实习三 方位投影
地图投影第三章方位投影
长半径和纬线方向一致，短半径与经线方 向一致，且等于微圆半径r，又因自投影中 心，纬线扩大程度越来越大，所以变形 椭圆的长半径也越来越长，椭圆越来越扁。 常用来做两极的投影。
横轴方位投影 ——等距
经纬线形状
中央经线为直线，其它经线是对 称于中央经线的曲线。中央纬线 为直线，其它纬线是对称于中央 纬线的曲线。在中央经线上纬线 间隔相等。在中央纬线上经线间 隔相等。
从区域所在的地理位置来说，两极地区和南、北半球图采 用正轴方位投影；赤道附近地区和东、西半球图采用横轴 方位投影；其他地区和水、陆半球图采用斜轴方位投影。
横轴、斜轴方位投影变形分布规律
投影面在p点与地球面相切，过新极点p可做许多大圆， 命名为垂直圈，再作垂直于垂直圈的各圈，命名为等高圈。 这样垂直圈相当于地理坐标系的经线圈，等高圈相当于纬 线圈，等高圈和垂直圈投影后的形式和变形分布规律和正 轴方位投影时，情况完全一致。
3 21ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
七. 球心投影（日晷投影）
4 3
21
八. 方位投影的分析和应用
方位投影的差别是取决于纬圈或等高圈投影半径p
的形式，而ρ的具体形式是取决于变形性质或透
视条件。
4
根据方位头因的长度比、面积比和角度最大变形的
公式来看，在正轴投影中，它们是纬度3 φ的函数， 在斜轴和横轴投影中，它们是天顶距Z的函数1
方位投影变形性质的图形判别
方位投影经纬线形式具有共同的特征，判别时先看构成形 式（经纬线网），判别是正轴、横轴、斜轴方位投影。
正轴投影，纬线为以投影中心为圆心的同心圆，经线为放 射状直线，夹角相等。横轴投影，赤道与中央经线为垂直 的直线，其他经纬线为曲线。斜轴投影，除中央经线为直 线外，其余的经纬线均为曲线。
园林制图项目三 投影原理
项目三投影原理一、教学目标1. 掌握点、线、面的三面投影规律。
2. 能绘制和读识工程形体的三面投影图。
3. 会工程形体的三面投影图的尺寸标注。
二、课时分配本项目共2个任务，分配4个课时。
三、教学重点通过本章的学习，要掌握熟练使用图板、丁字尺、三角板等常用手工绘图工具绘制点、线、面，基本形体和工程形体的三面投影图。
四、教学难点绘制点、线、面，基本形体和工程形体的三面投影图。
五、教学内容任务一点、线、面投影图的绘制我们假设光线能够透过形体并将形体的各个顶点和棱线都在承影面上落下影子，从而使点线的影子组成的图形能反映空间形体形状，这样形成的影子称为投影，如图3-1右所示。
光线称为投影线，投影所在的平面称为投影面。
由一点发出的投影线作出的投影称为中心投影，图3-2（a）是三角板的中心投影。
因为中心投影法的投影线相交于一点，若物体位置发生变化，投影也变化。
根据中心投影法所绘制的投影图，称为透视图。
其优点是形象逼真，立体感强，常用来绘制效果图。
但各部分的确切形状和大小不能在图中度量，因此不能做施工图用[图3-3（a）]。
若在正投影图上同时用数字标注其高度，为形体标高投影图[图3-4（a）]。
标高投影图常用来表达地面的形状。
作图时，将不同高程的等高线投影在水平的投影面上，并标注出各等高线的高程，即为等高线图，从而表达出该处的地形情况[图3-4（b）]。
一、点的三面投影任何物体都具有长、宽、高三个方向，我们用三个互相垂直的投影面组成三面投影体系，将物体沿着长、宽、高向三个互相垂直的投影面投影，就能完整地表示出它的形状和大小。
三面投影如图3-5所示。
画图时，要把三个投影面展开成一个平面，方法如图3-5（b）所示：保持V面不动，将H面与W面沿y轴分开，H面绕x轴向下旋转90°，W轴绕z轴向右旋转90°，则三个投影面在一个平面内。
这时y轴分成两条，随H面旋转的一条标以yH，随W面旋转的一条标以yW。
绘制基本体的三面投影讲解
