图形推理_图形的平移重叠

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图形推理特征图大全

一、位置规律 1.平移
2.旋转、翻转
二、样式规律 1.遍历
2.加减同异
3. 黑白运算
三、属性规律 1.对称性轴对称图形（“等腰”元素）：中心对称图形（字母“S”、“Z”、“N”、平行四边形）：轴对称+中心对称图形： 2.曲直性全直
全曲有曲有直 3.开闭性全开放：
全封闭：半开半闭：
四、数量规律 1.点（1）曲直交点
（2）框上、内交点 2.线（1）直线
（2）曲线
（3）笔画数 “日”字及其变形图 “田”字及其变形图
“圆”相切或相交多端点图（4）平行线
3.角 4.面（1）整体数面（2）所有面的形状（3）相.图形间关系相离：
相交于点：
相交于线：
相交于面：
2. 功能元素标记点：标记线：标记面：标记角：特殊功能元素：

图形推理-学习笔记

翻转的方向——左右翻转：竖轴对称，左右对调、上下不变。上下翻转：横轴对称，上下对调、左右不变。翻转翻转的角度——180度旋转：上下左右对调整体翻转——也整体（6个图）翻转/旋转形成新的图形
１
1.简单叠加，叠加后求同/求异（抓住1-2条线突破）；
叠加
2.位置变化（旋转/翻转）+求同/求异；行和列分别用不同的叠加规律。 ⚠要注意辨析：谁叠在谁的上面、谁被覆盖；区分部分叠加VS完全叠加、
优先考虑——切不出来的图形，用排除法。六面体：六面体只能切出锐角三角形，切不出直角三角形、钝角三角形。截面圆柱：圆柱斜切得到弧线，不可能切出梯形。图 ⚠️注意：空心没有实线；不同角度的截面无法共存，即刀不能拐弯切（eg. 不能外部横切矩形、同时内部斜切椭圆）；刀切过圆柱的弧面得到的是曲线；关注切面的角（直角/锐角）；辨析实心和空心的颜色。
２
数量规律
交点特征——有出头色彩，如十字形、T字型、L字型曲直交点特征——图形均为类圆曲线，圆和弧线多且曲直相交切点特征——类圆曲线+点连接圆内交点——每幅图都仅有一个圆，线条贯穿圆内外点其他考点——曲曲/直直交点数（和/差），内外交点（图形均有外框，内外分开看：内部交点、外部交点、内外交点的和/差），黑点/白点连接形成的部分数，线条经过或覆盖的点的数量，点在四个角的位置移动，相连黑圆圈的数量变化（eg.各行分别有1、2、3个黑圆相连）
３
属性规律
对称的考点主要有：对称方式，对称轴数量/方向，对称轴两侧空间的形状，对称轴经过的点/线/面的数量。 1.轴对称——提示点：等腰三角形/梯形、箭头及其变形、五角星、一边一个相同元素（如Y）。具体考点——对称轴的方向/数量，对称轴与图形中某点/某线的关系（对称轴经过交点/直线/与线重合），对称轴的自身的角度，对称轴旋转的角度，字母和汉字要注意书写笔画长短/大小是否严格符合对称性，对称轴是对称否经过所有面，最大/最小面的对称性，两个对称图形要考虑对称轴之间的关系。 2.中心对称——旋转180度后完全重合；两个相同图形反着放。提示点：平行四边形，S、N、Z字型，风车及其变形。 3.轴+中心对称——存在两条互相垂直的对称轴。 4.整体对称：图形米字型整体对称，五个图以第三个图为轴成轴对称，白块 /黑块的整体对称性，对称轴的数量对称（如对称轴数量分别为 4/1/2/2/1/4）。

2019年国考《行测》集训营：判断推理之图形推理

第 1 页共 7 页 2019年国考《行测》集训营
判断推理之图形推理
先不讨论题目的难度，行测考试中，图形推理题文字少，图片多，看起来一目了然，比那些大段的文字题实在好太多。

不知道你们在刷题的时候是不是也有这种感觉。

但图形题虽然看起来简单，若是一时没有思路，找不到考点，也真的是急急急。

下面主要与大家分享图形推理常考常见的考点：动态位置变化、静态位置关系、叠加和遍历。

图形推理之一：动态位置变化篇
1、移动：图形在平面上的移动，图形本身的大小和形状不发生改变，分析移动规律时要找准移动的方向和距离。

（1）上下、左右；折返、循环
（2）顺、逆时针：就近原则、平均原则
（不一定到顶端才转弯、十六格注意优先看边上的）
【例1】（2017国考省级以上试卷第77题）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（
）
【解析】C 。

