平均经圈环流质量流函数的计算
第三章恒定流的基本原理
第三章 恒定流的基本原理本章主要介绍液体运动的基本规律,描述运动规律和方法,建立一元流的三大方程,是本章的重点内容.第一节 描述水流的运动方法一、拉格朗日法.运动要素(水力要素)表示液体的运动的各种物理量.运动要素不仅是空间坐标的函数还是时间的函数.),,,(t x y x p p = ),,,(t x y x u u =),,,(t z y x a a =前面已讲述,液体由无数质点构成的连续介质,拉格朗日法就是以质点为研究对象.跟踪质点在一段时间内的运动情况综合起来得到整个运动情况规律,质点法,适线法.该法概念清晰简单易懂,但只适用于质点且每个质点的运动都较为复杂,研究起来非常困难,一般不用.二、欧拉法将流动的空间作为研究对象,描述瞬时的流场中固定的空间点的运动情况,流场法,流线法.即流场中,每一瞬时的各固定空间点上的质点是有ρ,,,a u p 等水力要素,并且水力要素是空间坐标的函数和时间坐标函数,所以流场中可表示为如u),,,(t x y x u u x x =),,,(t z y x u u y y =),,,(t z y x u u z z =若空间点固定,而z y x ,,为常数,t 为变数,可得到固定空间点不同时刻流速的变化情况.若t 为常数,z y x ,,为变数,可得同一时刻的不同流场上流速的分情况.同样 压强 ),,,(t z y x p p = 密度 ),,,(t z y x ρρ=另外,不同时间质点位置是不同的,所以,位置是时间的函数.)(t x x =, )(t y y =, )(t z z = x u 是t 的复合函数.由复合函数求导数的方法,对时间求导得到:t uu t u u t u u t u dt du a zz y y x x x x x ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂== t u u t u u t u u t u dt du a zz y y x y y y y ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂==t u u t u u t u u t u dt du a z z y y x x z z x ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂==由此可见,质点的加速度由二部分组成.一是液体质点通过固定空间点的速度对时间的变化率dt du当地加速度为a .二是同一时刻由于空间位置的不同而引起的加速度,迁移加速度a .第二节 液体运动的基本概念一、迹线与流线1、迹线--------液体质点在运动的过程中不同时刻所占据的位置的连线,即轨迹线.2、流线--------某一瞬时,在流场中绘出的一条空间曲线,在曲线上所有质点 在该时刻的流速矢量都与曲线相切.如下图所示:当0→∆s 时绘出的曲线即为曲线.流线特性：（1）恒定流时,流线地形状和位置不随时间改变而改变.非恒定流时流线是瞬时的概念,意义. （2）恒定流时,迹线和流线是重合的. （3）流线不能相交,不能是折线.无数条流线在流场中构成流线图,图3-4为几种典型流线图.由流线图可知是有哪些特性,参看先提问学生后总结.（1）流线的形状与固体边界形状有关 （2）流线的疏密程度反映了流线的大小. 二、微小流束、总流1、流管-------在流场中任取封闭曲线上各点画出许多流线构成管状结构.2、微小流束------充满流管的一束液流有微小流束上,各点运动要素认为是相等(同),与外界无能量,动量,质量交换即流入与流出是完全一样的.3、总流--------给定的流动边界内,无数微小流束的总和,而实际上流.三.水流的运动要素1>过水断面 与水流流线正交(垂直)的横断面.分为平面,平行,曲面.2>流量 单位时间内通过某一断面的液体体积 .s m 3s L.若在总流中取一微小流束,面积为dA ,流速为u ,则通过的流量为 udA dQ = 总的流量为 ⎰⎰==AQudAdQ Q3>断面平均流速实际水流中,过水断面上各点的流速一般是不同相等的,且流速分布不易确定,为研究方便,引入断面平均流速.⎰==AVAudA Q u 为一点流速A udA A Q V A ⎰== 4>动水压强 液体运动时,液体中任意点上的压强. 动水压强与静水压强有一定区别.理想液体 实际液体静止时,为主生,内摩擦阻力(粘滞力),所以压强大小与作用方位无关.实际液体运动时,由于粘滞力与压应力同时存在,动水压强不再与方位无关,同一点各方向的压强并不相等,一般取,,,z y x 三个方向的平均值.四.一元流,二元流,三元流根据水力要素与空间自变量的关系,水流分为一元流,二元流,三元流.一元流--------水力要素与一个空间自变量有关系.(流程坐标 ).微小流束为一元流.总若用流断面平均水力要素平均值代替时为一元流.二元流--------水力要素与二个空间自变量有关系(流程,水深),平面流动. 三元流--------水力要素与三个空间自变量有关系(流程,水深,河宽).第三节 水流的运动模型一、恒定流与非恒定流.（随时间是否变化）恒定流--------水力要素不随时间发生变化.0=dt dQ 0=dtdU非恒定流---------水力要素随时间的变化而发生变化.0≠dt dQ 0≠dtdU. 二、均匀流与非均匀流1、均匀流--------在恒定流中,当水力要素不随空间坐标发生变化. 均匀流具有以下特点:①流线为相互平行的直线,不定期水断面为平面,形状,尺寸不变. ②各断面上流速分布相同(证明流速的概念)c V =. ③均匀流断面的动水压强分布与静水压强的相同.c pz =+γ同一断面.2、非均流-----水力要素沿空间坐标发生变化的水流,流线不再是相互平行的直线. 根据水力要素沿程变化急缓程度,非均匀流又可分为渐变流和急变流.渐变流 ：流线近似于平行直线,流线的曲率较小,流线间的夹角也很小,其极限情况即为均匀流,所以渐变流与均匀 流有相似的特性,0=+γpz ,孔口处水流c pz ≠≠γ.急变流：流线的曲率较大,流线间的夹角较大,流线不再是近似平行的直线, c pz ≠+γ.第四节 恒定总流的连续性方程水流运动和其它物质运动一样,在运动过程中遵循质量守恒定律,连续性方程实质上是质量守恒在水流运动中的具体表现.例如”为什么C Q =时水流在河槽宽时较慢,窄时快? 用连续性方程来解释. 在总流中取一微小流束来作为研究对象且：①恒定流条件,微小流速的形状和位置不随时间改变. ②液体为不可压缩的连续介质即C =ρ.③没有其它液体质点流入或流出. 则根据质量守恒定律，流出的质量=流入的质量.dt dA u dt dA u 2211ρρ= dt dA u V m 111ρρ==2211dA u dA u = 111dA u Q = 222dA u Q = 221121dA u dA u dQ Q A A Q⎰⎰⎰===由断面平均流速的概念可得出:C A v A v Q 常数===2211 即 1221A A v v =当为管流时21221)(d dv v =. 由此表明 小水慢大v A ,大水急小v A .若有3Q 流进或流出则 231Q Q Q =± 例题: 3-1 3-2 50P .