重庆市对口高职高考数学模拟试卷
重庆市普通高等学校招生对口高职类统一考试数学试题
重庆市普通高等学校招生对口高职类统一考试数学 试题（满分200分，考试时间120分钟）一、选择题（共12小题，每小题7分，共84分）1、已知集合}3,2,1{=A ，}5,3,1{=B ，则=B AA ．}1{B ．}3,1{C ．}5,2{D ．}5,3,2,1{2、设函数1)(2+=x x f ，则=-)1(fA ．1-B ．0C ．1D ．23、3cos 6sin ππ+的值是A ．21 B ．23 C ．1 D ．3 4、过点)1,0(且与直线012=-+y x 垂直的直线方程是A ．022=+-y xB ．012=+-y xC ．022=+-y xD ．012=+-y x5、函数241)(x x f -=的定义域为A ．),2()2,(+∞--∞B ．)2,2(-C ．]2,2[-D ．),2[]2,(+∞--∞6、若53sin =α，则=+)2cos(απ A ．54- B ．53- C ．53 D ．54 7、命题“1=x ”是命题“022=-+x x ”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8、点)1,1(到直线0134=++y x 的距离为A ．85B ．58 C ．5 D ．8 9、设函数)(x f 是),(+∞-∞上的偶函数，且)2()1()3(-<-<-f f f ，则下列不等式成立的是A ．)3()2()1(f f f <<B ．)2()1()3(f f f >>C ．)3()2()1(f f f <<D ．)2()1()3(f f f <<10、从数字0，1，2，3中任取3个排成没有重复数字的三位数，则排成三位数的个数为A ．18个B ．24个C ．27个D ．64个11、已知抛物 线px y 22=的焦点与椭圆12622=+y x 的右焦点重合，则=p A ．2 B ．22 C ．4 D ．2412、将函数)42cos()42sin(ππ+-+=x x y 的图像向左平移)0(πϕϕ<<个单位后得到)62sin(2π-=x y 的图像，则=ϕ A ．12π B ．6π C ．65π D ．1211π 二、填空题（共6小题，每小题7分，共42分）13．在等差数列}{n a 中，651=+a a ，则=3a ．14. =+25lg 4lg ．15.已知角α终边上一点)1,2(-p ，则=αcos ．16. 直线012=++y x 与直线0132=++y x 的交点坐标是 ．17. 在ABC ∆中，若1=BC ， 30=C ，31cosA =，则=AB ． 18. 已知点)3,2(M 是椭圆1162522=+y x 内一定点，F 为椭圆的左焦点，P 为椭圆上的动点，则||||PF PM +的最小值为 。
2022年高职分类考试数学模拟题(五)参考答案[5页]
![2022年高职分类考试数学模拟题(五)参考答案[5页]](https://img.taocdn.com/s3/m/760a730591c69ec3d5bbfd0a79563c1ec5dad7e9.png)
代入点 的坐标得 ， ，所以椭圆 的方程为 .
（Ⅱ）设点 ， 的坐标分别为 ， ，
由 得 ，即 ，
，
， .
，
点 到直线 的距离 ，
的面积
，当且仅当 ，即 时等号成立.
所以当 时， 面积的最大值为 .
三、解答题
16.【解析】（1）由表可知，甲厂加工出来的一件产品为 级品的概率为 ，乙厂加工出来的一件产品为 级品的概率为 ；
（2）甲分厂加工 件产品 总利润为 元，
所以甲产品的总利润为
元，
所以乙分厂加工 件产品的平均利润为 元每件．
故厂家选择甲分厂承接加工任务．
∴S△ABC＝ AB·BC＝ ，
∴VABCB1＝VB1ABC＝ S△ABC·BB1＝ × ×1＝ .
19.【解析】(Ⅰ)由题意可得： ，故 ，∴ .
(Ⅱ)∵函数 ，其中a>1，
∴f(x)的定义域为(0,+∞)， ，
令f′(x)=0,得x1=1,x2=a−1.
①若a−1=1,即a=2时, ，故f(x)在(0,+∞)单调递增.
故f(x)在(1,a−1)单调递减,在(0,1),(a−1,+∞)单调递增.
综上可得,当a=2时,f(x)在(0,+∞)单调递增；
当1<a<2时,f(x)在(a−1,1)单调递减,在(0,a−1),(1,+∞)单调递增；
当a>2时,f(x)在(1,a−1)单调递减,在(0,1),(a−1,+∞)单调递增.
17.【解析】设等差数列 公差为 ，等比数列 公比为 有 ，即 .
（1）∵ ，结合 得 ，∴ .
重庆2023对口高职数学试卷
选择题：1. 设函数f(x) = 3x + 2，那么f(-2) 的值是：A. -4B. -2C. 2D. 4答案：C2. 在直角三角形ABC 中，∠B = 90°，且边长满足a^2 + b^2 = c^2。
如果a = 3，b = 4，那么边c 的长是：A. 7B. 8C. 9D. 10答案：B3. 已知向量a = (3, -2) 和向量b = (1, 4)，则a·b 的结果是：A. -10B. -2C. 4D. 14答案：C4. 解方程2x^2 - 5x + 2 = 0，其中x 是实数，则x 的值是：A. -1, 2B. -2, 1/2C. -1/2, 2D. -2, 1答案：A5. 已知集合A = {1, 2, 3}，集合B = {2, 3, 4}，那么A ∪B 是：A. {1, 2, 3}B. {2, 3, 4}C. {1, 2, 3, 4}D. {1, 3, 4}答案：C6. 某种药物的半衰期为5天，如果初始含量为100毫克，则经过多少天后剩余量将降至25毫克？A. 5B. 10C. 15D. 20答案：B填空题：1. 设a = -3，b = 4，则a^2 + b^2 = _______。
答案：252. 已知函数f(x) = 2x + 3，那么f(4) = _______。
答案：113. 解方程3x + 5 = 20，得到的解是_______。
答案：54. 若集合A = {1, 2, 3}，集合B = {2, 3, 4}，则A ∩ B = _______。
答案：{2, 3}5. 在平面直角坐标系中，点P(3, 4) 关于y 轴的对称点为_______。
答案：(-3, 4)6. 设含量为x% 的溶液体积为500毫升，其中溶质的质量为150克，那么x 的值为_______。
答案：30应用题：1. 甲乙两车同时从A 地出发，甲以每小时60千米的速度向北行驶，乙以每小时80千米的速度向东行驶。
重庆市对口高职数学模拟测试卷11
重庆市行知高级技工学校2014级数学测试卷十一（A ）一、选择题：（本大题共12小题，每小题7分，共84分） 1．已知集合M={1,1}-,N={1,2}，则M N 等于（ ） A ．{1} B ．{1,1}- C ．{1,2} D ．{1,1,2}-2．函数2()log f x x =的定义域是（ ）A ．(0,)+∞B ．(,0)-∞C ． (1,)+∞D ． (,1)-∞3．函数sin y x =的最小正周期等于（ ） .A ．4πB ．2πC ．πD ．2π 4．数列{}n a 的通项公式2n n a =，则3a 等于（ ）A ．1B ．2C ．4D ．8 5．等差数列{}n a 中，若132,6a a ==，则该数列的前3项和3S 等于（ ） A ．8 B ．10 C ．12 D ．146．已知直线l 过点(0,1)且与直线':l y x =- 垂直，则直线l 的方程是（ ） A ．10x y --= B ．10x y +-= C ．10x y -+= D ．10x y ++= 7．下列函数中是偶函数的为（ ）A ．cos y α=B ．sin y α=C ．2(1)y x =-D ．2,[2,3]y x x =∈8．不等式213x -<的解集为（ ）A ．(2,1)-B ．(,2)-∞C ．(1,2)-D ．(2,)+∞9．若二次函数2()22f x x mx m =+++的图像与x 轴有两个交点，则m 的取值范围为（ ） A ．(,1)-∞- B ．(1,2)-C ．(2,)+∞D ．(,1)(2,)-∞-+∞10．某小组有6名同学，他们计划利用今年端午节的三天假期到敬老院服务，每天安排 2人，每人只去一天，则不同的的安排方法共有（ ） A ．45种 B ．90种 C ．270种D ．540种11．经过点(2,3)P 且与圆22290x y x +--=相切的直线方程为（ ）A ．3110x y +-=B ．31103+70x y x y +-=-=或C ．3+70x y -=D ．3110370x y x y ++=--=或12．已知P 是抛物线x 2 =y 上一点，且P 到直线y =2x +1的距离等于255，则P 点的横 坐标为（ ）A ．11-或B ．33-或C ．13±±或D ．113-、或 二、填空题：（本大题共6小题，每小题7分，共42分）13．已知函数y x b =+的图象经过点(0,2)，则实数b 的值等于 ． 14．若sin 0,cos 0αα><，则α是第几象限角 ． 15．直线0x y c ++=到点(1,1)的距离为2，则c = ．16．不等式12|6|23x -≤的解集是 ．17．在ABC ∆中，若5,120AC A ︒=∠=，三角形的面积为1534，则BC 的长度为 ． 18．已知椭圆的两个焦点分别为1(1,0)F -、2(1,0)F ，且经过点(0,3)，则椭圆的标准方程 是 ．三、解答题：（本大题共6小题，共74分） 19．（本小题满分12分）计算：202355sin2015log 5log 36C π+-+⋅20．（本小题满分12分）已知直线2L 过点(2,1)，且与直线1:50L x y ++=垂直， 求直线2L 的方程．21．（本小题满分12分）已知函数23()log (43)f x x x =-+．（1）求()f x 的定义域； （2）若()1f x ≤，求x 的取值范围．22．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和23n n S a =-． （1）求{}n a 的通项公式； （2）设2nn n na b =，求数列{}n b 的前n 项和．23．（本小题满分12分）某商品售价为10元时，销售量为1000件，每件价格每提高 0.2元会少卖出10件．（1）求销售量与价格的函数关系式； （2）当销售价格为多少时，收入最多．24．（本小题满分14分）已知点P 在椭圆2214924x y +=上，12,F F 是椭圆的焦点，且12PF PF ⊥． 求：（1）12PF PF ⋅ （2）12PF F ∆的面积。
