新北京版小学数学四年级上册《方阵问题》教案精品教学设计
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《方阵问题》教案
一、教学目标
1、认识数学中的方阵问题。会求最简单的方阵问题。
2、通过猜想、计算、观察发现方阵排列的规律。
3、培养学生仔细观察、认真思考的学习习惯。
二、重点难点
1、从封闭曲线(方阵)中探讨植树问题的过程。
2、掌握解决方阵问题的最优化的思路和方法。
三、教学过程
1、创设情景,引入新课(下围棋)
师:这段时间蓝老师喜欢上了围棋,我们班谁会下围棋?说说看,棋子应该下在什么位置?(演示)
师:这样摆放,这一边一共可以摆放多少颗棋子?(学生一起数)原来围棋盘的最外层每边都能放19颗棋子。那最外层一共可以摆放多少颗棋子呢?(同学之间讨论)方法一:19×4=76(颗)你能说说你是怎么想的吗?这是你的想法,你们是怎么看呢?改:19×4-4=72(颗)方法二:19×2+17×2=72(颗)
方法三:18×4=76(颗)
小结:我们在计算棋子时,往往会把角落头的棋子重复
算了两次。
三、教学深入
1、往里一层能摆放多少颗棋子?
2、如果再往里一层呢?
(1)猜一猜。说一说你是根据什么?
(2)算一算。
(3)发现规律。
师:跟外一层比,它少了几颗?再往里呢?你发现了什么?
3、整个棋盘能摆放多少颗棋子?
师:这里我们对棋子进行了有规则的摆放,在比赛中其实不是这样的(出示图片)有的时候整个棋盘都摆满了,双方还分不出胜负。整个棋盘都摆满了需要多少颗棋子呢?
4、揭题:方阵。
在排队时,横着叫行,竖着叫列,当行数和列数相等正好排成一个正方形,这样的方队我们就叫做方阵。方阵有实心方阵与空心方阵之分。
5、方阵问题在我们生活中也会经常遇到,说说你平时都在哪里看到方阵?
6、广场上摆放了一个正方形的花坛,外面三层都是菊花,最外层每边摆了10盆,这个花坛共有多少盆菊花?
7、在一个方形的池塘边每边有杨树25棵,每两棵之间的距离都是5米。这个池塘的周长是多少?
四、小结
大家这节课都学了什么?有什么收获?