第三篇__电阻应变测量技术
电阻应变计测量技术
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电阻应变计测量技术是用电阻应变计测定构件的表面应变，再根据应力、应变的关系式，确定构件表面应力状态的一种实验应力分析方法。
纠错编辑摘要目录1 电阻应变计测量技术2 正文3 配图4 相关连接电阻应变计测量技术- 电阻应变计测量技术电阻应变计测量技术- 正文用电阻应变计测定构件的表面应变，再根据应力、应变的关系式，确定构件表面应力状态的一种实验应力分析方法。
将电阻应变计固定在被测构件上，构件变形时，应变计的电阻将发生相应变化。
用电阻应变仪（见电阻应变测量装置）测量电阻变化，把它换算成应变值；或输出与应变成正比的模拟电信号（电压的或电流的），由记录器记录下来；或用计算机按预定要求进行数据处理；用上述方法都可得到所测的应力或应变。
电阻应变计测量技术的优点是：①测量精度和灵敏度高；②频率响应好，可测量从静态到数十万赫的动态应变;③测量数值范围广;④易于实现测量的数字化、自动化和无线电遥测；⑤可在高温、低温、高压液下、高速旋转、强磁场和核辐射等环境进行测量；⑥可制成各种传感器，测量力、压力、位移、加速度等物理量，在工业过程和科学实验中用作控制或监视的敏感元件。
电阻应变计的主要缺点是：①一个应变计只能测定构件表面一点在某个方向的应变；②只能测得栅长范围内的平均应变。
发展简史电阻应变计测量技术，起源于19世纪。
1856年，W.汤姆孙对金属丝进行了拉伸试验，发现金属丝的应变和电阻的变化有一定的函数关系，说明应变关系可转换为电流变化的关系，可用电学方法测定应变。
1938年，E.西蒙斯和A.鲁奇制出了第一批实用的纸基丝绕式电阻应变计。
1953年，P.杰克孙利用光刻技术，首次制成了箔式应变计。
随着微光刻技术的进展，这种应变计的栅长可短到0.178毫米。
1954年,C.S.史密斯发现半导体材料的压阻效应，1957年，W.P.梅森等研制出半导体应变计,其灵敏系数比金属丝应变计高50倍以上,现已用于测量力、扭矩和位移等的传感器上。
电阻应变测试原理及温度补偿方法实验
电阻应变测试原理及温度补偿方法实验一、实验目的１．掌握电阻应变片的粘贴技术。
２．初步掌握电阻应变片的绝缘处理、防潮、接线和粘贴质量检查等基本技术。
３．了解电测应力、应变实验原理与电桥接线方法。
二、实验设备及器材 １．电阻应变片。
２．试件。
３．万用表、兆欧表。
４．电烙铁、镊子、丙酮、细砂纸、药棉等工具和材料。
５．502胶水、连接导线、704胶。
６．烘干设备。
三、电测法基本原理电阻应变测量技术(简称电测法)，就是将物理量、力学量、机械量等非电量通过敏感元件转换成电量来进行测量的一种实验方法，又称非电量电测法。
将电阻应变片粘贴在构件上，当构件受力变形时应变片也随之一起变形，应变片的电阻值发生变化，通过测量电桥将电阻变化转换成电压信号，经放大处理及模／数转换，最后直接输出应变值。
电测法在工程中得到广泛应用，其主要特点： (１) 尺寸小、重量轻、安装方便，对被测构件的应力分布不产生干扰。
(２) 精度和灵敏度高，最小应变读数为１με＝10。
6−(３) 测量范围广、适应性强，既能进行静态测试也能进行动态测试，频率响应范围从零到几万赫。
还可以在高、低温及高压、水中等特殊条件下进行测量。
(４) 可测量多种力学量。
采用应变片作为敏感元件制成各种传感器可测力、位移、压强、转角、速度、加速度、扭矩等。
但电测法也有局限性，其缺点是： (１) 只能测构件表面的应变，并且是有限个点，测量数据是离散的，难以得到整个应力-应变场的分布全貌。
(２)对于应力集中和应变梯度较大的部位，会引起比较大的误差。
四、电阻应变片１．工作原理 由物理学可知，金属导线的电阻为：Ｒ=A Ｌ/ρ (2 - 1)式中：ρ为导线材料电阻率；Ｌ为导线长度；A 为导线截面积。
当金属导线因受力变形引起电阻相对变化，对式(2-1)两边取对数再微分得：ＡＡＬＬＲＲd d d d −+=ρρ(2 - 2)式中：ρρd ≈ ⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=ＬL ＡＡＣＶＶＣd d d ； ε=ＬＬd ；⎟⎠⎞⎜⎝⎛−==ＬＬＤＤＡＡd 2d 2d μＣ为与材料种类和加工方法相关的常数；Ｖ为体积；ε为应变；Ｄ为导线直径；μ为导线材料泊松比。
应变测试技术——电阻应变片ppt课件
三相电表电费计算公式
三相电表电费计算公式：
单价（元）=电费总额÷总用电量；
电费总额（元）=总用电量（度）×单价（元）；
峰谷费用（元）=峰电量（度）×峰单价（元）+谷电量（度）×谷单价（元）；
总电费（元）=峰谷费用（元）+月度服务费（元）+附加费（元）+电