重庆市(新版)2024高考数学人教版模拟(预测卷)完整试卷
重庆市（新版）2024高考数学人教版模拟(预测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题如图所示，在棱长为1的正方体中，点为截面上的动点，若，则点的轨迹长度是（）A．B．C．D．1第(2)题已知为复数单位，，则的模为（）A．B．1C．2D．4第(3)题“是第二象限角”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件第(4)题已知函数，则函数的图象在点处的切线方程为（）A．B．C．D．第(5)题在的二项展开式中，二项式系数的和为（）A．8B．16C．27D．81第(6)题已知命题p：若，则；命题q：若方程只有一个实根，则.下列命题中是真命题的是（）A．B．C．D．第(7)题已知命题，，则p的否定是（）A．，B．，C．，D．，第(8)题已知圆锥的轴截面为为该圆锥的顶点，该圆锥内切球的表面积为，若，则该圆锥的体积为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数，下列说法正确的有（）A．曲线在处的切线方程为B．的单调递减区间为C．的极大值为D．方程有两个不同的解第(2)题a，b为两条直线，，为两个平面，则以下命题不正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，，，则D．若，，则第(3)题红黄蓝被称为三原色，选取任意几种颜色调配，可以调配出其他颜色．已知同一种颜色混合颜色不变，等量的红色加黄色调配出橙色；等量的红色加蓝色调配出紫色；等量的黄色加蓝色调配出绿色．现有红黄蓝彩色颜料各两瓶，甲从六瓶中任取两瓶颜料，乙再从余下四瓶中任取两瓶颜料，两人分别进行等量调配，A表示事件“甲调配出红色”；B表示事件“甲调配出绿色”；C表示事件“乙调配出紫色”，则下列说法正确的是（）．A．事件A与事件C是独立事件B．事件A与事件B是互斥事件C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知向量，，点为坐标原点，在轴上找一个点，使得取最小值，则点的坐标是___________.第(2)题一个盒子里有2个黑球和3个白球，现从盒子里随机每次取出1个球，每个球被取出的可能性相等，取出后不放回，直到某种颜色的球全部取出．设取出黑球的个数，则__________，__________．第(3)题已知向量，，，且，则实数_______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题设椭圆E：经过点，且离心率，直线垂直x轴交x轴于T，过T的直线l 1交椭圆E于，两点，连接，，．(1)求椭圆E的方程；(2)设直线PA，PB的斜率分别为，．（ⅰ）求的值；（ⅱ）如图：过P作x轴的垂线l，过A作PT的平行线分别交PB，l于M，N，求的值．第(2)题已知数列是首项为9，公比为的等比数列．(1)求的值；(2)设数列的前项和为，求的最大值，并指出取最大值时的取值．第(3)题在直角坐标系中，直线的参数方程为，以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）若直线与曲线有且仅有一个公共点，求点的直角坐标；（2）若直线与曲线相交于两点，线段的中点横坐标为，求直线的普通方程.第(4)题某小区有块绿地，绿地的平面图大致如下图所示，并铺设了部分人行通道．为了简单起见，现作如下假设：假设1：绿地是由线段，，，和弧围成的，其中是以点为圆心，圆心角为的扇形的弧，见图1；假设2：线段，，，所在的路行人是可通行的，圆弧暂时未修路；假设3：路的宽度在这里暂时不考虑；假设4：路用线段或圆弧表示，休息亭用点表示．图1-图3中的相关边、角满足以下条件：直线与的交点是，，．米．小区物业根据居民需求，决定在绿地修建一个休息亭．根据不同的设计方案解决相应问题，结果精确到米．(1)假设休息亭建在弧的中点，记为，沿和线段修路，如图2所示．求的长；(2)假设休息亭建在弧上的某个位置，记为，作交于，作交于．沿、线段和线段修路，如图3所示．求修建的总路长的最小值；(3)请你对（1）和（2）涉及到的两种设计方案做个简明扼要的评价．第(5)题如图，在边长为4的正三角形ABC中，E，F分别为边AB，AC的中点．将沿EF翻折至，得到四棱锥，P为的中点．(1)证明：平面；(2)若平面平面EFCB，求直线与平面BFP所成的角的正弦值．。
重庆市对口高职数学模拟测试卷1
重庆市行知高级技工学校2014级数学测试卷一（A ）一、选择题：（本大题共12小题，每小题7分，共84分） 1．已知集合{1,3,4,5,7}A =，集合{1,2,5,9}B =，则AB =（ ）A ．{1,3,4,5,7}B ．{1,2,5,9}C ．{1,5}D ．{1,2,4,5,7,9}2．10sin3π=（ ） A ．32 B ．32- C ．12 D ．12-3．6人排成一排，甲、乙两人必须相邻的站法有多少种（ ）A ．720B ．480C ．240D ．1204．已知2sin cos 3αα-=，则sin2α=（ ） A ．13 B ．23 C ．49 D ．595．函数()sin(2)36f x x π=-+的最大值和最小正周期为（ ）A ．4与2πB ．4与πC ．1与πD ．1与2π6．若方程222x ky +=表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是（ ）A ．(,1)-∞B ．(0,2)C ．(1,)+∞D ．(0,1) 7．倾斜角为2π，且过点(3,2)P -的直线方程是（ ） A ．50x y -+= B ．20y -=C ．30x +=D ．230x y +=8．命题“260x x +-=”是命题“3x =-”的（ ）A ．充分条件B ．必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9．不等式221x x +>+的解集是（ ）A ．(1,0)(0,1)-B ．(,1)(0,1)-∞- C ．(1,0)(1,)-+∞ D ．(,1)(1,)-∞-+∞10．10件产品中有3件次次品，从中任取3件，至少有一件是次品的抽取方法有（ ） A ．85种 B ．84种 C ．18个 D ．24个 11．在等差数列{}n a 中，已知1232,13a a a =+=，则456a a a ++=（ ）A ．40B ．42C ．43D ．45 12．若方程2222220x y kx k k +-+-=表示一个圆，则k 的取值范围是（ ）A ．[0,2]B ．(0,2)C ．[0,2)D ．(0,2] 二、填空题：（本大题共6小题，每小题7分，共42分）13．双曲线221259x y -=上任意一点P 到此双曲线距离较远的一个焦点的距离是12，则点P 到另一焦点的距离是 ．14．在x 轴上有一定P ，它与A (1,4)-的距离等于5，则P 点的坐标是 ．15．经过椭圆22143x y +=的一个焦点1F 的直线交椭圆与A 、B 两点，则2ABF ∆的周长是 ．16．若方程2221211x y m m -=--表示双曲线，则m 的取值范围是 ．17．以直线1x =为准线的抛物线的标准方程是 ．18．已知直线l 的倾斜角是直线31y x =-的倾斜角的2倍，求直线l 的斜率 ． 三、解答题：（本大题共6小题，共74分） 19．计算（本小题满分12分）1232133sintan 64P C ππ++-20．（本小题满分12分）直线2370x y-+=与x轴、y轴分别交于A、B两点．求：线段AB的垂直平分线的方程．21．（本小题满分12分）直线过(2,3)A-且与两轴围成的三角形面积为4．求：直线l的方程．22．（本小题满分12分）若p是圆224210x y x y+-++=上的动点．求：点p到直线:43240l x y-+=的最短距离．23．（本小题满分12分）椭圆两焦点12(4,0),(4,0)F F-，P在椭圆上，若12PF F∆的面积最大为12，求此椭圆方程．24．（本小题满分14分）已知直线l过(2,3)A且与圆22:4C x y+=相切．求：直线l的方程．。
2020年重庆市高等职业教育分类考试高考数学模拟试卷(理科)(4月份)(含答案解析)
