高一下学期期末考试试题
2023-2024学年河南省信阳市高一英语下学期期末考试卷(含答案)
2023-2024学年河南省信阳市高一英语下学期期末考试卷（含答案）注意事项:本试卷分四部分，考试时间120分钟，满分150分。
考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。
第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题;每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、 B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1．Where is Jason going today?A．His father’s farm.B．The basketball court.C．His grandparents’ house. 2．How many people are eating with the man?A．Two.B．Three.C．Four.3．What is the topic of the dialogue?A．A paper.B．A speech.C．A teacher.4．What are the speakers probably doing?A．Talking on the phone.B．Chatting face to face.C．Making a video call. 5．How do the cookies taste?A．Salty.B．Sweet.C．Tasteless.第二节(共15小题;每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟;听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
海南省部分学校2023-2024学年高一下学期7月期末考试 语文试题(含答案)
绝密★启用前海南省部分学校2023-2024学年高一下学期7月期末考试语文试题考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，18分）阅读下面的文字，完成下面小题。
影壁，即照壁，亦称萧墙，是中国传统院落中极具文化特征的建筑单元。
在东方传统院落中，与大门正对面，或者中轴线最外沿，拥有一面造型独特的迷你墙壁，这就是影壁。
乍看上去，影壁没有太大的实用功能，其文化功能显得比较突出。
影壁多与大门配套，要不耸立于大门之外，要不设置在门内显眼位置，或者附着于大门两翼墙面，呈八字形向外伸展。
一般来说，堵在大门之外的独立墙壁多称为照壁；若是在阳光下，人们要进入院落，身影首先会照在这面墙上。
若这面墙设在院内，光线相对柔和，多了很多阴影，大多是大门或者其他建筑的影子投射在上面，人们经过时上面也是影影绰绰，因而多称为影壁，字面感觉委婉了很多。
之所以称萧墙，则因为“萧”通“肃”，因为这面墙承载着礼制成分，人们面对此墙就会肃然起敬，开始表现出对一个家族的尊重。
从实用功能方面看，影壁就是一个建筑群的封面，主人会在影壁设计上下足工夫，精雕细琢。
影壁能传递出主人的价值观，表达家族的良好祈愿。
最明显不过的就是中南海大门后方的影壁，单独书写着“为人民服务”一行大字。
相对古老一点的如山西大同市的九龙壁，为当时代王府大门正前方的照壁，在这代北土地上有效地宣示着皇族成员作为封疆大吏该有的威严。
以上建筑带有公共性质或皇家色彩，所建的照壁自然无比气派。
在民间宅院中，照壁也不可缺席。
当一个个小宅院聚合成城堡式的家族大院，这种群落式建筑群也有了公共色彩，公共大门之外也会建造一个巨大的照壁，以便向十里八乡、向各方来客、向时代、向社会无声地展示着家族荣耀，宣扬着家族理念。
山东济南2024年高一下学期7月期末考试物理试题(解析版)
2024年7月济南市高一期末学习质量检测物理试题注意事项：1.答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题纸上。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 关于平抛运动，下列说法正确的是（）A. 只受重力的运动是平抛运动B. 平抛运动是物体不受任何外力作用的运动C. 做平抛运动的物体在竖直方向的初速度为0D. 做平抛运动的物体在水平方向做匀加速运动【答案】C【解析】【详解】AB．平抛运动是物体只在重力作用下的初速度为水平方向的运动，AB错误；CD．做平抛运动的物体在竖直方向初速度为0，水平初速度不为零且水平方向为匀速直线运动，C正确，D错误。
故选C。
2. 如图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度v a和v b沿水平方向抛出，经过时间t a和t b后落到与两抛出点水平距离相等的P点。
若不计空气阻力，下列关系式中正确的是（）A. v a > v bB. t a > t bC. v a=v bD. t a=t b【答案】B【解析】【详解】BD ．由平抛运动在竖直方向为自由落体可知t =又因为小球a 的下落高度大，故t a > t b ，B 正确、D 错误； AC ．由a ，b 两个小球的水平位移相等，可知v a t a = v b t b又因为t a > t b所以v a < v bAC 错误。
故选B 。
3. 如图所示，将湿透的雨伞水平匀速旋转，保持伞边缘到水平地面的高度一定，水滴自雨伞边缘被甩出，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）A. B. 水滴离开伞边缘后将沿切线方向做直线运动C. 水滴在空中运动过程中，其速度方向与水平方向的夹角越来越大D. 水滴沿雨伞边缘的切线方向被甩出是因为水滴受到离心力的作用 【答案】C 【解析】【详解】A ．水滴自雨伞边缘被甩出后做平抛运动，根据212h gt =可知，落地时间与转动速度无关，故A 错误；B ．水滴离开伞边缘后将沿切线方向水平抛出，做曲线运动，故B 错误；C ．设速度方向与水平方向的夹角为θ，飞出雨伞时的速度为0v ，竖直方向任意时刻的速度为y v ，可知雨滴在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，因此有00tan y v gtv v θ==可知空中运动过程中，其速度方向与水平方向的夹角越来越大，故C 正确；D ．旋转雨伞，水滴与雨伞一起做圆周运动，当旋转速度增大时，雨滴在雨伞上的附着力不足以提供雨滴做圆周运动的向心力，雨滴做了离心运动，并不是因为水滴受到离心力的作用力，故D 错误。
四川省泸州市2023-2024学年高一下学期7月期末考试 化学试题 (含答案)
泸州市2023-2024学年高一下学期7月期末考试化 学 试 题本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分。
第一部分1~2页，第二部分3~4页。
满分100分。
考试时间75分钟。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上无效。
考试结束后，将答题卡交回，试卷自留。
预祝各位考生考试顺利！可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Zn 65第一部分 选择题（共42分）注意事项：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
一、选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 下列化合物中含有非极性共价键，且属于离子化合物的是A. NaOHB. C. D. 2. 化学在环境保护、食品安全、药品制备等方面发挥着重要的作用。
下列说法正确的是A. “先污染后治理”是绿色化学核心思想 B. 废旧塑料“深挖填埋”处理C. 所有食品添加剂都有害应该禁止使用D. 可用作抗酸药3. 糖类、油脂、蛋白质是生命中的基本营养物质。
下列有关说法中正确的是A. 糖类都是有机高分子 B. 蛋白质只含C 、H 、O 三种元素C. 淀粉能水解成葡萄糖D. 花生油久置将与O 2发生加成反应4. 化学符号与模型是表征微观世界的重要手段。
下列符号或模型正确的是A. 甲烷的球棍模型：B. 乙烯的结构式：C. 的电子式：D. 含8个中子的碳原子：5. 安全实验至关重要，下列实验室的措施或处理方法错误的是A. 酒精灯不小心打倒失火，立即用湿布盖灭B. 金属钠燃烧起火，立即用二氧化碳灭火C. 为避免自燃起火，剩余白磷应放回原试剂瓶D.为避免爆炸，点燃甲烷前应检验是否纯净22Na O 2N 24C H 3NaHCO 3NH 614C6. 下列关于SO 2和SO 3的有关说法错误的是A. 食品工业用SO 2作抗氧化剂，是利用其还原性B. SO 2和SO 3都有氧化性，都可以被H 2S 还原C. 硫在空气中燃烧主要生成SO 3，同时有少量SO 2D. SO 2和SO 3都是酸性氧化物，都能与水反应7. 下列生活中的做法，与调控化学反应速率无关是A. 添加少量使馒头膨松 B. 向煤炉中鼓入空气使煤燃烧更旺C. 在冰箱中冷藏食物延缓食品变质D. 在洗衣粉中添加酶制剂加快去污8. 材料是人类赖以生存和发展物质基础。
陕西省咸阳市2023-2024学年高一下学期7月期末考试化学试题(含答案)
咸阳市2023~2024学年度第二学期普通高中期末质量检测高一化学试题注意事项：1．本试题共6页，满分100分，时间90分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上．3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理：试题不回收．可能用到的相对原子质量：第I 卷（选择题共45分）一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，计45分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．“绿水青山就是金山银山”．下列做法不符合此理念的是（ ）A ．大力发展火力发电B ．推广使用太阳能路灯C ．提倡垃圾分类回收D ．鼓励乘公共交通出行2．下列化学用语表示正确的是（）A ．的结构式：B ．丙烷分子的空间填充模型：C ．含8个中子的氧原子：D ．乙酸的分子式：3．科技发展离不开化学．下列说法错误的是（ ）A ．“一带一路”：丝绸制品的主要成分为纤维素B ．“乘风破浪”：航母上的钛合金铆钉属于金属材料C ．“筑梦天宫”：火箭助推剂液氧与臭氧互为同素异形体D ．“百炼成钢”：用铁矿石炼铁涉及氧化还原反应4．下表中的物质所含化学键类型正确的是（）选项ABC D物质所含化学键类型离子键、共价键非极性共价键离子键离子键、共价键A ．AB ．BC ．CD ．D5．“宏观辨识与微观探析”是化学学科核心素养之一．下列离子方程式书写正确的是（ ）A ．钠与水反应：H 1C 12N 14O 16Fe 56Cu 64------HClO H Cl O --88O242C H O ()3O 2M g C l 2CO HClNaOH22Na H ONa OH H +-+++↑B ．实验室制取氯气：C ．氨水与盐酸反应：D ．用溶液刻蚀铜电路板：6．下列装置中，能构成原电池的是（）A ．B ．C ．D ．7，实验小组欲探究甲烷与氯气的取代反应，实验装置及现象如下：现象i ．光照后，产生白雾，混合气体颜色变浅ⅱ．试管内液面上升i ⅱ．试管内壁出现油状液滴下列说法错误的是（ ）A ．饱和溶液可以减少氯气的溶解B ．出现油状液滴，说明全部转化为C ．产生白雾以及试管内液面上升均与的生成有关D ．若用铝箔套住装满和的试管，一段时间后没有明显变化8．如图是部分含氯物质的“价—类”二维图，下列说法错误的是（）A ．物质a 属于电解质B ．物质既有氧化性又有还原性C ．物质d 是漂白粉的有效成分2222MnO 4H2ClMn Cl 2H O+-++++↑+∆2HOH H O+-+3FeCl 322Fe3Cu3Cu 2Fe++++NaCl 4CH 4C C l HCl 4CH 2C l b c 、D ．可溶性盐e 中的阴离子可用溶液和稀硝酸检验9．食品中添加适量的可以起到漂白、防腐和抗氧化等作用．利用如图装置制备并验证其性质．下列说法错误的是（）A ．①中的固体可以为粉末B ．②中体现的氧化性C ．③中溶液酸性增强D ．④中出现淡黄色浑浊10．开发利用海水化学资源的部分过程如图所示，下列说法正确的是（）A ．可通过电解溶液来获得单质B ．步骤①③通入均体现了的还原性C ．