五年级数学下册同步辅导教材
五年级数学下同步教案
课时第一课时授课教师田军教学目标因数和倍数的意义，会找一个数的因数和倍数，掌握2/5/3倍数的特征本课时重、难点有序地找一个数的因数和倍数教学准备教师学生教学方法讲练结合课后作业小卷，ppt 笔记本、作业本教学过程一、导入：乘除法中的因数和倍二、新授：1.因数的意义2.倍数的意义3.怎样找一个数的因数4.怎样找一个数的倍数5.2/5/3的倍数的特征三、课堂练习:（见ppt）四、小结:(略）五、作业:（作业小卷一张）课后反思学生整体基础知识较好，下节课应增加难度课时第二课时授课教师田军教学目标理解质数和合数的意义，联系和区别，熟记100以内的质数和合数本课时重、难点判断一个数是质数还是合数教学准备教师学生教学方法讲练结合课后作业小卷，ppt 笔记本、作业本教学过程一、导入：复习二、新授：1.质数的意义，动手制作100以内的质数表2.合数的意义，最小的合数是几，合数有几个因数3.质数和合数的联系和区别4.找出100以内的质数，并编成通俗易记的歌谣三、课堂练习：（见ppt）四、小结五、作业：（作业小卷两张）课后反思课堂效果明显比上节课好，但是教学节奏有点快课程名称因数和倍数授课时间（第3周）课时第三课时授课教师田军教学目标综合训练（易错题汇总）本课时重、难点易错题教学准备教师学生教学方法讲练结合课后作业小卷，ppt 笔记本、作业本教学过程一、复习归纳：因数、倍数、质数、合数的意义二、易错题讲解（见ppt）三、强化练习(作业小卷）课后反思学生对关于因数和倍数的应用题掌握不太好课程名称第一次月考考试时间2017年3月25、26日课时（第4周）授课教师考试内容考察因数和倍数相关知识本课时重、难点教学准备教师学生教学方法考试卷草稿纸教学过程课后反思整体上成绩不错课程名称长、正方体的认识和表面积授课时间（第5周）课时第一课时授课教师田军教学目标使学生认识长、正方体的特征，能看懂展开图。
掌握长、正方体表面积的计算公式。
五年级数学下册同步辅导教材
第一章因数与倍数数a能被b整除，a是b的倍数，b是a的因数。
一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的个数是有限的。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
例1：15的因数有哪几个？15是哪些数的倍数？例2：一个数既是56的因数，又是2，4，7的倍数。
这个数是多少？例3：一个数是18的因数，又有因数2和3，同时又是9的倍数，这个数是多少？第二章2、5、3的倍数的特征自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
例1：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数是3的倍数？哪些数既是2和5的倍数，又是3的倍数？35130241003321206015 745211066790876280992的倍数：5的倍数:3的倍数:既是2和5的倍数，又是3的倍数:例2：奶奶买了14个苹果，小明想平均分给三个人，他至少要吃掉几个才能正好分完？例3：一些珍珠分给几个小朋友，每人分3颗多3颗，每人分5颗少5颗。
一共有多少个小朋友？一共有多少颗珍珠？第三章质数和合数一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
例1：下面各数中哪些是质数？哪些是合数？1322271741576123537687 9733477799118360 5质数合数例2：两个质数的和是12，积是35，这两个质数分别是多少？例3：从下面的数字中任取两个，按要求组成两位数。
（各写4个）75320质数：合数：奇数：偶数：第四章长方体和正方体的认识长方体的特征：有6个面，相对的面的面积相等，有12条棱，相对的棱的长度相等地，有8个顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
正方体的的特征：有6个面，6个面的面积都相等，有12条棱，12条棱的长度都相等，有8个顶点。
五年级数学下册同步辅导教材修订
五年级数学下册同步辅导教材修订GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-第一章因数与倍数数a能被b整除，a是b的倍数，b是a的因数。
一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的个数是有限的。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
