平均值代表值计算公式
加权平均和移动平均法
加权平均统计学名词．“统计初步”这部分内容中，平均数是一个非常重要而又有广泛用途的概念，在日常生活中，我们经常会听到这样一些名词：平均气温、平均降雨量、平均产量、人均年收入等；而平均分数、平均年龄、平均身高等名词更为同学们所熟悉.一般来说，平均数反映了一组数据的一般水平，利用平均数，可以从横向和纵向两个方面对事物进行分析比较，从而得出结论.例如，要想比较同一年级的两个班同学学习成绩，如果用每个班的总成绩进行比较，会由于班级人数不同，而使比较失去真正意义.但是如果用平均分数去比较，就可以把各班的平均水平呈现出来.从纵向的角度来看，可以对同一个事物在不同的时间内的情况利用平均数反映出来，例如，通过两个不同时间人均年收入来比较人们生活水平、经济发展等状况.但是，当一组数据中的某些数重复出现几次时，那么它们的平均数的表示形式发生了一定的变化.例如，某人射击十次，其中二次射中10环，三次射中8环，四次射中7环，一次射中9环，那么他平均射中的环数为:（10 *2+8*3+7*4+9*1）/10 = 8.1这里，7，8，9，10这四个数是射击者射中的几个不同环数，但它们出现的频数不同，分别为4，3，l，2，数据的频数越大，表明它对整组数据的平均数影响越大，实际上，频数起着权衡数据的作用，称之为权数或权重，上面的平均数称为加权平均数，不难看出，各个数据的权重之和恰为10.在加权平均数中，除了一组数据中某一个数的频数称为权重外，权重还有更广泛的含义.在评估某个同学一学期的学生成绩时，一般不只看他期末的一次成绩，而是将平时测验、期中考试等成绩综合起来考虑，比如说，一同学两次单元测验的成绩分别为88，90，期中的考试成绩为92，而期末的考试成绩为85，如果简单地计算这四个成绩的平均数，即将平时测验与期中、期末考试成绩同等看待，就忽视了期末考试的重要性.鉴于这种考虑，我们往往将这四个成绩分配以不同的权重。
由于10％＋10％＋30％＋50％=1，即各个权重之和为1，所以求加权平均数的式子中分母为1．下面的例子是未知权重的情况：股票A，1000股，价格10；股票B，2000股，价格15；算数平均 = (10 + 15) / 2 = 12.5；加权平均 = (10 x 1000 + 15 x 2000) / (1000 + 2000) = 13.33其实，在每一个数的权数相同的情况下，加权平均值就等于算数平均值。
混凝土强度计算公式
38.9≥0.95×40=38 不能同时满足两试、∴不合格。
5、有两批Ⅱ级钢筋，第一批测得屈服点分别为：
336 327 341 343 339 340 338 335 337 338 （N/mm2）
代入判别式： 15.67≥15
13.9≥0.75×15=11.75
判别式成立，所以该检验批砂浆合格。
3、某工程基础砼设计为C30，共1958m3为一个检验批、按GB50204—2000规定，
每200m3至少留一组抗压强度试块、故共留10组、其代表值分别为：
标准差={[(3362+3272+3412…+3382)-10×3372]/10-1}1/2=4.4 N/mm2
变异系数=（标准差/平均值）×100%
=(4.4/337)×100%
=1.3%
试比较两种砂浆那一种质量稳定？
解：计算砂浆试块，抗压强度、数据统计质量特征值：
M7.5砂浆强度平均值 ū=（9.9+10.6+6.4、、、、、、+7.8）/8=8.18N/mm2
标准差：S={[(9.92+10.62+6.42...+7.82)-8×8.182]/8-1}1/2=1.59(N/mm2)
极 差 R=Xmax-Xmin=26.9-18.7=8.2 MPa
标准差S={[(19.62+21.42+20.52…+26.92)-6×21.85]/6-1}1/2=3.07
变异系数CV =（标准差/平均值）×100%=(3.07/21.85)×100% = 14%
={[(42.12+35.92…+40.32)-10×37.622]/10-1}?
