凡弯矩使所取梁段产生上凹下凸变形的为正，反之为负。
力矩矢方向
力矩旋转方向
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T
T
T Mx
截面
n
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期末复习 内力分析
扭矩的计算及扭矩图的绘制 1、计算各外力偶矩的大小（已知功率和转速）； 2、将各外力偶矩采用右手螺旋法则绘出外力矩矢； 3、取各控制截面，预设扭矩矢（内力矩矢）为正方向，列 平衡方程，计算扭矩矢的大小； 4、以轴线方向为横坐标，扭矩大小为纵坐标绘出扭矩图。
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期末复习 内力分析
FN ~ 轴向力正负号规定及其他注意点 1、同一位置处左右侧截面上的内力分量必须具有相同的正负号 2、轴力以拉（效果）为正，压（效果）为负
FN FN
符号为正
截面
FN FN
符号为负
截面
3、如果杆件受到外力多于两个，则杆件的不同部分上的横截面
2有020不/10/同28 的轴力
2
2
精品资料
期末复习
第一部分 绪论
主要知识点: ·材料力学的研究对象：构件（变形体），杆、板、壳、块 ·强度、刚度、稳定性的概念 ·变形固体及其理想化的四种基本假设 ·变形的四种基本形式
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期末复习 绪论
重点内容 强度、刚度、稳定性的概念
强度 是指构件抵抗破坏的能力 刚度 是指构件抵抗变形的能力 稳定性 是指构件保持平衡形态的能力
按其来源分类 ※ 主动力(active force)和约束反力(constraint force )
一般而言，主动力是荷载；约束反力是被动力，是为了阻止
按其作用范围分类 物体因荷载作用产生的运动趋势所起的反作用。
※ 表面力(surface force )和体积力(body force)
按其与时间的关系分类
主要知识点: ·内力和截面法 ·轴向拉伸（压缩）时的内力图 ·直杆扭转时的内力图 ·梁弯曲时的内力图
2020/10/பைடு நூலகம்8
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期末复习 内力分析
重点内容 内力的概念、截面法
由于外力作用而引起的杆件内部各部分之间的相互作用 力的改变量，称为附加内力，简称内力。
用一个虚拟的截面将平衡构件截开，分析被截开的构件 截面上的受力情况，这样的方法称为截面法。
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※ 静载荷(static load)和动载荷(dynamic load)
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期末复习 内力分析
➢ 截面法的步骤
1. 截； 2. 取(去)； 3. 代； 4. 平。
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期末复习 内力分析
➢ 内力
六个内力分量产生的效果可归
F1
纳为四种基本变形方式的原因
F2
y
Fy
O
Fx
Fz
z
My
x
Mx
Mz
1、轴力 axial force; normal force FN ~ Fx 沿杆件轴线方向内力分量，产生轴向（伸长，缩短）
2、剪力 shear force FQ ~ Fy, Fz 使杆件产生剪切变形
3、扭矩 torque Mx 力偶，使杆件产生绕轴线转动的扭转变形
M
M
M
M
FQ
FQ FQ
FQ
FQ为正
FQ为负
左上右下为正
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M为正
左顺右逆为正
M为负
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期末复习 内力分析
上面的约定形式上比较繁琐，在实际求解问题中，可按照以下 方法预先设置剪力和弯矩为正。
F m
M
m
B
l
l1
M
FQ
剪力和弯矩均按图示设为正。
FQ
取截面左右两侧的部分构件计算，
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2 kN
4 kN
FN (kN)
2 0
－
-2 -4
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6kN
+
x
－
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重点内容 ➢ 扭矩图
功率和转速计算外力偶矩的公式
M e 2 6 π P n ( ( 0 r kp ) ) W m 9 .5P n 4 (k 9 N m ) 9
5 P (N 4 m 9 ) n
M e 6 0 0 .7 2 π n 3 ( 1 rp ) 5 0 P ( P m 5 0 ) 7 S .0 0P n 2 ( k4 m N ) 7P 0 n ( N 2 m )4
扭矩 T Me
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扭矩的正负号规定 按照右手螺旋法则， 扭矩矢量的指向与截 面外法线方向一致为 正，反之为负。
材料力学
Mechanics of Materials
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纲要
➢ 绪论 ➢ 内力分析 ➢ 应力分析 ➢ 变形分析 ➢ 应力状态分析 ➢ 材料力学性能和实验应力基础 ➢ 压杆稳定 ➢ 杆件的静力学设计
➢ 简单的静不定问题 ➢ 动载荷 ➢ 交变应力 ➢ 平面图形的几何性质
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期末复习 绪论
重点内容 变形固体及其理想化的四种基本假设
• 连续性假设 宏观连续，物质密实地充满物体所在空间，无间隙
• 均匀性假设 物体内各处的力学性能完全相同
• 各向同性假设 材料在各个方向上的力学性能完全相同
• 小变形假设 假设物体的几何尺寸、形状的改变与其原始尺寸相比是很 微小的，即小变形。（原始尺寸原理 ）
所得到的内力大小相等，方向相
4、弯矩 bending moment M , 2020/10y/28 Mz 力偶，使杆件产生弯曲变形
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重点内容 ➢ 轴力图
F
FN
截面
FN ~ 轴向力，简称轴力
FN ~ 拉压杆件截面上分布内力系的合力，作用线与杆件的轴线 重合，单位: Ｎ kN
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重点内容 变形的四种基本形式
➢ 轴向拉伸（压缩） Tension (Compression) ➢ 剪切 （Shear） ➢ 扭转 （Torsion） ➢ 弯曲 （Bending）
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第二章 杆件的内力分析
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5kN·m
3kN·m
A
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Mx（kN·m）
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C
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D x
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期末复习 内力分析
重点内容 ➢ 弯矩、剪力图
剪力和弯矩的正负号约定 凡剪力对所取梁内任一点的力矩顺时针转向的为正，反之为负； 凡弯矩使所取梁段产生上凹下凸变形的为正，反之为负。
力矩矢方向
力矩旋转方向
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T
T
T Mx
截面
n
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扭矩的计算及扭矩图的绘制 1、计算各外力偶矩的大小（已知功率和转速）； 2、将各外力偶矩采用右手螺旋法则绘出外力矩矢； 3、取各控制截面，预设扭矩矢（内力矩矢）为正方向，列 平衡方程，计算扭矩矢的大小； 4、以轴线方向为横坐标，扭矩大小为纵坐标绘出扭矩图。
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FN ~ 轴向力正负号规定及其他注意点 1、同一位置处左右侧截面上的内力分量必须具有相同的正负号 2、轴力以拉（效果）为正，压（效果）为负
FN FN
符号为正
截面
FN FN
符号为负
截面
3、如果杆件受到外力多于两个，则杆件的不同部分上的横截面
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