2020年重庆市高等职业教育分类考试高考数学模拟试卷（理科）（4月份）一、选择题（本大题共10小题，共50.0分）1.已知复数，则复数的模为A. 3B.C.D. 52.已知某班级部分同学某次数学联合诊断测成绩的茎叶图如图所示，则其中位数为A. 94B. 92C. 91D. 863.已知等差数列的首项，公差，则等于A. 2B. 0C.D.4.一元二次不等式的解集为A. B. 或C. D. 或5.已知平行四边形ABCD中，向量，，则向量的坐标为A. 15B.C.D.6.一个球的表面积是，那么这个球的体积为A. B. C. D.7.二项式展开式中x的系数为A. 5B. 16C. 80D.8.“”是“”的A. 充要条件B. 必要不充分条件C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件9.若，且，则下列不等式中成立的是A. B.C. D.10.在中，，，，则中最小的角为A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）11.设集合3，，4，，则集合______．12.已知等比数列的公比，，则首项______．13.若，则______．14.已知过原点的直线l与圆C：相交于不同的两点A，B，且线段AB的中点坐标为，则弦长______．15.已知定义在R上的函数满足，当时，，则______．三、解答题（本大题共5小题，共75.0分）16.从7名男学生和5名女学生中随机选出2名去参加社区志愿活动，一共有多少种选法？求选出的学生恰好男、女各1名的概率．17.已知函数，．求函数的最小正周期；求函数在的最值．18.已知函数．求函数在处的切线方程；求函数的极值．19.如图，四棱锥的底面是矩形，平面ABCD，E，F分别是AB，PD的中点，且．求证：平面PEC；求证：平面平面PCD．20.已知椭圆C：，的离心率，长轴长是短轴长的2倍．求椭圆C的方程；设经过点的直线l与椭圆C相交于不同的两点M，若点B的坐标为，且，求直线l的方程．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：解：复数，则复数的模为．故选：D．利用复数的模的计算公式即可得出．本题考查了复数的模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．2.答案：B解析：解：由茎叶图可知，17个数据从小到大排列依次为：76，79，81，83，86，86，87，91，92，94，95，96，98，99，101，103，114．则中位数为92，故选：B．由茎叶图把数从小到大排列，易找中位数．本题考查茎叶图，中位数的概念，属于基础题．3.答案：D解析：解：，公差，则．故选：D．利用通项公式即可得出．本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4.答案：B解析：解：不等式对应方程的解为和，所以不等式的解集为故选：B．根据不等式对应方程的解，写出不等式的解集．本题考查了一元二次不等式的解法问题，是基础题．5.答案：D解析：解：根据向量加法的平行四边形法则，．故选：D．根据向量加法的平行四边形法则即可得出，然后带入坐标即可．本题考查了向量加法的平行四边形法则，向量坐标的加法运算，考查了计算能力，属于基础题．6.答案：B解析：【分析】本题是基础题，考查球的表面积、体积的计算，考查计算能力，公式的应用．通过球的表面积求出球的半径，然后求出球的体积．【解答】解：一个球的表面积是，所以球的半径为：2，那么这个球的体积为：．故选B．7.答案：C解析：解：二项式展开式中x的项为，因此系数为80．故选：C．二项式展开式中x的项为，即可得出．本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．8.答案：C解析：解：由，解得，3，“”是“”的充分不必要条件．故选：C．由，解得，3，即可判断出关系．本题考查了方程的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．9.答案：D解析：【分析】本题考查了比较大小，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．利用不等式的基本性质即可判断出．【解答】解：，；，，；．故选D．10.答案：B解析：解：，，，中，由三角形中大边对大角可得C为最小角，由余弦定理可得，解得，．故选：B．由已知利用余弦定理即可计算得解．本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．11.答案：解析：解：3，，4，，．故答案为：由A与B，求出两集合的交集即可．此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．12.答案：解析：解：等比数列的公比，，，解得首项．故答案为：．利用等比数列通项公式能求出首项．本题考查等比数列的首项的求法，考查等比数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．13.答案：解析：解：因为，所以．故答案为：．把所求的式子利用二倍角的余弦函数公式化为关于的式子，将的值代入即可求出值．通常，在高考题中，三角函数多会以解答题的形式出现在第一个解答题的位置，是基础分值的题目，学生在解答三角函数问题时，往往会出现，会而不对的状况．所以，在平时练习时，既要熟练掌握相关知识点，又要在解答时考虑更为全面．这样才能熟练驾驭三角函数题．14.答案：2解析：解：根据题意，圆C：，其标准方程为，则圆C的圆心，半径；线段AB的中点坐标为，则，则；故答案为：2．根据题意，由圆的方程分析可得圆心与半径，求出的值，由勾股定理分析可得答案．本题考查直线与圆的位置关系，涉及弦长的计算，属于基础题、15.答案：解析：解：根据题意，函数满足，则有，即函数是周期为4的周期函数，则，当时，，则，故有；故答案为：根据题意，分析可得，即函数是周期为4的周期函数，据此可得，结合函数的解析式分析可得答案．本题考查函数周期性的判断以及应用，涉及函数值的计算，属于基础题．16.答案：解：从12名学生中随机选出2名同学有种方法．选出的学生恰好男、女各1名有种方法，则选出的学生恰好男、女各1名的概率．解析：直接用组合数公式作．找出选出的学生恰好男、女各1名的选法，相比即可．本题考查排列组合的应用，属于基础题．17.答案：解：函数，根据函数的解析式可知，函数的最小正周期为．由于，所以，当时，即时函数的最小值为．当时，即时，函数的最大值为．解析：直接利用三角函数关系式的恒等变换，把函数的关系式变形成正弦型函数，进一步求出函数的最小正周期．利用函数的定义域求出函数的值域，进一步求出函数的最值．本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，正弦型函数的性质的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型．18.答案：解：，所以切点为，又，，所以切线方程为：，即．函数的定义域为，得，当时，，递减；时，，递增．所以函数在处取得极小值，无极大值．解析：先对求导数，然后求出切点处的函数值、导数值，利用直线方程的点斜式，写出切线方程；对函数求导数，求出导数的零点，判断导数零点左右两侧的符号，确定极大小值点和极值．本题考查导数的几何意义及利用导数研究函数极值的方法步骤．属于中档题．19.答案：证明：取PC的中点G，连结FG、EG，为PD中点为的中位线，即，．四边形ABCD为矩形，E为AB的中点，，．，，四边形AEGF是平行四边形，．又平面PEC，平面PEC，平面PEC；，F是PD的中点，，平面ABCD，平面ABCD，，又因为矩形中，且，AP，平面APD，平面APD，平面APD，，又，且，PD，平面PDC，平面PDC，由得，平面PDC，又平面PEC，平面平面PCD．解析：本题主要考查了空间线面平行、面面垂直的判定，属于中档题．取PC的中点G，连结FG、EG，又平面PEC，平面PEC，平面PEC；由得，只需证明平面PDC，继而平面PDC，即可得到平面平面PCD．20.答案：解：由题意，，解得，．椭圆C的方程为：；当直线l的斜率不存在或斜率为0时，不合题意；设直线l：．联立，得．．设，，则，．，．即．．整理得：，解得：或．则直线l的方程为：或．解析：由题意列关于a，b，c的方程组，解得，，则椭圆方程可求；当直线l的斜率不存在或斜率为0时，不合题意；设直线l：，联立直线方程与椭圆方程，利用根与系数的关系结合向量数量积为0，列式求得m值，则直线方程可求．本题考查椭圆方程的求法，考查直线与椭圆的位置关系的应用，考查计算能力，是中档题．。
重庆市对口高职高考数学模拟试卷word.doc
重庆市对口高职数学综合试卷一、选择题（共12小题，每小题7分，共84分）1.已知集合A={x|-2<x ≤5}，集合B={x|-3≤x<0}，则AUB 等于 （ ）A.{x|-2<x<0}B.{x|-3≤x ≤5}C.{x|-2<x ≤5}D.{x|-3≤x<0}2.已知532cos =α，则αcos 等于 （ ） A.54 B. 257 C. 2512 D.257- 3.函数)1(log 2x y -=的定义域为 （ ）A. ）（1,∞-B. ]0,∞-（C. )1,0[D. R4.直线2x-ay+3=0与直线4x+2y-1=0垂直则a 的值为 （ ）A.2B.-2C.-4D.45.已知g(x) f(x)，都是定义域为R 的奇函数，且6)(2)(5)(+-=x g x f x F ，若b a F =)(，则=-)(a F （ ） A.b-6 B.b-12 C.12-b D.12+b6.不等式0)2)(3(≤--x x 的解集为 （ ）A. [2,3]B.),3[]2,(+∞-∞YC.(2,3)D.空集7.已知椭圆的焦点在x 轴上，焦距为2，P 点是椭圆上一点，它到左焦点的距离为2，到右焦点的距离为4，则椭圆的标准方程为 （ ） A. 12322=+y x B.18922=+y x C.19822=+y x D.15922=+y x 8.在等比数列}{n a 中，已知,8,231==a a 则5a = （ ）A.8B.16C.32D.649.若a 与b 均为实数，则a=b 是a 2=b 2成立的（ ）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.