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ACM培训幻灯片90PPT课件

数量
生产部门
工工工单单单--品-品品号号号((B(B)B)) 数量

材料M 10吨，工时100，机时200…… 材料H 12吨，工时85，机时80……
仓库
产出-工时产出-机时
作业车间1 作业车间2
产出-面积产出-重量
作业车间3
财务部门
1.成本分析与评价 2.持续改善 3.成本控制
系统整体概览
综合解说
当考虑固成对本象定成本时,应考虑总归集成本,只要总2的.将成归本成集,分的本配与给成成本本对对象象有。间接联系
分配依不据随作业或数量水平的变动而变动就是固定成本。
分配因子
➢ 直接成本 ➢ 间接成本 ➢ 变动成本 ➢ 固定成本 ➢ 其他
产品服务流程资产(机器) ……
分派
追溯
分配
与某个特定成本对象相联系,并能以经济可行（成本效益原则）的方式追溯到该成本对象。
成本术语
➢ 成本
成本
➢ 成本对象
➢ 成本归集
会计师们为达到某一特定目的而耗用或放弃的资源。
管理人员进行决策，需要知道某个特定事项的成本是多少，我们把这些“事项”称为【成本对象】。
会计系统以有组织的方式进行成本数据的收集。例如购买卷纸以印杂志的出版商……
➢ 成本分派追溯分配
1.将归集的与成本对象有直接联系的成本,追溯到成本对象。
综合解说
成本目标控制客户困境 ACM12..评产价品产定品价对企业利润的贡献 34..接管企单理业决损成策益本表分析政策企业成本项目信息
产品成本项目信息
导入成本目标
综合解说
成本目标控制客户1.困评价境产品对企业利润的贡献 ACM23..产接品单定决价策 4.企管理业损成益本表分析政策企业成本项目信息产品成本项目信息导入成本目标

ACM培训材料PPT课件

}
2020/10/13
7
注意上面程序的M的好处
上面M定义为10000,这样不仅提高了效率而且也节省了空间
如果要你把N阶乘转成2或3进制你会吗? 如:把18!转换成2进制. 如果你不会,那么你还没对那个程序M深刻
理解.
2020/10/13
8
N!末尾有多少个0
很简单,只要N!有多少个5这个因子,就有多少个0.
进位e=0 (e=(a[1]+b[1]+e)/10) c[2]=(a[2]+b[2])%10+e=0, 百位进位e=1,依次下去,
最后把数组输出就是结果(要倒过来输出)
2020/10/13
4
对上面例子的实现
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N
{
p=a[i]+b[i]+e;
c[i]=p%10;
e=p/10;
}
lc=lb;
while(e>0)
{
lc++;
c[lc]=e%10;
e/=10;
}
for(i=lc;i>=0;i--)
{
printf("%d",c[i]);
}
printf("\n");
return 0;
}
2020/10/13
5
用高精度算N阶乘
汇报人：XXXX 日期：20XX年XX月XX日
11
详细见课堂分析.
2020/10/13
9
fjnu:1743 fjnu:1185 fjnu:1307 fjnu:1191 fjnu:1158

《ACM新生培训讲座》课件

准备。
培训内容和安排
1
第一周️数据Leabharlann 型和控制结构2第二周️
高级编程概念和技巧
3
第三周️
竞赛策略和实践
4
第四周️
代码审查和提高
参与者的期望和要求
自律
求知
依靠自己的学习热情和时间管理技能。
有意愿和激情学习计算机科学和解决问题的能力。
团队合作
积极
愿意搭档工作和合作成为更棒的程序员。
积极主动并主动学习并与讲师和同学互相学习交
ACM新生培训讲座
欢迎来到ACM新生培训！在这个讲座中，我们将带领你了解计算机科学和
ACM组织，帮助你启动成功的计算机科学生涯。
培训目的和重要性
1
提高技能
2
培养领导力
3
扩大交际圈
教授核心计算机科学知识和
帮助学生提高领导力和团队
拓展社交网络，与其他志同
编程技能，为ACM竞赛做好
合作能力。
道合的人一起成长。
流。
讲座的互动环节
讨论小组
编程挑战
团队协作
和同学们小组工作讨论和交流你在
接受挑战并在最短时间内解决计算
和其他团队一起展示你的技能和代
计算机科学上的思考。
机科学难题。
码。
讲座结束的总结和展望
总结✔️
展望️
回顾所学知识和数字，并讨论学习惊喜和收获。
提供ACM组织入门，推荐其他不同领域的学习，开放
一个继续学习计算机科学的交流平台。
答疑和交流环节
"如果你想要更多的培训，我们可以探讨额外计算机科学的资源和帮助。"
欢迎提出你的问题和超越讲座中提到的主题的任何新的想法！让我们一起共同学习和成长。

ACM 竞赛培训

河南赛区赛题3

【样例】
河南赛区赛题4-枚举

在灾区，多数人已经受伤，缺水，少食物，精神处在崩溃的边缘。很多人的生存条件仅能维持几天。灾民需要帐篷、衣物、食品和医疗器材、药品等物资。14日上午，中央军委委员、空军司令员许其亮组织召开空军首长办公会，将空军下一步救灾重点确定为抢救伤员、空投、空运。空军各部队都派出多架运输机，准备向灾区空运急需物品。现在已知四种打包过的急需物品重量分别为C1, C2, C3,C4 ，数量分别为M1，M2，M3，M4包。一架运输机的载重量为W, 现在各部队关心将一架运输机装满共有多少种运载方案，以便调度进行空运。比如C={ 100, 200, 500, 1000},M={ 3, 2, 3, 1 }, W=1000, 一共有4种运载方案: 1000=100+100+100+200+500 1000=100+200+200+500 1000=500+500 1000=1000 【标准输入】 C1 C2 C3 C4 N 其中 N为空运的部队数 Mi1 Mi2 Mi3 Mi4 Wi 表示各运载部队需空运的4种物品数量Mi 和各自运输机的载重量Wi i=1,2,….. , N
河南赛区赛题2

【样例】
河南赛区赛题3-排序查找算法

【试题三】密码破译某组织欲破获一个外星人的密码，密码由一定长度的字串组成。此组织拥有一些破译此密码的长度不同的钥匙，若两个钥匙的长度之和恰好为此密码的长度，则此密码被成功破译。现在就请你编程找出能破译此密码的两个钥匙。【标准输入】第一行： N N为钥匙的个数（1<=N<=1000）第二行： L L为密码的长度以下有N行： Ai 每一行是一把钥匙的长度 i=1，2，……,N 【标准输出】若无法找到破译此密码的钥匙，则输出0 若找到两把破译的钥匙，则输出文件有两行，分别为两把钥匙的编号，按从小到大输出。若有多种破译方案，则只输出包含起始编号最小的一组即可。 [【约束条件】（1）1<= N，L，Ai <=1000(i=1, 2, ….., N ) （2）时间限制： 1000MS

ACM培训资料数据结构与算法

0 课程代码：0600060 05
• 路径长度
– 非带权图的路径长度是指此路径上边的条数。 – 带权图的路径长度是指路径上各边的权之和。
• 简单路径若路径上各顶点 v1,v2,...,vm 均不互相重复, 则称这样的路径为简单路径。 • 回路若路径上第一个顶点 v1 与最后一个顶点vm 重合, 则称这样的路径为回路或环。 • 简单回路除了第一个顶点和最后一个顶点外，其余顶点不重复出现的回路叫简单回路
例
深度遍历：V1 V2 V4 V8 V5 V6 V3 V7
例
V2 V4 V8 V5ຫໍສະໝຸດ V1 V3 V6 V7例
a c b d 1 2 3 a 4 1 ^ ^
b
c
1
3
^
^
14 0
G1
4
d
0 课程代码：0600060
0 课程代码：0600060
15 0
2）数据类型描述
＃define MaxVerNum 100 /*最大顶点数为100*/ 邻接表类型： typedef struct ArcNode { int adjvex; /*邻接点域*/ InfoType *Info; /*表示边上信息的域info*/ struct ArcNode * next; /*指向下一个邻接点的指针域*/ } ArcNode ; 表头结点类型： typedef struct Vnode { VertexType vertex; /*顶点域*/ ArcNode * firstedge; /*边表头指针*/ }Vnode,AdjList [MaxVertexNum]; 图的类型： typedef struct { AdjList vertices; /*邻接表*/ int vexnum,arcnum; /*顶点数和边数*/ }ALGraph; /*ALGraph是以邻接表方式存储的图类型*/

