固体物理62导体半导体和绝缘体
固体物理学§5.3 导体、绝缘体和半导体的能带论解释
情况下整个近满带的总电流。设想在空的k态中填入一个
电子，这个电子对电流的贡献为－qv(k)。但由于填入这
个电子后，能带变为满带，因此总电流为0。
I (k ) [qv(k )] 0
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固体物理
固体物理学
I (k ) qv(k )
这表明，近满带的总电流就如同一个带正电荷q，其速度 为空状态k的电子速度一样。
进一步考查电磁场的作用时，设想在k态中仍填入一
个电子形成满带。而满带电流始终为0，对任意t时刻都成
立。
dI (k) q d v(k)
dt dt
作用在k态中电子上的外力为
q{E [v(k ) B]}
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固体物理
固体物理学
电子的准经典运动：
dI(k ) q2
dv F dt m
{E [v(k ) B]}
ns态有一个价电子。Li：1s22s1；Na：1s22s22p63s1 等。 由N个碱金属原子结合成晶体时，原子的内层电子刚好 填满相应的能带，而与外层ns态相应的能带却只填充了 一半。因此，碱金属是典型的金属导体。
贵金属（Cu、Ag和Au）的情况（fcc结构）与碱金属相 似，也是典型的金属导体。
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v空穴 v电子
• 空穴有效质量 m空穴 m电子
与电子有效质量相反，在价带顶，空穴有效质量为正,在导带
底为负
15
固体物理
固体物理学
二、导体、绝缘体和半导体
导体和非导体的基本能带模型
非导体中, 电子恰好填满最 低的一系列能带, 再高的各带 全部是空的,由于满带不导电, 尽管有很多电子, 并不导电。
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固体物理
固体物理学
• 原来未满能带的电子在外电场作用 下漂移
导体、半导体和绝缘体
导体、半导体和绝缘体概述在物理学中，根据不同的导电性质，物质可以被分为三类：导体、半导体和绝缘体。
导体的电导率较高，可以轻易地传导电流，如铜、铝等金属；半导体的电导率介于导体和绝缘体之间，可以通过添加杂质等方法改变其导电性能，如硅、锗等；而绝缘体的电导率非常低，电流不能在其内部传播，如玻璃、陶瓷等。
导体物理特性导体是一种材料，能够轻松地传导电子。
这种传导过程涉及到电子的自由移动。
在导体中，电子不受束缚，被电场作用下移动自如。
这样的电子被称为自由电子。
这些自由电子随时可以离开原子，进入导体中的其他位置，并与其他自由电子碰撞，形成导电电流。
根据欧姆定律，电流强度与两端电压成正比。
就是说，电流强度增加，导体中的自由电子数量也会增加。
如果将较大的电压施加在导体上，就会增加存储在导体中的自由电子数量，进而导致电流的增加。
应用导体的导电性质使它成为许多电子应用的理想材料。
这种材料最广泛的应用是在导线和电线的制造中。
导体材料还可以用于制造电路板、集成电路、变压器等。
导体材料的进一步发展和应用为电子技术开创了更加广阔的领域。
半导体物理特性半导体材料的电导率介于导体和绝缘体之间。
在半导体材料中，电子位于能级中，分布在两侧霍尔展区的堆积能带中。
在去霍尔展区，则是禁带区。
通常情况下，半导体材料的禁带宽度远小于绝缘体材料。
半导体的本征杂质往往增加了其中的自由电子或空穴的数量。
通过加热材料，我们可以激发半导体中的电子，使之跳过禁带，并像导体中的电子一样形成电流。
在半导体中添加不同种类、不同浓度的杂质，则可以控制其电导率和其他性质。
应用半导体材料的应用很广泛，例如晶体管、太阳能电池、场效应晶体管等。
半导体在计算机技术中也扮演着重要角色，例如应用于微处理器、光学学技术等。
半导体技术用于制造现代耳机、随身听等设备。
绝缘体物理特性绝缘体的最大特点是其电导率极低，等几乎可认为不导电。
它也被称为非导体，不具有自由电子。