调节服务费（元）+电度损耗费（元）；
电度损耗费（元）=实际用电量（度）×电度损耗率（%）×单价（元）。
电阻应变计测量原理pps
中任何一道工序的质量未能保证，都将直 接影响测试结果。
应变计准备
贴片前，将待用的应变计进行外观检查和 阻值测量。外观检查可凭肉眼或借助放大镜进 行，目的在于观察敏感栅有无锈斑，缺陷，是 否排列整齐，基底和覆盖层有无损坏，引线是 否完好。阻值测量可用4位惠斯登电桥或数字欧 姆表，目的在于检查敏感栅是否有断路、短路， 并进行阻值分选，对于共用温度补偿的一组应 变计，阻值相差不得超过±0.5。同一次测量的 应变计，灵敏系数必须相同。
三. 应变仪电桥原理
Ui
R1R3
R1 R2ຫໍສະໝຸດ R2R3R4 R4
U
0
If R1R3 R2R4 Then E 0
R K R
x
or R1 R2 i.e. A balanced bridge R4 R3
Ui
U0
R1R2
R1 R2 2
R1 R1
电阻应变测量技术的优点：
1、应变片尺寸小、重量轻，安装方便。
2、测量灵敏度与精度高。
3、测量应变的范围广。 大应变 4、可测量应力梯度较大的构件的应变。点应变 5、频率响应好。 可测动应变 6、可测量特殊环境下的应变。 7、可以实行测量结果的数字化和计算机处理。
8、可以制成各种传感器。 电阻应变测量系统
表面处理的最后一道工序是清洗。即用洁净棉纱 或脱脂棉球蘸丙酮或其它挥发性溶剂对贴片部位进行 反复擦洗，直至棉球上见不到污垢为止。
贴片
贴片工艺随所用粘结剂不同而异，用502胶 贴片的过程是，待清洗剂挥发后，先在贴片位置 滴一点502胶，用应变计背面将胶水涂匀，然后 用镊子拨动应变计，调整位置和角度。定位后， 在应变计上垫一层聚乙烯或四氟乙烯薄膜，用手 指轻轻挤压出多余的胶水和气泡。待胶水初步固 化后即可松开。
第3-3章 应力应变测量(电阻应变测量技术)
温度自补偿应变片法：通过对应变片的敏感栅材料和制造 工艺上采取措施，使其在一定温度范围内的ΔRt=0，该
方法常用于中、高温下的应变测量；
桥路补偿法：用于常温下。是通过布片和桥接的方法消除 温度影响。
3）桥路补偿法：
补偿块补偿法 工作片补偿法
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5
§3-3应变（应力）测量
二、 温度补偿
3）桥路补偿法：
补偿块补偿法：图a构件上的工作片和补偿块上的补偿片，接成板桥(图C）， 桥臂R1为工作片，桥臂R2为温度补偿应变片，阻值R1=R2，k也相同，粘贴工艺 也相同，处于相同温度场中，但补偿块不受力，故温度变化导致R1和R2的阻值 变化相同，根据电桥(相减)特性，电桥不会因温度变化而输出。故可消除温度 影响。
贴在主应力方向，而补偿片R3、R4贴在不受力的补偿块上，分别测出σ1、σ2方向 的应变ε1、ε2，可用下式计算
E 1 2 1 2 1 E 2 2 1 2 1
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σ2 ε2
ε1
ε3 ε4
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§3-3应变（应力）测量
3. 主应力方向未知的平面应力测量
从而求出主应力及其方向
E ( x y ) x 2 1 E ( y x ) y 2 1 E xy xy 2(1 )
臂，电桥测试精度提高了一倍。在两贴片位置的应变关系已知时，
可采用此法。
仪＝1 2 3 4
当单纯补偿片所用的补偿板和待测材 料不同时， 产生的虚假应变值εf为多大？
电阻应变计测量法
的电阻应变计。
电阻应变测试方法是用电阻应变计测定构件的表面应变，再根据应变—应力关系确定构件表面应力状态的一种实验应力分析方法。这种方法是，将电阻应变计粘贴在被测构件上，当构件变形时，电阻应变计的电阻值将发生相应的变化，利用电阻应变仪（简称应变仪）将此电阻值的变化测定出来，再换算成应变值或者输出与此应变成正比的电压（或电流）信号，由记录仪记录下来，就可得到所测定的应变或应力。
3． 只能测得电阻应变计栅长范围内的平均应变值，因此对应变梯度大的应力场测量误差较大。
4． 易受外界环境（如温度）的影响
电阻应变测试方法的优点是：
1． 测量灵敏度和精度高。其最小应变读数可为1微应变（με，1微应变=10-6毫米/毫米），在常温静态应变测量时，精度一般可达到1~2%。
2． 测量测量从静态到数十万赫兹的动态应变。
4． 应变计尺寸小，最小的应变计栅长可短到0.178毫米，因此重量轻、安装方便，不会影响构件的应力状态，而且可进行应力梯度较大的应变测量。
