七年级数学上册-单元基本的几何图形单元测试题(无答案)-北师大版

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北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形单元测试题含解析七年级上册数学基本平面图形

北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形单元测试题含解析七年级上册数学基本平面图形北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形单元测试题时间：100分钟总分：120分一、选择题(共10小题,每题3分,共30分) 1.乘火车从到，共有25个车站〔包括和在内〕，那么共需要预备多少种不同的车票〔〕．400 B．25 C．600 D．100 2.如下图四幅图中，符合“射线P与射线PB是同一条射线〞的图为〔〕．B．C．D． 3.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是〔〕．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚 4.如图，以下不正确的几何语句是〔〕．直线B与直线B是同一条直线B．射线O与射线OB是同一条射线C．射线O与射线B是同一条射线D．线段B与线段B是同一条线段 5.已知线段B，延长B至C，使C=2BC，反向延长B至D，使D=BC，那么线段D是线段C的〔〕．B．C．D．6.如图，B=8cm，D=BC=5cm，则CD等于〔〕．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 7.以下说法中，正确的有〔〕个①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若B=BC，则点B是线段C的中点；⑤射线B和射线B是同一条射线⑥直线有很多个端点．．2个B．3个C．4个D．5个8.如图，从点O 出发的五条射线，可以组成〔〕个角．．4 B．6 C．8 D．10 9.时钟显示为8：30时，时针与分针所夹的角是〔〕．90°B．120°C．75°D．84°10.如图，∠OB是始终角，∠OC=40°，OD平分∠BOC，则∠OD 等于〔〕．65°B．50°C．40°D．25°二、填空题(共8小题,每题3分,共24分) 11.以下说法中正确的有〔把正确的序号填到横线上〕．①延长直线B到C；②延长射线O到C；③延长线段O到C；④经过两点有且只有一条线段；⑤射线是直线的一半．12.公园里预备修四条直的走廊，并且在走廊的每个交叉路口处设一个报亭，这样的报亭最多有____________个．13.一点将一长为28cm的线段分成5：2的两段，该分点与原线段中点间的距离为cm．14.数轴上、B两点离开原点的距离分别为2和3，则B两点间的距离为．15.钟表上4时15分钟，时针与分针的夹角的度数是．16.计算33°52′+21°54′=．17.如图，点、O、B在一条直线上，∠OC=140°，OD是∠BOC的平分线，则∠COD=度．18.如图，将三角形BC纸片沿MN折叠，使点落在点′处，若∠′MB=55°，则∠MN=°．三、解答题(共7小题,每题8分,共56分) 19.已知平面上四点、B、C、D，如图：〔1〕画直线D；〔2〕画射线BC，与D相交于O；〔3〕连结C、BD相交于点F．20.如图，M是线段B的中点，点C在线段B上，且C=8cm，N是C的中点，MN=6cm，求线段B的长．21.如图，已知OD平分∠OB，射线OC 在∠OD内，∠BOC=∠OC，∠OB=114°．求∠COD的度数．22.将一张纸如下图折叠后压平，点F在线段BC上，EF、GF为两条折痕，若∠1=57°，∠2=20°，求∠3的度数．23.如图，直线B，CD相交于点O，O平分∠EOC．〔1〕若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；〔2〕若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度数．24.如图，OM是∠OC的平分线，ON是∠BOC的平分线．〔1〕如图1，当∠OB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？〔2〕如图2，当∠OB=α，∠BOC=60°时，推测∠MON与α的数量关系；〔3〕如图3，当∠OB=α，∠BOC=β时，推测∠MON与α、β有数量关系吗？假如有，指出结论并说明理由．25.O为直线D上一点，以O为顶点作∠COE=90°，射线OF平分∠OE．〔1〕如图1，请写出∠OC与∠DOE的数量关系、∠COF和∠DOE的数量关系；〔2〕若将∠COE绕点O旋转至图2的位置，OF仍旧平分∠OE，请写出∠COF和∠DOE之间的数量关系，并说明理由；〔3〕若将∠COE绕点O旋转至图3的位置，射线OF仍旧平分∠OE，请写出∠COF和∠DOE之间的数量关系，并说明理由．答案解析 1.答案】C 解析】∵共有25个车站，∴线段的条数为25〔25-1〕=600，∴共需要预备600种不同的车票．应选C． 2.答案】C 解析】．射线P和射线PB不是同一条射线，故此选项错误；B．射线P和射线PB不是同一条射线，故此选项错误；C．射线P和射线PB是同一条射线，故此选项正确；D．射线P和射线PB不是同一条射线，故此选项错误；应选C． 3.答案】B 解析】∵两点确定一条直线，∴至少需要2枚钉子．应选B． 4.答案】C 解析】正确，因为直线向两方无限延长；B正确，射线的端点和方向都相同；C错误，因为射线的端点不相同；D正确．应选C． 5.答案】D 解析】设BC=，则C=2，D=，则，应选D． 6.答案】B 解析】∵B=8cm，D=5cm，∴BD=B-D=3cm，∵BC=5cm，∴CD=CB-BD=2cm，应选B．7.答案】解析】①过两点有且只有一条直线，正确，②连接两点的线段叫做两点间的距离，不正确，应为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，③两点之间，线段最短，正确，④若B=BC，则点B是线段C的中点，不正确，只有点B在C 上时才成立，⑤射线B和射线B是同一条射线，不正确，端点不同，⑥直线有很多个端点．不正确，直线无端点．共2个正确，应选．8.答案】D 解析】点O出发的五条射线，可以组成的角有：∠OB，∠OC，∠OD，∠OE，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE．应选D．9.答案】C 解析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，8点30分时，钟面上时针指向数字8与9的中间，分针指向数字6，所以时针与分针所成的角等于2×30°+×30°=75°．应选C．10.答案】解析】∵∠OB是始终角，∠OC=40°，∴∠COB=50°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=25°，∵∠OD=∠OC+∠COD，∴∠OD=65°．应选．11.答案】③解析】①延长直线B到C，说法错误；②延长射线O到C，说法错误；③延长线段O到C，说法正确；④经过两点有且只有一条线段，说法错误；⑤射线是直线的一半，说法错误；故答案为：③．12.答案】6 解析】∵有4条直线，最多与前4-1=3条直线有4-1=3个交点，∴最多有4×〔4-1〕÷2=6个交点．故这样的报亭最多有6个．故答案为：6．13.答案】6 解析】如图，B=28cm，C：BC=5：2，点D为B的中点，设C=5x，则BC=2x，∵C+BC=B，∴5x+2x=28，解得x=4，∴C=5x=20，∵点D为B的中点，∴D=B=14，∴CD=C-D=20-14=6〔cm〕，即该分点与原线段中点间的距离为6cm．故答案为6．14.答案】5或1 解析】∵数轴上、B两点离开原点的距离分别为2和3可得出点表示±2，点B表示±3，∴当点、B在原点的同侧时，B=|3-2|=1；当点、B在原点的异侧时，B=|-2-3|=5．故答案为：5或1．15.答案】〔〕°解析】4时15分，时针与分针相距1+=份，4时15分钟，时针与分针的夹角的度数30×=〔〕°，故答案为：〔〕°．16.答案】55°46′解析】相同单位相加，满60，向前进1即可．33°52′+21°54′=54°106′=55°46′．17.答案】20 解析】∵∠OC与∠BOC是邻补角，∴∠OC+∠BOC=180°，∵∠OC=140°，∴∠BOC=180°-140°=40°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD＝∠COB＝20°．故答案为：20．18.答案】62.5 解析】∵∠′MB=55°，∴∠M′=180°-∠′MB=180°-55°=125°，由折叠的性质得，∠′MN=∠MN=∠M′=×125°=62.5°，故答案为：62.5．19.答案】解：如下图：解析】〔1〕画直线D，连接D并向两方无限延长；〔2〕画射线BC，以B为端点向BC方向延长交D于点O；〔3〕连接各点，其交点即为点F．20.答案】解：由C=8cm，N是C的中点，得N=C=4cm．由线段的和差，得M=N+MN=4+6=10cm．由M是线段B的中点，得B=2M=20cm，线段B的长是20cm．解析】依据线段中点的性质，可得N的长，依据线段的和差，可得M的长，依据线段中点的性质，可得答案．21.答案】解：∵OD平分∠OB，∠OB=114°，∴∠OD=∠BOD=∠OB=57°．∵∠BOC=2∠OC，∠OB=114°，∴∠OC=∠OB＝38°．∴∠COD=∠OD-∠OC=57°-38°=19°．解析】依据OD平分∠OB，射线OC在∠OD内，∠BOC=2∠OC，∠OB=114°，可以求得∠OC、∠OD的度数，从而可以求得∠COD的度数．22.答案】解：如图由折叠可知，∠EFB′=∠1=57°，∠2=20°，∠3=∠GFC′，∵∠EFB′+∠1+∠2+∠3+∠GFC′=180°，∴∠3==23°．解析】依据折叠的特点可找到相等的角，在展开图中，利用∠EFB′+∠1+∠2+∠3+∠GFC′等于平角得出结论．23.答案】解：〔1〕∵O平分∠EOC，∴∠OC=∠EOC=×70°=35°，∴∠BOD=∠OC=35°；〔2〕设∠EOC=2x，∠EOD=3x，依据题意得2x+3x=180°，解得x=36°，∴∠EOC=2x=72°，∴∠OC=∠EOC=×72°=36°，∴∠BOD=∠OC=36°．解析】〔1〕依据角平分线定义得到∠OC=∠EOC=×70°=35°，然后依据对顶角相等得到∠BOD=∠OC=35°；〔2〕先设∠EOC=2x，∠EOD=3x，依据平角的定义得2x+3x=180°，解得x=36°，则∠EOC=2x=72°，然后与〔1〕的计算方法一样．24.答案】解：〔1〕如图1，∵∠OB=90°，∠BOC=60°，∴∠OC=90°+60°=150°，∵OM平分∠OC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠OC=75°，∠NOC=∠BOC=30°，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=45°．〔2〕如图2，∠MON=α，理由是：∵∠OB=α，∠BOC=60°，∴∠OC=α+60°，∵OM平分∠OC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠OC=α+30°，∠NOC=∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC-∠NOC=〔α+30°〕-30°=α．〔3〕如图3，∠MON=α，与β的大小无关．理由：∵∠OB=α，∠BOC=β，∴∠OC=α+β．∵OM是∠OC的平分线，ON是∠BOC 的平分线，∴∠MOC=∠OC=〔α+β〕，∠NOC=∠BOC=β，∴∠ON=∠OC-∠NOC=α+β-β=α+β．∴∠MON=∠MOC-∠NOC=〔α+β〕-β=α，即∠MON=α．解析】〔1〕求出∠OC 度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC-∠NOC求出即可；〔2〕求出∠OC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC-∠NOC求出即可；〔3〕求出∠OC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC-∠NOC求出即可．25.答案】解：〔1〕∵∠COE=90°，∠COE+∠OC+∠DOE=180°，∴∠OC+∠DOE=90°，∵射线OF平分∠OE，∴∠OF=∠EOF=∠OE，∴∠COF=∠OF-∠OC=∠OE-〔90°-∠DOE〕=(180°−∠DOE)−90°+∠DOE=∠DOE，即∠OC+∠DOE=90°，∠COF＝∠DOE. 〔2〕数量关系：∠COF＝∠DOE. ∵OF平分∠OE，∴∠OF＝∠OE，∵∠COE=90°，∴∠OC=90°-∠OE，∴∠COF=∠OC+∠OF=90°-∠OE+∠OE=90°-∠OE，∵∠OE=180°-∠DOE，∴∠COF=90°-〔180°-∠DOE〕=∠DOE，即∠COF＝∠DOE；〔3〕数量关系：∠COF＝180°−∠DOE．∵OF平分∠OE，∴∠EOF＝∠OE，∴∠COF=∠COE+∠EOF=90°+∠OE=90°+(180°−∠DOE)=180°-∠DOE，即∠COF＝180°−∠DOE 解析】〔1〕依据已知条件和图形可知：∠COE=90°，∠COE+∠OC+∠DOE=180°，从而可以得到∠OC与∠DOE的数量关系；由射线OF平分∠OE，∠OC与∠DOE的数量关系，从而可以得到∠COF和∠DOE的数量关系；〔2〕由图2，可以得到各个角之间的关系，从而可以得到∠COF 和∠DOE之间的数量关系；〔3〕由图3和已知条件可以建立各个角之间的关系，从而可以得到∠COF和∠DOE之间的数量关系．第四章上册测试题单元图形。

北师大版七年级数学上册章节同步练习题（全册-共57页）

北师⼤版七年级数学上册章节同步练习题（全册-共57页）北师⼤版七年级数学上册章节同步练习题（全册，共57页）⽬录第⼀章丰富的图形世界1 ⽣活中的⽴体图形2 展开与折叠3 截⼀个⼏何体4 从三个⽅向看物体的形状单元测验第⼆章有理数及其运算1 有理数2 数轴3 绝对值4 有理数的加法5 有理数的减法6 有理数加减混合运算7 有理数的乘法 8 有理数的除法9 有理数的乘⽅ 10 科学记数法11 有理数的混合运算 12 ⽤计算器进⾏运算单元测验第三章整式及其加减1 字母表⽰数2 代数式3 整式4 整式的加减5 探索与表达规律单元测验第四章基本平⾯图形1 线段射线直线2 ⽐较线段的长短3 ⾓ 4⾓的⽐较5 多边形和圆的初步认识单元测验第五章⼀元⼀次⽅程1 认识⼀元⼀次⽅程2 求解⼀元⼀次⽅程3 应⽤⼀元⼀次⽅程——⽔箱变⾼了4 应⽤⼀元⼀次⽅程——打折销售5 应⽤⼀元⼀次⽅程——“希望⼯程”义演6 应⽤⼀元⼀次⽅程——追赶⼩明单元测验第六章数据的收集与整理1 数据的收集2 普查和抽样调查3 数据的表⽰4 统计图的选择第⼀章丰富的图形世界1．1⽣活中的⽴体图形（1）基础题：1．如下图中为棱柱的是（）2．⼀个⼏何体的侧⾯是由若⼲个长⽅形组成的，则这个⼏何体是（）A．棱柱 B．圆柱 C．棱锥 D．圆锥3．下列说法错误的是（）A．长⽅体、正⽅体都是棱柱 B．三棱柱的侧⾯是三⾓形C．直六棱柱有六个侧⾯、侧⾯为矩形 D．球体和圆是不同的图形4．数学课本类似于，⾦字塔类似于，西⽠类似于，⽇光灯管类似于。