清华大学ACM集训队培训资料(内部使用)

cout << pounds << " pounds." << endl;
return 0;
}
int stonetolb(int sts)
{
return 14 * sts;
}
下面是运行情况：
Enter the weight in sone:14
14 stone = 196 pounds.
程序通过cin语句给stone提供一个值，然后在main函数中，把这个值传递给stonetolb()函数，这个植被赋给sts之后，stonetolb()用return将14*sts返回给main()。
type functionname (argumentlist)
{
statements
}
注意，定义simon()的代码在main()函数的后面，C++中不允许将函数定义在另一个函数内。每个函数的定义都是独立的，所有的函数的创建都是平等的。
simon()函数的函数头定义如下：
void simon(int n)
清华大学ACM集训队培训资料（内部使用）
一、C++基础
基本知识
所有的C++程序都是有函数组成的，函数又叫做子程序，且每个C++程序必须包含一个main函数，编译器（能够把源代码转换成目标代码的程序）把翻译后的目标代码和一些启动代码组合起来，生成可执行文件，main函数就是可执行文件的入口，所以，每个C++程序有且只有一个main函数。
如果我们修改程序1.1中的main()函数的名称，将其改为Main()，那么，IDE就会给出错误信息，比如“[Linker error] undefined reference to `WinMain@16'”，因为编译器没有找到main函数。

ACM技术培训文档

VLAN设置设置
•
802.1Q设置是在VLAN TRUNK环境下使用，如该设备接入到VLAN TRUNK环境中，那么设备就要让trunk包从设备中通过，此时就要根据两端的VLAN ID分别设置虚拟子接口，然后在子接口之间设置透明或者路由。对于非VLAN TRUNK环境，在此不必做任何设置。
认证
• •
如果要用使用认证功能，这里首先要启用认证功能。认证功能启用后，下一步要将认证网段指定出来，这里很关键，否则无法进行认证。
认证网段及免认证
•
如果启用认证功能，则这里必须指定需要认证的网段，不在该网段内的用户无法访问网络。免认证IP必须在认证网段内，否则不生效。如果加入了免认证，则该用户上网无限制。免认证服务器是指启用认证后，对外提供服务的服务器ip不在认证范围内，任何用户访问该服务器都无需认证。
备份与恢复
• •
•
备份与恢复分为两部分，一部分是备份，一部分是恢复。这里的备份只能备份网络控制的配置文件，至于审计内容的备份在网络审计的配置中去实现。同时，配置文件可事先下载保存，同时也支持将配置文件导入上传的功能。恢复出厂设置时在这里点击。
数据库表备份
• •
数据库表备份是指网络控制功能的数据库表备份。备份出来的数据可在“上传/下载”表单里。
报警日志
•
报警日志是在模块规则中设置了阻断、告警等功能，如果有用户行为违反了这些行为，系统会发出告警，这些告警会记录在这里。因此，阻断和告警是否生效，可查看这里的报警日志，如果没有，说明该行为没有触发，换句话是没有生效。
网络接入
• •
在“网络接入”中选择部署模式，以及配置网卡地址和接口类型。注意：通常只选择内网作为监控模式，其他选择为“管理”即可。接口类型中有“其他”，是指该接口外联数据库，设备将审计数据发送到外部数据库。“管理”是指旁路接入时使用该接口进行设备管理。

acm训练资料(浙大模板)