例1：15的因数有哪几个？15是哪些数的倍数？例2：一个数既是56的因数，又是2，4，7的倍数。
这个数是多少？例3：一个数是18的因数，又有因数2和3，同时又是9的倍数，这个数是多少？练习一一、填空1、在18÷3=6中，（）和（）是（）的因数。
在3×9=27中，（）是（）和（）的倍数。
2、24的所有因数有（），从小到大15的5个倍数有（）。
3、7是7的（）数，也是7的（）数。
4、在15、18、25、30、19中，2的倍数有（），5的倍数有（），3的倍数有（），既是2、5又是3的倍数有（）。
5、一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。
6、在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数是（）。
二、判断（在括号里对的打“√”，错的打“×”）1、1是奇数也是素数。
…………………………………………（）2、所有的偶数都是合数。
………………………………………（）3、18的因数有6个，18的倍数有无数个。
…………………（）4、一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。
………（）5、两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。
……………（）6、一个自然数个位上是0，这个自然数一定是2和5的倍数。
（）三、选择（将正确答案的序号填在括号里）1、13的倍数是（）①合数②素数③可能是合数，也可能是素数2、11和2都是（）。
①合数②素数③奇数④偶数3、2是（），但不是（）。
①合数②素数③偶数4、4的倍数都是（）的倍数。
① 2 ② 3 ③85、甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（）①倍数②因数③无法确定6、如果□37是3的倍数，那么□里可能是（）。
五年级数学下册同步辅导-2、5、3的倍数的特征
(5)2和3的倍数:4□，□0，6□，□04
(6)3和5的倍数:3□5，5□0，9□5，61□□
(7)2、3和5的倍数:□0，3□，1□0。
2.如果用“□”表示奇数,用“△”表示偶数,那么下面每个算式的结果是“□”还是“△”？
(1)□+□=( ) (2)△+△=( )
1.从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。
（1）组成的数是2的倍数有：
（2）组成的数是5的倍数有：
（3）组成的数是3的倍数有：
2、偶数+偶数=奇数+奇数=偶数+奇一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？
2、一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是多少？
(3)□×△=( ) (4)□+□+△=( )
(5)△×△=( ) (6)□×□=( )
3.当a是自然数时.2a-1一定是( )
A.偶数 B.奇数 C.奇数或偶数
4.一个奇数与一个偶数的和是( )
A.偶数 B.奇数 C.奇数或偶数
5.个奇数与一个奇数的积是( )
A.偶数 B.奇数 C.奇数或偶数
6.相邻两个偶数相差( )
(6)一个两位数同时能被2,3,5整除,这个两位数最大是( )。
2.我是小法官,对错我来判断。(对的打“V°,错的打“×”)
(1)所有偶数的和比所有奇数的和大。（ ）
(2)所有自然数的公因数是1。 （ ）
(3)用2,3,4组成的任意三位数,都一定是3的倍数。 （ ）
(4)个位上是3,6,9的数,都是3的倍数。 （ ）
(2)用8,0,5组成的三位数中,2的倍数有( ),( ),( )。(每个数字只能使用一次。
五年级数学下册同步辅导教材
五年级数学下册同步辅导教材文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]第一章因数与倍数数a能被b整除，a是b的倍数，b是a的因数。
一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的个数是有限的。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
例1：15的因数有哪几个15是哪些数的倍数例2：一个数既是56的因数，又是2，4，7的倍数。
这个数是多少例3：一个数是18的因数，又有因数2和3，同时又是9的倍数，这个数是多少第二章2、5、3的倍数的特征自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
