初中数学人教版七年级上册电话计费问题
人教版数学七年级上册《电话计费问题》教案2
人教版数学七年级上册《电话计费问题》教案2一. 教材分析《电话计费问题》是人教版数学七年级上册的一章内容，主要让学生了解电话计费的基本原则和方法，培养学生解决实际问题的能力。
本节课的内容主要包括电话计费的基本规则、通话时间的计算、长途电话和本地电话的计费区别等。
通过本节课的学习，学生可以掌握电话计费的基本知识，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解决问题和逻辑思维有一定的能力。
但电话计费问题涉及实际生活中的具体情况，需要学生能够将理论知识与实际情境相结合，因此，学生在学习过程中可能存在一定的困难。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握电话计费的基本原则和方法，能够计算不同情况下的通话费用。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生将理论知识与实际情境相结合的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：电话计费的基本原则和方法。
2.难点：如何将理论知识与实际情境相结合，解决具体的电话计费问题。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生解决实际问题，让学生掌握电话计费的知识。
同时，运用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的电话计费实例，用于课堂讲解和练习。
2.准备计费规则的资料，用于学生自主学习和理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生思考：你们知道电话是如何计费的吗？激发学生的兴趣，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）讲解电话计费的基本原则和方法，呈现相关的实例，让学生了解通话时间的计算和计费规则。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，根据呈现的实例，计算通话费用。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生自主学习计费规则，并结合实例进行练习。
教师选取部分学生的作业进行点评，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）讨论长途电话和本地电话的计费区别，让学生思考如何选择电话卡更划算。
人教版七年级数学上册课件 3-4 第4课时 电话计费问题
当堂练习
1.有一位旅客携带了 30 千克行李乘坐某航空公司的飞机， 按该航空公司规定，旅客最多可免费携带 20 千克行李， 超重部分每千克按飞机票价的 1.5% 支付行李托运费用.现 该旅客支付了 120 元的托运费用，他的飞机票是多少元?
解：设该旅客机票票价为 x 元，根据题意 可得 (30－20)×1.5%x＝120， 解得：x＝800． 答：该旅客的机票价为 800 元．
复印页数 x 复印社复印费用/元 图书馆复印费用/元
x 小于 20
0.12x
0.1x
x 等于 20 0.12×20＝2.4
0.1×20＝2
x 大于 20 2.4＋0.09(x－20)
0.1x
(1) 当 x＜20 时，0.12x 大于 0.1x 恒成立，图书馆价 格便宜；
(2) 当 x＝20 时，图书馆价格便宜；
150
0.25
方式二 88
35计费问题
合作探究
(1) 设一个月内用移动电话主叫为 t min ( t 是正整数). 根据下表说明：当 t 在不同时间范围内取值时，方式 一和方式二如何计费.
月使用 主叫限定 主叫超时费/ 费/元 时间/min (元/min)
主叫时间(分) 方式一计费/元 方式二计费/元
t＝350 58＋0.251(03850－150)
88
t 大于 350 58＋0.25(t－150) 88＋0.19(t－350)
③当 t＝350 时，按方式二的计费少. ④当 t 大于 350 时，
按方式一计费 58＋[0.25(t－350)]； 按方式二计费 88＋[0.19(t－350)].
假设在某主叫时间，两种计费方式相同，列得方程.
58＋0.25(t－150)＝88.