1、几何1.1 注意 (4)1.2 几何公式 (4)1.3 多边形 (6)1.4 多边形切割 (9)1.5 浮点函数 (10)1.6 面积 (15)1.7 球面 (16)1.8 三角形 (17)1.9 三维几何 (19)1.10 凸包 (26)1.11 网格 (28)1.12 圆 (29)1.13 整数函数 (30)2、组合2.1 组合公式 (33)2.2 排列组合生成 (33)2.3 生成gray码 (35)2.4 置换(polya) (35)2.5 字典序全排列 (36)2.6 字典序组合 (36)3、结构3.1 并查集 (37)3.2 堆 (38)3.3 线段树 (39)3.4 子段和 (44)3.5 子阵和 (44)4、数论4.1 阶乘最后非0位 (45)4.2 模线性方程组 (46)4.3 素数 (47)4.4 欧拉函数 (48)5、数值计算5.1 定积分计算(Romberg) (49)5.2 多项式求根(牛顿法) (51)5.3 周期性方程(追赶法) (52)6、图论—NP搜索6.1 最大团 (53)6.2 最大团(n<64)(faster) (54)7、图论—连通性7.1 无向图关键点(dfs邻接阵) (56)7.2 无向图关键边(dfs邻接阵) (57)7.3 无向图的块(bfs邻接阵) (58)7.4 无向图连通分支(dfs/bfs邻接阵) (59)7.5 有向图强连通分支(dfs/bfs邻接阵) (60)7.6 有向图最小点基(邻接阵) (61)8、图论—匹配8.1 二分图最大匹配(hungary邻接表) (62)8.2 二分图最大匹配(hungary邻接阵) (63)8.3 二分图最大匹配(hungary正向表) (63)8.4二分图最佳匹配(kuhn_munkras邻接阵) (64)8.5 一般图匹配(邻接表) (65)8.6 一般图匹配(邻接阵) (66)8.7 一般图匹配(正向表) (66)9、图论—网络流9.1 最大流(邻接阵) (67)9.2 上下界最大流(邻接阵) (68)9.3 上下界最小流(邻接阵) (69)9.4 最大流无流量(邻接阵) (70)9.5 最小费用最大流(邻接阵) (70)10、图论—应用10.1 欧拉回路(邻接阵) (71)10.2 树的前序表转化 (72)10.3 树的优化算法 (73)10.4 拓扑排序(邻接阵) (74)10.5 最佳边割集 (75)10.6 最佳点割集 (76)10.7 最小边割集 (77)10.8 最小点割集 (78)10.9 最小路径覆盖 (80)11、图论—支撑树11.1 最小生成树(kruskal邻接表) (80)11.2 最小生成树(kruskal正向表) (82)11.3 最小生成树(prim+binary_heap邻接表) (83)11.4 最小生成树(prim+binary_heap正向表) (84)11.5 最小生成树(prim+mapped_heap邻接表) (85)11.6 最小生成树(prim+mapped_heap正向表) (87)11.7 最小生成树(prim邻接阵) (88)11.8 最小树形图(邻接阵) (88)12、图论—最短路径12.1 最短路径(单源bellman_ford邻接阵) (90)12.2 最短路径(单源dijkstra+bfs邻接表) (90)12.3 最短路径(单源dijkstra+bfs正向表) (91)12.4 最短路径(单源dijkstra+binary_heap邻接表) (92)12.5 最短路径(单源dijkstra+binary_heap正向表) (93)12.6 最短路径(单源dijkstra+mapped_heap邻接表) (94)12.7 最短路径(单源dijkstra+mapped_heap正向表) (95)12.8 最短路径(单源dijkstra邻接阵) (96)12.9 最短路径(多源floyd_warshall邻接阵) (97)13、应用13.1 Joseph问题 (97)13.2 N皇后构造解 (98)13.3 布尔母函数 (99)13.4 第k元素 (99)13.5 幻方构造 (100)13.6 模式匹配(kmp) (101)13.7 逆序对数 (102)13.8 字符串最小表示 (102)13.9 最长公共单调子序列 (103)13.10 最长子序列 (104)13.11 最大子串匹配 (105)13.12 最大子段和 (106)13.13 最大子阵和 (106)14、其它14.1 大数(只能处理正数) (107)14.2 分数 (113)14.3 矩阵 (115)14.4 线性方程组 (117)14.5 线性相关 (119)14.6 日期 (120)1、几何1.1注意1. 注意舍入方式(0.5的舍入方向);防止输出-0.2. 几何题注意多测试不对称数据.3. 整数几何注意xmult和dmult是否会出界;符点几何注意eps的使用.4. 避免使用斜率;注意除数是否会为0.5. 公式一定要化简后再代入.6. 判断同一个2*PI域内两角度差应该是abs(a1-a2)<beta||abs(a1-a2)>pi+pi-beta;相等应该是abs(a1-a2)<eps||abs(a1-a2)>pi+pi-eps;7. 需要的话尽量使用atan2,注意:atan2(0,0)=0,atan2(1,0)=pi/2,atan2(-1,0)=-pi/2,atan2(0,1)=0,atan2(0,-1)=pi.8. cross product = |u|*|v|*sin(a)dot product = |u|*|v|*cos(a)9. (P1-P0)x(P2-P0)结果的意义:正: <P0,P1>在<P0,P2>顺时针(0,pi)内负: <P0,P1>在<P0,P2>逆时针(0,pi)内0 : <P0,P1>,<P0,P2>共线,夹角为0或pi10. 误差限缺省使用1e-8!1.2几何公式三角形:1. 半周长P=(a+b+c)/22. 面积S=aHa/2=absin(C)/2=sqrt(P(P-a)(P-b)(P-c))3. 中线Ma=sqrt(2(b^2+c^2)-a^2)/2=sqrt(b^2+c^2+2bccos(A))/24. 角平分线Ta=sqrt(bc((b+c)^2-a^2))/(b+c)=2bccos(A/2)/(b+c)5. 高线Ha=bsin(C)=csin(B)=sqrt(b^2-((a^2+b^2-c^2)/(2a))^2)6. 内切圆半径r=S/P=asin(B/2)sin(C/2)/sin((B+C)/2)=4Rsin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)=sqrt((P-a)(P-b)(P-c)/P)=Ptan(A/2)tan(B/2)tan(C/2)7. 外接圆半径R=abc/(4S)=a/(2sin(A))=b/(2sin(B))=c/(2sin(C))四边形:D1,D2为对角线,M对角线中点连线,A为对角线夹角1. a^2+b^2+c^2+d^2=D1^2+D2^2+4M^22. S=D1D2sin(A)/2(以下对圆的内接四边形)3. ac+bd=D1D24. S=sqrt((P-a)(P-b)(P-c)(P-d)),P为半周长正n边形:R为外接圆半径,r为内切圆半径1. 中心角A=2PI/n2. 内角C=(n-2)PI/n3. 边长a=2sqrt(R^2-r^2)=2Rsin(A/2)=2rtan(A/2)4. 面积S=nar/2=nr^2tan(A/2)=nR^2sin(A)/2=na^2/(4tan(A/2))圆:1. 弧长l=rA2. 弦长a=2sqrt(2hr-h^2)=2rsin(A/2)3. 弓形高h=r-sqrt(r^2-a^2/4)=r(1-cos(A/2))=atan(A/4)/24. 扇形面积S1=rl/2=r^2A/25. 弓形面积S2=(rl-a(r-h))/2=r^2(A-sin(A))/2棱柱:1. 体积V=Ah,A为底面积,h为高2. 侧面积S=lp,l为棱长,p为直截面周长3. 全面积T=S+2A棱锥:1. 体积V=Ah/3,A为底面积,h为高(以下对正棱锥)2. 侧面积S=lp/2,l为斜高,p为底面周长3. 全面积T=S+A棱台:1. 体积V=(A1+A2+sqrt(A1A2))h/3,A1.A2为上下底面积,h为高(以下为正棱台)2. 侧面积S=(p1+p2)l/2,p1.p2为上下底面周长,l为斜高3. 全面积T=S+A1+A2圆柱:1. 侧面积S=2PIrh2. 全面积T=2PIr(h+r)3. 体积V=PIr^2h圆锥:1. 母线l=sqrt(h^2+r^2)2. 侧面积S=PIrl3. 全面积T=PIr(l+r)4. 体积V=PIr^2h/3圆台:1. 母线l=sqrt(h^2+(r1-r2)^2)2. 侧面积S=PI(r1+r2)l3. 全面积T=PIr1(l+r1)+PIr2(l+r2)4. 体积V=PI(r1^2+r2^2+r1r2)h/3球:1. 全面积T=4PIr^22. 体积V=4PIr^3/3球台:1. 侧面积S=2PIrh2. 全面积T=PI(2rh+r1^2+r2^2)3. 体积V=PIh(3(r1^2+r2^2)+h^2)/6球扇形:1. 全面积T=PIr(2h+r0),h为球冠高,r0为球冠底面半径2. 体积V=2PIr^2h/31.3多边形#include <stdlib.h>#include <math.h>#define MAXN 1000#define offset 10000#define eps 1e-8#define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps)#define _sign(x) ((x)>eps?1:((x)<-eps?2:0))struct point{double x,y;};struct line{point a,b;};double xmult(point p1,point p2,point p0){return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y);}//判定凸多边形,顶点按顺时针或逆时针给出,允许相邻边共线int is_convex(int n,point* p){int i,s[3]={1,1,1};for (i=0;i<n&&s[1]|s[2];i++)s[_sign(xmult(p[(i+1)%n],p[(i+2)%n],p[i]))]=0;return s[1]|s[2];}//判定凸多边形,顶点按顺时针或逆时针给出,不允许相邻边共线int is_convex_v2(int n,point* p){int i,s[3]={1,1,1};for (i=0;i<n&&s[0]&&s[1]|s[2];i++)s[_sign(xmult(p[(i+1)%n],p[(i+2)%n],p[i]))]=0;return s[0]&&s[1]|s[2];}//判点在凸多边形内或多边形边上,顶点按顺时针或逆时针给出int inside_convex(point q,int n,point* p){int i,s[3]={1,1,1};for (i=0;i<n&&s[1]|s[2];i++)s[_sign(xmult(p[(i+1)%n],q,p[i]))]=0;return s[1]|s[2];}//判点在凸多边形内,顶点按顺时针或逆时针给出,在多边形边上返回0int inside_convex_v2(point q,int n,point* p){int i,s[3]={1,1,1};for (i=0;i<n&&s[0]&&s[1]|s[2];i++)s[_sign(xmult(p[(i+1)%n],q,p[i]))]=0;return s[0]&&s[1]|s[2];}//判点在任意多边形内,顶点按顺时针或逆时针给出//on_edge表示点在多边形边上时的返回值,offset为多边形坐标上限int inside_polygon(point q,int n,point* p,int on_edge=1){point q2;int i=0,count;while (i<n)for (count=i=0,q2.x=rand()+offset,q2.y=rand()+offset;i<n;i++)if(zero(xmult(q,p[i],p[(i+1)%n]))&&(p[i].x-q.x)*(p[(i+1)%n].x-q.x)<eps&&(p[i].y-q.y)*(p[(i+1)% n].y-q.y)<eps)return on_edge;else if (zero(xmult(q,q2,p[i])))break;else if (xmult(q,p[i],q2)*xmult(q,p[(i+1)%n],q2)<-eps&&xmult(p[i],q,p[(i+1)%n])*xmult(p[i],q2,p[(i+1) %n])<-eps)count++;return count&1;}inline int opposite_side(point p1,point p2,point l1,point l2){return xmult(l1,p1,l2)*xmult(l1,p2,l2)<-eps;}inline int dot_online_in(point p,point l1,point l2){return zero(xmult(p,l1,l2))&&(l1.x-p.x)*(l2.x-p.x)<eps&&(l1.y-p.y)*(l2.y-p.y)<eps;}//判线段在任意多边形内,顶点按顺时针或逆时针给出,与边界相交返回1int inside_polygon(point l1,point l2,int n,point* p){point t[MAXN],tt;int i,j,k=0;if (!inside_polygon(l1,n,p)||!inside_polygon(l2,n,p))return 0;for (i=0;i<n;i++)if (opposite_side(l1,l2,p[i],p[(i+1)%n])&&opposite_side(p[i],p[(i+1)%n],l1,l2)) return 0;else if (dot_online_in(l1,p[i],p[(i+1)%n]))t[k++]=l1;else