洛伦兹力

3.4磁场对运动电荷的作用——洛伦兹力

★教学目标

(一）知识与技能

1、知道什么是洛伦兹力。

2、理解安培力和洛伦兹力的关系，掌握洛伦兹力大小的推理过程。

3、知道洛伦兹力产生条件，会用左手定则判定洛伦兹力的方向。

4、了解洛伦兹力的特点，会推导电荷在磁场中运动的半径和周期。

（二）过程与方法

通过洛伦兹力大小的推导过程进一步培养学生的分析推理能力。

（三）情感、态度与价值观

让学生认真体会科学研究思维方法。

★教学重点

1、掌握洛伦兹力大小的推导过程。

2、会推导电荷在磁场中运动的半径和周期。

★教学难点

1、理解洛伦兹力对运动电荷不做功。

2、洛伦兹力方向的判断。

★教学过程

（一）引入新课：同学们，我们首先来观看一下神奇而有美丽的极光。

播放极光的图片。

师：同学们知道极光是怎样形成的吗？

生：来自太阳的高能粒子进入大气后，在地磁场作用下与大气发生作用而产生的。

师：你们知道极光一般出现在什么地方吗？

生：两极等高纬度地区。

师：为什么极光不能在赤道等低纬度地区出现呢？

生：学生好奇。

师：我们通过这一节课的学习就知道这是为什么了。今天我们一起来学习第三章第四节

磁场对运动电荷的作用——洛伦兹力（板书标题）

一．洛伦兹力

我们先来做一个实验。这是一个蹄形磁铁，它周围存在磁场。

这是阴极射线管，它能产生运动电荷。

介绍：阴极射线管的玻璃管内已经抽成真空，当左右两个电极按标签上的极性接上高压电源时，阴极会发射电子。在电场的加速下飞向阳极，电子束掠射到荧光板上，显示出电子束的轨迹。

演示：

1.没有磁场时电子束是一条直线。

2.用一个蹄形磁铁在电子束的路径上加磁场，尝试不同方向的磁场对电子束径迹的不同影响，并填下表。

磁场方向竖直向下竖直向上垂直于纸面向里垂直于纸面向外电子束偏转方向向外偏转向里偏转向下偏转向上偏转通过这个实验我们可以得到什么结论？

结论：磁场对运动电荷有作用力，我们把这一个作用力称为洛伦兹力。

（板书）运动电荷在磁场中受到的作用力叫做洛伦兹力。

二：洛仑兹力的大小（板书）

师：我们之前学习了磁场对通电导线的作用力，也就是安培力。那么安培力的公式是什么？

生：F=BIL.

师：那当导线中没有电流时，安培力是多大呢？

生：安培力为零。

师：磁场对通电的导线才有作用力，那么这个作用就与电流有关，那么电流是如何形成的呢？

生：电荷的定向移动形成的。

师：之前的实验我们已经证明了磁场对运动电荷也有作用力，也就是洛伦兹力。

那洛伦兹力和安培力有关系吗？

生：有。电流是电荷的定向移动形成的，那么，静止的通电导体在磁场中受到的安培力，在数值上等于大量定向运动电荷受到的洛伦兹力的总和。

建模

师：这就需要我们建立一个模型。而模型的建立，我们总是选择简单的，所以：

磁场：匀强磁场

电流：通以恒定电流的直导线，并与磁场垂直

设有一段长为L，横截面积为S的直导线，单位体

积内的自由电荷数为n ，每个自由电荷的电荷量为q ，自由电荷定向移动的速率为v 。这段通电导线垂直磁场方向放入磁感应强度为B 的匀强磁场中，求

（1）通电导线中的电流

（2）通电导线所受的安培力

（3）这段导线内的自由电荷数

（4）每个电荷所受的洛伦兹力

同学们自己计算一下，一会找同学回答。

最后总结：(板书) 通电导线中的电流nqSv t

Q I ==

通电导线所受的安培力BnqSvL BIL F ==安 这段导线内的自由电荷数nSL N =

每个电荷所受的洛伦兹力qvB F =

师：我们刚刚推导出的公式qvB F =的适用条件是什么？

生：当电荷q 以速度v 垂直进入磁感应强度为B 的磁场中，它所受的洛仑兹力qvB F = 师：当运动电荷的方向与磁场的方向夹角为θ时，电荷所受的洛伦兹力怎么求？ θsin qvB F =

当运动电荷的方向和磁场方向水平时,洛仑兹力为零。此时洛伦兹力最小。

当运动方向和磁场方向垂直时，洛伦兹力为qvB F =，此时洛伦兹力最大。

当v=0,既电荷与磁场没有相对运动时，F=0.这也就是说，磁场只对相对于磁场运动的电荷有力的作用，而对相对于磁场静止的电荷没有作用力。

三：洛仑兹力的方向（板书）

师：作为一种力，洛伦兹力是有方向的，那么，我们怎样来确定它的方向呢？

引导学生：既然安培力是洛伦兹力的宏观表现，那么洛伦兹力的方向是不是可以根据安培力的方向判断方法来判断呢？

生：用左手定则判断

师：那我找同学来说一下左手定则的内容。

左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。(正电荷运动的方向与电流的方向相同，负电荷运动的方向与电流的方向相反。)

负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。

我们是不是也可以从开始做的实验中证明洛伦兹力的方向是通过左手定则来判断的。我们回过头看一下。让同学们用左手定则判断一下是否符合。

四：洛伦兹力的特点：

1．洛伦兹力的方向既垂直于磁场，又垂直于速度，即垂直于v 和B 所组成的平面．

2．洛伦兹力对电荷不做功，只改变速度的方向，不改变速度的大小．

五．带电粒子在磁场中的应用

一个带正电荷q 的带电粒子，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，以垂直于磁场的方向运动，粒子所受的洛伦兹力恒为qvB F ，方向总跟速度方向垂直。

在力学的学习中我们已经知道，如果一个物体只受一个垂直于运动方向且大小不变的的力的作用，并且这个力始终在同一个平面内，则这个物体将做匀速圆周运动。

那这个正电荷在匀强磁场中必定做匀速圆周运动。圆周运动的轨道平面与磁场方向垂直，向心力来自洛伦兹力。

那我们来看一下，带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的轨道半径R 和周期T 。

1. 运动半径：洛伦兹力充当向心力q v B ＝m v 2R

，得出半径公式： R ＝m v qB

. 2.运动周期：根据T ＝

2πR v

得出周期公式： T ＝2πm qB

. 由公式我们可以看出带电粒子做圆周运动的周期与运动速度·半径无关。

现在我们再来看在课最开始我们提出的问题：为什么极光不能在赤道等低纬度地区出现呢？

极光现象

问题：极光是来自太阳的高能粒子进入大气后，与大气发生作用而产生的。为什么在赤道却从来没有它的身影呢？