将3个不同的球任意的放入4个不同的盒子中，则不同放法有（ ）A.4B.24C.64D.8111.函数x x y cos 4sin 3-=的最大值为 （ ）A.3B.4C.5D.712.若圆2222342k k y x y x --=+-+与直线052=++y x 相切，则k = （ ）A.3或-1B.-3或1C.-2或1D.2或-1二、填空题（共6小题，每小题7分，共42分）13.已知x x x f -=2)(，则=-)(x f __________14.抛物线x y 82-=上一点P 到焦点的距离为3，则点P 的横坐标为=________15.数列的{a n }的前n 项和n n S n +=22，那么它的通项公式为_________16.在ABC ∆，a=15，b=10，ο60=∠A ，则sinB=_________17.若角α的终边经过两直线3x-2y+5=0和x+y-5=0的交点P ，则α的正弦值为________18.设函数32)(2+-=mx x x f ，当）+∞-∈,2[x 是增函数，当]2,(-∞∈x 是减函数，则=-)2(f __________三、解答题（共6小题，共74分）19.计算：2122304143tan1019lg 2016-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⋅+P og π20.解不等式{2|2|12231≤-<--+x x x21.已知函数)6cos()(π+=x a x f 的图像经过点⎪⎭⎫ ⎝⎛21-2，π （1）求a 的值（2）若sin θ=31，20πθ<<，求)(θf22.已知数列}{a n 的前n 项和为n S ，1a 1=，且满足12a 1n =-+n S 。
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19.计算： 20160
lg
9 1og310
tan
3
4
P22
1
1 2
4
{|2 x|2
20.解不等式
x1 2x 1
32
学海无 涯
21.已知函数
f
(x)
a
cos(x
6
)
的图像经过点2
，- 1 2
（1）求 a 的值
（2）若 sin = 1 ， 0 ，求 f ()
3
2
22.已知数列{a n}的前 n 项和为 Sn ， a1 1，且满足an1 2Sn 1。 1 求数列{a n}的通项公式； 2 设 bn log 3 an1 ，求数列{ bn }的前 n 项和。
25
（
）
A. 4
B. 7
C. 12
D. 7
5
25
25
25
3.函数 y log2 (1 x) 的定义域为
（
）
（
）
A.（ ,1）
B. （,0]
C. [0,1)
D. R
4.直线 2x-ay+3=0 与直线 4x+2y-1=0 垂直则 a 的值为
A.2
B.-2
C.-4
D.4
（
）
5.已知f(x)，g(x) 都是定义域为R 的奇函数，且 F(x) 5 f (x) 2g(x) 6，若 F(a) b ，则 F(a) （
A. x2 y2 1 32
B. x2 y2 1 98
C. x2 y2 1 89
D. x2 y2 1 95
8.在等比数列{an}中，已知a1 2, a3 8,则 a5 =
（
）
2022年重庆市对口高考数学模拟试题(一)
2022年重庆市对口高考数学模拟试题（一）注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号。
3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。
5.考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题6分,共60分)1.设集合A={a,m,0},B={-1,0,1},则A ∪B=（）A.{a,m,-1，0，1}B.{-1,0,1}C.{-1,,1}D.{0}2.不等式（1+x ）(1-)>0的解集为（）A ．{x} B.{x } C.{x } D.{x }…3.不等式2x -3x-4<0的解集为（）A ．（-1,4）B.（-4,1）C.（-∞，-1）∪（4，+∞）D.（-∞，-3）∪（1，+∞）4.若二次函数y=－2x +2x,则此函数的单调递减区间是()A.[0,+∞)B.(-∞,0]C.[1,+∞)D.(-∞,1]5.函数f(x)=2x 是（）。
A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数6.在等比数列{n a }中,已知2a =3,q=－2,则7a 等于()A.96B.-96C.48D.-487.函数y=sin （2x-3π）的图像是将函数y=sin2x 的图像()A.向左平移3π B.向右平移3π C.向左平移6π D.向右平移6π8.与直线4x+3y+5=0平行且过点(-1,2)的直线方程是()A.3x+4y+5=0B.4x+3y-2=0C.3x-4y+11=0D.4x-3y+10=09.5人站成一排,甲、乙必须相邻站在一起的站法共有()A.120种B.48种C.60种D.52种10.双曲线14922=-y x 的渐近线方程是()A.y=±94x B.y=±49x C.y=±x 32 D.y=±x 23二、解答题（共3小题，共40分）11.某农夫利用一面旧墙（长度够用）为一边，用篱笆围成一块底角为的等腰梯形菜地（如图）。
重庆市对口高职数学模拟试卷
重庆市对口高职数学模拟试卷(一)一、单项选择题(共10小题,每小题6分,共60分)在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的,选出正确答案,并将答题纸对应位置上的答案标号涂黑.1.已知集合A ={0,1,3,4},集合B ={2,4,5},则A ɘB 等于( )A.{0,1,2,3,4,5}B .{4}C .{4,4} D.⌀2.不等式|3x +1|<5的解集是( )A.{x |x <-2}B .x -2<x <43{}C .x x <43{}D.x x <-2或x >43{}3.不等式(2-x )(x +3)ɤ0的解集是( )A.[-2,3]B .[-3,2]C .(-ɕ,-3]ɣ[2,+ɕ)D.(-ɕ,-2]ɣ[3,+ɕ)4.下列函数在定义域内为奇函数的是( )A.y =3x +1B .y =3x C .y =s i n x D.y =l g x 5.已知s i n (π-α)=-45,α为第三象限角,则c o s α等于( )A.-35B .35C .45D.346.函数f (x )=l o g a (x -3)+2的图象一定经过点( )A.无法确定B .(1,0)C .(4,2) D.(3,2)7.在等比数列{a n }中,已知a 2=25,a 12=4,则a 7等于( )A.10B .ʃ10C .20 D.298.设S n 为等差数列{a n }的前n 项和,若S 3=2a 3,则a 4a 2等于( )A.2B .3C .4D.69.焦点坐标为(-2,0),(2,0),且经过点M 23,-43æèçöø÷的椭圆的标准方程为( )A.x 22+y 24=1B .x 24+y 22=1C .x 22+y 2=1 D.x 2+y 22=110.从1,2,3,4,5五个数字中随机的有放回地依次抽取三个数字,则数字3只出现一次的取法共有( )A.16种B .48种C .75种 D.96种二、解答题(共3小题,共40分)请在答题纸上对应的位置作答.11.(本小题满分12分)已知斜率为2的直线l与圆x2+y2-2x+6y-6=0相交于A,B两点,且|A B|=211,求直线l的方程.12.(本小题满分14分)某人欲在如图所示的墙角用长为5米的铁丝网围成一个平行四边形的简易动物圈舍,设在平行四边形A B C D中,øA D C=120ʎ,B C=x.(1)求围成的动物圈舍面积S与x的函数关系式;(2)当x取何值时,动物圈舍面积最大?最大面积为多少?第12题图13.(本小题满分14分)已知函数f(x)=(s i n x+c o s x)2+m.求:(1)该函数的最小正周期;(2)该函数的单调递增区间;(3)当f(x)=5成立时,m的取值范围.重庆市对口高职数学模拟试卷(二)一、单项选择题(共10小题,每小题6分,共60分)在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的,选出正确答案,并将答题纸对应位置上的答案标号涂黑.1.已知集合M ={0},则下列关系正确的是( )A.0⫋MB .⌀⫋MC .0=MD.{0}ɪM2.不等式组x 2-2x -3<0,|2x -1|ȡ1{的解集是( )A.(-1,3)B .(-1,0]ɣ[1,3)C .[0,1] D.R 3.下列函数在定义域内为增函数的是( )A.y =3-x B .y =l o g 12x C .y =-3x +1 D.y =(x -1)2+2,x ɪ(1,+ɕ)4.函数f (x )=x +3x -2的定义域为( )A.{x |x ʂ2}B .{x |x ȡ-3}C .{x |x >-3且x ʂ2} D.{x |x ȡ-3且x ʂ2}5.已知指数函数f (x )=a x 的图象经过点4,181æèçöø÷,则f (-2)=( )A.-19B .19C .-9D.96.已知c o s (π+α)=12,αɪ(0,2π),则α等于( )A.2π3B .4π3C .5π3 D.2π3或4π37.已知12<a <1,则下列不等式中,正确的是( )A.(1-a )a>1B .a a -1<0C .l o g a (1+a )>1 D.l n 1a>08.计算C 57+l g 0.01-14æèçöø÷-12+3l o g 32的值为( )A.19B .23C .40D.3929.