题干中每幅图形均由1个黑点、7个白圈和一个空白组成，元素组成相同，考虑位置关系。

观察发现，黑点在图形外周每次按逆时针方向平移2个单位，那么问号处黑点应出现在左上角，据此排除B 、D 两项。

观察空白部分的移动，空白部分每次在外周按顺时针平移1个单位，问号处空白部分应该出现在第三行第二列中，据此排除A 项。

C 项当选。

【例2】（2018江苏A 卷第90题）从所给的四个选项中，选择最恰当的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

公务员考试行测之判断推理图形推理解题规律总结

公务员考试行测之判断推理图形推理解题规律总结在公务员录用考试行政职业能力测验考试的判断推理中的图形推理解题规律主要有平移、旋转、翻转、叠加、数量变化、对称、重心、笔画、位置变化、元素重组、共性、还原、重组等十三大规律，本篇将通过实例来逐一说明。

一、平移：一般是图形的某些元素在发生有规律的移动。

例：【解析】第一组图形中，下边阴影方块在向左平移，第二组图形中的阴影方块向右平移。

故选B。

二、旋转：图形整体或图形的某些元素按某一角度和方向进行有规律的旋转。

一般情况下是按45度或90度或135度或180度的角度顺时或逆时针方向旋转。

例1：【解析】本题第一组图形中，第一个图形中的圆圈顺时针旋转120度得第二个图形，再顺时针旋转120度得第三个图形。

依此规律，在第二组图形中，第一个图形的丁字图形顺时针旋转120度得第二个图形，再顺时针旋转120度得出D图形。

例2：【解析】去同存异。

第一组图中，第一、二个图形叠加后去掉相同的部分后得第三个图形，第二组图形依此规律，第三个图形应为第一个图形去掉第二个图形，故选C。

三、翻转：图形整体或图形的某些元素进行有规律的翻转，也称镜像原则。

例：【解析】第一组图形的第一个图形以竖直边为轴向右翻转得到第二个图形，第二个图形以水平边为轴向下翻转得到第三个图形，第二组也是此规律，所以依此规律，得出第三组的最后一图为C。

四、叠加：每一幅图中两个图经组合、复合或叠加后得到第三个图。

图形叠加中有直接叠加、去同存异、去异存同题型，还有图形叠加中的黑白变化规律。

例1：【解析】以第一个图形为底，与第二个图形叠加，形成第三个图形，选D。

五、数量变化：一般涉及到图形数或图形中元素个数增减、角和边的增减变化，交点的数量增减等，新题型涉及到数学上的数量关系。

例1：【解析】图形的数量按3、4、5、6的规律变化，所以下一个图形数是7个，选A。

例2：【解析】前组图形的角的个数分别为3，4，5，6，故第5个图形的角的个数应为7，选A。

行测判断推理常见题型分析及详解

三、判断推理一）、图形推理（1）数量型图形推理：数量型图形推理一般包括点（交点）、线（线条数、笔画数）、面（角、图形种类、图形的封闭区间）等数量关系。

例题：解析：数量型图形推理，所给字母都为三条线段组成；故答案为D。

（2）对称型图形推理：对称性图形推理考查图形的对称性，一般包括翻转、平移、轴对称、中心对称等。

（最常见图形：九宫格）例题：二、解析：对称型图形推理，此题为隐藏了九宫格的平移图形推理，其中每个小块围绕九宫格的中心顺时针进行向上、向下、向左或向右的平移，且平移一个格；故答案为A。

