人教版小学数学五年级下册《图形的旋转》课堂实录
《图形的旋转》教学实录
《图形的旋转》教学实录一、教学目标1、使学生通过具体实例认识旋转，理解旋转的概念和基本性质。
2、能够根据旋转的基本性质画出简单平面图形旋转后的图形。
3、经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，培养学生的观察思考能力和抽象概括能力，发展学生的空间观念。
4、让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点1、教学重点：理解旋转的概念和基本性质。
2、教学难点：探索旋转的基本性质，能画出简单平面图形旋转后的图形。
三、教学方法讲授法、演示法、讨论法、实践操作法四、教学过程1、导入新课（通过多媒体展示生活中常见的旋转现象，如风车的转动、摩天轮的运动、时钟指针的转动等）师：同学们，在我们的生活中，有很多物体都在做着旋转运动。
比如刚刚我们看到的风车、摩天轮和时钟指针。
今天，我们就一起来学习图形的旋转。
2、讲授新课（1）旋转的概念师：（拿出一个自制的小风车）同学们看，老师手中的这个小风车在转动，它的叶片绕着中心点在做圆周运动。
像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度，叫做图形的旋转。
点 O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
（教师在黑板上画出图形，并用字母标注出旋转中心、旋转角和对应点）师：同学们，现在来观察这个三角形 ABC 绕着点 O 旋转得到三角形 A'B'C'，那么点 A 与点 A'，点 B 与点 B'，点 C 与点 C'就是对应点。
（2）旋转的基本性质师：接下来，我们通过一个具体的例子来探究旋转的基本性质。
（在多媒体上展示一个正六边形 ABCDEF 绕着点 O 顺时针旋转 60°的过程）师：同学们，仔细观察，在这个旋转过程中，旋转中心 O 有什么特点？生：旋转中心 O 的位置不变。
师：很好，那对应点到旋转中心的距离有什么关系呢？生：相等。
师：对，再看看对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有什么关系？生：相等。
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图形的旋转课堂实录一、创设情境，导入新课。
师：同学们，今天老师给同学们带来一些精美的图案，请同学们仔细观察这些图案是怎样形成的。
（课件展示旋转形成的图形）师：你们想不想试一试用一个简单的图形旋转出一个漂亮的图案呢？师：那这节课我们就来探究图形的旋转问题。
二、探索尝试，解释交流。
（一）认识按顺时针和逆时针方向旋转90°。
1.出示钟面，时针从12转到3。
师：你能说说时针是怎样转的吗？（时针顺时针转了90°）继续时针从3到6，从6到9，从9到12；然后从12到9，从9到6，从6到3，从3到12，分别让学生说说时针是怎样转的。
师：你能用手势或动作来表示出顺时针旋转和逆时针旋转的方向吗？板书：顺时针逆时针2.操作：拿出课前准备好的方格纸和纸条（一头涂红点，一头涂蓝点的硬纸条），我们把纸条在方格纸上进行旋转，好吗？师：请将纸条围绕红点顺时针旋转90°。
继续提出旋转要求：请将纸条围绕蓝点顺时针旋转90°，围绕红点逆时针旋转90°，围绕蓝点逆时针旋转90°。
（二）探究与旋转有关的因素认真观察两个图形的旋转有什么不同？想一想：图形的旋转与什么有关？通过课件6-9的演示，帮助学生理解与图形旋转有关的因素。
（三）小结：与图形的旋转有关的因素根据学生的回答教师总结：1、旋转的中心点2、旋转的方向：顺时针、逆时针3、旋转的角度（四）学会在方格纸上将直角三角形旋转90°。
师引导学生交流：你是怎么画的？（以三角尺的30°角的顶点为中心，先画旋转后的长直角边并使之与原来的边互相垂直，长度不变；再画斜边，也使之与原来的边互相垂直，长度不变；最后画出短的直角边。
）（2）继续以30°角的顶点为中心，顺时针旋转90（3，然后以30°角的顶点为中心逆时针方向旋转90法予以纠正，对比较普遍的错误要重点讲解。
5.小结：通过刚才把直角三角形在方格纸上进行90°旋转，你发现了什么？（三角形的大小、形状不变，只是方向发生了变化。
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《图形的旋转》课堂实录【教学目标】1、通过具体实例的观察，了解一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。
2、通过观察、动手操作活动，使学生会表述图形旋转的变化过程，并能在方格纸上画出简单图形旋转90度后的图形。
3、运用观察、操作、归纳等思维方法培养学生的抽象思维能力，发展学生的空间观念。
4，通过欣赏与操作由旋转得来的图形，感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
【教学重点】确定旋转时的中心点、方向和角度，能在方格纸上画出简单图形旋转90度后的图形。
【教学难点】确定旋转的角度，能在方格纸上准确画出简单图形旋转90度后的图形，并能叙述旋转过程。
【教学准备】教师准备：多媒体教学课件，微课程《认识旋转》，小三角形，“试一试”的三种图形等。
学生准备：方格纸，三角尺等。
【教学过程】一、观看并学习微课程--《认识旋转》，使学生对旋转的概念有一个初步的认识。
（一）、创境激趣欣赏《千手观音》。
师：同学们，2005年的春节联欢晚会，有一个特别的舞蹈――《千手观音》！这个舞蹈中有些动作还用到了我们以前学过的数学知识呢！让我们再次欣赏《千手观音》。
（电脑定格4幅画面。
）这里用到了我们学过的哪些数学知识？生：有的动作是通过平移得到的。
生：还有的动作是通过旋转得到的。
师：哦！数学中的平移和旋转还可以用到舞蹈造型上，其实生活中很多地方都能用到这些知识。
再来欣赏一组图案。
（二）、探究新知初步感知旋转的三要素1、认识“旋转的中心点”师：请同学们认真观察一下，风叶又是怎样旋转的呢？预设：围绕一个点来旋转的。
应对：对。
生活中很多物体的旋转，都要围绕一个点来旋转，这个点叫“中心点”。
（板书：中心点）2、认识“旋转的两种方向”（1）课件出示风车和摩天飞轮师：风车是要围绕中心点旋转，摩天飞轮也是要围绕中心点旋转；那请同学们再来观察它们的旋转有什么不同的地方？预设：方向不同。
应对：风车朝右方旋转，摩天飞轮朝左方旋转。
这两种方向在数学上有它的专用名称。
五年级数学下册图形的运动(三)优质课公开课教案课堂教学实录 (2)
图形的旋转教学实录一：导入出示旋转木马、摩天轮等项目，引出旋转现象并让学生举例。
生活中旋转无处不在，今天我们继续进入旋转的世界，一起来探索图形的旋转。
（板书课题：图形的旋转）二：新知探究（一）认识旋转三要素1、课件出示两个钟面，转动指针。
问：两个指针的转动有什么相同点？生：都绕o点旋转。
师：我们把旋转时所绕的这个点称为旋转中心（板书：中心）生：都按顺时针方向旋转。
复习顺时针和逆时针方向，并在黑板上画出来师：旋转还要按照一定的方向。
（板书：方向）问：两个钟面指针的转动有什么不同点？生：旋转的角度不同。
师：旋转还会形成一定的角度。
（板书：角度）小结：通过观察分析，我们知道了旋转是围绕一个中心，按照一定的方向，形成了一定的角度。
2、指生描述两个钟面指针的旋转过程不准确指出及时给与纠正。
3、描述过程中从哪几个方面入手？（中心方向角度）我们把这三个方面称为旋转三要素（板书：三要素）（二）教学例11、师演示学生说2、脱离演示学生再说（三）巩固三要素小游戏：出示停车场道闸，指一学生上前演示道闸起落过程指另一生描述车辆进出时车杆的运动过程。