• （1）若三个轴向变化率都相等，即p＝q＝r，称正（或斜）等测投影； • （2）若有两个轴向变化率相等，即p＝q≠r，称正（或斜）二测投影； • （3）若三个轴向变化率都不相等，即p≠q≠r，称正（或斜）三测投影。
工程上常用正等测投影、正二测投影和斜二测投影。
单元二 绘制基本体的三面投影
单元二 绘制基本体的三面投影
（一）投影的概念 投影具有三要素：投射线、投影面、投影。投射线与投影面的交
点称为投影。如图2-2所示。 （二）投影法分类 根据投射线的不同情况，投影法可分为两大类：
1、中心投影所有投射线都从一点（投射中心）引出的，称为中心投影， 如图2-3(a)所示。
2、平行投影所有投射线互相平行称为平行投影，如图2-3(b)所示。若投 射线与投影面垂直，称为正投影，如图2-4(a)所示；若投射线与投影 面斜交，称为斜角投影或斜投影，如图2-4(b)所示。
1、正投影法 正投影法是一种多面投影。空间几何体在两个或两个以上 互相垂直的投影面上进行正投影，然后将这些带有几何体投影图的投影面 展开在一个平面上，从而得到几何体的多面正投影图，由这些投影图能完 全确定该几何体的空间位置和形状。 缺点：无立体感，直观性差；优点：作图简便。
单元二 绘制基本体的三面投影
（三）实形性 平行于投影面的直线和平面，其投影反映实长或实形，如图2-9所 示。
（四）从属性 （1）若点在直线上，则该点的投影必在该直线的投影上。（2） 若点或直线在平面上，则该点或该直线的投影必在该平面的投影上。
图2-9直线与平面的实形性图
单元二 绘制基本体的三面投影
（五）定比性 点分割线段成定比，其投影也把线段的投影分成相同的比例，即 点的定比分割性，如图2-10所示。
实习四 (极射赤平投影使用方法)
上述平面和直线的投影方法，是研究线与线、线与面、面与面相互关系的基础。
1已知真倾角求视倾角：岩层产状为3000 ∠ 400，求在走 向3350方向直立剖面上的视倾角．
(1)据岩层面产状作其投影弧EHF；
(2)在基圆上数方位角至3350得D’点； (图12-10)
(3)作D’点与圆心O的联线，交EHF大圆弧H’点。H’点为 岩层面与走向3350剖面的交线在下半球的投影，D’H’间的 角距即为3350方向剖面上的视倾角。
(1)据巳知两平面的产状，在吴氏网上分别求出其投影大 圆弧EHF和JHK，两大圆弧的交点H为两平面交线的下半球 赤平投影；
(2) 将点H 转动到E-W直径，沿点H朝圆心方向数900得 辅助点；
（3）过辅助点作經向大圆弧，为两平面的公垂面，两交 线间的夹角为真二面角；
（4）数真二面角的平分角距（不是平分弧线段的长短） 得一点；
(1)已知岩层产状，求某一方向剖面上的岩层视倾角。
(2)已知岩层在两方向剖面上的视倾角，求岩层的走向、倾向和 倾角。
(3)求断层面与岩层面交迹线的产状。
(4)已知断层产状及其上擦痕的侧伏，求擦痕的倾伏向、倾伏角。
(5)求一对共轭剪节理的交线(即应变椭球体B轴)的产状。
用吴氏网求构造问题
• 线理、面理的投影 • 面理真倾斜和视倾斜的测算 • 已知两视倾斜，求真倾斜 1.投出两点，求出大圆，再求出真倾斜 2.求出1800的视倾斜 • 线理侧伏和倾伏的测算
2求两平面交线的产状(图12—11) (1)据巳知两平面的产状，在吴氏网上分别求出其投影大 圆弧EHF和JHK，两大圆弧的交点H为两平面交线的下半球 面赤平投影。
(2)作圆心O与H点的连线交基圆于G点，G点的方位角即两 平面交线的倾伏向，GH间的角距则为交线的倾伏角 。
实习三 方位投影
新编地图学教程 实习3-1 正轴方位投影
方位投影
心射方位投影(球心投影) 视点于地球中心,属任意投影. 平射方位投影(球面投影) 视点于地球表面,属等角投影. 正射方位投影 视点无限远,属任意投影. 等积方位投影 (非透视方位投影) 等距方位投影(非透视方位投影),属任意投影.