例1：下面哪些数是2的倍数哪些数是5的倍数哪些数是3的倍数哪些数既是2和5的倍数，又是3的倍数35130241003321206015 745211066790876280992的倍数：3的倍数:既是2和5的倍数，又是3的倍数:例2：奶奶买了14个苹果，小明想平均分给三个人，他至少要吃掉几个才能正好分完例3：一些珍珠分给几个小朋友，每人分3颗多3颗，每人分5颗少5颗。
一共有多少个小朋友一共有多少颗珍珠第三章质数和合数一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
例1：下面各数中哪些是质数哪些是合数1322271741576123537687 9733477799118360 5质数合数例2：两个质数的和是12，积是35，这两个质数分别是多少例3：从下面的数字中任取两个，按要求组成两位数。
（各写4个）75320质数：合数：奇数：第四章长方体和正方体的认识长方体的特征：有6个面，相对的面的面积相等，有12条棱，相对的棱的长度相等地，有8个顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
正方体的的特征：有6个面，6个面的面积都相等，有12条棱，12条棱的长度都相等，有8个顶点。
小学五年级-同步课程教材-数学
目录第 1 讲小数乘法………………………………01-08 第 2 讲小数除法………………………………09-12 第 3 讲牛吃草问题……………………………13-18 第 4 讲位置与可能性…………………………19-24 第 5 讲盈亏问题与比较法……………………25-31 第 6 讲简易方程Ⅰ……………………………32-39 第 7 讲简易方程Ⅱ……………………………40-44 第 8 讲多边形的面积…………………………45-50 第 9 讲植树问题………………………………51-55 第10讲逻辑问题………………………………56-61 第11讲相遇追及问题…………………………62-64 第12讲流水行船问题…………………………65-69第1讲 小数乘法在本讲前，同学们已经接触与学习过与本讲内容相联系的知识，如小数的加减法、整数的乘法等等。
相信同学们学习过的知识内容已经有了深刻的认识。
本讲我们将一起进入到对小数乘法学习。
希望同学们能够认真学习。
一、整数的乘法知识要点：1、整数乘法的意义：几个相同加数求和的简便运算。
2、整数乘法法则：相同数位对齐，从乘法的末位算起，用乘数的每一位去乘被乘数，得数的末位和乘数对齐。
3、整数乘法的竖式计算：在整数乘法的竖式计算要把两位因数的位数分别对齐，如个位对各位、十位对十位。
在实际运用中，特别要注意正确地书写竖式计算的格式。
如：4、四则运算法则加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a ×b=b ×a乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c)乘法分配律：(a+b)×c=a ×c+b ×或(a-b)×c=a ×c-b ×c 引言练习题一、计算能力测试42×30=700×80=60×12=30×62=14×7= 340×4=707×101= 145×6= 30×62=二、列竖式计算178×46=409×25=37×234=380×235= 322×35= 54×145=736×254= 883×217= 43×129=三、应用题1.商店运来15台电视机，每台卖856元，全部售出后，可收入多少元？2、前进小学有学生612人，全镇有这样的小学19所。
【同步配套】北京版五年级下册数学同步教学教案-1.10 容积
【同步配套】北京版五年级下册数学同步教学教案-1.10 容积一、教学目标知识目标1.了解容积是指物体所能装下的空间大小。
2.掌握用不同单位测量物体容积的方法。
能力目标1.提高学生观察、分析、判断和解决问题的能力。
2.培养学生的合作意识和实际操作能力。
情感目标1.激发学生对数学的兴趣，增强学生学习数学的信心和乐趣。
二、教学重点1.了解容积的概念和表示方法。
2.掌握不同单位测量物体容积的方法。
三、教学难点如何运用已掌握的知识和技能进行解决容积相关实际问题，培养学生的创新和应用能力。
四、教学过程1.导入（5分钟）通过观察图片，提出问题：怎样才能精确地描述物体的大小？2. 正文（30分钟）1.引导学生了解“容积”的概念和表示方法。
–用简单的例子引出容积的概念及其常用的表示方法。
–引导学生使用“立方厘米”、“升”等常用单位表示容积的大小。
2.掌握不同单位测量物体容积的方法。
–用具体的物体参与交流，以“长×宽×高”为基本公式提出求物体容积的方法。
