整式的加减复习课

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整式的加减复习课教案

整式的加减复习课教案第一章：整式的概念与基本性质1.1 整式的定义解释整式的概念，举例说明。

强调整式的组成要素：系数、变量和指数。

1.2 整式的基本性质介绍整式的加减法规则，如同类项的合并。

讲解整式的乘法法则，如分配律、结合律等。

第二章：同类项的识别与合并2.1 同类项的定义与识别解释同类项的概念，强调同类项的相同变量和指数。

练习题：识别给定的多项式中的同类项。

2.2 同类项的合并讲解同类项合并的规则，强调系数的相加减，变量和指数保持不变。

练习题：合并给定的同类项。

第三章：整式的加减运算3.1 整式加法介绍整式加法的运算规则，强调同类项的相加。

练习题：计算给定的整式加法问题。

3.2 整式减法讲解整式减法的运算规则，强调减去一个整式等于加上它的相反数。

练习题：计算给定的整式减法问题。

第四章：多项式的简化与因式分解4.1 多项式的简化介绍多项式简化的方法，如合并同类项。

练习题：简化给定的多项式。

4.2 因式分解讲解因式分解的概念和方法，强调提取公因式和应用平方差公式等。

练习题：对给定的多项式进行因式分解。

第五章：综合练习与应用5.1 综合练习提供一系列整式加减和因式分解的练习题目，让学生巩固所学知识。

练习题：解决给定的整式加减和因式分解问题。

5.2 应用题提供一些实际问题，让学生运用整式的加减和因式分解知识解决。

练习题：解决给定的实际问题。

第六章：多项式的除法与remnder 定理6.1 多项式除法概念介绍多项式除法的概念，强调除法运算的规则。

解释除法运算中的商和余数的概念。

6.2 long division 方法讲解long division 的步骤和技巧。

练习题：使用long division 方法进行多项式除法。

第七章：带余除法与最大公因式7.1 带余除法的应用介绍带余除法在简化多项式中的应用。

练习题：利用带余除法简化给定的多项式。

7.2 最大公因式的概念与应用解释最大公因式的概念及其在多项式除法中的应用。

整式加减复习课教案

整式加减复习课教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解整式的加减运算法则；（2）能够熟练进行整式的加减运算；（3）能够运用整式的加减运算解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过复习整式的加减运算法则，加深对数学知识的理解；（2）通过举例讲解和练习，提高学生解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生的团队合作精神，鼓励学生在小组内互相讨论、交流；（2）培养学生勇于思考、解决问题的能力；（3）激发学生对数学学科的兴趣，提高学生的自信心。

二、教学内容1. 整式的加减运算法则；2. 整式加减的实际应用问题；3. 常见的整式加减运算错误及纠正。

三、教学重点与难点1. 教学重点：整式的加减运算法则及实际应用；2. 教学难点：整式加减运算的快速准确计算，以及解决实际问题。

四、教学方法1. 采用讲解法，讲解整式的加减运算法则及实际应用；2. 采用案例分析法，分析常见的整式加减运算错误及纠正；3. 采用小组讨论法，鼓励学生在小组内互相讨论、交流。

五、教学过程1. 导入：回顾整式的加减运算法则，引导学生思考整式加减在实际中的应用；2. 新课讲解：讲解整式的加减运算法则及实际应用，举例说明；3. 案例分析：分析常见的整式加减运算错误及纠正；4. 小组讨论：学生分组进行讨论，分享自己的解题心得和经验；5. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈和讲解；7. 课堂小结：回顾本节课所学内容，强调重点和难点。

六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对整式加减运算法则的理解程度；2. 练习题完成情况：观察学生在练习题中的表现，评估其掌握整式加减运算的能力；3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的参与程度和合作能力；4. 课后作业：通过学生完成的课后作业，了解其对课堂所学内容的掌握情况。