应变电测法的含义有两种意义，广义的和狭义的。广义的应变电测法主要包括：电阻应变计测试法、电容应变计测试法和电感应变计测试法等多种方法。其中以电阻应变计测试方法应用的较为普遍。因此，常常将应变电测法特指为电阻应变计测试法，这是狭义的应变电测法。
电阻应变计测试技术起源于19世纪。1856年，W ? 汤姆逊（W·Thomson）对金属丝进行了拉伸试验，发现金属丝的应变与电阻的变化有一定的函数关系；惠斯登电桥可用来精确地测量这些电阻的变化。1938年，E ? 西门斯（E ? Simmons）和A ? 鲁奇（A ? Ruge）制出了第一批实用的纸基丝绕式电阻应变计。1953年，P ? 杰克逊（P ? Jackson）利用光刻技术，首次制成了箔式应变计，随着微光刻技术的进展，这种应变计的栅长可短到0.178mm。1954年，C ? S ? 史密斯（C ? S ? Smith）发现半导体材料的压阻效应。1957年，W ? P ? 梅森（W ? P ? Mason）等研制出半导体应变计。现在已研制出数万种用于不同环境和条件的各种类型
“电阻应变测量技术”设计性实验教学研究
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｔｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｇ ｕ ｉ ｄ ｉ ｎ ｇ ｉ ｄ ｅ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ，ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ａ ｎ ｄ ｅ ｘ ｐ ｅ ｒ ｉ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｌ ｓ ｔ ｕ ｄ ｙ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｉ ｓ ｔ ａ ｎ ｃ ｅ ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｕ ｒ ｅ ｓ ｅ ｎ ｓ ｏ ｒ ．Ａｃ ｃ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ｇ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｐ ａ ｔ ｃ ｈ ｒ ｕ ｌ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｕ ｒ ｅ ｓ ｅ ｎ ｓ ｏ ｒ ，ｉ ｔ ａ ｌ ｓ ｏ ｆ ｏ ｃ ｕ ｓ ｅ ｓ ｏ ｎ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｒ ｅ ｅ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｓ ｏ ｆ ｔ ｅ ｍｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ｅ ｎ ｓ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｔ ｏ ｌ ｅ ｔ ｓ ｔ ｕ ｄ ｅ ｎ ｔ ｓ ｕ ｎ ｉ ｆ ｙ ｎ ｏ ｔ ｏ ｎ ｌ ｙ ｅ ｄ ｕ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ａ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｂ ｕ ｔ ａ ｌ ｓ ｏ ｇ ｏ ａ ｌ ａ ｎ ｄ ｏ ｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ．Ｉ ｔ ｓ ｕ ｌ ｔ ｉ ｍａ ｔ ｅ ｇ ｏ ａ ｌ ｉ ｓ ｔ ｏ ｌ ｅ ｔ ｓ ｔ ｕ ｄ ｅ ｎ ｔ ｓ ｇ ｒ ａ ｓ ｐ ｔ ｈ ｅ ｋ ｎ ｏ ｗｌ ｅ ｄ ｇ ｅ ａ ｎ ｄ ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｅ ｔ ｈ ｅ ｋ ｎ ｏ ｗｌ ｅ ｄ ｇ ｅ ｉ ｎ ｔ ｏ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｉ ｅ ｓ ．
１ 设计 指 导 思 想
从 人才 能力 结构 的组成 来看 ， 基础 性 、 验 证性 实验
第3章电阻应变片式传感器1-PPT讲义
产生的原因：由于胶层之间发生“滑动”，使力传到敏 感栅的应变量逐渐减少。
电阻应变片的选择、粘贴技术
1.目测电阻应变片有无折痕.断丝等缺陷，有 缺陷的应变片不能粘贴。
2.用数字万用表测量应变片电阻值大小。同一 电桥中各应变片之间阻值相差不得大于0.5欧姆.