步骤②中将还原为的目的是富集溴元素D ．除去粗盐溶液中的，应依次加入过量溶液、溶液和溶液11．可用于羊毛、蚕丝、纸浆等的漂白．溶液常温下的分解速率较慢，为研究影响其分解速率的因素，进行了如下实验．甲 乙 丙 丁下列说法错误的是（）3AgNO 2SO 2SO 23N a S O 2SO 2M g C l M g 2C l 2C l 2B r Br -2224CaM g SO ++-、、NaOH 23N aC O 2BaCl 22H O 225%H OA．实验乙是通过水浴加热升高反应体系的温度，加快的分解速率B．实验丙是通过增大的浓度，加快的分解速率C．实验丁比实验甲的分解速率快，说明能与发生反应D．甲、乙、丙、丁四组实验方案的设计体现了控制变量的原则12．设为阿伏加德罗常数的值．下列说法正确的是（）A．标准状况下，和混合气体含有的质子数为B．固体中含有共价键的数目为C．的水溶液中氧原子的数目为D．在空气中完全燃烧时转移电子数为13．为达到实验目的，下列实验操作正确的是（）选项实验目的实验操作A制备纯净的一氯乙烷在光照条件下通入等物质的量的氯气与乙烷进行反应B制备乙酸乙酯向大试管中先加入浓硫酸，然后慢慢加入无水乙醇和乙酸C检验蔗糖在酸催化下的水解产物向水解液中加入少量新制的，再水浴加热D探究乙醇在铜丝的作用下发生催化氧化取一根洁净、红亮的铜丝，前端绕成螺旋状，置于酒精灯外焰灼烧，然后插入乙醇中，反复几次A．A B．B C．C D．D14．实验室常采用点滴板来完成部分实验，既可节约药品，又便于观察实验现象．对图中所示实验说法错误的是（）A．将少量新制氯水滴入1号或2号孔穴中，都体现了新制氯水的漂白性B．向3号孔穴中加稀硫酸后，若滴入少量溶液，溶液变红，则溶液中存在22H O22H O22H O3FeCl22H OAN2.24LCO2NA1.4N41m olN H C lA5N1100mL0.1mol L-⋅NaOHA0.01N1molNaA2N2C u(O H)KSCN3Fe+C ．向3号孔六中加稀硫酸后，若滴入少量酸性溶液，溶液紫色褪去，则溶液中存在D ．向4号孔穴中滴加溶液，有气泡冒出并产生红褐色沉淀15．铁铜合金完全溶解于稀硝酸中，得到标准状况下气体（假设无其他气体产生），下列说法正确的是（ ）A ．反应后溶液中存在B ．该合金中铁与铜的物质的量之比是C ．反应过程中硝酸仅体现出强氧化性D ．反应后溶液（忽略溶液体积变化）中第Ⅱ卷（非选择题共55分）二、非选择题（本大题共5小题，计55分）16．（10分）如图所示，常见有机物仅含元素中的两种或三种，请回答下列问题：（1）上述有机物中，与A 互为同系物的是_______（填字母，下同）；属于烃的衍生物的是_______；具有催熟果实作用，且其产量可以衡量一个国家石油化工水平的是_______．（2）C 的分子式为_______，写出C 的同分异构体的结构简式_______．（3）D 中所含官能团的名称为_______，画出D 的电子式_______．（4）写出乙酸和D 反应生成酯的化学方程式：_______，反应类型为_______．17．（11分）某学习小组通过下列方式探究化学反应中能量的变化及反应的速率和限度．图1 图2（1）利用如图1所示装置进行实验，滴加稀硫酸后，发现U 形管中红墨水液面左低右高．上述反应过程中化学能转化为_______能，图2中能表示该反应过程能量变化的是_______（填“a”或“b”）．（2）利用反应设计一个原电池，下列装置示意图正确的是_______（填字母）．4K M n O 2Fe +3FeCl 2.48g 180mL4.0mol L -⋅672mLNO 2Fe +1:2()1c H 2.5mol L +-=⋅A ~D C H O 、、322FeFe 3Fe +++A ．B ．C ．D ．（3）如图所示原电池装置中，为活泼性不同的两个电极，电解质溶液为稀盐酸．①溶液中的移向_______（填“X”或“Y”）电极，X 电极上发生_______（填“氧化”或“还原”）反应．②若两电极分别为和，则Y 为_______．（4）时，在体积为的恒容密闭容器中发生反应生成和，反应过程中各物质的物质的量随时间的变化如图所示（R 与的变化曲线重叠）．①R 的分子式为_______；内，用表示该反应的平均反应速率为_______．②下列选项中不能作为判断该反应是否达到平衡状态的条件是_______（填字母）．A ．密闭容器中的体积分数不变B ．密闭容器中混合气体的总压强不变C ．密闭容器中混合气体的平均相对分子质量不变D ．密闭容器中混合气体的密度不变18．（10分）是原子序数依次增大的五种短周期主族元素，这五种元素和元素M 的信息如下表所示．元素信息Q元素Q的一种单质可用于制作铅笔芯X Y 、C l -M g A g T C ︒22H (g )C O (g )、2L R (g )2H O (g )2H O 0~5min 2H ()2v H =11mol L min --⋅⋅2CO Q W X Y Z 、、、、W 元素W 的一种单质可用于供给呼吸X X 元素的最高价氧化物对应的水化物在第三周期中碱性最强Y 元素Y 与W 同族Z Z 元素的最高化合价为M元素M 的一种氧化物是具有磁性的黑色晶体回答下列问题：（1）X 的简单离子结构示意图为_______．（2）用电子式表示化合物的形成过程：______________．（3）的原子半径由大到小为_______（用元素符号表示）．（4）简单氢化物的稳定性：Q_______W （填“>”或“<”）．（5）的最高价氧化物对应水化物的酸性由强到弱为_______（用化学式表示）．（6）写出M 元素的单质与W 元素的简单气态氢化物发生反应生成具有磁性的黑色晶体的化学方程式：_______，该反应生成标准状况下气体时，转移_______电子．19．（12分）以作催化剂，可用乙烯脱除烟气中并回收单质硫．某兴趣小组同学设计实验验证该反应并检验产物中的实验装置（夹持装置已略）如图所示：已知：硫在和之间升华．回答下列问题：（1）装置a 的作用是_____________________（写出两点）．（2）装置b 中有生成，则发生反应的化学方程式为_______．（3）装置c 用冷水浴的目的是______________．（4）装置d 的作用是吸收过量的或乙烯，写出乙烯与溴水反应的化学方程式：______________．（5）装置d 中的溴水_______（填“能”或“不能”）换成酸性溶液，理由是_______．（6）证明产物中有的实验现象为：e 中品红溶液_______，f 中澄清石灰水_______．20．（12分）是氮的重要氧化物，有毒，随意排放会造成环境污染．（1）请写出溶于水时发生的化学反应方程式：_______．7+XZ W X Y 、、Q Y Z 、、 2.24L mol 232Fe O /C eO 2SO 2CO 20C ︒50C ︒22S C O H O 、、2SO 4K M n O 2CO 2N O 2N O（2）在一定条件下可将还原．实验设计如图（部分夹持装置省略）：①用和固体在装置A 中制备，发生反应的化学方程式为_______；装置B 内的试剂是_______．②装置D 中使用可抽动铜丝的优点是_______．③在装置M 中和充分反应，生成两种对环境友好的物质，该反应中和的物质的量之比为_______．M 中可观察到的现象为_______、_______，气球体积缩小．（3）工业生产中利用氨水吸收少量和，原理如图所示，被吸收时发生反应的离子方程式是_____________________．3NH 2N O 2Ca(O H )4N H C l 3N H 3NH 2NO 3N H 2NO 2SO 2NO 2NO 222N M SO NO ↓↓↓→→氨水溶液铵盐溶液咸阳市2023~2024学年度第二学期普通高中期末质量检测高一化学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，计45分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．A 2．D 3．A 4．D 5．B 6．C7．B8．C9．B10．C11．C12．A13．D14．A 15．D二、非选择题（本大题共5小题，计55分）16．（10分）（1）C DB（2）（3）羟基（4）（2分）取代反应或酯化反应（其余每空1分）17．（11分）（1）热b（2）C （2分）（3）①X氧化②（4）①0.24②D （2分）（其余每空1分）18．（10分）（1）（1分）（2）（1分）（3）（4）<（1分）（5）（6）0.2（1分）（其余每空2分）19．（12分）（1）调控气流速度、使和乙烯混合均匀、干燥气体（任写两点）（2）（3）冷凝S 蒸汽，收集S （1分）（4）（5）不能（1分）酸性溶液可将氧化为，会干扰装置b 中产物的检410CH 333|CH CH CH CH --H HH HH C C O Hgg gg gggggggg∶∶∶∶3323232CH COOH CH CH OH CH COOCH CH H O ∆++浓硫酸ˆˆˆˆ†‡ˆˆA g4CH ONa S O >>42423H ClO H SO H CO >>23423Fe 4H O(g)Fe O 4H ++高温2SO 23222222Fe O /CeO CH CH 3SO 3S 2CO 2H O+++∆22222CH CH Br CH BrCH Br+→4KM nO 22CH CH 2C O 2C O验（6）不褪色（1分）变浑浊（1分）（其余每空2分）20．（12分）（1）（2）①碱石灰（1分）②便于控制反应的开始和停止（1分）③红棕色气体褪色或颜色变浅（1分）管内壁上有无色液滴产生（1分）（后两空顺序可颠倒）（3）（其余每空2分）2233NO H O 2HNO NO++24232Ca(OH)2NH ClCaCl 2NH 2H O∆++↑+4:32223242NO 4SO N 4SO --++。
湖北省武汉2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷含答案
武汉2023-2024学年度下学期期末考试高一数学试卷（答案在最后）命题教师：考试时间：2024年7月1日考试时长：120分钟试卷满分：150分一、选择题：本题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数z 满足(2i)3i z +=-，则z =（）A.1i +B.1i- C.1i-+ D.1i--【答案】A 【解析】【分析】先利用复数的除法运算法则化简得到复数z ，再根据共轭复数的概念即可求解.【详解】因为(2i)3i z +=-，所以3i (3i)(2i)1i 2i 41z ---===-++，所以1i z =+.故选：A2.△ABC 中，60A =︒，BC =AC =C 的大小为（）A.75︒B.45︒C.135︒D.45︒或135︒【答案】A 【解析】【分析】利用正弦定理可得sin B =45B = ，由三角形内角和即可求解.【详解】由正弦定理可得sin sin BC AC A B=,故32sin 2B ==,由于60A =︒，故0120B ︒︒<<,故45B = ，18075C A B =--= ,故选：A3.已知数据1x ，2x ，L ，9x 的方差为25，则数据131x +，231x +，L ，931x +的标准差为（）A.25B.75C.15D.【答案】C 【解析】【分析】根据方差的性质求出新数据的方差，进而计算标准差即可.【详解】因为数据1x ，2x ，L ，9x 的方差为25，所以另一组数据131x +，231x +，L ，931x +的方差为2325225⨯=，15=.故选：C4.在正方形ABCD 中，M 是BC 的中点．若AC AM BD λμ=+，则λμ+的值为（）A.43B.53C.158D.2【答案】B 【解析】【分析】建立平面直角坐标系，利用向量的坐标运算求解作答.【详解】在正方形ABCD 中，以点A 为原点，直线AB ，AD 分别为x ，y 轴建立平面直角坐标系，如图，令||2AB =，则(2,0),(2,2),(0,2),(2,1)B C D M ，(2,2),(2,1),(2,2)AC AM BD ===-，(22,2)AM BD λμλμλμ+=-+ ，因AC AM BD λμ=+ ，于是得22222λμλμ-=⎧⎨+=⎩，解得41,33λμ==，53λμ+=所以λμ+的值为53.故选：B5.正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为2D 为BC 中点，则三棱锥11A B DC -的体积为A.3B.32C.1D.32【答案】C 【解析】【详解】试题分析：如下图所示，连接AD ，因为ABC ∆是正三角形，且D 为BC 中点，则AD BC ⊥，又因为1BB ⊥面ABC ，故1BB AD ⊥，且1BB BC B ⋂=，所以AD ⊥面11BCC B ，所以AD 是三棱锥11A B DC -的高，所以11111133133A B DC B DC V S AD -∆=⋅==．