2009年慈溪中学保送生招生考试数学试卷(扫描版)
100测评网中考数学2009宁波重点中学保送生招生考试试卷及答案
OC B A D(1)(2)(3)2009宁波重点中学保送生招生考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1、如图是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（ ）（A ）25 （B ）66 （C ）91 （D ）1202、有如下结论（1）有两边及一角对应相等的两个三角形全等；（2）菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；（3）对角线相等的四边形是矩形；（4）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。
其中正确结论的个数为（ ）（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个3、在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中，54.5~57.5这一组的频率是0.12，那么，估计总体数据落在54.5~57.5之间的约有 （ ）（A ）6个 （B ）12个 （C ）60个 （D ）120个4、如图，⊙O 中，弦AD ∥BC ，DA ＝DC ，∠AOC ＝160°，则∠BCO 等于（ ）.（A ）20° （B ）30° （C ）40° （D ）50°5．若直角三角形的两条直角边长为a 、b ，斜边长为c ，斜边上的高为h ，则有（ ）A 、ab=h ;B 、a 1+b 1=h 1 ;C 、21a +21b =21h; D 、a 2 +b 2=2h 2 6．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A 、B 、C 均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是A B C D7．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，观察图中每正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点的个数共有…………………………（ ）A 、35个B 、40个C 、45个D 、50个8．用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面．已知正多边形的边数为x 、y 、z ，则zy x 111++的值为（ ） （A ）1 （B ）32 （C ）21 （D ）31 9．13个小朋友围成一圈做游戏，规则是从某一个小朋友开始按顺时针方向数数，数到第13，该小朋友离开；这样继续下去.，直到最后剩下一个小朋友.小明是1号，要使最后剩下的是小明自己，他应该建议从( )小朋友开始数起？A 、7号B 、8号C 、13号D 、2号10、在1+11+111+……+111……111(最后一项2009个1)的和之中,数字1共出现了( )次. A 、224 B 、225 C 、1004 D 、100511、一只船有一个漏洞，水以均匀速度进入船内。
最新慈溪中学保送生模拟考试试题
2013年慈溪中学保送生考试数学试考试时间90分钟，满分130分 一．选择题（每题6分，共30分）1 （ ）A.都大于2B.都不小于2C.至少有一个小于2D.至少有一个大于2 2．如图，四边形ABCD 中，AC ，BD 是对角线，△ABC 是等边三角形．30ADC ∠=︒，AD = 3，BD = 5，则CD 的长为（ ）．（A ）23 （B ）4 （C ）52 （D ）4.53.如图，已知△ABC 的面积为24，点D 在线段AC 上，点F 在线段BC 的延长线上，且BC=4CF ，DCFE 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为( )．A ．3B ．4C ．5D ．64．平面直角坐标系中，如果把横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，那么函数1212-+=x x y 的图象上整点的个数是 （ ）（A ）2个 （B ）4个 （C ）6个 （D ）8个5.如图，⊙O 与Rt △ABC 的斜边AB 相切于点D ，与直角边AC 相交于点E ，且DE ∥BC ．已知AE ＝22，AC ＝32，BC ＝6，则⊙O 的半径是（ ） （A ）3 （B ）4 （C ）4 3 （D ）2 3是的取值范围的表述正确则下列对已知y x ba y ab x b a b a ,,1,1,,0,022+=+=≠>>二．填空题（每题6分，共36分）6.函数1422-+=x x y 的最小值是 ．7、 已知正整数a 、b 、c 满足a +b 2-2c -2=0,3a 2-8b +c=0，则abc 的最大值为 ． 8、 实数a 、b 、c 、d 满足：一元二次方程x 2+cx +d=0的两根为a 、b ，一元二次方程x 2+ax +b=0的两根为c 、d ，则所有满足条件的数组（a 、b 、c 、d ）为 ． 9.如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB 是直径，AD = DC . 分别延长BA ，CD ， 交点为E . 作BF ⊥EC ，并与EC 的延长线 交于点F . 若AE = AO ，BC = 6，则CF 的 长为 .10.如图，正方形ABCD 的边长为215， E ，F 分别是AB ，BC 的中点，AF 与DE ，DB 分别交于点M ，N ，则△DMN 的面积是 .11.如图，已知AB 是⊙O 的直径，弦CD 与AB 交于点E ，过点A 作圆的切线与CD 的延长线交于点F ，如果CE DE 43=，58=AC ，D 为EF 的中点，则AB ＝ ．DFBOACE三．解答题（每题16分，共64分）12.在直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b＋2（k≠0）的图象与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，且使得△OAB的面积值等于|OA|＋|OB|＋3．（1）用b表示k；（2）求△OAB面积的最小值．13.如图，M、N、P分别为△ABC三边AB、BC、CA的中点，BP与MN、AN分别交于E、F，（1）求证：BF=2FP；（2）设△ABC的面积为S，求△NEF的面积．BAC MNPEF14.如图，在菱形ABCD 中, E, F, G, H,分别在AB ，BC ，CD ，DA 上，且AE=AH=BF=DG ，已知EH=EF=5，FG=11，求tanB 的值以及AB 的长。