3.试件表面处理：贴片处用细纱纸打磨干净，用 酒精棉球反复擦洗贴处，直到棉球无黑迹为止。
应变传感器在承重梁上
➢电阻应变片品种繁多, 形式多样。 ➢常用的应变片可分为两类: 金属电阻应变片和半导体电 阻应变片。
应变效应分析
•电阻应变片的工作原理是基于应变效应 •应变效应：即导体或半导体材料在外界力的作
用下产生机械变形时，其电阻值相应发生变化，
这种现象称为“应变效应”。
l
l
F
F
r
4.应变片粘贴:在应变片基底上挤一小滴502胶水，轻轻涂抹 均匀，立即放在应变贴片位置。
第3-1章 电阻应变片(电阻应变测量技术)
L=150mm,室温、单向受力状态， 应变片丝栅方向与最大主应变方 向一致，采用砝码在梁一端施加
梁高 h=5mm
作 用 力 P=0.1KN ， 测 得 挠 度 为
P
1.5mm，实测量得电阻由120Ω
变为120.12Ω，求得应变片的实 梁长
际灵敏度K。
L=150mm
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§3-1 电阻应变片
4 应变片的参数和工作特性
（7）应变极限：应变片最大应变测量值。
一般规定：应变片显示的值与机械应变的相对误差达到 规定标准（一般10%）时的机械应变即为应变极限。此时， 认为应变片失去了工作能力。
（8）绝缘电阻：敏感栅及引线与被测试件之间的
电阻值。
应变片粘结层固化程度和是否受潮的标志。一般 >2M 欧，高精度测试>50M欧。
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§3-1 电阻应变片
5 应变片的选用与应变片粘结工艺
(2)应变片粘结工艺：
1 应变片检查:外观检查、电阻值检查 2 表面处理:刮刀除锈、砂布打磨、脱脂棉擦洗、吹风 机烘干 3 贴片与固化:画线、涂胶、用玻璃纸压、调整、补胶 4 粘贴质量检查:外观检查、电阻值检查、绝缘电阻检 查、连接电阻应变仪检查 5 连接导线:导线固定、导线焊接 6 防潮处理:凡士林、石蜡等
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§3-1 电阻应变片
3 分类
（3）应变花: 在一个基底上有几个按一定角度排列的
敏感栅的应变片。
测量主应力方向未知条件下平面应力状态。 自补偿应变片：用于高低温和温差大的条件
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§3-1 电阻应变片
4 应变片的参数和工作特性
电阻应变测量技术
电阻应变测量技术王志杰,余丽武,施政苏(南京工程学院建筑工程学院,江苏南京211167)摘要:电阻应变测量技术在土木工程行业中有着广泛的运用,但是其中的现代物理学技术原理是许多从业人员所不了解的。
文章对电阻应变测量技术中的现代物理学技术做一些基本的概念性介绍。
关键词:电阻应变片;电阻应变仪;现代物理学技术;材料力学Abstract:The resistance strain measurement technology has many applications in the civil engineering industry, but the modern physical technology principle used in it is not known by many professionals.This paper aims at the resistance strain measurement technology.There are some basic conceptual introductions of the modern physics technology in this paper.Key words:resistance strain gage;resistance strain gauge;modern physics technology;material mechanics0引言电阻应变测量技术在土木工程行业中有着广泛的运用。
在应变测量技术中,通过测出应变,利用广义胡克定律求出应力,测量精度高,灵敏度好,方法简便,在建筑结构检测中有着广泛的应用和发展。
1电阻应变片1.1电阻应变片的种类(1)短接式应变片在预定的距离上,用导线在电阻丝之间相间地造成短路。
其优点是易于保证几何形状比,无横向效应系数。
(2)丝绕式应变片电阻片由电阻丝盘绕制成。
成本低,利于在建筑结构检测中推广使用。
电阻应变测量
其中 为金属丝的灵敏系数。与金属丝的成 分，加工工艺，热处理等有很大关系，需由实 验测定。
电阻应变测量
3 应变计的各项工作特性
工作特性的好坏直接影响应变测量的精度。 电阻应变计国家标准GB/T13992-92 对各项工
作特性指标规定A,B,C,D四等。
电阻应变测量
3 应变计的各项工作特性
1 应变计的灵敏系数 2 横向效应系数 3 热输出 4 应变计电阻 5 应变计零点漂移 6 机械滞后
二. 测量电路
当输出 电压 UBD=0，R1 R3= R2 R4 电桥平衡 初始状态 工作时,各桥臂电阻变化,增量为∆R1 ∆R2 ∆R3 ∆R4时
UBD= UAC (R 1 R 1)R (3 R 3) (R 2 R 2)R (4 R 4) (R 1 R 1R 2 R 2)R (3 R 3R 4 R 4)
应变. 多轴应变计(应变花):二个以上敏感栅,测量平
面应变. 复式应变计:各种传感器用栅行。
电阻应变测量
4 电阻应变计的类型
根据安装方式分为：
粘贴式： 常规的粘接计 焊接式： 金属基底高温下 喷涂式： 临时基底 埋入式： 混凝土，塑料中测量内部应变
电阻应变测量
4 电阻应变计的类型
根据工作温度分为：
四臂都是应变计,灵敏系数相等,代入 R K4)
输出电压与应变成线性关系。
相邻桥臂符号相反，相对桥臂符号相同。
电阻应变测量
二. 测量电路
电桥平衡:
1. 电阻平衡
B
R5为电位器,可在小范围内调节
电阻值。
R1
R2
因此, R1 R2 R3 R4 的阻值不能
相差太大.