（四）线段oA绕o点顺时针旋转90度学生在平板上画，然后对比展示汇报：o点和A点的位置是怎样变化的，线段OA是怎样变化的。
指导学生说完整。
（五）教学例2小组活动：将三角形绕o点按顺时针方向旋转90度，观察是怎样变化的。
展示学生作品并描述：点、线、面的位置变化描述过程后得出：图形旋转后，形状、大小不变，位置变了（板书：形状、大小不变，位置变了）（六）视频：旋转美欣赏三、巩固练习：1.钟摆绕点O（）时针旋转不超过10°2 .|四、课堂总结：通过这节课的学习，你有什么收获？五、拓展提高：小小设计师：用一个简单的图形通过旋转变成美丽的图案。
钟摆绕点 O （ ）时针旋转不超过 10°时针旋转 °O 时针旋转 °。
《图形的旋转》教学实录
《图形的旋转》教学实录1、师：今日上课老师给大家带来一组有趣的卡通画。
[随着钱老师这句中气十足的话，将同学的留意力引入到课堂教学中来。
也是这句抛砖引玉的话之后，他点开课件。
课件里涌现一组小鸭图〔5只小鸭头，3只正面朝前，1只嘴向右，1只嘴向左〕。
]2、师：后两幅有什么不同，要想一样怎么办？生：一个向左转，另一个向右转。
[同学当然知道答案。
而老师这一教学设计意图，似在援助同学搭建新旧知识交汇的联系点。
由于这一类图，同学在相关练习中见得比较多。
]3、师：能给我们刚才让它们变成一样的方法取个名字吗？生1：平转生2：旋转师：我们给它取个名字吧，就叫——旋转。
〔师板书：旋转〕[钱老师镇静从容地以手势加以引导得出了旋转。
]二、开展。
1、师：钱老师给你一些现象，你能从中看到什么？课件出示录相片断：轮船运动；风车运动；电梯升降；吊扇运动师：你能给这些现象分分类吗？[同学很简单地将这些现象分为两类，一类是平移，一类是旋转。
钱老师就从同学的回答中引入到了两类现象的教学中]2、师：我以黑板擦作比方，我这样移〔左右移〕叫——平移，这样移〔上下移〕也叫——平移。
那假如我这样移呢〔老师斜移黑板擦〕？师让生争论为什么斜着移也叫“平移”？[特级老师究竟是特级老师，这一追问马上触摸到同学学习平移知识时的软肋——一个物体左右移或上下移，都是平移，那么斜着移动呢？物体斜移时很简单跟后面所学的旋转发生混淆。
老师这一“动作”，让同学在比较中明确：物体斜移时只要方向不发生转变，也是平移。
]3、师：生活中你遇到过平移和旋转吗？生举例：旋转：微波炉盘子旋转，轮胎转动……平移：火车在轨道上前进，窗帘拉动……3、老师拿出2个风车问：现在旋转吗？。
师：我们来吹一吹，看看风车是怎么样旋转的。
同学上台吹。
吹了两次。
师：你发觉了什么不一样吗？〔方向不同〕老师再吹。
师：是什么样的方向？〔引出顺时针、逆时针〕师：你还发觉了什么？〔快慢〕师：哦，旋转不但有方向，而且还有快慢。
《图形的旋转》教学实录
图形的旋转教学实录引言图形的旋转是计算机图形学中十分重要的一部分，它在游戏开发、动画制作等领域有广泛应用。
本教学实录将介绍图形的旋转原理和相关算法，并通过实际示例演示如何实现图形的旋转效果。
让我们开始吧！1. 旋转的基本原理旋转角度在图形的旋转中，我们需要确定旋转的基本单位——旋转角度。
常用的旋转角度单位有弧度和角度两种。
在计算机图形学中，我们一般使用弧度来表示旋转角度。
弧度用来度量圆的弧长与其半径之间的关系，可以更方便地用于计算。
旋转中心旋转中心是图形围绕其进行旋转的中心点。
在进行图形旋转时，通常需要指定旋转中心的坐标。
旋转中心的选择对于旋转效果的呈现十分重要。
旋转矩阵图形的旋转可以通过矩阵运算来实现。
旋转矩阵是一种特殊的矩阵，用于描述图形的旋转变换。
通过将图形的坐标点与旋转矩阵相乘，可以得到旋转后的新坐标点。
2. 图形旋转的算法2.1. 基于数学公式的旋转算法图形的旋转可以通过基本的数学公式来实现。
给定图形的坐标点和旋转中心，我们可以通过以下步骤来计算旋转后的新坐标点：1.将旋转中心设为坐标系的原点。
2.计算每个点相对于旋转中心的坐标。
3.根据旋转角度计算旋转矩阵。
4.将每个点的坐标与旋转矩阵相乘。
5.将坐标点恢复到原来的坐标系中。
这种基于数学公式的旋转算法较为简单，但需要较复杂的计算过程和数学知识。
2.2. 基于矩阵运算的旋转算法图形的旋转可以通过矩阵运算来实现。
给定图形的坐标点和旋转中心，我们可以通过以下步骤来计算旋转后的新坐标点：1.将旋转中心设为坐标系的原点。
2.将图形的坐标点表示为矩阵形式。
3.计算旋转角度对应的旋转矩阵。
4.将旋转矩阵与图形坐标矩阵相乘。
5.将结果矩阵恢复为坐标点形式。
6.将坐标点恢复到原来的坐标系中。
这种基于矩阵运算的旋转算法相对简洁，适用于大规模图形的旋转计算。
3. 实例演示为了更好地理解图形的旋转原理和算法，我们将以一个实际的示例进行演示。
假设我们有一个正方形图形，需要将其绕旋转中心旋转45度。
人教版小学数学五年级下册《图形的运动---旋转》优课比赛教学实录
人教版小学数学五年级下册《图形的运动---旋转》教学实录【教学内容】“图形的运动---旋转”这节课是义务教育教科书数学五年级下册第五单元的教学内容。
它属于“图形与几何”领域中“图形运动”的知识内容。
通过这个内容的学习，可以帮助学生从运动变换的角度去认识周围的事物，发展空间观念和几何直觉，感受数学与现实世界的联系，体验学习“空间与图形”的乐趣。
【教学目标】1、进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特性及性质，会运用旋转三要素简单的描述旋转运动的过程。
2、通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的旋转，会在方格纸上将简单图形旋转90度。
3、经历观察实例，操作想象，语言描述等活动，培养学生的推理能力，积累几何活动经验，发展空间观念。
4、体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活、思考生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。
【教学重点】通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，在实际操作中学会将简单图形在方格纸上旋转90度，感悟特征及性质。
【教学难点】学生学会在方格纸上旋转简单的图形并用数学语言描述图形的旋转过程。
【学情分析】二年级时，学生已初步认识了生活中的旋转现象，对旋转中心也有了一定的感知。
本课是在这一基础上进行教学的，主要通过探究图形的位置变化来增强学生的空间观念，并为今后学习几何初步知识积累经验。
让学生在实际操作中，学会将简单图形在方格纸上旋转90度是本课的重点。
五年级的孩子，抽象思维与空间观念仍比较薄弱，所以教学中要多让他们动手操作并结合多媒体演示，帮助学生从形象思维上升到抽象思维。
【教学过程】一、创设情境，生成问题。
1、呈现生活实例，引出研究问题。
摩天轮、风车、旋转门、海盗船等（动态）师：这些图片美吗？你还记得这都是什么现象？2、揭示课题。
师：旋转我们在二年级的时候就认识了，这节课就让我们继续来研究图形的运动—旋转。
【设计意图：本环节注重选取生活中较为典型的例子，特别是注意选取旋转角度不是360度的海盗船，丰富学生的认知，让学生充分感知旋转现象。
《图形的旋转》教学实录
《图形的旋转》教学设计一、教材分析（一）教材的内容“图形的旋转”是人教版《义务教育课程标准实验教科书》数学五年级下册第一单元“图形的变换”的第二课时。
（二）教材的地位和作用本单元教学内容包括：轴对称、旋转、欣赏设计。