数据的计量尺度
常用指标：
全距（极差） 四分位距 方差和标准差
离散系数
三个不同的曲线表示三个不同的总体 ，其均值相同，但离散趋势不同。
第二十九页，共57页。
4.2 离散程度的测定
4.2.1 全距 (Range)
7 8 9 10 7 8 9 10
• 全距也称极差，是一组数据的最大值与最
小值之差。
– R=最大值—最小值
51，52，64
Stem - and - Leaf Plot Frequency Stem & Leaf
9.00 2 . 677888999 4.00 3 .3344 8.00 3 .55566679 1 0.00 4.0011222233 3.00 4 .588 4.00 5 .0112 1.00 5 .5 1.00Extremes (>=64)
审计时 频 间（天） 数 10-15 4 15-20 8 20-25 5 25-35 3 合计 20
频数 密度 0.8 1.6 1 0.3 -
频数密度
2 1.5
1 0.5
0 5 10 15 20 25 30 35 40 审计时间（天）
第十七页，共57页。
直方图与条形图的异同
• 都是用来反映数据的分布状况，适用于不同类型的 数据。
– 主要用于顺序数据，也可用数值型数据，但不能用 于分类数据。
第二十四页，共57页。
根据原始数据计算中位数
– n为奇数时等于第(n+1)/2个数。 – n为偶数时等于第n/2和n/2+1个数的平均值
1，2 ，5，9 ，11 1，2 ，5 ， 9，11，18
中位数=5
中位数=（5+9）/2=7
第二十五页，共57页。
超声回弹综合法检测混凝土强度
五、测区回弹值和声速值的测量及计算
5.2.5 非水平状态下测得的回弹值, 应按下列公式 修正：
式中 Ra — 修正后的测区回弹代表值； Raα — 测试角度为α 时的测区回弹修正值, 按表 5.2.5 的规定采用。
5.3.3 声时测量应精确至0.1μs, 超声测距测量应精 确至1.0mm，且测量误差不应超过±1%。声速计 算应精确至0.01km/s。
五、测区回弹值和声速值的测量及计算
5.3.4 当在混凝土浇筑方向的侧面对测时，测区混 凝土中声速代表值应根据该测区中3 个测点的混 凝土中声速值，按下列公式计算：
五、测区回弹值和声速值的测量及计算
五、测区回弹值和声速值的测量及计算
5.2.6 在混凝土浇筑的顶面或底面测得的回弹值, 应按下列公式修正：
五、测区回弹值和声速值的测量及计算
五、测区回弹值和声速值的测量及计算
5.2.7 测试时回弹仪处于非水平状态, 同时测试面 又非混凝土浇筑方向的侧面, 则应对测得的回弹值 先进行角度修正, 然后对角度修正后的值再进行顶 面或底面修正。
五、测区回弹值和声速值的测量及计算
3 对某一方向尺寸不大于4.5m 且另一方向尺寸不 大于0.3m 的构件，其测区数量可适当减少，但不 应少于5 个。 5.1.3 按批抽样检测时, 符合下列条件的构件可作 为同批构件： 1 混凝土设计强度等级相同； 2 混凝土原材料、配合比、成型工艺、养护条件 和龄期基本相同； 3 构件种类相同； 4 施工阶段所处状态基本相同。
六、结构混凝土强度推定
1 当粗骨料为卵石时： 2 当粗骨料为碎石时：
六、结构混凝土强度推定
检测路段数据统计方法
附录B 检测路段数据统计方法1 适用范围本方法规定了计算一个测试路段内测试结果的平均值、标准差、变异系数、实测值与设计值的差及代表值的方法。
本方法适应于本规程所列试验的数据统计工作，其他试验数据统计可参考使用。
2 计算2.1 按式（B-1）计算实测值X i 与设计值X 0之差。
ΔX i =X i -X 0 （B-1）式中：ΔX i ——实测值X i 与设计值X 0之差；X i ——第i 个测点的测试值；X 0——设计值。
2.2 测试结果的平均值、标准差、变异系数按式（B-2）～式（B-4）计算。
⎺X =NXi∑ （B-2） S∑（B-3）Cv = XS×100 （B-4）式中：X i ──第i 个测点的实测值； N ──一个测试路段内的测点数； X──一个测试路段内实测值的平均值； S ──一个测试路段内实测值的标准差；Cv ──一个测试路段内实测值的变异系数（%）。
2.3 计算一个测试路段内实测值的代表值时，对单侧测试的指标，按式（B-5）计算；对双侧测试的指标，按式（B-6）计算。