考点：1、直线和平面垂直的判断和性质；2、三棱锥体积．6.在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若cos cos sin sin()sin B C AA C b c C ⎛⎫++= ⎪⎝⎭，3B π=，则a c +的取值范围是（）A.332⎛⎝ B.332⎛⎝ C.332⎣ D.332⎡⎢⎣【答案】A 【解析】【分析】利用三角恒等变换及正弦定理将cos cos sin sin()sin B C AA C bc C ⎛⎫++=⎪⎝⎭进行化简，可求出b 的值，再利用边化角将a c +化成角，然后利用辅助角公式及角的范围即可得到答案.【详解】由题知cos cos sin sin()sin B C AA C bc C ⎛⎫++=⎪⎝⎭，3B π=∴cos cos sin sin sin B C AB bc C ⎛⎫+=⎪⎝⎭即cos cos 3sin B C Ab c C+=由正弦定理化简得∴sin cos cos 3sin 3A cB bC C ⋅+⋅==∴23sin sin cos cos sin 3AC B C B +=∴23sin sin()sin 3AB C A +==∴2b =3B π=∴1sin sin sin a b cA B C===∴23sin sin sin sin()sin cos )3226a c A C A A A A A ππ+=+=+-=+=+ 203A π<<∴5666A πππ<+<∴)26A π<+≤即2a c <+≤故选：A .【点睛】方法点睛：边角互化的方法（1）边化角：利用正弦定理2sin sin sin a b cr A B C===（r 为ABC 外接圆半径）得2sin a r A =，2sin b r B =，2sin c r C =；（2）角化边：①利用正弦定理：sin 2aA r=，sin 2b B r =，sin 2c C r=②利用余弦定理：222cos 2b c a A bc+-=7.设O 为△ABC 的外心，若2AO AB AC =+，则sin BAC ∠的值为（）A.4B.4C.4-D.4【答案】D 【解析】【分析】设ABC 的外接圆半径为R ，由已知条件可得,2AC BO = ，所以12AC R =，且//AC BO ，取AC的中点M ，连接OM 可得π2BOM ∠=，计算cos sin BOC MOC ∠=-∠的值，再由余弦定理求出BC ，在ABC 中，由正弦定理即可求解.【详解】设ABC 的外接圆半径为R ，因为2AO AB AC =+ ,2AC AO AB BO =-=，所以1122AC BO R ==，且//AC BO ，取AC 的中点M ，连接OM ，则OM AC ⊥，因为//AC BO ，所以OM BO ⊥，即π2BOM ∠=，所以11π124cos cos sin 24AC RMC BOC MOC MOC OC OB R ⎛⎫∠=+∠=-∠=-=-=-=- ⎪⎝⎭,在BOC中由余弦定理可得：2BC R ===，在ABC中，由正弦定理得：2sin 224RBCBAC RR ∠===.故选：D8.高为8的圆台内有一个半径为2的球1O ，球心1O 在圆台的轴上，球1O 与圆台的上底面、侧面都相切.圆台内可再放入一个半径为3的球2O ，使得球2O 与球1O 、圆台的下底面及侧面都只有一个公共点.除球2O ，圆台内最多还能放入半径为3的球的个数是（）A.1 B.2C.3D.4【答案】B 【解析】【详解】作过2O 的圆台的轴截面，如图1.再作过2O 与圆台的轴垂直的截面，过截面与圆台的轴交于圆O .由图1.易求得24OO =.图1这个问题等价于：在以O 为圆心、4为半径的圆上，除2O 外最多还可放几个点，使以这些点及2O 为圆心、3为半径的圆彼此至多有一个公共点.由图2，3sin45sin sin604θ︒<=︒，有4560θ︒<<︒.图2所以，最多还可以放入36013122θ︒⎡⎤-=-=⎢⎣⎦个点，满足上述要求.因此，圆台内最多还可以放入半径为3的球2个.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知某地区有小学生120000人，初中生75000人，高中生55000人，当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率，按小学生、初中生、高中生进行分层抽样，抽取一个容量为2000的样本，得到小学生，初中生，高中生的近视率分别为30%，70%，80%.下列说法中正确的有（）A.从高中生中抽取了460人B.每名学生被抽到的概率为1125C.估计该地区中小学生总体的平均近视率为60%D.估计高中学生的近视人数约为44000【答案】BD 【解析】【分析】根据分层抽样、古典概型、频率公式等知识对选项进行分析，从而确定正确选项.【详解】高中生抽取5500020004401200007500055000⨯=++人，A 选项错误.每名学生被抽到的概率为200011200007500055000125=++，B 选项正确.学生总人数为1200007500055000250000++=，估计该地区中小学生总体的平均近视率为1200007500055000132.50.30.70.80.53250000250000250000250⨯+⨯+⨯==，C 选项错误.高中学生近视人数约为550000.844000⨯=人，D 选项正确.故选：BD10.G 是ABC 的重心，2,4,120,AB AC CAB P ∠=== 是ABC 所在平面内的一点，则下列结论正确的是（）A.0GA GB GC ++= B.AB 在AC上的投影向量等于12- AC .C.3AG =D.()AP BP CP ⋅+ 的最小值为32-【答案】ACD 【解析】【分析】根据向量的线性运算，并结合重心的性质，即可判断A ，根据投影向量的定义，判断B ；根据向量数量积公式，以及重心的性质，判断C ；根据向量数量积的运算率，结合图形转化，即可判断D.【详解】A.以,GB GC 为邻边作平行四边形GBDC ，,GD BC 交于点O ，O 是BC 的中点，因为G 是ABC 的重心，所以,,A G O 三点共线，且2AG GO =，所以2GB GC GD GO +== ，2GA AG GO =-=- ，所以0GA GB GC ++=，故A 正确；B.AB 在AC 上的投影向量等于1cos1204AC AB AC AC ⨯=-，故B 错误；C.如图，因为()12AO AB AC =+ ，所以()222124AO AB AC AB AC =++⋅,即211416224342AO ⎛⎫=+-⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭，即3AO = 因为点G 是ABC 的重心，22333AG AO ==，故C 正确；D.取BC 的中点O ，连结,PO PA ，取AO 中点M ，则2PA PO PM += ，()12AO AB AC =+，()()2221124816344AO AB AB AC AC =+⋅+=⨯-+= ,则()()()()221224AP BP CP PA PB PC PA PO PA PO PA PO ⎡⎤⋅+=⋅+=⋅=⨯+--⎢⎥⎣⎦，222132222PM OA PM =-=- ,显然当,P M 重合时，20PM = ，()AP BP CP ⋅+ 取最小值32-，故D 正确.故选：ACD【点睛】关键点点睛：本题的关键是对于重心性质的应用，以及向量的转化.11.如图，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，O 为正方体的中心，M 为1DD 的中点，F 为侧面正方形11AA D D 内一动点，且满足1B F ∥平面1BC M ，则（）A.三棱锥1D DCB -的外接球表面积为12πB.动点F 的轨迹的线段为22C.三棱锥1F BC M -的体积为43D.若过A ，M ，1C 三点作正方体的截面Ω，Q 为截面Ω上一点，则线段1AQ 长度的取值范围为45,225⎡⎢⎣⎦【答案】AC 【解析】【分析】选项A ：三棱锥1D DCB -的外接球即为正方体的外接球，结合正方体的外接球分析；选项B ：分别取1AA ，11A D 的中点H ，G ，连接1B G ，GH ，1HB ，1AD ；证明平面1B GH ∥平面1BC M ，从而得到点F 的轨迹为线段GH ；选项C ：根据选项B 可得出GH ∥平面1BC M ，从而得到点F 到平面1BC M 的距离为H 到平面1BC M 的距离，再结合线面垂直及等体积法，利用四棱锥的体积求解所求三棱锥的体积；选项D ：设N 为1BB 的中点，从而根据面面平行的性质定理可得到截面Ω即为面1AMC N ，从而线段1AQ 长度的最大值为线段11A C 的长，最小值为四棱锥11A AMC N -以1A 为顶点的高.【详解】对于A ：由题意可知：三棱锥1D DCB -的外接球即为正方体的外接球，可知正方体的外接球的半径3R =所以三棱锥1D DCB -的外接球表面积为24π12πR =，故A 正确；对于B ：如图分别取1AA ，11A D 的中点H ，G ，连接1B G ，GH ，1HB ，1AD ．由正方体的性质可得11B H C M ∥，且1B H ⊂平面1B GH ，1C M ⊄平面1B GH ，所以1C M //平面1B GH ，同理可得：1BC //平面1B GH ，且111BC C M C ⋂=，11,BC C M ⊂平面1BC M ，所以平面1B GH ∥平面1BC M ，而1B F ∥平面1BC M ，所以1B F ⊂平面1B GH ，所以点F 的轨迹为线段GH ，其长度为12222⨯=，故B 错误；对于C ：由选项B 可知，点F 的轨迹为线段GH ，因为GH ∥平面1BC M ，则点F 到平面1BC M 的距离为H 到平面1BC M 的距离，过点B 作1BP B H ⊥，因为11B C ⊥平面11ABB A ，BP ⊂平面11ABB A ，所以11B C BP ⊥，又1111⋂=B C B H B ，111,B C B H ⊂平面11B C MH ，所以BP ⊥平面11B C MH ，所以1111111111114252232335F BC M H BC M B C MH B B C MH B C MHV V V V S BP ----====⨯=⨯⨯⨯⨯，故C 正确；对于D ：如图，设平面Ω与平面11AA B B 交于AN ，N 在1BB 上，因为截面Ω⋂平面11AA D D AM =，平面11AA D D ∥平面11BB C C ，所以1AM C N ∥，同理可证1AN C M ∥，所以截面1AMC N 为平行四边形，所以点N 为1BB 的中点，在四棱锥11A AMC N -中，侧棱11A C 最长，且11A C =设棱锥11A AMC N -的高为h ，因为1AM C M ==1AMC N 为菱形，所以1AMC 的边1AC ，又1AC =则112AMC S =⨯=△1111111142223323C AA M AA M V SD C -=⋅=⨯⨯⨯⨯=△，所以1111114333A AMC AMC C AA M V S h V --=⋅===△，解得3h =.综上，可知1AQ 长度的取值范围是,3⎡⎢⎣，故D 错误.故选：AC【点睛】关键点睛：由面面平行的性质得到动点的轨迹，再由锥体的体积公式即可判断C ，D 选项关键是找到临界点，求出临界值.三、填空题：本小题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知复数()221i i()z m m m =-++⋅∈R 表示纯虚数，则m =________．【答案】1-【解析】【分析】根据2i 1=-和复数的分类要求得出参数值；【详解】因为复数()()2221ii=11i()z m m mm m =-++⋅-+-⋅∈R 表示纯虚数，所以210,10,m m ⎧-=⎨-≠⎩解得1m =-，故答案为：1-.13.定义集合(){},02024,03,,Z |A x y x y x y =≤≤≤≤∈，则从A 中任选一个元素()00,x y ，它满足00124x y -+-<的概率是________．【答案】42025【解析】【分析】利用列举法求解符合条件的()00,x y ，即可利用古典概型的概率公式求解.