新编地图学教程 实习3-1 正轴方位投影
方位投影变形特点
方位投影的等变形线分布
不同变形性质的正轴方位 投影纬线间隔变化规律
新编地图学教程 实习3-1 正轴方位投影
根据公式计算不同纬度的纬线半径(间隔15°)
球心投影 ρ = R tg (90°- )
等角投影 ρ = 2R tg [(90°- )/2)] 等积投影 ρ = R sin [(90°- )/2)] 等距投影 ρ = R (90°- )/180
新编地图学教程 实习3-1 正轴方位投影
dρ 1 = Rdz 为经向长度比(m) ρ 2 = Rsinz 为纬向长度比(n)
各为变形椭圆的两轴之一
2 = sec (90°- )
球心投影 1 = sec 2 (90°- )
等角投影 1 = sec 2 [(90°- )/2] = 2 等积投影 1 = cos [(90°- )/2)] 等距投影 1 = 1
新编地图学教程 实习3-1 正轴方位投影
利用方法一或二画完同心圆之后,分别把通过计算得到 的6个圆的直径数值填入属性栏:在对象管理器分别选定 个圆的直径数值填入属性栏:在对象管理器分别选定 各个角度的圆,输入直径数值
新编地图学教程 实习3-1 正轴方位投影
接着,可以在对象管理器中将6个对象"群组" 接着,可以在对象管理器中将6个对象"群组",使用 选择工具把同心圆移动到画板适当位置,之后解除群组 .
三视作图方法总结
三视作图方法总结一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握三维坐标系中点的表示方法，理解点、线、面的位置关系。
2. 使学生能够运用三视作图方法，准确地绘制物体的正视图、左视图和俯视图。
3. 帮助学生理解并掌握三视图之间的投影关系，提高空间想象力。
技能目标：1. 培养学生运用三视作图方法解决实际问题的能力，例如根据三视图计算物体的尺寸。
2. 提高学生运用几何画图工具进行精确作图的能力，提高作图效率。
3. 培养学生通过观察、分析、讨论，解决三视图相关问题的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对几何学的兴趣，激发学生主动探索几何问题的热情。
2. 培养学生的团队合作精神，使学生学会在讨论、交流中相互学习、共同进步。
3. 培养学生严谨、细心的学习态度，提高学生面对几何问题的自信心。
本课程针对初中年级学生，结合学科特点和教学要求，注重培养学生的空间想象力和实际操作能力。
课程内容紧密联系课本，以三视作图方法为核心，通过实例分析、课堂讨论等形式，使学生掌握三视图的绘制方法和应用技巧。
课程目标的设定旨在让学生在学习过程中，既能掌握必要的几何知识，又能提高解决实际问题的能力，同时培养良好的情感态度价值观。
后续教学设计和评估将围绕这些具体的学习成果展开。
二、教学内容本章节教学内容主要包括以下几部分：1. 三维坐标系及点的表示方法：回顾三维坐标系的基本概念，讲解点的坐标表示方法，为后续三视作图奠定基础。
2. 三视图基本概念：介绍正视图、左视图和俯视图的定义，讲解三视图之间的投影关系。
3. 三视作图方法：详细讲解三视图的绘制步骤，包括确定视图位置、绘制轮廓线、标注尺寸等。
4. 实例分析：结合教材中的实例，分析三视图的绘制方法，使学生能够将理论知识应用于实际操作。
5. 三视图的应用：讲解如何根据三视图计算物体的尺寸，以及如何将三视图转换为实体模型。
教学内容安排如下：第一课时：三维坐标系及点的表示方法，三视图基本概念；第二课时：三视作图方法，绘制简单物体的三视图；第三课时：实例分析，根据三视图计算物体尺寸；第四课时：三视图的应用，将三视图转换为实体模型。