抛物线x 2=-8y 的焦点到准线的距离为( )A.4B .2C .8D.1610.在由0,1,2,3,4组成的无重复数字的三位数中,偶数的个数为( )A.120个B .60个C .36个 D.30个二、解答题(共3小题,共40分)请在答题纸上对应的位置作答.11.(本小题满分13分)在等差数列{a n}中,已知a2=12,公差d=4.(1)求此数列的通项公式;(2)该数列前多少项的和等于260?12.(本小题满分13分)已知在әA B C中,A B=A C=5,s i n B=255.求:(1)s i n A的值;(2)B C边的长.13.(本小题满分14分)已知方程x2+y2-2x+2y+m=0.(1)若此方程表示圆,求m的取值范围;(2)若圆与直线x+2y-4=0相交于A,B两点,点C为圆的圆心,且C AʅC B,求m的值.重庆市对口高职数学模拟试卷(三)一、单项选择题(共10小题,每小题6分,共60分)在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的,选出正确答案,并将答题纸对应位置上的答案标号涂黑.1.已知全集U ={0,1,2,3,4,5,6,7},集合A ={1,3,5,7},集合B ={3,4,6},则∁UA ɣB 等于( )A.{1,3,4,5,6,7}B .{0,2}C .{4,6} D.{0,2,3,4,6}2.不等式|3-2x |ɤ1的解集为( )A.(1,2)B .[1,2]C .(-ɕ,1)ɣ(2,+ɕ) D.(-ɕ,1]ɣ[2,+ɕ)3.函数f (x )=x1-l gx 的定义域为( )A.(0,+ɕ)B .(10,+ɕ)C .(0,10) D.(0,1)4.下列不等式的基本性质中,错误的是( )A.若a >b ,则-3a <-3bB .若a +c >b ,则a >b -cC .若a >b ,c >d ,{则a +c >b +d D.若a >b ,c >d,{则a c >b d5.在等差数列{a n }中,若首项a 1=20,公差d =-2,则第10项a 10等于( )A.2B .4C .6 D.86.在等比数列{a n }中,若首项a 1=1,公比q =-2,则前6项和S 6等于( )A.11B .-11C .21 D.-217.已知f (x )=x 2+2(a -1)x +2在区间(-ɕ,2]上是减函数,则a 的取值范围为( )A.(-ɕ,-1]B .(-ɕ,1]C .(-1,+ɕ)D.[1,+ɕ)8.过圆(x -1)2+y 2=2上一点P (2,1)且与圆相切的直线方程为( )A.x +y -1=0B .x +y -3=0C .x -y -1=0 D.x -y =09.在әA B C 中,已知A C =15,B C =10,øB =60ʎ,则c o s A 等于( )A.-63B .-33C .33 D.6310.3位学生,2位老师排成一列照相,但老师不相邻的排法有( )A.120种B .72种C .24种D.12种二、解答题(共3小题,共40分)请在答题纸上对应的位置作答.11.(本小题满分12分)计算:12æèçöø÷-3+l g 120-l g 12+C 57-t a n 34π.12.(本小题满分14分)已知函数y =(s i n x +c o s x )2-2s i n 2x .求:(1)此函数的最小正周期;(2)当x ɪ0,π2éëêêùûúú时,函数的最大值和最小值.13.(本小题满分14分)已知椭圆长轴上两个端点的坐标为(ʃ2,0),F 1为椭圆的右焦点,且椭圆的离心率e =22.(1)求椭圆的标准方程;(2)如果直线l 与直线x -y -3=0垂直,且交椭圆于C ,D 两点,|C D |=432,S әC D F 1=43,求直线l 的方程.重庆市对口高职数学模拟试卷(四)一、单项选择题(共10小题,每小题6分,共60分)在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的,选出正确答案,并将答题纸对应位置上的答案标号涂黑.1.已知集合A ={0,1,2,7},B ={0,1,2,8},则A ɣB 等于( )A.{0,1,2}B .{2,0,1,7}C .{2,0,1,8} D.{0,1,2,7,8}2.函数y =3s i n 12x 取得最大值时,自变量x 的值为( )A.2k π+π2(k ɪZ )B .2k π-π2(k ɪZ )C .4k π+π(k ɪZ ) D.k π+π4(k ɪZ )3.计算(s i n 15ʎ-c o s 15ʎ)2的值为( )A.0B .14C .2-32D.124.在数列{a n }中,已知a 2=2,且a n +1=2a n ,则S 5等于( )A.31B .-31C .32D.-325.已知f (x )是奇函数,当x >0时,f (x )=5-x ,则f (-3)等于( )A.8B .-8C .2D.-26.下列不等式成立的是( )A.2.10.1>2.10.2B .12æèçöø÷0.1>12æèçöø÷0.2C .l o g 120.2>l o g 120.1 D.l g 0.1>l g 0.27.过点(1,0)且与直线2x -y +1=0垂直的直线方程为( )A.2x +y -2=0B .2x -y -2=0C .x +2y -1=0 D.x -2y -1=08.在等差数列{a n }中,已知a 3+a 7=28,则a 5等于( )A.10B .12C .14D.169.已知点P (-4,3)为角α的终边上一点,则s i n (π+α)+s i n π2-αæèçöø÷的值为( )A.0B .-15C .-75 D.6510.从2个不同号码的白球和4个不同号码的黑球中任取4个,放入2个不同的盒子,每个盒子里放置2个不同颜色的球,则不同的放法共有( )A.8种B .12种C .24种D.30种二、解答题(共3小题,共40分)请在答题纸上对应的位置作答.11.(本小题满分12分)解不等式组|1-2x |<7,x -5x +13ɤ1.ìîíïïï12.(本小题满分14分)已知焦点在x 轴上的双曲线虚轴长为2,离心率e =233,焦点为F 1,F 2.(1)求双曲线的标准方程;(2)若过右焦点F 2作倾斜角为45ʎ的直线l ,交双曲线于M ,N 两点,求S әF 1MN .13.(本小题满分14分)商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价.经试销发现,销售量y (件)与销售单价x (元)符合一次函数关系,且当x =80时,y =240;当x =100时,y =200.(1)求x ,y 的函数表达式;(2)若该商场获得利润为w 元,试写出利润与销售单价之间的关系式;当销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?重庆市对口高职数学模拟试卷(五)一、单项选择题(共10小题,每小题6分,共60分)在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的,选出正确答案,并将答题纸对应位置上的答案标号涂黑.1.已知全集U={不大于10的自然数},集合A={1,2,7,8},则∁U A等于()A.{3,4,5,6,9,10}B.{0,3,4,5,6,9,10}C.{1,2,3,4,5,6,9}D.{3,4,5,6,9}2.不等式3xɤx2的解集为()A.[3,+ɕ)B.(-ɕ,0]ɣ[3,+ɕ)C.(-ɕ,-3]ɣ[0,+ɕ)D.[0,3]3.等差数列{a n}中,已知a1=-1,a3+a4=8,则S10=()A.70B.80C.90D.1004.不等式|3x-2|ɤ4的整数解集为()A.{-1,0,1}B.{-1,0,1,2}C.{0,1,2}D.{1,2,3,4}5.已知f(x)是偶函数,且f(-3)>f(-π)>f(-4),则下列关系正确的是()A.f(4)>f(π)>f(3)B.f(4)<f(3)<f(-π)C.f(3)>f(-π)>f(4)D.f(π)<f(3)<f(4)6.计算l o g520200-e l n2-14æèçöø÷-2+l g25+l g4的值为()A.12B.16C.24D.-167.直线3x-4y-5=0与圆(x-1)2+(y-2)2=4的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.无法判断8.在等比数列{a n}中,已知a3,a7是方程x2-10x+16=0的两根,则a5等于()A.4B.-4C.ʃ4D.ʃ89.在әA B C中,三边长分别为A B=3,A C=5,B C=7,则әA B C的最大角的度数为()A.60ʎB.120ʎC.135ʎD.150ʎ10.从数字0,1,2,3,4中任取3个排成没有重复数字的三位数,则排成三位数是奇数的个数有() A.18个B.24个C.27个D.64个二、解答题(共3小题,共40分)请在答题纸上对应的位置作答.11.(本小题满分14分)有一块宽为8米的长方形铁皮,将宽的两端向上折起成直角,做成一个开口水槽,其截面为矩形(如图),设水槽的深为x 米,横截面面积为S 平方米.(1)求S 与x 的函数关系式,并写出定义域;(2)当x 取何值时,面积最大,最大面积是多少?第11题图12.(本小题满分13分)已知函数f (x )=a (s i n x +c o s x )2+2c o s 2x -2a 的图象过点P π2,-1æèçöø÷.(1)求a 的值;(2)写出函数的最小正周期和单调递增区间.13.(本小题满分13分)已知一椭圆中心在原点,焦点在x 轴上,短半轴长为1,且经过点3,12æèçöø÷.(1)求椭圆的标准方程;(2)若直线l :y =x +1交椭圆于A ,B 两点,求|A B |的值.