2019尔雅数学的本质奥秘考试答案

一. 单选题（题数：50，共?50.0?分）

1

函数?(x)=x-arctanx的单调性为（）。

1.0?分

A、在(-∞，∞)内单调递增

B、在(-∞,∞)内单调递减

C、在(-∞,∞)内先增后减

D、不确定

正确答案： A 我的答案：A

2

下列关于函数连续不正确的是（）。

1.0分

A、函数在点连续在点有定义，存在，且

=

B、函数在点连续

C、函数在点连续

D、若,则一定在点点连续

正确答案： D 我的答案：D

3

下列关于集合的势的说法正确的是（）。

1.0分

A、不存在势最大的集合

B、全体实数的势为

C、实数集的势与有理数集的势相等

D、一个集合的势总是等于它的幂集的势

正确答案： A 我的答案：A

4

下列哪个体现了压缩映射的思想？（）

1.0分

A、

搅动咖啡

B、

显微成像

C、

压缩文件

D、

合影拍照

正确答案： D 我的答案：D

5

设为奇函数，存在且为-2，则=（）。

1.0分

A、

10

B、

5

C、

-10

D、

-5

正确答案： C 我的答案：C

6

求函数的极值。（）1.0分

A、

为极大值

B、

为极小值

C、

为极大值

D、

为极小值

正确答案： A 我的答案：A

7

求积分=？

1.0分

A、

1

B、

-1

C、

2

D、

-2

正确答案： B 我的答案：B

8

求极限=（）。

1.0分

A、

B、

1

C、

2

D、

3

正确答案： A 我的答案：A

9

设，则=？（）1.0分

A、

B、

+C

C、

D、

都不正确

正确答案： A 我的答案：A

10

求微分方程的形如的解？（）1.0分

A、

B、

C、

，

D、

以上都错误

正确答案： C 我的答案：C

11

设，下列不等式正确的是（）。

1.0分

A、

B、

D、

正确答案： A 我的答案：A

12

微积分的创立主要贡献者？（）1.0分

A、

欧多克里斯和阿基米德

B、

牛顿和莱布尼兹

C、

柯西

D、

笛卡尔

正确答案： B 我的答案：B

13

求不定积分？() 0.0分

B、

C、

D、

正确答案： A 我的答案：B

14

设幂级数在处收敛，则此级数在处？

1.0分

A、

条件收敛

B、

绝对收敛

C、

发散

D、

不确定

正确答案： B 我的答案：B

15

当时，是几阶无穷小？（）0.0分

A、

1

B、

2

C、

3

D、

4

正确答案： C 我的答案：B

16

求不定积分？（）

0.0分

A、

B、

C、

D、

正确答案： A 我的答案：B

17

设函数ƒ(x)=|x(1-x)|，则（）。

1.0分

A、

x=0是ƒ(x)的极值点，但(0,0)不是曲线y=f(x)的拐点

B、

x=0不是ƒ(x)的极值点，但(0,0)是曲线y=f(x)的拐点

C、

x=0是ƒ(x)的极值点，且(0,0)是曲线y=f(x)的拐点

D、

x=0不是ƒ(x)的极值点，(0,0)也不是曲线y=f(x)的拐点

正确答案： C 我的答案：C

18

下列集合与自然数集不对等的是？（）1.0分

奇数集

B、

偶数集

C、

有理数集

D、

实数集

正确答案： D 我的答案：D

19

函数在上连续，那么它的Fourier级数用复形式表达就是,

问其中Fourier系数的表达式是？

1.0分

A、

B、

C、

正确答案： A 我的答案：A

20

函数在区间_____上连续？

1.0分

A、

B、

C、

D、

正确答案： B 我的答案：B

21

设，，则（）。

1.0分