内容安排是学生在低年级已对旋转有了初步的认识，《旋转》这节课是让学生分别认识这实物是怎样按照顺时针或逆时针方向旋转，明确旋转的含义和图形的旋转的特征，再让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90度，是图形与几何领域的重要知识点，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续中学阶段学习的基础，在教材中起着承上启下的作用。
二、学情分析学生在二年级下册“平移和旋转”中已初步认识了生活中的旋转现象,对于五年级的学生来说，对旋转现象已有一定认识和生活经验，，并且具备了一定的空间想象能力，具有一定综合分析能力，但对旋转现象表述不是很清晰。
三、教学目标1．知识技能目标：进一步认识图形的旋转变换。
探索图形旋转的特征和性质。
能够在方格纸上画出一个简单图形旋转90°后的图形。
2．能力目标：（1）在学习过程中经历观察、实验、猜想、验证等活动，能清楚的表达旋转过程和现象。
（2）经历与他人交流解决问题的过程，尝试自己解释和画出旋转图形。
3．情感态度目标：培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
重点：明确旋转含义，掌握旋转的性质特征。
难点：在方格纸上画出一个简单图形沿着顺时针方向旋转后的图形。
四、教法、学法1．教法：（1）讲授法，按照学生认知规律，采用以实验发现法为主，直观演示、设疑诱导教学手段。
（2）谈话法，运用提问加以引导讲解旋转的特征。
（3）引导法，创设问题情景，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，运用交互式电子白板技术化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导总结结论。
（4）评价激励法，对学生的观点进行点评并给予鼓励。
2．学法：根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察——操作——概括——检验——应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，灵活掌握知识。
五年级下册第五单元图形的旋转优质课教案公开课教案获奖教学实录
图形的旋转教学目标：1．进一步认识图形的旋转，掌握旋转的两个方向，明确旋转的含义和旋转的三要素。
2．通过观察、想象、分析等过程，培养学生独立探究的能力。
3．进一步感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值，培养学生对数学问题敏锐眼光。
教学重点：1．理解图形旋转的含义和旋转的三要素。
教学难点：探索图形旋转的特征和性质。
教学过程：创设情境，引入新课教师出示风车师：同学们老师拿的是什么？生：风车师：我们都玩过，风一吹它就转起来，生活中像这样能转的物体有很多，谁能举些例子？探究新知（一）认识旋转多媒体展示收集旋转的现象师：仔细观察思考下列问题：这些旋转现象有什么共同特征？物体在旋转的过程中，形状、大小、位置是否发生变化？学生思考、讨论（设计意图：通过创设学生感兴趣的生活情境，激发学生的兴趣，设计问题引起求知的欲望，培养学生的总结能力和语言表达能力。
）学生回答教师总结PPT展示：物体绕着一个定点或一条线段沿某个方向转动一个角度，这样的运动称为旋转。
旋转不改变图形的形状和大小。
（二）探究图形旋转的特征师;这节课我们以钟表为例研究图形的旋转出示钟表师：钟表上有12 个数字，把整个表面分成12个角，每个角是多少度？生：30度师：钟表的指针不停的转动，它们的转动方向是什么方向？生：顺时针方向师：相反的方向成为什么方向？生：逆时针方向师：伸出右手顺时针转一转，逆时针转一转；伸出左手顺时针转一转，逆时针转一转。
（设计意图：说明钟表上30度的角和顺时针方向、逆时针方向。
为下一步描述旋转做准备。
）（2）出示动画：（指针从12指向1）仔细观察指针的旋转过程。
你谁能用一句话完整地描述这个旋转过程吗？学生观察，引导学生叙述完整。
PPT展示: 从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了30度。
（3）出示动画：(指针从12到10逆时针旋转)请同学们仔细观察指针的旋转过程，说一说：它又是怎样旋转的。
学生描述后PPT展示：从“12”到“10”，指针绕点O按逆时针方向旋转了60度。
《图形的旋转》实录及评析
《图形的旋转》教学实录及评析华蓥市双河小学张群兰一、课前谈话，魔术激趣。
师：孩子们好！现在老师最想看到你们漂亮的坐姿和专注的眼神。
（不错）再给个灿烂的笑容，好吗？（谢谢!微笑是最好的见面礼。
）师：喜欢魔术吗？老师带给你们的见面礼就是变魔术。
（多媒体演示：把一位丑老太太的图片，顺时针方向旋转180度后变成一位美丽的公主。
）师：有点不可思议吧？还想再玩一张吗？（多媒体出示：一只青蛙）师：现在你又看到了什么？想一想，这张图片又会变成什么呢？（鼓励学生大胆猜测、想像）（多媒体演示：把一只青蛙图片，逆时针方向旋转90度后变成马头。
）师：有点不可思议吧？两张图片在没做任何处理的情况下，居然因为摆放的位置不一样，观察出来的结果也截然不同，其中的奥妙在哪儿呢，想知道吗？学了今天的知识，你就能明白其中的道理了。
师：好，上课！评析：借班上课，师生初次见面，缺乏必要的沟通和了解，会不同程度地影响教学的进程。
趁课前谈话交流之际，让学生在玩魔术的过程中动脑想、动口说，既激发了学生的参与热情，消除了紧张情绪，也为学习旋转知识作好了铺垫，可谓一石多鸟。
二、联系生活，导入新课。
师：三年级的时候，我们就认识了平移和旋转现象，现在让我们一起来回顾一下吧！（多媒体依次出示：时针旋转、推窗户、高速路杆转动、风车转动、缆车移动、升国旗）师：孩子们，一边欣赏一边用手比划，好吗？动作大点更好看！刚才咱们一共欣赏了六幅图，在这六幅画面中，哪几幅是旋转呢？生A：我认为是①③④幅。
生B：我认为是①④。
师（面对生A）：看来，有人准备挑战你了！生C：我也认为是①③④。
师（面对生B）：目前2比1,想知道其他同学什么看法吗？生B：想。
师：那自己问问同学们吧！生B：同学们，你们同意我的观点吗？生：不同意！师：不同意啊？那谁来说服说服他呀？生D：我认为，第③幅虽然不像时钟和风车那样一整圈一整圈的旋转，但也是一种旋转现象。
师（面对生B）：听了他的发言，你有什么想法呢？生B：第③幅也是旋转。
五年级数学下册图形的运动(三)优质课公开课教案课堂教学实录
图形的运动—旋转教学实录一、教学目标：1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。
2.通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。
3.在学习活动中，感受数学知识的美感，体验数学与生活的密切联系，激发学习兴趣，培养热爱生活的良好情感。
二、教学重点：理解、掌握旋转现象的特征和性质。
三、教学难点：旋转直角三角尺，观察与理解两条直角边的位置变化。
四、教学过程【导入】(一)师：同学们，游乐场里哪些娱乐项目是你喜欢的？生：旋转木马、大摆锤，摩天轮师：像旋转木马、摩天轮这样的娱乐项目，它们做的是什么运动呢？生：旋转运动。
【探究新知】师：在我们生活中，你看到过哪些旋转现象？生：电风扇、风车、钟表……师：今天老师也带来了一些旋转现象的图片（课件演示：钟表的转动、转动的风车、转动门、旋转木马、荡秋千、挡车杆）师：这些物体是怎样旋转的？有什么不同？仔细观察，能否简单的进行分类，为了便于我们观察，我们给这些图片编上序号，把你的想法在小组内说一说。
（第一次小组合作）小组汇报：（预设）（1）它们的转动方向不同，有什么不同呢？有的顺时针，有的逆时针（你怎么知道顺时针旋转、逆时针旋转的呢？）（2）它们转动有的是一圈一圈的，有的是半圈，有的是90度。
这是转动的什么不同呢？（角度不同）（3）它们有的是平面转的，有的是立体转的。