if (dot_online_in(l2,p[i],p[(i+1)%n]))t[k++]=l2;else if (dot_online_in(p[i],l1,l2))t[k++]=p[i];for (i=0;i<k;i++)for (j=i+1;j<k;j++){tt.x=(t[i].x+t[j].x)/2;tt.y=(t[i].y+t[j].y)/2;if (!inside_polygon(tt,n,p))return 0;}return 1;}point intersection(line u,line v){point ret=u.a;double t=((u.a.x-v.a.x)*(v.a.y-v.b.y)-(u.a.y-v.a.y)*(v.a.x-v.b.x)) /((u.a.x-u.b.x)*(v.a.y-v.b.y)-(u.a.y-u.b.y)*(v.a.x-v.b.x));ret.x+=(u.b.x-u.a.x)*t;ret.y+=(u.b.y-u.a.y)*t;return ret;}point barycenter(point a,point b,point c){line u,v;u.a.x=(a.x+b.x)/2;u.a.y=(a.y+b.y)/2;u.b=c;v.a.x=(a.x+c.x)/2;v.a.y=(a.y+c.y)/2;v.b=b;return intersection(u,v);}//多边形重心point barycenter(int n,point* p){point ret,t;double t1=0,t2;int i;ret.x=ret.y=0;for (i=1;i<n-1;i++)if (fabs(t2=xmult(p[0],p[i],p[i+1]))>eps){t=barycenter(p[0],p[i],p[i+1]);ret.x+=t.x*t2;ret.y+=t.y*t2;t1+=t2;}if (fabs(t1)>eps)ret.x/=t1,ret.y/=t1;return ret;}1.4多边形切割//多边形切割//可用于半平面交#define MAXN 100#define eps 1e-8#define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps)struct point{double x,y;};double xmult(point p1,point p2,point p0){return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y);}int same_side(point p1,point p2,point l1,point l2){return xmult(l1,p1,l2)*xmult(l1,p2,l2)>eps;}point intersection(point u1,point u2,point v1,point v2){point ret=u1;double t=((u1.x-v1.x)*(v1.y-v2.y)-(u1.y-v1.y)*(v1.x-v2.x))/((u1.x-u2.x)*(v1.y-v2.y)-(u1.y-u2.y)*(v1.x-v2.x));ret.x+=(u2.x-u1.x)*t;ret.y+=(u2.y-u1.y)*t;return ret;}//将多边形沿l1,l2确定的直线切割在side侧切割,保证l1,l2,side不共线void polygon_cut(int& n,point* p,point l1,point l2,point side){point pp[100];int m=0,i;for (i=0;i<n;i++){if (same_side(p[i],side,l1,l2))pp[m++]=p[i];if(!same_side(p[i],p[(i+1)%n],l1,l2)&&!(zero(xmult(p[i],l1,l2))&&zero(xmult(p[(i+1)%n],l1,l2)))) pp[m++]=intersection(p[i],p[(i+1)%n],l1,l2);}for (n=i=0;i<m;i++)if (!i||!zero(pp[i].x-pp[i-1].x)||!zero(pp[i].y-pp[i-1].y))p[n++]=pp[i];if (zero(p[n-1].x-p[0].x)&&zero(p[n-1].y-p[0].y))n--;if (n<3)n=0;}1.5浮点函数//浮点几何函数库#include <math.h>#define eps 1e-8#define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps)struct point{double x,y;};struct line{point a,b;};//计算cross product (P1-P0)x(P2-P0)double xmult(point p1,point p2,point p0){return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y);}double xmult(double x1,double y1,double x2,double y2,double x0,double y0){ return (x1-x0)*(y2-y0)-(x2-x0)*(y1-y0);}//计算dot product (P1-P0).(P2-P0)double dmult(point p1,point p2,point p0){return (p1.x-p0.x)*(p2.x-p0.x)+(p1.y-p0.y)*(p2.y-p0.y);}double dmult(double x1,double y1,double x2,double y2,double x0,double y0){ return (x1-x0)*(x2-x0)+(y1-y0)*(y2-y0);}//两点距离double distance(point p1,point p2){return sqrt((p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y));}double distance(double x1,double y1,double x2,double y2){return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));}//判三点共线int dots_inline(point p1,point p2,point p3){return zero(xmult(p1,p2,p3));}int dots_inline(double x1,double y1,double x2,double y2,double x3,double y3){ return zero(xmult(x1,y1,x2,y2,x3,y3));}//判点是否在线段上,包括端点int dot_online_in(point p,line l){return zero(xmult(p,l.a,l.b))&&(l.a.x-p.x)*(l.b.x-p.x)<eps&&(l.a.y-p.y)*(l.b.y-p.y)<eps; }int dot_online_in(point p,point l1,point l2){return zero(xmult(p,l1,l2))&&(l1.x-p.x)*(l2.x-p.x)<eps&&(l1.y-p.y)*(l2.y-p.y)<eps;}int dot_online_in(double x,double y,double x1,double y1,double x2,double y2){return zero(xmult(x,y,x1,y1,x2,y2))&&(x1-x)*(x2-x)<eps&&(y1-y)*(y2-y)<eps;}//判点是否在线段上,不包括端点int dot_online_ex(point p,line l){returndot_online_in(p,l)&&(!zero(p.x-l.a.x)||!zero(p.y-l.a.y))&&(!zero(p.x-l.b.x)||!zero(p.y-l.b.y)); }int dot_online_ex(point p,point l1,point l2){returndot_online_in(p,l1,l2)&&(!zero(p.x-l1.x)||!zero(p.y-l1.y))&&(!zero(p.x-l2.x)||!zero(p.y-l2.y)); }int dot_online_ex(double x,double y,double x1,double y1,double x2,double y2){ returndot_online_in(x,y,x1,y1,x2,y2)&&(!zero(x-x1)||!zero(y-y1))&&(!zero(x-x2)||!zero(y-y2));}//判两点在线段同侧,点在线段上返回0int same_side(point p1,point p2,line l){return xmult(l.a,p1,l.b)*xmult(l.a,p2,l.b)>eps;}int same_side(point p1,point p2,point l1,point l2){return xmult(l1,p1,l2)*xmult(l1,p2,l2)>eps;}//判两点在线段异侧,点在线段上返回0int opposite_side(point p1,point p2,line l){return xmult(l.a,p1,l.b)*xmult(l.a,p2,l.b)<-eps;}int opposite_side(point p1,point p2,point l1,point l2){return xmult(l1,p1,l2)*xmult(l1,p2,l2)<-eps;}//判两直线平行int parallel(line u,line v){return zero((u.a.x-u.b.x)*(v.a.y-v.b.y)-(v.a.x-v.b.x)*(u.a.y-u.b.y));}int parallel(point u1,point u2,point v1,point v2){return zero((u1.x-u2.x)*(v1.y-v2.y)-(v1.x-v2.x)*(u1.y-u2.y));}//判两直线垂直int perpendicular(line u,line v){return zero((u.a.x-u.b.x)*(v.a.x-v.b.x)+(u.a.y-u.b.y)*(v.a.y-v.b.y));int perpendicular(point u1,point u2,point v1,point v2){return zero((u1.x-u2.x)*(v1.x-v2.x)+(u1.y-u2.y)*(v1.y-v2.y));}//判两线段相交,包括端点和部分重合int intersect_in(line u,line v){if (!dots_inline(u.a,u.b,v.a)||!dots_inline(u.a,u.b,v.b))return !same_side(u.a,u.b,v)&&!same_side(v.a,v.b,u);return dot_online_in(u.a,v)||dot_online_in(u.b,v)||dot_online_in(v.a,u)||dot_online_in(v.b,u); }int intersect_in(point u1,point u2,point v1,point v2){if (!dots_inline(u1,u2,v1)||!dots_inline(u1,u2,v2))return !same_side(u1,u2,v1,v2)&&!same_side(v1,v2,u1,u2);returndot_online_in(u1,v1,v2)||dot_online_in(u2,v1,v2)||dot_online_in(v1,u1,u2)||dot_online_in(v2,u1,u 2);}//判两线段相交,不包括端点和部分重合int intersect_ex(line u,line v){return opposite_side(u.a,u.b,v)&&opposite_side(v.a,v.b,u);}int intersect_ex(point u1,point u2,point v1,point v2){return opposite_side(u1,u2,v1,v2)&&opposite_side(v1,v2,u1,u2);}//计算两直线交点,注意事先判断直线是否平行!