重庆市对口高职数学模拟试卷(六)一、单项选择题(共10小题,每小题6分,共60分)在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的,选出正确答案,并将答题纸对应位置上的答案标号涂黑.1.已知集合A ={0,1,2,3},则集合A 中含有{1,2}的所有子集的个数是( )A.16个B .5个C .4个 D.3个2.不等式组|2x +1|ɤ3,x 2-2x -3>0{的解集为( )A.[-2,-1)ɣ(3,+ɕ)B .[-2,-1)C .[-2,1]ɣ(3,+ɕ) D.(-1,1]3.函数f (x )=l g x 2+l g x -2是( )A.奇函数B .偶函数C .既不是奇函数也不是偶函数 D.既是奇函数又是偶函数4.二次函数y =-x 2+4x -2在区间[0,3]上的最值是( )A.y m a x =1,y m i n =-1B .y m a x =2,y m i n =-2C .y m a x =1,y mi n =-2 D.y m a x =2,y m i n =15.若1<13æèçöø÷x -2ɤ9,则x 的取值范围是( )A.(-ɕ,2]B .[0,+ɕ)C .(0,2] D.[0,2)6.在数列{a n }中,已知a 3=8,且a n +1=a n -2,则使数列{a n }的前n 项和最大的项是( )A.前8项或前5项B .前7项C .前6项 D.前7项或前6项7.在等比数列{a n }中,已知a 5+a 6=48,a 3+a 4=12,则a 1+a 2等于( )A.36B .ʃ36C .3 D.ʃ38.在әA B C 中,已知a =6,b =4,øC 为锐角,且c o s C 是一元二次方程4x 2-1=0的一个根,则әA B C 的周长,面积分别是( )A.10+27,63B .127,63C .10+27,6 D.15,69.已知圆心为(2,-1)的圆与直线x +3=0相切,则此圆的标准方程为( )A.(x -2)2+(y +1)2=5B .(x -2)2+(y +1)2=1C .(x -2)2+(y +1)2=25 D.(x -2)2+(y +1)2=410.平面内有7个点,其中A ,B ,C 三点在同一条直线上,除外再无三点在同一条直线上的情形.则用这7个点,可以组成不同三角形的个数为( )A.24个B .28个C .34个D.36个二、解答题(共3小题,共40分)请在答题纸上对应的位置作答.11.(本小题满分12分)计算:(2)-2+l o g 23-l o g 224+C 06+l g 4㊃l o g 210-c o s 2π3.12.(本小题满分14分)已知函数f (x )=c o s 4x2c o s 2x +π4æèçöø÷+2,求:(1)函数的周期;(2)当x 为何值时函数f (x )取得最大值?最大值为多少?13.(本小题满分14分)已知焦点在y 轴上的椭圆,长轴长为4,离心率e =32,椭圆的右顶点为P .(1)求椭圆方程;(2)过右顶点P 且倾斜角为45ʎ的直线交椭圆于A ,B 两点.求әA B O 面积(O 为坐标原点).重庆市对口高职数学模拟试卷(七)一、单项选择题(共10小题,每小题6分,共60分)在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的,选出正确答案,并将答题纸对应位置上的答案标号涂黑.1.设全集I =R ,集合M ={x |x <1},N ={x |-1<x <2},则{x |-1<x <1}等于( )A.M ɣNB .M ɘ∁IN C .N ɘ∁I M D.M ɘN2.函数y =x +1x -2的定义域为( )A.[-1,2)ɣ(2,+ɕ)B .[-1,+ɕ)C .[-1,2) D.[-1,2]3.不等式2<|2x -3|ɤ5的解集是( )A.-ɕ,12æèçöø÷ɣ52,+ɕæèçöø÷B .[-1,4]C .-1,12éëêêöø÷ɣ52,4æèçùûúú D.-1,12æèçùûúúɣ52,4éëêêöø÷4.设函数f (x )是(-ɕ,+ɕ)上的奇函数,且f (-4)>f (-2)>f (-3),则下列不等式成立的是( )A.f (2)<f (3)<f (4)B .f (4)>f (2)>f (3)C .f (2)>f (3)>f (4) D.f (4)<f (2)<f (3)5.已知对数函数f (x )=l o g 3x ,则不等式1-f (4-x )ȡ0的取值范围是( )A.[1,+ɕ)B .[3,4)C .[1,4) D.[1,4]6.函数f (x )=2-a x +1的图象过定点( )A.(0,1)B .(1,0)C .(-1,1) D.(-1,2)7.下列函数中,在区间(0,+ɕ)上是减函数的是( )A.y =-1xB .y =x-0.23C .y =l n x D.x =23æèçöø÷-x8.已知函数y =-12s i n x +b 的最大值是34,则b 的值为( )A.34B .12C .14 D.549.已知双曲线x 29-y 216=1的两个焦点F 1,F 2,且点P 是双曲线上的一点,当P F 1ʅP F 2时,әP F 1F 2的面积为( )A.18B .16C .9 D.810.用0,1,2,3,4,5这6个数字组成没有重复数字的四位数,则在这些四位数中是5的倍数的数共有( )A.120个B .108个C .96个 D.360个二、解答题(共3小题,共40分)请在答题纸上对应的位置作答.11.(本小题满分13分)已知在等比数列{a n}中,a1=2,a4=-16.求:(1)数列{a n}的通项公式;(2)数列{|a n|}的前6项的和.12.(本小题满分13分)已知在锐角әA B C中,A C=5,A B=10,s i n B=31010.求:(1)s i n C的值;(2)c o s A的值.13.(本小题满分14分)已知抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,焦点坐标F(0,1).(1)求抛物线的标准方程;(2)若过点A(0,m)且斜率为2的直线与抛物线没有交点,求m的取值范围;(3)过焦点F且与x轴平行的直线与抛物线相交于P,Q两点,求以点F为圆心,P Q为直径的圆的标准方程.重庆市对口高职数学模拟试卷(八)一、单项选择题(共10小题,每小题6分,共60分)在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的,选出正确答案,并将答题纸对应位置上的答案标号涂黑.1.已知集合A ={0,1,2},B ={x |-1<x <2},则A ɘB 等于( )A.{0}B .{1}C .{0,1} D.{0,1,2}2.下列函数中,与函数y =x 是同一函数的是( )A.y =x 2xB .y =10l gx C .y =x 2 D.y =l n e x3.函数y =1-34æèçöø÷x的定义域是( )A.(0,+¥)B .[0,+¥)C .(-¥,0] D.[1,+¥)4.设函数f (x )=1+x ,x ɤ0,x 2-2,x >0,{则f (-1)+f (1)=( )A.-1B .0C .1D.25.在等差数列{a n }中,已知a 13=8,则该数列的前25项和S 25等于( )A.160B .200C .320 D.4006.已知三数成等比数列,它们的积为8,和为7,则这个等比数列的公比q =( )A.12或2B .ʃ12C .-12或-2 D.ʃ27.设函数y =f (x )是(-ɕ,+ɕ)上的偶函数,且在(-ɕ,0]上是减函数,则f (-1),f (0),f (a 2+1)(a ʂ0)的大小关系是( )A.f (0)<f (-1)<f (a 2+1)B .f (a 2+1)>f (0)>f (-1)C .f (0)>f (-1)>f (a 2+1) D.f (0)<f (a 2+1)<f (-1)8.在әA B C 中,已知øA =π4,A C =2,B C =2,则S әA B C 为( )A.2B .1C .12D.149.过点M (3,-1),N (-5,3)的中点且与3x -2y +1=0平行的直线方程是( )A.2x +3y +5=0B .2x -3y -1=0C .3x -2y +5=0 D.3x +y +5=010.从0,2中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中奇数的个数为( )A.24个B .18个C .12个 D.6个二、解答题(共3小题,共40分)请在答题纸上对应的位置作答.11.(本小题满分12分)求不等式组x 2-3x <10,1-x -16ȡx ìîíïïï的整数解.12.(本小题满分14分)(1)化简s i n α+1-2c o s 2α22s i n π4+αæèçöø÷;(2)若s i n αʒc o s α=3ʒ1,求s i n α+1-2c o s 2α22s i n π4+αæèçöø÷的值.13.(本小题满分14分)已知直线l :a x -y +4=0及圆C :(x -1)2+(y -2)2=4.(1)若直线l 与圆C 相切,求a 的值;(2)若直线l 与圆C 相交于A ,B 两点,且弦A B 的长为23,求a 的值.。
(完整版)重庆市中职对口高考数学模拟题(一)
(完整版)重庆市中职对口高考数学模拟题(一)1 / 1重庆市 2019 年中职对口高考数学模拟试题(一)一、选择题（共 8 小题，每题 7 分，共 56 分，在每个小题给出的四个备选项中，只有一项是切合题目要求的。