（3）叠加型图形推理：叠加型图形推理考查图形的叠加性，一般包括两个或几个图形相加/相减、去同存异、去异存同等。

例题：解析：叠加型图形推理，前四个图形相加能够组成B项图形；故答案为B。

（4）空间型图形推理：空间型推行推理考查图形的空间逻辑性，一般包括图形的空间立体图形与平面展开图形。

例题：解析：空间型图形推理，从图形平面图可以看出，两个阴影正方形的位置只能是相对的，所以A、C、D可以排除；故答案为B。

二）、类比推理一、造句法：将所给词语按照一定的逻辑关系造句，所造词语逻辑关系最为相似的一组即为答案。

例题：例1、（）对于行动相当于（）对于航行A.目标灯塔B.信心风帆C.激情桅杆D.毅力水手解析：利用造句法，目标是行动的方向，灯塔市航行的方向；故答案为A。

二、词义法：根据词语的词义关系选择最佳答案，一般包括近义词、反义词、同意异名等。

例题：例2、寡对于（）相当于利对于（）A.孤弊B.少害C.众钝D.多益解析：此题考查的是反义词对应；故答案为C。

三、搭配法：根据词语的搭配关系选择最佳答案，一般包括动宾搭配、成语及其出处搭配、作者及其作品搭配、历史事件及其时间/人物搭配等。

例题：例3、分配：任务A.解决：问题B.团结：合作C.公共：服务D.信息：技术解析：分配任务为动宾搭配，选项中只有A项解决问题也为动宾搭配；故答案为A。

公务员考试 32.图形推理位置类”平移“

一、认考点图形元素组成相同，优先考虑位置类。

所谓“相同”，指的是图形整体相似度很高，或是组成图形的小元素相同。

|示例|二、打基础平移是指图形中某一个或几个元素沿特定的方向按照一定的规律平行移动。

|示例||解读|图形的第一行中，小头像每次向右平移一格；第二行中，小头像每次向左平移一格（该规律也可能是每个头像每次顺时针移动一格）。

三、秒杀技巧1．应用平移规律的典型图形特征：所有图形结构相同、元素种类和个数相同，内部分成几个区域，元素在区域间发生平移。

2．图形的平移常从以下几个角度考虑：（1）移动方向：①上下左右；②顺逆时针；③元素位置互换。

|示例|（2）移动方式：循环路线（元素走到终点后再从起点开始运动）、往返路线（元素走到终点后原路返回）。

|示例|（3）移动步长：恒等、等差、周期。

三、真题演练【例1】（2019·广东）下列选项中最符合所给图形规律的是：【考点定位】图形元素组成相同，优先考虑位置类。

【题目剖析】图形均为4×4宫格，由灰色和白色方块组成。

如上图所示，由图1到图2，第四行的灰块向左移动一格；由图2到图3，第三行的灰块向左移动一格；由图3到图4，第二行的灰块向左移动一格。

可知每幅图都有一个灰块向左平移一格，且平移的灰块依次向上。

按照规律，问号处图形应由图4第一行的灰块向左移动一格得到，只有B项符合。

故正确答案为B。

【例2】（2014·上海）下列选项中，符合所给图形的变化规律的是：【考点定位】图形元素组成相同，优先考虑位置类。

【题目剖析】图形均为4×4宫格，由黑白方块组成。

如上图所示，观察四幅图中每一列黑色方块的位置可发现，第1列和第3列的黑色方块每次向上移动一格，第2列和第4列的黑色方块每次向下移动一格，且每一列的黑色方块都做往返运动，即到达终点后原路返回，据此可知问号处图形第1~4列的黑色方块分别位于第三行、第二行、第四行和第二行，只有D项符合。