//线段交点请另外判线段相交(同时还是要判断是否平行!)point intersection(line u,line v){point ret=u.a;double t=((u.a.x-v.a.x)*(v.a.y-v.b.y)-(u.a.y-v.a.y)*(v.a.x-v.b.x))/((u.a.x-u.b.x)*(v.a.y-v.b.y)-(u.a.y-u.b.y)*(v.a.x-v.b.x));ret.x+=(u.b.x-u.a.x)*t;ret.y+=(u.b.y-u.a.y)*t;return ret;}point intersection(point u1,point u2,point v1,point v2){point ret=u1;double t=((u1.x-v1.x)*(v1.y-v2.y)-(u1.y-v1.y)*(v1.x-v2.x))/((u1.x-u2.x)*(v1.y-v2.y)-(u1.y-u2.y)*(v1.x-v2.x));ret.x+=(u2.x-u1.x)*t;ret.y+=(u2.y-u1.y)*t;return ret;//点到直线上的最近点point ptoline(point p,line l){point t=p;t.x+=l.a.y-l.b.y,t.y+=l.b.x-l.a.x;return intersection(p,t,l.a,l.b);}point ptoline(point p,point l1,point l2){point t=p;t.x+=l1.y-l2.y,t.y+=l2.x-l1.x;return intersection(p,t,l1,l2);}//点到直线距离double disptoline(point p,line l){return fabs(xmult(p,l.a,l.b))/distance(l.a,l.b);}double disptoline(point p,point l1,point l2){return fabs(xmult(p,l1,l2))/distance(l1,l2);}double disptoline(double x,double y,double x1,double y1,double x2,double y2){ return fabs(xmult(x,y,x1,y1,x2,y2))/distance(x1,y1,x2,y2);}//点到线段上的最近点point ptoseg(point p,line l){point t=p;t.x+=l.a.y-l.b.y,t.y+=l.b.x-l.a.x;if (xmult(l.a,t,p)*xmult(l.b,t,p)>eps)return distance(p,l.a)<distance(p,l.b)?l.a:l.b;return intersection(p,t,l.a,l.b);}point ptoseg(point p,point l1,point l2){point t=p;t.x+=l1.y-l2.y,t.y+=l2.x-l1.x;if (xmult(l1,t,p)*xmult(l2,t,p)>eps)return distance(p,l1)<distance(p,l2)?l1:l2;return intersection(p,t,l1,l2);}//点到线段距离double disptoseg(point p,line l){point t=p;t.x+=l.a.y-l.b.y,t.y+=l.b.x-l.a.x;if (xmult(l.a,t,p)*xmult(l.b,t,p)>eps)return distance(p,l.a)<distance(p,l.b)?distance(p,l.a):distance(p,l.b);return fabs(xmult(p,l.a,l.b))/distance(l.a,l.b);}double disptoseg(point p,point l1,point l2){point t=p;t.x+=l1.y-l2.y,t.y+=l2.x-l1.x;if (xmult(l1,t,p)*xmult(l2,t,p)>eps)return distance(p,l1)<distance(p,l2)?distance(p,l1):distance(p,l2);return fabs(xmult(p,l1,l2))/distance(l1,l2);}//矢量V以P为顶点逆时针旋转angle并放大scale倍point rotate(point v,point p,double angle,double scale){point ret=p;v.x-=p.x,v.y-=p.y;p.x=scale*cos(angle);p.y=scale*sin(angle);ret.x+=v.x*p.x-v.y*p.y;ret.y+=v.x*p.y+v.y*p.x;return ret;}1.6面积#include <math.h>struct point{double x,y;};//计算cross product (P1-P0)x(P2-P0)double xmult(point p1,point p2,point p0){return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y);}double xmult(double x1,double y1,double x2,double y2,double x0,double y0){ return (x1-x0)*(y2-y0)-(x2-x0)*(y1-y0);}//计算三角形面积,输入三顶点double area_triangle(point p1,point p2,point p3){return fabs(xmult(p1,p2,p3))/2;}double area_triangle(double x1,double y1,double x2,double y2,double x3,double y3){ return fabs(xmult(x1,y1,x2,y2,x3,y3))/2;}//计算三角形面积,输入三边长double area_triangle(double a,double b,double c){double s=(a+b+c)/2;return sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c));}//计算多边形面积,顶点按顺时针或逆时针给出double area_polygon(int n,point* p){double s1=0,s2=0;int i;for (i=0;i<n;i++)s1+=p[(i+1)%n].y*p[i].x,s2+=p[(i+1)%n].y*p[(i+2)%n].x;return fabs(s1-s2)/2;}1.7球面#include <math.h>const double pi=acos(-1);//计算圆心角lat表示纬度,-90<=w<=90,lng表示经度//返回两点所在大圆劣弧对应圆心角,0<=angle<=pidouble angle(double lng1,double lat1,double lng2,double lat2){ double dlng=fabs(lng1-lng2)*pi/180;while (dlng>=pi+pi)dlng-=pi+pi;if (dlng>pi)dlng=pi+pi-dlng;lat1*=pi/180,lat2*=pi/180;return acos(cos(lat1)*cos(lat2)*cos(dlng)+sin(lat1)*sin(lat2));}//计算距离,r为球半径double line_dist(double r,double lng1,double lat1,double lng2,double lat2){ double dlng=fabs(lng1-lng2)*pi/180;while (dlng>=pi+pi)dlng-=pi+pi;if (dlng>pi)dlng=pi+pi-dlng;lat1*=pi/180,lat2*=pi/180;return r*sqrt(2-2*(cos(lat1)*cos(lat2)*cos(dlng)+sin(lat1)*sin(lat2))); }//计算球面距离,r为球半径inline double sphere_dist(double r,double lng1,double lat1,double lng2,double lat2){ return r*angle(lng1,lat1,lng2,lat2);}1.8三角形#include <math.h>struct point{double x,y;};struct line{point a,b;};double distance(point p1,point p2){return sqrt((p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y));}point intersection(line u,line v){point ret=u.a;double t=((u.a.x-v.a.x)*(v.a.y-v.b.y)-(u.a.y-v.a.y)*(v.a.x-v.b.x))/((u.a.x-u.b.x)*(v.a.y-v.b.y)-(u.a.y-u.b.y)*(v.a.x-v.b.x));ret.x+=(u.b.x-u.a.x)*t;ret.y+=(u.b.y-u.a.y)*t;return ret;}//外心point circumcenter(point a,point b,point c){line u,v;u.a.x=(a.x+b.x)/2;u.a.y=(a.y+b.y)/2;u.b.x=u.a.x-a.y+b.y;u.b.y=u.a.y+a.x-b.x;v.a.x=(a.x+c.x)/2;v.a.y=(a.y+c.y)/2;v.b.x=v.a.x-a.y+c.y;v.b.y=v.a.y+a.x-c.x;return intersection(u,v);}//内心point incenter(point a,point b,point c){line u,v;double m,n;u.a=a;m=atan2(b.y-a.y,b.x-a.x);n=atan2(c.y-a.y,c.x-a.x);u.b.x=u.a.x+cos((m+n)/2);u.b.y=u.a.y+sin((m+n)/2);v.a=b;m=atan2(a.y-b.y,a.x-b.x);n=atan2(c.y-b.y,c.x-b.x);v.b.x=v.a.x+cos((m+n)/2);v.b.y=v.a.y+sin((m+n)/2);return intersection(u,v);}//垂心point perpencenter(point a,point b,point c){line u,v;u.a=c;u.b.x=u.a.x-a.y+b.y;u.b.y=u.a.y+a.x-b.x;v.a=b;v.b.x=v.a.x-a.y+c.y;v.b.y=v.a.y+a.x-c.x;return intersection(u,v);}//重心//到三角形三顶点距离的平方和最小的点//三角形内到三边距离之积最大的点point barycenter(point a,point b,point c){line u,v;u.a.x=(a.x+b.x)/2;u.a.y=(a.y+b.y)/2;u.b=c;v.a.x=(a.x+c.x)/2;v.a.y=(a.y+c.y)/2;v.b=b;return intersection(u,v);}//费马点//到三角形三顶点距离之和最小的点point fermentpoint(point a,point b,point c){point u,v;double step=fabs(a.x)+fabs(a.y)+fabs(b.x)+fabs(b.y)+fabs(c.x)+fabs(c.y);int i,j,k;u.x=(a.x+b.x+c.x)/3;u.y=(a.y+b.y+c.y)/3;while (step>1e-10)for (k=0;k<10;step/=2,k++)for (i=-1;i<=1;i++)for (j=-1;j<=1;j++){v.x=u.x+step*i;v.y=u.y+step*j;if(distance(u,a)+distance(u,b)+distance(u,c)>distance(v,a)+distance(v,b)+distance(v,c))u=v;}return u;}1.9三维几何//三维几何函数库#include <math.h>#define eps 1e-8#define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps)struct point3{double x,y,z;};struct line3{point3 a,b;};struct plane3{point3 a,b,c;};//计算cross product U x Vpoint3 xmult(point3 u,point3 v){point3 ret;ret.x=u.y*v.z-v.y*u.z;ret.y=u.z*v.x-u.x*v.z;ret.z=u.x*v.y-u.y*v.x;return ret;}//计算dot product U . Vdouble dmult(point3 u,point3 v){return u.x*v.x+u.y*v.y+u.z*v.z;}//矢量差U - Vpoint3 subt(point3 u,point3 v){point3 ret;ret.x=u.x-v.x;ret.y=u.y-v.y;ret.z=u.z-v.z;return ret;}//取平面法向量point3 pvec(plane3 s){return xmult(subt(s.a,s.b),subt(s.b,s.c));}point3 pvec(point3 s1,point3 s2,point3 s3){return xmult(subt(s1,s2),subt(s2,s3));}//两点距离,单参数取向量大小double distance(point3 p1,point3 p2){return sqrt((p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y)+(p1.z-p2.z)*(p1.z-p2.z)); }//向量大小double vlen(point3 p){return sqrt(p.x*p.x+p.y*p.y+p.z*p.z);}//判三点共线int dots_inline(point3 p1,point3 p2,point3 p3){return vlen(xmult(subt(p1,p2),subt(p2,p3)))<eps;}//判四点共面int dots_onplane(point3 a,point3 b,point3 c,point3 d){return zero(dmult(pvec(a,b,c),subt(d,a)));}//判点是否在线段上,包括端点和共线int dot_online_in(point3 p,line3 l){return zero(vlen(xmult(subt(p,l.a),subt(p,l.b))))&&(l.a.x-p.x)*(l.b.x-p.x)<eps&& (l.a.y-p.y)*(l.b.y-p.y)<eps&&(l.a.z-p.z)*(l.b.z-p.z)<eps;}int