【详解】当0y =时，02024,Z x x ≤≤∈，有2025种选择，当1,2,3y =时，02024,Z x x ≤≤∈，分别有2025种选择，因此从A 中任选一个元素()00,x y ，共有202548100⨯=种选择，若00y =，则022y -=，此时由00124x y -+-<得012x -<，此时0x 可取0，1，2，若01y =或3，则021y -=，此时由00124x y -+-<得013x -<，此时0x 可取0，1，2，3，若02y =，则020y -=，此时由00124x y -+-<得014x -<，此时0x 可取0，1，2，3，4，综上可得满足00124x y -+-<的共有342516+⨯+=种情况，故概率为16481002025=故答案为：4202514.在ABC 和AEF △中，B 是EF的中点，1,6,AB EF BC CA ====，若2AB AE AC AF ⋅+⋅= ，则EF 与BC的夹角的余弦值等于__________.【答案】23【解析】【分析】【详解】由题意有：()()2AB AE AC AF AB AB BE AC AB BF ⋅+⋅=⋅++⋅+=,即22AB AB BE AC AB AC BF +⋅+⋅+⋅= ，而21AB =，据此可得：11,AC AB BE BF ⋅=⨯-=- ，即()112,2BF AC AB BF BC +⋅--=∴⋅= ，设EF 与BC 的夹角为θ，则2cos 2,cos 3BF BC θθ⨯⨯=∴= .四、解答题：本小题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.某学校为了解本校历史、物理方向学生的学业水平模拟测试数学成绩情况，分别从物理方向的学生中随机抽取60人的成绩得到样本甲，从历史方向的学生中随机抽取n 人的成绩得到样本乙，根据两个样本数据分别得到如下直方图：已知乙样本中数据在[70,80)的有10个．（1）求n 和乙样本直方图中a 的值；（2）试估计该校物理方向的学生本次模拟测试数学成绩的平均值和历史方向的学生本次模拟测试数学成绩的第75百位数（同一组中的数据用该组区间中点值为代表）；（3）采用分层抽样的方法从甲样本数据中分数在[60,70)和[70,80)的学生中抽取6人，并从这6人中任取2人，求这两人分数都在[70,80)中的概率．【答案】（1）50n =，0.018a =；（2）物理方向的学生本次模拟测试数学成绩的平均值为81.5，历史方向的学生本次模拟测试数学成绩的第75百位数为88.25；（3）25【解析】【分析】（1）由频率分布直方图得乙样本中数据在[70,80)的频率为0.2，这个组学生有10人，由此能求出n ，由乙样本数据直方图能求出a ；（2）利用甲、乙样本数据频率分布直方图能估计估计该校物理方向的学生本次模拟测试数学成绩的平均值和历史方向的学生本次模拟测试数学成绩的第75百位数；（3）由频率分布直方图可知从分数在[60,70)和[70,80)的学生中分别抽取2人和4人，将从分数在[60,70)中抽取的2名学生分别记为1A ，2A ，从分数在[70,80)中抽取的4名学生分别记为1b ，2b ，3b ，4b ，利用列举法能求出这两人分数都在[70,80)中的概率．【小问1详解】解：由直方图可知，乙样本中数据在[70,80)的频率为0.020100.20⨯=，则100.20n=，解得50n =；由乙样本数据直方图可知，(0.0060.0160.0200.040)101a ++++⨯=，解得0.018a =；【小问2详解】解：甲样本数据的平均值估计值为(550.005650.010750.020850.045950.020)1081.5⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯=，乙样本数据直方图中前3组的频率之和为(0.0060.0160.02)100.420.75++⨯=<，前4组的频率之和为(0.0060.0160.020.04)100.820.75+++⨯=>，所以乙样本数据的第75百位数在第4组，设第75百位数为x ，(80)0.040.420.75x -⨯+=，解得88.25x =，所以乙样本数据的第75百位数为88.25，即物理方向的学生本次模拟测试数学成绩的平均值为81.5，历史方向的学生本次模拟测试数学成绩的第75百位数为88.25；【小问3详解】解：由频率分布直方图可知从分数在[60,70)和[70,80)的学生中分别抽取2人和4人，将从分数在[60,70)中抽取的2名学生分别记为1A ，2A ，从分数在[70,80)中抽取的4名学生分别记为1b ，2b ，3b ，4b ，则从这6人中随机抽取2人的基本事件有：12(,)A A ，11(,)A b ，12(,)A b ，13(,)A b ，14(,)A b ，21(,)A b ，22(,)A b ，23(,)A b ，24(,)A b ，12()b b ,，13(,)b b ，14(,)b b ，23(,)b b ，24(,)b b ，34(,)b b 共15个，所抽取的两人分数都在[70,80)中的基本事件有6个，即这两人分数都在[70,80)中的概率为62155=．16.（建立空间直角坐标系答题不得分）如图，在四棱锥11A BCC B -中，平面ABC ⊥平面11BCC B ，△ABC 是正三角形，四边形11BCC B 是正方形，D 是AC 的中点．（1）求证：1//AB 平面1BDC ；（2）求直线BC 和平面1BDC 所成角的正弦值的大小．【答案】（1）证明见解析（2）55【解析】【分析】（1）连接1B C ，交1BC 于点O ，连接OD ，由中位线的性质，可知1//OD AB ，再由线面平行的判定定理，得证；（2）过点C 作1CE C D ⊥于点E ，连接BE ，可证CE ⊥平面1BDC ，从而知CBE ∠即为所求，再结合等面积法与三角函数的定义，得解．【小问1详解】连接1B C ，交1BC 于点O ，连接OD ，则O 为1B C 的中点，因为D 是AC 的中点，所以1//OD AB ，又OD ⊂平面1BDC ，1AB ⊄平面1BDC ，所以1AB ∥平面1BDC ．【小问2详解】过点C 作1CE C D ⊥于点E ，连接BE ，因为四边形11BCC B 是正方形，所以1BC CC ⊥，又平面ABC⊥平面11BCC B ，1CC ⊂平面11BCC B ，平面ABC ⋂平面11BCC B BC =，所以1CC ⊥平面ABC ，因为BD ⊂平面ABC ，所以1CC BD ⊥，因为ABC 是正三角形，且D 是AC 的中点，所以BD AC ⊥，又1CC AC C =I ，1,⊂CC AC 平面1ACC ，所以BD ⊥平面1ACC ，因为CE ⊂平面1ACC ，所以BD CE ⊥，又1C D BD D =I ，1,C D BD ⊂平面1BDC ，所以CE ⊥平面1BDC ，所以CBE ∠就是直线BC 和平面1BDC 所成角，设2BC =，在1Rt DCC 中，11CE DC CD CC ⋅=⋅，所以5CE ==，在Rt BCE 中，5sin 25CE CBE BC ∠===.17.甲、乙两人进行乒乓球对抗赛，每局依次轮流发球，连续赢2个球者获胜，且比赛结束，通过分析甲、乙过去比赛的数据知，甲发球甲赢的概率为23，乙发球甲赢的概率为25，不同球的结果互不影响，已知某局甲先发球.（1）求该局打4个球甲赢的概率；（2）求该局打5个球结束的概率.【答案】（1）875（2）44675【解析】【分析】（1）先设甲发球甲赢为事件A ，乙发球甲赢为事件B ，然后分析这4个球的发球者及输赢者，即可得到所求事件的构成，利用相互独立事件的概率计算公式即可求解；（2）先将所求事件分成甲赢与乙赢这两个互斥事件，再分析各事件的构成，利用互斥事件和相互独立事件的概率计算公式即可求得概率.【小问1详解】设甲发球甲赢为事件A ，乙发球甲赢为事件B ，该局打4个球甲赢为事件C ，由题知，2()3P A =，2()5P B =，则C ABAB =，所以23228()()()(()()353575P C P ABAB P A P B P A P B ===⨯⨯⨯=，所以该局打4个球甲赢的概率为875.【小问2详解】设该局打5个球结束时甲赢为事件D ，乙赢为事件E ，打5个球结束为事件F ，易知D ，E 为互斥事件，D ABABA =，E ABABA =，F D E =⋃，所以()()()()()()()P D P ABABA P A P B P A P B P A ==2222281135353675⎛⎫⎛⎫=-⨯⨯-⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()()()()()()()P E P ABABA P A P B P A P B P A ==2222241113535375⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯⨯-⨯-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以8444()()()()67575675P F P D E P D P E =⋃=+=+=，所以该局打5个球结束的概率为44675.18.在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，22cos a c b C -=.（1）求B ；（2）若点D 为边BC 的中点，点E ，F 分别在边AB ，AC （包括顶点）上，π6EDF ∠=，2b c ==.设BDE α∠=，将DEF 的面积S 表示为α的函数，并求S 的取值范围.【答案】（1）π3（2）3ππ,π328sin 23S αα=≤≤⎛⎫- ⎪⎝⎭，3,84S ⎡∈⎢⎣⎦【解析】【分析】（1）由题干及余弦定理可得222a c b ac +-=，再根据余弦定理即可求解；（2）由题可得ABC 为等边三角形，ππ32α≤≤，在BDE 与CDF 中，分别由正弦定理求出DE ，DF ，根据三角形面积公式可得3ππ,2ππ3216sin sin 36S ααα=≤≤⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，由三角恒等变换及正弦函数的图象与性质即可求解.【小问1详解】因为22cos a c b C -=，所以222222222a b c a b c a c b ab a +-+--=⋅=，即222a cb ac +-=，所以2221cos 222a cb ac B ac ac +-===.因为()0,πB ∈，所以π3B =.【小问2详解】由π3B=及2b c==可知ABC为等边三角形.又因为π6EDF∠=，BDEα∠=，所以ππ32α≤≤.在BDE中，2π3BEDα∠=-，由正弦定理可得sin sinDE BDB BED∠=，即32π2sin3DEα=⎛⎫-⎪⎝⎭.在CDF中，π6CFDα∠=-，由正弦定理可得sin sinDF CDC CFD∠=，即π2sin6DFα=⎛⎫-⎪⎝⎭.所以31π3ππsin,2ππ2ππ8632 sin sin16sin sin3636Sααααα=⨯⨯=≤≤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.因为2ππ11sin sin cos sin sin cos362222αααααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--=+-⎪⎪⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭2213313sin cos cos sin sin2cos224444αααααα=-+=-1πsin223α⎛⎫=-⎪⎝⎭，因为ππ32α≤≤，所以ππ2π2,333α⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦，所以π3sin2,132α⎤⎛⎫-∈⎥⎪⎝⎭⎣⎦，所以1π1sin2,2342α⎤⎛⎫-∈⎥⎪⎝⎭⎣⎦.所以2ππ16sin sin36αα⎛⎫⎛⎫⎡⎤--∈⎪ ⎪⎣⎦⎝⎭⎝⎭，所以33,2ππ8416sin sin36αα⎡∈⎢⎛⎫⎛⎫⎣⎦--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以333,2ππ8416sin sin36Sαα⎡=∈⎢⎛⎫⎛⎫⎣⎦--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.所以S 的取值范围为3,84⎡⎢⎣⎦.19.（建立空间直角坐标系答题不得分）如图，在三棱柱ADP BCQ -中，侧面ABCD 为矩形．（1）若PD⊥面ABCD ，22PD AD CD ==，2NC PN =，求证：DN BN ⊥；（2）若二面角Q BC D --的大小为θ，π2π,43θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，且2cos 2AD AB θ=⋅，设直线BD 和平面QCB 所成角为α，求sin α的最大值．