人教版数学七年级上册《电话计费问题》教案1
人教版数学七年级上册《电话计费问题》教案1一. 教材分析《电话计费问题》是人教版数学七年级上册的一章内容，主要讲述了电话费用的计算方法。
通过本节课的学习，学生能够理解电话计费的基本规则，掌握不同通话时长下的费用计算方法，并能够解决实际的电话计费问题。
教材通过实例和练习题的形式，帮助学生理解和掌握电话计费的计算方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于问题的分析和计算能力有一定的提升。
然而，电话计费问题涉及到实际生活中的情境，学生可能对于实际的电话计费规则不太了解。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动的实例和实际问题引入电话计费的概念和方法，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解电话计费的基本规则，掌握不同通话时长下的费用计算方法。
2.过程与方法：学生能够通过实例分析和练习题，培养解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验数学与实际生活的联系，增强对数学的兴趣和认识。
四. 教学重难点1.电话计费的基本规则和计算方法。
2.解决实际电话计费问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例和实际问题，引入电话计费的概念和方法，激发学生的学习兴趣。
2.问题解决法：通过练习题和实际问题，引导学生运用电话计费的计算方法，培养解决实际问题的能力。
3.分组合作法：通过小组讨论和合作，促进学生之间的交流和合作，提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.PPT或者黑板。
3.练习题和实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的电话计费问题，引起学生的兴趣和思考。
例如，展示一个电话账单，询问学生能否计算出通话费用。
2.呈现（10分钟）介绍电话计费的基本规则和计算方法。
通过PPT或者黑板，展示电话计费的规则，如起步价、通话时长费用等。
同时，给出不同通话时长下的费用计算示例，让学生理解和掌握电话计费的计算方法。
3.操练（10分钟）给出一些练习题，让学生运用电话计费的计算方法进行计算。
人教版七年级上数学《电话计费问题》教案
《电话计费问题》教案一、教学目标1.掌握电话计费问题中不同计费方式的计费标准与计算方法。
2.通过实例分析，学会解决电话计费问题，并能够根据实际情况进行合理的计费。
3.培养分析问题和解决问题的能力，增强数学应用意识。
二、重点难点重点：掌握电话计费问题中不同计费方式的计费标准与计算方法。
难点：根据实际情况灵活运用数学知识解决电话计费问题。
三、教学方法本节课采用实例分析、小组讨论的方法，通过展示不同地区的电话计费方式，引导学生了解电话计费问题的背景和相关知识，再通过小组讨论的方式，探究不同计费方式的计费标准和计算方法，并运用所学知识解决实际问题。
四、教学过程1.导入新课：通过展示不同地区的电话计费方式，引导学生了解电话计费问题的背景和相关知识，激发学生学习兴趣。
2.讲解例题：通过实例分析，让学生了解不同计费方式的计费标准和计算方法，并掌握解决电话计费问题的方法。
3.小组讨论：让学生分组讨论不同计费方式的应用范围和优缺点，并探究如何根据实际情况选择合适的计费方式。
4.总结归纳：通过总结归纳，让学生明确本节课的重点和难点，并回顾本节课所学的知识点。
同时也要注意培养学生的归纳能力和思维习惯。
5.布置作业：根据学生的学习情况和兴趣爱好，布置不同难度的习题和思考题，让学生进一步巩固所学知识，并培养其独立思考和解决问题的能力。
同时提醒学生注意解题格式规范和计算准确性。
6.课后反思：通过学生的作业反馈和课堂表现，对本节课的教学效果进行反思和总结。
分析学生在学习中存在的问题和困难，思考如何改进教学方法和策略，以便更好地帮助学生掌握数学知识。
同时也要关注学生的情感体验和学习兴趣的培养在数学学习中的重要性。
五、教学反思本节课的教学内容比较简单，但电话计费问题与实际生活密切相关，可以激发学生的学习兴趣和探究热情。
在教学过程中，我采用了实例分析、小组讨论的教学方法，通过展示不同地区的电话计费方式，引导学生了解电话计费问题的背景和相关知识，再通过小组讨论的方式，探究不同计费方式的计费标准和计算方法，并运用所学知识解决实际问题。
5.3 实际问题与一元一次方程(电话计费问题)课件2024-2025学年人教版七年级数学上册
2 找准“决策”关键 1 明晰计费标准
五、巩固应用
解：设需要复印x页，求得在不同复印地点的收费标准如下： 如果在某誊印社复印：当0＜x≤20时，需花费0.12x元； 当x＞20时，需花费0.12×20＋0.09(x－20) ＝0.09x＋0.6（元）. 如果在某图书馆复印，需花费0.1x元. ①当0＜x＜20时，因为0.12x＞0.1x恒成立，所以选择图书馆复印 价格便宜； ②当x＝20时，誊印社需花费0.12×20＝2.4元，图书馆需花费 0.1×20＝2元，因为2.4＞2，所以选择图书馆复印价格便宜；
58 省钱 70.5 省钱
95.5
120.5
方式二 应上交费用/元
88
88 88 省钱 97.5 省钱
要想知道哪个方式更省钱，关键看什么？
三、问题探究——问题剖析寻规律
方式一 方式二
月使用费 主叫限定时间
/元
/min
58
150
88
350
主叫超时费/ （元/min）
0.25
0.19
被叫 免费 免费
设一个月内的电话的主叫时长为t min（t ＞0），你能用含t 的表 达式分别写出方式一与方式二的计费情况吗？
六、总结反思
针对“电话计费”类问题，我们一般如何解题？ 在列式表达各段计费时，我们要关注什么？ 在对已有方案进行决策的时候，我们要关注什么？ 通过本节课的学习，你有什么收获？
88元
88＋0.19(t－350)
0
350 加超时费
0.19元/min
方式二
•月使用费：88元 主叫时间 •主叫限定时间： t(min) 350min
•主叫超时费： 0.19元/min
数学人教版七年级上册一元一次方程的应用之电话计费问题
方式一计费/元
方式二计费/元
58
划算
划算
88 88 88
58
350 t 等于350 t 大于350
58＋0.25(t－150) 58＋0.25(350－150) ＝108
88
划算
58＋0.25(t－150) 88＋0.19(t－350)
合作交流：我的结论是…
综合以上的分析，可以发现： t 小于 270分 t 大于 270分 时，选择方式一省钱；
（3）当 x 大于20时，
依题意得：2.4+0.09(x-20)＝0.1x
解得： x＝60
所以当 x = 60时，两处的收费相同；
当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜； 当x大于60时，誊印社价格便宜. 综上所述：当复印量是60张时，两处的收费相同； 当复印量少于60张时，图书馆价格便宜； 当复印量多于60张时，誊印社价格便宜.