dot_online_in(point3 p,point3 l1,point3 l2){return zero(vlen(xmult(subt(p,l1),subt(p,l2))))&&(l1.x-p.x)*(l2.x-p.x)<eps&& (l1.y-p.y)*(l2.y-p.y)<eps&&(l1.z-p.z)*(l2.z-p.z)<eps;}//判点是否在线段上,不包括端点int dot_online_ex(point3 p,line3 l){return dot_online_in(p,l)&&(!zero(p.x-l.a.x)||!zero(p.y-l.a.y)||!zero(p.z-l.a.z))&&(!zero(p.x-l.b.x)||!zero(p.y-l.b.y)||!zero(p.z-l.b.z));}int dot_online_ex(point3 p,point3 l1,point3 l2){return dot_online_in(p,l1,l2)&&(!zero(p.x-l1.x)||!zero(p.y-l1.y)||!zero(p.z-l1.z))&& (!zero(p.x-l2.x)||!zero(p.y-l2.y)||!zero(p.z-l2.z));}//判点是否在空间三角形上,包括边界,三点共线无意义int dot_inplane_in(point3 p,plane3 s){return zero(vlen(xmult(subt(s.a,s.b),subt(s.a,s.c)))-vlen(xmult(subt(p,s.a),subt(p,s.b)))- vlen(xmult(subt(p,s.b),subt(p,s.c)))-vlen(xmult(subt(p,s.c),subt(p,s.a))));}int dot_inplane_in(point3 p,point3 s1,point3 s2,point3 s3){return zero(vlen(xmult(subt(s1,s2),subt(s1,s3)))-vlen(xmult(subt(p,s1),subt(p,s2)))- vlen(xmult(subt(p,s2),subt(p,s3)))-vlen(xmult(subt(p,s3),subt(p,s1))));}//判点是否在空间三角形上,不包括边界,三点共线无意义int dot_inplane_ex(point3 p,plane3 s){return dot_inplane_in(p,s)&&vlen(xmult(subt(p,s.a),subt(p,s.b)))>eps&&vlen(xmult(subt(p,s.b),subt(p,s.c)))>eps&&vlen(xmult(subt(p,s.c),subt(p,s.a)))>eps; }int dot_inplane_ex(point3 p,point3 s1,point3 s2,point3 s3){return dot_inplane_in(p,s1,s2,s3)&&vlen(xmult(subt(p,s1),subt(p,s2)))>eps&& vlen(xmult(subt(p,s2),subt(p,s3)))>eps&&vlen(xmult(subt(p,s3),subt(p,s1)))>eps; }//判两点在线段同侧,点在线段上返回0,不共面无意义int same_side(point3 p1,point3 p2,line3 l){return dmult(xmult(subt(l.a,l.b),subt(p1,l.b)),xmult(subt(l.a,l.b),subt(p2,l.b)))>eps;}int same_side(point3 p1,point3 p2,point3 l1,point3 l2){return dmult(xmult(subt(l1,l2),subt(p1,l2)),xmult(subt(l1,l2),subt(p2,l2)))>eps;}//判两点在线段异侧,点在线段上返回0,不共面无意义int opposite_side(point3 p1,point3 p2,line3 l){return dmult(xmult(subt(l.a,l.b),subt(p1,l.b)),xmult(subt(l.a,l.b),subt(p2,l.b)))<-eps;}int opposite_side(point3 p1,point3 p2,point3 l1,point3 l2){return dmult(xmult(subt(l1,l2),subt(p1,l2)),xmult(subt(l1,l2),subt(p2,l2)))<-eps;}//判两点在平面同侧,点在平面上返回0int same_side(point3 p1,point3 p2,plane3 s){return dmult(pvec(s),subt(p1,s.a))*dmult(pvec(s),subt(p2,s.a))>eps;}int same_side(point3 p1,point3 p2,point3 s1,point3 s2,point3 s3){return dmult(pvec(s1,s2,s3),subt(p1,s1))*dmult(pvec(s1,s2,s3),subt(p2,s1))>eps; }//判两点在平面异侧,点在平面上返回0int opposite_side(point3 p1,point3 p2,plane3 s){return dmult(pvec(s),subt(p1,s.a))*dmult(pvec(s),subt(p2,s.a))<-eps;}int opposite_side(point3 p1,point3 p2,point3 s1,point3 s2,point3 s3){return dmult(pvec(s1,s2,s3),subt(p1,s1))*dmult(pvec(s1,s2,s3),subt(p2,s1))<-eps; }//判两直线平行int parallel(line3 u,line3 v){return vlen(xmult(subt(u.a,u.b),subt(v.a,v.b)))<eps;}int parallel(point3 u1,point3 u2,point3 v1,point3 v2){return vlen(xmult(subt(u1,u2),subt(v1,v2)))<eps;}//判两平面平行int parallel(plane3 u,plane3 v){return vlen(xmult(pvec(u),pvec(v)))<eps;}int parallel(point3 u1,point3 u2,point3 u3,point3 v1,point3 v2,point3 v3){ return vlen(xmult(pvec(u1,u2,u3),pvec(v1,v2,v3)))<eps;}//判直线与平面平行int parallel(line3 l,plane3 s){return zero(dmult(subt(l.a,l.b),pvec(s)));}int parallel(point3 l1,point3 l2,point3 s1,point3 s2,point3 s3){return zero(dmult(subt(l1,l2),pvec(s1,s2,s3)));}//判两直线垂直int perpendicular(line3 u,line3 v){return zero(dmult(subt(u.a,u.b),subt(v.a,v.b)));}int perpendicular(point3 u1,point3 u2,point3 v1,point3 v2){return zero(dmult(subt(u1,u2),subt(v1,v2)));}//判两平面垂直int perpendicular(plane3 u,plane3 v){return zero(dmult(pvec(u),pvec(v)));}int perpendicular(point3 u1,point3 u2,point3 u3,point3 v1,point3 v2,point3 v3){ return zero(dmult(pvec(u1,u2,u3),pvec(v1,v2,v3)));}//判直线与平面平行int perpendicular(line3 l,plane3 s){return vlen(xmult(subt(l.a,l.b),pvec(s)))<eps;}int perpendicular(point3 l1,point3 l2,point3 s1,point3 s2,point3 s3){return vlen(xmult(subt(l1,l2),pvec(s1,s2,s3)))<eps;}//判两线段相交,包括端点和部分重合int intersect_in(line3 u,line3 v){if (!dots_onplane(u.a,u.b,v.a,v.b))return 0;if (!dots_inline(u.a,u.b,v.a)||!dots_inline(u.a,u.b,v.b))return !same_side(u.a,u.b,v)&&!same_side(v.a,v.b,u);return dot_online_in(u.a,v)||dot_online_in(u.b,v)||dot_online_in(v.a,u)||dot_online_in(v.b,u); }int intersect_in(point3 u1,point3 u2,point3 v1,point3 v2){if (!dots_onplane(u1,u2,v1,v2))return 0;if (!dots_inline(u1,u2,v1)||!dots_inline(u1,u2,v2))return !same_side(u1,u2,v1,v2)&&!same_side(v1,v2,u1,u2);returndot_online_in(u1,v1,v2)||dot_online_in(u2,v1,v2)||dot_online_in(v1,u1,u2)||dot_online_in(v2,u1,u 2);}//判两线段相交,不包括端点和部分重合int intersect_ex(line3 u,line3 v){return dots_onplane(u.a,u.b,v.a,v.b)&&opposite_side(u.a,u.b,v)&&opposite_side(v.a,v.b,u); }int intersect_ex(point3 u1,point3 u2,point3 v1,point3 v2){returndots_onplane(u1,u2,v1,v2)&&opposite_side(u1,u2,v1,v2)&&opposite_side(v1,v2,u1,u2);}//判线段与空间三角形相交,包括交于边界和(部分)包含int intersect_in(line3 l,plane3 s){return !same_side(l.a,l.b,s)&&!same_side(s.a,s.b,l.a,l.b,s.c)&& !same_side(s.b,s.c,l.a,l.b,s.a)&&!same_side(s.c,s.a,l.a,l.b,s.b);}int intersect_in(point3 l1,point3 l2,point3 s1,point3 s2,point3 s3){ return !same_side(l1,l2,s1,s2,s3)&&!same_side(s1,s2,l1,l2,s3)&& !same_side(s2,s3,l1,l2,s1)&&!same_side(s3,s1,l1,l2,s2);}//判线段与空间三角形相交,不包括交于边界和(部分)包含int intersect_ex(line3 l,plane3 s){return opposite_side(l.a,l.b,s)&&opposite_side(s.a,s.b,l.a,l.b,s.c)&& opposite_side(s.b,s.c,l.a,l.b,s.a)&&opposite_side(s.c,s.a,l.a,l.b,s.b); }int intersect_ex(point3 l1,point3 l2,point3 s1,point3 s2,point3 s3){ return opposite_side(l1,l2,s1,s2,s3)&&opposite_side(s1,s2,l1,l2,s3)&& opposite_side(s2,s3,l1,l2,s1)&&opposite_side(s3,s1,l1,l2,s2);}//计算两直线交点,注意事先判断直线是否共面和平行!//线段交点请另外判线段相交(同时还是要判断是否平行!)point3 intersection(line3 u,line3 v){point3 ret=u.a;double t=((u.a.x-v.a.x)*(v.a.y-v.b.y)-(u.a.y-v.a.y)*(v.a.x-v.b.x))/((u.a.x-u.b.x)*(v.a.y-v.b.y)-(u.a.y-u.b.y)*(v.a.x-v.b.x));ret.x+=(u.b.x-u.a.x)*t;ret.y+=(u.b.y-u.a.y)*t;ret.z+=(u.b.z-u.a.z)*t;return ret;}point3 intersection(point3 u1,point3 u2,point3 v1,point3 v2){point3 ret=u1;double t=((u1.x-v1.x)*(v1.y-v2.y)-(u1.y-v1.y)*(v1.x-v2.x))/((u1.x-u2.x)*(v1.y-v2.y)-(u1.y-u2.y)*(v1.x-v2.x));ret.x+=(u2.x-u1.x)*t;ret.y+=(u2.y-u1.y)*t;ret.z+=(u2.z-u1.z)*t;return ret;}//计算直线与平面交点,注意事先判断是否平行,并保证三点不共线!。