【答案】（1）证明见解析（2）12-【解析】【分析】（1）问题转化为证明DN⊥平面BCP ，即证明ND BC ⊥和DN PC ⊥，ND BC ⊥转化为证明BC ⊥平面PQCD ，而ND BC ⊥则只需证明PDN PCD△△（2）作出二面角Q BC D --的平面角以及直线BD 与平面QCB 所成的角，列出sin α的表达式，最后把问题转化为函数最值问题.【小问1详解】因为PD⊥平面ABCD ，BC ⊂平面ABCD ，所以PD BC ⊥，又CD BC ⊥，PD CD D ⋂=，,PD CD ⊂平面PCD ，所以BC ⊥平面PQCD ，又ND ⊂平面PQCD ，所以ND BC ⊥，在Rt PCD 中，2PD ==，则CD =3PC =，所以2NC =，1PN =，由PN PDND PC=，DPN CPD ∠=∠，所以PDN PCD △△，所以DN PC ⊥，又因为ND BC ⊥，PC BC C ⋂=，,PC BC ⊂平面BCP ，所以DN⊥平面BCP ，又因为BN ⊂平面BCP ，所以DN BN ⊥.【小问2详解】在平面QBC 中，过点C 作CF BC ⊥，因为ABCD 为矩形，所以BC CD ⊥，所以DCF ∠为二面角Q BC D --的平面角，且DCF θ∠=，又⋂=CF CD C ，,CD CF ⊂平面CDF ，所以BC ⊥平面CDF ，在平面CDF 中，过点D 作DG FC ⊥，垂足为G ，连接BG ，因为BC ⊥平面CDF ，DG ⊂平面CDF ，所以DG BC ⊥，又BC FC C ⋂=，,BC FC ⊂平面BCQ ，所以DG ⊥平面BCQ ，所以DBG ∠为直线BD 与平面QCB 所成的角，即DBG α∠=，sin DG DC θ=，又因为2cos 2AD AB θ=⋅，所以222sin 32cos 14cos 2DGBDAB AD αθθ===+++π2π,43θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦可得12cos ,22θ⎡∈-⎢⎣⎦，21cos 0,2θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，设32cos t θ=+，2,32t ⎤∈+⎥⎦，则23cos 2t θ-=，()2223sin 1cos 14t θθ-=-=-，所以()2222563125651sin 14222t t t t α⎛⎫-++ ⎪--+⎝⎭=-=≤=，当且仅当25t =时等号，所以sin α51-.【点睛】关键点点睛：本题的关键是作出二面角Q BC D --的平面角以及直线BD 与平面QCB 所成的角，然后写出sin α的表达式，最后求函数最值问题利用了换元法和基本不等式.。
天津市河西区2023-2024学年高一下学期7月期末考试英语试题(含答案)
天津市河西区2023-2024学年高一下学期7月期末考试英语试卷第二部分：英语知识运用（共两节。
满分30分）第一节：单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。
16. —How about we stay at home and watch TV?—_________. You have promised to go to a movie with me tonight.A. Have a good timeB. I beg to differC. No problemD. Don't worry17. As we learn more about sea creatures, we find it our duty to protect them from _________.A. extinctionB. destinationC. exhibitionD. institution18. Lighting levels should be _________ for photography without flash.A. straightB. sensitiveC. subjectiveD. sufficient19. As natural resources become _________ rare, we have to change our living habits and make contributions to our environment.A. originallyB. directlyC. increasinglyD. physically20. Our teacher _________ the experiment in the lab before we did the experiment on our own.A. stimulatedB. sponsoredC. demonstratedD. attached21. Some new inventions like 3D printers _________ to make replacement hearts and bone parts in the past few months, according to The Times.A. were usedB. are usedC. are being usedD. have been used22. Tom has never _________ and the other team members have to work harder to make up for his laziness.A. let off steamB. taken a breathC. settled downD. pulled his weight23. _________ for his athletic ability and devotion, he has been regarded as my idol.A. AdmiringB. To be admiredC. AdmiredD. Be admired24. _________ remains important is that we have an incredible desire to think and create, and that's the real spirit of invention.A. WhatB. WhoC. ThatD. Which25. _________ I have a word with you? It won't take long.A. MustB. MayC. ShallD. Need26. I'll be out for some time. _________ anything important happens. call me up immediately.A. In caseB. As ifC. Even thoughD. Now that27. Many lessons are now available online, from _________ students can choose for free.A. whenB. whoseC. whomD. which28. I reached the station only _________ that my train had already left.A. to findB. foundC. findingD. find29. There is a notice on the wall, _________ “No Parking!”A. saidB. saysC. sayingD. having said30. —What do you think of your new English teacher?—In my opinion, his teaching is as good as _________ of Mr. Zhang.A. itB. thatC. thisD. one第二节：完形填空（共15小题；每小题1分，满分15分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从31~45各题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项。
广东省广州市天河区2023-2024学年学年高一下学期期末考试数学试卷
广东省广州市天河区2023-2024学年学年高一下学期期末考试数学试卷一、单选题1．设x ∈R ,向量(),1a x =r ，()4,2b =-r ，若//a b r r ，则x =（ ）A ．2-B ．12-C ．12 D ．22．已知一个矩形较长边长为2用斜二测画法画出矩形的直观图是菱形，则直观图的面积为（ ）A B C ．D ．3．将函数()()sin f x x ωϕ=+的图象向左平移π4个单位后，与函数()()cos g x x ωϕ=+的图象重合，则ω的值可以是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．已知两条不同的直线m ，n 及三个不同的平面α，β，γ则下列推理正确的是（ ） A ．,n αβαβ⊥⋂=，m n m β⊥⇒⊥B ．,αγβγαβ⊥⊥⇒⊥C ．m αβ=I ，//n α，////n m n β⇒D ．m n ⊥，//n m αα⊥⇒5．抛掷两枚质地均匀的硬币，记事件A =“第一枚硬币正面朝上”，事件B =“第二枚硬币反面朝上”，事件C =“两枚硬币都正面朝上”，事件D =“至少一枚硬币反面朝上”则（ ） A ．C 与D 独立 B ．A 与B 互斥 C ．()12P D =D ．()34P A B ⋃= 6．已知样本数据12345,,,,x x x x x 都为正数，其方差12251(80)5i i s x ==-∑，则样本数据的平均数为（ ）A ．2B ．C ．4D ．7．ABC V 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知2a =，30A =︒，若三角形有唯一解，则整数b 构成的集合为（ ）A ．{}3B ．{}1,2C ．{}1,2,4D ．{}1,2,3,4 8．如图，弹簧挂着的小球做上下运动，它在t 秒时相对于平衡位置的高度h 厘米由关系式()()sin h t A t ωϕ=+确定，其中0A >，0ω>，π<ϕ.小球从最低点出发，经过2秒后，第一次回到最低点，则下列说法中正确的是（ ）A ．()πsin π2h t A t ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ B ．9t =秒与53t =秒时小球偏离于平衡位置的距离之比为2 C ．当00t t <<时，若小球有且只有三次到达最高点，则[]05,7t ∈D ．当1220t t <<<时，若12,t t 时刻小球偏离于平衡位置的距离相同，则12πsin 1t t ⎛⎫= ⎪+⎝⎭二、多选题9．已知一组数据6，13，14，15，18，13，则特征量为13的是（ ）A ．极差B ．众数C ．中位数D ．第40百分位数 10．已知i 为虚数单位，以下四个说法中正确的是（ ）A ．234i i i z =++的虚部为1-B ．若z 是复数，满足()1i 1i z -=+，则z 在复平面内对应的点位于第一象限C ．若1z 、2z 是非零复数，且12=z z ，则2212z z =D ．若1z 、2z 是非零复数，且2112z z z =，则12z z =11．如图,在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，M 为11B C 的中点，则下列说法中正确的是（ ）A ．若点O 为11C D 的中点，则//MO 平面1A DBB ．连接BM ，则直线BM 与平面11BDD BC ．若点N 为线段BC 上的动点（包含端点），则MN DN +D ．若点Q 在侧面正方形11ADD A 内（包含边界），且1MQ AC ⊥，则点Q三、填空题12．在复数范围内方程2450x x -+=的一个根为0x ，则0x =.13．在ABC V 中，已知2AB AC AB AC AB +=-=u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ，则向量CA u u u r 在向量CB u u u r 上的投影向量为.14．已知一个圆台的上、下底面直径分别为2、8，母线长为6，则在圆台内部放置半径最大的球的表面积为.四、解答题15．