公因数和最大公因数练习题

公因数与最大公因数练习（一）
一、填空
1、按要求写数
12 的因数有：
18 的因数有 :
12 和 18 的公因数有：
12 和 18 的最大公因数是 :
几个公有的因数叫做它们的（
个数的（
）。
姓名 : ），其中最大的一个叫做这几
2、在下面集合圈内，分别填上 的最大公因数是多少。
8 的因数 18 的因数
24 和 32 的因数和公因数，再说说它们 24 的因数 32 的因数
二、判断（对的打“√” ，错的打“×” ）． 1、互质数是没有公因数的两个数． （ ） 2、成为互质数的两个数，一定是质数． （ ） 3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数． （ ） 4、两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数． （ ） 5、因为 15 ÷3＝5，所以 15 和 3 的最大公因数是 5．（ ）
三、解决问题 1、五年级一班有 48 人，二班有 54 人，如果把两个班的学生都平均分 成若干组，要使两个班每个小组的人数相等，每组最多有多少人 ?
9 和 18 的公因数
24
和 32 的公因数
9 和 18 的最大的公因数是（ ） 24 和 32 的最大公因数是（ ）
3、写出下面各分数分子和分母的最大公因数
6
4
3
12
9
7 （ ） 12 （ ） 9 （ ） 24 （ ） 11 （ ）
2、有一张长方形的纸，长 80 厘米，宽 60 厘米，如果要剪成若干张同 样大小的正方形纸而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少厘 米？
42 35 （
13 ） 39 （
65 ） 91 （
66 ） 77 （
29 ） 58
4、自然数 a 除以自然数 b，商是 15，那么 a 和 b 的最大公因 5、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1( 互质 ) （1）两个数都是质数： _____和______ （2）两个数都是合数： _____和______ （3）两个数都是奇数： _____和______ （4）奇数和偶数： _______和________ （5）质数和合数： _______和________
数是（ ）
3、现有三根铁丝，一根长 12 米，一根长 16 米，一根长 32 米，要把三 根铁丝截成同样长的若干段，三根铁丝都不许有剩余，每段最长多少 米？一共截成多少段？
公因数与最大公因数练习（二）
姓名 :
8 和 24 6 和 7 15 和 19
一、填空
1、甲＝ 2× 3× 5，乙＝ 2×3×7，甲和乙的最大公因数是（ ）．
2、甲数＝２×３×５，乙数＝７×１１×１３，甲数和乙数的最大公
因数是（
）。
3、（
）的两个数，叫做互质数．
4、两个数为互质数，这两个数的最大公因数是（
）．
5、所有自然数的公因数为（ ）．
6、8 与 9 的最大公因数是（ ）；48、12 和 16 的最大公因数是（ ）；
7、30 和 45 的最大公因数是（ ）； 150 和 25 的最大因约数是（ ）．
8、按要求，使填出的两个数成为互质数．
①质数（ ）和合数（ ），②质数（ ）和质数（ ），
③合数（ ）和合数（ ），④奇数（ ）和奇数（ ），
⑤奇数（ ）和偶数（ ）．
二、判断（对的打“√” ，错的打“×” ）． 1、30 、15 和 5 的最大公因数是 30．（ ） 2、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数． （ ） 3、相邻的两个自然数一定是互质数． （ ） 4、两个数的公因数的个数是有限的 . ( ) 5、1 和任意非零自然数的最大公因数是 1. （ ）
三、找出下面每组数的最大公因数（短除法） 5 和 10 12 和 15 24 和 36
65 和 39 48 和 108 144 和 36 28 和 98
四、应用题 1、用 96 朵红花和 72 朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相 等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？
2、两根铁丝分别长 65 米和 91 米，用一根绳子分别测量它们，都恰好 量完无剩余，这根绳子最多有多长？
3、王叔叔买了一些观赏热带鱼， 花了 48 元，李叔叔也买了一些同样的 热带鱼，花了 54 元。如果这些热带鱼的单价都相同，单价最高是多少 元？（单价是整数）