5．⼋棱柱有个⾯，个顶点，条棱。

6．⼀个漏⽃可以看做是由⼀个________和⼀个________组成的。

7．如图是⼀个正六棱柱，它的底⾯边长是3cm，⾼是5cm．（1）这个棱柱共有个⾯，它的侧⾯积是。

（2）这个棱柱共有条棱，所有棱的长度是。

提⾼题：⼀只⼩蚂蚁从如图所⽰的正⽅体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数⼀数，⼩蚂蚁有种爬⾏路线。

七年级数学上册第四章基本平面图形单元测试卷(北师版 2024年秋)

七年级数学上册第四章基本平面图形单元测试卷（北师版2024年秋）七年级数学上(BS版)时间：90分钟满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1．[新趋势跨学科综合2024杭州西湖区月考]《红楼梦》第57回有这么一句话，“自古道：‘千里姻缘一线牵’，管姻缘的有一位月下老儿，暗里只用一根红线，把这两个人的脚绊住．”请问，这里所说的“线”若是真的，则在数学中指的应是()A．直线B．射线C．线段D．以上都不对2．小明在设计黑板报时，想在黑板上画出一条笔直的参照线，由于尺子不够长，他想出了如下方法：①在一根长度合适的毛线上涂满粉笔末；②由两名同学分别按住毛线两端，并绷紧；③捏起毛线后松开，便可在黑板上弹出一条笔直的参照线．上述方法的数学依据是()A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．线段中点的定义D．两点间距离的定义3．如图，点B，D，C在直线l上，点A在直线l外，下列说法正确的是()(第3题)A．直线BD和直线CD表示的是同一条直线B．射线BD和射线CD表示的是同一条射线C．∠A和∠BAD表示的是同一个角D．∠1和∠B表示的是同一个角4．[教材P121观察·思考变式2023河北]淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观．如图，西柏坡位于淇淇家南偏西70°的方向，则淇淇家位于西柏坡的()(第4题)A．南偏西70°方向B．南偏东20°方向C．北偏西20°方向D．北偏东70°方向5．[新考向数学文化2024北京昌平区月考]东汉初年，我国的《周髀算经》里就有“径一周三”的古率，提出了圆的直径与周长之间存在一定的比例关系．如图，将图中的半圆)向右水平拉直(保持M端不动)，根据该古率，与拉直后铁丝N端的位置弧形铁丝(M最接近的是()(第5题)A．点A B．点B C．点C D．点D 6．[2024驻马店驿城区期末]如图，点A，B，C在直线l上，下列说法正确的是()(第6题)A．点C在线段AB上B．点A在线段BC的延长线上C．射线BC与射线CB是同一条射线D．AC＝BC＋AB7．[2024广州越秀区月考]下列说法正确的是()A．钟表现在的时间是10点30分，此时时针与分针所成的夹角是105°B．若经过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成八个三角形，则这个多边形是九边形C．若AC＝BC，则点C是线段AB的中点D．31．25°＝31°15'8．[2024深圳南山区一模]如图①是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图②所示，它是以点O为圆心，OA，OB长分别为半径，圆心角∠O＝120°形成的扇面，若OA＝3m，OB＝1．5m，则阴影部分的面积为()(第8题)A．4．25πm2B．3．25πm2C．3πm2D．2．25πm29．如图，将一个三角尺60°角的顶点与另一个三角尺的直角顶点重合，∠1＝27°40'，则∠2的度数是()(第9题)A．27°40'B．62°20'C．57°40'D．58°20'10．[2024昆明三中月考]已知线段MN＝10cm，P是直线MN上一点，NP＝4cm，若E是线段MP的中点，则线段ME的长度为()A．3cm B．6cmC．3cm或7cm D．2cm或8cm二、填空题(每题3分，共24分)11．如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其中的道理是．(第11题)12．[2024滁州中学模拟]如图，比较图中∠BOC，∠BOD的大小：因为OB是公共边，OC 在∠BOD的内部，所以∠BOC∠BOD(填“＞”“＜”或“＝”)．(第12题)13．若过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有k条对角线，正h 边形的内角和为360°，则代数式h·(m－k)n＝．14．[2024北京十二中期末]如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE＝16AC＝3cm，则线段DE＝．(第14题)15．[教材P127习题T8变式2024西安高新一中期末]小明利用星期天搞社会调查活动，早晨8：00出发，中午12：30到家，小明到家时时针和分针夹角的度数是．16．将一张长方形ABCD纸片按如图所示的方式折叠，OE和OF为折痕，点B落在点B'处，点C落在点C'处，若∠BOE＝35°，∠COF＝30°，则∠B'OC'的度数为．(第16题)17．[情境题生活应用]由三门峡南开往北京丰台的G562次列车，运行途中停靠的车站依次是：洛阳龙门—郑州东—鹤壁东—安阳东—石家庄—保定东—涿州东，那么要为这次列车制作车票种．18．[2024郑州外国语中学月考]如图，∠AOC和∠BOD都是直角．固定∠BOD不动，将∠AOC绕点O旋转，在旋转过程中，下列结论正确的有．(第18题)①如果∠DOC＝20°，那么∠AOB＝160°；②∠DOC＋∠AOB是定值；③若∠DOC变小，则∠AOB变大；④∠AOD＝∠BOC．三、解答题(19，22，24题每题12分，其余每题10分，共66分)19．[教材P116习题T2变式2024绵阳涪城区期末]如图，在平面内有三点A，B，C．(1)利用尺规，按下面的要求作图．(要求：不写画法，保留作图痕迹)①作射线BA；②作直线BC；③连接AC，并在线段AC上作一条线段AD，使AD＝AB，连接BD．(2)数数看，此时图中线段共有条．20．如图，一、二、三、四这四个扇形的面积之比为1∶3∶5∶1．(1)请分别求出它们圆心角的度数．(2)一、二、四这三个扇形的圆心角的度数之和是多少？21．如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∠MON＝90°，∠BOC＝26°43'，求∠AOD 的度数．22．如图，点C，D，E在线段AB上，AD＝13DC，E是线段CB的中点，CE＝16AB＝2，求线段DE的长．23．如图，已知O是直线AB上的一点，∠AOC∶∠BOC＝2∶7，射线OM是∠AOC的平分线，射线ON是∠BOC的平分线．(1)∠AOC＝，∠BOC＝；(2)求∠MON的度数；(3)过点O作射线OD，若∠DON＝12∠AOC，求∠COD的度数．24．[新视角动态探究题2024合肥包河区月考]如图，M是线段AB上一点，AB＝10cm，点C，D分别从M，B两点同时出发以1cm/s，3cm/s的速度沿直线BA向左运动(C在线段AM上，D在线段BM上)．(1)当点C，D运动了1s时，这时图中有条线段；(2)当点C，D运动了2s时，求AC＋MD的值；(3)若点C，D运动时，总有MD＝3AC，求AM的长．参考答案一、1.C2.B3.A4.D5.A6.D7.D8.D9.C10.C二、11.两点之间，线段最短12.＜13.50014.9cm15.165°16.50°17.3618.①②③④点拨：因为∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOC＝∠AOD＋∠COD，∠BOD＝∠BOC＋∠COD，所以∠AOC＋∠BOD＝∠AOD＋∠COD＋∠BOC＋∠COD＝180°，即∠AOD＋∠COD＋∠BOC＝180°－∠COD，即∠AOB＝180°－∠COD.当∠DOC＝20°时，∠AOB＝160°.故①正确；因为∠AOB＝180°－∠COD，所以∠DOC＋∠AOB＝180°是定值.故②正确；因为∠AOB＝180°－∠COD，所以若∠DOC变小，则∠AOB变大.故③正确；因为∠AOC＝∠BOD＝∠AOD＋∠COD＝∠BOC＋∠COD，所以∠AOD＝∠BOC.故④正确.三、19.解：（1）如图所示.（2）620.解：（1）因为一、二、三、四这四个扇形的面积之比为1∶3∶5∶1，所以各个扇形的面积分别占整个圆面积的110，310，12，110.所以一、二、三、四这四个扇形的圆心角的度数分别为110×360°＝36°，310×360°＝108°，12×360°＝180°，110×360°＝36°.（2）一、二、四这三个扇形的圆心角的度数之和是36°＋108°＋36°＝180°. 21.解：因为OM平分∠AOB，ON平分∠COD，所以∠BOM＝12∠AOB，∠CON＝12∠COD.因为∠MON＝90°，∠BOC＝26°43'，所以∠CON＋∠BOM＝∠MON－∠BOC＝90°－26°43'＝63°17'.所以12∠COD＋12∠AOB＝∠CON＋∠BOM＝63°17'.所以∠COD＋∠AOB＝126°34'.所以∠AOD＝∠COD＋∠BOC＋∠AOB＝126°34'＋26°43'＝153°17'.22.解：因为CE＝16AB＝2，所以AB＝12.因为E是线段CB的中点，所以BC＝2CE＝4.所以AC＝8.因为AD＝13DC，所以DC＝34AC＝6.所以DE＝DC＋CE＝8.23.解：（1）40°；140°（2）因为射线OM是∠AOC的平分线，射线ON是∠BOC的平分线，所以∠COM＝12∠AOC＝20°，∠CON＝12∠BOC＝70°.所以∠MON＝∠COM＋∠CON＝20°＋70°＝90°.（3）易得∠DON＝12∠AOC＝20°.当射线OD在∠CON的内部时，如图①，则∠COD＝∠CON－∠DON＝70°－20°＝50°；当射线OD在∠BON的内部时，如图②，则∠COD＝∠CON＋∠DON＝70°＋20°＝90°.综上，∠COD的度数为50°或90°.24.解：（1）10（2）当点C，D运动了2s时，CM＝2cm，BD＝6cm.又因为AB＝10cm，所以AC＋MD＝AB－CM－BD＝10－2－6＝2（cm）.（3）因为C，D两点的速度分别为1cm/s，3cm/s，所以BD＝3CM.又因为MD＝3AC，所以BD＋MD＝3CM＋3AC，即BM＝3AM.所以AM＝14AB＝14×10＝2.5（cm）.。

2024年北师大版七年级上册数学第一章综合检测试卷及答案

①②③④
15.一个几何体从3个方向看到的形状图如图所示，则该几何体的侧面积是_______.（结果保留）
三、解答题（共55分）
16.（7分）请你画出如图所示的几何体从正面、左面、上面看到的形状图.
解：
17.（7分）如图所示，给出了6个立体图形.找出图中具有相同特征的图形，并说明相同特征.
解：①③都是由六个面组成的，且六个面都是四边形；①③④的面都是平的；②⑤⑥都有一个面是曲的；②⑥至少有一个面是圆.
（1）和；
解：， .
（2）和；
[答案] ， .
（3）和 .
[答案] ， .
D
A.从正面看到的形状图不同B.仅从上面看到的形状图相同C.仅从左面看到的形状图不同D.从正面、上面、左面看到的形状图都相同
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.国扇文化有深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称.打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为__________.
19.（10分）如图所示的是某几何体的表面展开图.
（1）这个几何体的名称是______；
圆柱
（2）画出从三个方向看这个竖直放置的几何体的形状图;
解：
（3）求这个几何体的体积.
[答案] 这个几何体的体积为 .
20.（12分）如图是一个长为、宽为的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周（如图1，图2），会得到两个几何体，请你通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积大.（结果保留）
线动成面
12.在图中增加1个小正方形，使所得图形经过折叠能够围成一个正方体，在图中适合按要求加上小正方形的位置有___个.
4
13.一个几何体从正面看、从左面看、从上面看到的形状图如图所示，该几何体是________.