时，选择方式二省钱．
计费方式一
基本费58元 58 加超时费0.25元/分 88 108
t /分
（ t 是正整数）
0
150
88 基本费88元 88
费0.19元/分
计费方式二
归纳
请回顾电话计费问题的探究过程，思考并 回答以下问题：
（1）探究解题的过程大致包含哪些步骤？ （2）你解决电话计费问题的核心是先解决什么 问题？ （3）我们在探究过程中用到了哪些方法？ （4）生活中还有这种类似的需要选择方案的问 题吗? 举个例。
巩固应用
利用我们在“电话计费问题”中学会的方法， 探究下面的问题：(P106页练习2）
在某誊印社复印文件，复印页数不超过20页 时，每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超 过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文 件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 复印张数为 多少时，两处的收费相同？如何根据复印的页数 选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页 数不为零）
人教版数学七年级上 册3.4.2电话计费问题教案
方案选择问题——电话计费问题教学目标：1、体验建立方程模型解决实际问题的一般过程。
2、体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力。
教学重点：建立方程模型解决电话计费问题。
教学难点：经历由实际问题抽象出数学模型的探究过程。
板书设计：方案设计问题——电话计费问题一、情境引入生活中有一类问题——方案选择问题，今天我们重点分析电话计费问题。
二、基础训练1、某电信局现有两种通讯业务：快捷通，无月租，每分钟的通话费为0.35元；全球通，月租费18元，每分钟的通话费为0.25元，小李每月的通话时间大约为300分钟，则他应选择（B ）。
A、快捷通B、全球通C、两种一样D、不能确定三、典型例题下表给出的是两种移动电话的计费方式：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？1、对问题的初步探究。
引导：“月使用费的比较”“超时费的比较”使学生理解题意，发现选择哪种方案与“主叫时间有关”，可给值t=100分，t=200分，t=400分计算、发现。
2、对问题的深入探究。
根据主叫时间如何选择方案划算？学生活动：①学生独立思考、制表、小组讨论。
②考察列代数式表是未知量的能力（学生填表中空白）。
设主叫时间为t （t为正整数）思考：①当150＜t＜350和t＞350时，如何选择省钱？引导：②当150＜t＜350时，是否存在某一主叫时间使两种计费相等？为什么？58+0.25（t－150）=88 t=270相等当150＜t＜270和270＜t＜350时，如何选择？为什么？结论：综合以上分析，可以发现：t小于270分时，选择方式一省钱；t大于270分时，选择方式二省钱；t=270分时，两种计费方式一样学生活动：①按单价增长值分析。
②取特殊值计算，选择方案。
四、归纳小结回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：（1）电话计费方案选择问题的核心问题是什么？——列方程解实际问题（寻找分界值）（2）方案选择问题的基本解题步骤有哪几个？①分析计费方案，与哪个量有关（确定关键量）②设关键量为x，并用x表示两种方案的计费（列代数式表示未知量）③使两种方案计费相等，列方程求出分界值（x=a）（问题复杂时列方程需要分区间讨论）④分类讨论选择方案：当x＜a时，选…当x＞a时，选…当x=a时，一样（3）在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？（学生回答）（1）方程的思想方法。
人教版数学七年级上册3.4.2：电话计费问题(教案)
一、教学内容
人教版数学七年级上册3.4.2：电话计费问题
本节课我们将探讨电话计费问题，具体内容包括：
1.了解电话计费的基本规则，如通话时间分段、计费标准等；
2.学习如何根据电话计费规则计算通话费用；