2006年慈溪中学保送生招生考试数学试题及答案
2006年慈溪中学保送生招生考试试题数 学说明：I. 本卷考试时间90分钟，满分100分。
II. 本卷分为试题（共2页）和答卷（共4页），答案必须做在答题卷上。
试 题一、 填空题（每题5分，共25分） 1．实数x 1，x 2满足x 1- x 2=3，则x 1，x 2的方差等于 ▲ 。
2． CD 为Rt △ABC 斜边上的高线，AC 、BC 为x 2-5x+2=0的两根，则AD ·BD 的值等于 ▲ 。
3．如图，△ABC 中，AB=AC=8，D 、E 、F 为BC 、AB 、AC 上的点，DE=DB ，DF=DC ，BE+CF=4，则BC= ▲ 。
4．如图，Rt △ABC 纸片中，∠C=90°，BC=1，AB=2，沿AD 对折，使点C 落在AB 边上，则tan α= ▲ 。
5．如图，在直角坐标系中，点P （3，3），两坐标轴的正半轴上有M 、N 两点，且∠MPN=45°，则△MON 的周长等于 ▲ 。
二、 选择题（每题5分，共25分）6．若关于x 的不等式组 有解，则函数y=（a-3）x 2-x-41图象与x 轴的交点个数为（▲）（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）1或27．设a 、b 、c 、d 、e 的值均为0、1、2中之一，且a+b+c+d+e=6，a 2+b 2+c 2+d 2+e 2=10，则a 3+b 3+c 3+d 3+e 3的值为 （▲）（A ）14 （B ）16（C ）18 （D ）20 8．正五边形对角线长为2，则边长a 为（▲）（A ）5-1 （B ）5+1 （C ）3-5 （D ）25-39．如图，圆O 的圆心在梯形ABCD 的底边AB 上，并与其它三边均相切，若AB=10，AD=6，则CB 长（▲）（A ）4 （B ）5（C ）6 （D ）无法确定 10．平面直角坐标系中，已知点P 0（1，0），将点P 0绕原点O 按逆时针方向旋转30°得到P 1，延长OP 1到P 2，使OP 2=2OP 1；再将P 2绕点O 按逆时针方向旋转30°得P 3，然后延长OP 3到P 4，使OP 4=2OP 3；……；如此下去，则点P 2004的坐标为（▲）（A ）（-22004，0） （B ）（-21002，0） （C ）（0，21002） （D ）（21002，0）x ≥a+2x ＜3a-2 C （第3题）BDαC Ax（第5题）(第9题)三、 解答题（共50分） 11．（12分）设x 1、x 2是方程x 2-6x+a=0的两个根，以x 1、x 2为两边长的等腰三角形只可以画出一个，试求a 的取值范围。
最新慈溪中学保送生模拟考试试题
2013年慈溪中学保送生考试数学试考试时间90分钟，满分130分一.选择题（每题6分，共30分）2 2 1已知a 0,b .0, a ^b,x = b -,y =—-,则下列对x, y 的取值范围的表述正确 是 a b（ ）5.如图，O O 与Rt △ ABC 的斜边AB 相切于点D ,与直角边 知 AE = 2 2, AC = 3 2, BC = 6，则O O 的半径是((A ) 3 ( B ) 4 (C ) 4 3 ( D ) （第7题）A.都大于2B.都不小于2C.至少有一个小于2D.至少有一个大于2 2.如图，四边形 ABCD 中，AC , BD 是对角线，△ ABC 是等边三角形..ADC =30 , AD = 3, BD = 5, CD 的长为(). (A ) 3. 2( B ) 4 (C ) 2、. 5 ( D ) 4.53•如图，已知△ ABC 的面积为24,点D 在线段AC 上，点F 在线段BC 的延长线上，且 BC=4CF , DCFE 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）.A . 3B . 4C . 5D . 64.平面直角坐标系中，如果把横坐标、的图象上整点的个数是（ ） （A ） 2 个（B ） 4 个 纵坐标都是整数的点叫做整点, 那么函数 (C ) 6 个 (D ) 8 个 x 12 2x -1 AC 相交于点E ,且DE // BC .已) 2,3二.填空题（每题6分，共36分）6•函数y = 2x2 4x -1的最小值是 __________________2 27、已知正整数a、b、c满足a+b-2c-2=0,3a-8b+c=0，贝U abc的最大值为_____________ .2 ______________ 28、实数a、b、c、d满足：一元二次方程x +cx+d= 0的两根为a、b, 一元二次方程x +ax+b= 0 的两根为c、d,则所有满足条件的数组（a、b、c、d）为_____________________________ . 9•如图，四边形ABCD内接于O O,AB是直径，AD = DC.分别延长BA, CD ,交点为E.作BF丄EC,并与EC的延长线交于点F.若AE = AO, BC = 6，则CF的长为________ .10•如图，正方形ABCD的边长为2 "5 ,E, F分别是AB, BC的中点，AF与DE, DB分别交于点M , ”，则厶DMN的面积是_______11.如图，已知AB是O O的直径，弦CD与AB交于点E,过点A作圆的切线与CD的延长3线交于点F，如果DE CE ,4AC =8、5 , D为EF的中点，贝U AB =.解答题(每题16分，共64 分)12. 在直角坐标系xOy中，一次函数y= kx+ b + 2 ( Q 0)的图象与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，且使得厶OAB的面积值等于| OA| + | OB| + 3.(1 )用b表示k；(2)求厶OAB面积的最小值.13. 如图，M、N、P分别为△ ABC三边AB、BC、CA的中点，BP与MN、AN分别交于E、F , A(1) 求证：BF=2FP;(2) 设厶ABC的面积为5,求厶NEF的面积.14. 如图，在菱形ABCD 中, E, F, G, H,分别在AB , BC, CD , DA 上，且AE=AH=BF=DG , 已知EH=EF=5 , FG=11，求tanB的值以及AB的长。
慈溪中学保送生招生考试(含答案).