–从实际情境中引申出利用不同单位测量物体容积的方法，如：用升表示水的容积，用立方米表示房间的容积。
3.合作讨论，解决实际问题。
–提出几道实际问题，要求学生合作讨论，探寻解决问题的方法。
–引导学生分析问题，加深对容积概念和测量方法的理解。
3. 练习与巩固（10分钟）在黑板上布置一些容积练习题，可自主完成，也可依据提示自行组合题目。
4. 展示与评价（5分钟）随机选择几位同学上来展示自己的解题思路，选出最佳解题方式，并进行评价。
五、教学反思1.教学过程设计中，有了情境设计又更能激发学生的学习兴趣和积极性，也更加贴近生活实际。
2.不同单位测量容积的方法需加以区分和灵活运用，增强学生的实际应用能力。
3.教育教学应更加贴合学生情境，更加人性化。
人教版小学数学五年级下册同步教案(全册)
第1单元观察物体(三)教材简析在本单元的主要学习内容之前，学生已学习了从不同角度观察实物和单个立体图形以及几何组合体，在此基础上，本单元将进一步学习从一个或多个方向观察到的图形拼搭出相应的几何组合体，即根据平面图形还原立体图形，包括从给出的一个或三个方向观察到的图形拼搭出相应的几何组合体。
根据儿童已有的经验及心理发展规律，按从易到难、螺旋上升的编排原则，小学阶段观察物体分三个阶段进行编排。
首先，帮助学生从直观观察立体图形，头脑中建立表象，能够根据直观立体图形进行想象；进而，分辨不同方向观察立体图形得到的形状图；进一步，由建立的几何直观进行空间想象，通过逆向推理，根据观察到的形状图还原立体图形。
这样按梯度编排，循序渐进地促进学生空间观念的发展，提高学生的空间想象能力。
学情分析本单元学习前,学生已经初步学习过如何观察物体，并能画出从不同方向观察到的物体的图形。
本单元在此基础上让学生进步学习根据从不同方向观察到的图形来摆物体，内容更具操作性，对学生的空间意识要求较高。
由于学生已经有了观察物体的基础，所以本单元的知识学生也较容易接受。
但在教学过程中，要多让学生进行操作,在操作中体会，提高空间想象能力。
目标导向知识与技能1.进一步使学生认识从多角度观察物体。
2.能根据从不同方向观察到的物体的图形推断出物体的形状。
3.进一步提高学生的空间想象能力。
过程与方法引导学生经历根据从不同方向观察到的物体的图形摆物体的过程，掌握摆物体的方法，训练学生的动手操作能力。
情感态度与价值观1.使学生体会到观察事物要全面，不能片面、孤立。
2.使学生感受数学与生活的联系，体验与人合作和交流的快乐。
教法与学法在教学中教师注意采用多种形式相结合的教学方法，并尽量给学生创造条件，放手让学生去观察、操作。
通过创设情境.让学生积极开动脑筋.做他们想做的，在操作中理解和掌握知识。
课时安排本单元建议用2课时安排教学。
第1单元观察物体（三）第1课时观察物体（三）第1单元观察物体（三）第2课时练习课第2单元因数与倍数教材简析本单元的知识是学生学习数学不可或缺的基础。
苏教版小学数学五年级下册同步教案(全册)
教学过程：
一、课前预习
[预学要求：通过预学使学生在认识天平的基础上认识方程，初步学会判断等式和方程，为进一步学习打下基础，简洁的预学问题的设计目的是提振学生做好预学工作的信心。]
1.(1)观察下面的天平，你发现了什么？
当天平的指针指着中间，表示天平左右两盘物体的质量( )，也叫做天平平衡，我们可以用等式来表示天平两边物体的质量关系：
异分母分数加、减法…………………………………………………………………144
连加、连减、加减混合………………………………………………………………147
分数加、减法练习（1）………………………………………………………………150
分数加、减法练习（2）………………………………………………………………153
质数和合数……………………………………………………………………………61
质因数和分解质因数…………………………………………………………………64
公因数和最大公因数…………………………………………………………………67
公因数和最大公因数（练习课）……………………………………………………70
公倍数与最小公倍数…………………………………………………………………73
分数与除法的关系……………………………………………………………………89
求一个数是另一个数的几分之几……………………………………………………94
分数的意义（练习课）…………………………………………………………………98
真分数和假分数………………………………………………………………………102
假分数化整数或带分数……………………………………………………………107
列方程解两步计算实际问题…………………………………………………………8
五年级数学下册同步辅导-质数、合数
【例1】两个连续奇数的积是2303,这两个奇数的和是多少?