3.掌握如何通过数学方法优化电话计费方案，降低通话成本；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解电话计费的基本规则。电话计费是根据通话时间、通话距离等因素来计算的。它是我们日常生活中不可或缺的一部分，了解它可以帮助我们合理规划通话时间，节约费用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的电话计费案例。这个案例将展示如何根据通话时间分段和不同的计费标准来计算通话费用。
4.结合实际案例，运用所学知识解决电话计费问题。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学与生活实际的联系；
2.提高学生数据分析、逻辑思维和问题解决的核心素养，培养他们从数学角度观察和分析现实问题的习惯；
3.激发学生团队合作意识，通过小组讨论、分享观点，提升沟通与协作能力；
五、教学反思
在今天这节课中，我们探讨了电话计费问题。我发现，通过引入日常生活中的实际问题，学生们对这一章节的内容表现出浓厚的兴趣。他们积极参与讨论，认真完成分组练习，这让我感到很欣慰。
在讲授过程中，我注意到，对于电话计费的基本规则和计算方法，大部分学生能够迅速掌握。然而，在涉及到如何优化计费方案、降低通话成本这一部分，有些学生仍然感到困惑。这说明我们在教学过程中需要更加关注学生的个体差异，对于难点内容要给予更多的时间进行讲解和练习。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的பைடு நூலகம்论成果和计算操作的结果。
人教版数学七年级上册《电话计费问题》教学设计1
人教版数学七年级上册《电话计费问题》教学设计1一. 教材分析《电话计费问题》是人教版数学七年级上册的一章内容，主要让学生了解电话计费的基本规则，学会计算通话费用。
本节内容贴近生活，能够激发学生的学习兴趣，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过实例引导学生认识通话时间和通话费用之间的关系，进而掌握电话计费的计算方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和数学运算能力，对于生活中的实际问题有一定的认识。
但部分学生可能对电话计费规则理解不深，需要在教学中加以引导。
此外，学生可能对分段计费的方法较为陌生，需要通过实例让学生充分理解。
三. 教学目标1.理解电话计费的基本规则，掌握计算通话费用的方法。
2.能够运用电话计费知识解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.电话计费规则的理解。
2.分段计费方法的掌握。
3.实际问题中电话计费的应用。
五. 教学方法采用实例教学法、问题驱动法和小组合作法。
通过实例引导学生理解电话计费规则，问题驱动法激发学生思考，小组合作法培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的电话计费实例。
2.准备计费计算器或相关软件。
3.准备小组合作的学习材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的电话计费实例，引导学生思考电话计费的方法。
例如，小明通话3分钟，通话费用为0.2元，让学生猜测通话费用是如何计算的。
2.呈现（10分钟）呈现电话计费的规则，如通话时间超过3分钟后的计费方法。
以图表或文字的形式呈现，便于学生理解。
同时，让学生尝试解释这些规则。
3.操练（10分钟）让学生运用电话计费规则，计算一些实际的通话费用。
可以分小组进行，互相讨论和解答。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生进一步巩固电话计费的方法。
可以设置不同难度的题目，让学生根据自己的能力选择解答。
5.拓展（5分钟）让学生思考电话计费规则在实际生活中的应用，如如何选择合适的套餐等。
初中数学人教版七年级上册电话计费问题
七年级数学上册 一元一次方程 刘书敏
学习目标：
1、进一步培养学生列方程解应用题的能力； 2、通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学 的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。
过程与方法：
经历由实际问题抽象为方程的模型的过程，进一步体会模 型转化思想，建立方程模型解决电话计费问题.