慈溪中学保送生招生考试英语试题Ⅰ、单项选择(共15小题,计15分从A、B、C、D四个选项中,选出可以填人空白处的最佳答案。
1.--This is _________ film I’ve told you about several times.--It’s great. I’ve never seen _______ more moving one.A. a; aB. the; aC. the; theD. a; the2.-- Linda, the new term is coming. Do you think you need a new school bag? --Yes. I’m going to buy ________ this afternoon.A. oneB. thisC. itD. that3.--What does the radio say?--It says there _______ this afternoon.A. is rainyB. is going to rainC. is going to have rainD. is going to be rain4.The little boy will not go to sleep _________________.A. until his mother comes backB. when his mother is coming backC. before his mother will come backD. whether his mother comes back5.He couldn’t _________ an answer when I asked him w hy he was late.A. open upB. try outC. look overD. come up with6.Do you know _____________ in a hundred years?A. what life will be likeB. what will life be likeC. how life will be likeD. how will life be like7.--How often do you have history lessons?--__________, Monday, Wednesday and Friday.A. Every dayB. Every other dayC. Every three daysD. Every a few days8.--I called you at eight o’clock yesterday evening, but there was no answer. --Oh, I’m sorry. I __________ dinner at my friend’s.A. haveB. hadC. was havingD. have had9. --Is England one of the members of APEC?--_________. And neither is France.A. Let me seeB. Yes, it isC. I hope soD. Of course not10.Great changes ________ in Zhejiang since 1979.A. have been taken placeB. have taken placeC. had been taken placeD. were taken place11._________ the man looks at his son! He thinks his son is getting more and more__________.A. How angry; carelesslyB. What angry; carelesslyC. How angrily; carelessD.What angrily; careless12.Day by day, the UN officials _______ discussing about Iran issue. But they wonder what todo with it.A. are busy withB. are interested inC. are excited atD. are amazed at13.The TV set _______ has gone wrong.A. I bought it last weekB. which I bought it last weekC. what I bought last weekD. I bought last week14.Today the forests have almost gone. People must _______ down too many trees.A. stop from cuttingB. be stopped from cuttingC. stop to cutD. be stopped to cut15.--You teach me English and I teach you Chinese.--_________.A. The same to youB. That’s a dealC. It’s a pityD. So do IⅡ、完形填空(共15小题,计15分阅读下面短文,掌握其大意,然后从A、B、C、D四个选项中选出可以填入空白处的最佳答案。
2009慈溪中学提前招生数学卷(扫描)及答案