机械制造与自动化《点的三面投影》
点的三面投影尽管点的两个投影已能确定该点的空间位置，但为了清楚地表达某些几何形体，常需采用三面投影图。
图2-9 三投影面体系图2-10 三投影面体系中点的投影1 三投影面体系三投影面体系是在两投影面体系的根底上，加上一个与H面、V面都垂直的侧立投影面W〔简称侧面〕所组成。
三个投影面互相垂直相交，它们的交线称为投影轴。
V面和H面的交线称为OX轴，H面和W面的交线称为OY轴，V面和W面的交线称为OZ轴。
三个投影轴互相垂直相交于一点O，称为原点，如图2-9所示。
2 点的三面投影设A是三投影面体系中的一点，它在H面和V面上的投影分别为a 和a’。
自点A向W面作垂线，其垂足a〞即为点A在W面上的投影，a〞称为点A的侧面投影，如图2-10所示。
规定点的侧面投影用小写字母加两撇“"〞表示。
绘图时，仍需把三个投影面摊平在一个平面上，为此，规定V面不动，将H面绕OX轴向下旋转90°，将W面绕OZ轴向右旋转90°与V面重合〔随H面旋转的OY轴用OY H表示，随W面旋转的OY轴用OY W表示〕，如图2-11a所示。
然后去掉投影面的边框，即得点A的三面投影图，如图2-11b所示。
a 三个投影面摊平在一个平面上b 点A的三面投影图图2-11 点的三面投影3 点的三面投影规律和分析点的两面投影的投影规律一样，在三投影面体系中点的投影规律是：1〕点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴，即aa’⊥OX。
2〕点的正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ轴，即a’a〞⊥OZ。
3〕点的正面投影到OX轴的距离与点的侧面投影到OY W轴的距离相等，都反映点A到H面的距离，即a’a=a"a yw= Aa 。
4〕点的正面投影到OZ轴的距离与点的水平投影到OY H轴的距离相等，都反映点A到W面的距离，即a’a=aa yh= Aa〞。
5〕点的水平投影到OX轴的距离与点的侧面投影到OZ轴的距相等，都反映点A到V面的距离，即aa=a〞a=Aa’。
三视与投影平面形在空间中的投影与展开
三视与投影平面形在空间中的投影与展开投影与展开是建筑设计中常用的技术方法。
通过三视图和投影平面形，我们可以更好地理解建筑物的形状、结构和空间关系。
本文将介绍三视图和投影平面形在空间中的投影与展开的原理和应用。
一、三视图的概念及作用三视图是指将物体在水平、立面和俯视方向上的观察结果绘制在平面上的图形。
分别对应的是平面图、立面图和立平面图。
通过三视图可以全面地了解一个物体的形状和结构。
三视图的作用有三个方面。
首先，可以帮助设计者和施工人员更好地理解和掌握建筑物的尺寸、比例和结构。
其次，可以用于设计方案的展示和沟通，便于与相关人员进行交流和讨论。
最后，也可以用于施工图的制作和施工过程的控制。
二、投影平面形的概念及原理在三维空间中，我们常常需要将多面体或曲面体的形状投影到一个平面上进行展示和设计。
这个平面称为投影平面形。
投影平面形的选择需要根据建筑物的形状和投影要求进行决定。
投影的原理可简单描述为，由于视线的不同角度，物体在投影平面上的形状和大小也会发生变化。
根据物体与投影平面的相对位置关系，可以将投影分为正投影和斜投影。
正投影是指物体在投影平面上的投影是均匀的，而斜投影则呈现出不均匀的特点。
三、投影与展开的应用通过三视图和投影平面形的投影与展开，可以应用于建筑设计、制造和装配等方面。
以下将分别介绍其在这些方面的具体应用。
1. 建筑设计：在建筑设计中，三视图和投影平面形可以帮助设计师更好地理解建筑物的结构和空间关系，为后续的设计工作提供依据。