它们都是绕着什么旋转的呢？生：中心，有的是点，有的是一条线。
一个是逆时针旋转、一个是顺时针旋转教师：像钟表上的指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的过程就是旋转。
我们这节课就进一步研究它（板书课题：图形的运动旋转）2.师：在日常生活中，你在哪些地方见到过旋转现象？（学生自己举例说一说。
）同学们都提到了许多物体的旋转，我们就钟面上指针的旋转来具体看一看：（1）观察表盘，描述旋转现象。
观察：出示动画（指针从12指向1），师：请同学们仔细观察指针的位置变化。
提问：谁能用一句话完整地描述一下指针的旋转过程？（教师引导学生叙述完整）从12到1，指针绕点O按顺时针方向旋转了30°你怎么知道是旋转了30°呢？学生要明确：指针绕点O旋转一周是360°，一周共有12大格，从12到1是旋转了1大格，即旋转了：360°÷12=30°指针继续旋转（指针从1指向3）。
《图形的旋转》优秀教学实录
《图形的旋转》优秀教学实录一、动手实践1．长方形圆柱体师：丁老师这里有个长方形，能不能通过旋转它的方法得到一个新的图形出示：师：怎么样转演示一下。
(引导学生说出以为轴，旋转成)其他同学边说边旋转，老师边说边出示：生：还有别的转法。
学生演示(以宽为轴，旋转成圆柱体)老师边说边出示。
生：还有其他转法。
任意取一条线为轴转。
(有学生不解)师：谁能将她说的意思演示出来学生演示(老师说明以宽或长的任意一条平行线为轴)。
小结：从刚才的演示中你发现旋转成一个新图形，首先要确定什么生：轴12．直角三角形圆锥体师：拿出你准备的直角三角形，通过你的旋转，观察并想象能转成什么样的图形将立体图形的草图画在自备本上。
出示：(学生自主学习)师：好，谁愿意第一个来交流。
(要求边说边旋转)生l：我把三角形的长直角边当作轴，转出一个圆锥体。
师：画出来是这样的吗出示：生2：我把三角形的短直角边当作轴，也转出一个圆锥体。
师：还有别的转法吗生：有!能以斜边为轴。
师：(出示)是这样的吧，我们发现它的上面和下面都是生：圆锥体!师：同学们觉得神奇不神奇，一个平面图形经过你们的旋转就变成了一个新的立体图形。
那么我们学过的立体图形除了圆柱体、圆锥体、长方体、正方体还有一个什么体生：球体。
师：那么它又是用什么平面图形旋转得来的呢生：半圆形以它的直径为轴旋转成了球体。
(边说边转)师：只有半圆形可以吗生：以圆形的直径为轴也能旋转成球体。
(边说边转)[评析：让学生在动手做中体验，感悟平面图形与立体图形之间的关系。
]3．物体立体图形平面图形师：同学们，学习数学顺向思维固然重要。
但逆向思维也必不可少。
这是老师喝水的一只水杯，假如我要旋转成像水杯这样的立体图形，应该由什么样的平面图形怎样旋转得来先在自备本上画一画，再动手做一做，最快的展示在黑板上。
(学生在黑板上作图)师：是这样的吗？我们来动手验证一下？最后旋转成这样的立体图形：师：(出示插着鲜花的花瓶)如果我要旋转成像花瓶这样的立体图形，应该由什么样的平面图形怎样旋转得来先在自备本上画一画，再动手做一做，最快的展示在黑板上。
图形的旋转课堂实录
图形的旋转教学内容：图形的旋转教科书第22-23页。
教学目标:1.知识目标：使学生在实际情境中，认识顺时针方向和逆时针方向，初步体会图形旋转的中心、方向和角度这三个基本要素。
2.能力目标：使学生通过实物操作以及与同伴合作交流，逐步学会在方格纸上把简单图形旋转90°，进一步发展学生的空间观念。
3.情感目标：使学生在学习过程中获得克服困难取得成功的体验，增强学习的自信心。
教学重点：学会在方格纸上把简单图形旋转90°教学难点：学会在方格纸上把简单图形旋转90°。
教学准备：课件、实物投影、钟表、方格纸、小棒、直角三角形纸片教学过程：一、~二、创设情境，导入新课。
师：钟表与我们的生活息息相关。
你知道指针是怎么旋转的用手比划一下。
师：很好，这样顺着指针旋转的方向叫顺时针旋转。
（边说边旋转指针）相反呢生：逆时针旋转。
师：大家真棒！那我考考大家。
听我的口令，伸出右手逆时针旋转，同桌看看有错的吗左手顺时针旋转，两个手同时顺时针旋转。
师：大家表现太棒了！老师为了奖励大家还带来一组图案，想不想欣赏生：想。
…师：不过，老师有一个小小的要求，仔细观察这些图案是怎么得到的欣赏完后，生1回答：是通过旋转得到的。
生2：有的顺时针，有的逆时针旋转得到的。
师：同学们观察的真仔细，一幅简单的图案经过旋转，可以得到一幅非常复杂且漂亮的图案。
这节课我们就来研究《图形的旋转》（板书课题）。
二、探索尝试，解释交流。
（一）认识按顺时针和逆时针方向旋转90°。
1.师：现在分针指向12，旋转到3。
是怎么旋转的生：顺时针。
(师：旋转了多少度呢生：90°。
师：两个答案合起来说。
（分针顺时针转了90°）说的真好。
分针从3再旋转到6，又是怎么旋转的（分针顺时针旋转了90°）假如时光可以倒流，（把分针再转回12）分针从12转到9，是怎么旋转的生：逆时针旋转了90°。
师：谁再来试一试生2：分针逆时针旋转了90°。
人教版小学数学五年级下册《图形的旋转》教学实录
图形的旋转一、导入师：老师准备了几幅漂亮的图案想请大家欣赏，在欣赏之前老师要提一个小小的要求，请你边看边思考老师是用什么方法得到这些图案的，好吗。
请看屏幕（课件）发现了吗，老师是用什么方法得到的这些图案。
说的真好，这些图案确实都是由一个简单的基本图形经过旋转得到的。
那你想不想也能设计这样的图案。
那咱们这节课就来学习图形的旋转（板书）二、微课的收获师：课前通过微课的学习，相信同学们已经对旋转有了一定的了解，谁想来分享一下。
生：我们已经知道了旋转有两种方向。
一种是顺时针旋转（板书），那另一种是逆时针旋转（板书）。
师：你能伸出手来比划一下吗，怎么是顺时针旋转，怎么样又是逆时针旋转。
那你能模仿微课里老师的小游戏考考同学们，看同学们掌握的怎么样。
看来咱同学对旋转的方向掌握的都很不错。
那除了旋转的方向你还有哪些收获呢？生：我还知道分针从3转到6是顺时针旋转90°。
师：你会描述分针的旋转运动。
那你能来当小老师借助钟表考考同学们吗？这个老师当的真不错，既考查了顺时针还考察了逆时针。
除此之外你还有其他收获吗？生：我还只到描述旋转的时候不只有方向还要说明角度。
（板书）师：咱同学太了不起了，通过微课的学习了解到这么多关于旋转的知识，下面啊咱们就通过学习反馈单，进一步来了解旋转的奥秘。
三、解决小棒旋转师：反馈单中有这样一道题同学们的分歧比较大，我们一起来研究一下。
将小棒绕A点顺时针旋转90度，并描出旋转后的位置。
师：我们来看这个同学做的，你们觉得他画的对吗？我们请他给大家演示一下，是怎样旋转小棒的。
同意吗，非常好请回。
老师=也发现有同学是这样画的（展示）有问题吗，错在哪？生：预设：他是在绕B点旋转，而且是逆时针旋转了90度。
师：（1）你说到两个错误，我们先来看第一个错误，应该绕A点旋转，而他是绕拿个点旋转的？那我们一定要注意旋转所绕的中心点不同旋转结果也会？（不同）（板书：中心点）第二个错误，谁来说一下。
（也是顺时针旋转，只不过是绕B旋转了）同意他的说法吗？（手比划）（2）同意吗？那这位同学是怎么样旋转的，能完整的说一下吗？四、三要素（转小棒、验证90度）师：看来以后在做旋转运动时，我们一定要注意三个要点（指板书：中心点、方向、角度）那我们在描述旋转运动时，就要说清楚，绕哪个点，什么方向，旋转多少度，你们记住了吗。
《图形的旋转》课堂实录(教学设计)