88
t 等于350
58＋0.25(350－150) ＝108
88
t 大于350
58＋0.25(t－150) 88＋0.19(t－350)
2.对问题的深入探究
问题5：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时 间选择省钱的计费方式吗？
主叫时间t /分
t 小于150 t 等于150 t 大于150且小于
88
依题意得：
58＋0.25(t－150) = 88
去括号得：
58＋0.25t－37.5 = 88
移项、合并同类项得：
0.25t = 67.5
系数化1得：
t =270
∴当 t =270分时，两种计费方式的费用相等，
那么当150< t <270分和270< t <350时，两种计费方式
哪种更合算呢？
5.对问题的深入探究
主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元
t 小于150
t 等于150 t 大于150且小于
350 t 等于350
t 大于350
4.对问题的深入探究
主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元
t 小于150
58
88
t 等于150
58
88
人教版七年级数学上册课件第4课时 电话计费问题
分段计费问题
例2 近几年我国部分地区不时出现的严重干旱，使 我们认识 到节水的重要性．为了加强公民的节 水意识，合理利用水资源，某市对自来水收费采 用阶梯价格的调控手段以达到节水的目的．
知识点
该市自来水收费价格见价目表.
价目表 每月用水量 不超出6 m3的部分 超出6 m3但不超出10 m3的部分 超出10 m3的部分
(3) 当 x 大于20时，依题意得
2.4+0.09(x－20) ＝ 0.1x.
解得
x ＝ 60
所以，当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜；
当x等于60时，两者价格相同；
当x大于60时，复印社价格便宜.
综上所述：当 x 小于60页时，图书馆价格便宜； 当 x 等于60时，两者价格相同； 当 x 大于60时，复印社价格便宜.
（3）若这种火车模型的价格为780元，他们谁能够 先买到该模型？
(3) 根据题意，由200+50x=780，解得x=11.6， 故小明在12个月后攒钱的总数超过780元. 由150+60x=780，解得x=10.5， 故小强在11个月后攒钱的总数超过780元. 所以小强能够先买到该模型．
练一练
1.张老师一家三口暑假准备参加旅游团去北京旅游，
分析: (1)由上表可知，计费与主叫时间相关，计费时首先 要看主 叫是否 超过限定时间.因此，考虑t的取值时， 两个主叫限定时间150 min和350 min 是不同时间范 围的划分点.当t在不同时间范围内取值时，方式 t=150
t大于150且小于 350 t=350
A．1 000元
B．1 250元
C．1 500元
D．2 000元
当堂练习
✓ 当堂反馈 ✓ 即学即用
人教版七年级上数学《电话计费问题》课堂笔记
《电话计费问题》课堂笔记
一、定义
电话计费问题是指根据电话的通话时长、资费标准等，计算用户需要支付的电话费用。
二、计费方式
1.按时计费：根据通话时长和资费标准，计算用户需要支付的费用。
2.按次计费：根据通话次数和每次的资费标准，计算用户需要支付的费用。
3.包月计费：根据用户所选的套餐，按月支付固定的费用。
三、计费标准
1.按时计费：一般采用每分钟或每秒钟多少元的方式计算费用。
2.按次计费：一般采用每次多少元的方式计算费用。
3.包月计费：一般根据所选套餐的不同，费用也不同。
四、计算方法
1.按时计费：首先需要知道通话时长和资费标准，然后通过乘法计算出需要支付
的费用。
2.按次计费：首先需要知道通话次数和每次的资费标准，然后通过乘法计算出需
要支付的费用。
3.包月计费：根据所选的套餐，按月支付固定的费用。
五、实例分析
例如，某地区的电话计费标准是每分钟0.1元，如果一个用户打了10分钟的电话，那么他需要支付的费用是：0.1元/分钟× 10分钟= 1元。
六、注意事项
1.在计算费用时，要注意单位的统一，例如将分钟转换为小时或秒等。
2.在计算费用时，还要注意一些优惠政策和特殊情况下的计费方式。
例如，有些
地区在夜间或节假日会有不同的资费标准。
人教版数学七年级上册《电话计费问题》教学设计2
人教版数学七年级上册《电话计费问题》教学设计2一. 教材分析《电话计费问题》是人教版数学七年级上册的一章内容，主要介绍了电话计费的基本原理和计算方法。
本节课的内容包括电话计费的两种方式：计时计费和包月计费，以及如何根据通话时间和通话距离来计算电话费用。
教材通过具体的案例和练习题，帮助学生理解和掌握电话计费的计算方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了初步的数学运算能力和逻辑思维能力，但是对于电话计费问题可能还存在一定的陌生感和困难。
因此，在教学过程中，需要通过具体的案例和练习题，帮助学生理解和掌握电话计费的计算方法，并能够运用到实际生活中。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解电话计费的基本原理和计算方法，能够根据通话时间和通话距离来计算电话费用。