同时，通过投影与展开，可以实现对建筑物外观、构造和内部空间的展示和表达。
2. 制造：在制造领域，通过三视图和投影平面形可以准确表达产品的形状、尺寸和结构，为制造过程提供参考和指导。
通过投影与展开，可以将三维的产品形状展开为平面图，方便裁剪、折叠和组装。
3. 装配：在装配工作中，通过三视图和投影平面形可以更好地理解和掌握零件之间的空间关系和装配过程。
通过投影与展开，可以将零件的形状展开为平面图，方便装配的操作和顺序控制。
211141477_体验式教学探索——三投影面体系知识
引言我国从制造大国向制造强国的转型升级过程中，作为一线的工程师在实践创新中扮演重要的角色，而作为工程师交流语言的图纸显得尤为重要[1-3]。
从高等院校人才培养的角度，工程制图是一门应用型专业基础课，是受教者将来实践创新中必要的表达工具。
在工程制图的知识构成中，三投影面体系知识是整个学科的前提基础，是三维立体和二维图形之间的重要解码规则[4-6]。
目前在制图类课程教学过程中，三投影面体系知识主要通过教师语言表达或常规教学辅助工具进行知识讲解，相关知识直接在教学辅助工具上展示，导致立体方式与展开方式学生不知所以。
体验式教学突出学生在亲历的过程中理解并建构知识，我们借鉴该方式将三投影面体系知识融入三投影面体系教学工具的制作过程，学生通过制作教具自然接受习得三投影面体系知识，保证了传授结果的一致性，同时降低了教师的授课强度，达到事半功倍的效果，提高上课趣味性的同时调动了学生的主动性和积极性，为后续知识的学习夯实基础。
在此抛砖引玉，为其它知识和课程的讲解方式提供有益参考。
一、现行三投影面体系教学方式目前在机械制图课程教学过程中，特别是机械制图C课程的学生，包含工科大类中非机械专业，理科和部分管体验式教学探索——三投影面体系知识◎ 王 飞 王瑜乾（上海电力大学能源与机械学院 上海 200090）摘要：我国从制造大国向制造强国的转型升级过程中，作为一线的工程师在实践创新中扮演重要的角色，而作为工程师交流语言的图纸显得尤为重要。
目前在制图类课程教学过程中，三投影面体系知识主要通过教师语言表达或常规教学辅助工具进行知识讲解，相关知识直接在教学辅助工具上展示，导致立体方式与展开方式学生不知所以。
通过将三投影面体系知识融入到体验式三投影教学工具中，以体验式教学的方式，学生在教材上制作体验式三投影教学工具。
学生们制作该教具的切实经历，形象直观的习得了三投影面体系知识，保证了传授结果的一致性，同时降低了教师的授课强度，达到事半功倍的效果，提高上课趣味性的同时调动了学生的主动性和积极性，为其它知识和课程的讲解方式提供有益参考。
5三面投影体系及投影特点
柳州铁道职业技术学院LIUZHOU RAILWAY VOCATIONAL TECHNICAL COLLEGE 教师备课教案首页课时授课计划编号：5 授课日期授课时数 2 授课班级 11铁工11班 11级道桥5班 11级道桥6班 11铁工10班课题：三面投影体系及投影特点教学目的： 1、了解三面投影体系的建立；2、理解三面投影图的形成；3、掌握三面投影图的投影关系。
教学重点：三面投影图的投影关系教学难点：三面投影图的形成课堂类型与教学方法：讲授课讲授法、举例法、提问法、讨论法教具挂图：三角板、圆规等教学过程：如下教研室主任签字：年月日任课教师：沈杰柳州铁道职业技术学院LIUZHOU RAILWAY VOCATIONAL TECHNICAL COLLEGE 教师备课教案【考勤】班级点名考勤【复习旧课】提问法正投影的基本性质有哪些？每一性质有什么特点？【引入新课】思考:如图1-38所示，三个形状不同的物体，在同一投影面上的投影却是相同的。
这说明根据物体的一个投影图，往往不能确定物体的空司形状。