杭电acm初学者通用课件

该竞赛旨在通过解决一系列复杂的编程问题，来考察参赛者的算法设计、数据结构选择、编程技巧等方面的能力，以及团队协作和解决问题的能力。
ACM/ICPC的意义
1 2 3
提高编程能力和算法设计能力
ACM/ICPC的题目通常涉及各种算法和数据结构，通过解决这些题目，可以提高编程能力和算法设计能力。
培养团队协作和沟通能力
入/删除操作。
树形数据结构
包括二叉树、多叉树、B树等。这些数据结构用于表示层次关系和进行高效的
查找操作。
图数据结构
由节点和边组成的数据结构，用于表示对象之间的关系。常见的图数据结构有邻接矩阵和邻接表等。
03
刷题技巧
如何选题
难度适中
选择难度适中的题目，逐步提升解题能力。
覆盖面广
尽量选择涉及多种知识点的题目，提高知识掌握的全面性。
对算法的原理和实现细节理解不足，导致在解题过程中出现错误。
代码实现错误
由于编程语言和技巧不熟练，导致代码实现出现错误。
忽视题目要求
在解题过程中忽视题目的特殊要求，导致答案不符合题目要求。
高分选手的共性
01 良好的数学基础
高分选手通常具备扎实的数学基础，能够快速理解和运用数学原理。
02 高效的算法思维
详细描述
参与开源项目可以了解实际项目中的算法和数据结构应用，组织线上讨论可以与其他人交流学习经验，拓宽视野和思路。
总结词
积极参与开源社区和线上讨论。
详细描述
通过参与开源社区和线上讨论，可以了解最新的技术动态和趋势，同时也可以结交志同道合的朋友，共同进步。
06
结束语
不断实践和学习
高分选手在解题时能够迅速找到合适的算法，并高效实现。

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结束递归调用
• 要对这个函数加入结束递归调用的逻辑判断是非常容易的。假设我们要求参数变到１０（不含１０）时，就结束，那么代码如：
void F(int a) { if( a < 10) F(a+1); } 就能成功的在未来的某个时刻结束。
递归的范例
• 试编写一个递归函数，在第一行打印输出1个1，在第二行打印输出2个 2， ……在第n行打印输出n个n。例如，当n=5时，调用该函数的输出结果为： 1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 5 该问题的算法为:print ( int n ) { int i; if (n!=0) { print(n-1); for(i=1;i<=n;i++) printf("%d",n); printf("\n");} }
习题
• fjnu:1437 • fjnu:1994 • 只用getchar(), putchar()，不用数组，不用循环完成一行字符串的倒过来输出 • 用递归输出单链表
本章内容
• 高精度数相乘 • 关于引用和形参 • 关于数据结构中，指针错误操作导致内存出错的调试办法 • typedef的用法和作用 • 递归程序介绍制作：陈江勇 2008-7-22
高精度数相乘（例子）
• • • • • • • • • • • • • • • • • #include<stdio.h> #include<string.h> #define M 10 int a[128],b[128],c[202]; int main() { int i,j,la,lb,lc; char temp[128]; while(scanf("%s",temp)!=EOF) { la=strlen(temp)-1; for(i=la,j=0;j<=la;i--,j++) sscanf(temp+j,"%1d",&a[i]); scanf("%s",temp); lb=strlen(temp)-1; for(i=lb,j=0;j<=lb;i--,j++) sscanf(temp+j,"%1d",&b[i]);

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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
四、break和continue语句
Break语句当break语句用于do-while、for、while循环语句中时，可使程序终止循环。而执行循环后面的语句，通常break语句总是与if 语句联在一起。即满足条件时便跳出循环。

例：
for(i=1;i<10;i++)//原本的停止条件是i大于或等于10时 { sum=sum+i; if(sum>9) //如果sum的值大于或等于 9那么便会执行break语句那么这个循环就从这里便停止了 break; }

二维数组a[3][4]理解为：有三个元素a[0]、a[1]、a[2]，每一个元素是一个包含4个元素的数组。
Swust oj 0021 Mincost

#include<stdio.h> int main() { int n; while(scanf("%d",&n)!=EOF){ double ans=0,b; if(n==0) break; if(n<=4){ printf("10\n"); continue; } int m=n%8; if(n>8) { if(m==0) ans=n/8*18; else if(m<5) ans=n/8*18+n%8*2.4; else ans=n/8*18+(m-4)*2+10; } else ans=10+(n-4)*2; printf("%g\n",ans); } return 0; }

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OLE (Output Limit Exceed) 输出超界 (一般不太常见，除非你输出了超过 1024K ...)
DP (Dynamic Programming) 动态编程，动态规划
DFS (Depth First Search) 深度优先搜索
BFS (Breadth First Search) 宽度/广度优先搜索
输入输出
%d %lld %lf自动扫描前导空格比如：读入5个整数到A[5]
输入文件中，数的排布是这个样子
35 26 78
99
206
不管它，直接5次%d
for ( int i = 0; i < 5; i++ ) scanf(“%d”, A + i);
%lld用于输入和输出长整数(long long,64位) %lf用于输入输出double
cout<<"j="; printf("%d\n", j); } return 0; }
0
1
j=0 j=1 j=2 j=3
2 3 4 j=j=j=j=j=
j=4
输入输出
scanf
输入格式
%d %lld %c %s %lf
对每种格式搞清楚一个重要问题
是否自动跳过前导空白？
什么是空白：空格，TAB，回车
输入输出
%s 读一个字符串，自动扫描前导空白，读到空白结束
如： abcd efgh，将读出”abcd”
%c读一个字符，但是不扫描前导空白
如何读一个非空白字符呢？
比如，读取某人的信息，其性别用M/F表示
TopBoy M ComputerScience
Kitty

ACM暑期培训资料(ppt28张)

大整数除法
1、链接地址
/problem?id=2737
2、问题描述
– 求两个大的正整数相除的商
输入数据
第1 行是测试数据的组数n，每组测试数据占2 行，第1 行是被除数，第2 行是除数。每组测试数据之间有一个空行，每行数据不超过100 个字符
输出要求
n 行，每组测试数据有一行输出是相应的整数商
规律：一个数的第i 位和另一个数的第j 位相乘所得的数，一定是要累加到结果的第i+j 位上。这里i, j 都是从右往左，从 0 开始数。
POJ2389 参考程序
#include<iostream> #include<string> using namespace std; const int MAXLEN=200+10; int a[MAXLEN],b[MAXLEN]; int c[2*MAXLEN]; string st1,st2; int i,j,k; //字符串s转换为整型数组t void tran(string s,int *t) { int m,l; l=s.length(); for(m=0;m<l;m++) t[m]=s[l-1-m]-'0'; }