慈溪中学2009年保送生招生考试数学标准答案及评分标准一、选择题(每题6分，共30分)1．A 2．B 3．C 4．A 5．D二、填空题(每题6分，共36分)6．40+20， 7．5 8．1 9．25 10．8 11．5三、解答题(共64分)12．(16分)解： (1)这四个队之间共打比赛赛l 2场…………2分每场比赛最多得3分………4分∴这四个队的总得分之和最多有36分…………6分(2)甲专家的预测正确 8分．若得ll分不出线，则必为第三名，故前两名至少也得ll分，…………l 0分而最后一名至少3分，故各队之和至少有36分 (2)由(1)可知比赛中将没有平局………14分而中国队已经得了ll分，所以必有平局………1 5分故不可能，所以必出线。
…………16分13．(16分)解：(1)作CH⊥MN于H，则H为MN中点，…………2}分∵OB=1+, OC=∴CB=1 ……4分又∵∠ABC=45° 6分CH= (7)连结0M、ON，在Rt△HCM中，∵CH=，MC=．∴MH= 8 分∴． MN= 9分(2) 在Rt△MCH中，CH=,MC=：∴∠MCH=60°………12分∴∠MCN=120°…………14分∴∠MON=60°………1 6分14．(16分)解：(1)分别作EEl 、FFl平行于BC且与AD交AD于E1、F1两点，则…………3分…4分．又BD=DC ………5分………7分(2)设AF1=y，F1P=4x，PE1=5x，E1D=z，………9分 0解得y=36x，............13分 z=15x (4)……16分15．(16分)解：(1)令X=2，则4≤4a+2b+c≤4 ∴4a+2b+c=4……4分 (2)∵过(-1，1)，∴a-b+c=1…… 5分∴b=1-a …………6分c=2-2a …………7分由ax2+bx+c≥4x-4 恒成立得 ax2-(a+3)x+6-2a≥0恒成立 8分．∴(a+3)2-4a(6-2a)≤0 9分即(a-l)2≤0 ∴a=1 1 0分又当a=1时，x2≤2x2-4x+4恒成立∴解析式为 y=x2…………1l分．(3)设M(X，y)，则MB= (2)……l 3分= ……14 分∴当y=时，MB有最小值…16分。
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慈溪中学2009年保送生招生考试
慈溪中学2009年保送生招生考试科学说明：I．本卷考试时间100分钟，满分130分。
II．本卷分试题(共7页)和答卷(共4页)，答案必须做在答题卷上。
III．本卷可能用到的相对原子质量：H-1，C-12，O-16，Na-23，O-16，s-32，K-39。
试题一、选择题(每小题4分，共9小题，共36分。
每小题只有一个正确选项)1．据报道，三鹿奶粉中含有一种叫做三聚氰胺(C3N6H6)的物质，长期食用会致使婴儿生殖、泌尿系统损害，造成膀胱、。
肾部结石等后果。
请问三聚氰胺被人体吸收后到达肾脏，至少要经过心脏几次( )A．0 B．1 C．2 D．32．下列有关物品保存的说法中，正确的说法有几种( )①种子入库前必须进行干燥处理，目的是降低含水量，以减少营养物质的消耗和避免种子发芽霉变②蔬菜保鲜效果较好的条件是低温、低氧、干燥③用自来水洗净的鸡肉置一包装袋中并抽成真空，不冷冻也可保持数年不变质④天然织物保存特别需要防潮，因为其中含有大量的纤维素、蛋白质，一旦受潮，衣物上就会有霉菌等寄生微生物出现。
A．1 B．2 C．3 D．43．如图为太阳系八大行星示意图，各行星以椭圆轨道运行，太阳在椭圆轨道的焦点上。
对于太阳系中地球位置和地球上冬冷夏热原因的叙述正确的是()A．地球处于图中4号位置。
B．夏天地球距太阳近，冬天地球距太阳远。
C．夏季时，太阳光线直射于地面，日照时间长；冬季时，太阳光线斜射于地面，曰照时问短。
D．夏季时，大气层变薄太阳光线易透过；冬季时，大气层变厚太阳光线不易透过。
4．下列各组物质，从物质分类的角度看，前者从属于后者的一组是() A．碱、碱性氧化物B．酸、含氧酸C．盐、酸式盐D．有机物、化合物5．在AB+2CD===AD2+C2B中，50gAB和20gCD恰好完全反应生成10gAD2。
若l0gAB 和10gCD反应，生成C2B的质量是( )A．12g B．2g C．5g D．17.1g6．在试管中加入过量的块状碳酸钙，加入一定量的稀盐酸，充分反应，有少量气泡产生。
慈溪中学2005年保送生招生考试
慈溪中学2005年保送生招生考试数 学说明：I. 本卷考试时间90分钟，满分130分．II. 本卷分为试题（共2页）和答卷（共4页），答案必须做在答题卷上．试 题一、选择题（每题6分，共30分）1. 若α为锐角，那么以sin α、cos α、tan α·cot α为三边长的△ABC 的内切圆、外接圆的半径之和是（ ）（A ）tan α+cot α2 （B ）sin α+cos α2 （C ）2sin αcos α （D ）1sin αcos α2. 平面直角坐标系中，过点A （1，2）作直线l 与x 轴正半轴、y 轴正半轴分别交于B 、C 点，若△BOC （O 为坐标原点）的面积为4，则这样的直线有（ ）（A ）0条 （B ）1条 （C ）2条 （D ）3条3. 直角三角形ABC 中，∠C=90°，AB=5，AC+BC=6，则⊿ABC 的面积为（ ）（A ）11/4 （B ）11/2 （C ）6 （D ）114. 有同样大小的立方体8个，把它们竖2个，横2个，紧密地没有缝隙地搭成一个大的立方体（如右图），如果用1根坚硬笔直的细铁丝扎进这个大立方体，最多可以穿透几个小立方体（ ）（A ）2个 （B ）3个（C ）4个 （D ）5个5. 把三根长为1cm 的火柴杆和三根长为3cm 的火柴杆摆放成如右图所示的圆周上，构成一个六边形，那么此六边形的面积是由三根长为1cm的火柴杆所构成的等边三角形面积的几倍（ ）（A ）10 （B ）15（C ）18 （D ）22二、填空题（每题6分，共36分）6. 