因此，一讨论法般把物体放在三个互相垂直的平面所组成的三面投影体系中进行投影。
图1-38一个投影图不能确定物体的空间形状【理论教学】一、绘制物体的三面投影图讲授法（一）三面投影体系的建立及其名称图示法三面投影即把物体放在三个互相垂直的平面所组成的三面投影体系中进行投影，如教材图1-39所示。
三个投影面分别为:水平投影面——H面;正立投影面——V 面;侧立投影面——W面。
三投影面两两垂直相交构成三条投影轴OX.OY.OZ，三条投影轴垂直相交于O，称为原点。
（二）三面投影图的形成难点将物体放在三面投影体系中，置于观察者和投影面之间，物体靠近观察者的举例法一面称为前面，反之为后面，依此定出上下、左右四个面。
用三组分别垂直于三 2柳州铁道职业技术学院LIUZHOU RAILWAY VOCATIONAL TECHNICAL COLLEGE 教师备课教案讲授法个投影面的投射线对物体进行投影，如图1-40所示。
三面视图的形成及投影规律
《三面视图的形成及投影规律》说课稿尊敬的专家评委：大家好！我今天说课的题目是《三面视图的形成及投影规律》，我打算从“说教材、说教法、说学法、说教学程序、教学反思”五个方面进行说课，以下是我说课的内容。
一、说教材本课题的教材选自中国劳动社会保障出版社,由钱可强主编的《机械制图》中的第二章第二节。
《机械制图》是一门既有系统理论、又有较强实践的专业技术基础课，也是机械专业的必修课。
因此本节课我根据教学大纲要求将投影规律列为重点，把利用实体绘制三视图确定为难点。
同时为了能更好的为后期的课程和学科奠定基础，培养学生的识图能力、绘图能力及工作作风。
我特制定教学目标如下：1、知识与技能（1）掌握三视图的形成及投影规律（2）通过对任务的学习掌握读图和简单的绘图方法2、过程与方法（1）教师讲解示范，学生利用实体绘制三视图（2）任务驱动法3、情感、态度与价值观（1）培养学生对行业的认知度和团队合作意识（2）让学生充分了解自我价值和行业价值(3) 养成认真、负责、严谨细致的工作作风二、说教法教学有法，但无定法，重在用法，贵在创法。
在教学过程中，不仅要使学生“知其然”，还要使学生“知其所以然”。
为了达到教学目标、突出重点、突破难点。
在教学采取了演示、类比启发、讲练结合以及多媒体辅助教学等方法来展现既获取理论知识又解决实际问题方法的思维过程。
现在的课程取代了以教师为中心的课堂，如今是以学生为中心，在老师的指导下对自己的学习过程进行组织。
简单来说就是用“沟通”“合作”“协调”替代传统教学观念中所体现出的“命令”“监督”“纠正”，彻底的告别教师满堂的教学方法，真正的把课堂还给学生。
三、说学法1、学情分析：本课题的授课对象是由12名同学组成的2012级机械，这个班的学生没有养成良自主学习的习惯和学习方法，对学习机械制图看懂零件图的重要性认识不够，也有部分同学学习兴趣浓厚，喜欢动手画图和动脑思考，具备一定的识图和绘图能力。
2、学习难度：根据对本知识点的授课从中我发现本课题，抽象思维的很难建立，绘图习惯不好养成，学习兴趣不也好培养，同时对专业常识的积累也很重要。
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2 = sec [(90°- )/2)]
2 = (90°- )*( /180°)/cos
基本圆的半径 r = 3 mm ; Z = 90°-
新编地图学教程 实习3-1 正轴方位投影
变形椭圆的长半轴,短半轴的长度,通过基本圆的半径3mm乘 以 1 , 2 计算出来. r=3mm基本圆
变形椭圆
另外一个办法就是点击排列的变换选项中的旋转,角度 设置为15° 设置为15°,选中一条经线复制,然后粘贴,点击应用 即可,其他依次类推.