X ＇=⎺X ±SNt α （B-5）X ＇=⎺X ±SNt 2/α （B-6）式中：X ＇——一个测试路段内实测值的代表值；ｔα或t α/2——t 分布表中随自由度（N-1）和置信水平α（保证率）而变化的系数，见表B 。
保证率的选用还应符合相关规范的要求。
3 报告3.1 根据工程需要及现行相关规范规定，列出一个测试路段内实测值的记录表，记录平均值、标准差、变异系数及代表值。
注明不符合规范要求的测点。
3.2 当无特殊规定时，可疑数据的舍弃宜按照k 倍标准差作为舍弃标准，即在 资料分析中，舍弃那些在⎺X ±kS 范围以外的实测值，然后再重新计算整理。
当试验数据N 为3、4、5、6个时，k 值分别为1.15、1.46、1.67、1.82，N 等于或大于7时，k 值宜采用3。
评定表中平均值和代表值的填写(付路路)
序号
项目
平均值
代表值
备注
对应验评标准页码
1
压实度
样本数≥10
145页、170页、213页。2—6≤样源自数＜103水泥混凝土
弯拉强度
—
147页
4
水泥混凝土强度
组数≥10，对 有要求
148页、215页。
5
—
组数＜10，对 有要求
6
喷射混凝土强度
×
—
对 有要求
150页
7
水泥砂浆强度
×
—
对 有要求
151页
8
无侧限抗压强度
—
同一组评定
152页
9
结构层厚度
153页、219页。
10
弯沉值
154页、220页。
11
路面横向力系数
160页
说明：表中“平均值”一列均填写实际计算出的数值；“代表值”一列划“—”的不填写，其它按公式计算填写具体数值。
最新公路路面分项工程质量检验评定表资料
分项工程质量检验评定表路评-34表分项工程名称：水泥混凝土面层所属分部工程名称：面层所属建设项目：分项工程质量检验评定表路评-35表分项工程名称：沥青混凝土面层和沥青碎(砾)石面层所属分部工程名称：面层所属建设项目：分项工程质量检验评定表路评-36表分项工程名称：沥青贯入式面层（或上拌下贯式面层）所属分部工程名称：面层所属建设项目：检验负责人：检测：记录：复核：年月日分项工程质量检验评定表路评-37表分项工程名称：沥青表面处治面层所属分部工程名称：面层所属建设项目：检验负责人：检测：记录：复核：年月日分项工程质量检验评定表路评-38表分项工程名称：水泥土基层和底基层所属分部工程名称：面层所属建设项目：检验负责人：检测：记录：复核：年月日分项工程质量检验评定表路评-39表分项工程名称：水泥稳定粒料基层和底基层所属分部工程名称：面层所属建设项目：检验负责人：检测：记录：复核：年月日分项工程质量检验评定表路评-40表分项工程名称：石灰土基层和底基层所属分部工程名称：面层所属建设项目：检验负责人：检测：记录：复核：年月日分项工程质量检验评定表路评-41表分项工程名称：石灰稳定粒料基层和底基层所属分部工程名称：路面所属建设项目：检验负责人：检测：记录：复核：年月日分项工程质量检验评定表路评-42表分项工程名称：石灰、粉煤灰土基层和底基层所属分部工程名称：路面所属建设项目：检验负责人：检测：记录：复核：年月日分项工程质量检验评定表路评-43表分项工程名称：石灰、粉煤灰稳定粒料基层和底基层所属分部工程名称：面层所属建设项目：检验负责人：检测：记录：复核：年月日分项工程质量检验评定表路评-44表分项工程名称：级配碎（砾）石基层和底基层所属分部工程名称：面层所属建设项目：检验负责人：检测：记录：复核：年月日分项工程质量检验评定表路评-45表分项工程名称：填隙碎石（矿渣）基层和底基层所属分部工程名称：面层所属建设项目：检验负责人：检测：记录：复核：年月日分项工程质量检验评定表路评-46表分项工程名称：路缘石铺设所属分部工程名称：面层所属建设项目：检验负责人：检测：记录：复核：年月日分项工程质量检验评定表路评-47表分项工程名称：路肩所属分部工程名称：面层所属建设项目：检验负责人：检测：记录：复核：年月日。
误差分析与数据处理ppt课件.ppt
老化、机械零件内应力变化引起的。由于它有不平稳随机 过程的特点，误差值在单调缓慢变化，因此不能象对系统 误差那样引进一次修正量即能校正，又不能象对一般随机 误差那样按平稳随机过程的特点来处理，因而常需不断进 行校正，测量准确度与对仪器仪表的校正周期有关。
1） 直间接测量：从一个或几个直接测
或量具就可直接得到被测量 量结果按一定的函数关系计算出来
值的测量；
的过程，称为间接测量。
➢例如：用直尺测量长度；
以表计时间；
天平称质量；
M