代入R1 R3= R2 R4 ,略去高阶微量整理后得 UBD= UAC (R 1 R 1 R R 2 2)2( R R 1 1 R R 2 2 R R 3 3 R R 4 4)
应变测量方法详解
将应变片置于平面应变场中，沿应变片轴线方向的应
变为 x，垂直于轴线方向的横向应变 y，应变片敏感
栅电阻相对变化为：
y
R R
R ( R )x
(
R R
)y
Kxx
K y y
轴线
x
式中：
R R
R ( R )x
(
R R
)
y
Kxx
K y y
(
R R
)
x
、( R R
)
y
分别为
x和
y引起的敏感栅电阻的相对变化。
Kx、Ky 分别为应变片轴向和横向灵敏系数。
AD
L
式中： 为导线材料泊松比。
dR d (1 2) R
二、电阻应变片的构造
电阻应变片由敏感栅、引线、基底、盖层、粘结剂组 成。其构造如图所示：
敏感栅：用合金丝或合金箔制成的栅。
作用：将 R R
栅长L：指两端圆弧内侧或两端横栅内侧之间的 距离，一般为0.2~100mm。
栅宽B：敏感栅外侧之间的距离。
与试件表面沿应变片轴线方向的应变 之比值，
称为应变片的灵敏系数，即：
K= R R
注意：K值是应变片的主要参数，它取决于敏感栅 的材料、型式、几何尺寸、基底、粘结剂等多种 因素。通常由制造厂在专用设备上标定给出K值。 常用的K=2.0~2.4
（三）横向效应系数（H）
应变片的敏感栅除有纵栅外，还有圆弧或直线形的横 栅。横栅主要对垂直于应变片轴线方向的横向应变敏 感，因而应变片指示应变中包含有横向应变的影响， 这就是应变片的横向效应。
（六）机械滞后（Z j）
在恒定温度下，对安装有应变片的试件加载—卸载。
以试件的机械应变 为横 j坐标，应变片的指示应变 为纵i 坐标绘成曲线，加载与卸载曲线不重合，这种
第3-1章电阻应变片(电阻应变测量技术)解析
（≥8000~10000με）的量测。
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§3-1 电阻应变片
例题：等强度梁静态应变测试
等 强 度 钢 梁 ， 钢 梁 的 μ=0.285 ，
L=150mm,室温、单向受力状态， 应变片丝栅方向与最大主应变方 向一致，采用砝码在梁一端施加
（2）基底与覆盖层：定位，传力，保护
要求：绝缘，强度大，易粘贴，蠕变小，滞后小，防潮， 热稳定，温度应变小。 材料：纸基、胶基、纸浸胶基
（3）引线：Φ0.15-0.18的镀锡（铱、银）软铜线。
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§3-1 电阻应变片
3 分类
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设此时测点的真实应变为εx 、εy，实测应变为ε’x ，由式2、 3得。
' X
R R
K
KX K
X HY X 1 H
X HY 1 H
(4)
相对误差为
H
' X
X
X
X HY 1 H
X
X
H
1 H
Y X
(5)
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§3-1 电阻应变片
4 应变片的参数和工作特性
R k R
X
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§3-1 电阻应变片
4 应变片的参数和工作特性
（2）横向效应
由于横向应变使得应变片的总电阻变化量减小的现 象，降低灵敏度，称横向效应。横向效应用横向效 应系数H描述。
H通过实际测定，一般较小，只有高精度测量才考 虑修正。
电阻应变测量的原理
电阻应变测量的原理
电阻应变测量的原理是利用电阻的变化来测量物体的应变情况。
当物体受到外力作用时，其形状和尺寸会发生变化，从而导致电阻发生变化。
常用的电阻应变测量方法有四线法和两线法。