已知实数x 满足(x 2+1)x 2-3x-4＝1，则x ＝ ．7. 200522005-6200532005-92005 ＝ ． 8. 在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（0，4），点B 的坐标为（-1，0），以线段AB 上一点P 为圆心作圆与OA ，OB 均相切，则点P 的坐标为 ．9. 在△ABC 中，AB ＝BC ＝9，且∠BAC ＝45°，P 是线段BC 上任意一点，P 关于AB 、AC 的对称点为E 、F ，当△AEF 的面积最小时，AP ＝ ．10. n 个小球外观相同，其中只有一个质量小于其它小球（其它小球质量都相等），现请你用一架没有砝码的天平作为工具称量3次，把那个质量最小的小球找出来，那么你认为n 的最大值为 ．11. 如右图，以O 为圆心，1为半径作圆．△ABC 为⊙O 的内接正三角形，P 为弧AC 的三等分点，则PA 2+PB 2+PC 2的值为 ．三、解答题（每小题16分，共64分）12. 已知b 、c 是满足c>b>0的整数，方程x 2-bx+c ＝0有两个不等的实根x 1和x 2，设P ＝1x 1＋1x 2，Q ＝x 12＋x 22，R ＝(x 1＋1)(x 2＋1)，试比较P 、Q 、R 的大小，并说明理由． 13. 在平面直角坐标系中，已知双曲线y ＝12x，动点C 、D 同时从原点出发，分别沿x 轴、y 轴正方向运动，运动速度为每秒1个单位长．（1）经过几秒钟，直线CD 与双曲线有一个公共点？（2）设直线CD 与双曲线相交时，交点为A 、B ．当△AOB 面积等于72时，求动点C 、 D 两点所经过的时间t ．14. 三角形ABC 中，BC=6，AB=2AC ，P 为BC延长线上一点，且CP=2，（1）当AB=8时，求三角形ABC 的面积；（2）当AB 变化时，求证AP 的值为定值，并求出这个定值． 15. A 地产汽油，B 地需要汽油，汽车自A 地运汽油往B 地，往返所需的汽油正好等于满载汽油的吨数，故无法直接自A 地运往B 地．因此，需在中途设一油库为中间站C ，自A 往返于A 、C 间的汽车将油从A 地运送至C 地，然后再由往返于C 、B 间的汽车将油从C 地运至B 地．设A 、B 两地的路程为s ，B 地收到的汽油吨数与A 地运出汽油的吨数之比为运油率k ．（1）当AC ＝13s 时，求运油率k 的值． （2）当AC 为何值时，运油率最大？并求出此时的运油率k ．慈溪中学2005年保送生招生考试数学标准答案及评分标准一、选择题（每题6分，共30分）1.Ｂ2.Ｂ3.Ａ4.Ｃ5.Ｄ二、填空题（每题6分，共36分）6. -1、0、47. 2/38. (-4/5,-4/5)9. 9 10. 27 11. 6三、解答题（共64分）12. 解：由题意：b 2-4c ﹥0 ………………………………………（1分） 且 x 1+x 2=b ，x 1x 2=c …………………………（2分）∴12121<=+=cb x x x x P ………………………（3分）c b x x Q 222221-=+= ………………………（4分）12>>c ……………………… （6分）1112121>++=+++=c b x x x x R …………（7分）又()131222---=++--=-b c b c b c b R Q …（10分） 1134--=--->b c b c c∵011≥--∴≥-∴>b c b c b c0>-R Q ………………………………（15分）∴P R Q >> ………………………………（16分）13. 解：（1）设经过t 秒后，直线解析式为y ＝-x+t∴ y ＝12xy ＝-x+t∴x 2-tx+12=0 ………………………………（2分） 令0=∆，得t ＝4 3 （t ＝-4 3 舍去） ……………… （5分） 当t ＝4 3 时，直线CD 与双曲线有一个公共点。
浙江省慈溪中学初中保送生招生考试数学试卷及参考答案
浙江省慈溪中学20XX 年初中保送生招生考试数学试卷（本卷考试时间90分钟，满分130分．）一、选择题(每题6分，共30分)1．将正方形ABCD 折叠，使顶点A 与CD 边上的点M 重合，折痕交AD 于E ，交BC 于F ，边AB 折叠后与BC 边交于点G(如图)． 如果DM ：MC=3：2，则DE ：DM ：EM=()(A)7：24：25 (B)3：4：5 (C)5：12：13(D)8：15：172．假期里王老师有一个紧急通知，要用电话尽快通知给50个同学,假设每通知一个同学 需要1分钟时间，同学接到电话后也可以相互通知，那么要使所有同学都接到通知最快需要的时间为()(A)8分钟 (B)7分钟 (C)6分钟． (D)5分钟3．已知：二次函数y=2x +2x+a(a 为大于0的常数)，当x=m 时的函数值y 1<0； 则当x=m+2时的函数值y 1与0的大小关系为()(A)y 2>0 (B)y 2<0 (C)y 2=O (D)不能确定4．记S=121221121212008200720072007-++++++则S 所在的范围为()(A)0<S<1 (B)1<S<2 (C)2<S<3 (D)3<S<45．如图，点A 是函数y=x 1的图象上的点，点B 、 C的坐标分别为B(-2，-2)、C(2，2)．试利用性质：“函数y=x1的图象上任意一点A 都满足|AB-AC|=22”求解下面问题：“作∠BAC 的内角平分线AE ，过B 作AE 的垂线交AE 于F ，已知当点A 在函数y=x1的图象上运动时，点F 总在一条曲线上运动，则这条曲线为() (A)直线 (B)抛物线 (C)圆 (D)反比例函数的曲线6．已知关于x 的不等式(2a-b)x≥a -2b 的解是x>25， 则关于x 的不等式ax+b<0的解为．7．