2.过程与方法目标：学生通过参与小组讨论和练习题，培养合作意识和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够认识到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.电话计费的基本原理和计算方法。
2.如何根据通话时间和通话距离来计算电话费用。
五. 教学方法1.案例教学法：通过具体的电话计费案例，帮助学生理解和掌握电话计费的计算方法。
2.小组讨论法：学生分组讨论和解决问题，培养合作意识和问题解决能力。
3.练习法：通过布置练习题，帮助学生巩固所学的电话计费知识。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括电话计费的案例、计算方法和练习题。
2.练习题：准备一些关于电话计费的练习题，用于巩固所学知识。
3.小组讨论材料：准备一些关于电话计费的问题，用于小组讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的电话计费案例，引发学生对电话计费问题的兴趣，并提出问题：“你知道电话是如何计费的吗？”2.呈现（15分钟）介绍电话计费的两种方式：计时计费和包月计费，并解释各自的计算方法。
3.操练（15分钟）学生分组讨论和解决问题，教师巡回指导。
人教版数学七年级上册3.4.2《电话计费问题(3)》教学设计
人教版数学七年级上册3.4.2《电话计费问题（3）》教学设计一. 教材分析《电话计费问题（3）》是人教版数学七年级上册3.4.2的内容，本节课主要让学生理解和掌握电话计费问题的解决方法，会运用电话计费公式进行计算。
教材通过生活中的实际问题，引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的混合运算，对解决实际问题有一定的认识。
但是，对于电话计费问题的理解可能还存在一定的困难，需要通过实例讲解和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握电话计费问题的解决方法。
2.培养学生运用电话计费公式进行计算的能力。
3.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
四. 教学重难点1.电话计费公式的理解和运用。
2.解决实际电话计费问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过生活实例引入问题，引导学生自主探究电话计费公式，并通过小组合作解决实际问题。
六. 教学准备1.准备相关的电话计费案例。
2.准备计算器等辅助教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的电话计费案例，让学生尝试计算电话费用。
例如：小明通话3分钟，话费是0.2元/分钟，请问小明需要支付多少话费？让学生感受到数学在生活中的应用。
2.呈现（10分钟）呈现电话计费公式：电话费用 = 通话时长 × 单价。
并通过PPT或者黑板，展示公式。
同时，解释公式中的各个参数的含义。
3.操练（10分钟）让学生运用电话计费公式，解决一些实际的电话计费问题。
例如：通话5分钟，话费是0.3元/分钟，请问通话费用是多少？让学生独立完成计算，并讲解计算过程。
4.巩固（10分钟）让学生通过小组合作，解决一些复杂的电话计费问题。
例如：A通话8分钟，B通话6分钟，两人话费一共是2.5元，请问A和B的单价分别是多少？让学生在小组内讨论，共同解决问题。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：电话计费问题还可以有哪些解决方法？除了计算器，我们还可以用哪些工具来解决电话计费问题？让学生发散思维，提出更多的解决方法。
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问题2：两个杯子的水量可能相等吗y？=5+2t
如果可能，怎样求此时的注水时间？
问题3，请说明在注水的过程中，两个杯子的水量大小的比较情况。
2 ml/秒
4 ml/秒 如果杯子A中的水与杯子B中的
水一样多时，则有 5+2t=4t
易得：t=2.5
多， 少。
则当t=2.5秒时，两个杯子的水量一 样 当t<2.5秒的时候，杯子A的水比杯子B的水量
微课学习回顾
有两个一样的杯子，杯子A中原来有水5ml，每秒注水2ml，杯子B中原来没有水，每 秒注水4ml，注水 t 秒时， 问题1：一般地，怎样用时间t的代数式表示杯子A中的水量y是多少ml？和杯子B中 的水量y是多少ml？
2 ml/秒
4 ml/秒
微课学习回顾
有两个一样的杯子，杯子A中原来有水5ml，每秒注水2ml，杯子B中原来没有水，每 秒注水4ml，注水 t 秒时， 问题1：一般地，怎样用时间t的代数式表示杯子A中的水量y是多少ml？和杯子B中的 水量y是多少ml？
1.对问题的初步探究
下表给出的是两种移动电话的计费方式：
月使用 费(元)
主叫限定 时间(分)
主叫超时费 (元/分)
被叫
方式一 58
150
0.25 免费
当主叫时间分别是90分钟，150分钟，160分钟，214分钟，费用是多少？ 列式表示：
主叫时间/min
费用/元（列式表示）
90
150
160
214
1.对问题的初步探究
主叫时间t /分 t<150 t =150
150<t<350 t=350 t>350