//下面判断p1 是否比p2 大，如果不是，返回-1 if( nLen1 == nLen2 ) { for( i = nLen1-1; i >= 0; i -- ) { if( p1[i] > p2[i] ) break; //p1>p2 else if( p1[i] < p2[i] ) return -1; //p1<p2 } } for( i = 0; i < nLen1; i ++ ) { //要求调用本函数确保当i>=nLen2 时，p2[i] ＝ 0 p1[i] -= p2[i]; if( p1[i] < 0 ) { p1[i]+=10; p1[i+1] --; } } for( i = nLen1 -1 ; i >= 0 ; i-- ) if( p1[i] )//找到最高位第一个不为0 return i + 1; return 0;//全部为0，说明两者相等 }

清华大学ACM集训队培训资料(内部使用)

清华大学ACM集训队培训资料（内部使用）一、C++基础基本知识所有的C++程序都是有函数组成的，函数又叫做子程序，且每个C++程序必须包含一个main函数，编译器（能够把源代码转换成目标代码的程序）把翻译后的目标代码和一些启动代码组合起来，生成可执行文件，main函数就是可执行文件的入口，所以，每个C++程序有且只有一个main函数。

下面我们看一个最简单C++程序。

(程序1.1)程序1.1int main(){return 0;}在这个程序中，如果缺少任何一个字符，编译器就无法将其翻译成机器代码。

此外，C++是对大小写敏感的，这就意味着，如果我将mian()函数拼为Main(),哪么，编译器在编译这段程序的时候就会出错。

编辑源文件能够提共管理程序开发的所有步骤，包括编辑的程序成为集成开发环境（integrated development evironments, IDE）。

在windows系统下，使用较为广泛的有Microsoft Visual C++、Dev-Cpp等，在UNIX系统下，有Vim、emacs、eclipes等。

这些程序都能提供一个较好的开发平台，使我们能够方便的开发一个程序，接下我们所要了解的都是标准C++，所有源代码都在Dev-cpp下编写，能够编译通过。

如果我们修改程序1.1中的main()函数的名称，将其改为Main()，那么，IDE就会给出错误信息，比如“[Linker error] undefined reference to `WinMain@16'”，因为编译器没有找到main函数。

接下来，我们来看一个经典的C++例子（程序1.2）程序1.2#include<iostream>using namespace std;int main(void){cout<<"Hello Wrold!"<<endl;return 0;}运行结果Hello World!程序说明第一行“#include<iostream>”，是一句预处理命令，相当于把“iostream”这个文件的所有内容复制到当前位置，替换该行。

ACM-ICPC培训资料汇编：博弈

ACM-ICPC培训资料汇编：博弈《ACMICPC 培训资料汇编：博弈》在计算机科学和数学的交叉领域中，博弈论是一个引人入胜且具有重要应用价值的研究方向。

对于参加 ACMICPC（国际大学生程序设计竞赛）的选手来说，掌握博弈相关的知识和技巧是提升竞赛能力的关键之一。

首先，让我们来理解一下什么是博弈。

简单来说，博弈就是指在一定的规则下，多个参与者进行策略选择，以达到各自的目标。

在这个过程中，参与者的决策会相互影响，最终的结果取决于所有人的选择。

博弈论中有许多经典的模型和问题，比如“囚徒困境”。

在这个模型中，两个犯罪嫌疑人被分别审讯，如果两人都保持沉默（合作），那么他们都将受到较轻的惩罚；如果一人坦白而另一人沉默（背叛），坦白者将获得从轻处罚，沉默者将受到重罚；如果两人都坦白，那么他们都将受到较重的惩罚。

在这种情况下，从个体理性的角度出发，坦白似乎是最优选择，但从整体来看，两人都保持沉默才是最优结果。

这个例子展示了个体利益与集体利益之间的冲突，以及在博弈中如何做出决策。

再比如“Nim 游戏”，这是一个非常经典的博弈问题。

假设有若干堆石子，两个玩家轮流从其中一堆中取走任意数量的石子，最后取完石子的玩家获胜。

通过对这个游戏的分析，我们可以找到获胜的策略。

在ACMICPC 竞赛中，经常会遇到需要运用博弈思想来解决的问题。

那么，如何培养解决这类问题的能力呢？第一步，要熟悉常见的博弈模型和策略。

这就像是学习数学公式一样，只有记住了常见的模型和对应的策略，才能在遇到问题时迅速找到解题的思路。

例如，“巴什博弈”“威佐夫博弈”等，都有其特定的规律和解题方法。

第二步，要善于分析问题，将实际问题转化为已知的博弈模型。

这需要我们对问题进行深入的思考，找出其中的关键要素和规则，然后与所学的模型进行对比和匹配。

第三步，多做练习。

通过大量的练习题，我们可以加深对博弈知识的理解，提高运用策略的熟练程度。

在练习的过程中，要注意总结经验，分析自己解题过程中的错误和不足之处，不断改进。

上海大学ACM集训队培训资料

上海大学ACM集训队培训资料一、C++基础差不多知识所有的C++程序差不多上有函数组成的，函数又叫做子程序，且每个C++程序必须包含一个main函数，编译器（能够把源代码转换成目标代码的程序）把翻译后的目标代码和一些启动代码组合起来，生成可执行文件，main函数确实是可执行文件的入口，因此，每个C++程序有且只有一个main函数。

下面我们看一个最简单C++程序。

(程序1.1)程序1.1int main(){return 0;}在那个程序中，如果缺少任何一个字符，编译器就无法将其翻译成机器代码。

此外，C++是对大小写敏锐的，这就意味着，如果我将mian()函数拼为Main(),哪么，编译器在编译这段程序的时候就会出错。

编辑源文件能够提共治理程序开发的所有步骤，包括编辑的程序成为集成开发环境（integrated development evironments, IDE）。

在windows系统下，使用较为广泛的有Microsoft Visual C++、Dev-Cpp等，在UNIX系统下，有Vim、emacs、eclipes等。

这些程序都能提供一个较好的开发平台，使我们能够方便的开发一个程序，接下我们所要了解的差不多上标准C++，所有源代码都在Dev-cpp下编写，能够编译通过。

如果我们修改程序1.1中的main()函数的名称，将其改为Main()，那么，IDE就会给出错误信息，例如“[Linker error] undefined reference t o `WinMain@16'”，因为编译器没有找到main函数。

接下来，我们来看一个经典的C++例子（程序1.2）程序1.2#include<iostream>using namespace std;int main(void){cout<<"Hello Wrold!"<<endl;return 0;}运行结果Hello World!程序讲明第一行“#include<iostream>”，是一句预处理命令，相当于把“iostr eam”那个文件的所有内容复制到当前位置，替换该行。

ACM新生培训讲座课件(1)

约瑟夫环问题一
约瑟夫环问题一
当有偶数个人的时候，我们假设为2n个人，经过第一圈之后还剩下n个人。
约瑟夫环问题一
剩下的n个人又是一个新的约瑟夫环问题。
1 2 3 4 … n-1 1 3 5 7 … 2n-3
n 2n-1
J(2n)=2*J(n)-1.
约瑟夫环问题一
当有奇数个人的时候，我们假设为2n+1个人，经过第一圈之后还剩下n+1个人。去掉2n之后，下一个要去掉的就是1，最后还是剩下n个人。
Flavius Josephus
《犹太战记》(War of the Jews) 《约瑟夫自传》(The Life of Flavius
Josephus)
约瑟夫环问题
在犹太人和罗马的战争期间，约瑟夫和其他40个犹太反叛者被罗马军队困在一个山洞中，这些犹太反叛者宁愿自杀也不想被罗马军队抓住，于是他们就站成一个环，从其中某个人开始数，每数到的第三个人就要被杀掉，直到所有人都死光了。但是约瑟夫和他的一个朋友觉得自杀是没有意义的，他们并不想死，于是他很快就算出了他和他的朋友应该站在什么位置，使他们两个成为最后被杀的那两个人，并最终活了下来。
SUCCESS
THANK YOU
2024/10/6
Flavius Josephus
弗拉维奥·约瑟夫(37-100)是第一世纪时的著名的犹太历史学家，也是军官及辩论家。
《犹太古史》(The Antiquities of the Jews)：记录了由圣经创世记至公元66年的犹太人历史，以旧约圣经为蓝图以及古人的传说，编写而成的犹太巨著。由于当时的犹太人散居各地，此书成为各地土生犹太人重要学习典籍，亦为当代神学学者及历史学者所采用。