故正确答案为D。

图形推理_精品文档

图形推理图形推理是一种通过观察、分析和推理图形的模式和规律来解决问题的方法。

它是逻辑思维和空间认知能力的结合体，常用于智力测评、学术研究和问题解决等领域。

在图形推理中，人们尝试识别和理解图形中的重复序列、对称性、旋转和平移等规律，以推断出缺失的图形或者下一个图形中可能出现的模式。

图形推理的基本原理是通过观察图形中的特征和规律，为当前图形系列找到一个合理的规则，从而预测未来的图形。

这种推理过程要求个体具备对图形进行细致观察和分析的能力，并能从中提取有用的信息进行推断。

一般来说，图形推理可以分为以下几种类型：1. 重复序列推理：这种推理需要识别图形序列中的重复模式或序列，并根据这种模式预测下一个图形。

例如，一个序列由方块、圆圈和三角形组成，按照顺序重复出现，那么下一个图形可能是方块。

2. 对称性推理：这种推理需要观察图形中的对称性，并利用对称特征推断出下一个图形的形状。

例如，一系列的图形按照对称轴对称排列，那么下一个图形很可能也会按照对称轴对称。

3. 旋转推理：这种推理需要观察图形中的旋转规律，并根据旋转的方向和角度推测下一个图形的形状。

例如，一系列的图形按照逆时针方向旋转，那么下一个图形可能会继续按照逆时针方向旋转。

4. 平移推理：这种推理需要观察图形中的平移规律，并根据平移的方向和距离预测下一个图形的位置。

例如，一系列的图形按照向右平移的规律排列，那么下一个图形可能会出现在当前序列的最右边。

图形推理在教育领域中有着广泛的应用。

它可以帮助儿童培养观察和分析问题的能力，提高空间认知能力和逻辑思维能力。

通过训练图形推理，学生能够更好地理解与目标图形相联系的规律，从而解决各种与图形推理相关的问题。

此外，图形推理在人工智能领域也扮演着重要的角色。

人工智能系统在面对未知的图形序列或者模式时，通过图形推理算法可以自动识别和预测图形序列中的规律。

这对于模式识别、数据分析和决策制定等领域具有重要意义。

尽管图形推理在不同领域具有广泛应用，但它也存在一些挑战和限制。

「国家公务员行测图形推理之折叠题型解题规律」

国家公务员行测图形推理之折叠题型解题规律解题思路:通过平面图形的性质来分析立体图形空间特征。

图形折叠后的性质很多是可以从平面图形中直接反映出来的,比如哪些面必然是对立的，哪些面必然是相邻的，每个面上直线的方向等。

解题方法：排除法。

利用平面图形的性质可以快速排除错误选项，有利于快速解题。

立方体(六面体）表面展开图的性质你知道正方体表面展开图有多少种吗?解答：11种。

图中“上”和“下”,“左”和“右”，“前”和“后”互为对立面。

ﻫ 1.“一·四·一”型:ﻫ2．“二·三·一”型3．“三·三”型和“二·二·二”型如何确定图形是不是立方体展开图:1、最长链最多只能有４个面,且最长链在中间位置,超过4个或最长链不在中间的不是立方体表面展开图。

如：２、在每一行（或列）的两旁，每旁只能有1个正方形与其相连，超过1个就不是。

如：折叠规律：（1）正方体中相邻的面,在展开图中有公共边或公共顶点。

如,或在正方形长链中相隔两个正方形。

如中上与前。

ﻫ（2)在正方体中相对的面，在展开图中同行(或列）中，中间隔一个正方形。

如中，上与下,前与后,或和中间一行（或列)均相连的两正方形亦相对。

－--－---－------－－-----－-－--－-------－-－--－-－－----－----－－-----－－－--－---－--－--－----－-－------－----－-－－-－-－---－----－-－－--------【例题１】（２０12年国家）左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它所折叠而成()解答：由以上性质可以可以看出，一点面和四点面为对立面，B项错误；C项中一点面与六点面构成如图相邻关系时，五点面应位于左面而右顶面(可以六点面为上面折叠)，排除；二点面、三点面、四点面三面相邻，且公共顶点不变，三点面方向不对,D项错误。

注:平面图形的公共顶点和公共边折叠成多面体后仍为这三个面的公共顶点和公共边。

图形推理总口诀及整体把握法

图形推理总口诀及整体把握法图形推理是规律性很强的一种题型。

我们掌握了规律就能够大大提高我们做题的速度和准确率，当然为了增高考试的难度，图形推理也不断推陈出新，如果遇到实在不会做的题目，那个时候我们也要果断的放弃，那也是一种战略的考虑。