已知右边方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形，A 、B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示．在小方格的顶点上确定一点C ，连结AB 、AC 、BC ，使△ABC 的面积为3个平方单位．则这样的点C 共有个．8．直角坐标系中，点A(0，0)，B(2，0)，C(0，23)，若有一三角形与△AB C 全等，且有一条边与BC 重合，那么这个三角形的另一个顶点坐标是________．9．n 个单位小立方体叠放在桌面上，所得几何体的主视图和俯视图均如图所示．那么n 的最大值与最小值的和是_______．10．对大于或等于2的自然数m 的n 次幂进行如右图方式的“分裂”，仿此,36的“分裂”中最大的数是．11．甲，乙，丙3人用擂台赛形式进行训练，每局2人进行单打比赛，另1人当裁判，每一局的输方去当下一局的裁判，而由原来的裁判向胜者挑战.半天训练结束时发现甲共打了12局，乙共打了21局，而丙共当裁判8局．那么，整个比赛的第10局的输方一定是_____．12．△ABC 和△DEF 是两个等腰直角三角形，∠A=∠D ＝90°，△DEF 的顶点E 位于边BC 的中点上．(1)如图1,设DE 与AB 交手点M ，EF 与AC 交于点N ，求证：△BEM∽△CNE；(2)如图2，将△DEF 绕点E 旋转，使得DE 与BA 的延长线交于点M ，EF 与AC 交于点N ，于是，除(1)中的一对相似三角形外，能否再找出一对相似三角形?并证明你的结论.13．已知函数y=2x +(b-1)x+c(b ，c 为常数)，这个函数的图象与x 轴交于两个不同的点A(1x ，0)和B(2x ，0).若x 1，x 2满足12x x >1(1)求证： 2b ≥2(b+2c)；(2)若t<1x ，试比较2t +bt+c 与1x 的大小，并加以证明。
慈溪中学保送生招生考试数学模拟试卷及参考答案
慈溪中学保送生招生考试数学模拟试卷（考试时间90分钟，满分130分）一、 选择题（每小题6分，共30分）1、 下列图中阴影部分面积与算式2131242-⎛⎫-++ ⎪⎝⎭的结果相同的是（ ）2、 如图，∠ACB ＝60○，半径为2的⊙O 切BC 于点C ，若将⊙O 在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O 与CA 也相切时，圆心O 移动的水平距离为（ ）A 、 2πB 、 πC 、 32D 、 43、 如果多项式212x px ++可以分解成两个一次因式的积，那么整数p 的值可取（ ）个A 、 4B 、 5C 、 6D 、 84、 小明、 小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多（ ）道A 、 15B 、 20C 、 25D 、 305、 已知BD 是ABC V 的中线，AC=6，且∠ADB=45°，∠C=30°，则AB=（ ）A 、B 、 32C 、D 、 6二、 填空题（每小题6分，共36分）6、 满足方程532=-++x x 的x 的取值范围是 ．7、 已知三个非负实数c b a ,,满足： 523=++c b a 和132=-+c b a ，若c b a m 73-+=，则m 的最小值为 ．8、 如图所示： 设M 是ABC ∆的重心（即M 是中线AD 上一点，且AM=2MD ），过M 的直线分别交边AB 、AC 于P 、Q 两点，且n QCAQm PB AP ==,，则=+nm 11 ．9、 在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（y x ,）称为整点，如果将二次函数43982-+-=x x y 的图像与x 轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数有 个．10、 如图所示： 在平面直角坐标系中，OCB ∆的外接圆与y 轴交于)2,0(A ，,60︒=∠OCB ︒=∠45COB ，则=OC ．11、 如图所示： 两个同心圆，半径分别是3462和，矩形ABCD 边AB 、 CD分别为两圆的弦，当矩形ABCD 面积取最大值时，矩形ABCD 的周长是 ．三、 解答题（每小题16分，共64分） 12、 九年级（1）、 （2）、 （3）班各派4名代表参加射击比赛，每队每人打两枪，射中内环得50分，射中中环得35分，射中外环得25分，脱靶得0分．统计比赛结果，（1）班8枪全中，（2）班1枪脱靶，（3）班2枪脱靶，但三个班的积分完全相同，都是255分．第8题图 第11题图第10题图13、 设二次函数c bx ax y ++=2的图像开口向下，顶点落在第二象限．（1）确定ac b b a 4,,2-的符号，简述理由．（2）若此二次函数图象经过原点，且顶点在直线0=+y x 上，顶点与原点的距离为23，求抛物线的解析式． 14、 如图，四边形ABCD 为圆内接四边形，对角线AC 、 BD 交于点E ，延长DA 、 CB 交于点F ，且∠CAD=60°，DC=DE ，求证：（1）AB=AF（2）A 为△BEF 的外心（即△BEF 外接圆的圆心）15、 在平面直角坐标中，边长为1的正方形OABC 的两顶点A 、 C 分别在y 轴、 x轴的正半轴上，点O 在原点． 现将正方形OABC 绕O 点顺时针旋转，当A 点第一次落在直线y x =上时停止旋转． 旋转过程中，AB 边交直线y x =于点M ，BC 边交x 轴于点N （如图1)．（1）求边AB 在旋转过程中所扫过的面积；（2）设△MBN 的周长为p ，在旋转正方形OABC 的过程中，p 值是否有变化？ 请证明你的结论；（3）设MN=m ，当m 为何值时△OMN 的面积最小，最小值是多少？ 