七、教学反思课后对自己的教学进行反思，分析教学过程中的优点和不足，针对不足之处进行改进，以提高教学效果。

八、课后作业2. 完成课后练习题，巩固所学知识；3. 尝试解决一些实际问题，运用整式加减运算。

整式的加减全章复习课课件

三、整式的应用
1，“A+2B”类型的易错题：
例1 若多项式 A 3x2 2x 1,计B算多项2x式2A-2xB；1;
解：A 2B (3x2 2x 1) 2(2x2 x 1)
3x2 2x 1 4x2 2x 2 3x2 4x2 2x 2x 1 2 7x2 4x 1
当x=-2时（代入）
原式＝ (2)3 5 (2)2 12 (2) 1
＝8
20
3 24
1
（代入时注意添上括号，乘号
＝39 2 3
改回“×”）
3
小结：
1，这节课我们学到了什么？
一、整式的基本概念：（1）整式的定义和系数，项数，次数的判断；（2）注意数字与字母的区别；（3）注意书写格式；二、整式的运算：（1）同类项的定义与合并同类项的法则；（2）去括号的方法与该注意的事项；（3）化简求值的方法与注意事项；
3,化简求值：
1,求多项式3( x 2 4x 1) 1 (3x 3 4x 2 6)的值，其中x 2;
解：原式＝3x 2
3
12x
3
x3
4
x2
2
（先去括号）
3
＝ x 3 3x 2 4 x 2 12x 3 2（降幂排列） 3
＝ x3 5 x2 12x 1 3
（合并同类项，化简完成）
（2）多项式的每一项都包含它前面的符号；（3）再强调一次， “π”当作数字，而不是字母
例4 请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高
次项和常数项；
(1)25 x 2 y xy3是 __四___次 __三___项式，最高次项是_____x__y_3_，常数项是_____2_5___；
(2)

整式的加减复习课件.

11.判断下列各式是否正确：
(1)a (b c d ) a b c d
（×）
(2)c 2(a b) c 2a b
(3)x2 3 ( x 2) x2 3 x 3
4
42
(4) (a b c) a b c
（×）（×）（√ ）
若用n表示自然数，请把你观察的规律用含n的式
子表示
.
2.某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在再次下调20％，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为（ B ）.
5 A.(
n

m)元
/
分
钟
4
C.(1 n m)元 / 分钟 5
B.(5 n m)元 / 分钟 4
D.(1 n m)元 / 分钟 5
解：原式＝3x 2

3
12 x

3

x3

4
x2

2（先去括号）
3
＝ x 3 5 x 2 12x 1
3
（合并同类项，化简完成）
当x=-2时（代入）
原式＝ (2)3 5 (2)2 12 (2) 1
＝8
20

3 24 1
（代入时注意添上括号，乘号
＝39 23
解：因为A (3x 2 5x 2) 2x 2 4x 3
所以A 2x 2 4x 3 (3x 2 5x 2) A 2x2 4x 3 3x2 5x 2 A 2x2 3x2 4x 5x 3 2
A x2 x 1
变式2.如果当x 1时，代数式2ax3 3bx 4 的值是5，那么当x 1时，求代数式2ax3 3bx 4的值.

七年级数学上册第二章整式的加减单元复习课件

解：原式＝(3－4＋1)a3b3＋(－12 ＋14 ＋14 )a2b＋(1－2)b2＋b＋3＝b－ b2＋3.因为多项式化简的结果中不含有字母 a，所以多项式的值与 a 的取值无关
第十二页，共十七页。
考点四整式规律探究
16．(青海中考)如图，将图1中的菱形剪开得到(dédào)图2，图中共有4个菱形；将图2中的一个菱形剪开得到图3，图中共有7个菱形；如此剪下去，第5个图中共有 ______个菱形……第13n个图中共有_______个菱形． 3n－2
第八页，共十七页。
11．如图，边长为(m＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余
(shèngyú)部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则周
长是(
)
B
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A.2m＋6 B．4m＋12 C．2m＋3 D．m＋6
第九页，共十七页。
12．求3x2＋y2－5xy与4xy－x2＋7y2的2倍的差．解：5x2－13y2－13xy
第十三页，共十七页。
考点五数学思想方法的应用 (整体思想) 17．(菏泽(hézé)中考)一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是 36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是 _____1_5_．
第十四页，共十七页。
18．已知x＋y＝－2，xy＝3，求2xy＋x＋y的值．解：4 19．已知2x2－5x＋4＝5，求式子(shìzi)(15x2－18x＋4)－(－3x2＋19x－32)－8x的
第四页，共十七页。
5．－13 πx2y 的系数是_－__13__π_______次数是___3_____
6．3x2－y＋5是_____二次______三_项式． 7．(三门峡期中(qī zhōnɡ))若3a3bnc2－5amb4c2所得的差是单项式，则这个单项式为___－__2_a_3_b_4_c_2 ______．