第五节 恒定总流的能量方程前述连续方程反映了水流流速 与过水断面间的关系,但为能解决工程中作用力和能量的问题.下面我们从动力学方面来研究液体运动时能量转化.能量守恒定律,以此来建立能量方程.一、微小流量的能量方程物理学中,任何运动物体都具有机械:动能(221mv )和势能(mgh ).在第二章水静力学中,液体的势能 γpz +、位能z 、压能γp.下面我们用动量定理推导恒定流的微小流束的能量方程.动能定理: 运动物体的增加量=各力对物体所作功的代数和. 动量的增量为:)(2212121222122u u g dv mu mu E v -=-=∆γ v m ρ= gγρ= 在总流中取一微小流束1-1 1dA 1u γ1p 1z2-2 2dA 2u γ2p 2z在dt 时间段由1-2 运动到''21- dt u dS 11= dt u dS 22=''21-为液体始末共有流段,各外力所做的功分别为:1>重力作功1W )(211z z dV W -=γ 2>动水压力作功2W dV W )(212ρρ-=1-1动水压力为 11dAp 距离为1dS2-2动水压力为 22dA p 距离为2dS因为 22112dS pdA dS pdAW -= 所以 dV dS dA dS dA2211= 即 dV W )(212ρρ-= 3>摩擦力作功3W 即'21-w h'321--=w dVh W γ 外力作功之和W '2121321)()(w d V h dV p p z z dV W W W W γγ--++=++=由动能定理:'21212122)(1)()(2wdVh dV p p z z dV u u gdVγγγγ--+-=-'21212122)(1)()(21wh p p z z u u g --+-=-γ所以 '222221112122-+++=++wh g u p z g u p z γγ式中物理学量均为单位能量.z -----单位位能 γp-------单位压能γpz +------单位势能 测压管水头g u 22--------单位动能 E-------总能量 'w h -------单位能量损失 水头损失. 二、恒定总流的能量方程（一）总流能量方程的推导微小流束的能量方程只反映微小流内部或边界上各点的流速和压强的变化,为解决工程[实际问题,需建立总流的能量方程. 总流的机械能是各微小流束机械能之和,所以在做小流束的能量方程两边分别进行积分,并求得重量.⎰⎰⎰⎰⎰-+++=++Q w Q Q Q Q h dQ g u dQ p z g u dQ pz '2222211212)(2)(γγγγγ 分别进行积分:第一类Qpz dQ pz Qγγγγ)()(+=+⎰渐变流断面Cpz =+γ第二类 g v Qgu Q2222αγ=⎰所以dA v dA u AA⎰⎰≠33 udA dQ =α ------动能修正系数或动能分布不均匀系数,α=1.05~11.10 渐变流α=1.0第三类 2121'--=⎰wAw Qh dQ hγγ 代入方程得: '222221112122-+++=++wh g u p z g u p z γγ总能对理想液体0'21=-w h H 1=H 2（二）能量方程的图示--------水头线 zm g m gz=从能量方程中可以看出各项代表的是单位重量液体所具有的重复量,都是长度的单位,所以作几何线段来表示其大小.如图示:溢流坝,输水管道的水头线.1、水力坡度-------重要的水力要素. 用J 表示. 单位长度(流程)上产生的水头损失0≥=L h J w直线dl dh dL dH J w==2、测压管的坡度0)()(2211<≥+-+=或Lp z p z J p γγ（三）能量方程的应用条件及注意事项. 1、应用条件：1> 水流为不可压缩液体的恒定流,c =ρ c Q =.2> 作用在液体上的质量力只有重力.3>建立方程的断面符合渐变流条件,0.1=α Cpz =+γ4>两断面间没有Q 流入或流出.2、注意事项 ：1>基准面的选择,任意选,必顺统一,还要有选择的2>γp是相对可是绝对,必顺一致. 3>代表点的选择4>断面选择应符合渐变流,已知条件较啥的断面, 0.1=α 注意与实际的区别.三、流程中有能量输入或输出的能量方程 实际工程中,会遇到有能量输入或输出的渐变流时.'222221112122-+++=±++wh g u p z H g u p z γγ如抽水机时 '222221112122-+++=+++w m h g u p z H g u p z γγm t m QH N ηγ= 水轮机时 '222221112122-+++=-++wt h g u p z H g u p z γγ t t tQH N γη=第六节 能量方程的应用举例利用能量方程可以分析和解决许多工程中具体的问题.一、毕托管: 广泛应用于测量渠道貌岸然和管道中的水流点流的仪器.利用能量转化(动能转化为势能)原理γγAB p p g u h -==∆22所以h g u ∆=2 h g c u ∆=2 c 为校正系数常取0.98~1.0. 二、文德里流量计 用来测定管道中流量的仪器.1>组成 收缩 喉管 扩散2>原理 能量转化原理 图示为为斜置管道安装测压管.21222222221111-+++=++w h gv p z gv p z αγαγ1-1 与2-2 相距较近21=-w h则有g v g v p z p z 22)()(2112222211ααγγ-=+-+) 0.1=α 2121221)(d d A A v v ==4122222)(22d d g v g v h -=∆ 所以有hg d d v ∆-=2)(114122hk hd d g d V A Q ∆=∆-==4122222)(124π (41222)(124d d g d k -=π一般由厂家给出)h uk Q ∆= u -------流量系数 ,一般取0.95~0.98.搞生产试验或测定精度较高时要进行测定.如果改成水银测压计时, 则 有: h uk Q ∆=6.12 例题66P三、孔口，管嘴出流1>孔口出流 边壁上开口,水由此流出2>管嘴出流 在孔口上连接长度d L )4~3(=的短管,水流由短管流出. 水库放水,船闸充水,放水,均属于此类,一般计算过水能力, 如图示(水流现象)在孔口处发生收缩较孔口面积较小,2d处A 最小. c c -断面叫收缩断面.断面符合c c -符合渐变流的条件. 在孔口处以为基准建立1-1,c c -断面的能量方程.212222-++=+w xc ch gv p gv H αγαρρ 对v 进行修正g v H H 220ρρα+= c c -断面较小故0=γcp 暂不考虑0=w h所以g v H c c 22α=02gH v c = 0.1=c α2gH v c ϕ=ϕ流速系数,反映水头损失情况.所以022gH A hgH A v A Q c c μεϕ===式 中ϕεμ= 流速系数 62.0~58.0=μ 初算60.0=u .管嘴处:加(3~4)d 长的短管. 