新编地图学教程 实习3-1 正轴方位投影
完整的经纬网
新编地图学教程 实习3-1 正轴方位投影
如何添加角度数:
上面已经画完了框架,现在标上经纬度. 选中文字工具,在大概的区域写上度数. 自己所写文字的大小不一定能满足要求,还需要 通过修改属性来修改. 双击所写的文字,选中文字后,在属性栏修改字 体.
新编地图学教程 实习3-1 正轴方位投影
接着,在对象管理器选中6个圆,点击"排列" 接着,在对象管理器选中6个圆,点击"排列"找到 "对 齐与分布",分别选择"水平居中和垂直居中 齐与分布",分别选择" ".
新编地图学教程 实习3-1 正轴方位投影
方法二:记下第一个纬线圈的圆心坐标, 方法二:记下第一个纬线圈的圆心坐标,在画其余的纬线圈的时 候保持圆心坐标与第一个圆一致.即利用选择按钮选中该圆, 候保持圆心坐标与第一个圆一致.即利用选择按钮选中该圆,在 属性栏中修改属性,使得所画圆的中心点坐标与第一个一致. 属性栏中修改属性,使得所画圆的中心点坐标与第一个一致.
完成地图:
加上标题和比例尺. ห้องสมุดไป่ตู้出纬线半径表格,填入计算得到的数值. 加上制图时间. 加上制作人,系别,年级 最后在外面画上边框. 保存文件.
新编地图学教程 实习3-1 正轴方位投影
等角方位投影示意图:
新编地图学教程 实习3-1 正轴方位投影
最后,根据纬线的间距变化和变形椭圆 分析四种方位投影的变形分布规律, 分析四种方位投影的变形分布规律,并写在 Word文档上提交上来. Word文档上提交上来.
新编地图学教程 实习3-1 正轴方位投影
如何画经线(先画水平的那条经线):
选择画直线的工具. 画一条直线(按住ctrl键 ). 然后用选择按钮选中直线,在属性栏中修改属性, 根据刚才纬线圈的中心点坐标,在属性栏中修改直线 的中心点的坐标. 再根据算出的最大的纬线圈半径,修改直线的宽 度和高度.
新编地图学教程 实习3-1 正轴方位投影
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150
度数符号的添加在"文本" 度数符号的添加在"文本"菜 单下的"插入字符" 单下的"插入字符" 出来一个 字符库, 选择" 字符库, 选择"0"即可.
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如何调整文字的角度:
上面已经画完了度数,现在来调整文字的位置 和角度. 选中所画的文字,将鼠标移到中心处,直到出 现十字的图标,然后可以移动文字到合适位置. 选中所画的文字,然后在外边框上单击,出现 然后可以在外边框随意旋转.
方位投影变形特点
方位投影的等变形线分布
不同变形性质的正轴方位 投影纬线间隔变化规律
新编地图学教程 实习3-1 正轴方位投影
根据公式计算不同纬度的纬线半径(间隔15°)
球心投影 ρ = R tg (90°- )
等角投影 ρ = 2R tg [(90°- )/2)] 等积投影 ρ = R sin [(90°- )/2)] 等距投影 ρ = R (90°- )/180
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方位投影
心射方位投影(球心投影) 视点于地球中心,属任意投影. 平射方位投影(球面投影) 视点于地球表面,属等角投影. 正射方位投影 视点无限远,属任意投影. 等积方位投影 (非透视方位投影) 等距方位投影(非透视方位投影),属任意投影.