(北师大版)七年级数学上册(全册)单元测试卷汇总

(北师大版)七年级数学上册（全册）单元测试卷汇总北师大版七年级数学上册第1章《丰富的图形世界》单元测试试卷及答案（4）一、精心选一选，慧眼识金！（每小题4分，共10小题，共40分） 1. 如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种形状图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（） A ．长方体 B ．圆柱体C ．球体D ．三棱柱2. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是（）A.文B.明C.奥D.运3. 如图所示的几何体的从上面看到的形状图是（）4.下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是 ( )5. 将如左下图所示的绕直角边旋转一周，所得几何体的从正面看到的形状图是（）6. 如图是由若干个小正方形所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时, 所看到的几何图形是 ( )第1题图第5题图第2题图第3题图7. 某几何体的三种形状图如下所示，则该几何体可以是（）从正面看从左面看从上面看8. 一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（）9.如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三种形状图,则组成这个几何体的小正体的个数是 ( )10.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的从正面看到的形状图为（）二、耐心填一填，一锤定音！（每小题4分，共5小题，共20分）11.快速旋转一枚竖立的硬币(假定旋转轴在原地不动)，旋转形成的立体图形是 .12.把边长为lcm 的正方体表面展开要剪开条棱，展开成的平面图形的周长为cm.13.如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm ，那么所有侧棱之和为 .14.一个n 边形，从一个顶点出发的对角线有条，这些对角线将n 边形分成了________个三角形．15.如图，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了802cm ，那么这根木料本来的体积是 3cm .A B C D 第10题图 31 12 2 4 第15题图1.6米A B C D第6题图三、用心做一做，马到成功！（每小题12分，共5小题，共60分） 16.将图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？说出所有可能的情况．17.由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的从正面、从上面看到的形状图（如图）:⑴若组成这个几何体的小正方体的块数为n ，则n 的所有可能的值为 . ⑵请你画出这个几何体所有可能的从左面看到的形状图.18．如图是一个几何体的两种形状图，求该几何体的体积（л取3.14）．19. 如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体搭建而成的(第一层，1个；第二层3个；第3层，6个)，小正方体的一个侧面的面积为1cm.今要用红颜色给这个几何体的表面着色(但底部不着色)，要着色的面积是多少?20.若已知两点之间的所有连线中，线段最短，那么你能否试着解决下面的问题呢?问题：已知正方体的顶点A 处有一只蜘蛛，B 处有一只小虫，如图所示，请你在图上作第16题图 1 5 4 62 3 7 第18题图 20cm32cm 40cm 30cm 30cm 25cmBA第19题图出一种由A 到B 的最短路径，使得这只小蜘蛛能在最短时间内捉住这只小虫子.参考答案1.C2.A3.D4.C5.A6.B7.A8.D9.C 10.C11.球体 12.7，6 13.30 cm 14.n-3,n-2 15.32 16.1号、2号 17.⑴8或9 ⑵图略18.40048cm 3 19.18cm 220.略北师大版七年级数学上册第2章《有理数及其运算》单元测试试卷及答案（5）一、选择题（本大题共15小题，共45分）：1、在–1，–2，1，2四个数中，最大的一个数是（）（A ）–1 （B ）–2 （C ）1 （D ）22、有理数31的相反数是（）（A ）31 （B ）31- （C ）3 （D ） –33、计算|2|-的值是（）（A ）–2 （D ）21-（C ） 21（D ）2 4、有理数–3的倒数是（）（A ）–3 （B ）31- （C ）3 （D ）31 5、π是（）（A ）整数（B ）分数（C ）有理数（D ）以上都不对 6、计算：（＋1）＋（–2）等于（）（A ）–l （B ） 1 （C ）–3 （D ）3 7、计算32a a ⋅得（）（A ）5a （B ）6a （C ）8a （D ）9a 8、计算()23x 的结果是（）（A ）9x （B ）8x （C ）6x （D ）5x9、我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（）（A ）4101678⨯千瓦（B ）61078.16⨯千瓦（C ）710678.1⨯千瓦（D ）8101678.0⨯千瓦 10、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（）亿元（A ）4101.1⨯ （B ）5101.1⨯ （C ）3104.11⨯ （D ）3103.11⨯ 11、用科学记数法表示0.0625，应记作（）（A ）110625.0-⨯ （B ）21025.6-⨯ （C ）3105.62-⨯ （D ）410625-⨯ 12、大于–3.5，小于2.5的整数共有（）个。

七年级上册数学第四单元测试卷

新北师大版（2024）数学七年级上册第四单元平面基本图形章节测试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的）1．OB是∠AOC内部一条射线，OM是∠AOB平分线，ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，OQ是∠MOA平分线，则∠POQ：∠BOC＝（）A．1：2B．1：3C．2：5D．1：42．平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n等于（）A．36B．37C．38D．393．已知A，B，C三点，，，则（）A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．无法确定4．如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知AB＝300米，BC＝600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．点A B．点B C．AB之间D．BC之间5．当式子|x+1|+|x﹣6|取得最小值时，x的取值范围为（）A．﹣1≤x＜6B．﹣1≤x≤6C．x=﹣1或x=6D．﹣1＜x≤66．一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是（）边形A．8B．7C．6D．57．如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（）A．175πcm2B．350πcm2C．πcm2D．150πcm28．如图，点为线段外一点，点，，，为上任意四点，连接，，，，下列结论错误的是（）A．以为顶点的角共有15个B．若，，则C．若为中点，为中点，则D．若平分，平分，，则二、填空题（每题3分，共15分）9．如图，在∠AOB的内部有3条射线OC，OD，OE．若∠AOC=51°，∠BOE=∠BOC，∠BOD=∠AOB，则∠DOE=°10．5时15分＝时，4吨90千克＝吨．11．一个六边形共有条对角线.12．计算（结果用度、分表示）．13．同一条直线上有四点，已知：，且，则的长是．三、解答题（共7题，共61分）14．计算：（1）（2）15．如图扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD 长为20cm，求贴纸部分的面积．16．如图，已知三点A、B、C．（1）请读下列语句，并分别画出图形①画直线AB；②画射线AC；③连接BC．（2）在（1）的条件下，图中共有条射线．（3）从点C到点B的最短路径是，依据是．17．记长方形的长为a，宽为b(如图)．（1）用直尺和圆规作长与宽的差．（2）比较a与2b的大小，并说明你是怎样比较的．18．如图所示，点P是线段AB上任意一点，AB=12cm，C，D两点分别从点P，B同时向点A运动，且点C的运动速度为2cm/s，点D的运动速度为3cm/s，运动时间为t s.（1）若AP=8cm：①两点运动1s后，求CD的长；②当点D在线段PB上运动时，试说明：AC=2CD；（2）当t=2时，CD=1cm，试探索AP的长.19．如图，已知∠AOB＝90°，三角形COD是含有45°角的三角板，∠COD＝45°，OE平分∠BOC．（1）如图1，当∠AOC＝30°时，∠DOE＝°；（2）如图2，当∠AOC＝60°时，∠DOE＝°；（3）如图3，当∠AOC＝α（90°＜α＜180°）时，求∠DOE的度数（用α表示）；（4）由前三步的计算，当0°＜∠AOC＜180°时，请直接写出∠AOC与∠DOE的数量关系为．20．阅读下列材料并填空：（1）探究：平面上有n个点（n≥2）且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？我们知道，两点确定一条直线．平面上有2个点时，可以画=1条直线，平面内有3个点时，一共可以画=3条直线，平面上有4个点时，一共可以画=6条直线，平面内有5个点时，一共可以画条直线，…平面内有n个点时，一共可以画条直线．（2）运用：某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进行多少场比赛？答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】1710．【答案】5.25；4.0911．【答案】912．【答案】13．【答案】14cm或cm或cm14．【答案】（1）（2）15．【答案】解：设AB=R，AD=r，则有S贴纸=πR2﹣πr2=π（R2﹣r2）=π（R+r）（R﹣r）=（30+10）×（30﹣10）π=π（cm2）；答：贴纸部分的面积为πcm2．16．【答案】（1）如图所示：直线AB、射线AC、线段BC即为所求．（2）6（3）CB；两点之间，线段最短17．【答案】（1）解：如图：以点D为圆心，AB的长为半径，在直线l上截取线段DF，以点D为圆心，BC的长为半径在在直线l上截取线段DE，则EF即为所求.（2）解：以点E为圆心，BC的长为半径，在直线l上截取线段EG，根据点G在点F的左侧即可判断a＞2b.如图：18．【答案】（1）解：①当t=1时，CP=2×1=2(cm)，DB=3×1=3(cm).因为AP=8cm，AB=12cm，所以PB=AB-AP=12-8=4(cm).所以CD=CP+PB-DB=2+4-3=3(cm).②因为AP=8cm，AB=12cm，所以PB=4cm，AC=(8-2t)cm.所以DP=(4-3t)cm.所以CD=DP+CP=4-3t+2t=(4-t)(cm).所以AC=2CD.（2）解：当t=2时，CP=4cm，DB=6cm.①当点D在点C的右边时，如图①所示，所以CB=CD+DB=1+6=7(cm).所以AC=AB-CB=12-7=5(cm).所以AP=AC+CP=5+4=9(cm).②当点D在点C的左边时，如图②所示，所以AD=AB-DB=12-6=6(cm).所以AP=AD+CD+CP=6+1+4=11(cm).综上所述，AP的长为9cm或11cm.19．【答案】（1）15（2）30（3）解：∵∠AOB＝90°，∠AOC＝α（90°＜α＜180°），∴∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝α﹣90°，∵OE平分∠BOC，∴，∵∠COD＝45°，∴；（4）∠AOC＝2∠DOE20．【答案】（1）10；（2）解：某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进行场比赛。

最新北师大版七年级数学上册单元测试题全套含答案(全)