以0-0为基准,建立1-1,c c -能量方程0=w hg v p gv H c c2222211αγα+=+g v H H 22110α+= 0.11=α)(20γϕcc p H g v -= 所以)(20μγεϕcc c p H hg A v A Q =-==由此可见,在边界条件中,水流相同的情况下,2A A c< 所以 0<γcp0H p H c>-γ即管嘴的泄流能力>孔口的泄水能力.注意事项：①d L )4~3(= ②γcp I 不能太大.)(20γεϕcc c p H hg A v A Q -==第七节 恒定流总流的动量方程连续方程,能量方程在水利工程中得到广泛的应用,但无法确定水流对边界的作用力,需要动量方程来解决.一、动量定理物理学中,动量运动物体的质量m 与速度v 的乘积 .v m 为失量,动量定理就是运动物体在单位时间内动量的变化量等于作用在运动物体上所受外力的合力.动量方程即利用动量定理建立水流运动的方程.二、动量方程1、取脱离体,1-2流段内水体2、建立坐标系xoy3、受力分析111A p P =222A p P =V G γ= R ------待求力微小流束在dt 的时段内,水流1-1至''11- 2-2至''22-11122212u dtdA u u dtdAu K K dK ρρ-=-=-=流出流入 单位时间内动量的变化莫测量等于121222dA u dA u dt dK ρρ-=动量定理得:)(12u u Q dt dKF -==∑ρ总流1111111111111'Q v dt A v v dt dA u u dt K A βρβρρ===⎰-2222222222222'Q v dt A v v dt dA u u dt K A βρβρρ===⎰-A v dAu A22⎰=β 动量修正系数:表示单位时间内通过总过水断面的单位质量液体实际液体动量与单位时间内以相应的断面平均流速通过的动量比值.A v dA u A22>⎰ 所以 渐变流中05.1~02.1=β,为计算方便一般取0.1=β.总流的动量增量)(1122v v Q K ββρ-=∆ 动量方程..物理义意:单位时间内作用于报研究的总流段上的所有外力失量和等于该流段通过下游断面流出动量与通过上游断面流入动量的失量差,(外力和等于流出-流入)投影式)(1122x x xv v Q Fββρ-=∑)(1122y y yv v Q F ββρ-=∑)(1122z z zv v Q Fββρ-=∑∑F 是所有外力,包括1P 2P G R)(112221v v Q R G P P ββρ-=+++ 三、动量方程的适用条件的注意问题1、适用条件 ①水流为恒定流流入流出Q Q = 两个断面.②液体为连续,不可变压缩的液体. ③所选取的断面为渐变流断面. 2、注意问题:建立动量方程式①选取脱离体时,所取断面符合渐变流的条件.0.121==ββ.②建立坐标系时,可以任意选项取,应考虑计算成本方便,,投影失量与坐标轴方向一致为正,反之为负.③受力分析时,脱离体上的外力包括:1.两断面的动水压力,111A P P c = 222A P Pc =. 2.重力 V G γ= 3.所求外力(边界作用于脱离体的外力)'F F =,方向任意. 4.动量变化时等于流出-流入. 5.注意与边线地方程,能量方程联用.四.动量方程应用举例, (例题 《水力学》70P )。
水利工程常用计算公式
水利专业常用计算公式一、枢纽建筑物计算1、进水闸进水流量计算：Q=B 0δεm （2gH 03）1/2式中：m —堰流流量系数ε—堰流侧收缩系数2、 明渠恒定均匀流的基本公式如下：流速公式：u ＝ RiC流量公式Q ＝Au ＝A RiC流量模数K ＝A RC式中：C —谢才系数，对于平方摩阻区宜按曼宁公式确定，即C ＝6/1n 1RR —水力半径（m ）；i —渠道纵坡；A —过水断面面积（m 2）；n —曼宁粗糙系数，其值按SL 18确定。
3、水电站引水渠道中的水流为缓流。
水面线以a1型壅水曲线和b1型落水曲线最为常见。
求解明渠恒定缓变流水面曲线，宜采用逐段试算法，对棱柱体和非棱柱渠道均可应用。
逐段试算法的基本公式为△x=f21112222i -i 2g v a h 2g v a h ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 式中：△x ——流段长度（m ）；g ——重力加速度（m/s ²）；h 1、h 2——分别为流段上游和下游断面的水深（m ）；v 1、v 2——分别为流段上游和下游断面的平均流速（m/s ）；a 1、a 2——分别为流段上游和下游断面的动能修正系数；f i ——流段的平均水里坡降，一般可采用⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-2f 1f -f i i 21i 或⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∆=3/4222224/312121f f v n R v n 21x h i R 式中：h f ——△x 段的水头损失（m ）； n 1、n 2——分别为上、下游断面的曼宁粗糙系数，当壁面条件相同时，则n 1=n 2=n ； R 1、R 2——分别为上、下游断面的水力半径（m ）；A 1、A 2——分别为上、下游断面的过水断面面积（㎡）；4、各项水头损失的计算如下：（1）沿程水头损失的计算公式为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∆=3/4222223/412121f v n v n 2x h R R （2）渐变段的水头损失，当断面渐缩变化时，水头损失计算公式为：L f 2122c f c i g 2v g 2v f h h h -+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+=ω 5、前池虹吸式进水口的设计公式（1）吼道断面的宽高比：b 0/h 0=1.5—2.5；（2）吼道中心半径与吼道高之比：r 0/h 0=1.5—2.5；（3）进口断面面积与吼道断面面积之比：A 1/A 0=2—2.5；（4）吼道断面面积与压力管道面积之比：A 0/A M =1—1.65；（5）吼道断面底部高程（b 点）在前池正常水位以上的超高值：△z=0.1m —0.2m ；（6）进口断面河吼道断面间的水平距离与其高度之比：l/P=0.7—0.9；6、最大负压值出现在吼道断面定点a 处，a 点的最大负压值按下式确定：γανp *w 20a h g 2h h -+++Z +∆Z =∑、B式中：Z —前池内正常水位与最低水位之间的高差（m ）；h 0—吼道断面高度（m ）；∑w h—从进水口断面至吼道断面间的水头损失（m ）； γ/p *—因法向加速度所产生的附加压强水头（m ）。
(整理)气象常用计算公式
1、资料和计算丰富、可靠的气象观测资料是研究和了解大气环流及气候特征的最重要的基础。
正是由于它们，才大大加深和扩大了我们对大气和气候运动本身的认识，并为理论研究和数值模拟提供了重要素材和基本保证。
没有这些宝贵的资料作为基础，任何关于大气或气候的研究都只能停留在空中楼阁亦或海市蜃楼的阶段。