并直接写出此时△BMN 内切圆的半径．图1参考答案一、 选择题： BCCBC3、 p 值可取±7，±8，±13；4、 如图，设a 是容易题；b ，c ，d 是中档题； m ，n ，p 是难题． 则由题意可得：6060322218060a b c m a bd n a b c d m n p a c d p +++=⎧⎪+++=⇒++++++=⎨⎪+++=⎩又100a b c d m n p ++++++= 所以280a b c d +++= 设所求x m n p a =++-则28020a b c d m n p a x x ++++++-=+⇒= 5、二、 填空题： 6、 23x -≤≤； 7、 57-； 37730,7110,32711a cbc c m c =-≥=-≥⇒≤≤=- 8、 1； 过B 、 C 分别作PQ 的平行线即可 9、 25； 0y =时，12313,22x x ==； 225(4)4y x =--+； 当x=2时，满足条件的点有3个，当x=3时，满足条件的点有6个，当x=4时，满足条件的点有7个，当x=5时，满足条件的点有6个，当x=6时，满足条件的点有3个 10、 3 11、 16+dcb apnm如图，设AB=CD=a ，AD=BC=b ， DE=CF=c ，则有222222()9624()192a b c bc a b c ⎧+-==⎪⇒=⇒⎨++==⎪⎩所以，2224()96a b b+-=，又S ab = 可得： 4221445760b b S -++= 由204608S S ≥⇒≤⇒≤V 当S =8b a == 三、 解答题：12、理由如下： 可设t 枪脱靶，x 枪射中内环，y 枪射中中环，则有(8)x y t ---枪射中外环，所以503525(8)255x y x y t ++---=化简得152()(1)2y t x t x =+-++- 对于（1）班，10,52(1)2t y x x ==-+-，x 为奇数，只能取x=1，得y=3；对于（2）班，11,72(2)2t y x x ==-+-，x 为偶数，只能取x=2，得y=3；对于（3）班，12,92(3)2t y x x ==-+-，x 为奇数，只能取x=3，得y=3； -------7分（视情况给分）13、 解： （1）开口向下，所以0a <； -------------2分顶点在第二象限，所以22020,40404b ab b ac ac b a⎧-<⎪⎪⇒<->⎨-⎪>⎪⎩--------------4分 （2）由题意可得c=0，-----------------------------------8分此时顶点坐标为2(,)24b b a a --，因顶点在直线0x y +=上，所以20224b b b a a--=⇒=----------------------------11分此时顶点坐标为11(,)a a -，由2211183a a a+=⇒=-----------------------14分 抛物线的解析式为232y x x =------------------------------16分 14、 证明：（1）∠ABF=∠ADC=120°-∠ACD=120°-∠DEC =120°-（60°+∠ADE ）=60°-∠ADE---------4分 而∠F=60°-∠ACF-------6分 因为∠ACF=∠ADE---------7分所以∠ABF=∠F ，所以AB=AF--------8分 （2）四边形ABCD 内接于圆，所以∠ABD=∠ACD ，--------------------------------------------------------------------10分 又DE=DC ，所以∠DCE=∠DEC=∠AEB ，------------12分 所以∠ABD=∠AEB ，所以AB=AE ； --------------------------------------------------14分 所以AB=AF=AE ，即A 是三角形BEF 的外心-----------16分15、 解： （1）如图，OAB OAA OBB OAA S S S S S '''=+--V V 阴扇形扇形=22454513603608OBB OAA S S πππ''-=-⨯=扇形扇形 ---------------------------------6分（2）p 值无变化----------------------------7分 证明： 延长BA 交y 轴于E 点， 在OAE OCN V V 与中，9090AOE CON AON OAE OCN OA OC ∠=∠=︒-∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩所以，OAE V ≌OCN V所以，OE=ON ，AE=CN--------------------------8分 在OME OMN V V 与中45OE ON MOE MON OM OM =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩所以，OME V ≌OMN V所以，MN==ME=AM+AE=AM+CN------------------------9分所以，P=MN+BN+BM=AM+CN+BN+BM=AB+BC=2--------------------10分 （3）设,1,,1AM n BM n CN m n BN m n ==-=-=-+则， 因为，OME V ≌OMN V ， 所以，1122MON MOE S S OA EM m ==⨯=V V -----------------------11分 在Rt BMN V 中，222BM BN MN +=所以，2222(1)(1)20n m n m n mn m -+-+=⇒-+-=所以，24(2)022m m m m =--≥⇒≥≤-V 或---------------13分所以，当2m =时，OMN V 的面积最小-------------------14分Rt BMN V的内切圆半径为32BM BN MN+-=-分。