图形推理总口诀：图形变化大：第一，点，线，面，角，素；第二，对称性，曲直性，封闭性与开放性，立体性。

图形变化小：平移，旋转，翻转，叠加。

整体把握我们看到一道图形题，首先不是去细看每一个图形，而是把图形都看一边，然后整体把握这几个图形之间是不是相似或者变化非常大。

大家对比一下下面两题，体会一下。

大家可以看到，第一幅图是不是很相似，而第二幅图变化很大。

这就是整体把握了。

通过整体把握，我们并不能够得出答案，但通过分析我们就知道我们要往那哪条道上走了，下面我们就要介绍到。

数量变化如果我们整体把握，觉得图形变化很大，那么数量变化是我们要走的道路之一，也即是我们考虑的方向之一。

那数量变化都有那些呢？我们来看看。

一、点的变化点主要有交叉点，切点，接点（图形之间的切点）。

大家看两题体会一下。

A B C D二、线的变化：线的变化：线段和曲线A B C D请从下面的四个图形中选出与其他三个不同逻辑部分例题及解题技巧的一个图形。

（）三、角的变化角的变化：夹角，直角。

钝角没有考过，大家也注意下。

四、面的变化面的变化：就是封闭区间的个数。

A B CD五、素的变化素的变化：就是图形元素的变化和有共同元素。

非数量变化上面讲了总体把握图形变化大的考虑方向之一，现在我们讲总体把握图形变化大的另外一个考虑方向。

即非数量变化，那非数量变化有包括哪些方面呢？主要包括：对称性，封闭和开放性，曲直性，立体性。

下面分别讲解下。

一、对称性对称性有的是图形是对称图形和有的是整体对称。

2010国考题：二、封闭和开放性四、曲直性曲直性就是曲线图形和直线图形，曲直性有时候都是直线图形或者曲线图形，有的时候是曲直交叉变化。

判断推理-图形推理

第二章图形推理第一节位置变化一、题干特征图形元素没有增减，相似度极高二、常考考点（一）图形平移（水平、竖直、顺逆时针、移动格数）把图形沿着一定的方向移动一定的距离。

①反弹②循环③绕着外围旋转（二）图形旋转图形围绕某点按一定方向转动一定角度重点关注：①旋转的方向（顺时针、逆时针）②旋转的角度（60度、120度、45度、90度等）（三）图形翻转（左右翻转、上下翻转、部分翻转）图形在空间上沿着某条直线翻转例题1【答案】C【解析】题干图形中的竖线段顺时针依次移动一个格，横线段逆时针依次移动一个格得到下一个图形。

正确答案选 C。

例题2【答案】A【解析】前一个图形中圆内部的直线每次逆时针旋转 90°、三角形阴影顺时针旋转 72°得到后一个图形，故选 A。

例题3【答案】C【解析】每行中第一个图形左右翻转得到第二个图形，第二个图形上下翻转得到第三个图形。

第二节组合叠加一、题干特征图形在呈现上有一定的相似度，但组成元素会有变化二、常考考点（一）直接叠加（二）去同存异（三）去异存同（四）规律叠加例题1【答案】D【解析】题干图形相似度较高，且元素组成同中有异。

每列后两个图形叠加，保留所有线条，得到第一个图形。

例题2【答案】C【解析】每组前两个图形叠加，内部去同存异，保留外框得到第三个图形，由此选择 C。

例题3【答案】D【解析】每行前两个图形去异存同得到第三个图形，此题答案为 D。

例题4【答案】B【解析】每组前两个图形叠加得到第三个图形，叠加规律为：黑＋黑＝白，白＋黑＝黑＋白＝黑，白＋白＝白。

第三节数量关系一、题干特征图形相似度较低，图形组成元素比较凌乱，优先考虑数量关系二、常考考点点线面角素一、点的常见数量规律（一）所有交点线与线相交的点（二）十字交叉点两条线在相交位置向四个方向延伸的点（三）其他特定交点直线与曲线的交点、内外图形交点等例题1【答案】C【解析】题干图形相似度低，组成较为凌乱。

题干图形的交点数依次为 2、3、4、5、6、（7）例题2【答案】B【解析】图形中直线与曲线的交点数依次为 2，3，4，5，（6），选项中只有 B 项符合。

2022国考行测图形推理常见考点汇总及解题思路

2022国考行测图形推理常见考点汇总及解题思路本文我详细梳理了公务员考试行测图形推理中的常见考点汇总及每一考点的对应解题思路。

一、位置关系：直接叠加、去同存异、去异存同、规律叠加二、组合叠加：图形平移、图形旋转、图形翻转三、图形共性：(一)自身特点1. 对称性：中心对称、轴对称、对称轴方向、对称轴数量2. 直曲性：仅直线、仅曲线、直线+曲线3. 封闭开放性：封闭图形、开放图形(二)元素分布1. 相对位置：结构位置、排列位置、相交、相接、相离2. 元素遍历：一组图形均包含某元素、元素组成、位置遍历3. 部分传递四、数量关系：1. 面的数量：部分数、封闭区域数、图群数2. 线的数量：直线数、曲线数、图形笔画数3. 点的数量：全部交点数、十字交叉点数4. 角的数量：直角、锐角、钝角要攻克图形推理，了解图推基础规律之外，解题思维是关键。