虽然气象观测可以追溯到千年以前，但显然由于条件、认识、技术手段和科学发展水平的限制，在早期只是对发生在某些局部区域的大气中某些特殊天气现象的零星观测，还算不上是对大气环流的从地面到高空、从区域到全球、从单一到综合、从特殊到一般、从里到外、由外及里、从下到上、由上至下、从离散到连续的全方位、全视角的、系统的三维观测。
近半个多世纪以来，随着科学技术的迅速发展、监测手段的日益先进、社会需求的不断增加、国际协作的日渐密切，上述状况有了本质的改变。
各种新技术如气象雷达、气象卫星、红外及微波遥感、高速电子计算机等在气象观测中的广泛应用，使得气象观测水平有了史无前例的发展，观测的种类和质量有了前所未有的提高。
加之，由于人类本身生存和发展的需要，使得气象观测项目和种类大大丰富起来；由于国际间广泛紧密的合作，使得观测资料的协调度和统一性也大大提高了。
目前，已经形成了可同时监测全球天气情况的气象观测系统和气象通讯系统。
特别是，1991年美国国家环境预报中心（NCEP）和美国国家大气科学研究中心（NCAR）联手实施的全球再分析计划（NCEP/NCAR Global Reanalysis Project），把全球观测资料的质量提高到一个新的水平。
该计划在全球范围内，通过世界各国及各主要科研机构和业务部门，把能搜集到的资料包括地面观测资料、高空探测资料、航舶资料、卫星遥感资料、雷达资料、飞机资料、气球资料，浮标资料以及其它观测资料等统一进行编码、详细的订正预处理和复杂的质量控制，并用一个较完善的同化系统统一进行资料同化，使得观测资料的统一性、协调性、可靠性、完善性、代表性都有了显著的提高，引起了国际大气科学界的极大关注和反响。
环流定理,涡度方程和散度方程
Ca C Ce C Ca Ce 绝对环流=相对环流+牵连环流：
故相对环流定理形如：
dCa dC dCa dCe ——（*） ，其中， dt 刚已讨论，那么 dt dt dt
Ce
？
○L A dr A d ，有： 由曲线-曲面积分转换（Stokes ）定理：
N区上升，L区下沉，近地面北风，高空南风。实际上引入地转效应后， 不应是单圈环流，而是三圈环流。这就是Hadley 等环流。 当然也可用其解释一些局地风，如海陆风，山谷风等。
RT p0
总之：斜压作用是大气运动中的一个重要因子。
6
§6.2 相对环流定理
已知，绝对速度为相对速度与牵连速度之矢量和：V V r a 两端对环线L积分： ○ LVa dr ○ LV dr ○ L ( r ) dr ，可见：
算子只对Ω运算，故 可互换，且省写下标
( r ) 2 ，代之入牵连环流的表达式（6.12），有：
Ce 2 d 2 d 2 ——（6.14）
~ 在赤道面上的投影，即其法线方向与 一致。 其中，
8
（6.14）代回到（*），有相对环流定理（Bjerknes环流定理）：
由于大中尺度运动是准水平的，故水平运动引起的垂直涡度较重要，
●
故有时又称
●
v u 为涡度 ， x y
v u ) 2 sin f x y
Ωsinφ Ω j Ω
φ
k
而绝对涡度～
a
(
——（6.27）
φ Ωcosφ
பைடு நூலகம்11
§6.4 绝对涡度矢量方程，Taylor-Proudman定理
大气环流课程讲义
2） 关于大气环流机理的研究
•关于有效位能的提出：Lorenz（1955）从大气运动 的能量平衡来解释大气环流的演变，特别是提出有 效位能的概念，指出了大气温度在空间分布的不均 匀性是引起大气运动的根本原因。
•关于Hadley环流在维持大气环流的作用：对于全球 角动量的平衡起到重要的作用。
•关于大气环流转换的突变性：叶和陶（1958）在分 析了东亚大气环流演变的事实后，提出了东亚大气 环流季节转换是突变性的，这个看法比在80年代国 际上许多学者特别是Charney提出大气环流的非线性 突变要早20年。
吴国雄等利用ECMWF5年的资料和新的算法算得的经圈环流
3 平均水平环流
1）平均海平面气压场和风场
北半球冬季：6个大气活动中心：阿留申低压；冰岛低压；蒙古高压；加 拿大高压；夏威夷和亚速尔高压（副热带暖性高压） 。南半球：三个副高
中心：南太平洋、南大西洋和印度洋副高。
北半球夏季：5个大气活动中心：冰岛低压（减弱）；南亚热低压；北美南 部低压；夏威夷和亚速尔副高（北太平洋副高与大西洋副高。）低纬赤道
2、三圈环流假说的发展
“三圈环流”是1856年由Ferrel首先提出：即低纬与高纬 之间由三个环流圈组成，低纬和高纬各是一个直接环流圈，而 中纬度为一间接环流圈，称Ferrel环流圈。
“三圈环流”的直接原因仍是太阳辐射随纬度的非均匀加热造 成的。实际的观测表明：三圈环流模型中，间接环流相对较弱。
3、对大型涡旋（热量、动量的输送）在大气物理量 输送和平衡过程中的作用问题的研究（19世纪后期到 20世纪上半叶）
4）在对流层上部（200hPa附近），南北半球各有一个西风极 大值；冬季：30o，30-40 m/s ；夏季：45o， 15-20 m/s。
气象常用计算公式
1、资料和计算丰富、可靠的气象观测资料是研究和了解大气环流及气候特征的最重要的基础。
正是由于它们，才大大加深和扩大了我们对大气和气候运动本身的认识，并为理论研究和数值模拟提供了重要素材和基本保证。
没有这些宝贵的资料作为基础，任何关于大气或气候的研究都只能停留在空中楼阁亦或海市蜃楼的阶段。
虽然气象观测可以追溯到千年以前，但显然由于条件、认识、技术手段和科学发展水平的限制，在早期只是对发生在某些局部区域的大气中某些特殊天气现象的零星观测，还算不上是对大气环流的从地面到高空、从区域到全球、从单一到综合、从特殊到一般、从里到外、由外及里、从下到上、由上至下、从离散到连续的全方位、全视角的、系统的三维观测。
近半个多世纪以来，随着科学技术的迅速发展、监测手段的日益先进、社会需求的不断增加、国际协作的日渐密切，上述状况有了本质的改变。
各种新技术如气象雷达、气象卫星、红外及微波遥感、高速电子计算机等在气象观测中的广泛应用，使得气象观测水平有了史无前例的发展，观测的种类和质量有了前所未有的提高。
加之，由于人类本身生存和发展的需要，使得气象观测项目和种类大大丰富起来；由于国际间广泛紧密的合作，使得观测资料的协调度和统一性也大大提高了。
目前，已经形成了可同时监测全球天气情况的气象观测系统和气象通讯系统。
特别是，1991年美国国家环境预报中心（NCEP）和美国国家大气科学研究中心（NCAR）联手实施的全球再分析计划（NCEP/NCAR Global Reanalysis Project），把全球观测资料的质量提高到一个新的水平。
该计划在全球范围内，通过世界各国及各主要科研机构和业务部门，把能搜集到的资料包括地面观测资料、高空探测资料、航舶资料、卫星遥感资料、雷达资料、飞机资料、气球资料，浮标资料以及其它观测资料等统一进行编码、详细的订正预处理和复杂的质量控制，并用一个较完善的同化系统统一进行资料同化，使得观测资料的统一性、协调性、可靠性、完善性、代表性都有了显著的提高，引起了国际大气科学界的极大关注和反响。
第7讲 热带大气的动力学特征与辐散环流
V V V
u ,v y x
（7.4） （7.5）
则散度可分别表示为：
D V V 2
（7.6）
在上式中 是流函数， 是速度势， k 是垂直方向的单位向量。为了求得 ，必须解泊松方程。
（刘芸芸，丁一汇，2012）
5. 赤道辐合带（ITCZ）