《图形的旋转》课堂实录【教学目标】1.感知图形的旋转，知道什么是图形的旋转、旋转中心和旋转角，会指出实例中的旋转中心和旋转角.2.经历用硬纸板画旋转后图形的过程，加深对图形旋转的感知，发展空间观念.【教学重点和难点】1.重点：图形的旋转概念.2.难点：图形的旋转概念.【教学过程】（一）创设情境，导入新课师：在日常生活中我们经常能看到各种美丽的图案，这些美丽的图案是怎么设计出来的？让我们仔细来看一看.（师出示下面的图案）师：（指图案）大家仔细看一看，这个图案是怎么设计的？生：……（让几名同学发表看法）师：（指准图案）这是一个鸽子，把这个鸽子向右平移，得到这个鸽子，再向右平移得到这个鸽子，再向右平移得到这个鸽子，这样就得到了这一排鸽子；同样，我们把这个鸽子向下平移，得到这个鸽子，再向右平移得到这个鸽子，这样平移下去，又得到了这一排鸽子；同样方法可以得到第三排鸽子.可见这个图案是用一个鸽子经过平移得到的（边讲边板书：平移）.师：我们再来看一个图案.（师出示下面的图案）师：（指图案）大家看一看，这个图案又是怎么设计的？生：……（让几名同学发表看法）师：这个图案可以看成是把（指准）这个图平移到这里，再平移到这里，再平移到这里，最后形成了这个图案.这是同学们都看到的，但这个图案的形成还可以换一种方式来看，怎么换一种方式来看？（稍停）师：（指准）作这个图关于这条直线的轴对称图形，（指准）得到这个图形；再作这个图关于这条直线的轴对称图形，（指准）得到这个图形；再作这个图关于这条直线的轴对称图形，（指准）得到这个图形.这样作下去，就形成了这个图案.可见这个图案是（指准）这个图经过反复作轴对称图形而形成的（边讲边板书：轴对称）.师：下面我们再来看一个图案.（师出示下面的图案）师：（指图案）大家看，这个图案又是怎么设计的？生：……（让几名同学发表看法）（这个图案可以看成是利用轴对称而形成，也可以看成是利用旋转而形成，如果学生没有提出轴对称，教师也不必提）师：（指准图案）这是一片花瓣，把这片花瓣这样旋转得到这片花瓣，再这样旋转得到这片花瓣，最后形成了花的图案.可见这个图案是用一片花瓣经过旋转得到的（边讲边板书：旋转）师：看了这三个图案，我们可以回答开始时的那个问题：美丽的图案是怎么设计出来的？谁来回答这个问题？生：……（让几名同学回答）师：（指准板书）美丽的图案是利用平移、轴对称、旋转设计出来的.师：平移、轴对称、旋转是图形变换的三种方式，平移我们在初一的时候已经学过，轴对称我们在初二的时候已经学过，从本节课开始我们要学习旋转.（板书课题：23.1图形的旋转）（二）尝试指导，讲授新课师：什么是图形的旋转？（边讲边指准图案）所谓图形的旋转就是把（要指准一片花瓣）一个图形绕着某一点转动一个角度.这个点0（边讲边在图中标0）叫做旋转中心（板书：点0叫做旋转中心），转动的角（边讲边在图中标角）叫做旋转角（板书：转动的角叫做旋转角）.师：（指准图案）大家算一算，这个旋转角等于多少？（让生算一会儿师再讲）这是周角，旋转角是周角的五分之一，所以旋转角是360°÷5＝72°.师：图形上的点P（边讲边在图中标点P）经过旋转变成P′（边讲边在图中标P′），点P与点P′叫做这个旋转的对应点（板书：点P与点P′叫做这个旋转的对应点）.（标图后，原图成下图）（三）试探练习，回授调节1.填空：如图，钟表的时针在不停地旋转，从3时到5时，时针的旋转中心是点，旋转角等于°，点B的对应点是点 .2.填空：如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心是点，旋转角是∠，点A的对应点是点 .3.如图，扎西坐在旋转的秋千上，请在图中画出点A，B，C的对应点A′，B′，C′.（四）尝试指导，讲授新课师：前面我们学习了图形旋转的概念，下面我们要动手画一画旋转图形.师：怎么画旋转图形？（稍停）画旋转图形有一个很好的办法.师：（演示挖有三角形洞的硬纸板）这是一块硬纸板，里面挖了一个三角形.利用硬纸板先画一个三角形（边讲边画，画好不要动），现在我们以这个顶点为旋转中心旋转（边讲边旋转），好，就转到这里，再画一个三角形（边讲边画，然后移开硬纸板，画好的图大致如下）师：（指准图）这个三角形经过旋转得到了这个三角形，点O是旋转中心（边讲边在图中标O），点A的对应点是点A′（边讲边在图中标A，A′），点B的对应点是点B′（边讲边在图中标B，B′）.师：（指准图）OA转到OA′，可见∠AOA′等于旋转角（边讲边标角）.（标后原图成下图）师：（指准图）刚才我们画的旋转图形是以顶点为旋转中心，如果我们以三角形外的一点为旋转中心，旋转图形又是怎么样的呢？师：（演示挖有三角形洞的硬纸板）和刚才一样，利用硬纸板先画一个三角形（边讲边画，画好不要动），现在我们以三角形外的一点为旋转中心旋转（硬纸板上要挖一个小洞为旋转中心，并用粉笔标明位置，边讲边旋转），好，就转到这里，再画一个三角形（边讲边画，然后移开硬纸板，画好的图大致如下）.师：（指准图）这个三角形经过旋转得到这个三角形，点O 是旋转中心（边讲边在图中标O ），点A 的对应点是点A ′（边讲边在图中标A ，A ′），点B 的对应点是点B ′（边讲边在图中标B ，B ′），点C 的对应点是点C ′（边讲边在图中标C ，C ′）.师：（指图）在这个三角形的旋转中，哪个角等于旋转角？（让生思考一会儿）师：（用虚线连接OA ，OA ′，并指准）OA 转到OA ′，可见∠AOA ′等于旋转角（边讲边标角）.（标后原图成下图）OB /AB A /OC /B /A /CBA（五）试探练习，回授调节4.利用挖有一个三角形洞的硬纸板画出三角形的旋转图形，并在图中用字母标出旋转中心、对应点和旋转角.（要求学生在课前做好挖有一个三角形的硬纸板）（六）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了图形旋转的概念，什么是图形的旋转？（指准旋转图案）把一个图形绕着某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.图形上的点P经过旋转变为点P′，点P与点P′叫做对应点.（作业：P57练习2.P60习题6）四、板书设计图形的旋转平移图案平移旋转图案旋转点O叫做旋转中心旋转图形一轴对称图案轴对称转动的角叫做旋转角旋转图形二点P与点P′叫做对应点图形的旋转（第2课时）一、教学目标1.经历探索过程，知道图形旋转的性质，能对性质作简单的运用.2.发展空间观念，培养分析、归纳、抽象、概括能力.二、教学重点和难点1.重点：图形的旋转性质.2.难点：探索图形的旋转性质.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做旋转，转动的角叫做旋转 .如果图形上的点P经过旋转变为点P ′，那么这两个点叫做旋转的 .2.填空：(1)如图，△ABC 绕点A 旋转得到△ADE ，旋转中心 是点 ，点B 的对应点是点 ，点C 的对应点是点 ，∠ 等于 于旋转角；(2)如图，△ABC 绕点O 旋 转得到△DEF ，旋转中心是 点 ，点A 的对应点是 点 ，点B 的对应点是 点 ，点C 的对应点是 点 ，∠ 等于 于旋转角.（二）创设情境，导入新课师：（板书课题：23.1图形的旋转）上节课我们学习了图形旋转的概念，本节课我们要学习什么？本节课我们要学习图形旋转的性质.让我们先来看一个三角形的旋转图形.（三）尝试指导，讲授新课师：（演示挖有三角形的硬纸板）和上节课所做的一样，利用硬纸板先画一个三角形（边讲边画，画好不要动），现在我们以三角形外的一点为旋转中心旋转（边讲边旋转），好，就旋转到这里，再画一个三角形（边讲边画，然后移开硬纸板）.师：（指准图）这个三角形经过旋转得到了这个三角形，点O 是旋转中心（边讲边在图中标O ），点A 的对应点是点A ′（边讲边在图中标A ，A ′），点B 的对应点是点B ′（边讲边在图中标B ，B ′），点C 的对应点是点C ′（边讲边在图中标C ，C ′）.（旋转图形如下图所示）ED ACBO .FE DABC师：（指图）请大家仔细观察这个图，从这个旋转图形，你发现图形旋转有什么性质？（让生观察一会儿）师：谁来说说你的发现？