要把握解题思维，其实需要大家把握好图推的四个思维主线，主要是：一、图形相像且组成元素相同，看位置变化：图形相像且组成元素相同是指题干中给定的图形，主图形和小图形，内外图形等全都，并且其中的个数没有增减变化，此时考虑图形的位置变化，包括平移、旋转和翻转。

二、图形相像且组成元素同中有异，看组合叠加：图形相像且组成元素同中有异是指题干中给定的图形，基本上图形全都，但是其中的图形个数或者图形构成上有一些增减变化，此时考虑图形的组合叠加，包括直接叠加、去同存异、去异存同和规律叠加。

三、图形不同且图形独立，先看自身特点，后看数量关系：图形不同时，先快速把握图形自身特点把握共性，比如对称性、直曲性和封闭开放性等，假如不存在这些共性，或者观看选项，当选项当对称、直曲和封闭开放特征全都，那可以考虑题干图形之间的数量关系，如面、线、点、角等。

四、图形不同且图形组合，先看元素分布，后看数量关系：结合第三点，假如图形不同，而且明显看到图形中存在主图形和小图形，那可以考虑其中图形的分布规律，比如相对位置、部分传递和元素遍历的问题，当然假如不存在元素分布规律，可以积蓄回归到数量关系上。

图形推理对移叠遍求

图形推理对移叠遍求图形推理是指利用图形形状、排列、颜色等特征进行推理，从而得出结论的一种方法。

而移叠遍求是指在给定的地图上移动、叠放和遍历物品、人员等，以达到特定目标的一种求解问题的方法。

两者看似不相关，但实际上在许多实际问题中，二者有很大的关联。

本文将着重探讨图形推理在移叠遍求问题中的应用。

首先，图形推理可以帮助我们对移叠遍求问题进行预测和推断。

通过对给定地图的形状、大小、颜色等特征进行分析和比较，我们可以推测出可能的移叠遍求方案。

例如，我们可以通过比较地图上的建筑物和道路的形状、颜色等特征，预测出可能存在的道路封闭或是建筑重叠等情况，并针对这些情况制定合理的移叠遍求方案。

其次，图形推理可以帮助我们发现移叠遍求问题中的规律和特征。

通过对多个移叠遍求问题地图的比较，我们可以发现其中的规律和特征，从而为解决类似问题提供思路和启示。

例如，在多个城市间行进的移叠遍求问题中，我们可以通过比较不同城市之间的道路和交通规划，发现它们之间的共性和差异，从而制定出更加高效和合理的出行方案。

最后，图形推理可以协助我们解决特定的移叠遍求问题。

通过对给定地图的图形特征进行分析和推理，我们可以制定出适合的移叠遍求方案，为问题的解决提供有力的支持。

例如，在特定实验室的移叠遍求问题中，我们可以通过图形推理发现实验室中设备和材料之间的逻辑关系，制定出合理的移动、叠放和遍历方案，以最大化实验室的利用效率和资源利用率。

综上所述，图形推理在移叠遍求问题中具有重要的应用价值。

通过对图形特征的分析和比较，我们可以预测、发现和解决移叠遍求问题，为实际问题的解决提供有力的支持和帮助。

因此，我们应当加强对图形推理和移叠遍求问题的研究和应用，不断拓展其在实际问题中的应用领域，为人类社会的发展和进步做出更大的贡献。

初中图形平移重叠教案

初中图形平移重叠教案教学目标：1. 理解图形平移的基本概念和性质；2. 学会判断图形是否可以经过平移重叠得到；3. 能够运用平移重叠的性质解决实际问题。

教学重点：1. 图形平移的基本概念和性质；2. 判断图形是否可以经过平移重叠得到的方法。

教学难点：1. 图形平移的性质和实际应用。

教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 图形和平移重叠的实例。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾平移的概念，即在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样图形的平行移动称为平移。