）1. 设会合 M ＝ {1 ， 2， 3， 4，5} ， N={X ┃ X 2- 6X + 5 <0}, 则 M ∩N = ( ) .A. {1 ，2， 3}B.{2 ， 3， 4}C.{3， 4， 5} D.{2 ， 4，5}2. 已知等差数列 { a n } 中，已知 a 3 =4, a 8=11, 则 S 10 =( ).A. 70D.853. 函数 y=√log(4x - 3)的定义域为（）333A. （0， + ∞）B. （ 4 ， + ∞）C. （4 ,1 ）D.（ 4 ,1]4. 不等式 x-2≥ 2的解集为 ( ).xA.[-1,0]B.[-1,+ ∞ ]C.[ - ∞ ,-1 ]D.（ -∞ , -1] ∪(0, + ∞)5.在 ?ABC 中， a=2√3,b=2 √2, ∠ B=45 0, 则∠ A=( ) .A. 45B.30 0C.75D.606. 过直线 3x+y+8=0 与 2x+y+5=0 的交点，且与直线x-y+1=0 垂直的直线方程为（）A.x+y+4 ＝ 0B. x-y+2 ＝ 0C. x+y+2＝ 0D.x-y+4＝ 0 7. 等比数列 { a n } 中，若 a 2? a 7+a 3? a 6 =4, , 则此数列的前 8 项之积为 ().A. 4C.16D. 328. 从 6 名男生和 5 名女生中选出4 男 3 女排成一排，且女生都不相邻的排法总数是 （）。
A. P 4 P 3B. (C 4 + C 3 ) P 7C. C 4C 3 P 7D. P 4 C 3 P 36 56 5 76 57 6 5 5二、解答题（共3 题，共 44 分）9．（本小题满分 14 分）11- lg 2018 0 +4sin 2 π计算： log 2 16+cos π+(-1 )- 3 +C20192018 +p 102 +4 ×( 1) -2274410. （本小题满分 15 分，（1）小问 8 分，（ 2）小问 7 分）已知函数 f(x)=sin( π - ω x)cos ω x+cos 2ωx( ω >0) 的最小正周期为π。
重庆市2019年中职对口高考数学模拟试题(六)
重庆市2019年中职对口高考数学模拟试题(六)一、选择题（共8小题，每题7分，共56分，在每个小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1.设集合A={x ┃x 2−5x +4<0},集合B={x ┃x 2−2x −3≤0}，则A ∩(C U B)=( )A.(1，4)B.(3，4)C.(1，3)D.(1，2) ∪(3,4)2. 设函数f(x)=(13)x 2−3x+1,g(x)=35−2x ,则使得f(x)>g （x ）的x 的范围（ ）。
A.(1，2) B.(3，4) C.(2，3) D.(-∞，2) ∪(3,+∞)3.已知函数f(x)=a x 2+bx+c(a ≠0)是偶函数，那么g(x)= a x 3+b x 2 +cx 是（ ）A.奇函数B.偶函数C.即奇又偶函数D.非奇非偶函数4.等比数列{a n }中，已知a 4a 7+a 5a 6=20，则此数列前10项的积是（ ）A.50B.2010C. 105D. 10105.log 2sin π8+log 2cos π8=( )A.32B.−32C. 2D. −26.从5名男生、4名女生中选出3名男生和2名女生，分别担任五项不同的工作，则选派的方法种数是（ ）A.C 53C 42B.C 53C 42P 55C. P 53P 42D. P 557.等差数列的通项a n =20-4n,则前（ ）项的和的值最大。
A.3B.4或5C. 5D. 68.已知双曲线x 29-y 2m =1的一个焦点坐标是（5,0），则双曲线的渐近线方程是（） A.y=±34x B.y=±43x C.y=±2 23x D. y=±3 24x二、解答题（共3题，共44分）9．（本小题满分14分） 一个旅馆有200套房间，如果定价不超过40元/间，则可以全部出租；如果每间定价高出1元，则会少出租4间。
设房间出租后成本费用为8元，建立旅馆一天的利润与房价之间的函数关系并计算出合适的定价。
重庆市(新版)2024高考数学统编版模拟(综合卷)完整试卷
重庆市（新版）2024高考数学统编版模拟(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题若复数（是虚数单位）的共轭复数是，则的虚部是（）A．B．C．D．第(2)题用分层抽样的方法从某社区的500名男居民和700名女居民中选取12人参与社区服务满意度调研，则女居民比男居民多选取（）A．8人B．6人C．4人D．2人第(3)题已知D是由不等式组所确定的平面区域，则圆在区域D内的弧长为A．B．C．D．第(4)题已知复数满足，则（）A．B．C．2D．1第(5)题在R上定义运算，若关于x的不等式的解集是集合的子集，则实数a的取值范围为（）A．B．C．D．第(6)题已知，为不重合的两个平面，直线，，那么“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件第(7)题定义在上的函数满足，当时，，当时，，则（）A．336B．338C．337D．339第(8)题如图，在中，，则（）A．9B．18C．6D．12二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数为的导函数，则下列结论中正确的是（）A．函数的图象不可能关于轴对称B ．若且在上恰有4个零点，则C．若，则的最小值为D．若，且在上的值域为，则的取值范围是第(2)题已知函数，把的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，以下说法正确的是（）A ．是图象的一条对称轴B．的单调递减区间为C．的图象关于原点对称D．的最大值为第(3)题某次数学考试后，为分析学生的学习情况，某校从某年级中随机抽取了名学生的成绩，整理得到如图所示的频率分布直方图.为进一步分析高分学生的成绩分布情况，计算得到这名学生中，成绩位于内的学生成绩方差为，成绩位于内的同学成绩方差为.则（）参考公式：样本划分为层，各层的容量､平均数和方差分别为：、、；、、.记样本平均数为，样本方差为，.A．B．估计该年级学生成绩的中位数约为C．估计该年级成绩在分及以上的学生成绩的平均数为D．估计该年级成绩在分及以上的学生成绩的方差为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知，且，则______.第(2)题在正方形中，为线段的中点，若，则_______．第(3)题设，若，则__________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知三条直线（）分别与抛物线交于点、，为轴上一定点，且，记点到直线的距离为，△的面积为．(1)若直线的倾斜角为，且过抛物线的焦点，求直线的方程；(2)若，且，证明：直线过定点；(3)当时，是否存在点，使得，，成等比数列，，，也成等比数列？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．第(2)题设函数，其中.(1)若，讨论在上的单调性；(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.第(3)题已知，椭圆的面积为（其中，为椭圆的长半轴长，为椭圆的短半轴长）.若椭圆：的左、右焦点分别为，，过的直线与交于，两点，直线与的另一交点为（，，均不与顶点重合），的周长为8，的面积为.(1)求的标准方程；(2)为原点，记直线，的斜率分别为，，求的值.第(4)题在某网络平台组织的禁毒知识挑战赛中，挑战赛规则如下：每局回答3道题，若回答正确的次数不低于2次，该局得3分，否则得1分，每次回答的结果相互独立．已知甲、乙两人参加挑战赛，两人答对每道题的概率均为．(1)若甲参加了3局禁毒知识挑战赛，设甲得分为随机变量，求的分布列与期望；(2)若甲参加了局禁毒知识挑战赛，乙参加了局禁毒知识挑战赛，记甲在禁毒知识挑战赛中获得的总分大于的概率为，乙在禁毒知识挑战赛中获得的总分大于的概率为，证明：．第(5)题已知等差数列的前n项和为．(1)求的通项公式；(2)数列满足为数列的前n项和，求的值.。
重庆市2024年数学(高考)统编版模拟(预测卷)模拟试卷
重庆市2024年数学（高考）统编版模拟(预测卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题随机化回答技术是为调查敏感性问题特别设计的问卷调查技术，其基本特征是被调查者对所调查的问题采取随机回答的方式，避免在没有任何保护的情况下直接回答敏感性问题，从而既对被调查者的隐私和秘密加以保护，又能获得所需要的真实信息．某公司为提升员工的工作效率，规范管理，决定出台新的员工考勤管理方案，方案起草后，为了解员工对新方案是否满意，决定采取如下随机化回答技术进行问卷调查：所有员工每人抛掷一枚质地均匀的硬币两次，约定“若结果为一次正面朝上一次反面朝上，则按①回答问卷，否则按②回答问卷”．①：若第一次抛掷硬币出现正面朝上，则在问卷中画“√”，否则画“×”；②：若你对新考勤管理方案满意，则在问卷中画“√”，否则画“×”．当所有员工完成问卷调查后，统计画√，画×的比例为3∶2，用频率估计概率，则该公司员工对考勤管理方案的满意率为（）A．50%B．60%C．70%D．80%第(2)题设，，，…，，，则（）A．B．C．D．第(3)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(4)题设复数（其中i为虚数单位），则等于（）A．B．C．D．第(5)题i是虚数单位，若集合S=，则A．B．C．D．第(6)题已知，则函数的最小值是（）A．B．C．D．第(7)题已知抛物线的焦点为，过且斜率为的直线与抛物线交于、两点(在轴上方)，过点、作准线的垂线，垂足分别为、线段中点为，四边形和四边形的面积分别记为，则（）A．B．C．D．第(8)题已知向量满足，则在方向上的投影向量的模长的最大值为（）A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题已知函数，且与的值域相同；将图象上各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，再向左平移个单位长度，得到函数的图象，则（）A．B．为偶函数C．的单调增区间为D ．与的图象在区间内有2个交点第(2)题已知正项的等比数列中，，设其公比为，前项和为，则（）A．B．C．D．第(3)题函数（其中的部分图象如图所示､将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象，则下列说法正确的是（）A．函数为奇函数B ．函数在上单调递减C．函数为偶函数D．函数的图象的对称轴为直线三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。