最新北师大版七年级数学上册单元测试题全套含答案单元测试<一> 丰富的图形世界<时间：120分钟满分：150分>一、选择题<本大题共15小题,每小题3分,共45分>1．下列图形不是立体图形的是<>A．球B．圆柱C．圆锥D．圆2．如图,在下面四个物体中,最接近圆柱的是<>A．烟囱B．弯管C．玩具硬币D．某种饮料瓶3．直棱柱的侧面都是<>A．正方形B．长方形C．五边形D．以上都不对4．下列几何体没有曲面的是<>A．圆锥B．圆柱C．球D．棱柱5．<芦溪县期末>如图所示,用一个平面去截一个圆柱,则截得的形状应为<>A B C D6．一个几何体的展开图如图所示,这个几何体是<>A．圆锥B．圆柱C．四棱柱D．无法确定7．如图中几何体从正面看得到的平面图形是<>A B C D8．<XX一模>如图,直角三角形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是<>A B C D9．下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是< >10．如图的四个几何体,它们各自从正面,上面看得到的形状图不相同的几何体的个数是<>A．1 B．2 C．3 D．411．下列四张正方形硬纸片,剪去阴影部分后,如果沿虚线折叠,可以围成一个封闭的长方体包装盒的是<> 12．下列说法不正确的是<>A．球的截面一定是圆B．组成长方体的各个面中不可能有正方形C．从三个不同的方向看正方体,得到的平面图形都是正方形D．圆锥的截面可能是圆13．将四个棱长为1的正方体如图摆放,则这个几何体的表面积是<>A．3 B．9 C．12 D．1814．<XX期末>用平面去截如图所示的三棱柱,截面形状不可能是<>A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形15．明明用纸<如图>折成了一个正方体的盒子,里面装了一瓶墨水,与其他空盒子混放在一起,只凭观察,选出墨水在哪个盒子中<>A B C D二、填空题<本大题共5小题,每小题5分,共25分>16．飞机表演的"飞机拉线"用数学知识解释为：________________．17．下列图形中,是柱体的有________ .<填序号>18．从正面、左面、上面看一个几何体得到的形状图完全相同,该几何体可以是________．<写出一个即可> 19．一个棱柱有12个顶点,所有侧棱长的和是48 cm,则每条侧棱长是________cm.20．一个正方体盒子的展开图如图所示,如果要把它粘成一个正方体,那么与点A重合的点是________．三、解答题<本大题共7小题,共80分>21．<12分>将下列几何体与它的名称连接起来．22．<6分>如图,求这个棱柱共有多少个面？多少个顶点？有多少条棱？23．<10分>若要使图中平面图形折叠成正方体后,相对面上的数字相等,求x＋y＋z的值．24．<10分>如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图,其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数,请你画出它从正面和从左面看到的形状图．25．<12分>如图所示的正方体被竖直截去了一部分,求被截去的那一部分的体积．<棱柱的体积等于底面积乘以高>26．<14分>如图所示,长方形ABCD的长AB为10 cm,宽AD为6 cm,把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周,然后用平面沿AB方向去截所得的几何体,求截面的最大面积．27．<16分>根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图,试确定几何体中小正方体的数目的范围．参考答案1．D2.C3.B4.D5.B6.A7.D8.C9.C10.C11．C12.B13.D14.D15.B16.点动成线17.②③⑥18.答案不唯一,如：球、正方体等19.8 20.C、E21.略．22．这个棱柱共有7个面,10个顶点,15条棱．23."2"与"y"相对,"3"与"z"相对,"1"与"x"相对．则x＋y＋z＝1＋2＋3＝6.24.从正面和从左面看到的形状图如图所示.25.V＝错误!×<5－4>×<5－3>×5＝5<cm3>．答：被截去的那一部分体积为5 cm3.26.由题意得：把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周,得到的几何体为圆柱,且圆柱的底面半径为6 cm,高为10 cm.所以截面的最大面积为：6×2×10＝120<cm2>．27.根据题意,从上面看,构成几何体所需小正方体最多情况如图1所示,所需小正方体最少情况如图2所示：所以最多需要11个小正方体,最少需要9个小正方体．单元测试<二> 有理数及其运算<时间：120分钟满分：150分>一、选择题<本大题共15小题,每小题3分,共45分>1．如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克,那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作<> A．－0.02克B．＋0.02克C．0克D．＋0.04克2．<XX中考改编>下列各数中,既不是正数也不是负数的是<>A．0 B．－1 C.错误!D．23．<XX中考>在下列各数中,最小的数是<>A．0 B．－1 C.错误!D．－24．－8的相反数是<>A．－6 B．8 C．－错误! D.错误!5．用四舍五入法得到近似数4.005万,关于这个数有下列说法,其中正确的是<>A．它精确到万位B．它精确到0.001 C．它精确到万分位D．它精确到十位6．<XX中考>计算－3＋<－5>的结果是< >A．－2 B．－8 C ．8 D．27．<XX中考>20XX5月,中俄两国签署了供气购销合同,从2018年起,俄罗斯开始向我国供气,最终达到每年380亿立方米.380亿这个数据用科学记数法表示为<>A．3.8×109B．3.8×1010C．3.8×1011D．3.8×10128．<XX中考>计算：3－2×<－1>＝<>A．5 B．1 C．－1 D．69．下列计算正确的是<>A．<－14>－<＋5>＝－9 B. 0－<－3>＝0＋<－3>C．<－3>×<－3>＝－6 D．|3－5|＝5－310．某校小卖铺一周的盈亏情况如下表所示<每天固定成本200元,其中"＋"表示盈利,"－"表示亏损>星期一二三四五盈亏＋220 －30 ＋215 －25 ＋225则这个周共盈利<>A．715元B．630元C．635元D．605元11．下列四个有理数错误!、0、1、－2,任取两个相乘,积最小为<>A.错误!B．0 C．－1 D．－212．在某一段时间里,计算机按如图所示程序工作,如果输入的数是2,那么输出的数是<>A．－54B．54C．－558D．55813．如图,四个有理数在数轴上对应点M,P,N,Q,若点P,N表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最大的数的点是<>A．点M B．点N C．点P D．点Q14．若<a＋3>2＋|b－2|＝0,则a b的值是<>A．6 B．－6 C．9 D．－915．观察下列各算式：21＝2,22＝4,23＝8,24＝16,25＝32,26＝64…通过观察,用你所发现的规律确定22 016的个位数字是<>A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题<本大题共5小题,每小题5分,共25分>16．－错误!的倒数的绝对值为________．17．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05<单位：毫米>,表示这种零件的标准尺寸是30毫米,加工要求最大不超过________毫米,最小不低于________毫米．18．大于－1.5小于2.5的整数共有________个．19．一个点从数轴的原点开始,先向右移动5个单位长度,再向左移动8个单位长度,到达的终点表示的数是________________．20．已知|a|＝3,|b|＝4,且a<b,则错误!的值为________．三、解答题<本大题共7小题,共80分>21．<12分>把下列各数填入相应集合内：＋8.5,－3错误!,0.3,0,－3.4,12,－9,4错误!,－1.2,－2.<1>正数集合：{}；<2>整数集合：{}；<3>负分数集合：{}．22．<8分>把数－2,1.5,－<－4>,－3错误!,<－1>4,－|＋0.5|在数轴上表示出来,然后用"＜"把它们连接起来．23．<16分>计算：<1>6.8－<－4.2>＋<－9>；<2>|－2|－<－3>×<－15>；<3><错误!＋错误!－错误!>×<－24>;<4>－24÷<错误!>2＋3错误!×<－错误!>－<－0.5>2.24．<8分>已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是2,求3x－<a＋b＋cd>x的值．25．<10分>已知x、y为有理数,现规定一种新运算※,满足x※y＝xy＋1.<1>求2※4的值；<2>求<1※4>※<－2>的值；26．<12分>"新春超市"在2015年1～3月平均每月盈利20万元,4～6月平均每月亏损15万元,7～10月平均每月盈利17万元,11～12月平均每月亏损23万元．问"新春超市"2015年总的盈亏情况如何？27．<14分>一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下：<单位：米>＋5,－3,＋10,－8,－6,＋12,－10.<1>守门员最后是否回到了球门线的位置？<2>在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是多少米？<3>守门员全部练习结束后,他共跑了多少米？参考答案1．A2.A3.D4.B5.D6.B7.B8.A9.D10.D11．D12.C13.A14.C15.C16.错误!17.30.05 29.9518.4 19.－3 20.－7或－错误!21.<1>＋8.5,0.3,12,4错误!<2>0,12,－9,－2 <3>－3错误!,－3.4,－1.2 22.在数轴上表示数略,－3错误!<－2<－|＋0.5|<<－1>4<1.5<－<－4>．23.<1>原式＝2. <2>原式＝－43. <3>原式＝－18. <4>原式＝－37错误!. 24.由题意知,a＋b＝0,cd＝1,x＝±2,当x＝2时,原式＝4；当x＝－2时,原式＝－4. 25.<1>2※4＝2×4＋1＝9.<2><1※4>※<－2>＝<1×4＋1>×<－2>＋1＝－9. 26.<＋20>×3＋<－15>×3＋<＋17>×4＋<－23>×2＝37<万元>．答："新春超市"2015年总的盈利为37万元．27.<1><＋5>＋<－3>＋<＋10>＋<－8>＋<－6>＋<＋12>＋<－10>＝0.答：守门员最后回到了球门线的位置．<2>由观察可知：5－3＋10＝12.答：在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是12米．<3>|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|＝54<米>．答：守门员全部练习结束后,他共跑了54米．单元测试<三> 整式及其加减<时间：120分钟满分：150分>一、选择题<本大题共15小题,每小题3分,共45分>1．下列各式中不是单项式的是<>A．－错误!B．－错误!C .0 D．－错误!2．单项式－3xy2z3的系数是<>A．－1 B．5C．6 D．－33．某班数学兴趣小组共有a人,其中女生占30%,那么女生人数是<>A．30%a B．<1－30%>aC.错误!D.错误!4．下列各组式子中,为同类项的是<>A．5x2y与－2xy2B．4x与4x2C．－3xy与错误!yx D．6x3y4与－6x3z45．当a＝－1,b＝2时,代数式a2b的值是<>A．－2 B．1 C．2 D．－16．列式表示"比m的平方的3倍大1的数"是<>A．<3m>2＋1 B．3m2＋1 C．3<m＋1>2D．<3m＋1>27．若m,n为自然数,多项式x m＋y n＋4m＋n的次数应是<>A．m B．n C．m,n中的较大数D．m＋n8．化简2x－<x－y>－y的结果是<>A．3x B．x C．x－2y D．2x－2y9．<XX中考>下列运算中,正确的是<>A．3a＋2b＝5ab B．2a3＋3a2＝5a5 C．3a2b－3ba2＝0 D．5a2－4a2＝110．一个多项式减去x2－2y2等于x2－2y2,则这个多项式是<>A．－2x2＋y2B．x2－2y2C．2x2－4y2D．－x2＋2y211．下列判断错误的是<>A．多项式5x2－2x＋4是二次三项式B．单项式－a2b3c4的系数是－1,次数是9C．式子m＋5,ab,－2,错误!都是代数式D．多项式与多项式的和一定是多项式12．十位数字是x,个位数字是y的两位数是<>A．xy B．x＋10y C．x＋y D．10x＋y13．<XX中考>某商店举办促销活动,促销的方法是将原价x元的衣服以<错误!x－10>元出售,则下列说法中,能正确表达该商店促销方法的是<>A．原价减去10元后再打8折B．原价打8折后再减去10元C．原价减去10元后再打2折D．原价打2折后再减去10元14．<湘西中考>已知x－2y＝3,则代数式6－2x＋4y的值为<>A．0 B．－1C．－3D．315．下面一组按规律排列的数：0,2,8,26,80,…,则第2 016个数是<>A．32 016B．32 015 C．32 016－1 D．32 015－1二、填空题<本大题共5小题,每小题5分,共25分>16．去括号：－<3x－2>＝________.17．请你结合生活实际,设计具体情境,解释下列代数式错误!的意义：________________________________．18．对于有理数a,b,定义a⊙b＝3a＋2b,则<x＋y>⊙<x－y>化简后得________．19．当m＝________时,代数式2x2＋<m＋2>xy－5x不含xy项．20．若用围棋子摆出下列一组图形：…<1> <2> <3>按照这种方法摆下去,第n个图形共用________枚棋子．三、解答题<本大题共7小题,共80分>21．<8分>化简下列各式：<1>a＋2b＋3a－2b; <2>2<a－1>－<2a－3>＋3.22．<8分>先化简,再求值：<2m2－3mn＋8>－<5mn－4m2＋8>,其中m＝2,n＝1.23．<10分>如图所示：<1> 用代数式表示阴影部分的面积；<2> 当a＝10,b＝4时,求阴影部分的面积<π取3.14,结果精确到0.01>．24．<12分>已知a,b,c在数轴上的位置如图所示,求|b＋c|－|a－b|－|c－b|的值．25．<12分>已知长方形的一边长为2a＋3b,另一边比它短<b－a>,试计算此长方形的周长．26．<14分>已知A＝2a2＋3ab－2a－1,B＝－a2＋ab－1.<1>求3A＋6B；<2>若3A＋6B的值与a的取值无关,求b的值．27．<16分>某农户承包荒山若干亩,种果树2 000棵．今年水果总产量为18 000千克,此水果在市场上每千克售a 元,在果园每千克售b元<b＜a>．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1 000千克,需8人帮忙,每人每天付工资25元,农用车运费及其他各项税费平均每天100元．<1>分别用a,b表示两种方式出售水果的收入；<2>若a＝1.3元,b＝1.1元,且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果,请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．参考答案1．D2.D3.A4.C5.C6.B7.C8.B9.C10.C11．D12.D13.B14.A15.D16.－3x＋2 17.某班级有a名学生参加考试,30名学生成绩合格,则合格人数占总人数的错误!18.5x＋y 19.－2 20.3n 21.<1>原式＝4a. <2>原式＝4. 22.原式＝2m2－3mn＋8－5mn＋4m2－8＝6m2－8mn.当m＝2,n＝1时,原式＝6×22－8×2×1＝8. 23.<1>ab－错误!πb2.<2>当a＝10,b＝4时,ab－错误!πb2≈10×4－错误!×3.14×42＝14.88. 24.由图知：b＋c＞0,a－b＜0,c－b＞0,|b＋c|－|a－b|－|c－b|＝b＋c－[－<a －b>]－<c－b>＝b＋c＋a－b－c＋b＝a＋b. 25.长方形的另一边长为3a＋2b,则周长为2[<2a＋3b>＋<3a＋2b>]＝2<5a＋5b>＝10a＋10b. 26.<1>3A＋6B＝3<2a2＋3ab－2a－1>＋6<－a2＋ab－1>＝6a2＋9ab－6a－3－6a2＋6ab－6＝15ab－6a－9.