安培表测电流。
d
V hd 2
h
4
M V
4M
d 2h
1
2）等精度测量和非等精度测量
2
1.2真值、代表值与误差
1.2.1真值
指在某一时刻和某一位置的某个物理量客观存在的真实值。严 格地讲，真值是无法测得的，只能测得真值的近似值。实际应 用中真值是指测量次数无限多时的平均值作为真值。
➢理论真值：理论上证明过的某些已知的固定量值，如三角 形之和为180º。
➢约定真值：国际计量组织通过决议规定的某些计量单位的 量值，如规定铂铱合金的国际千克原器为1kg的质量单位。 光在真空中1s时间内传播距离的1/299792485为1米。
仪器
天平不等臂
6
➢系统误差的分类
1）按系统误差产生的原因分 ➢设备误差：由于测量仪器、工具的不准确或安装不正确造成的，如 仪器的零位不准，空行程、不水平、不垂直、导线的影响等。 ➢环境误差：由于测量环境条件变化的影响，如温度、压力、外电磁 场的影响。 ➢人员误差：由测量人员自身造成的，如读数的偏大、偏小、测量的 超前或滞后等。 ➢方法误差：由于测量方法不完善，计算公式的近似简化引起的。
生物统计学二解析
（1）P（x≥2）=1-P（0）-P（1）=1-
（2）P(0)=
C
0 n
p
0
q
n=0.01
对于本问题即 0.9955n =0.01
查对数表可得n=1021
C0 100
p-
0
q100
C1 100
p1=q099.0751
例如：某种昆虫在某地区的死亡率为40%，即p=0.4， 现对这种害虫用一种新药进行治疗试验，每次抽样10 头为一组治疗。试问如新药无疗效，则在10头中死3 头、2头、1头以及全部愈好的概率为多少？
按照上面的公式进行计算：
7头愈好，3头死去的概率为：P(3) C130(0.4)3(0.6)7 0.21499
8头愈好，2头死去的概率为：P(2) C120(0.4)2(0.6)8 0.12093
9头愈好，1头死去的概率为：P(1) C110 (0.4)1(0.6)9 0.04031 10头全部愈好的概率为：P(0) C100(0.4)0(0.6)10 0.00605
二项分布试验具有重复性和独立性。重复性是指 每次试验条件不变，即在每次试验中时间A出项 的概率皆为p。独立性是指任何一次试验中事件A 的出现与其余各次试验中出现何种事件无关。
以x表示在n次试验中事件A出现的次数。x是一个离散型随 机变性，它的所有可能取值为0，1，2，…，n，其概率分 布函数为：
P(A) p lim m n n
频率和概率是不相同的，只有当试验次数无限增 大时，任一事件的频率趋于稳定，这时频率又称 统计概率．这时的频率和概率才是一样的．
种子总数（n） 10
.20
50
100
200
500
1000
发芽种子（m
公路工程质量检验评定表【范本模板】
检验负责人：
检测：
记录:
复核：
年 月日
分项工程质量检验评定表
表 4。3.2
分项工程名称:石方路基实测项目 工程部位：
所属分部工程名称:路基土石方工程 施工单位：
所属建设项目： 监理单位：
（桩号、墩台号、孔号)
基本 要求
项次
检查项目
规定值或允许偏差
高速公路 一级公路
其他公路
实测值或实测偏差值
质量评定
二 级 三．四
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
平均值 代表值
合格率 权 得 (％） 值 分
公路 级公路
压 零填及
0-0。30
—
—
94
实 挖方(m) 0—0。80
≥96 ≥95 —
1△
度 （%
实
）
测
填方 (m)
0-0.80 0.80—1。50
＞1.50
≥96 ≥94 ≥93
≥95 ≥94 ≥92
≥94 ≥93 ≥90
监理意见
质量等级：
复核：
年 月日
分项工程名称：碎石桩（砂桩）实测项目 工程部位： （桩号、墩台号、孔号）
基本 要求
分项工程质量检验评定表
所属分部工程名称：路基土石方工程 施工单位：
所属建设项目： 监理单位：
表 4。4。2-3
项次
检查项目
实测值或实测偏差值
质量评定
规定值或允许偏差
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 平均值、代表值 合格率（％） 权值 得分
表 4.4.2—1
实测值或实测偏差值
质量评定
加权平均和移动平均法