ITCZ是近赤道地区围绕全球的风辐合带（图7.5），它位于Hadley环流上升支（向 赤道边缘），其特点是低空风辐合，海平面气压槽，强对流和云区。其位置随太阳 有季节变化。北半球冬季位于赤道以南，北半球夏季移到赤道以北。
图7.5 热带射出长波辐射（OLR）气 候学（a） 冬（12月-2月），（b） 春（3-5月）。（c）夏（6-8月）， 秋（9-11月），单位：wm-2
3、平均经圈环流
（MMC,mean Meridional Circulation)
根据lorenz的球面-气压坐标系中沿纬圈平均的质量连续方程，可写作：
1 ������ （ ������ ������������������������ ） r ������������
+
������ （ ������ ������������������������ ） ������������
对于热带行星尺度运动（L＝107m，f～10-5s-1），Ro 和 Fr 数分别为：
Ro～10-1，Fr～10-3，则热力场的扰动尺度有：
Fr / Ro
～ 10 2
Ro 1
因而低纬行星尺度的运动与中高纬天气尺度运动十分相似。这说明，在热带， 甚至靠近赤道地区行星尺度运动似乎是准地转的。上述结果也表明热带行星尺度系 统（如季风环流，南方涛动等）比天气尺度系统（如热带云团或热带扰动）的变化 大一个量级左右。这是一个很重要的事实。下面将进一步作分析。
夏季哈德莱环流强度变化与亚洲季风区经向水汽输送的关系
夏季哈德莱环流强度变化与亚洲季风区经向水汽输送的关系郝然【摘要】采用NCEP/NCAR再分析资料,计算了夏季哈德莱环流( H. C.)强度,分析了夏季H. C.强度年际、年代际变化特征,以及亚洲季风区夏季水汽输送的气候特征,并研究了夏季哈德莱环流强度与亚洲季风区水汽输送的关系。
结果表明,1979~2010年夏季南半球H. C.强度有明显增强趋势,同时也有明显的年际变化。
索马里东部洋面和印尼东部洋面是南半球水汽北转输入亚洲的重要区域；夏季南半球哈德莱环流强度与索马里东部洋面和印尼东部洋面的经向水汽输送呈显著的正相关关系,与在我国中东部—南海南部、阿拉伯海东南部的经向水汽输送呈显著的负相关关系。
%Using NCEP/NCAR reanalysis data, Hadley Circulation intensity in summer was calculated, the annual variation characteristics were analyzed, as well as the climate features of water vapor in Asian monsoon region. The relationship between H. C. intensity and water va-por in Asian monsoon region was studied. The results showed that during the summerof 1979 to 2010, the intensity of H. C. in the southern hemisphere was significantly increased, and there was a significant annual variation. The eastern ocean of Somalia and Indonesia was an im-portant region of the southern hemisphere water vapor transport to Asia;the intensity of H. C. in summer in southern hemisphere presented sig-nificant positive correlation with meridional water vapor transport in eastern ocean of Somalia and Indonesia, showed significant negative corre-lation with meridional water vapor transport in middle east of China-south of the Nanhai Sea, southeast of Arabia sea.【期刊名称】《安徽农业科学》【年(卷),期】2016(044)016【总页数】4页(P198-200,269)【关键词】水汽输送;哈德莱环流;亚洲季风区;经向水汽输送;夏季【作者】郝然【作者单位】中国民用航空华东地区空中交通管理局气象中心，上海200335【正文语种】中文【中图分类】S165+.2哈德莱环流(Hadley Circulation，以下简记为H.C.)，是热带地区子午面(即经圈平面)上行星尺度的垂直热力环流圈，它由2个闭合环流圈构成，其公共上升支与热带辐合带(ITCZ)对应，而下沉支与两半球副热带高压带对应，其位置、强度存在明显的季节变化[1-4]。
(完整版)水利工程常用计算公式
水利专业常用计算公式、枢纽建筑物计算1、进水闸进水流量计算： Q=B 0δεm （ 2gH 03）1/2式中： m —堰流流量系数ε—堰流侧收缩系数2、 明渠恒定均匀流的基本公式如下：流速公式：u ＝ C Ri流量公式Q ＝Au ＝ A C Ri流量模数K ＝A C R式中： C —谢才系数，对于平方摩阻区宜按曼宁公式确定，即C ＝ 1 R1/ 6nR —水力半径（ m ）； i —渠道纵坡；A —过水断面面积（ m 2）； n —曼宁粗糙系数，其值按 SL 18 确定。
3、水电站引水渠道中的水流为缓流。
水面线以 a1型壅水曲线和 b1 型落水曲线最为常见。
求解明渠恒定缓变流水面曲线，宜采用逐段试算法，对棱柱体和非棱柱渠道均可应用。
逐段试算法的基本公式为h222 a 2v 2a1v 1h12g 12g △ x=i-i f式中： △ x ——流段长度（ m ）；g ——重力加速度（ m/s2）；h 1、 h 2——分别为流段上游和下游断面的水深（ m ）； v 1、 v 2——分别为流段上游和下游断面的平均流速（ m/s ）； a 1、 a 2——分别为流段上游和下游断面的动能修正系数；i f ——流段的平均水里坡降，一般可采用h f 1 22 22n 1v 1n 2v 2x 2 R14/3R24/31i f1 i f2或 i fi f式中： h f —— △ x 段的水头损失（ m ）；n 1、 n 2——分别为上、下游断面的曼宁粗糙系数，当壁面条件相同时，则 n 1=n 2=n ；R 1、 R 2——分别为上、下游断面的水力半径（ m ）； A 1、 A 2——分别为上、下游断面的过水断面面积（㎡） ；4、各项水头损失的计算如下：（1）沿程水头损失的计算公式为H v —水的气化压强水柱高（ m ）h f22n 1v122 n 2v2R14/3R24/32）渐变段的水头损失，当断面渐缩变化时，水头损失计算公式为：22 v 2 v1h ωh c h ff c 2 1i f Lcfc2g2g5、前池虹吸式进水口的设计公式（ 1）吼道断面的宽高比： b 0/h 0=1.5 —2.5 ；（ 2）吼道中心半径与吼道高之比： r 0/h 0=1.5 —2.5 ； （3）进口断面面积与吼道断面面积之比： A 1/A 0=2—2.5 ； （ 4）吼道断面面积与压力管道面积之比： A 0/A M =1— 1.65 ；（5）吼道断面底部高程（ b 点）在前池正常水位以上的超高值： △ z=0.1m —0.2m ； （6）进口断面河吼道断面间的水平距离与其高度之比： l/P=0.7— 0.9；6、最大负压值出现在吼道断面定点 a 处， a 点的最大负压值按下式确定：h B 、 ah 02g式中：—前池内正常水位与最低水位之间的高差（m ）；h 0—吼道断面高度（ m ）；h w —从进水口断面至吼道断面间的水头损失（ m ）；p / —因法向加速度所产生的附加压强水头（m ）。