<2>因为15ab－6a－9＝a<15b－6>－9,且3A＋6B的值与a的取值无关,所以15b ＝6,即b＝错误!. 27.<1>将这批水果拉到市场上出售收入为18 000a－错误!×8×25－错误!×100＝18 000a－3 600－1 800＝18 000a－5 400<元>．在果园直接出售收入为18 000b元．<2>当a＝1.3时,市场收入为18 000a －5 400＝18 000×1.3－5 400＝18 000<元>．当b＝1.1时,果园收入为18 000b＝18 000×1.1＝19 800<元>．因为18 000<19 800,所以应选择在果园出售．单元测试<四> 基本平面图形<时间：120分钟满分：150分>题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题<本大题共15小题,每小题3分,共45分>题123456789101112131415 号选项1．汽车车灯发出的光线可以看成是< >A．线段B．射线C．直线D．弧线2．下列图形中表示直线AB的是< >A B C D3．下面四个图形中,是多边形的是< >4．下列说法正确的是< >A．平角是一条直线B．角的边越长,角越大C．大于直角的角叫做钝角D．把线段AB向两端无限延伸可得到直线AB5．木匠在木料上画线,先确定两个点的位置,就能把线画得很准确,其依据是< >A．两点确定一条直线B．两点确定一条线段C．过一点有一条直线D．过一点有无数条直线6．如图,若∠AOC＝∠BOD,则∠AOD与∠BOC的关系是< >A．∠AOD>∠BOC B．∠AOD<∠BOCC．∠AOD＝∠BOC D．无法确定7．如图,点C在线段AB上,则下列说法正确的是< >A．AC＝BC B．AC＞BCC．图中共有两条线段D．AB＝AC＋BC8．如图是一块手表早上8时的时针、分针的位置图,那么分针与时针所成的角的度数是< > A．60°B．80°C．120°D．150°9．下列计算错误的是< >A．0.25°＝900″ B．1.5°＝90′C．1 000″＝<错误!>°D．125.45°＝1 254.5′10．如图,OA是北偏东30°方向的一条射线,若∠AOB＝90°,则OB的方位角是< >A．西偏北60°B．北偏西60°C．北偏东60° D．东偏北60°11．如图,OC是∠AOB的平分线,OD平分∠AOC,若∠COD＝25°,则∠AOB的度数为< >A．100°B．80°C．70°D．60°12．已知线段AB＝5 cm,在直线AB上画线段BC＝2 cm,则AC的长是< >A．3 cm B．7 cmC．3 cm或7 cm D．无法确定13．过多边形的一个顶点可以引出6条对角线,则多边形的边数是< >A．7 B．8 C．9 D．1014．将一个圆分成四个扇形,它们的圆心角的度数比为4∶4∶5∶7,则这四个扇形中,圆心角最大的是< > A．54°B．72°C．90°D．126°15．两条直线最多有1个交点,三条直线最多有3个交点,四条直线最多有6个交点,…那么六条直线最多有< > A．21个交点B．18个交点C．15个交点D．10个交点二、填空题<本大题共5小题,每小题5分,共25分>16．要在A、B两个村庄之间建一个车站,则当车站建在A、B村庄之间的线段上时,它到两个村庄的路程和最短,理由是________________．17．如图,点A、B、C在直线l上,则图中共有________条线段,有________条射线．18．如图,已知C为线段AB的中点,D在线段CB上．若DA＝6,DB＝4,则CD＝________．19．如图,将一副直角三角板叠在一起,使直角顶点重合于点O,则∠AOB＝155°,则∠COD＝________,∠BOC＝________ . 20．若一个多边形截去一个角后,变成六边形,则原来多边形的边数可能是________．三、解答题<本大题共7小题,共80分>21．<8分>如图,直线AB表示一条公路,公路两旁各有一点M、N表示工厂,要在公路旁建一个货场,使它到两个工厂的距离之和最小,问这个货场应建在什么地方．22．<8分>已知四点A、B、C、D.根据下列语句,画出图形．①画直线AB；②连接AC、BD,相交于点O；③画射线AD、BC,交于点P.23．<10分>如图,已知A、B、C三点在同一条线段上,M是线段AC的中点,N是线段BC的中点,且AM＝5 cm,CN ＝3 cm.求线段AB的长．24．<12分>如图,已知∠AOE＝∠COD,且射线OC平分∠BOE,∠EOD＝30°,求∠AOD的度数．25．<12分>王老师到市场买菜,发现如果把10千克的菜放到秤上,指标盘上的指针转了180°,第二天王老师就给同学们出了两个问题：<1>如果把0.6千克的菜放在秤上,指针转过多少角度？<2>如果指针转了7°12′,这些菜有多少千克？26．<14分>画图并计算：已知线段AB＝2 cm,延长线段AB至点C,使得BC＝错误!AB,再反向延长AC至点D,使得AD＝AC.<1>准确地画出图形,并标出相应的字母；<2>线段DC的中点是哪个？线段AB的长是线段DC长的几分之几？<3>求出线段BD的长度．27．<16分>如图,正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形<互不重叠>．<1>填写下表：正方形ABCD内1234…n点的个数分割成三角形的46…个数<2>原正方形能否被分割成2 015个三角形？若能,求此时正方形ABCD内有多少个点？若不能,请说明理由？参考答案1．B2.D3.D4.D5.A6.C 7.D8.C9.D10.B 11．A12.C13.C14.D15.C16.两点之间,线段最短17．3 6 18.1 19.25°65°20.5,6,721.连接MN于AB相交,交点即为所求.22.图略．23.因为AM＝5 cm,CN＝3 cm,且M是线段AC的中点,N是线段BC的中点,所以AC＝10 cm,CB＝6 cm.所以AB＝AC ＋CB＝16 cm.24.因为∠AOB＝180°,∠EOD＝30°,所以∠AOD＋∠EOC＋∠COB＝150°.因为∠AOE＝∠COD,所以∠AO D＝∠EOC.因为OC平分∠EOB,所以∠EOC＝∠COB.所以∠EOC＝∠COB＝∠AOD＝50°.25.<1>由题意,得<180°÷10>×0.6＝10.8°.<2>由题意,得<10÷180°>×7°12′＝<10÷180°>×7.2°＝0.4<千克>．26.<1>如图所示.<2>线段DC的中点是点A,AB＝错误!CD.<3>由BC＝错误!AB＝错误!×2＝1<cm>,因而AC＝AB＋BC＝2＋1＝3<cm>,而AD＝AC＝3 cm,故BD＝DA＋AB ＝3＋2＝5<cm>．27.<1>8 10 2n＋2 <2>不可以,因为2n＋2是偶数,不可能等于2 015,所以不可以．单元测试<五> 一元一次方程<时间：120分钟满分：150分>题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题<本大题共15小题,每小题3分,共45分>题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15号选项1．下列式子中,是一元一次方程的是< >A．x－7 B.错误!＝7C．4x－7y＝6 D．2x－6＝02．下列方程变形中,属于移项的是< >A．由3x＝－2,得x＝－错误!B．由错误!＝3,得x＝6 C．由5x－10＝0,得5x＝10 D．由2＋3x＝0,得3x＋2＝03．若a＝b,则下列式子不正确的是< >A．a＋1＝b＋1 B．a＋5＝b－5C．－a＝－b D．a－b＝04．解方程－2<x－5>＋3<x－1>＝0时,去括号正确的是< >A．－2x－10＋3x－3＝0 B．－2x＋10＋3x－1＝0C．－2x＋10＋3x－3＝0 D．－2x＋5＋3x－3＝0 5．下列方程中,解是2的方程是< >A.错误!x＝2 B．－错误!x＋错误!＝0 C．3x＋6＝0 D．5－3x＝16．方程3－2<x－5>＝9的解是< >A．x＝－2 B．x＝2C．x＝错误!D．x＝17．解方程错误!－错误!＝1有下列四步,其中发生错误的一步是< > A．去分母,得2<x＋1>－x－1＝4 B．去括号,得2x＋2－x－1＝4C．移项,得2x－x＝4－2＋1 D．合并同类项,得x＝3 8．已知x＝1是方程x＋2a＝－1的解,那么a的值是< >A．－1 B．0C．1 D．29．如果2x－3与－错误!互为倒数,那么x的值为< >A．x＝错误!B．x＝错误!C．x＝0 D．x＝110．设某数为x,若比它的错误!大1的数的相反数是6,可列方程为< >A．－错误!x＋1＝6 B．－<错误!x＋1>＝6C.错误!x－1＝6 D．－<错误!x－1>＝611．小马虎在计算16－错误!x时,不慎将"－"看成了"＋",计算的结果是17,那么正确的计算结果应该是< > A．15 B．13C．7 D．－112．某班在一次美化校园的劳动中,先安排35人打扫卫生,15人拔草,后又增派10人去支援,结果打扫卫生的人数是拔草人数的2倍,若设支援打扫卫生的同学有x人,则下列方程正确的是< >A．35＋x＝2×10 B．35＋x＝2×<15＋10－x>C．35＋x＝2×<15－x> D．35＋x＝2×1513．学校组织了一次知识竞赛,共有25道题,每一道题答对得5分,答错或不答都扣3分,小明得了85分,那么他答对的题数是< >A．22 B．20C．19 D．1814．如果方程6x＋3a＝22与方程3x＋5＝11的解相同,那么a的值为< >A.错误!B.错误!C．－错误!D．－错误!15．某品牌商品按标价九折出售,仍可获得20%的利润．若该商品标价为28元,则商品的进价为< >A．21元B．19.8元C．22.4元D．25.2元二、填空题<本大题共5小题,每小题5分,共25分>16．若－3x＝错误!,则x＝________．17．若<m＋1>x|m|＝6是关于x的一元一次方程,则m等于________．18．若4x2m y n＋1与－3x4y3的和是单项式,则m＝________,n＝________．19．已知A种品牌的文具比B种品牌的文具单价少1元,小明买了2个A种品牌的文具和3个B种品牌的文具,一共花了28元,那么A种品牌的文具单价是________元．20．一条山路,某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶,若从山顶走到山下只用150分钟,已知下山速度是上山速度的1.5倍,则山下到山顶的路程为________千米．三、解答题<本大题共7小题,共80分>21．<9分>在下列横线上填上适当的数或整式,使所得结果仍是等式,并说明根据的是等式的哪一条性质．<1>如果x－2＝－y,那么x＝________,根据________；<2>如果2x＝－2y,那么x＝________,根据等式的性质________；<3>如果－错误!＝错误!,那么x＝________,根据等式的性质________．22．<7分>解方程：错误!－错误!＝1.23．<10分>当x取何值时,代数式错误!的值比代数式错误!x－4的值小1?24．<12分>小明和小刚从学校出发去敬老院送水果,小明带着东西先走了200 m,小刚才出发．若小明每分钟行80 m,小刚每分钟行120 m．则小刚用几分钟可以追上小明？25．<12分>对于任意有理数a,b,c,d,我们规定错误!＝ad－bc,如错误!＝1×4－2×3.若错误!＝3,求x的值．26．<14分>某中学组织七年级学生参观,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车,则多出一辆,且其余客车恰好坐满．试问：<1>七年级学生人数是多少？<2>原计划租用45座客车多少辆？27．<16分>某织布厂有150名工人,为了提高经济效益,增设制衣项目,已知每人每天能织布30 m,或利用所织布制衣4件,制衣一件需要布1.5 m,将布直接出售,每米布可获利2元,将布制成衣后出售,每件可获利25元,若每名工人每天只能做一项工作,且不计其他因素,设安排x名工人制衣．<1>一天中制衣所获利润P＝________<用含x的式子表示>；<2>一天中剩余布所获利润Q＝________<用含x的式子表示>；<3>一天当中安排多少名工人制衣时,所获利润为11 806元？参考答案1．D2.C3.B4.C5.B6.B7.A8.A9.C10.B11．A12.B13.B14.B15.A16.－错误!17.1 18.2 2 19.5 20.521.<1>2－y 等式的性质1 <2>－y 2 <3>－2y 222.x＝－3.23.根据题意得：错误!＋1＝错误!x－4,去分母,得6x－9＋15＝10x－60,移项合并,得4x＝66,解得x＝错误!.24.设小刚用x分钟可以追上小明．根据题意,得200＋80x＝120x.解得x＝5.答：小刚用5分钟可以追上小明．25．因为错误!＝ad－bc,又错误!＝3,所以3<2x＋1>－2<2x－1>＝3,解得x＝－1.26.<1>设七年级人数是x人,根据题意得错误!＝错误!＋1,解得x＝240.答：七年级学生人数是240人．<2>原计划租用45座客车：<240－15>÷45＝5<辆>．答：原计划租用45座客车5辆．27.<1>100x <2>－72x＋9 000 <3>根据题意得100x－72x＋9 000＝11 800.解得x＝100.答：应安排100名工人制衣．单元测试<六> 数据的收集与整理<时间：120分钟满分：150分>一、选择题<本大题共15小题,每小题3分,共45分>1．某同学想了解寿春路与XX路交叉路口1分钟内各个方向通行的车辆数量,他应采取的收集数据方法为<>A．查阅资料B．实验C．问卷调查D．观察2．2015年某市初中毕业升学考试的考生人数约为3.2万名,从中抽取300名考生的数学成绩进行分析,在本次调查中,样本指的是<>A．300名考生的数学成绩B．300C．3.2万名考生的数学成绩D．300名考生3．<XX中考>下列调查中,适合用普查方式的是<>A．调查XX市市民的吸烟情况B．调查XX市电视台某节目的收视率C．调查XX市市民家庭日常生活支出情况D．调查XX市某校某班学生对"文明XX"的知晓率4．扇形统计图中某扇形占圆的30%,则此扇形所对的圆心角是<>A．120°B．108°C．90°D．60°5．某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况,分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是<>A．在公园调查了1 000名老年人的健康状况B．在医院调查了1 000名老年人的健康状况C．调查了10名老年邻居的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况6．我国五座名山的海拔高度如下表：山名泰山华山XX 庐山峨眉山海拔<m> 1 524 1 997 1 873 1 500 3 099若想根据表中的数据制作成统计图,以便更清楚地对几座名山的高度进行比较,应选用<>A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．以上三种都可以7．为了解中学生获取资讯的主要渠道,随机抽取50名中学生进行问卷调查,调查问卷设置了"A：报纸,B：电视,C：网络,D：身边的人,E：其他"五个选项<五项中必选且只能选一项>,根据调查结果绘制了如下的条形图．该图中a的值是<>A．28B．26C．24D．228．某人设计了一个游戏,在一网吧征求了三位游戏迷的意见,就宣传"本游戏深受游戏迷欢迎",这种说法错误的原因是< >A．没有经过专家鉴定B．应调查四位游戏迷C．这三位玩家不具有代表性D．以上都不是9．空气是由多种气体混合而成的,为了简明扼要地介绍空气的组成情况,较好地描述数据,最适合使用的统计图是<> A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．以上都不对10．如图的两个统计图,女生人数较多的学校是<>A．甲校B．乙校C．甲、乙两校女生人数一样多D．无法确定11．小明家下个月的开支预算如图所示,如果用于衣服上的支出是200元,则估计用于食物上的支出是<> A．200元B．250元C．300元D．35012．对某中学70名女生的身高进行测量,得到一组数据的最大值为169 cm,最小值为143 cm,对这组数据整理时测定它的组距为5 cm,应分成<>A．5组B．6组C．7组D．8组13．某次考试中,某班级的数学成绩被绘制成了如图所示的频数分布直方图．下列说法错误的是<>A．得分在70～80分之间的人数最多B．该班的总人数为40C．得分在90～100分之间的人数占总人数的5% D．及格<不低于60分>的人数为2614．某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图所示．从图上看出,下列结论不正确的是< >A．2～6月份股票月增长率逐渐减少B．7月份股票的月增长率开始回升。