人教版七年级上册数学《整式的加减》说课教学课件复习

（３）4a2 3b2 2ab 4a2 4b2
例２
(1)求多项式 2x2 5x x2 4x 3x2 2
的值，其中x =1/2;
(2)求多项式
3a
abc
1 c2 3
3a
1 c2 3
的值，其中a=-1/6,b=2,c=-3.
例3
(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降２cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上0.5cm，这两天43;3)+(7-2)
=(4-8)x2 +(2+3)x+(7-2)
=
-4
x
2
+5x+5
把多项式中的同类项合并成一项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变，叫做合并同类项。
练习: 例1.合并下列各式的同项:
（１） xy2 1 xy2 5
（２） 3x2 y 2x2 y 3xy2 2xy2
(1)100 （4） 4x2+2x+7+3x- 8x2- 2
（一）同类项
1. 所含字母相同； 2. 相同字母的指数也分别相同；（满足这样条件）的项，叫同类项。
3几个常数项也是同类项
随堂练习
1、你能写出两个项是同类项的例子吗？
如-2abc与4abc; 0.8m2n与2m2n
2、下列各组是同类项的是（） A 2x3与3x2 B 12ax与8bx C x4与a4 D π与-3
面的运算，并说明其中的道理：
(100 +252)
100
探究并填空:
(1)100
100-252
x2 x2
3+2
x2
ab2 ab2
3-4 ab2

人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》复习课课件

【解析】可以发现每个图形的五角星个数都比前面一个图形的五角星个数多3个.由于第1个图形的五角星个数是 3×1+1，所以第n个图形的五角星个数是3n+1,故第202X个图形五角星个数是3×202X+1=6052.
知识框架
用字母表示数整整单项式：系数、次数
式式多项式：项、次数、常数项同类项：定义、“两相同、两无关”
方法技能：
在求多项式的值时，一般情况是先化简，然后再把字母的值代入化简后的式子中求值，化简的过程就是整式运算的过程.
针对训练
5.化简后再求值：5x2-2y-8(x2-2y)+3(2x2-3y)，其中 |x+12|+(y-13)2=0．分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．解：原式=5x2-2y-8x2+16y+6x2-9y=3x2-5y. 因为|x+2|+(y-3)2=0，所以x+2=0，y-3=0，即x=-2，y=3，则原式=12-15= -3．
s=1002×(1002+1)=1005006.
即2+4+6+8+……+2004=1005006.
考点讲授
小结:视察是解题的前提条件,当已知数据有很多组时,需要仔细视察,反复比较,才能发现其中的规律.
针对训练
6. 视察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第202X个图形中共有__6_0_5_2___个五角星．
易错警示：
单项式的次数和系数、多项式的次数和项是容易混淆的概念，须辨别清楚.
考点2 同类项
考点讲授
例2 若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值．

《整式的加减》复习课课件

解析运算顺序规则
通过例题解析，让学生了解在整式加减中，运算顺序的变化规律，如去括号、合并同类项等操作中，运算顺序的变化情况。
练习运算顺序
通过大量的练习，让学生熟练掌握运算的顺序规则，提高运算的准确性和熟练度。
合并同类项错误纠正方法
01
明确同类项概念
强调同类项的定义和识别方法，同类项是指字母相同且字母的指数也相
整式加减运算实例解析
典型例题
通过一些典型的整式加减运算例题，可以帮助学生更好地理解和
掌握运算技巧。
解题思路
解析整式加减运算实例时，需要明确解题思路和步骤，引导学生逐步掌握解题方法。
方法总结
通过对典型例题的解析和总结，可以提炼出整式加减运算的一些方法和技巧，帮助学生提高运算效率和准确性。
01
通过整式的加减运算，可以将复杂的方程化简为简单的形式，
方便求解。
方程的求解
02
给定一个或多个方程，通过整式的加减运算可以求解这些方程
的解。
方程组的解法
03
给定一个方程组，通过整式的加减运算可以求解这个方程组的
解。
函数表达式问题

函数的化简
通过整式的加减运算，可以将复杂的函数表达式化简为简单的形式，方便研究函数的性质。
合并原则
合并同类项需要遵循多项式中字母及指数的保持不变原则。
去括号与添括号技巧
去括号法则
在整式加减运算中，去括号法则的应用是必要的，需要明确去括号的方法和注意事项。
添括号法则
添括号法则的应用也是常见的，可以扩展表达式的形式，使其更易于计算或化简。
注意事项
在去括号和添括号的过程中，需要注意符号的变化和运算的顺序。