气象常用计算定律
1、资料和计算丰富、可靠的气象观测资料是研究和了解大气环流及气候特征的最重要的基础。
正是由于它们，才大大加深和扩大了我们对大气和气候运动本身的认识，并为理论研究和数值模拟提供了重要素材和基本保证。
没有这些宝贵的资料作为基础，任何关于大气或气候的研究都只能停留在空中楼阁亦或海市蜃楼的阶段。
虽然气象观测可以追溯到千年以前，但显然由于条件、认识、技术手段和科学发展水平的限制，在早期只是对发生在某些局部区域的大气中某些特殊天气现象的零星观测，还算不上是对大气环流的从地面到高空、从区域到全球、从单一到综合、从特殊到一般、从里到外、由外及里、从下到上、由上至下、从离散到连续的全方位、全视角的、系统的三维观测。
近半个多世纪以来，随着科学技术的迅速发展、监测手段的日益先进、社会需求的不断增加、国际协作的日渐密切，上述状况有了本质的改变。
各种新技术如气象雷达、气象卫星、红外及微波遥感、高速电子计算机等在气象观测中的广泛应用，使得气象观测水平有了史无前例的发展，观测的种类和质量有了前所未有的提高。
加之，由于人类本身生存和发展的需要，使得气象观测项目和种类大大丰富起来；由于国际间广泛紧密的合作，使得观测资料的协调度和统一性也大大提高了。
目前，已经形成了可同时监测全球天气情况的气象观测系统和气象通讯系统。
特别是，1991年美国国家环境预报中心（NCEP）和美国国家大气科学研究中心（NCAR）联手实施的全球再分析计划（NCEP/NCAR Global Reanalysis Project），把全球观测资料的质量提高到一个新的水平。
该计划在全球范围内，通过世界各国及各主要科研机构和业务部门，把能搜集到的资料包括地面观测资料、高空探测资料、航舶资料、卫星遥感资料、雷达资料、飞机资料、气球资料，浮标资料以及其它观测资料等统一进行编码、详细的订正预处理和复杂的质量控制，并用一个较完善的同化系统统一进行资料同化，使得观测资料的统一性、协调性、可靠性、完善性、代表性都有了显著的提高，引起了国际大气科学界的极大关注和反响。
流函数势函数
大气中充沛的水汽和水汽持续的输送是 形成强降水的必需条件,丁一汇等[3 ] 分 析了1998 年中国大洪水时期的全球水汽 背景,得到中国大洪水时期部分水汽收支 图像,揭示了水汽循环的一些规律。 由于2003 年强降水发生的区域和大环境 与1998 年不尽相同,分析对应时期的大范 围的水汽输送特征对理解2003 年江淮流 域暴雨洪涝的形成和维持也是有必要 的。
[4 ] 丁一汇. 天气动力学中的诊断分析方法. 北京:科学出版 社,1989 ,293pp [5 ] 周玉淑. 梅雨锋系的空间结构特征、形成机理及湿位涡 异常的研究. 中国科学院大气物理研究所博士学位论 文,2002 ,189pp [6 ] Gao Shouting ,Zhou Yushu ,Lei Ting. The structure features of the Meiyu front system. Acta MeteorologicSinica ,2002 ,16 :195～204
流函数、势函数的计算
1、对于无旋运动一定存在一个速度势 ，也称
势函数，该运动在任意方向的分速度即在此方 向的微分，对于x,y两个方向应有：
u
（1）
v
x y
只要找到势函数场，则与其对应 的无旋运动场的特点就清楚了。
2 2 u v D ( 2 2 ) 2 x y x y
（8）
实际工作中，常先规定一个误差标准值 运用(9)、（10）、(11)式反复迭代:
R =
n i,j
0
n i+1,j
in1, j in, j 1 2 2 ( 2 2 )in, j Di , j (9) 2 x y 2 x y
n i,j+1
流体力学题库
名词解释1。
粘性:在外力作用下，流体微元间出现相对运动时，随之产生阻抗相对运动的内摩擦力2。
压缩系数：在一定温度下，密度的变化率与压强的变化成正比3。
膨胀系数：在一定压强下,体积的变化率与温度的变化成正比4.表面张力:通常是指液体与气体交界面上的张应力( 单位长度所受拉力（N/m) ）5.接触角:当液体与固体壁面接触时, 在液体,固体壁面作液体表面的切面, 此切面与固体壁在液体内部所夹部分的角度θ称为接触角，当θ为锐角时, 液体润湿固体，当θ为钝角时，液体不润湿固体。
6。
时变导数：固定点物理量A随时间变化率,反映流场的不定常性。
7。
位变导数：不同位置上物理量的差异引起的变化率，反映流场的不均匀性8.流管：在液流中取一封闭的曲线,通过这一封闭曲线上每一点可以引出一条流线，这些流线形成一个封闭的管状体，称为流管。
9.总流：过流断面为有限大小的流束,它由无数元流构成10.涡管：在给定瞬时，在涡量场中取一不是涡线得封闭曲线，通过曲线上每点做涡线，这些涡线形成一个管状表面，称为涡管，涡管中充满着做旋转运动的流体。
11。
漩涡强度:面积dA，dA上流体质点的旋转角速度向量为ω，n为dA的法线方向，微元面积上的漩涡强度用dI表示,公式为:对整个表面积A积分，总的漩涡强度为：12.速度环量：假定某一瞬时，流场中每一点的速度是已知的,AB曲线上任一点的速度为V，在该曲线上取一微元段ds，V与ds之间的夹角为α,则称dГ=V·ds=V cos αds为沿微元线段ds上的环量。
简答题拉格朗日法与欧拉法的区别与联系：区别：拉格朗日法是以研究单个流体质点运动过程作为基础，综合所有质点的运动，构成整个流体的运动.——质点法欧拉法是以流体质点流经流场中各空间点的运动即以流场作为描述对象研究流动的方法.——流场法 它不直接追究质点的运动过程,而是以充满运动液体质点的空间--流场为对象。
联系：拉格朗日法和欧拉法只不过是描述流体运动的两种不同的方法,本质上是一样的。
流体力学第六章 势流理论
破坏了压力分布对ｙ轴的对称性
１. ２. 物体周围的流场无界 ３. 物体周围流场中不存在源、汇、涡等奇点 ４. 物体作等速直线运动 ５. 物体表面流动没有分离
若其中的任一条件被破坏，则物体即将遭受到 流体的作用力（阻力或升力）。
由达朗贝尔谬理，可分析物体在流体中运动 时可能受力的种类及其本质。
§６-3 绕圆柱体的有环量流动－麦格鲁斯效应
等势线：圆心在ｘ轴上，与ｙ轴相切的一组圆。
这些圆与ψ＝const正交
注意：
偶极子的轴线和方向
轴线：源和汇所在的直线
方向：由汇指向源的方向
图6-8（b）
偶极子的方向
为ｘ轴负向
四、点涡（环流）