2. 提问：同学们，你们知道平移有什么特点吗？二、探究平移重叠（15分钟）1. 讲解平移重叠的概念：当两个图形经过平移后，部分或全部重叠在一起，称为平移重叠。

2. 展示实例：在课件或黑板上展示两个图形，通过平移使它们部分或全部重叠。

3. 引导学生观察和分析实例，总结平移重叠的特点和性质。

4. 提问：同学们，你们能总结出平移重叠的性质吗？三、判断图形是否可以经过平移重叠得到（15分钟）1. 讲解判断方法：比较两个图形的形状、大小和位置关系，如果它们完全相同，则可以经过平移重叠得到。

2. 展示实例：在课件或黑板上展示两个图形，引导学生判断它们是否可以经过平移重叠得到。

3. 让学生分组讨论，每组选择一个实例进行判断，并解释判断过程。

4. 提问：同学们，你们能用我们刚才学到的方法判断图形是否可以经过平移重叠得到吗？四、运用平移重叠解决实际问题（15分钟）1. 展示实际问题：如图，一个长方形和一个正方形重叠，求长方形的面积。

2. 引导学生运用平移重叠的性质解决问题，步骤如下：a. 确定重叠部分的位置和大小；b. 利用平移重叠的性质，将重叠部分移除；c. 计算剩余部分的面积。

3. 让学生分组讨论，每组选择一个实际问题进行解决，并解释解决过程。

4. 提问：同学们，你们能用我们刚才学到的知识解决实际问题吗？五、总结和拓展（10分钟）1. 总结本节课所学内容，强调图形平移重叠的概念、性质和判断方法。

图形推理——图形的平移重叠

图形推理——图形的平移重叠
朱鹏程
【期刊名称】《良师：小学1-2年级》
【年(卷),期】2004(000)005
【总页数】3页(P28-29,9)
【作者】朱鹏程
【作者单位】上海市
【正文语种】中文
【中图分类】G624.5
【相关文献】
1.图形的重叠（平移） [J], 程鹏
2.设计中的图形推理与逆设计中的图形推理与逆推理 [J], 冒虹玉;黄洋;曹晨晨
3.关注图形平移过程掌握图形变化规律——微课教学的实践探索 [J], 明廷军
4.号脉课堂中数学抽象和逻辑推理素养的落实——基于"图形的平移"教学切片分析[J], 陈算荣;顾秋丹
5.GeoGebra软件助力图形教学
——《图形的平移》一课教学探索 [J], 刘丹
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初中图形平移重叠教案

教案：初中图形平移重叠教学目标：1. 让学生通过观察和操作，理解图形平移重叠的概念和特点。

2. 培养学生运用图形平移重叠解决实际问题的能力。

3. 培养学生的观察能力、操作能力和思维能力。

教学内容：1. 图形平移重叠的概念和特点。

2. 图形平移重叠的判定方法。

3. 图形平移重叠在实际问题中的应用。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾平移的概念和特点，复习平移的基本性质。

2. 提问：同学们，你们知道什么是图形的重叠吗？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解图形平移重叠的概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，使其与另一个图形部分或全部重合，这种现象称为图形平移重叠。

2. 讲解图形平移重叠的特点：a. 图形平移重叠时，对应点、对应线段、对应角相等。

b. 图形平移重叠时，图形的形状和大小不变。

c. 图形平移重叠时，重叠部分的长度或面积等于两个图形的相应部分的长度或面积之和。

3. 讲解图形平移重叠的判定方法：a. 观察法：通过观察图形的位置和形状，判断图形是否发生平移重叠。

b. 计算法：通过计算图形的长度、面积等属性，判断图形是否发生平移重叠。

三、实例分析（15分钟）1. 展示实例：如图，两个三角形ABC和DEF，求证它们发生平移重叠。

2. 引导学生运用观察法和计算法进行分析，得出结论。

3. 让学生分组讨论，互相交流分析过程和结论。

四、课堂练习（15分钟）1. 布置练习题：判断下列图形是否发生平移重叠，并说明理由。

2. 让学生独立完成练习题，教师巡回指导。

3. 选取部分学生的作业进行点评，讲解正确答案和解题思路。

五、应用拓展（5分钟）1. 提问：同学们，你们知道图形平移重叠在实际生活中有哪些应用吗？2. 引导学生举例说明，如地图上的路线规划、建筑设计等。

六、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，强调图形平移重叠的概念、特点和判定方法。

2. 强调图形平移重叠在实际问题中的应用价值。

教学评价：1. 课堂讲解是否清晰、易懂，学生是否能理解图形平移重叠的概念和特点。