2023年重庆春季高考模拟试卷
2023年重庆市高等职业教育分类考试冲刺卷 数学（一）试卷分为第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间120分钟第一卷（选择题 共50分）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 已知集合}4,3,2{=M ，}5,3,2,0{=N ，则=N M （ ）}2,0.{A }3,2.{B }4,3.{C }5,3.{D 2. 已知复数i iz 224+=（i 为虚数单位），则（ ）z A .的实部为4 z B .的虚部为i 2-z C .的模为5 z D .的共轭复数为i 21-3. 设c d a b <<,，则下列不等式中一定成立的是（ ）d b c a A -<-. bd ac B <.d b c a C +>+. c b d a D +>+.4. 直线l 的倾斜角为 30，则直线l 的斜率为（ ）3.A 3.-B 33.C 33.-D5. 下列命题中错误的是（ ）.A 如果平面βα⊥，且直线//l 平面α，则直线直线⊥l 平面β.B 如果平面βα⊥，那么平面α内一定存在直线平行与平面β.C 如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β.D 如果平面γα⊥，平面γβ⊥，l =βα ，那么γ⊥l6. 设}{n a 是公比为正数的等比数列，若,16,151==a a 则数列}{n a 前7项的和为（）63.A 64.B 127.C 128.D7. 下列函数中，最小正周期为π，且图像关于直线3π=x 对称的函数是（ ）)32sin(2.π+=x y A )62sin(2.π-=x y B)32sin(2.π+=xy C )32sin(2.π-=x y D8. 在C AB ∆中，2,60,45=︒=∠︒=∠a B A ，则=b （ ） 6.A 2.B 3.C 62.D 9. 已知圆锥的表面积等于212cm π，其侧面展开图是一个半圆，则地面圆的半径为（ ）cm A 1. cm B 2. cm C 3. cm D 23. 10. “关于x 的不等式022>+-a ax x 的解集为R ”是“10≤≤a ”的（ ）.A 充分而不必要条件.B 必要而不充分条件 .C 充要条件 .D 既不充分也不必要条件第二卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 圆06422=+-+y x y x 的圆心坐标为_________,半径为_________. 12. 一个球的表面积是π16，那么这个球的体积为__________. 13. 样本数据101,98,102,100,99的平均数为___________,标准差为__________. 14. 已知函数a x x x f ++=2)(在区间)1,0(上有零点，则实数a 的取值范围是__________ 15. 若抛物线x y 42=上一点P 到其焦点F 的距离为2，O 为坐标原点，则OFP ∆的面积为_____________.三. 解答题（本大题共5小题，每小题15分，共75分） 16. 已知n S 是等差数列}{n a 的前n 项和，且.15,151=-=S a （1）求n a .（2）令,...)3,2,1(2==n b n a n，计算321,,b b b ，由此推测数列}{n b 是等差数列还是等比数列，证明你的结论.17. 在三棱锥ABC P -中，侧棱⊥PA 底面ABC ，F E BC AB ,,⊥分别是PC BC ,的中点. 求证： （1）//EF 平面PAB ；（2）.BC EF ⊥18. 已知点)1,12(cos +x P 点))(12sin 3,1(R x x Q ∈+，且函数O OQ OP x f ()(•=为坐标原点).（1）求函数)(x f 解析式.（2）求函数)(x f 的最小正周期及最值.19. 已知函数.ln 2)(2x a x x f +=（1）若函数)(x f 图像在))2(,2(f 处的切线斜率为1，求实数a 的值. （2）若1-=a ，求函数)(x f 的单调区间和极值.20. 已知椭圆)0(1:2222>>=+b a b y a x C 的离心率为36，焦距为22.斜率为k 的直线l 与椭圆C 有两个不同的交点B A ,.（1）求椭圆C 的方程； （2）若1=k ，求||AB 的最大值.。
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重庆市对口高职数学综合试卷
一、选择题（共12小题，每小题7分，共84分）
1.已知集合A={x|-2<x ≤5}，集合B={x|-3≤x<0}，则AUB 等于 （ ）
A.{x|-2<x<0}
B.{x|-3≤x ≤5}
C.{x|-2<x ≤5}
D.{x|-3≤x<0}
2.已知5
32cos =α，则αcos 等于 （ ） A.54 B. 257 C. 2512 D.25
7- 3.函数)1(log 2x y -=的定义域为 （ ）
A. ）（1,∞-
B. ]0,∞-（
C. )1,0[
D. R
4.直线2x-ay+3=0与直线4x+2y-1=0垂直则a 的值为 （ ）
A.2
B.-2
C.-4
D.4
5.已知g(x) f(x)，都是定义域为R 的奇函数，
且6)(2)(5)(+-=x g x f x F ，若b a F =)(，则=-)(a F （ ） A.b-6 B.b-12 C.12-b D.12+b
6.不等式0)2)(3(≤--x x 的解集为 （ ）
A. [2,3]
B.),3[]2,(+∞-∞
C.(2,3)
D.空集
7.已知椭圆的焦点在x 轴上，焦距为2，P 点是椭圆上一点，它到左焦点的距离为2，到右焦点的距离为4，则椭圆的标准方程为 （ ） A. 12322=+y x B.18922=+y x C.19822=+y x D.15
92
2=+y x 8.在等比数列}{n a 中，已知,8,231==a a 则5a = （ ）
A.8
B.16
C.32
D.64
9.若a 与b 均为实数，则a=b 是a 2=b 2成立的（ ）
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
10.将3个不同的球任意的放入4个不同的盒子中，则不同放法有（ ）
A.4
B.24
C.64
D.81
11.函数x x y cos 4sin 3-=的最大值为 （ ）
A.3
B.4
C.5
D.7
12.若圆2222342k k y x y x --=+-+与直线052=++y x 相切，则k = （ ）
A.3或-1
B.-3或1
C.-2或1
D.2或-1
二、填空题（共6小题，每小题7分，共42分）
13.已知x x x f -=2)(，则=-)(x f __________
14.抛物线x y 82-=上一点P 到焦点的距离为3，则点P 的横坐标为=________
15.数列的{a n }的前n 项和n n S n +=22，那么它的通项公式为_________
16.在ABC ∆，a=15，b=10， 60=∠A ，则sinB=_________
17.若角α的终边经过两直线3x-2y+5=0和x+y-5=0的交点P ，则α的正弦值为________
18.设函数32)(2+-=mx x x f ，当）+∞-∈,2[x 是增函数，当]2,(-∞∈x 是减函数，则=-)2(f __________
三、解答题（共6小题，共74分）
19.计算：2122304143tan
1019lg 2016-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⋅+P og π
20.解不等式
{2|2|12
231≤-<--+x x x
21.已知函数)6cos()(π+=x a x f 的图像经过点⎪⎭⎫ ⎝
⎛21-2，π （1）求a 的值
（2）若sin θ=31，2
0πθ<<，求)(θf
22.已知数列}{a n 的前n 项和为n S ，1a 1=，且满足12a 1n =-+n S 。
（1）求数列}{a n 的通项公式；
（2）设1n 3n a log b +=，求数列{n b }的前n 项和。
23.有一块宽为5米的长方形铁皮，将宽的两端向上折起，作成一个开口水槽，使其截面是下底角为 60的等腰梯形，设腰为x 米，横截面面积为y 平方米。
（1）求y 与x 的函数关系式，并写出定义域；
（2）当x 取何值时，面积最大，最大面积是多少？
24.设双曲线13
2
22=-x a y 的焦点分别为21,F F ，离心率为2； （1）求双曲线的标准方程及渐近线21,l l 的方程。
（2）若A,B 分别是21,l l 上的动点，且||5||221F F AB =，求线段AB 中点M 的轨迹方程。