方式一计费/元 58 划算 58 划算
58＋0.25(t－150) 108
58＋0.25(t－150)
方式二计费/元 88 88 88 88
划算
88+0.19(t－350)
2.对问题的深入探究
主叫时间t /分
150< t< 350
主叫超时费 (元/分)
0.25
被叫 免费
方式二
88
350
0.19
免费
设列思一表考个说：月明观内按察用方列移式表动一电和，话方能主式从叫二中为如发何t 分现计(t费如是．正何整根数据)．主根叫据时表间1，选当择t 在省不钱同的时计间费范方围内式取吗值？，
主叫时间 t/min 方式一 计费/元 主叫时间 t/min 方式二 计费/元
方式一计费/元 方式二计费/元
58＋0.25(t－150)
88
依题意得：
58＋0.25(t－150) = 88
去括号得：
58＋0.25t－37.5 = 88
移项、合并同类项得：
0.25t = 67.5
系数化1得：
t =270
∴当 t =270分时，两种计费方式的费用相等，
那么当150< t <270分和270< t <350时，两种计费方式
2 ml/秒
4 ml/秒 时刻（x分钟）杯子A（ml） 大小比较
杯子
（填 >，= B(ml)
或者 <）
1
y=2×1+5=
>
7 2
y=4×1=4
3
......
......
x
y=
y=
有两个一样的杯子，杯子A中原来有水5ml，每秒注水2ml，杯子B中原来没有
水，每秒注水4ml，注水 t 秒时，杯子A:
杯子B: y=4t
t<150
58
t=150
58
t>150
58+0.25(t-150)
2.对问题的深入探究
问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整 数)．根据表1，当 t 在不同时间范围内取值， 列表说明按方式一和方式二如何计费．
主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元
2.对问题的深入探究
主叫时间t /分 t<150 t =150
用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20页时每 页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费 0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页 收费0.1元. 如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比 较便宜？（复印的页数不为零）
解：依题意列表得：
复印页数x x <20 x =20
誊印社复印费用/元
0.12x 0.12×20＝2.4
图书馆复印费用/元
0.1x 0.1×20＝2
x >20
2.4＋0.09(x－20)
0.1x
（1）当 x 小于20时，0.12 x大于0.1 x恒成立， 图书馆价格便宜； （2）当 x 等于20时，2.4大于2，图书馆价格 便宜；
（3）当 x 大于20时，
哪种更合算呢？
2.对问题的深入探究
主叫时间t /分 t >350
方式一计费/元 58＋0.25(t－150)
方式二计费/元 88+0.19(t－350)
当t >350分时，两种计费方式哪种更合算呢？
2.对问题的深入探究
问题4：综合以上的分析，可以发现： t 小于 270分 时，选择方式一省钱； t 大于 270分 时，选择方式二省钱．
计费方式一
0
270
计费方式二
3.归纳小结
请回顾电话计费问题的探究过程，并回答 以下问题： （1）电话计费问题的核心问题是什么？ （2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？ （3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有
哪些收获？
4.巩固应用，课后完成 利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面的问题：
下表给出的是两种移动电话的计费方式：
月使用 费(元)
主叫限定 时间(分)
主叫超时费 (元/分)
被叫
方式一 58
150
0.25 免费
小组讨论：当主叫时间分别是t分钟时，费用是多少？（列式表示）
1.对问题的初步探究
下表给出的是两种移动电话的计费方式：
月使用 费(元)
主叫限定时间(分 )
方式一
58
150
150<t<350 t=350
t>350
方式一计费/元 58 58
58＋0.25(t－150) 58＋0.25(350－150)
＝108
58＋0.25(t－150)
方式二计费/元 88 88 88
88 88＋0.19(t－
350)
2.对问题的深入探究
问题4：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时 间选择省钱的计费方式吗？
当t>2.5秒的时候，杯子A的水比杯子B的水量
1.对问题的初步探究
下表给出的是两种移动电话的计费方式：
月使用 费(元)
主叫限定 时间(分)
主叫超时 费(元/分)
被叫
方式一 58
150
0.25 免费
你了解表格中这些数字的含义吗？
可以理解为：接听（被叫）不收费， 月租58元包用打出（主叫）150分钟， 超出150分钟后的按照每分钟0.25元收费。