点涡：无界流场中坐标原点处一无穷长直线涡，
方向垂直于x0y平面，与xoy平面的交点 诱导速度沿点涡为中心的圆周切线方向，大小
2.物面条件: 圆柱表面不可穿透，即
r=ｒ0处，有 Vｎ= Vｒ=０， 或ｒ=ｒ0 的圆周是一条流线。
边界条件的数学表达式
（a）无穷远条件：
ｒ ∞
Vx V0 Vy 0
或
（ｂ）物面条件：
Vr V0 cos V V0 sin
r = r０，vｎ= vr=０或r = r０处ψ=０ （零流线）
均匀流和偶极子迭加后的速度势和流函数为:
Q x cos1 2 r2
极坐标下： M cos
2 r
（６-１0）
直角坐标下：
M
2
x x2 y2
（６-11）
对于流函数：
1
2
Q
2
(1
2)
Q
2
( )
这里：r2＝ x Sinθ1
所以
x sin 1
水利工程常用计算公式
水利专业常用计算公式一、枢纽建筑物计算1、进水闸进水流量计算：Q=B0δεm（2gH3）1/2式中：m—堰流流量系数ε—堰流侧收缩系数2、明渠恒定均匀流的基本公式如下：流速公式：u＝Q＝K＝A3△x=f1112 22i-i 2g2g⎭⎝⎭⎝式中：△x——流段长度（m）；g——重力加速度（m/s2）；h 1、h2——分别为流段上游和下游断面的水深（m）；v 1、v2——分别为流段上游和下游断面的平均流速（m/s）；a 1、a2——分别为流段上游和下游断面的动能修正系数；f i——流段的平均水里坡降，一般可采用⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-2f 1f -f i i 21i 或⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=∆=3/4222224/312121f f v n R v n 21x h i R 式中：h f ——△x 段的水头损失（m ）；n 1、n 2——分别为上、下游断面的曼宁粗糙系数，当壁面条件相同时，则n 1=n 2=n ； R 1、R 2——分别为上、下游断面的水力半径（m ）； A 1、A 2——分别为上、下游断面的过水断面面积（㎡）； 4、各项水头损失的计算如下： （1）沿程水头损失的计算公式为（25（1（2（3（4（5 （66式中：h a —计算断面处的大气压强水柱高（m ）； H v —水的气化压强水柱高（m ） 最小淹没深度S ，可按下式估算：式中：0γF —吼道断面的水流弗劳德数，000gh /V F =γ。
虹吸的发动与断流宜选用以下的几种装置和方法来实现： （1）用真空泵抽气发动，可根据设计条件和工况做设备选型； （2）自发动；（3）水力真空装置； （4）水箱抽气装置。
断流装置常采用真空破坏阀。
在已知h B 、a 值时，真空破坏时的瞬间最大进气量可按下式估算： 式中：μ—真空破坏阀系统的流量系数；a ω—真空破坏阀的断面面积（㎡）；a ρρ、—分别为水河空气的密度。
7、水库蓄水容积 1、总库容估算公式（1V B L H K （2V A K 2V ho F C 水库为不完全年调节C=O.2~0.4 水库为完全年调节C=O.5~1 水库为不完全多年调节C=l~1.3 水库为完全多年调节C=1.3~1.5 3、水库灌溉放水流量估算公式：Q=CA Q —最大灌溉放水流量，m3/s 。
水利工程常用计算公式
水利工程常用计算公式水利专业常用计算公式一、枢纽建筑物计算1、进水闸进水流量计算：Q=B0δε m（2gH03）1/2式中：m —堰流流量系数ε —堰流侧收缩系数2、明渠恒定均匀流的基本公式如下：流速公式：u＝ C Ri流量公式Q＝Au＝A C Ri流量模数K＝A C R式中：C—谢才系数，对于平方摩阻区宜按曼宁公式确定，即C＝1R1/ 6nR—水力半径（m）；i—渠道纵坡；A —过水断面面积（m2）；n—曼宁粗糙系数，其值按SL 18 确定。
3、水电站引水渠道中的水流为缓流。
水面线以a1型壅水曲线和b1 型落水曲线最为常见。
求解明渠恒定缓变流水面曲线，宜采用逐段试算法，对棱柱体和非棱柱渠道均可应用。
逐段试算法的基本公式为△x=△x=i-i f 式中：△x ——流段长度（ m ）；2 h a 2v 22 2 2g2 h 1 a 1v 122g精心整理g ——重力加速度（ m/s2）； h 1、h 2——分别为流段上游和下游断面的水深（ m ）； v 1、v 2——分别为流段上游和下游断面的平均流速（ m/s ）； a 1、a 2——分别为流段上游和下游断面的动能修正系数；i f ——流段的平均水里坡降，一般可采用式中： h f ——△x 段的水头损失（ m ）；n 1、n 2——分别为上、下游断面的曼宁粗糙系数，当壁面条件相同时，则n 1=n 2=n ；R 1、R 2——分别为上、下游断面的水力半径（ m ）；A 1、A 2——分别为上、下游断面的过水断面面积（㎡）；4、各项水头损失的计算如下：（1）沿程水头损失的计算公式为（2）渐变段的水头损失，当断面渐缩变化时，水头损失计算公式为： 5、前池虹吸式进水口的设计公式（1）吼道断面的宽高比： b 0/h 0=1.5 —2.5 ；（2）吼道中心半径与吼道高之比： r 0/h 0=1.5 —2.5 ；（3）进口断面面积与吼道断面面积之比： A 1/A 0=2—2.5 ；（4）吼道断面面积与压力管道面积之比： A 0/A M =1—1.65 ；（5）吼道断面底部高程（b 点）在前池正常水位以上的超高值：△z=0.1m —0.2m ；（6）进口断面河吼道断面间的水平距离与其高度之比：l/P=0.7— 0.9；6、最大负压值出现在吼道断面定点 a 处， a 点的最大负压值按下式确定：式中：—前池内正常水位与最低水位之间的高差（ m ）；h 0—吼道断面高度（ m ）；h w —从进水口断面至吼道断面间的水头损失（ m ）；p * / —因法向加速度所产生的附加压强水头（ m ）。
平均经圈环流质量流函数的计算
6
40 41 42 +1)*100 43 44 45 46 47 48
psiDown(j,k,i)=0 do x=n,k,-1 psiDown(j,k,i)=psiDown(j,k,i)+B(vwnd,x,x+1,j,i)*Delta(p,x,x
enddo enddo do k=1,n psi(j,k,i)=p(k)/p(0)*psiUp(j,k,i)+(1-p(k)/p(0))*psiDown(j,k,i) enddo enddo
81 enddo 82 close(4) 83 close(3) 84 close(2) 85 close(1) 86 !============================================== 87 end 88 89 integer function Delta(arr,n1,n2) 90 implicit none 91 integer arr(0:13) 92 integer n1,n2
71 enddo 72 do k=1,n 73 74 75 do j=1,m write(3)-(psi(j,k,9)+psi(j,k,10)+psi(j,k,11))/3.0/10**9 enddo