生：……（让几名学生发表自己的看法，如果学生说不出什么，师继续教学） 师：（指准图）这是旋转前的图形，这是旋转后的图形，显然这两个图形是全等的.从这一事实我们得出图形旋转的一个性质：旋转前后的图形全等（板书：旋转前后的图形全等）.师：旋转前后的图形全等，这是图形旋转的一个性质，下面我们来看第二个性质.师：（用虚线连接OA ，OA ′，并指准图）OA 转到了OA ′，线段OA 与OA ′的长短有什么关系？生：（齐答）相等.师：（用虚线连接OB ，OB ′，并指准图）OB 转到了OB ′，线段OB 与OB ′的长短有什么关系？生：（齐答）相等.师：（用虚线连接OC ，OC ′，并指准图）同样，OC 也等于OC ′.师：（指准图）OA=OA ′，OB=OB ′，OC=OC ′，这说明什么？谁能用自己的话来概括这一事实？生：……（多让几名学生发表自己的看法，鼓励学生用自己的语言概括） 师：（指准图）OA=OA ′说明对应点A ，A ′到旋转中心的距离相等，OB=OB ′说明对应点B ，B ′到旋转中心的距离也相等，OC=OC ′说明对应点C ，C ′到旋转中心的距离也相等.可见，对应点到旋转中心的距离相等（板书：对应点到旋转中心的距离相等）.O .C /A /B /ABC师：（指板书）这是图形旋转的第二个性质，下面我们来看第三个性质. 师：（指准图）△ABC 绕着点O 转到△A ′B ′C ′，在这个旋转中，哪个角等于旋转角？生：∠AOA ′.师：（指准图）OA 转到OA ′，可见∠AOA ′等于旋转角（边讲边在图中标角）.还有没有别的角等于旋转角？生：∠BOB ′.师：（指准图）OB 转到OB ′，可见∠BOB ′也等于旋转角（边讲边在图中标角）.还有没有别的角等于旋转角？生：∠COC ′.（生答师在图中标角）师：（指准图）∠AOA ′，∠BOB ′，∠COC ′都等于旋转角，这说明什么？（稍停）这说明对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角（板书：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角）.师：（指板书）这就是图形旋转的第三个性质.师：下面大家结合图形把这三个性质默读几遍，看看你对这三个性质的意思理解了吗？（生默读）师：知道了图形旋转的性质，下面请大家利用性质来做两个练习. （四）试探练习，回授调节3.利用“对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角”，画出下图中的旋转角，并用量角器量出旋转角的度数.4.如图，四边形ABCD 是正方形，以点A 为中心，把△ADE 顺时针旋转90°，利用图形旋转的性质，画出旋转后的图形.E D CB A（先让生做4题，然后师出示旋转后的图形，并利用性质解释点D转到了点B，点E转到了点F）（五）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了图形旋转的性质，请大家把这三个性质一起来读一遍.（生读）习题3.4.）（作业：P59四、板书设计23.1图形的旋转旋转前后的图形全等三角形旋转图对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心所连……课题：图形的旋转（第3课时）一、教学目标1.巩固图形旋转的性质，会根据性质画旋转后的图形.2.发展空间观念，培养直观想象能力和画图能力.二、教学重点和难点1.重点：根据性质画旋转后的图形.2.难点：根据性质画旋转后的图形.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空：图形旋转的性质是：(1)旋转前后的图形；(2)对应点到旋转中心的距离；(3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 .（二）创设情境，导入新课（师出示下面的板书）旋转前后的图形全等.对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 师：（指准图）上节课我们利用这个图归纳出来图形旋转的三个性质.师：（指准图）△ABC 经过旋转得到△A ′B ′C ′，显然△ABC 与△A ′B ′C ′全等，于是我们有了第一个性质：旋转前后图形全等.师：（指准图）△ABC 转到△A ′B ′C ′，显然OA=OA ′，OB=OB ′，OC=OC ′，于是我们归纳出第二个性质：对应点到旋转中心的距离相等.师：（指准图）OA 转到OA ′，OB 转到OB ′，OC 转到OC ′，所以∠AOA ′，∠BOB ′， ∠COC ′都等于旋转角，于是我们发现第三个性质：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.师：（指板书）有了图形旋转的性质，这节课我们就利用这些性质来解决问题，解决什么问题呢？请大家来看一个例题.（三）尝试指导，讲授新课 （师出示例题）例 任意画一个△ABC ，作下列旋转：(1)以A 为中心，把这个三角形顺时针旋转50°；(2)以三角形外任取一点O 为中心，把这个三角形逆时针旋转90°. 师：（指准例题）例题需要我们做什么？任意画一个△ABC （边讲边画△ABC ），以点A 为中心，把这个三角形顺时针旋转50°，画出旋转后的图形.师：（指准△ABC ）要画△ABC 旋转后的图形，关键是什么？（稍停）关键是要找到点A 、点B 、点C 旋转后的位置，因为是以点A 为中心旋转，所以旋转后点A 没动，那点B 、点C 旋转后在哪里？大家自己先画个草图找一找.（生画图，师巡视） 师：下面我们一起来画图.师：利用量角器在AB 的顺时针方向画∠BAB ′=50°，并且使AB ′=AB （边讲边画）；再在AC 的顺时针方向画∠CAC ′=50°，并且使AC ′=AC （边讲边画）；连接B ′C ′（边讲边画）.A /B /C /C B师：（指准图）△AB ′C ′就是以A 为中心，△ABC 顺时针旋转50°得到的图形. （画好的图形如下所示）师：（指准例题）下面我们来看第(2)小题，(2)小题要我们做什么？任意画一个△ABC （边讲边画△ABC ），以三角形外任取一点O 为中心（边讲边画点O ），把这个三角形逆时针旋转90°，画出旋转后的图形.师：（指准△ABC ）要画出△ABC 旋转后的图形，和(1)小题一样，关键是要找到点A 、点B 、点C 旋转后的位置，也就是要找到对应点A ′、点B ′、点C ′的位置. 点A ′、点B ′、点C ′在哪里？大家画个草图找一找.（生画图，师巡视） 师：下面我们一起来画.师：先用虚线连接OA （边讲边画），利用三角尺在OA 的逆时针方向画∠AOA ′=90°，并且使OA ′=OA （边讲边画），点A ′就是点A 的对应点.师：用同样的方法画点B ′，先用虚线连接OB （边讲边画），利用三角尺在OB 的逆时针方向画∠BOB ′=90°，并且使OB ′=OB （边讲边画），点B ′就是点B 的对应点.师：用同样的方法画出点C ′（画出点C ′）.师：连接A ′B ′，B ′C ′，C ′A ′（边讲边画），（指准图）△A ′B ′C ′就是以O 为中心，△ABC 逆时针旋转90°得到的图形.（画好的图如下所示）BCAOC /A /B /B /C /ACB（四）试探练习，回授调节2.如图，以点O 为中心，把点P 顺时针旋转45°.3.如图，以点O 为中心，把线段AB 逆时针旋转90°.4.如图，以点O 为中心，把△ABC 顺时针旋转120°.5.如图，以点B 为中心，把△ABC 旋转180°.（五）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了画旋转后的图形，画旋转后的图形关键是要找到对应点.（指准例(2)题图）譬如，要画△ABC 旋转后的图形 ，关键是要找到对应点A ′，B ′，C ′.怎么找对应点A ′，B ′，C ′？（稍停）要利用图形旋转的性质来找.根据性质，OA=OA ′，∠AOA ′等于旋转角90°，这样我们找到了对应点A ′，用同样方BA CBAC.OABO ..O P .法可以找到B ′，C ′.师：总之，画旋转后的图形，关键是找对应点，而找对应点的根据是图形旋转的性质.（作业：P 59习题1.5.） 四、板书设计三角形旋转图 例 旋转前后的图形全等 对应点到旋转中心距离相等 对应点与旋转中心所连……《图形的旋转》典型例题例1 如图，将△ABC 绕点A 旋转得到△AEF ，指出图中的旋转中心、旋转角度及对应线段、对应角。