在四线法中，通过在物体上粘贴应变片，使其与物体一起受力，并测量应变片上的电阻值，从而得到物体的应变情况。
四线法可以排除导线电阻的影响，提高测量的精确度。
在两线法中，直接测量物体上的电阻值，但由于导线电阻会对测量结果造成一定影响，所以精确度相对较低。
在进行电阻应变测量时，需要使用一个称为应变计的装置，其中包含了一个电阻片，当物体受到应变作用时，电阻片的电阻值会发生变化，通过测量电阻片上的电阻值的变化，可以得到物体的应变情况。
电阻应变测量常用于工程领域的应变测试，例如材料的拉伸和压缩实验、桥梁的结构监测等。
通过测量电阻的变化，可以得到物体的应变情况，从而评估物体的性能和结构的安全性。
第三讲 电阻应变计
m为材料常数 ν为泊松比。 为材料常数, 为泊松比。
∆R = [m (1 − 2ν ) + (1 + 2ν )]ε R
电阻丝灵敏系数 电阻丝灵敏系数
K s = m (1 − 2ν ) + (1 + 2ν )
∆R = K sε R
电阻应变片的灵敏系数是指安装在被测构件上 电阻应变片的灵敏系数是指安装在被测构件上 的电阻应变片， 的电阻应变片，在其轴向受到单向应力时引起 的电阻相对变化与由此单向应力引起的试件表 面轴向应变之比。 面轴向应变之比。
∆R = Kε R
注意：电阻丝的灵敏系数K 注意：电阻丝的灵敏系数 s和应变计的灵 灵敏系数 敏系数K有点差别 有点差别。 敏系数 有点差别。 因为应变计有横向效应 横向效应。 因为应变计有横向效应。 应变计的横向效应系数为横向 为横向灵敏系数 应变计的横向效应系数为横向灵敏系数 纵向灵敏系数的百分比 灵敏系数的百分比。 和纵向灵敏系数的百分比。 横向效应系数较小为好。 横向效应系数较小为好。 应变片测量的应变是应变片栅长长度 应变片测量的应变是应变片栅长长度 内的平均应变。 内的平均应变。
体积变化率
对此式微分得 对此式微分得
∆V V
体积变化率
∆V ( l + ∆l ) ⋅ ( A + ∆A) − lA = V lA
略去高阶微量得
∆ V A ∆ l + l∆ A = V lA ∆A ∆ V ∆l = − A V l
∆V ∆ l ∆A = + V l A
∆R ∆ ρ ∆l ∆ A = + − R l A ρ
2、电阻应变片横向效应系数是指 、 横向 灵敏 灵敏系数之比值，用 数表示。 系数与 纵向 灵敏系数之比值，百分 数表示。 3、电阻应变片的灵敏系数是指安装在被测 电阻应变片的灵敏系数是指安装在被测 构件上的电阻应变片，在其（ 构件上的电阻应变片，在其（ 轴向 ）受到单 向应力时引起的（ 向应力时引起的（ 电阻 ）相对变化与由此单 之比。 向应力引起的试件表面 轴向应变 ）之比。 （ 之比 4、圆轴受扭矩作用，用应变片测出的是（ 、圆轴受扭矩作用，用应变片测出的是（ C A.切应变； B.切应力； 切应变； 切应力； 切应变 切应力 C.线应变； D.扭矩 线应变； 线应变 扭矩 ）
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• 基本原理：弹性元件受力变形→应变片 电阻改变→测量电路（应变仪）→应变
• 主要特点：灵敏度和精度高；测量范围 广；输出为电信号；容易掌握。
§3—1 电阻应变片
一、应变片的构造和工作原理 1.构造
2.工作原理
金属丝的电阻应变效应：
金属丝的电阻相对变化率与应变成正比。 k0 为金属丝对应变的灵敏度
U BD
R .E 4R
1 4
kE
基本关系式表明：等臂电桥的输出电压与应变在 一定范围内成线性关系。
非等臂电桥四臂工作时： 设电桥四臂均为工作应变片，其电阻为Rl，R2，R3，R4， 当应变片未受力时，电桥处于平衡状态，电桥输出电压 为零。当受力后，电桥四臂都产生电阻变化分别为△R1, △R2, △R3及△R4，电桥电压输出为
相邻桥臂的应变极性一致(即同为拉应变或同 为压应变)时，输出电压为两者之差；极性不一 致(即一为拉应变，另一为压应变)时，输出电 压为两者之和。而相对桥臂则与上述规律相反。