北师大版七年级数学上册第4章《基本平面图形》单元测试试卷及答案(2)

北师大版七年级数学上册第4章《基本平面图形》单元测试试卷及答案（2）【本试卷满分100分，测试时间90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，下列不正确的几何语句是（） A.直线AB 与直线BA 是同一条直线B.射线OA 与射线OB 是同一条射线C.射线OA 与射线AB 是同一条射线D.线段AB 与线段BA 是同一条线段2.如图，从A 地到B 地最短的路线是（）A.A －C －G －E －BB.A －C －E －BC.A －D －G －E －BD.A －F －E －B3.已知A 、B 两点之间的距离是10 cm ，C 是线段AB 上的任意一点，则AC 中点与BC 中点间的距离是（） A.3 cm B.4 cm C.5 cmD.不能计算4.用一副学生用的三角板的内角（其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°）可以画出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有（）种. A.8B.9C.10D.115.已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算61（α+β）的结果依次是28°、48°、60°、88°，其中只有一人计算正确，他是（） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.如图，B 是线段AD 的中点，C 是BD 上一点，则下列结论中错误的是（）A.BC ＝AB －CDB.BC ＝21AD －CDC.BC ＝21（AD +CD ）D.BC ＝AC －BD7.如图，观察图形，下列说法正确的个数是（）①直线BA 和直线AB 是同一条直线；②射线AC 和射线AD 是同一条射线； ③AB +BD >AD ；④三条直线两两相交时，一定有三个交点． A.1 B.2 C.3 D.4 8.下列说法中正确的是（） A.8时45分，时针与分针的夹角是30° B.6时30分，时针与分针重合 C.3时30分，时针与分针的夹角是90° D.3时整，时针与分针的夹角是90°9.如图，阴影部分扇形的圆心角是（） A.15° B.23° C.30°D.36°A B C D10.如图，甲顺着大半圆从A地到B地，乙顺着两个小半圆从A地到B地，设甲、乙走过的路程分别为a、b，则（）A.a=bB.a＜bC.a＞bD.不能确定二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知线段AB=10 cm，BC=5 cm，A、B、C三点在同一条直线上，则AC=_ _.12.如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD.若∠MON=50°，∠BOC=10°，则∠AOD=__________.13.如图，线段AB=BC=CD=DE=1 cm，那么图中所有线段的长度之和等于________cm.14.一条直线上立有10根距离相等的标杆，一名学生匀速地从第1杆向第10杆行走，当他走到第6杆时用了6.5 s，则当他走到第10杆时所用时间是_________.15.（1）15°30′5″=_______″；（2）7 200″=_______´=________°；（3）0.75°=_______′=________″；（4）30.26°=_______°_______´______〞.16.平面内三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则a+b=___________17.上午九点时分针与时针互相垂直，再经过分钟后分针与时针第一次成一条直线．18. 如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线，若∠AOC=28°，则∠COD=_________，∠BOE=__________．三、解答题（共46分）19.按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D.①画射线CD；②画直线AD；③连结AB；④直线BD与直线AC相交于点O.20.（6分）如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段BC 的中点，已知图中所有线段的长度之和为39，求线段BC 的长.21.（6分）已知线段，试探讨下列问题：（1）是否存在一点，使它到两点的距离之和等于？（2）是否存在一点，使它到两点的距离之和等于？若存在，它的位置唯一吗？（3）当点到两点的距离之和等于时，点一定在直线外吗？举例说明．22.（6分）如图，在直线上任取1个点，2个点，3个点，4个点，（1）填写下表：（2）在直线上取n 个点，可以得到几条线段，几条射线？23.（7分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，∠FOC =90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数.24.（7分）已知：如图，∠AOB 是直角，∠AOC =40°，ON 是∠AOC 的平分线，OM 是∠BOC 的平分线．（1）求∠MON 的大小.点的个数所得线段的条数所得射线的条数1 23 4（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？25.（7分）如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：（1正方形ABCD内点的个数 1 2 3 4 …n分割成的三角形的个数 4 6 …（2）原正方形能否被分割成2 012个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由.参考答案一、选择题1.C 解析：射线OA 与射线AB 不是同一条射线，因为端点不同.2.D 解析：因为两点之间线段最短，从A 地到B 地，最短路线是A －F －E －B ，故选D ．3.C 解析：∵ AC+BC=AB ，∴ AC 的中点与BC 的中点间的距离=21AB=5（cm ），故选C ．4.C 解析：若画75°的角，先在纸上画出30°的角，再画出45°的角叠加即可；同理可画出30°、45°、60°、90°、15°、105°、120°、135°、150°的角（因为45°－30°=15°、45°+30°=75°、90°+45°=135°、90°+60°=150°、60°+60°=120°、60°+45°=105°），故选C ． 5.B 解析：∵ 大于90°且小于180°的角叫做钝角， ∴ 90°＜α＜180°，90°＜β＜180°， ∴ 30°＜61（α+β）＜60°， ∴ 满足题意的角只有48°，故选B ．6.C 解析：∵ B 是线段AD 的中点，∴ AB =BD =21AD . A.BC =BD －CD =AB －CD ，故本选项正确； B.BC =BD －CD =21AD －CD ，故本选项正确； D.BC =AC －AB =AC －BD ，故本选项正确．只有C 选项是错误的． 7.C 解析：①直线BA 和直线AB 是同一条直线，正确；②射线AC 和射线AD 是同一条射线，都是以A 为端点，同一方向的射线，正确； ③由“两点之间线段最短”知，AB +BD >AD ，故此说法正确；④三条直线两两相交时，一定有三个交点，错误，也可能只有一个交点．所以共有3个正确的，故选C ． 8.D9.D 解析：360°×（1－64%－26%）=36°．故选D ．10.A 解析：设甲走的半圆的半径是R ．则甲所走的路程是：πR ．设乙所走的两个半圆的半径分别是：与，则．乙所走的路程是：，因而a=b ，故选A ．二、填空题11.5 cm 或15 cm 解析：本题有两种情形：（1）当点C 在线段AB 上时，如图，有AC =AB －BC ，又∵ AB =10 cm ，BC =5 cm ，∴ AC =10－5=5（cm ）；（2）当点C 在线段AB 的延长线上时，如图，有AC =AB +BC ，又∵ AB =10 cm ，BC =5 cm ，∴ AC =10+5=15（cm ）．故线段AC =5 cm 或15 cm ． 12. 90° 解析：∵ OM 平分∠AOB ，ON 平分∠COD ，∴ ∠AOM =∠BOM ，∠CON =∠DON . ∵ ∠MON =50°，∠BOC =10°， ∴ ∠MON －∠BOC =40°，即∠BOM +∠CON =40°.∴ ∠AOD =∠MON +∠AOM +∠DON =∠MON +∠BOM +∠CON ＝50°+40°＝90°.13.20 解析：因为长为1 cm 的线段共4条，长为2 cm 的线段共3条，长为3 cm 的线段共2条，长为4 cm 的线段仅1条，所以图中所有线段长度之和为1×4+2×3+3×2+4×1=20（cm ）． 14.11.7 s 解析：从第1根标杆到第6根标杆有5个间隔，因而每个间隔行进6.5÷5=1.3（s ）．而从第1根标杆到第10根标杆共有9个间隔，所以行进9个间隔共用1.3×9=11.7（s ）． 15.（1）55 805；（2）120，2；（3）45，2 700；（4）30，15，3616.4 解析：∵ 平面内三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点，∴ a +b =4． 17.11416解析：分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°，设再经过a 分钟后分针与时针第一次成一条直线，则有6a +90－0. 5a =180，解得a =11416. 18.152° 62° 解析：∵ ∠AOC +∠COD =180°，∠AOC =28°，∴ ∠COD =152°. ∵ OC 是∠AOB 的平分线，∠AOC =28°， ∴ ∠AOB =2∠AOC =2×28°=56°，∴ ∠BOD =180°－∠AOB =180°－56°=124°. ∵ OE 是∠BOD 的平分线，∴ ∠BOE =21∠BOD =21×124°=62°．三、解答题19.解：作图如图所示.20.解：设，则，，，．∵ 所有线段长度之和为39， ∴ ，解得.∴．答：线段BC 的长为6．21.解：（1）不存在．因为两点之间，线段最短．因此.（2）存在．线段上任意一点都是．（3）不一定，也可在直线上，如图，线段.22.解：（1）表格如下：（2）可以得到2)1( n n 条线段，2n 条射线. 23.解：∵ ∠FOC =90°，∠1=40°，AB 为直线， ∴ ∠3+∠FOC +∠1=180°， ∴ ∠3=180°－90°－40°=50°．∵ ∠3与∠AOD 互补，∴ ∠AOD =180°－∠3=130°. ∵ OE 平分∠AOD ， ∴ ∠2=21∠AOD =65°． 24.解：（1）∵ ∠AOB 是直角，∠AOC =40°， ∴ ∠AOB +∠AOC =90°+40°=130°.∵ OM 是∠BOC 的平分线，ON 是∠AOC 的平分线， ∴ ∠MOC =21∠BOC =65°，∠NOC =21∠AOC =20°． ∴ ∠MON =∠MOC －∠NOC =65°－20°=45°.（2）当锐角∠AOC 的大小发生改变时，∠MON 的大小不发生改变．∵ ∠MON =∠MOC －∠NOC =21∠BOC －21∠AOC =21（∠BOC －∠AOC ）=21∠AOB ，又∠AOB ＝90°，∴ ∠MON =21∠AOB =45°．25.分析：（1）有1个点时，内部分割成4个三角形；有2个点时，内部分割成4+2=6（个）三角形；那么有3个点时，内部分割成4+2×2=8（个）三角形；有4个点时，内部分割成4+2×3=10（个）三角形；有n 个点时，内部分割成个三角形.（2）令2n +2=2 012，求出n 的值．解：（1正方形ABCD 内点的个数 1 2 3 4 … N 分割成的三角形的个数46810…2n +2（2）能.当2n +2=2 012时，n =1 005，即正方形内部有1 005个点．点的个数所得线段的条数所得射线的条数1 02 2 1 43 3 64 68C AB。

七年级数学上册《第四章基本平面图形》单元测试卷及答案-北师大版

七年级数学上册《第四章基本平面图形》单元测试卷及答案-北师大版一、选择题1．下列各线段的表示方法中，正确的是（）A ．线段AB ．线段abC ．线段ABD ．线段Ab2．下列命题是假命题的是（）A ．等角的补角相等B ．垂线段最短C ．两点之间，线段最短D ．无限小数是无理数3．下列四个图中，能用1∠，O ∠与AOB ∠三种方法表示同一个角的是（）A ．B ．C ．D ．4．利用一副三角板不能画出的角的度数是（）A ．105︒B ．100︒C ．75︒D ．15︒5．从多边形的一个顶点出发，可以画出4条对角线，则该多边形的边数为（）A ．5B ．6C ．7D ．86．要在墙上钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子.能正确解释这一现象的数学知识是（）A ．两点之间，线段最短B ．垂线段最短C ．两点确定一条直线D ．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7．如图，已知ABC ，点D 是BC 边中点，且ADC BAC.∠∠=若BC 6=，则AC =( )A ．3B ．4C ．42D ．328．一条船从海岛A 出发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛B 处．灯塔C 在海岛A 的北偏西30︒方向上，在海岛B 的北偏西60︒方向上，则海岛B 到灯塔C 的距离是（） A ．15海里B ．20海里C ．30海里D ．60海里9．如图，直线AB 、CD 交于点O ，OE 平分BOC ∠，若136∠=︒，则DOE ∠等于（）A ．72︒B ．90︒C ．108︒D ．144︒10．下列命题正确的是（）A ．三点确定一个圆B ．圆的任意一条直径都是它的对称轴C ．等弧所对的圆心角相等D ．平分弦的直径垂直于这条弦二、填空题11．要在墙上订牢一根木条，至少需要2颗钉子，其理由是．12．如图，在菱形ABCD 中，10AB =，M ，N 分别为BC ，CD 的中点，P 是对角线BD 上的一个动点，则PM PN +的最小值是．13．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分AOD ∠，若80BOC ∠=︒，则COE ∠的度数是．14．一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数为，对角线总数是条。

七年级上册数学第4章基本平面图形单元检测题及答案北师大版

七年级上册数学第4章基本平面图形单元检测题及答案北师大版一、选择题1 ．下列图形中,能够相交的是( )2 ．如图,已知线段AB=10cm ,点C 是AB 上任一点,点M 、N 分别是AC 和CB 的中点,则Mn 的长度为()A.6cmB.6 cmC.4 cmD.3 cm3 ．下列说法中,正确的有( )｡(1)过两点有且只有一条线段(2)连结两点的线段叫做两点的距离 (3)两点之间,线段最短 (4)AB=BC,则点B 是线段AC 的中点(5) 射线比直线短A.1个B.2个C.3个D.4个4 ．同一平面内的三条直线最多可把平面分成( )部分｡A.4B.5C.6D.75 ．如图,点C 在线段AB 上,D 是AC 的中点,E 是BC 的中点,若ED=6,则AB 的长为( )A. 6B. 8C. 12D. 166．下列说法中,①延长直线AB 到C;②延长射线OC 到D;③反向延长射线OC 到D;④延长线段AB 到C.正确的是 ( )A.①② B.②③ C.③④ D.①④7．在直线上顺次取A 、B 、C 三点,使得AB=5㎝,BC=3㎝,如果O 是线段AC 的中点,那么线段OB的长度是A.0.5㎝ B.1㎝ C.1.5㎝ D.2㎝二、填空题8．如图,点C 、D 是线段AB 上的两点,若AC=4,CD=5,DB=3,则图中所有线段的和是______.l9．如图3,三角形ABC 中,AB ⊥AC,AD ⊥BC,则图形中能表示点到直线的距离的线段有_____条｡10．在同一平面内不在同一直线上的3个点,过任意个点作一条直线,则可作直线的条数为______________________.三、解答题11．已知C 为线段AB 的中点,D 是线段AC 的中点｡(1)画出相应的图形,并求出图中线段的条数;(2)若图中所有线段的长度和为26,求线段AC 的长度;(3)若E 为线段BC 上的点,M 为EB 的中点,DM = a,CE = b,求线段AB 的长度｡12．已知线段AB = 6.(1)取线段AB 的三等分点,这些点连同线段AB 的两个端点可以组成多少条线段?求这些线段长度的和;(2)再在线段AB 上取两种点:第一种是线段AB 的四等分点;第二种是线段AB 的六等分点,这些点连同(1)中的三等分点和线段AB 的两个端点可以组成多少条线段?求这些线段长度的和.2C B D AC参考答案一、选择题1 ．D 2 ．B 3 ．A 4 ．D 5 ．C 6 ．C 7．B 二、填空题 8．41;9．5 10．3 三、解答题11．(1)6条;(2)AC = 4;(3)AB = AC + CE + EB = 2CD + CE + 2EM =2(CD+ EM)+ CE= 2(DM-CE)+ CE = 2DM-CE = 2a-b ｡12．解:(1)设M 、N 是线段AB 的三等分点(图略);共组成6条线段(写出来),这6条线段的长度和为20(2)设P 1、P 2、P 3是线段AB 的四等分点,R 1、R 2、R 3、R 4、R 5是线段AB 的六等分点(图略),易知R 2与M 重合,R 3与P 2重合,R 4与N 重合,故共可组成条线段进一步计算每条线段的长度,并把它们加起来, 得所有线段的长度的和为88一、填空题:(每小题5分,共25分)1.线段AB 和CD 相等,记作__________,线段EF 小于GH,记作________.2.如图,直线上四点A 、B 、C 、D,看图填空:8(18)362⨯+=B C A B①AC=______+BC;②CD=AD-_______;③AC+BD-BC=_______.3.已知线段AB=5cm,在线段AB 上截取BC=2cm,则AC=________.4.连结两点的____________________________________________,叫做两点的距离.5.如图,AB+BC_______AC(填“>”“=”“<”),理由是_____________________________.二、选择题:(每小题5分,共15分)6.下列说法正确的是( )A.到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点;B.线段的中点到线段两个端点的距离相等;C.线段的中点可以有两个;D.线段的中点有若干个.7.如果点C 在线段AB 上,则下列各式中:AC=AB,AC=CB,AB=2AC,AC+CB=AB,能说明C 是线段AB 中点的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.如图,AB=CD,则AC 与BD 的大小关系是( )A.AC>BDB.AC<BDC.AC=BDD.不能确定三、解答题:(每小题6分,共12分)9.两根木条,一根长80厘米,一根长120厘米,将它们的一端重合, 顺次放在同一条直线上,此时两根木条的中点间的距离是多少?10.如图,AB=20cm,C 是AB 上一点,且AC=12cm,D 是AC 的中点,E 是BC 的中点,求线段DE 的长.四、实践题:(8分)11.如图,比较线段AB 与AC 、AD 与AE 、AD 与AC 的大小.参考答案:一、1. AB=CD EF<GH 2.①AB ②AC ③AD 3.7cm 或3cm12CD BECADB4.线段的长度5.>;两点之间,线段最短二、6.B7.C8.C 三、9.解:由题意,80cm 长的一半是40cm,120cm 长的一半是60cm 故两根木条中点间距离是40+60=100cm.10.解:∵AB=20cm,AC=12cm,∴CB=AB-AC=20-12=8cm, 又∵D 是AC 中点,E 是BC 中点,∴DC=AC=×12=6cm,CE=CB=×8=4cm,∴DE=DC+CE=6+4=10cm.四、11.有两种方法:①度量法,通过测量各线段的长度.②叠合法,可知:AB>AC,AD>AE,AD=AC.一、填空:1.如图1,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC(填>,=,<); 用量角器度量∠BOC=____°,∠AOC=______°,∠AOC______∠BOC.2.如图2,∠AOC=______+______=______-______;∠BOC=______-______= _____-________.3.OC 是∠AOB 内部的一条射线,若∠AOC=________,则OC 平分∠AOB;若OC 是∠AOB 的角平分线,则_________=2∠AOC.12121212OC(1)AB O DC(2)ABOD C (3)A B12二、选择：4.下列说法错误的是( )A.角的大小与角的边画出部分的长短没有关系；B.角的大小与它们的度数大小是一致的；C.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分；D.若∠A+∠B>∠C,那么∠A 一定大于∠C 。

