人教版小学数学五年级下册《图形的旋转》课堂实录

《图形的旋转》课堂实录

【教学目标】

1、通过具体实例的观察，了解一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。

2、通过观察、动手操作活动，使学生会表述图形旋转的变化过程，并能在方格纸上画出简单图形旋转90度后的图形。

3、运用观察、操作、归纳等思维方法培养学生的抽象思维能力，发展学生的空间观念。

4，通过欣赏与操作由旋转得来的图形，感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

【教学重点】

确定旋转时的中心点、方向和角度，能在方格纸上画出简单图形旋转90度后的图形。

【教学难点】确定旋转的角度，能在方格纸上准确画出简单图形旋转90度后的图形，并能叙述旋转过程。

【教学准备】

教师准备：多媒体教学课件，微课程《认识旋转》，小三角形，“试一试”的三种图形等。

学生准备：方格纸，三角尺等。

【教学过程】

一、观看并学习微课程--《认识旋转》，使学生对旋转的概念有一个初步的认识。

（一）、创境激趣

欣赏《千手观音》。

师：同学们，2005年的春节联欢晚会，有一个特别的舞蹈――《千手观音》！这个舞蹈中有些动作还用到了我们以前学过的数学知识呢！让我们再次欣赏《千手观音》。（电脑定格4幅画面。）这里用到了我们学过的哪些数学知识？

生：有的动作是通过平移得到的。

生：还有的动作是通过旋转得到的。

师：哦！数学中的平移和旋转还可以用到舞蹈造型上，其实生活中很多地方都能用到这些知识。再来欣赏一组图案。

（二）、探究新知

初步感知旋转的三要素

1、认识“旋转的中心点”

师：请同学们认真观察一下，风叶又是怎样旋转的呢？

预设：围绕一个点来旋转的。

应对：对。生活中很多物体的旋转，都要围绕一个点来旋转，这个点叫“中心点”。

（板书：中心点）

2、认识“旋转的两种方向”

（1）课件出示风车和摩天飞轮

师：风车是要围绕中心点旋转，摩天飞轮也是要围绕中心点旋转；那请同学们再来观察它们的旋转有什么不同的地方？

预设：方向不同。

应对：风车朝右方旋转，摩天飞轮朝左方旋转。这两种方向在数学上有它的专用名称。

（板书：方向）

（2）课件出示钟表，请学生在钟面上认识顺时针方向和逆时针方向。

师：大家请看大屏幕，和钟表上指针旋转方向相同的叫“顺时针方向”，与它相反的方向叫“逆时针方向”。

（教师板书两种方向，并与学生一起用手势表示两种方向。）

3、结合钟表指针的旋转，认识“旋转的角度”

（1）请学生观察指针由12旋转到3

师：指针旋转了多少度？

预设：90度

应对：你怎样判断出指针旋转了90度呢？

预设：指针刚开始指向12，然后又指向3，刚好形成直角。

应对：看指针旋转前后所形成的夹角来判断旋转的角度。

（板书：角度）

（2）请学生完整地叙述指针的旋转过程

师：谁能完整地说出指针的旋转过程？

【要求学生重点突出中心点、方向、角度】

师：其实，旋转在生活中的应用非常广泛，并且在我们身边有很多美丽的图案也是通过一个简单图形旋转得到的。今天，我们就来研究“图形的旋转”。（板书：图形的旋转）

设计意图：让学生观察风车、摩天飞轮以及钟表上指针的旋转，使学生初步感知旋转的三要素：中心点、方向和角度。

（三）欣赏图案，体悟旋转的特征

1、欣赏图案

【课件出示美丽图案，并动态演示数学风车的美丽图案】

师：同学们，这些图案漂亮吗？想不想知道这些图案是怎样设计出来的？

师：我们一起来看看这个美丽的图案。

2、观察主题图

师：观察这个图案后，你发现了哪些特别的地方？

师：比如图案中有没有相同的部分？

师：那么相同的有几部分？

师：其实这个图案可以进行分解，分为四部分。请你们观察每一部分中的小图形，它的形状改变了吗？

师：大小变了吗？

师：那么究竟是什么变了呢？

预设：位置变了。

师：同样，这两个图案也可以分解为四部分，每一个小图形的形状、大小全都一样，只是位置发生了改变。（揭示图形旋转的本质

和特征）

【课件出示美丽图案分解过程】

师：我们把整个图案中的一小部分图形就叫做基本图形。（板书：基本图形）

设计意图：请学生欣赏图案，并对图案进行分解，使学生初步理解旋转的特征“图形的形状、大小没有变，只是位置发生变化”。

（四）评价总结

判别是否为旋转而后回顾总结

二、探究图案的设计过程

1、猜想图案的制作过程

师：你想一想，这个图案是怎样设计的呢？

预设：是旋转的。

预设：是由一个基本图形旋转的。

应对：是由哪个基本图形旋转的？

2、独立尝试制作图案

师：你能试一试吗？

师：请拿起你手中的基本图形，先放到方格纸上，看怎样由图形A到图形B的位置上？

【请学生拿出学具--桌上的基本图形，确定好中心点，在方格纸上操作，看如何得到图形B、C、D。】

（教师巡视，看学生如何操作。）

师：你是怎样操作的？谁来说一说？

生：我让图形A旋转形成图形B，再旋转形成图形C，再旋转形成图形D。

应对：在旋转过程中，你有什么地方需要提醒同学注意呢？

预设：都要绕着中心点旋转。

应对：谁来指一下中心点？

预设：都是顺时针方向旋转。

3、验证自己的猜想

师：请看大屏幕，看看它的操作跟你的方法一样吗？

师：好。我们再来细心观察每一次的旋转过程。

设计意图：“猜想——验证”的过程也是学生主动参与教学知识探索的过程。启发学生运用已有的知识，大胆提出猜测，激发学生探究新知识的欲望，又使学生明确了探究的目标与方向，同时明白猜想是否正确还需用科学方法进行验证。这样不但体现了学生的主体地位，还让学生真正经历知识的形成过程，同时也发展了学生的空间观念。

4、观察图形旋转过程

（1）课件演示图形A的旋转过程，让学生看一看。

（2）请学生思考：图形A 发生了什么变化？旋转了多少度？你是怎样判断旋转了90度呢？

（教师帮助学生理解如何判断旋转的角度：课件演示或手势演示。）

（3）请学生填写图形A的旋转过程。

【课件出示：图形A绕点方向旋转得到图形B。】