《图形的旋转》课堂实录
生：先分别旋转与中心点相连的两条边并标上对应 点，再连接两个对应点。
（2）画出三角形 ABC 绕点 A 逆时针旋转 90°后的图形 教师要求学生在作业纸上画出将三角形绕点 A 逆时 针旋转 90°后的图形。 （3）想象三角形 ABC 绕点 B 旋转 90°后 C 点的位置。 师：如果要将线段 AC 也绕 B 点顺时针旋转 90°，你 能想象出 C 点旋转后的位置吗？（学生猜测想象，课件 演示。）线段 AC 边不在横线和竖线的位置，旋转后的位 置很难确定。当 C� 的位置难确定时，我们该怎么办？ 生：先旋转线段 AC。 师：你是怎样确定线段 AC 旋转 90°后的位置的？ 生：我是根据直角三角形的形状来确定的。 （4）想象将三角形 ABC 按顺时针方向旋转三次后 得到的图形 师：请展开想象如果将旋转一次得到后的三角形叫 作图形②，那么将图形②再绕 B 点顺时针旋转 90°得到图 形③，想象图形③的位置会在哪里？如果将图形③再按 绕 B 点顺时针旋转 90°，会得到什么图案？ 生：会得到一个风车图案。（教师通过课件验证） 三、及时巩固，进一步理解旋转的含义 1. 练习二十一第 3 题，风车的旋转 在学生独立完成后，教师提问并回答，肯定通过对 应区块的位置变化来观察整个图形的旋转是非常有效的 方法。 2. 几何画板演示旋转角度、旋转中心的任意性 师： 可 以 将 长 方 形 ABCD 绕 A 点 逆 时 针 旋 转 90 ° 吗？除了点 A，还可以绕其他点吗？ 生：B、C、D 都可以。
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2019 25
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年 第
期 ︵ 总 第
期 ︶
JIAOXUE ANLI
教学
案例 化学翻转课堂下培养学生自学能力
—以“人工合成有机化合物”的教学为例 沈文晶
五年级数学下册图形的旋转优质课公开课教案课堂教学实录
教学目标：（1）知识与技能：进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。
能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。
（2）过程与方法：经历观察实例、操作想象、语言描述等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。
（3）情感态度价值观：欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。
教学重点：认识旋转，明确旋转的含义，理解旋转的三要素，探索图形旋转的特征。
教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程，明确旋转的性质。
教学过程：一、导入新课1、师：教师用课件演示《毛毛虫荡秋千》动画。
提问：视频中展示了哪种运动？请生回答，引出课题。
师：同学们，在二年级的时候大家已经初步认识了生活中的旋转现象，今天我们就进一步来学习图形的旋转。
（板书课题：图形的旋转）2、师生举例师：旋转现象在我们日常生活中随处可见，同学们能不能把你见过的旋转现象说出来和小伙伴们一起分享一下呢？（请生回答）老师也见过一些旋转现象，大家一起来看一下吧！（投影展示）二、小组合作，探索新知过渡：刚才同学们都把自己见过的旋转现象说出来与大家一起分享了，钟表指针的运动，是旋转现象的代表。
接下来，我们一起来探究钟面上指针的旋转现象吧。
1、出示例题：从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针旋转了30°。
2、小组合作，通过钟表模型解决下列问题：②、从“3”到“6”，③、从“6”到“12”,④、请你说一说，这些旋转运动有什么相同点？有什么不同点呢？师巡视指导。
小组合作完成后，指生汇报，引导学生从三个方面，将旋转的过程说得完整一些。
并在过程中师生共同总结出描述旋转运动的三个方面。
（板书：旋转中心、旋转方向、旋转角度）3、讲解旋转方向师：既然有顺时针方向，那么就会有？（逆时针方向）（投影展示两种运动示例）与钟表指针运动方向相同的是顺时针方向。
与钟表指针运动方向相反的是逆时针方向。
三、问题探究，感悟旋转性质1、观察探索风车的旋转过程师：看完了钟表指针的线段的旋转运动，下面我们再来看一看风车图形的旋转运动吧。
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《图形的旋转》课堂实录【教学目标】1、通过具体实例的观察，了解一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。
2、通过观察、动手操作活动，使学生会表述图形旋转的变化过程，并能在方格纸上画出简单图形旋转90度后的图形。
3、运用观察、操作、归纳等思维方法培养学生的抽象思维能力，发展学生的空间观念。
4，通过欣赏与操作由旋转得来的图形，感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
【教学重点】确定旋转时的中心点、方向和角度，能在方格纸上画出简单图形旋转90度后的图形。
【教学难点】确定旋转的角度，能在方格纸上准确画出简单图形旋转90度后的图形，并能叙述旋转过程。
【教学准备】教师准备：多媒体教学课件，微课程《认识旋转》，小三角形，“试一试”的三种图形等。
学生准备：方格纸，三角尺等。
【教学过程】一、观看并学习微课程--《认识旋转》，使学生对旋转的概念有一个初步的认识。
（一）、创境激趣欣赏《千手观音》。
师：同学们，2005年的春节联欢晚会，有一个特别的舞蹈――《千手观音》！这个舞蹈中有些动作还用到了我们以前学过的数学知识呢！让我们再次欣赏《千手观音》。
（电脑定格4幅画面。
）这里用到了我们学过的哪些数学知识？生：有的动作是通过平移得到的。
生：还有的动作是通过旋转得到的。
师：哦！数学中的平移和旋转还可以用到舞蹈造型上，其实生活中很多地方都能用到这些知识。
再来欣赏一组图案。
（二）、探究新知初步感知旋转的三要素1、认识“旋转的中心点”师：请同学们认真观察一下，风叶又是怎样旋转的呢？预设：围绕一个点来旋转的。
应对：对。
生活中很多物体的旋转，都要围绕一个点来旋转，这个点叫“中心点”。
（板书：中心点）2、认识“旋转的两种方向”（1）课件出示风车和摩天飞轮师：风车是要围绕中心点旋转，摩天飞轮也是要围绕中心点旋转；那请同学们再来观察它们的旋转有什么不同的地方？预设：方向不同。
应对：风车朝右方旋转，摩天飞轮朝左方旋转。
这两种方向在数学上有它的专用名称。
（板书：方向）（2）课件出示钟表，请学生在钟面上认识顺时针方向和逆时针方向。
师：大家请看大屏幕，和钟表上指针旋转方向相同的叫“顺时针方向”，与它相反的方向叫“逆时针方向”。
（教师板书两种方向，并与学生一起用手势表示两种方向。