七年级上数学第一章测试卷

第一章丰富的图形世界—七年级上册数学北师大版(2024)单元质检卷【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下面四个立体图形中，和其他三个立体图形类型不同的是()A. B. C. D.2.下列图形中，正方体展开图错误的是()A. B.C. D.3.下列说法中，正确的个数是()①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形.A.2个B.3个C.4个D.5个4.如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为正方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图可能是()A. B. C. D.5.从正面、左面、上面观察某个立体图形,得到如图所示的平面图形,那么这个立体图形是()A. B. C. D.6.下列说法错误的是()A.长方体、正方体都是棱柱B.三棱柱的侧面是三角形C.直六棱柱有六个侧面，侧面均为长方形D.从正面、左面、上面看球体得到的图形均为同样大小的圆形7.用一个平面去截一个几何体，得到的截面形状是长方形，那么这个几何体不可能是()A长方体 B.圆柱 C.圆锥 D.正方体8.如图是43 的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有()A.1种B.2种C.3种D.4种9.某棱柱共有14个顶点，用一个平面去截该棱柱，截面不可能是()A.十一边形B.五边形C.三角形D.九边形10.一个不透明小立方块的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，其展开图如图1所示.在一张不透明的桌子上，按图2方式将三个这样的小立方块搭成一个几何体，则该几何体能看得到的面上数字之和最小是()A.31B.32C.33D.34二、填空题（每小题4分，共20分）11.如图所示的立体图形是由___________个面组成的；面与面相交成___________条线；其中有___________条线是曲的.12.如图，这是由若干个大小相同的小正方体组合而成的几何体，那么从三个方向看到的平面图形中，面积最大的是从________面看.（填“上”“前”或“左”）13.如图，节日的焰火可以看成由点运动形成的，这可以说__________.14.一个立方体木块，6个面都涂上红色，然后把它切成大小相等的27个小立方体，其中有两个面是红色的小立方体有__________个.15.在综合实践课学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒.甲、乙、丙三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒.甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，2AB AD）按从大到小的顺序排列：请将这三位同学所折成的无盖长方体的容积（,,V V V乙甲丙____________.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）写出下列立体图形的名称：17.（8分）如图,左面立.体图形中四边形APQC表示平面截正方体的截面,请在右面展开图中画出四边形APQC的四条边.18.（10分）如图，这是一个由小正方体所搭的几何体从上面观察所得到的形状图，正方形中的数字表示在该位置上小正方体的个数，请你画出从正面、左面观察该几何体所看到的形状图.19.（10分）已知一个直棱柱有15条棱，它的底面边长都相等.(1)该直棱柱是几棱柱？它有几个面？侧面是什么图形？(2)用一个平面去截该直棱柱，截面形状可能是；（写出一种即可）(3)若该直棱柱的底面周长为20cm，侧棱长为8cm，求它的所有侧面的面积之和.20.（12分）如图所示，在长方形ABCD中，6cmBC=，8cmCD=.现绕这个长方形的一边所在直线旋转一周得到一个几何体.请解决以下问题：（1）说出旋转得到的几何体的名称？（2）如果用一个平面去截旋转得到的几何体，那么截面有哪些形状（至少写出3种）？（3）求以CD边所在直线进行旋转所得几何体的体积？（结果保留π）21.（12分）（1）如图所示的长方体，长、宽、高分别为4，3，6.若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则下列图形中，可能是该长方体表面展开图的有________（填序号）.（2）图A，B分别是题（1）中长方体的两种表面展开图，求得图A的外围周长为52，请你求出图B的外围周长.（3）第（1）题中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个表面展开图，并求出它的外围周长.答案以及解析1.答案：B解析：B选项是棱锥，A，C，D选项是棱柱，所以和其他三个立体图形类型不同的是B选项.故选B.2.答案：D解析：由正方体展开图的知识可知，四个小正方形绝对不可能展开成“田”字形，故D选项的展开图错误.故选D.3.答案：B解析：①柱体包括圆柱、棱柱；柱体的两个底面一样大；故此选项正确，②圆柱、圆锥的底面都是圆，正确；③棱柱的底面可以为任意多边形，错误；④长方体符合柱体的条件，一定是柱体，正确；⑤棱柱分为直棱柱和斜棱柱，直棱柱的侧面应是长方形，故错误；共有3个正确，故选：B.4.答案：B解析：根据涂有颜色一面的位置，排除A，C项；D中的图形不是这个几何体的表面展开图，排除D.5.答案：C解析：一个立体图形从正面、左面看到的平面图形是长方形,从上面看到的平面图形是一个三角形,则这个立体图形是有两个底面是三角形的三棱柱.故选：C.6.答案：B解析：A、长方体和正方体都是特殊的四棱柱，故本选项不符合题意；B、三棱柱的底面是三角形，侧面是矩形或平行四边形，故本选项符合题意；C、直六棱柱有六个侧面，侧面都是矩形，本选项不符合题意；D、从正面、左面、上面看球体得到的图形均为同样大小的圆形，本选项不符合题意；故选B.7.答案：C解析：A.长方体的截面可以是长方形，不符合题意；B.用垂直于地面的一个平面截圆柱截面为长方形，不符合题意；C.圆锥由一个平面和一个曲面，截面最多有三条边，截面不可能是长方形，符合题意；D.正方体的截面可以是长方形，不符合题意.故选：C.8.答案：B 解析：如图所示：共有2种方法，故选：B.9.答案：A解析：因为该棱柱共有14个顶点，所以该棱柱是7棱柱，所以用一个平面去截该棱柱，截面可能是三角形、五边形、九边形，但不可能是十一边形.10.答案：B解析：由正方体表面展开图的“相间、Z 端是对面”可知，“1”与“3”，“2”与“4”，“5”与“6”是对面，因此要使题图2中几何体能看得到的面上数字之和最小，最右边的那个正方体所能看到的4个面的数字为1，2，3，5，最上边的那个正方体所能看到的5个面的数字为1，2，3，4，5，左下角的那个正方体所能看到的3个面的数字为1，2，3，所以该几何体能看得到的面上数字之和最小为()()()1235123451231115632+++++++++++=++=.11.答案：5；9；2解析：由立体图形可以看出立体图形由5个面组成的，面与面相交成9条线，其中曲线有2条.故答案为：5；9；2.12.答案：上解析：所给的几何体从前面看由5个小正方形组成；从左面看由5个小正方形组成；从上面看由6个小正方形组成.故面积最大的是从上面看.故答案为上.13.答案：点动成线解析：节日的焰火可以看成由点运动形成的，这可以说点动成线；故答案为：点动成线.14.答案：12解析：两面涂色的在每条棱长上（除去顶点处的小正方体），有：()321212-⨯=（个）；答：其中有两个面是红色的小立方体有12个.故答案为：12.15.答案：V V V <<乙甲丙解析：由图1可得：盒子底面的正方形ABCD 的边长为1243÷=（厘米），高为835-=（厘米），则甲所折成的无盖长方体的容积为：53345⨯⨯=（立方厘米），由图2可得：盒子底面的正方形ABCD 的边长为842÷=（厘米），高为12210-=（厘米），则乙所折成的无盖长方体的容积为：102240⨯⨯=（立方厘米），由图3可得：盒子底面的长方形ABCD 的边长为1262BC =÷=（厘米），4AB =（厘米），高为826-=（厘米），则丙所折成的无盖长方体的容积为：64248⨯⨯=（立方厘米），∴V V V <<乙甲丙.故答案为：V V V <<乙甲丙.16.答案：球；圆柱；圆锥；长方体；三棱柱解析：如图所示：故答案为球，圆柱，圆锥，长方体，三棱柱.17.答案：图见解析解析：截面的线在展开图中,如图18.答案：见解析解析：由图例，可画从正面、左面观察该几何体所看到的形状图，如下图所示：从正面看：从左面看：19.答案：(1)该直棱柱为五棱柱，它有7个面，侧面是长方形(2)五边形(3)它的所有侧面的面积之和为2160cm÷=，解析：（1）1535所以该直棱柱为五棱柱，它有7个面，侧面是长方形;（2）用一个平面去截该直棱柱，截面形状可能是五边形，故答案为：五边形（答案不唯一）；÷=，（3）2054cm2485160cm⨯⨯=，160cm.即它的所有侧面的面积之和为220.答案：（1）圆柱（2）长方形或圆形或梯形（3）288π解析：（1）长方形绕一边旋转一周，得到圆柱；（2）如果用一个平面去截这个圆柱，则截面可能是：长方形或圆形或梯形；（3）当以CD 为边所在直线进行旋转，得到的是底面半径为6cm ，高为8cm 的圆柱，则体积为：228868π⨯=π.21.答案：（1）①②③（2）58（3）70，图见解析解析：（1）根据长方体展开图的特征可得答案为：①②③；（2）由已知可以给图B 标上尺寸如下：∴图B 的外围周长为63444658⨯+⨯+⨯=.（3）能.如图所示.外围周长为6844324816670⨯+⨯+⨯=++=.。

北师大版七年级数学上册各单元及章节同步测试题【精品全套】

北师大版七年级数学上册各单元同步测试题【精品全套】第一章丰富的图形世界------ 第1课时班级姓名1. 图形是由________,__________,____________构成的.2. 物体的形状似于圆柱的有________________;类似于圆锥的有______________;类似于球的有_________________.3. 围成几何体的侧面中,至少有一个是曲面的是有_____________.4. 正方体有_____个顶点,经过每个顶点有_________条棱,这些棱都____________.5. 圆柱,圆锥,球的共同点是_____________________________.6. 假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了______________,时钟秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了_______________,三角板绕它的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了___________________.7、一个六棱柱共有条棱，如果六棱柱的底面边长都是2cm ，侧棱长都是4cm ，那么它所有棱长的和是 cm.8、图1-1是由( )图形饶虚线旋转一周形成的9、图1-2绕虚线旋转一周形成的图形是 ( )10、如图所示的几何体是由一个正方体截去41后而形成的，这个几何体是由个面围成的，其中正方形有个，长方形有个.11、在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请判断涂红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色？12、如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是16，19和20，求这6个整数的和.13.如图一长方体土地,用两条直线把它分成形状相同,大小相等的四块,你能做到吗,能用不同的方法完成这个任务吗?14、一个圆绕着它的直径的直线旋转一周就形成球体,那么现有一个长方形如图，你有几种方法使它类似于圆柱的几何体?请你画出这些立体圆形第一章丰富的图形世界------ 第2课时展开与折叠（1）班级姓名1，如图，把左边的图形折叠起来，它会变为（）2，下面图形经过折叠不能围成棱柱（）3，如图，把左边的图形折叠起来，它会变成（）4，一个几何体的边面全部展开后铺在平面上，不可能是（）A.一个三角形B.一个圆C.三个正方形D.一个小圆和半个大圆5、如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）二、填空题：1、侧面可以展开成一长方形的几何体有；圆锥的侧面展开后是一个；各个面都是长方形的几何体是；棱柱两底面的形状，大小，所有侧棱长都. 2、用一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为cm.3、这个棱柱的底面是_______边形。

【初中数学】第四章基本平面图形检测卷2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第四章检测卷班级：___________ 姓名：___________ 得分：_________ 一、选择题（每题3分，共12分） 1．下列说法：①经过一点可以画无数条直线；①若线段AC BC =，则点C 是线段AB 的中点；①射线OB 与射线BO 是同一条射线；①连接两点的线段叫做这两点的距离；①将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线，其中说法正确的有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．实验中学上午10:10时通常准时上第三节课，此时时针与分针所夹的角是（）A ．105︒B ．110︒C ．115︒D ．120︒3.如图，C 是AB 中点，点D 在线段AB 上，且:1:2AD DB =，若12AB =，则线段CD 的长是（）A ．1B ．2C ．3D ．44．如图，两个直角AOC ∠和BOD ∠有公共顶点O ，下列结论：①AOB COD ∠=∠；①90AOB COD ∠+∠=︒；①180AOD BOC ∠+∠=︒①若OB 平分AOC ∠，则OC 平分BOD ∠；①AOD ∠的平分线与BOC ∠的平分线是同一条射线．其中正确的有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（每题4分，共16分）5．比较大小：3815︒' 38.5︒（填“＞”、“＜”或“＝”）．6.．从六边形的一个顶点出发，可以画出m 条对角线，它们将六边形分成n 个三角形．k 边形没有对角线，则m n k ++的值为．7．如图，过直线AB 上一点O 作射线OC ，①BOC =29°18′，则①AOC 的度数为．8．如图，已知射线OC 在AOB ∠内部，OD 平分,AOC OE ∠平分,BOC OF ∠平分AOB ∠，以下四个结论：① 12∠=∠DOE AOB ；①2DOF AOF COF ∠=∠-∠；①AOD BOC ∠=∠；①()12EOF COF BOF ∠=∠+∠．其中正确的结论有（填序号）．三、解答题（9题10分，10题12分，共22分）9．如图，已知不在同一条直线上的三点A B 、和C ，请按下列要求画图：(1) 连接线段AB ； (2)画直线BC ，射线AC ；(2) (3)延长线段AB 至D ，使得BD AB =．10．如图，OB 是AOC ∠内部的一条射线，OM 是AOB ∠内部的一条射线，ON 是BOC ∠内部的一条射线．(1)如图1，OM 、ON 分别是AOB ∠、BOC ∠的角平分线，已知30AOB ∠=︒，70MON ∠=︒，求BOC ∠的度数；(2)如图2，若140AOC ∠=︒，14AOM NOC AOB ∠=∠=∠，且:3:2BOM BON ∠∠=，求MON ∠的度数．11.已知数轴上，M 表示－10，点N 在点M 的右边，且距M 点40个单位长度，点P ，点Q 是数轴上的动点．（1）直接写出点N 所对应的数；（2）若点P 从点M 出发，以5个单位长度/秒的速度向右运动，同时点Q 从点N 出发，以3个单位长度/秒向左运动，设点P 、Q 在数轴上的D 点相遇，求点D 的表示的数；（3）若点P 从点M 出发，以5个单位长度/秒的速度向右运动，同时点Q 从点N 出发，以3个单位长度/秒向右运动，问经过多少秒时，P ，Q 两点重合？。

