重庆市对口高职高考数学模拟试卷

重庆市对口高职数学综合试卷

一、选择题（共12小题，每小题7分，共84分）

1.已知集合A={x|-2

A.{x|-2

B.{x|-3≤x ≤5}

C.{x|-2

D.{x|-3≤x<0}

2.已知5

32cos =α，则αcos 等于 （ ） A.54 B. 257 C. 2512 D.25

7- 3.函数)1(log 2x y -=的定义域为 （ ）

A. ）（1,∞-

B. ]0,∞-（

C. )1,0[

D. R

4.直线2x-ay+3=0与直线4x+2y-1=0垂直则a 的值为 （ ）

A.2

B.-2

C.-4

D.4

5.已知g(x) f(x)，都是定义域为R 的奇函数，

且6)(2)(5)(+-=x g x f x F ，若b a F =)(，则=-)(a F （ ） A.b-6 B.b-12 C.12-b D.12+b

6.不等式0)2)(3(≤--x x 的解集为 （ ）

A. [2,3]

B.),3[]2,(+∞-∞

C.(2,3)

D.空集

7.已知椭圆的焦点在x 轴上，焦距为2，P 点是椭圆上一点，它到左焦点的距离为2，到右焦点的距离为4，则椭圆的标准方程为 （ ） A. 12322=+y x B.18922=+y x C.19822=+y x D.15

92

2=+y x 8.在等比数列}{n a 中，已知,8,231==a a 则5a = （ ）

A.8

B.16

C.32

D.64

9.若a 与b 均为实数，则a=b 是a 2=b 2成立的（ ）

A.充分条件

B.必要条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

10.将3个不同的球任意的放入4个不同的盒子中，则不同放法有（ ）

A.4

B.24

C.64

D.81

11.函数x x y cos 4sin 3-=的最大值为 （ ）

A.3

B.4

C.5

D.7

12.若圆2222342k k y x y x --=+-+与直线052=++y x 相切，则k = （ ）

A.3或-1

B.-3或1

C.-2或1

D.2或-1

二、填空题（共6小题，每小题7分，共42分）

13.已知x x x f -=2)(，则=-)(x f __________

14.抛物线x y 82-=上一点P 到焦点的距离为3，则点P 的横坐标为=________

15.数列的{a n }的前n 项和n n S n +=22，那么它的通项公式为_________

16.在ABC ∆，a=15，b=10， 60=∠A ，则sinB=_________

17.若角α的终边经过两直线3x-2y+5=0和x+y-5=0的交点P ，则α的正弦值为________

18.设函数32)(2+-=mx x x f ，当）+∞-∈,2[x 是增函数，当]2,(-∞∈x 是减函数，则=-)2(f __________

三、解答题（共6小题，共74分）

19.计算：2122304143tan

1019lg 2016-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⋅+P og π

20.解不等式

{2|2|12

231≤-<--+x x x

21.已知函数)6cos()(π+=x a x f 的图像经过点⎪⎭⎫ ⎝

⎛21-2，π （1）求a 的值

（2）若sin θ=31，2

0πθ<<，求)(θf

22.已知数列}{a n 的前n 项和为n S ，1a 1=，且满足12a 1n =-+n S 。

（1）求数列}{a n 的通项公式；

（2）设1n 3n a log b +=，求数列{n b }的前n 项和。

23.有一块宽为5米的长方形铁皮，将宽的两端向上折起，作成一个开口水槽，使其截面是下底角为 60的等腰梯形，设腰为x 米，横截面面积为y 平方米。

（1）求y 与x 的函数关系式，并写出定义域；

（2）当x 取何值时，面积最大，最大面积是多少？

24.设双曲线13

2

22=-x a y 的焦点分别为21,F F ，离心率为2； （1）求双曲线的标准方程及渐近线21,l l 的方程。

（2）若A,B 分别是21,l l 上的动点，且||5||221F F AB =，求线段AB 中点M 的轨迹方程。