76 enddo 77 do k=1,n 78 79 80 do j=1,m write(4)-(psi(j,k,12)+psi(j,k,1)+psi(j,k,2))/3.0/10**9 enddo
8
93 Delta=arr(n2)-arr(n1) 94 end 95 96 real function B(arr,n1,n2,nj,nt) 97 implicit none 98 real arr(73,0:13,12) 99 integer a 100 real pi,g 101 parameter(a=6371004,pi=3.141593,g=9.8) 102 integer j 103 integer n1,n2,nj,nt 104 real phi 105 phi=(nj-37)*2.5/180*pi 106 B=pi*a/g*cos(phi)*(arr(nj,n1,nt)+arr(nj,n2,nt)) 107 end
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3. 经圈环流计算方案
本文采用迭代方案 (李萍，缪启龙 2011), 选取 1000—100hPa 的经向风速资料，将大气 从下至上分 12 层，添加上、下边界并假设上边界为 0hPa、下边界为 1030hPa。对于全球 纬向平均后的经向风资料分两步计算各网格点上的 ψ 值（质量流函数） 。 首先，计算 ψ ↑、ψ ↑。从下边界 k = 0 处向上积分，求得 ψ ↑ (k )， ψ ↑ (k ) =
图 2: 全球季节平均经向环流垂直剖面图。单位：109 kg /s。
4
5. 结语
质量流函数 ψ 能够直观、定量地描述纬向平均经圈环流（MMC） 。本文利用 1981 — 2010 年 NCEP/NCAR 再分析资料，采用迭代方案，较快捷地计算了质量流函数，得到 了气候态年平均 MMC 垂直剖面图，从图中可以看出明显的三圈环流结构。而季节平均 MMC 垂直剖面图又较为直观地反映了 Hadley 环流的季节变化以及南北半球的空间差异。
参考文献
李萍，缪启龙. 夏季东亚副热带经圈环流特征及其对长江流域降水的影响 [J]. 气象与减灾 研究, 2011, 34(1):24–31.
附：程序代码
1 program main 2 implicit none 3 integer i,j,k,x 4 integer m,n,t 5 parameter(m=73,n=12,t=12) 6 integer a 7 real pi,g 8 parameter(a=6371004,pi=3.141593,g=9.8) 9 real vwnd(m,0:n+1,t) 10 integer::p(0:13)=(/1030,1000,900,850,700,600,500,400,300,250,200,150, 100,0/) 11 real psiUp(m,n,t),psiDown(m,n,t),psi(m,n,t) 12 real PS(m,n) 5
k ∑ k′ =1
B (k ′ , k ′ − 1)∆p(k ′ , k ′ − 1)
k = 1, 2, · · · , 12
(1)
从上边界 k = 13 处向下积分，求得 ψ ↓ (k )， ψ ↓ (k ) = 式中， B (k ′ , k ′ − 1) = 2πa cos ϕ 2 [v ]k′ + [v ]k′ −1 2g (3)
2. 使用资料
本文使用 NCEP/NCAR 再分析资料中 NCEP 各月长期平均场 v ，垂直方向取 17 层 （1000、 900、 850、 700、 600、 500、 400、 300、 250、 200、 150、 100、 70、 50、 30、 20、 10hPa） ，水平分辨率为 2.5◦ × 2.5◦ ，时间为 1981 年至 2010 年。
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1. 引言
平均经圈环流（MMC）是指大尺度水平运动的平均经向分量和平均垂直运动在经向 垂直剖面上构成的环流圈，具有纬向对称性。构成 MMC 的主要系统是 Hadley 环流圈、 F errel 环流圈和极地环流圈，它们分别位于地球的热带、副热带和极地地区。本文通过质 量流函数的计算，绘制年平均经圈环流的垂直分布图。然后绘制季节平均经圈环流的垂直 分布图，以分析 Hadley 环流的季节变化。
大气动力学导论魏科ຫໍສະໝຸດ 平均经圈环流质量流函数的计算
朱丰
中国气象科学研究院，北京，100081
摘要：使用 NCEP/NCAR 再分析纬向平均经向风资料，利用迭代方案计算年平均经圈环 流的质量流函数和季节平均经圈环流的质量流函数，利用 NCL 绘制平均经向环流图，分 析三圈环流的形态特征，评估 Hadley 环流的季节变化。 关键词：经圈环流，质量流函数，迭代计算方案
k ∑ k′ =12
B (k ′ , k ′ + 1)∆p(k ′ , k ′ + 1)
k = 12, 11, · · · , 1
(2)
为第 k ′ 、k ′ − 1 层等压面间的平均向北质量输送强度，ϕ 为纬度，a 为地球半径，g 为重力 加速度，符号“[ ]”表示全球纬向平均； ∆p(k ′ , k ′ − 1) = p(k ′ − 1) − p(k ′ ) 为 k ′ 、k ′ − 1 层等压面间的气压差。 然后，以 W1 、W2 为权重，利用 ψ ↑、ψ ↑，计算叠加值 ψ (k )， ψ (k ) = W1 (k )ψ ↑ +W2 (k )ψ ↑ 其中，W1 (k ) =
30◦ N (S ) 左右存在 Hadley 环流，自 30◦ N (S ) 左右至 60◦ N (S ) 左右存在 F errel 环流，自 60◦ N (S ) 至 90◦ N (S ) 存在极地环流。 同时，计算得到季节平均的情况。从图 2 中可以看出 Hadley 环流的季节变化。春季， 北半球与南半球 Hadley 环流基本对称；夏季，南半球 Hadley 环流强盛并往北移动近 15 个纬度，而北半球 Hadley 环流基本消失；秋季，南半球 Hadley 环流依旧比北半球强盛， 但较夏季有所削弱并且南撤；冬季，北半球 Hadley 环流较南半球更盛，最南位置越过赤 道近 10 个纬度。 可见，Hadley 环流有着明显的季节变化规律：就环流位置而言，春季到夏季，整体向 北移动，秋季到冬季，整体向南移动；就环流强度而言，冬半球强于夏半球。Hadley 环 流的上述位置和强度的季节变化是太阳对地球非绝热加热以及大气自身动力强迫的综合作 用的结果。太阳直射点附近会有相对较强的上升运动，而地球自身的旋转造成了气流在中 纬度附近的偏转，最后形成 Hadley 环流。
p(k) ，W2 (k ) p(0)
(4)
k = 1, 2, · · · , 12
(5)
= 1 − W1 (k )。
4. 平均经圈环流特征分析
图 1: 全球年平均经向环流垂直剖面图。单位：109 kg /s。
通过迭代方案的计算，计算 ψ 自 1981 年至 2010 年的 30 年年平均值，得到全球平均 经向环流垂直剖面图，如图 1。从图中可以看出全球大气明显的三圈环流结构：自赤道至 3