第二章整式的加减复习课1

例1 计算：（1）3（xy2 - x2 y）-2（xy+xy 2 ） +3x2 y ；（2）5a2 - [a2 +（5a2 -2a）-2（a 2 - 3a）]。
例2 求整式x 2 - 7x – 2与 - 2x2 +4x - 1的差。
例3 礼堂第1排有a各座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有多少个座位？第3排呢？用m表示第 n排座位数，m是多少？当a=20， n=19时，计算m的值。
②两不变：字母不变，字母的指数不变。合并同类项的依据：分配律。
问题2：怎样去括号？去括号的依据是什么？符号变化有什么规律？
去括号法则：a+（b- c）=____； a- （b- c）=____。
添括号法则: a+b-c=a+（）； a+b-c=a -（）。
问题3：整式加减的步骤有哪些？整式加减的步骤有： ①去括号； ②合并同类项。
⑤ 2 x与- 3x； ⑥ 3ab 2 与3a2 b。
2.已知3xny与 1 x 3 y2m 是同类项，则n=_____，m2=______。
（二）基本运算
问题1：怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？
例 3x2 y+5xy 2 -4x 2 y- 8xy 2 。
归纳总结：合并同类项法则： ①一加：系数相加。
x
2
y
1
，2
x
2
3xy2
x中哪些
是单项式？哪些是多项式？哪些是
整式？并说出单项式的系数和次数，
多项式的项和次数。
问题3：什么是同类项？并举例说明。
练习：1.判断下列各题中的两个项是不是同类项：
①4与

整式的加减总复习课件.ppt

利用去括号的规律进行整式的化简:
化简下列各式: (1)8a 2b (5a b)
2
=13a+b
2 3 a 5a 3b (2)(5a-3b)-3(a -2b)
1 2 y ) +(x + __ y ) 2 3 2 3 2 ___ 的值，其中 x=-2, y= 3
求
1ห้องสมุดไป่ตู้__
x -2(x-
3 2 2 1 (1)解：原式＝ ( 3 x y yx ) ( 2 xy xy2 ) 2 3 3 5 ＝ x 2 y xy 2 2 3
2
例3 合并同类项（我来帮小明）：
1 2 3 2 (1)3 x y 2 xy xy yx 3 2 小明的解法：
2 2
( 2)3a a－b－2b 2－a＋b 2b 2
a
oc。（t-5） 6、温度由toc下降5oc后是 7、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一个足球需要z元，买3个篮球、（3x+5y+2z）元。 5个排球、2个足球共需要 1 2 ab r 8、如图三角尺的面积为；
2
知识结构：
系数单项式次数整式的概念多项式整式的加减次数项，项数，常数项，最高次项
(1)2a b 与2 x y
2 3
2 3
2 3 2 3
(2) 102与2
2
2 2
(3)2 x y 与3 y x
(4)2 x y与 3 yx
答：(2)、(4)是同类项，(1)(3)不是同类项；
例2 下列合并同类项的结果错误的 ①、②、③、④、⑤ 有_______________. 注意：1，合并同类项 ① 3a 2 2a 3 5a 5 ; 的法则是把同类项的系 ②2 x 4 x 6 x 2 ; 数相加，字母和字母的 ③ 7ab 2ab 5; 次数不变； ④ 3ab 2ab 1ab; 2，合并同类项后 1 2 2 1 2 ⑤3 x x 2 x ; 也要注意书写格式； 2 2 3，如果两个同类 ⑥ ab2 b 2 a 0; 项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结 0 ；果得____

整式的加减复习课件公开课一等奖课件

总结词
去括号时，学生容易忘记改变负号如果括号前的符号是负号，那么学生在去掉括号后，需要将括号内的每一项的符号都改变。但是，学生往往在处理这个问题时，会忘记改变符号，从而导致结果错误。
总结词
去括号时，学生容易将括号内的项漏掉。
详细描述
在整式的加减中，学生去括号时可能会漏掉括号内的项。这可能是因为学生在处理问题时不够细心，或者对整式的加减规则理解不够深入。无论哪种原因，漏掉括号内的项都会导致结果错误。
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化简代数式时易错点解析
总结词
化简代数式时，学生容易忽略代数式的符号。
详细描述
在整式的加减中，化简代数式时需要注意代数式的符号。如果忽略了代数式的符号，就会导致结果错误。例如，学生在化简代数式时可能会将正负号混淆或忽略正负号，导致结果不正确。
CHAPTER 05
复习与巩固练习
基础练习题
CHAPTER 02
整式的加减运算技巧
去括号法则
01
括号前面是加号时，去掉括号，括号内的各项不变。
02
括号前面是减号时，去掉括号，括号内各项都变号。
03
括号前面有乘号时，去掉括号，括号内的各项都乘以括号前的乘数。
04
括号前面有除号时，去掉括号，括号内的各项都除以括号前的除数。
同类项合并
整式的加减运算规则
总结词
掌握整式的加减运算规则，理解合并同类项的方法
详细描述
整式的加减运算需遵循一定的规则，如乘法分配律、合并同类项等。合并同类项是指将相同或相似项进行合并，简化整式的形式。
整式加减在实际问题中的应用
总结词
了解整式加减在解决实际问题中的应用，提高数学应用能力