某企业进入中学参与学校举办的模拟招聘会，设置了笔试、面试两个环节，先笔试后面试，笔试通过了才可以进入面试，面试通过后即可录用，李明参加该企业的模拟招聘.笔试关：有4道题，应聘者随机从中选择2道，两道题均答对即可通过笔试，否则淘汰不予录用.已知李明能答对其中的3道题；面试关：有2道题，面试者答对第一道题，则面试通过被企业录用，否则就继续答第二道题，答对第二道题则面试通过被企业录用，否则淘汰不予录用.已知李明答对每道面试题的概率都是14，两道题能否答对相互独立. (1)李明笔试关中能答对的3道题记为1a ，2a ，3a ，不能答对的题记为b ，请写出李明参加笔试关所有可能结果构成的样本空间，并求出李明通过笔试关的概率；(2)求李明被录用的概率.16．已知ABC V 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且22cos 0a c b C +-=.(1)求B ∠；(2)若2c =，D 为线段AC 的中点，且1BD =，求ABC V 的面积.17．为推动习近平新时代中国特色社会主义思想深入人心，促进全社会形成爱读书、读好书、善读书的新风尚，培育有坚定理想信念、爱党爱国、堪当民族复兴大任的有为青年，某学校举办了读书节活动.现从该校的2000名学生中发放调查问卷，随机调查了100名学生一周的课外阅读时间，将统计数据按照[)0,20，[)20,40，…[)100,120，[]120,140组后绘制成如图所示的频率分布直方图（单位：分钟，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.(1)求a 的值，若每周课外阅读时间60分钟以上（含60分钟）视为达标，试估计该校达标的人数；(2)估计该校学生每周课外阅读的平均时间；(3)若样本数据在[)0,20与[)20,40内的方差分别为213s =，2253s =，计样本数据在[)0,40内的方差2s .18．如图，已知三棱台111ABC A B C -，底面ABC V 是以B 为直角顶点的等腰直角三角形，体11ABB A ⊥平面ABC ，且111112AA A B BB AB ===.(1)证明：BC ⊥平面11ABB A ；(2)求点B 到面11ACC A 的距离；(3)在线段1CC 上是否存在点F ，使得二面角F AB C --的大小为π6，若存在，求出CF 的长，若不存在，请说明理由.19．如图，已知ABC V ，21AB AC BC ===，且点P 是ABC V 的重心.过点P 的直线l 与线段AB 、AC 分别交于点E 、F .设AE AB λ=u u u r u u u r ，AF AC μ=u u u r u u u r （0λ≠，0μ≠）.(1)求AB AC ⋅uu u r uu u r 的值，并判断11λμ+是否为定值，若是则求出定值，若不是请说明理由； (2)若AEF △的周长为1C ，ABC V 的周长为2C .设x λμ=，记()12C f x x C =-，求()f x 的取值范围.。
江苏省徐州市2023-2024学年高一下学期6月期末考试 生物试题 (含答案)
2023-2024学年度第二学期期末抽测高一年级生物试题(满分100分, 考试时间75分钟)注意事项：考生答题前务必将自己的学校、姓名、班级、考试号写在答题纸相应的位置。
答选择题时，必须使用2B铅笔填涂；答非选择题时，请用0.5mm的黑色墨水签字笔按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答题无效，在草稿纸、试题纸上答题无效。
一、单项选择题：共14题，每题2分，共28分。
每题只有一个选项最符合题意。
1. 下列关于减数分裂和受精作用的叙述错误的是（）A. 精子的形成需要变形，卵细胞不需要B. 精子和卵细胞融合体现了细胞质膜具有信息交流的功能C. 受精卵中全部的遗传物质来自父母双方的各占一半D. 减数分裂和受精作用维持生物前后代染色体数目的恒定2. 某同学在观察果蝇(2n=8)细胞染色体时，发现一个减数第二次分裂后期细胞中共10条染色体，呈现5种不同的形态。
下列相关叙述正确的是（）A. 减数第一次分裂前X或Y染色体上的基因发生突变B. 减数第一次分裂中X和Y染色体没有相互分离C. 减数第二次分裂中X染色单体没有相互分离D. 减数第二次分裂中Y染色单体没有相互分离3. 下列关于孟德尔遗传实验的叙述错误的是（）A. 雌雄配子随机结合体现了自由组合定律的实质B. 产生配子时成对的遗传因子彼此分离是假说内容之一C. F₁的测交后代出现不同的表现型，不属于性状分离D. F₂出现一定的性状分离比依赖于各基因型个体成活率均等4. 下图为人类某种单基因遗传病(女性不孕)的遗传系谱图。
相关叙述正确的是（）A. 该病为X 染色体隐性遗传病B. 致病基因在男性个体中可能不表达C. Ⅱ₁与Ⅱ₂生出健康孩子的概率为3/4D. Ⅱ₄与正常女性结婚，生出患病孩子的概率为1/25. 果蝇的体色有黄身(A)、灰身(a)，翅形有长翅(B)、残翅(b)。
现用该两对相对性状的两种纯合果蝇杂交，因某种精子没有受精能力，导致F₂的4种表现型比例为5：3∶3∶1。
2023-2024学年北京市海淀区高一下学期7月期末考试数学试题+答案解析
2023-2024学年北京市海淀区高一下学期7月期末考试数学试题一、单选题：本题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若复数z满足，则z的虚部为()A. B.2 C. D.i2.已知向量，则()A.0B.C.D.3.函数的部分图象如图所示，则其解析式为()A. B.C. D.4.若，且，则()A. B. C. D.75.在中，点D满足，若，则()A. B. C.3 D.6.已知，则下列直线中，是函数对称轴的为()A. B. C. D.7.在平面直角坐标系xOy中，点，点，其中若，则()A. B. C. D.8.在中，已知则下列说法正确的是()A.当时，是锐角三角形B.当时，是直角三角形C.当时，是钝角三角形D.当时，是等腰三角形9.已知是非零向量，则“”是“对于任意的，都有成立”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.定义域为、的函数的图象的两个端点分别为点是的图象上的任意一点，其中，点N满足向量，点O为坐标原点．若不等式恒成立，则称函数在上为k函数．已知函数在上为k函数，则实数k的取值范围是()A. B. C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。
11.知复数z满足，则__________，__________.12.在中，，P满足，则__________.13.在中，若，则k的一个取值为__________；当时，__________.14.一名学生想测算某风景区山顶上古塔的塔尖距离地面的高度，由于山崖下河流的阻碍，他只能在河岸边制定如下测算方案：他在河岸边设置了共线的三个观测点A，B，如图，相邻两观测点之间的距离为200m，并用测角仪器测得各观测点与塔尖的仰角分别为，，，根据以上数据，该学生得到塔尖距离地面的高度为___________________15.已知函数，给出下列四个结论：①对任意的，函数是周期函数；②存在，使得函数在上单调递减；③存在，使得函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形；④对任意的，记函数的最大值为，则其中所有正确结论的序号是__________.三、解答题：本题共4小题，共48分。
高一下学期期末考试(语文)试题含答案
材料二：
文化振兴，是乡村振兴尤为重要的一环。千村千面，其最重要的区别就在于各不相同的乡风与文化。乡风文明建设，在润物无声中植入了民淳俗厚的新风尚，造就了千姿百态的美丽乡村。
通州区仇庄村从一个有名的贫穷落后村，变成现如今远近闻名的全国文明村、全国美丽乡村和全国民主法治示范村。这一变化，始于“以文化人”。曾经的仇庄有“三多”：矛盾多，吵架多，上访多。如今的仇庄早已变了模样，最直观的就是村庄环境的变化。柏油马路宽敞笔直，高耸的路灯上悬挂着各种孝道宣传标语，街头巷尾干净整洁，绿植遍地。村民三两成群地聚在路边的长椅上晒着太阳唠家常，一片和谐温馨。在仇庄，每年腊月二十是“老人节”，这天，全村人都要为60岁以上的老人送去祝福。不仅如此，每逢七一、国庆、重阳等重要节日，村里会邀请老党员、老干部现场为村民讲述仇庄故事，每年开展活动20余次，村民参与达5800余人次。村里还成立了以“村贤”为主要力量的村民宣讲团，定期在孝道文化馆内与大家分享自家故事。此外，村里还创建了“家福学堂”夜间学校，聘请传统文化专家，每周六晚为村民集中授课，共同“读经典，学经典，用经典”，畅谈家庭之道、幸福之道，并通过“仇庄学习书院”微信公众号等宣传媒介，每天与村民分享传统文化小故事，提升了大家的文化水平。
一山容不得二虎，唢呐王的吹奏班子一“插足”，吹翻天的江山便少了半壁。萝卜青菜，各有所爱。村人再有事时，偏爱吹翻天的自然请吹翻天，钟情唢呐王必定请唢呐王。商场如剧场，常会出现一些意想不到的事情。比如吹翻天和唢呐王，两人都爱面子，遭遇冷落时难免憋屈。然两人又极有涵养，再不痛快也绝不表现出来。两家的婆娘就不管了，遇到时说话常常夹枪带棒的，有时甚至迁怒于主家。如此一来，再有人家办事情，为避免得罪人，经济好的两套班子都请，差的只好舍近求远了。
江西省抚州市2023-2024学年高一下学期期末考试 生物含答案
抚州市2023-2024学年度下学期学生学业质量监测高一年级生物试题卷（答案在最后）说明：1.本试卷共6页，21小题，满分100分，考试时间75分钟。
2.本试卷为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，在试题卷上作答不给分。
一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分。
每题只有一个选项是符合题目要求。
）1.下列有关绿色植物光合作用过程的分析错误的是（）A.叶绿素主要吸收蓝紫光和红光B.CO2的固定过程不需要ATP与NADPH的参与C.暗反应必须在黑暗的条件下进行D.光反应和暗反应都需要酶的催化2.下图分别表示某动物（2n=24）精巢中正在分裂的甲细胞和乙细胞，用红色荧光和绿色荧光分别标记其中两条染色体的着丝粒，在荧光显微镜下观察着丝粒随时间的变化，发现其依次出现在细胞甲的①→②→③位置处、细胞乙的①→②→③→④位置处。
下列叙述正确的是（）A.甲细胞和乙细胞中均标记的是两条非同源染色体的着丝粒B.甲细胞的着丝粒到达③位置时，细胞内的染色体数为24或48C.乙细胞的着丝粒由③→④过程，可实现所有非等位基因的自由组合D.乙细胞的着丝粒在②位置时，可能会发生同源染色体的姐妹染色单体交换相应的片段而引起基因重组3.下列有关细胞生命历程的叙述，正确的是（）A.细胞分化可增加细胞的种类，分化程度高的细胞全能性更易表现B.被病原体感染的细胞被清除的过程是细胞坏死，不受基因控制C.癌细胞是能进行连续分裂的细胞，其物质运输效率比衰老细胞更高D.人的成熟红细胞进行无丝分裂过程中不出现染色体和纺锤体4.Klotho蛋白是一种公认的抗衰老蛋白。
近期研究发现，人体每天通过碳水化合物摄入能量与血清Klotho 蛋白水平密切相关（如图所示），注射Klotho蛋白可以延长动物的寿命。
下列说法正确的是（）A.人体细胞衰老时，会发生细胞核的体积减小，染色质固缩，染色加深等现象B.抑制动物细胞内Klotho基因的表达，可以延缓细胞的衰老C.细胞代谢产生的自由基可能会攻击Klotho基因引起基因突变，导致细胞衰老D.我国传统主食米饭、面条等摄取量的多少对长寿没有很大影响5.临川贡酒、崇仁麻鸡、南丰蜜桔、广昌白莲……抚州市各地都有独具特色的特产资源，其中广昌白莲是经数次载人航天飞船搭载后培育的“太空莲”，“太空莲”系列品种具有生育期长、花多、蓬大、粒大、结实率高、产量高、品质好等特点，“太空莲”系列品种在广昌县乃至全国的成功培育和推广，为乡村振兴提供了强有力的保障。
河北省唐山市2023-2024学年高一下学期7月期末考试英语试题(含答案)