2006年慈溪中学2006年保送生招生考试
慈溪中学2006年保送生招生考试科 学说明：I. 本卷考试时间100分钟，满分130分。
II. 本卷分试题（共7页）和答卷（共3页），答案必须做在答题卷上。
III. 本卷可能用到的相对原子质量：C-12，H-1，O-16，S-32，N-14，Cl-35.5，Mg-24，Fe-56，Na-23，Al-27，K-39，Zn-65，Cu-64，Ag-108，Ba-137。
试 题一、选择题（每小题4分，共10小题，共40分。
每小题只有一个正确选项．．．．．．．．） 1. 下列何者不属于反射动作（ ）A.因过敏而打喷嚏B.遇到强光眨眼睛C.仇人相见，怒目相视D.吞咽动作 2. 如图所示表示每次呼吸肺内气量的变化曲线。
与此相适应，符合肺内气压变化的曲线是（ ）3. 金属Ni 、Zn 分别放入其他三种金属盐X 、Y 、Z 的溶液中，置换反应的结果，有无金属它们的金属活动性递减的顺序是（ ）A. X 、Zn 、Ni 、Y 、ZB. X 、Y 、Ni 、Zn 、ZC. Z 、Zn 、Y 、Ni 、XD. X 、Zn 、Y 、Ni 、Z4. 为了除去粗盐中的Ca 2＋、Mg 2＋、SO 42－及泥砂，可将粗盐溶于水，然后进行下列五项操作①过滤；②加过量NaOH 溶液；③加适量盐酸；④加过量Na 2CO 3溶液；⑤加过量BaCl 2溶液。
下列操作顺序中最合适的是（ ）A. ②④⑤①③B. ⑤④②③①C. ②⑤④①③D. ⑤②④③① 5. 下列各组中的物质，只用水就能鉴别的是（ ） A. 固体：氯化钾、硫酸钠、硫酸钡B. 固体：氧化铜、二氧化锰、四氧化三铁C. 固体：碳酸钙、氯化钠、氢氧化钠D. 液体：汽油、水、酒精6. t ℃将一定量的某物质的不饱和溶液均分为三份，分别加热蒸发溶剂，然后把温度降至t ℃ 。
已知从三份溶液中蒸发的溶剂分别为10g 、20g 、30 g ，析出的晶体不含结晶水，其质量分别为 ag 、bg 、cg ，则 a 、b ．c 三者的关系正确的为（ ） A. c=2b －a B ．c=2a ＋b C ．c ＝a ＋b D ．c ＝ a ＋2b7. 将足量CO 2通入KOH 和Ca(OH)2的混合稀溶液中，生成沉淀的物质的质量（m ）和通入CO 2呼 吸呼 吸呼 吸呼 吸体积（y ）的关系正确的是（ ）A B C D 8. 如图，开口向上的两个“凸”形管竖立在水平桌面上的，除了凸部分在竖直管上的位置有高低之外，其余完全相同。
2007慈溪中学自主招生模拟数学
DCBA4题5题慈溪中学保送生招生数学模拟卷（考试时间90分钟满分130分）一、精心选一选（每题6分，共30分。
选出题中一个符合题意的正确选项，填在题后的括号内，不选，多选，错选均不给分）1．已知2310a a-+=，那么2294921aaa--++=（）A、3 B、5C、D、2）A BC D3．设b a>，将一次函数y bx a=+与y ax b=+的图像画在同一坐标系中，则有一组,a b 的取值，使得下列四个图中的一个为正确的是（）4．如下图，在ABC∆中，AB=BC=12，∠B=90°，以EF为折痕折叠，使A与BC上一点D 重合，若BD：DC=2：1，则AE的长（）A、8B、253C、263D、10学校____________________班级_________姓名____________-----------------------------------------密---------------------------封--------------------------线------------------------------------------------------------x5．如上图，在Rt ABC ∆中，CE 为直角C 的平分线，CE+BC=AC ， 则AC：BC=（ ） ABCD二、填空题（本题有6小题，每小题6分，共36分）6、某校100人参加数学竞赛，其中至少有女生9人，又已知参赛者中任何10人中至少有男生1人，则参赛男生的人数为_______人。
7、当12x =32007(420092006)x x --的值为 8、正方形ABCD 内一点到三顶点的距离分别为1、2、3，那么正方形ABCD 的面积等于 9、有一个四位数，把它从中间分成前后两个二位数，前面的二位数末尾添一个0，然后加上前、后两个二位数的乘积，结果恰好等于原来的四位数，又已知原数的个位数是5，那么这个四位数是________________.10、已知PAB 、PCD 为圆O 的两条割线，PA=8，AB=10，CD=7，∠P=60°，则圆O 的半径为11、如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点B的坐标为（15，6），直线13y x b =+恰好将矩形OABC 分成面积相等的两部分，那么b =二、解答题（本题共4小题，每小题16分，共64分）12、已知,a b 为实数，且满足22162810a a ab b +++-=. 求：3a b +的最小值13．如图，点A在Y轴上，点B在X轴上，且OA=OB=1，经过原点O的直线L交线段AB于点C，过C作OC的垂线，与直线X=1相交于点P，现将直线L绕O点旋转，使交点C从A向B运动，但C点必须在第一象限内，并记AC的长为t，分析此图后，对下列问题作出探究：（1）当△AOC和△BCP全等时，求出t的值。