【例2】将8个数14，30，33，75，143，169，4445，4953分成两组，每组4个数，要使各组中4个数相乘的积相等，其中一组有14，另一个组中的4个数分别是多少？
＊竞赛训练
1选择题。
(1)如果“○”是一个质数,“□”是一个合数,下列第( )项的值一定是一个质数。
(2)两个合数的差是2,和是18。这两个合数分别为( )和( )。
【提高例题】
【例1】一个质数的2倍与另一个质数的3倍相加,和是100,这两个质数分别是多少？
【例2】找一找,100以内有哪些数是三个不同的质数的乘积。
＊提高训练
1.在括号内填上适当的质数。
35=( )×( )13=( )+( )25=( )+( )
40=( )+()=( )+( )=( )+( )
2.选择题。
(1)自然数按因数的个数分可以分为( ),按是否是2的倍数可以分为( )。
A.奇数和偶数B.质数和合数C.质数、合数、1和0D.质数、合数和0
(2)两个不同的偶数的和或差一定是( )。
A.奇数B.质数C.偶数D.合数
(3)20以内数加上2后还是质数的数有()个。
课题
质数、合数
教学目标
1、理解质数、合数的概念。
2、掌握找质数和合数的方法。
3、熟练应用2，5，3的倍数特征进行判断合数质数。
4、培养良好的表达能力和分析思考能力。
知识要点及重难点
重点：掌握找质数和合数的方法和表示法。
难点：应用2，5，3的倍数特征进行判断质数及合数。
【知识归纳】
1.质数和合数的含义:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。1既不是质数,也不是合数。
五年级数学下册同步辅导教材
第一章因数与倍数数a能被b整除，a是b的倍数，b是a的因数。
一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的个数是有限的。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
例1：15的因数有哪几个？15是哪些数的倍数？例2：一个数既是56的因数，又是2，4，7的倍数。
这个数是多少？例3：一个数是18的因数，又有因数2和3，同时又是9的倍数，这个数是多少？第二章2、5、3的倍数的特征自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
例1：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数是3的倍数？哪些数既是2和5的倍数，又是3的倍数？35130241003321206015 745211066790876280992的倍数：5的倍数:3的倍数:既是2和5的倍数，又是3的倍数:例2：奶奶买了14个苹果，小明想平均分给三个人，他至少要吃掉几个才能正好分完？例3：一些珍珠分给几个小朋友，每人分3颗多3颗，每人分5颗少5颗。
一共有多少个小朋友？一共有多少颗珍珠？第三章质数和合数一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
例1：下面各数中哪些是质数？哪些是合数？1322271741576123537687 9733477799118360 5质数合数例2：两个质数的和是12，积是35，这两个质数分别是多少？例3：从下面的数字中任取两个，按要求组成两位数。
（各写4个）75320质数：合数：奇数：偶数：第四章长方体和正方体的认识长方体的特征：有6个面，相对的面的面积相等，有12条棱，相对的棱的长度相等地，有8个顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
正方体的的特征：有6个面，6个面的面积都相等，有12条棱，12条棱的长度都相等，有8个顶点。
五年级数学下册同步辅导教材终审稿)
五年级数学下册同步辅导教材文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-第一章因数与倍数数a能被b整除，a是b的倍数，b是a的因数。
一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的个数是有限的。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
例1：15的因数有哪几个15是哪些数的倍数例2：一个数既是56的因数，又是2，4，7的倍数。
这个数是多少？例3：一个数是18的因数，又有因数2和3，同时又是9的倍数，这个数是多少？第二章2、5、3的倍数的特征自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
例1：下面哪些数是2的倍数哪些数是5的倍数哪些数是3的倍数哪些数既是2和5的倍数，又是3的倍数35 130 24 100 332 120 60 1574 521 106 67 90 876 280 992的倍数：5的倍数:3的倍数:既是2和5的倍数，又是3的倍数:例2：奶奶买了14个苹果，小明想平均分给三个人，他至少要吃掉几个才能正好分完？例3：一些珍珠分给几个小朋友，每人分3颗多3颗，每人分5颗少5颗。
一共有多少个小朋友一共有多少颗珍珠第三章质数和合数一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
例1：下面各数中哪些是质数哪些是合数13 22 27 17 41 57 61 23 53 76 87 97 33 47 77 99 11 83 60 5质数合数例2：两个质数的和是12，积是35，这两个质数分别是多少？例3：从下面的数字中任取两个，按要求组成两位数。
（各写4个）7 5 3 2 0质数：合数：奇数：偶数：第四章长方体和正方体的认识长方体的特征：有6个面，相对的面的面积相等，有12条棱，相对的棱的长度相等地，有8个顶点。
上海数学5年纪教辅