北师大版七年级上册数学第一单元测试卷及答案

《第一章丰富的图形世界》章末检测一.选择题1 •如图所示的图形的名称按从左到右的顺序依次是（）A•圆柱圆锥、正方体、长方体B.圆柱、球、正方体、长方体C.棱柱、球、正方体、长方体D.棱柱、圆锥、四棱柱、长方体2.（2020独家原创试题）下列四个立体图形中，面数最少的是（）3.（2019江苏连云港中考）一个儿何体的侧面展开图如图所示，则该儿何体的底面是（）4.圆柱和圆锥的共同点是（）A.都有顶点B.底面是平面，侧面是曲面C.面数相同D.都没有顶点5.（2016四川遂宇中考）下列各选项中，不是正方体表面展开图的为（）rrrfiA.6•下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）D.7. （2019山东滨州中考）如图，一个儿何体山5个棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（）止面A.主视图的面积为4B.左视图的面积为4C.俯视图的面积为3D.三种视图的面积都是4&下列说法正确的是（）①正方体的截面可以是等边三角形；②正方体不可能截出七边形；③用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，所得的截面一定是正方形；④正方体的截面中边数最多的是六边形A.①②③④B.①②③C.①③④D.①②④9•如图所示，绕直线m旋转一周后形成的儿何体是（）mB.c.10.（2015吉林中考）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）C.J L□g纸巾r11.（2019 111西中考）某正方体的每个面上都有一个汉字，图是它的一种展开图, 那么在原正方体中，与“点”字所在面相对的面上的汉字是（）A •青B•春C.梦D.想12.（2020辽宇阜新实验中学第一次月考）儿个棱长为1的小正方体组成的儿何体的三视图如图所示，则这个儿何体的体积是（）A.4B.5C.6D.7二、填空题13•飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为________ .14•图（1）、（2）、（3）中儿何体的截面分别是________15•如果一个棱柱的底面是六边形且侧棱长为5cm,那么所有侧棱长之和为16•在如图所示的四个图形中，图形_______ 可以用平面截长方体得到；图形①②③17. （2020独家原创试题）图是由10个同样大小的小正方体摆成的儿何体，将小正方体①移走后，则新儿何体从三个方向看到的图形中，与原儿何体从三个方向看到的图形相比较，从__________ 看到的图形不变.18•有一个正六面体骰子放在桌面上，若将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°为一次，则滚动第2019次后，骰子朝下一面的点数是____ .第一次第二次第三次三.解答题19.（2020河南平顶山三六联校期中）（14分）（1）在如图所示的方格纸中，已经有编号为1〜5的5个小正方形，请在图中标出编号为6的小正方形位置，使它们恰好能折成一个正方体（写个即可）；（2）图是山7个大小相同的小正方体组成的儿何体，请画出它的主视图、左视图和俯视图.从〉面看20.（2019江西景德镇期中）（10分）一个直棱柱有18个面，且所有的侧棱长的和为64,底面边长都是3・（1）这是儿棱柱？（2）求此棱柱的侧面展开图的面积.21.（2019辽宇灯塔一中期中）（10分）图是由儿个小立方体所组成儿何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个儿何体的主视图和左视图.22.（12分）有一个长为4cm,宽为3cm的长方形纸片.（1）若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的儿何体是_________ ，这能说明的事实是_________ ;（2）当此长方形纸片绕长边所在直线旋转一周时，求所形成的儿何体的体积；（3）当此长方形纸片绕短边所在直线旋转一周时，求所形成的儿何体的体积.参考答案1.答案：B解析：根据图形特征判定.2.答案：B解析：球只有1个面.3.答案：B解析：由题图知，该儿何体为四棱锥，所以它的底面是四边形，故选B.4.答案：B解析：圆柱和圆锥的底而都是平面，侧面都是曲面.5.答案：C解析：根据正方体的表面展开图的特征或通过动手操作，易知C不是正方体的表面展开图.6.答案：C解析：动手操作易知只有C能折成三棱柱.7.答案：A解析：观察该儿何体，主视图有4个小正方形，面积为4；左视图有3个小正方形，面积为3；俯视图有4个小正方形，面积为4.故A正确.8.答案：D解析：正方体一共六个面，最多截出六边形，不可能截出七边形，故②④中的说法正确.可以截出等边三角形，如图，故①中的说法正确.用③的方法截正方体，也可能截出长方形或等腰梯形，故③中的说法不正确.故选D.9.答案：B 解析：动手操作逐项验证选项的正确性.10.答案：B解析：显然A中圆形与“纸巾”相对，C、D中“纸巾”这两个字的方向不对, 故选B.11•答案：B解析：由题图可知，“点”与“春”所在面是相对面•故选B.12.答案：B解析：由题图可知，这个儿何体的底层应该有3+1=4个小正方体，笫二层应该有1个小正方体，因此搭成这个儿何体所用小正方体的个数是4+1=5,所以这个儿何体的体积是5.故选B.13.答案：点动成线解析：把飞机看成一个点，则“飞机拉线”用数学知识解释为点动成线. 14.答案：圆；长方形；三角形解析：15.答案：30解析：一个棱柱的底面是六边形，则共有6条侧棱，侧棱长之和为6X5=30cm.16.答案：②③④；①④解析：长方体可以用平面截出长方形、梯形、等腰三角形等，不可能截出圆；圆锥可以截出等腰三角形和圆，不可能截出四边形.17.答案：正面和上面解析：移走①，从左面看会少一个小正方形，从正面和上面看到的图形不变.18.答案：5解析：观察题图可知点数1和点数6相对，点数3和点数4相对，点数2和点数 5相对，且四次滚动为一循环，因为2019*4=504…...3,所以滚动2019次后，骰子朝上一面的点数为2,所以骰子朝下一面的点数为5.19.答案：见解析解析：（1）如图（答案不唯一）（2）如图.主视图左视图20. 答案：见解析解析：（1）十六棱柱.（2）由题意得，侧棱长为644-16=4,直棱柱侧面展开图为长方形，面积为3X 16X4=192,即此棱柱的侧面展开图的面积为192.21. 答案：见解析22. 答案：见解析解析：（1）圆柱；面动成体.（2）绕长边所在直线旋转一周得到的圆柱的底面半径为3cm,高为4cm,体积主视图左视图为K X32X4=36^- （cm3）.（3）绕短边所在直线旋转一周得到的圆柱的底面半径为4cm,高为3cm,体积为兀 X4,X3=487r（cm3）.。

北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形单元测试试卷

北师大版七年级上册《基本平面图形》单元测试试卷一、选择题（共12小题；共36分）1. 一个钝角与一个锐角的差是A. 锐角B. 钝角C. 直角D. 不能确定2. 如图，用量角器度量，可以读出的度数为A. B. C. D.3. 已知平分，则下列各式：①；②；③；④．其中正确的是A. ①②B. ①③C. ②④D. ①②③4. 如图，长度为的线段的中点为，点将线段分成，则线段的长度为A. B. C. D.5. 下列时刻中，时针与分针所成的角最大的是A. 2时20分B. 6时15分C. 12时10分D. 5时10分6. 已知，，，则A. B. C. D.7. 已知点到的最远点距离为，最近点距离为，则这个圆的半径是A. B. C. 或 D.8. 平面上有条直线，则交点可能是A. 个B. 个或个C. 个或个或个D. 个或个或个或个9. 平面上有，，，四点，过每两点画直线，可以画直线A. 条B. 条C. 条D. 条或条或条10. 若一个边形的每一个内角为，则这个正边形的所有对角线的条数是A. B. C. D.11. 如图，数轴上的，，三点所表示的数是分别是，，，其中，如果，那么该数轴的原点的位置应该在A. 点的左边B. 点与点之间C. 点与点之间D. 点与点之间（靠近点）或点的右边12. 一个点到圆的最小距离为，最大距离为，则该圆的半径是A. 或B.C. D. 或二、填空题（共6小题；共24分）13. 与圆有关的概念（1）弧：圆上任意的部分叫做圆弧，简称弧．（2）弦：连接圆上任意两点的叫做弦．（3）直径：经过的弦叫做直径．（5）圆心角：顶点在的角叫做圆心角．（6）圆周角：顶点在，两边分别与圆还有另一个交点．像这样的角，叫做圆周角．14. 若是的角平分线，且，则．15. 角的定义（1）由两条具有公共端点的所组成的图形叫做角．两条射线的公共端点是这个角的顶点．（2）一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形也叫做角．16. 度．17. 如图，的方向是北偏东，的方向是北偏西，若，则的方向是．18. 如图，点，，在同一条直线上，，若，则的度数为．三、解答题（共7小题；共60分）19. （8分）如图所示，已知线段，，，用圆规和直尺画线段，使得的长度为．20. （8分）现要在一块空地上种棵树，使其中的每三棵树在一条直线上，这样的要求，你觉得可否实现，假如可以实现，请你设计一种种树的位置图．21. （8分）某电视台录制的“奔跑吧兄弟第四季”将在周五21：10 播出，此时时钟上的分针与时针所成的角是多少度?在如图中大致标出此时的角（用短箭头、长箭头分别表示时针和分针），并用至少两种方式写出这个角?（可在表盘上标注相应的字母或数字）22. （8分）如图所示，读语句画图（1）连接，；（2）画直线，相交于点；（3）延长线段，反向延长线段，相交于点；（4）连接，，相交于点．23. （10分）比较两个角的大小，有两种方法（规则）．对于如图给定的与，用以下两种方法分别比较它们的大小．（1）用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则角度大的角大；（2）构造图形，如果一个角包含（或覆盖）另一个角，则这个角大．24. （8分）线段，为上一点，为的中点，，为的中点，求的长．25. （10分）如图所示，根据要求作图，并回答后面的问题．①取的中点；②连接；③延长到点，使；④连接；⑤利用圆规比较线段与，与，与，与的大小．答案第一部分1. D2. B3. B4. B5. B6. B 【解析】因为，，，所以．7. C8. D9. D10. C11. D12. D第二部分13. （1）两点间，（2）线段，（3）圆心，（5）圆心，（6）圆上14.15. 射线16. ，17. 北偏东18.第三部分19. ①画射线；②在射线上截取；③在线段上截取；④在射线上顺次截取．线段就是要画的线段．20. 可以实现．如图所示（答案不唯一）．21. 如图所示，时针每分钟走，分针每分钟走，21点时分针与时针的夹角为，，，21点时夹角为：．可以表示为，，等．22.23. （1）用量角器量的，，.（2）如图所示，能覆盖，.24. 当点C在线段AM上，．当点C在线段AM外，．25.以为圆心为半径作弧交于点，可得．以为圆心为半径作弧交于一点，可得．以为圆心为半径作弧经过点，可得．以为圆心为半径作弧交于点，可得．。

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2010年七年级数学单元测试题
一、精心选一选
1．下列说法中错误的是（）．
A ．A 、
B 两点之间的距离为3cm B ．A 、B 两点之间的距离为线段AB 的长度
C ．线段AB 的中点C 到A 、B 两点的距离相等
D ．A 、B 两点之间的距离是线段AB
2．下列说法中，正确的个数有（）．
（1）射线AB 和射线BA 是同一条射线（2）延长射线MN 到C
（3）延长线段MN 到A 使NA==2MN （4）连结两点的线段叫做两点间的距离 A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
3．下列说法中，错误的是（）．
A ．经过一点的直线可以有无数条
B ．经过两点的直线只有一条
C ．一条直线只能用一个字母表示
D ．线段CD 和线段DC 是同一条线段
4．如图4,C 是线段AB 的中点，D 是CB 上一点，下列说法中错误的是（）．
A ．CD=AC-BD
B ．CD=2
1BC C ．CD=2
1AB-BD D ．CD=AD-BC 5.如果线段AB=13cm,MA+MB=17 cm,那么下面说法中正确的是( ).
A ．M 点在线段A
B 上
B ．M 点在直线AB 上
C ．M 点在直线AB 外
D ．M 点可能在直线AB 上,也可能在直线AB 外
6．下列图形中，能够相交的是( )．
7．已知点A 、B 、C 都是直线l 上的点，且AB=5cm ，BC=3cm ，那么点A 与点C
之间的距离
图4
是（）.
A ．8cm
B ．2cm
C ．8cm 或2cm
D ．4cm
二、填空
8. 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了_________;车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了_________;直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体,这说明了_____________.
9.如图,三棱锥有________个面,它们相交形成了________条棱, 这些棱相交形成了________个点.
10.如图5,各图中的阴影图形绕着直线I 旋转360°,各能形成怎样的立体图形?
11．如图1-4，A ，B ，C ，D 是一直线上的四点，则 ______ ＋ ______ =AD －AB ，AB ＋CD= ______ － ______ ．
12．如图1-5，OA 反向延长得射线 ______ ，线段CD 向 ______ 延长得直线CD ．
13．四条直线两两相交，最多有 ______ 个交点．
14．经过同一平面内的A ，B ，C 三点中的任意两点，可以作出 ______ 条直线．
三．解答题
15、右面是一个正方体纸盒的展开图，请把－10，7，10，－2，－7，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数。

图5
16．读下面的语句，并按照这些语句画出图形．
（1）点P在直线AB上，但不在直线CD上。

（2）点Q既不在直线l1上，也不在直线l2上。

（3）直线a、b交于点，直线b、c交于点，直线c、a交于点。

（4）直线a、b、c两两相交。

（5）直线a和b相交于点P；点A在直线a上，但在直线b外．17．过一点能确定几条直线？两点呢？三点呢？四点呢？
18．如图8，C 为线段AB 的中点，N 为线段CB 的中点，CN=1cm.求线段CB 、线段AC 、线段AB 的长．
19. 如图4，AB=24cm ，C 、D 点在线段AB 上，且CD=10cm ，M 、N 分别是AC 、BD 的中点，求线段MN 的长．
图
4。

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