该特性对于交流电桥也完全适用。
利用该特性，可提高电桥的灵敏度，对稳定 影响予以补偿，从复杂受力的试件上测取某外 力因素引起的应变等，所以，它是在构件上布 片和接桥时遵循的基本准则之一。
二、应变片的类型
• 1．金属丝式应变片 • 2．箔式应变片 • 3．半导体电阻片 • 4．应变花 • 5．应力电阻片
三、应变片的灵敏系数和横向效应
• 应变片灵敏系数(即 • 横向效应
灵敏度)k定义为：把 应变片粘贴在处于单
• 当时材，料由产于生横纵向向效应应变，将εx
向应力状态的试件表 面，使其敏感栅纵向 中心线与应力方向平
无感电阻所组成的电桥； 低接触电阻的影响，灵
敏度也可提高。
二、温度补偿方法
温度补偿方法有以下两种： 一、温度自补偿应变片法 △Rt＝0 二、桥路补偿法——补偿块补偿法 、工作片补偿法。
1．补偿块补偿法
2．工作片补偿法
§3—4 应变仪
应变仪是将应变电桥的输出信号转换和放大， 最后用应变的标度指示出来或输出相应 的信号推 动显示和记录仪器。
二次仪表 一、应变仪的分类和特点
按应变仪的工作频率相应范围分： 静态应变仪、 动态应变仪 超动态应变仪。
1．静态电阻应变仪
应变仪组成 ：测量桥、读数桥、振荡器 、放大器、 相敏检波 、平衡指示仪 、电源
双桥零读法
工作原理：构件受力，测量
桥工作片电阻值产生变化，
经载波调幅，测量桥输出微
弱电压信号（调幅波，振幅
2r kR
零位测量法与电源电压无关，电源电压变化不影响测量结果，故测量精度 较高，但测量时电桥需要重新平衡，较麻烦，只用于静态测试 。
二、交流电桥
应变仪多用正弦交流电压作供桥电源。 半桥工作：ab、bc臂接应变片R1,R2。 忽略电容C1、C2,供桥端电压Uac=VmSinωt
U BD
R1 (R1
在其横向产生一个与纵
向应变符号相反的横向 应变εy＝-μεx，因此， 应变片上横向部分的线
行时，应变片电阻值 的相对变化与沿其纵
栅与纵向部分的线栅产 生的电阻变化符号相反， 使应变片的总电阻变化
向的应变ε 之比值，
x
即
量减小，此种现象称为 应变片的横向效应，用
横向效应系数H来描述。
•
四、应变片的工作特性
用 • 4．按测量精度选用
§3—2 应变测量电路
• 第一次转换－应变片将应变信号转换成电阻相对变 化量。
• 第二次转换－应变基本测量电路则是将电阻相对变 化量再转换成电压或电流信号，以便显示、记录和 处理。
• 电阻应变仪 －应变测量电路 ：通常转换后的信号很 微弱，必须经调制、放大、解调、滤波等变换环节 才能获得所需的信号 。
电桥电压输出的幅度与k，ε+及Vm成正比，其频率和相位都和 载波电压一样。
当试件受静态压缩应变ε-时，将使Rl变为Ro-△R
，对应的电桥
t
输出电压为
U BD
1 4
Rt R0
Vm
sin t
1 4
k Vm
sin(t
)
相位与载波电压相差π，其余与拉应变的情况相仿 。
当试件受如下简谐变化的应变时：
ε
n
=εmsinΩt
作业题
• 1.什么是电阻应变效应？应变片的灵敏度和电阻丝的 灵敏度有什么关系？
• 2.推导电桥输出电压表达式（画图）。
• 3.应变片串联后接入桥臂，测得的应变与串联的各应 变片的应变是什么关系？
• 4.如图所示的位移传感器4个应变片规格相同，设它 们感受的应变绝对值ε。，按半桥和全桥接法求出应 变读数。（画出接桥图）
U BD
R1R3 R2 R4 .E (R1 R2 )(R3 R4 )
当UBD＝0时，电桥处于平衡状 态，故电桥的平衡条件为
R1R3-R2R4=0
或
R1 R2
R4 R3
桥臂四个电阻Rl＝R2＝R3＝R4＝R，此称等臂电桥。 等臂电桥单臂工作时的情况 ：
设Rl为工作应变片，当试件受力作用产生应变时， 其阻值有一增量△R，此时，桥路就不平衡，产 生输出电压，由于△R<<R ，输出电压为：
• 1．应变片的尺寸 栅长×栅宽 基长×基宽 • 2．应变片的电阻 标称电阻60Ω、120Ω、350Ω、500Ω、