上海数学5年纪教辅
以下是一些适用于上海五年级学生的数学教辅书籍：
1. 《小学数学》（上海版）五年级下册：这是上海地区教育出版社出版的教材，是上海五年级学生数学学习的主要教材。
2. 《小学数学》（上海版）五年级同步练习册：这是上海地区教育出版社出版的练习册，与教材配套，帮助学生巩固所学知识。
3. 《小学数学竞赛强化训练》：这是一本数学竞赛辅导书，提供了大量的数学竞赛习题和解析，帮助学生提高数学解题能力。
4. 《小学数学思维培养》：这本书主要培养学生的数学思维能力，提供了一些启发性的数学问题和解法，让学生学会运用数学知识解决实际问题。
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第一章因数与倍数数a能被b整除，a是b的倍数，b是a的因数。
一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的个数是有限的。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
例1：15的因数有哪几个？15是哪些数的倍数？例2：一个数既是56的因数，又是2，4，7的倍数。
这个数是多少？例3：一个数是18的因数，又有因数2和3，同时又是9的倍数，这个数是多少？练习一一、填空1、在18÷3=6中，（）和（）是（）的因数。
在3×9=27中，（）是（）和（）的倍数。
2、24的所有因数有（），从小到大15的5个倍数有（）。
3、7是7的（）数，也是7的（）数。
4、在15、18、25、30、19中，2的倍数有（），5的倍数有（），3的倍数有（），既是2、5又是3的倍数有（）。
5、一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。
6、在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数是（）。
二、判断（在括号里对的打“√”，错的打“×”）1、1是奇数也是素数。
………………………………………（）2、所有的偶数都是合数。
……………………………………（）3、18的因数有6个，18的倍数有无数个。
…………………（）4、一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。
……（）5、两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。
…………（）6、一个自然数个位是0，这个自然数一定是2和5的倍数。
（）三、选择（将正确答案的序号填在括号里）1、13的倍数是（）①合数②素数③可能是合数，也可能是素数2、11和2都是（）。
①合数②素数③奇数④偶数3、2是（），但不是（）。
①合数②素数③偶数4、4的倍数都是（）的倍数。
① 2 ② 3 ③85、甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（）①倍数②因数③无法确定6、如果□37是3的倍数，那么□里可能是（）。
① 2、5 ② 5、8 ③ 2、5、8四、选出两张数字卡片，按要求组成数。
1、组成的数是偶数。
2、组成的数是5的倍数。
3、组成的数既是2和5的倍数，又是3的倍数。
五、按要求在□里填数1、3□6是3的倍数，□里最大填（）。
2、17□是2的倍数，□里最大填（）。
3、45□是3和5的倍数，□里最大填（）。
六、在括号里填上合适的素数（9=（）+（）15=（）+（） 21=（）+（）39=（）+（） 40=（）+（）=（）+（）七、解决问题（每题6分）1、货场有96吨煤，现有三种不同载重量的卡车，用哪一种卡车正好可以装完？1号车 2号车 3号车2吨 3吨 5吨2、一个数既是36的倍数，又是6的倍数。
这个数可能是几？3、从2至100的数中划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7本身不划掉）。
看一看剩下的数都是什么数？2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98 99 1004.张奶奶有一个儿子和一个女儿。
儿子在远郊工作，每7天来看望母亲一次；女儿在本市工作每3天来看望母亲一次。
6月30日这一天，张奶奶的儿子和女儿都来了，下一次兄妹俩同一天来看望张奶奶，是几月几日？第二章2、5、3的倍数的特征自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
例1：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数是3的倍数？哪些数既是2和5的倍数，又是3的倍数？3513024100332120601574 521 106 67 90 876 280 992的倍数：5的倍数:3的倍数:既是2和5的倍数，又是3的倍数:例2：奶奶买了14个苹果，小明想平均分给三个人，他至少要吃掉几个才能正好分完？例3：一些珍珠分给几个小朋友，每人分3颗多3颗，每人分5颗少5颗。
一共有多少个小朋友？一共有多少颗珍珠？练习二一、填空。
１．能被２整除数的特征是：________________________。
２．能被５整除数的特征是：________________________。
３．能被３整除数的特征是：________________________。
4．(1)在2、6、10、18、45、60、48、90、100、105、111中，能被2整除的数有( )，这些数都叫( )；其余不能被2整除的数叫做( )．(2)在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )．5．在１３０、３６、５４、２４０、７２、２２５、７５这些数中，①同时是２和５的倍数的数是：______________________，特征是：______________________。