新编地图学教程 实习3-1 正轴方位投影
如何画其余的经线:
选中刚才所画的直线. 然后同时按Ctrl和C键(复制),接着同时按Ctrl 和V键(粘贴). 刚才我们已经复制了一条直线,然后再来修改它的 属性,在属性栏中修改旋转角度这一栏,将它改为15, 然后回车. 我们看到已经多了一条旋转的直线,然后按照相同 的办法,画出所有的直线.
新编地图学教程 实习3-1 正轴方位投影
新编地图学教程 实习3-1 正轴方位投影
画大圆航线
找到东京和旧金山的经纬度坐标; 在 球心投影 上画大圆航线.
东京( N36°11′,λE139°27′) 36°11′, 139°27′ 旧金山( N37°30′,λW122°24′) 37°30′, 122°24′
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地球半径
R = 6371.0km
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如何画纬线圈: 选择画圆的工具(按住Ctrl健).根据上面 公式计算出各种投影方式下的15 ,30,45, 60,75, 90纬线圈的直径,画出纬线圈. 方法可选择下面其中的一种.
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方法一:椭圆工具+Ctrl画出6 方法一:椭圆工具+Ctrl画出6个圆,在对象管理器上重命名 为0°圆,15°圆,30°圆,45°圆,60°圆,75°圆. 圆,15°圆,30°圆,45°圆,60°圆,75°
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dρ 1 = Rdz 为经向长度比(m) ρ 2 = Rsinz 为纬向长度比(n)
各为变形椭圆的两轴之一
2 = sec (90°- )
球心投影 1 = sec 2 (90°- )
等角投影 1 = sec 2 [(90°- )/2] = 2 等积投影 1 = cos [(90°- )/2)] 等距投影 1 = 1
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提交要求: 提交要求: 1.四种投影的经纬线网(.cdr格式及.jpg格式); 1.四种投影的经纬线网(.cdr格式及.jpg格式); 2.四种投影的变形分布规律(.doc格式),写在一 2.四种投影的变形分布规律(.doc格式),写在一 个Word文档中; Word文档中; 3.以文件包压缩的形式在附件中发送邮件. 3.以文件包压缩的形式在附件中发送邮件. 4.两周之内交上!!! 4.两周之内交上!!!
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利用方法一或二画完同心圆之后,分别把通过计算得到 的6个圆的直径数值填入属性栏:在对象管理器分别选定 个圆的直径数值填入属性栏:在对象管理器分别选定 各个角度的圆,输入直径数值
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接着,可以在对象管理器中将6个对象"群组" 接着,可以在对象管理器中将6个对象"群组",使用 选择工具把同心圆移动到画板适当位置,之后解除群组 .
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如何画变形椭圆:
根据方位投影的变形公式,分别计算: = 90°,60°,30°, 0°(球心投影为15°)时的 最大长度变形值和最小长度变形值.(计算见下页的公 式). 按照刚才画圆的方法,画出投影中心的半径为3mm的 基本圆. 接着,在不同的经纬度上,画出变形椭圆. 方法:可以先画出圆后修改属性值.查看所画圆或椭 圆的中心点的坐标,修改属性值,再根据计算得到的最 大长度变形值和最小长度变形值来修改属性值.
测量与地图学课程
实 习 指 导
实习三 绘制正轴方位投影经纬网
1. 实习目的
了解方位投影由于纬线半径 ρ = f(φ) 的不同,变形 性质也不同.掌握正轴方位投影经纬线网绘制方法及形 状特征.
2. 实习内容
1. 绘制正轴球心,等角,等积,等距方位投影的经纬线网. 2. 在球心方位投影图上绘出东京至旧金山的大圆航线. 3. 根据方位投影的变形公式,计算 = 90°,60°,30°,0° (球心投影为15°)时的1和μ2之值.在投影中心绘出半径为 3mm的基本圆,并根据上述各点的变形值,绘出变形椭圆.