高一英语参考答案第 1 页（共 5 页）唐山市2023—2024 学年度高一年级第二学期期末考试英语参考答案第一部分听力1. A2. C3. C4. B5. A6. C7. B 8. A9. A 10. C11. C 12. A 13. B 14. B 15. C 16. B 17. C 18. A 19. B 20. A 第二部分阅读理解21. D 22. C 23. C 24. A 25. B 26. C 27. B 28. A 29. A 30. B 31. D 32. B 33. C 34. F 35. G第三部分语言运用第一节36. A 37. B 38. C 39. A 40. B 41. A 42. C 43. D 44. B 45. C 46. B 47. A 48. D 49. C 50. D第二节51. origins52. which53. featuring54. of55. has beenstopped57. easier58. an59. to relax60. what第四部分语言知识第一节61. announced62. rolled63. muscles64. somehow65. absolutely66. precious67. fold68. shallow69. normal70.elements第二节71. through/over72. away/out/off73. off74. in76. by77. in78. about79. out80. of第五部分书写主要考查书写意识、书写规范和书写程度。
书写意识 1 分，书写意识和书写规范 3 分，书写意识、书写规范和书写程度 5 分，其它0 分第六部分写作评分原则1. 本题总分为25 分，按5 个档次给分。
高一英语参考答案第 2 页（共 5 页）2. 评分时，先根据文章的内容和语言初步确定其所属档次，然后以该档次的要求来衡量，确定或调整档次，最后给分。
山东省德州市2023-2024学年高一下学期7月期末考试英语试题(含答案,含听力原文,无音频)
德州市2023-2024学年高一下学期7月期末考试英语试题2024. 7注意事项：1. 答卷前, 考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2. 回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号。
回答非选择题时, 将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3. 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分听力(共两节, 满分30分)做题时, 先将答案标在试卷上。
录音内容结束后, 你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题；每小题1. 5分, 满分7. 5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后, 你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What does the man like most?A. Cappuccino.B. Coffee latte.C. Mocha.2. What are the speakers talking about?A. Robot service.B. A sci-fi film.C. A new restaurant3. When will the man have his next class?A. At 9: 30.B. At 10: 00.C. At 10: 30.4. What does the man think of A Bite of China?A. Popular.B. Boring.C. Simple.5. Where does the woman prefer to go?A. The park.B. The beach.C. The mountains.第二节(共15小题；每小题1. 5分, 满分22. 5分)听下面5段对话或独白。
2023-2024学年安徽省安庆市第一中学下学期高一年级期末考试语文试卷
2023-2024学年安徽省安庆市第一中学下学期高一年级期末考试语文试卷阅读下面的文字，完成下面小题。
材料一：西方戏剧的观念与中国戏曲的观念，是迥然有别的。
古希腊亚里斯多德对戏剧进行了理论总结，写下了著名的《诗学》。
他说：“悲剧是对于一个严肃、完整、有一定长度的行动的摹仿。
”悲剧“最重要的是情节，即事件的安排……悲剧中没有行动，则不成为悲剧，但没有性格，仍然不失为悲剧。
”中国的戏曲理论，无论是明代的汤显祖还是清代的李渔，阐述的重点都是在演员的演技和唱腔方面，剧本的故事无不处于次要的位置。
这种理论上的差异，自然造就了舞台演出的分疆。
西方的戏剧注重情节，强调客观真实性。
演员的演出力图逼真。
苏联时期的斯坦尼斯拉夫斯基要求演员在演出中放弃自我本性完全投入到角色中去，以期最大程度地符合剧情的客观真实性。
他在排演莎士比亚的《奥赛罗》时，这样处理威尼斯的小船驶过舞台：“船下要装小轮子。
小轮子必须妥善地装上一层厚橡皮，使船能平稳地滑动……小船要十二个人推着走，用鼓风机向口袋里吹胀了气，以此形成翻滚的波浪……使用的槽是锡制的、空心的，在空心的槽里灌上一半水，摇槽时里面的水便会动荡，发出典型的威尼斯河水的冲击声。
”舞台上一切的安排就是要把一个不容怀疑和增减的情节让观众接受。
中国的戏曲注重的是演员的表演，对戏曲的情节并不十分苛求。
戏曲也强调逼真，但这种逼真不是在摹仿现实的细节摹仿得惟妙惟肖的基础上，而是通过演员的表演，把舞台上没有的东西“无中生有”地表现给观众看。
如布莱希特看了梅兰芳表演的《打渔杀家》后写道：“他表演一位渔家少女怎样驾驶一叶小舟，她站立着摇着一支长不过膝的小桨，这就是驾驶小舟，但舞台上并没有小舟……观众这种感情是由演员的姿势引起的，正是这种姿势使得这场行船的戏获得名声。
”中西舞台演出的不同，自然也造就了欣赏的异趣。
西方看戏剧的观众十有八九是以认知的心态去观赏的。
他们努力设身处地地沉浸到剧中去，做一个“事件过程”的偷窥者或目击者。
福建省龙岩市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题及答案
龙岩市2022～2023学年第二学期期末高一教学质量检查数学试题（考试时间：120分钟 满分150分）注意事项：1.考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卡上.2.答题要求见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”.第I 卷（选择题 共60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知复数3z a i =+，()2,z bi a b R =+∈，则a b += A.-1B.1C.-5D.52.已知向量a ，b ，满足3a = ，4b = ，a 与b 的夹角的余弦值为34，则向量a 在向量b 上的投影向量为A. aB. 3aC. 94bD. 916b 3.从长度为1，3，7，8，9的5条线段中任取3条，则这3条线段能构成一个三角形的概率为 A.15B.25C.35D.454.已知某班4012340,,,,x x x x ⋅⋅⋅，经计算全班数学平均成绩90x =，且4021324400ii x==∑，则该班学生此次数学成绩的标准差为A.20B.C.10D.5.如图，在正方体1111ABCD A B C D −中，E ，F 为正方体内（含边界）不重合的两个动点，下列结论错误的是A.若1E BD ∈，F BD ∈，则EF AC ⊥B.若1E BD ∈，F BD ∈，则平面BEF ⊥平面11A BCC.若E AC ∈，1F CD ∈，则1EF AD ∥D.若E AC ∈，1F CD ∈，则EF ∥平面11A BC6.闽西革命烈士纪念碑，坐落在福建省龙岩市城西虎岭山闽西革命烈士陵园内，1991年被列为第三批省级文物保护单位，其中央主体建筑集棱台，棱柱于一体，极具对称之美.某同学准备在陵园广场上对纪念碑的高度进行测量，并绘制出测量方案示意图（如图），纪念碑的最顶端记为A 点，纪念碑的最底端记为B 点（B 在A 的正下方），在广场内（与B 在同一水平面内）选取C ，D 两点，测得CD 的长为15米，45ACB ∠=°，30CBD ∠=°，30ADB ∠=°，则根据以上测量数据，可以计算出纪念碑高度为A.14米B.15米C.16米D.17米7.已知等边三边形ABC 的边长为4，D 为BC 的中点，将ADB △沿AD 折到1ADB △，使得1B CD △为等边三边形，则直线1B D 与AC 所成的角的余弦值为A. B.0 C.12D.148.在锐角ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若()2cos cos cos sin sin B B A C A C +−=，a =，则ABC △周长的取值范围是A. (+B. (3++C. (3+D. (二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2023-2024学年四川省成都市成华区高一下学期7月期末考试数学试题(含答案)
2023-2024学年四川省成都市成华区高一下学期7月期末考试数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若z =(2−ai)(1+2i)为纯虚数，则实数a =( )A. −2B. 2C. −1D. 12.已知向量a =(2,−1)，b =(k,2)，且(a +b )//a ，则实数k 等于( )A. −4B. 4C. 0D. −323.已知m ，n 是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，则下列命题中正确的是( )A. 若m//α，n//α，则m//n B. 若α⊥β，γ⊥β，则α⊥γC. 若m ⊥α，n ⊥α，则m//nD. 若m//α，m//β，则α//β4.如图，在正方体ABCD−A 1B 1C 1D 1中，点M ，N 分别为线段AC 和线段A 1B 的中点，求直线MN 与平面A 1B 1BA 所成角为是( )A. 60∘B. 45∘C. 30∘D. 75∘5.已知cos 2α=23，则cos(π4−α)cos(π4+α)的值为( )A. 13B. 23C.23 D.2 296.设a ，b 为单位向量，a 在b 方向上的投影向量为−12b ，则|a−b |=( )A. 1B. 2C.2D.37.筒车亦称“水转筒车”，一种以水流作动力，取水灌田的工具，如图是某公园的筒车，假设在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做逆时针方向匀速圆周运动.现有一半径为2米的筒车，在匀速转动过程中，筒车上一盛水筒M 距离水面的高度H(单位：米，记水筒M 在水面上方时高度为正值，在水面下方时高度为负值)与转动时间t(单位：秒)满足函数关系式H =2sin(π30t +φ)+54，φ∈(0,π2)，且t =0时，盛水筒M 位于水面上方2.25米处，当筒车转动到第80秒时，盛水筒M 距离水面的高度为( )米．A. 3.25B. 2.25C. 1.25D. 0.258.已知角α，β满足cos α=13，cos (α+β)cos β=14，则cos (α+2β)的值为( )A. 112B. 18C. 16D. 14二、多选题：本题共3小题，共15分。
河南省南阳市金科新未来2023-2024学年高一下学期7月期末考试物理试题含答案
金科・新未来2023~2024学年度下学期期末质量检测高一物理（答案在最后）全卷满分100分，考试时间75分钟。
主意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．选择题用2B 铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。
4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列关于功、能量、动量、冲量的说法正确的是（）A.功是标量，故115J W =-、23J W =、30W =，其中最大的是2W B.物体位于参考平面以上重力势能为正值，在参考平面以下为负值，故重力势能的正负表示方向C.质量一定的物体的动能发生变化，则动量一定变化；它的动量发生变化，但动能不一定变化D.冲量反映了力的作用对时间的累积效应，故为标量【答案】C【解析】【详解】A ．功是标量，但正负不代表大小，故115J W =-、23J W =、30W =，其中最大的是1W ，A 错误；B ．重力势能是标量，其正负不代表方向，B 错误；C ．动能是标量，质量一定，则动能发生变化时，速度的大小一定变化，故动量一定变化，但动量变化也可能仅为速度的方向变化，故动能不一定变化，C 正确；D ．冲量反映了力的作用对时间的累积效应，冲量是矢量，D 错误。
故选C 。