②同时是2 和３的倍数的数是：______________________，特征是：______________________。
③同时是３和５的倍数的数是：________________ ______，特征是：______________________。
④同时是2、3和5的倍数的数是：______________________，特征是：___ ___________________。
6．按要求组数，在下面的( )里填上一个不同的数字。
(1)是2的倍数： 3 ( )、 3 ( )、 3 ( )(2)是5的倍数：20 ( ) 、20 ( ) 、4 ( )5(3)是3的倍数： 4 ( )、8 ( )6 、4 ( )6⑷是3、5的倍数：7（）、（）5 、 46（）⑸是2、3的倍数：9（）、 5( ）、（）6⑹是2、3和5的倍数：（)2( ）7．能同时被２、３和５整除的最小三位数是__ ，最大两位数是__，最小两位数是___，最大三位数是__。
8．100以内同时是3和5的倍数的最小偶数是（），最大奇数是（）。
9．用５．２．７三个数字排成一个三位数，2的倍数有（），5的倍数有（）。
10、把下面的数按要求填入圈中。
26 37 15 120 408 63 44 111 95 50 207 102的倍数5的倍数3的倍数二、解决问题。
某班同学在队列体操比赛中，每行站12人或8人都正好是整行。
这班学生人数在40～50人之间，请你帮忙算一算，这班学生到底有多少人？第三章质数和合数一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
例1：下面各数中哪些是质数？哪些是合数？13 22 27 17 41 57 61 23 53 76 87 97 33 47 77 99 11 83 60 5质数合数例2：两个质数的和是12，积是35，这两个质数分别是多少？例3：从下面的数字中任取两个，按要求组成两位数。
（各写4个）7 5 3 2 0质数：合数：奇数：偶数：练习三一、填空。
1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。
2、20以内的质数有（），20以内的偶数有（），20以内的奇数有（）。
3、20以内的数中不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。
4、在5和25中，（）是（）的倍数，（）是（）的约数，（）能被（）整除。
5、在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有（），能同时被2、5整除的数有（），能同时被2、3、5整除的（）。
6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是 ( )，最小是( )。
7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）。
二、判断题。
（对的在括号里写“√”，错的写“×”）1、1既不是质数也不是合数。
（）2、个位上是3的数一定是3的倍数。
（）3、所有的偶数都是合数。
（）4、所有的质数都是奇数。
（）5、两个数相乘的积一定是合数。
（）三、在（）内填入适当的质数。
10＝（）＋（）10＝（）×（）20＝（）＋（）＋（）8＝（）×（）×（）四、分解质因数。
65 56 94 76 135 10 5 87 93五、两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？六、一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是？第四章长方体和正方体的认识长方体的特征：有6个面，相对的面的面积相等，有12条棱，相对的棱的长度相等地，有8个顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
正方体的的特征：有6个面，6个面的面积都相等，有12条棱，12条棱的长度都相等，有8个顶点。
正方体是特殊的长方体，长宽相等的长方体叫正方体。
例1：一个长方体长8厘米，宽5厘米，高4厘米。
（1）相交于一个顶点的三条棱的长度之和是多少厘米？（2）棱长总和是多少厘米？例2：一根铁丝，可以做成一个长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米的长方体框架。
如果用这根铁丝做一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少厘米？例3：爸爸买了一箱苹果，售货员用绳子把苹果箱捆了起来，如下图，这条绳子打结处长6厘米，那么这条绳子有多长？练习四一、填空题。
１、一个正方体的棱长之和是８４厘米，它的棱长是（），一个面的面积是（），表面积是（），体积是（）。
２、一个长方体的长、宽、高都扩大２倍，它的表面积就（）。
３、两个棱长２厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）。
体积是（）。
４、把一个长１２厘米，宽和高都是３厘米的长方体分割成４个大小一样的正方体，表面积增加了（），每个正方体的表面积是（）。
５、用棱长１厘米的小正方体木块拼成一个较大的的正方体，至少要（）块这样的小木块，拼成的正方体的棱长是（），表面积是（）。
６、估计下列物体的体积有多大，并填空。
教室讲台（）家里冰箱（）一本数学书（）一支粉笔（）一个苹果（）课室的空间（）一瓶大可乐（）电脑主机（）一块橡皮（）7、把一个正方体切成两个完全相等的长方体，每个长方体有（）顶点。
8、把一个容积是500ml的量杯里先注入200ml的水，然后放入一个土豆，这时测量杯里的容量为350ml，这个土豆的体积是（）cm29、一个底面周长是1。