加权平均统计学名词．“统计初步”这部分内容中，平均数是一个非常重要而又有广泛用途的概念，在日常生活中，我们经常会听到这样一些名词：平均气温、平均降雨量、平均产量、人均年收入等；而平均分数、平均年龄、平均身高等名词更为同学们所熟悉.一般来说，平均数反映了一组数据的一般水平，利用平均数，可以从横向和纵向两个方面对事物进行分析比较，从而得出结论.例如，要想比较同一年级的两个班同学学习成绩，如果用每个班的总成绩进行比较，会由于班级人数不同，而使比较失去真正意义.但是如果用平均分数去比较，就可以把各班的平均水平呈现出来.从纵向的角度来看，可以对同一个事物在不同的时间内的情况利用平均数反映出来，例如，通过两个不同时间人均年收入来比较人们生活水平、经济发展等状况.但是，当一组数据中的某些数重复出现几次时，那么它们的平均数的表示形式发生了一定的变化.例如，某人射击十次，其中二次射中10环，三次射中8环，四次射中7环，一次射中9环，那么他平均射中的环数为:（10 *2+8*3+7*4+9*1）/10 = 8.1这里，7，8，9，10这四个数是射击者射中的几个不同环数，但它们出现的频数不同，分别为4，3，l，2，数据的频数越大，表明它对整组数据的平均数影响越大，实际上，频数起着权衡数据的作用，称之为权数或权重，上面的平均数称为加权平均数，不难看出，各个数据的权重之和恰为10.在加权平均数中，除了一组数据中某一个数的频数称为权重外，权重还有更广泛的含义.在评估某个同学一学期的学生成绩时，一般不只看他期末的一次成绩，而是将平时测验、期中考试等成绩综合起来考虑，比如说，一同学两次单元测验的成绩分别为88，90，期中的考试成绩为92，而期末的考试成绩为85，如果简单地计算这四个成绩的平均数，即将平时测验与期中、期末考试成绩同等看待，就忽视了期末考试的重要性.鉴于这种考虑，我们往往将这四个成绩分配以不同的权重。
由于10％＋10％＋30％＋50％=1，即各个权重之和为1，所以求加权平均数的式子中分母为1．下面的例子是未知权重的情况：股票A，1000股，价格10；股票B，2000股，价格15；算数平均 = (10 + 15) / 2 = 12.5；加权平均 = (10 x 1000 + 15 x 2000) / (1000 + 2000) = 13.33其实，在每一个数的权数相同的情况下，加权平均值就等于算数平均值。
弯沉自动计算表(含弯沉计算及标准差、代表值、平均值)
弯沉自动计算表(含弯沉计算及标准差、代表值、平均值)本文档旨在介绍弯沉自动计算表的目的和作用，并概括说明将要涵盖的内容。
弯沉自动计算表是一种工具，用于计算建筑结构弯曲所引起的沉降，并分析数据以获得标准差、代表值以及平均值。
通过使用这个自动计算表，工程师可以快速而准确地评估结构的稳定性和安全性，从而有效地进行设计和施工。
本文档将按照以下大纲进行详细阐述：弯沉计算的基本原理和公式弯沉自动计算表的使用方法和步骤弯沉计算表的示例和案例分析弯沉计算表的优势和局限性结论和建议通过阅读本文档，您将了解如何使用弯沉自动计算表来进行弯沉计算，分析数据，并获得标准差、代表值以及平均值。
这将为工程师提供一个有力的工具，以确保建筑结构的稳定性和安全性。
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弯沉计算表是用于计算土地或建筑物的弯沉的工具。
它能帮助确定土地或建筑物的变形情况，以便进行结构设计或维护工作。
以下是如何使用弯沉自动计算表进行弯沉计算的步骤：输入数据：将土地或建筑物的测量数据输入到弯沉自动计算表中。
这些数据通常包括测量点的坐标、观测时间、观测值等。
计算公式：弯沉自动计算表使用特定的公式来计算弯沉值。
这些公式可以根据土地或建筑物的特性进行调整。
步骤：根据弯沉自动计算表的指导，按照指定的步骤进行计算。
这些步骤包括数据处理、公式应用和结果计算等。
弯沉自动计算表可以简化弯沉计算的过程，提高计算的准确性和效率。
通过使用弯沉自动计算表，土地测量人员或工程师可以更方便地进行弯沉计算，并及时获取准确的结果。
标准差：标准差是一种统计指标，用于衡量数据的离散程度。
在弯沉计算中，标准差可以帮助我们了解测量值的变化范围。
较大的标准差表示数据的离散程度较高，而较小的标准差则表示数据的离散程度较低。
标准差：标准差是一种统计指标，用于衡量数据的离散程度。
在弯沉计算中，标准差可以帮助我们了解测量值的变化范围。
较大的标准差表示数据的离散程度较高，而较小的标准差则表示数据的离散程度较低。