1000Ω • 3．机械滞后量(Zf) 加载和卸载时对于同一载荷的应变差。 • 4．零点漂移(p)和蠕变(θ) 外载不变，温度不变而应变随
时间改变的现象。 • 5．应变极限 在常温下能正确反映测点应变的最大值。一
U BD
R1 R3
R2 R4 R3R1 R4 R2 (R1 R2 )(R3 R4 )
E
忽略二阶微量，△R ·△ R ＝0
根据三种桥臂配置情况进行分析： ① 全等臂电桥，即，Rl＝R2＝R3＝R4＝R， 其电压输 出为
U BD
E 4
( R1 R1
R2 R2
R3 R3
R4 ) R4
kE 4
(
载波频率ω应比应变信号频率nΩ大十倍。当动、静应变
同时存在时，则电桥的输出相当于静态应变和动态应
变两种情况的叠加。
交流电桥起到了调幅作用 。
三、电桥的平衡
任意两个应变片的电阻值不等 ，接触电阻和导线电 阻也有差异 ，交流电桥中，应变片引出导线间和应变 片与构件间都存在着分布电容，造成电桥初始不平衡。
般应变极限值在6000με～10000με之间。 • 6．绝缘电阻(Rm) • 7．疲劳寿命(N) 在测点有±1500 με交应变作用下，应变
片连续工作不损坏的最高循环次数。一般100万次。 • 8．最大工作电流
五、应变片的选用
• 1、按工作环境选用 • 2．按被测物的材料性质选用 • 3．按被测试件的受力状态和应变性质选
输出电压
U BD
1 4
Rm R0
Vm
sin t
1 8
k mVm
cos(
)t
1 8
k mVm
cos(
)t
它可视为由振幅相同、频率分别为(ω-Ω)、(ω+Ω)
两个谐波叠加而成。但实际应变的变化频率多为非正
弦的，其中有不可忽略的高次谐波频率nΩ，则此时电
桥的输出频率宽度为(ω±nΩ)。为使电桥调制后不失真，
R2' t R2t 2R
)
1V 4
R p R
由上式可以看出，仪器读数为由拉伸(压缩)引起的真实应变，消 除了偏心的影响，同时也可以看出，串联应变片虽不能提高电桥 灵敏度，但可以增加桥压，提高电桥的输出.
(2)全桥四片测拉压
△R1=△RP+ △ RW+△R1t △R2=-μ△RP－ μ △ RW+△R2t △R3=△RP－ △ RW+△R3t △R4=-μ△RP＋ μ△RW+△R4t
• (3)当测量荷载时，应尽量避开应力—应变的非线 性区贴片；
• (4)在应力已知的部位安排适当的测点，以便测量 时进行监视和检验试验结果的可靠性。
一、布片和接桥方法
• 半桥接法：
• 全桥接法：
用两个电阻应变片作电 电桥四个臂全由电阻应
桥的相邻臂，另外两臂 变片构成，它可以消除
为应变仪电桥盒中精密 连接导线电阻影响和降
• 选择测点和布置应变片和合理接桥 。
• 布片和接桥的一般原则如下： • (1)首先考虑应力集中区和边界上的危险点，选择
主应变最大、最能反映其力学规律的点贴片；
• (2)利用结构的对称性布点，利用应变电桥的加减 特性，合理选择贴片位置、方位和组桥方式，可以 达到稳定补偿、提高灵敏度、降低非线性误差和消 除其它影响因素的目的；
• 惠斯登电桥电路 －按电源供电方式分，直流电桥和 交流电桥。电桥电路可有效地测量10-3～10-6数量级 的微小电阻变化率，且精度很高，稳定性好，易于 进行温度补偿，所以，在电阻应变仪和应变测量中 应用极广。
一、直流电桥
由四个电阻Rl，R2， R3，R4，组 成四个桥臂；A，C为供桥端， 接电压为E的直流电源，B，D为 输出端，电桥的输出电压为
U BD
1 V ( R1 4R
R2 R
R3 R
R4 R
)
1 V 2(1
4
) Rp
R
仪器读数为由拉伸(压缩)引起的真实应变数的2(1十μ)
本章重点内容
• 1.电阻应变效应、应变片的灵敏度、横向 效应。
• 2.电桥的加减特性及应用； • 3.温度补偿方法； • 4.半桥、全桥的接方法及应变仪读数和实
际应变的关系； • 5.拉弯组合梁中求单一应变εp，εw的方法。
与应变成正比），经放大器
放大、检波器解调后接电表，