）3、结合钟表指针的旋转，认识“旋转的角度”（1）请学生观察指针由12旋转到3师：指针旋转了多少度？预设：90度应对：你怎样判断出指针旋转了90度呢？预设：指针刚开始指向12，然后又指向3，刚好形成直角。
应对：看指针旋转前后所形成的夹角来判断旋转的角度。
（板书：角度）（2）请学生完整地叙述指针的旋转过程师：谁能完整地说出指针的旋转过程？【要求学生重点突出中心点、方向、角度】师：其实，旋转在生活中的应用非常广泛，并且在我们身边有很多美丽的图案也是通过一个简单图形旋转得到的。
今天，我们就来研究“图形的旋转”。
（板书：图形的旋转）设计意图：让学生观察风车、摩天飞轮以及钟表上指针的旋转，使学生初步感知旋转的三要素：中心点、方向和角度。
（三）欣赏图案，体悟旋转的特征1、欣赏图案【课件出示美丽图案，并动态演示数学风车的美丽图案】师：同学们，这些图案漂亮吗？想不想知道这些图案是怎样设计出来的？师：我们一起来看看这个美丽的图案。
2、观察主题图师：观察这个图案后，你发现了哪些特别的地方？师：比如图案中有没有相同的部分？师：那么相同的有几部分？师：其实这个图案可以进行分解，分为四部分。
请你们观察每一部分中的小图形，它的形状改变了吗？师：大小变了吗？师：那么究竟是什么变了呢？预设：位置变了。
师：同样，这两个图案也可以分解为四部分，每一个小图形的形状、大小全都一样，只是位置发生了改变。
（揭示图形旋转的本质和特征）【课件出示美丽图案分解过程】师：我们把整个图案中的一小部分图形就叫做基本图形。
（板书：基本图形）设计意图：请学生欣赏图案，并对图案进行分解，使学生初步理解旋转的特征“图形的形状、大小没有变，只是位置发生变化”。
（四）评价总结判别是否为旋转而后回顾总结二、探究图案的设计过程1、猜想图案的制作过程师：你想一想，这个图案是怎样设计的呢？预设：是旋转的。
预设：是由一个基本图形旋转的。
应对：是由哪个基本图形旋转的？2、独立尝试制作图案师：你能试一试吗？师：请拿起你手中的基本图形，先放到方格纸上，看怎样由图形A到图形B的位置上？【请学生拿出学具--桌上的基本图形，确定好中心点，在方格纸上操作，看如何得到图形B、C、D。
】（教师巡视，看学生如何操作。
）师：你是怎样操作的？谁来说一说？生：我让图形A旋转形成图形B，再旋转形成图形C，再旋转形成图形D。
应对：在旋转过程中，你有什么地方需要提醒同学注意呢？预设：都要绕着中心点旋转。
应对：谁来指一下中心点？预设：都是顺时针方向旋转。
3、验证自己的猜想师：请看大屏幕，看看它的操作跟你的方法一样吗？师：好。
我们再来细心观察每一次的旋转过程。
设计意图：“猜想——验证”的过程也是学生主动参与教学知识探索的过程。
启发学生运用已有的知识，大胆提出猜测，激发学生探究新知识的欲望，又使学生明确了探究的目标与方向，同时明白猜想是否正确还需用科学方法进行验证。
这样不但体现了学生的主体地位，还让学生真正经历知识的形成过程，同时也发展了学生的空间观念。
4、观察图形旋转过程（1）课件演示图形A的旋转过程，让学生看一看。
（2）请学生思考：图形A 发生了什么变化？旋转了多少度？你是怎样判断旋转了90度呢？（教师帮助学生理解如何判断旋转的角度：课件演示或手势演示。
）（3）请学生填写图形A的旋转过程。
【课件出示：图形A绕点方向旋转得到图形B。
】（4）请与同桌互相说一说图形A怎样旋转得到图形B。
（5）课件演示图形B和图形C的旋转过程，鼓励学生说一说：图形B怎样旋转得到图形C？图形C又是怎样旋转得到图形D呢？（教师指导规范学生的数学用语，要求叙述中关注旋转的三要素。
）（6）师小结：由一个基本图形绕中心点顺时针方向旋转90度，最后形成了一个美丽的图案。
设计意图：请学生用基本图形试着旋转，经过交流共享彼此的资源，理解图形旋转的过程，并学会用规范的语言叙述旋转的过程，加深对旋转三要素的认识。
5、拓展视野：让学生观察另一个图案的旋转过程，并请学生说一说旋转的过程。
师：其实，在生活中有很多图案都是用这样的方法设计出来的。
请看大屏幕，这也是一个由基本图形——菱形，绕中心点顺时针方向旋转90度而得到的美丽图案，注意观察它的旋转过程。
【请学生看一看，说一说旋转过程。
】师：其实，在实际生活中，类似于这样的一些简单的图形，经过不同角度的旋转后，都可以得到各种美丽的图案。
设计意图：通过另一个图形旋转过程展示，让学生加深对旋转在生活中应用的理解，激发学生的创作欲望。
（四）教师小结：通过刚才的探究，我们发现：一个基本图形经过旋转后得到了一个美丽的图案。
而且，在旋转时，首先要确定好中心点，围绕中心点旋转，然后还要确定好旋转的方向和角度，才能形成一个美丽的图案。
三、实践体验1、找一找师：通过上面老师和大家的学习，接下来老师想来“考考你”，看你会不会找中心点？（1）请学生打开书55页，读一读题目，填写下面的三道小题。
（2）做完的同学，拿出学具--小三角形，转一转，并说一说每次旋转是以谁为中心点旋转的，看看是否填正确。
（3）同桌之间互相交流每次旋转是以谁为中心点旋转的。
（4）集体交流、订正。
（5）讨论：旋转中心的不同。
（6）师小结：同一个基本图，选择的中心点不同，旋转后得到的图形就不同。
2、说一说（1）课件出示题目，先请让学生看一看旋转过程，并思考“蓝色三角形怎样旋转到粉色三角形的位置上？”（2）集体交流、订正，规范学生的数学语言。
（要求叙述三要素，并理解旋转180度。
）设计意图：拓展思维，请学生观察旋转过程，并理解旋转180度。
3、填一填（1）请学生打开书，看一看第2题，独立填写3道小题。
（2）做完之后，可以用小三角形去转一转，看看填得是否正确。
（3）集体交流、订正。
（4）讨论：从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。
（5）师小结：同一个基本图，旋转的角度不同，旋转后图形的位置就不同。
设计意图：本题着重考察学生对旋转角度的理解，能准确填空，并通过讨论体会到“同一个基本图，旋转的角度不同，旋转后图形的位置就不同”。
4、转一转（1）请学生看大屏幕，课件出示试一试第1题的第一幅图，请学生先想一想：图形A如何形成图形B。
（2）拿出学具，同桌两人合作，转一转，并说一说图形A如何形成图形B。
（3）集体交流，课件演示旋转过程（请学生上台演示以不同中心点旋转的过程）。
（3）师小结：同一个基本图中的任何一个点都可以当作中心点来旋转。
（4）请学生独立完成后两道题。
（5）集体交流、订正。
（课件演示每一道题的旋转过程）（6）讨论：后两道题的方向。
（7）师小结：同一个基本图，旋转的中心点、角度相同，但旋转的方向不同，旋转后得到的图形也不同。
设计意图：请学生转一转，再说一说图形A如何形成图形B，考察学生对旋转角度和方向的理解，同时请学生体会“同一个基本图中的任何一个点都可以作为中心点来旋转”，“ 同一个基本图，旋转的中心点、角度相同，但旋转的方向不同，旋转后得到的图形也不同”。
5、画一画（1）请学生在作业纸上，将图形A绕O点顺时针方向旋转90度后的图形B画出来。
（2）同桌互相检查。
（3）集体订正，交流。
（4）师小结：在画图形A绕O点顺时针方向旋转90度后的图形B时，要从中心点出发开始画，要按照顺时针方向，还要看与中心点相连接的两条线段的夹角是否是90度，两条线段在原图中占几格，旋转后的图形也要占几格。
四、课堂总结师：同学们，今天，我们学习了哪些你最感兴趣的知识？你有什么新的收获和感悟吗？（请学生说一说本节课学习了什么，说说自己的收获，说说是怎样获得这些知识的。
）师总结：今天，我们一起学习并探究了“图形的旋转”，知道了一个简单的图形，经过旋转可以制作出美丽的图案；在旋转的过程中，一定要确定好中心点、旋转方向和角度，希望大家能自己选一个基本图形去旋转制作美丽的图案，相信你会成为设计师的，加油！。