2.在一场公路自行车比赛中，一名运动员正减速向左转通过一转弯处，则下列关于该运动员此刻的运动的加速度与速度的矢量关系图可能正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【详解】曲线运动合外力指向轨迹凹侧，一名运动员正减速向左转通过一转弯处；A．根据曲线运动规律可知，运动员减速向右侧转动，故A错误；B．根据曲线运动规律可知，运动员减速向左侧转动，故B正确；C．根据曲线运动规律可知，运动员加速向右侧转动，故C错误；D．根据曲线运动规律可知，运动员加速向左侧转动，故D错误。
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应城一中合作教育中心2013级数学科测试(一) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
)1.不等式2450x x-->的解集是A．{x |－1≤x≤5} B．{x | x≥5或x≤－1}C．{x |－1< x < 5} D．{x | x > 5或x <－1}2.若a、b、c为实数，则下列命题正确的是A．若a > b，则ac2 > bc2B．若a < b < 0，则a2 > ab> b2C．若a < b < 0，则11a b<D．若a < b < 0，则b aa b>3.等差数列{a n}的公差d < 0，且a2a4 = 12，a2 + a4 = 8，则数列{a n}的通项公式是A．a n = 2n－2 (n∈N*) B．a n = 2n + 4 (n∈N*)C．a n =－2n + 12 (n∈N*) D．a n =－2n + 10 (n∈N*)4.下列命题中正确的是A．空间三点可以确定一个平面B．三角形一定是平面图形C．若A、B、C、D既在平面α内，又在平面β内，则平面α和平面β重合D．四条边都相等的四边形是平面图形5.不等式220ax bx+-≥的解集为1{|2}4x x--≤≤，则A．a =－8，b =－10 B．a =－1，b = 9 C．a =－4，b =－9 D．a =－1，b = 26.一平面截球O的圆面，球心到这个平面的距离是2cm，则球O的体积是A．12π cm3B．36π cm3C．cm3D．108πcm37.如图，网格纸上小正方形的边长为1，实线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为A．6 B．9C．12 D．18高一数学第1 页(共8 页)高一数学 第 2 页 (共 8 页)8. 在△ABC 中角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，已知274sin cos 222A B C +-=，且a + b = 5，7c =，则△ABC 的面积为 A ．33B ．3 C ．3 D ．339. 对于平面α和共面的直线m 、n ，下列命题正确的是 A ．若m 、n 与α所成的角相等，则m ∥n B ．若m ∥α，n ∥α，则m ∥n C ．若m ⊥α，m ⊥n ，则n ∥αD ．若m ⊂α，n ∥α，则m ∥n10. 已知数列{a n }满足a n = nk n (n ∈N *，0 < k < 1)，下面说法正确的是①当12k =时，数列{a n }为递减数列；②当112k <<时，数列{a n }不一定有最大项；③当102k <<时，数列{a n }为递减数列；④当1k k -为正整数时，数列{a n }必有两项相等的最大项.A ．①②B ．②④C ．③④D ．②③二．填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分。
请将答案填在答题卡对应题号．．．．．．．的位置上。
答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。
)11. 已知圆锥的底面半径为2cm ，高为1cm ，则圆锥的侧面积是 cm 2．12. 数列{a n }中，a 1 = 3，2*1()n na a n +=∈N ，则数列的通项公式 ． 13. 已知22log log 1x y +=，则x + y 的最小值为 ． 14.2cos10tan 20cos 20︒-︒=︒．15. 如图，PA ⊥⊙O 所在的平面，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，E 、F 分别是点A 在PB 、PC 上的射影．给出下列结论： ①AF ⊥PB ； ②EF ⊥PB ； ③AF ⊥BC ； ④AE ⊥平面PBC ． 其中正确命题的序号是 ．三．解答题(本大题共6小题，满分75分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
) 16. (本大题满分12分)ABC OPFE高一数学 第 3 页 (共 8 页)已知sin()sin 3παα++=，求2sin(2)cos 6cos 2παααα+-的值．17. (本大题满分12分)某旅游景点有一座风景秀丽的山峰，游客可以乘长为3km 的索道AC 上山，也可以沿山路BC 上山，山路BC 中间有一个距离山脚B 为1km 的休息点D ．已知∠ABC = 120°，∠ADC = 150°．假设小王和小李徒步攀登的速度为每小时1.2km ，请问：两位登山爱好者能否在2个小时内徒步登上山峰(即从B 点出发到达C 点)．18. (本大题满分12分)某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD ，公园由长方形休闲区A 1B 1C 1D 1和环公园人行道(阴影部分)组成．已知休闲区A 1B 1C 1D 1的面积为4000m 2，人行道的宽分别为4m 和10m(如图所示)．(1)若设休闲区的长和宽的比1111A Bx B C =，求公园ABCD 所占面积S 关于x 的函数解析式；(2)?19. (本大题满分12分)已知各项都不相等的等差数列{a n }的前六项和为60，且a 6为a 1和a 21 的等比中项． (1)求数列{a n }的通项公式a n 及前n 项和S n ；(2)若数列{b n }满足*1()n n n b b a n +-=∈N ，b 1 = 3，求数列1{}nb 的前n 项和T n ．A BC D高一数学 第 4 页 (共 8 页)20. (本大题满分13分)已知△ABC 是边长为l 的等边三角形，D 、E 分别是AB 、AC 边上的点，AD = AE ，F 是BC 的中点，AF 与DE 交于点G ，将△ABF 沿AF 折起，得到三棱锥A －BCF ，其中BC =． (1)证明：DE ∥平面BCF ；(2)证明：CF ⊥平面ABF ；(3)当23AD =时，求三棱锥F －DEG 的体积V ．21. (本大题满分14分)设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知a n + 1 = 2S n + 2 (n ∈N *)． (1)求数列{a n }的通项公式；(2)在a n 与a n + 1之间插入n 个数，使这n + 2个数组成一个公差为d n 的等差数列． ①在数列{d n }中是否存在三项d m ，d k ，d p (其中m ，k ，p 成等差数列)成等比数列？若存在，求出这样的三项，若不存在，说明理由；②求证：*123111115()16n n d d d d ++++<∈N L ．CFABCDEGF高一数学 第 5 页 (共 8 页)2014年6月襄阳市普通高中调研统一测试高一数学参考答案及评分标准一．选择题：DBDBC BCADC 二．填空题：11． 12．213n n a -= 13． 1415．①②③三．解答题： 16．解：由sin()sin 3παα++=得：3sin 2αα= 2分8cos 5αα+=- 4分2sin(2)cos 6cos 2παααα+6分8分 cos αα+10分 85=-．12分 17．解：由∠ADC = 150°得：∠DAB = 30°2分由正弦定理得：1sin30sin120AD=︒︒，∴AD = 4分在△ADC 中，由余弦定理得：222||||||2||||cos150ACAD DC AD DC =+-⋅︒即22223|||||3||60DC DC DC DC =++⇒+-= 6分 解得：||DC =km8分 ∴||1BC==km 10分由于5.82=>，∴2.4> 因此两位登山爱好者能够在2个小时内徒步登上山峰． 12分18．(1)解：设休闲区的宽为a 米，则其长为ax 米 由a 2x = 4000，得：a =2分高一数学 第 6 页 (共 8 页)则S = (a + 8)(ax + 20) = a 2x + (8x + 20)a + 160 4分=4000(820)1604160x ++=+即4160S =+ 6分 (2)解：416041605760S =+=≥ 8分当且仅当x = 2.5时取等号 10分此时a = 40，ax = 100所以要使公园所占面积最小，休闲区A 1B 1C 1D 1应设计为长100米，宽40米． 12分19．(1)解：设数列{a n }的公差是d ，则611656615602S a d a d ⨯=+=+=，即12520a d += ①2分∵a 6为a 1和a 21 的等比中项∴26121a a a =，即2111(5)(20)a d a a d +=+ ② 4分 由①②解得：a 1 = 5，d = 2 ∴23n a n =+，24n S n n =+． 6分(2)解：由(1)知： 111221232(1)32(2)3213n n n n n n b b n b b n b b n b b +----=+-=-+-=-+-=⨯+L累加，得：12(1231)3(1)n b b n n -=++++-+-L8分=2(11)(1)3(1)2n n n +--+-=223n n +-∴22n b n n =+ 10分11111()(2)22n b n n n n ==-++ ∴11111111(1)2324352n T n n =-+-+-++-+L2111135(1)22124(1)(2)n nn n n n +=+--=++++12分20．(1)证：在等边三角形ABC 中，AD = AE ，∴AD AEDB EC=高一数学 第 7 页 (共 8 页)在折叠后的三棱锥A －BCF 中也成立，∴DE ∥BC2分 ∵DE 在平面BCF 外，BC 在平面BCF 内，∴DE ∥平面BCF ．4分 (2)证：在等边三角形ABC 中，F 是BC 的中点，所以AF ⊥BC ，折叠后，AF ⊥FC 6分∵ 在△BCF中，BC =，12BF CF == ∴222BC BF CF =+，因此CF ⊥BF8分 又AF 、BF 相交于F ，∴CF ⊥平面ABF ．10分 (3)解：由(1)可知GE ∥CF ，结合(2)可得：GE ⊥平面ABF ，∴F DEG E DFG V V --= 11分 当23AD =时，21113333DG GE BF FG AF ======， 12分∴1111132633E DFGV DG FG GE -=⨯⨯⨯⨯=⨯=13分21．(1)解：由a n + 1 = 2S n + 2，得：a n = 2S n －1 + 2 (n ≥2) 两式相减：a n + 1 = 3a n (n ≥2)2分∵数列{a n }是等比数列，∴a 2 = 2S 1 + 2 = 2a 1 + 2 = 3a 1，故a 1 = 2 因此123n n a -=⋅．4分(2)解：由题意1(21)n n n a a n d +=++-，即12323(1)nn n n d -⋅=⋅++，故1431n n d n -⋅=+6分①假设在数列{d n }中存在三项d m ，d k ，d p (其中m ，k ，p 成等差数列)成等比数列 则2()k m p d d d =，即：11122243434333()111(1)(1)(1)k m p k m pk m p k m p ---+⋅⋅⨯=⋅⇒=++++++ (*) 8分∵m ，k ，p 成等差数列，∴m + p = 2k(*)可以化为k 2 = mp ，故k = m = p ，这与题设矛盾∴在数列{d n }中不存在三项d m ，d k ，d p (其中m ，k ，p 成等差数列)成等比数列. 10分②令01211231111234143434343n n n n T d d d d -+=++++=++++⋅⋅⋅⋅L L 则12312341343434343n nn T +=++++⋅⋅⋅⋅L 11分两式相减得：012122111134343434343n n nn T -+=++++-⋅⋅⋅⋅⋅L 111(1)111525331244388313n n nn n --++=+⋅-=-⋅⋅- 13分高一数学 第 8 页 (共 8 页)∴11525151616316n n n T -+=-<⋅. 14分。