在绝缘体中，电子位于原子和分子中，分布在不同的能级，形成气体状态的电子云。
导体、半导体和绝缘体的能带论解释
等能面是一椭球面。
与椭球的体积 4 abc 比较可以得到，能量为 E 的等能面围成的椭球体积
3
4
3
2 3
3
2m1m2m3 E 2
由上式可得
4
3
2 3
3
2m1m2m3 E 2
d 4 1 3
1
2m1m2m3 E 2dE
能量区间 E ~ E dE 内电子的状态数目
dz
2
V
(2 )3
d
V
23
1
2m1m2m3 E 2 dE
二、不同能带的导电性
2、不满带电子在无阻尼情况下也不导电 ✓ 不满带中的电子，若无外 电场作用，其平衡分布在 空 间是对称的，与满带情况类 似，电子电流相互抵消，无 宏观定向流动。 ✓在稳恒外电场作用下，无阻尼的晶体电子的运动 是布洛赫振荡，电子在实空间的局域振荡也没有 宏观定向流动，即不满带电子在无阻尼情况下也 不导电。
二、不同能带的导电性
3、不满带电子在有阻尼情况下导电 不满带电子在有阻尼情况下，在稳恒外电场
作用下，其 空间的稳定分布不再是对称的，这时 一部分电子电流互相抵消，其余电子的电流表现 出定向的流动。只有这有阻尼情况下的不满带电 子才能导电。
三、导体、半导体和绝缘体的能带
在对不同能带导电性的讨论基础上，注意到实 际的晶体都是非理想晶体，都存在着阻尼，所 以，导体、半导体和绝缘体用能带分类如下。
ki k
I(k ) (e)(k ) 0
所以， k 态缺失电子的近满带电子电流为
I(k ) e(k )
四、近满带和空穴
上式表明， k 态缺失电子的近满带电子电流，等效于一个正
电荷产生的电流，其运动速度等于 k 态电子的速度。这种等
导体绝缘体半导体
光探测器利用半导体的光电效应检测光信号，广泛应用于 光纤通信、光传感等领域。
半导体材料的应用
硅材料
硅是最常用的半导体材料，具有 优良的物理和化学性质，在集成 电路、太阳能电池等领域有广泛 应用。
化合物半导体
化合物半导体如砷化镓、磷化铟 等具有更高的电子迁移率和光学 性能，在高速、高频电子器件和 光电子器件中有广泛应用。
绝缘体的原子或分子的电子结 构使其不易受到外部电场的影 响，因此其导电性能较差。
绝缘体的原子或分子的电子结 构使其不易受到外部磁场的影 响，因此其磁导率较低。
常见绝缘体材料
玻璃
玻璃是一种常见的绝缘体材料， 常用于制造绝缘器皿和绝缘材料。
塑料
塑料也是一种常见的绝缘体材料， 常用于制造电线绝缘层和电子设备 外壳。
电解质溶液
如食盐水、酸碱溶液等，也是良好的 导体。
02
绝缘体
定义
绝缘体：指在一定条件下，不导 电的物质。
绝缘体在极端的温度和压力下， 或受到某些外界因素影响时，其
导电性能可能会发生变化。
绝缘体通常具有较高的电阻，阻 止电流通过。
特性
绝缘体的电子结构使其不易失 去或获得电子，因此其导电性 能较差。
导体绝缘体半导体
目录
• 导体 • 绝缘体 • 半导体 • 导体的应用 • 绝缘体的应用 • 半导体的应用
01
导体
定义
01
导体是指能够让电流通过的物质 。在电场的作用下，导体内的自 由电子会向电场的反方向移动， 形成电流。
02
金属是最常见的导体，因为金属 内部的自由电子较多，容易形成 电流。
特性
半导体的应用
电子器件
01
半导体材料是制造电子器件的基础，如晶体管、集成电路、太
05_03_导体、绝缘体和半导体的能带论解释
杭州电子科技大学
－ 1 －
应用物理系
固体物理讲义_第五章 外场作用下晶体中的电子
d ( k ) dk 1 电子动量的变化： F —— F dt dt
有外场时，所有的电子状态以相同的速度沿着电场的反方向运动 在一个能带中，从布里渊区边界状态
Hale Waihona Puke a出去的电子，又从布里渊区边界状态
带，如图 XCH007_026_01 和 XCH007_026_02 所示。
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应用物理系
固体物理讲义_第五章 外场作用下晶体中的电子
—— 通常引入空穴的概念来描述近满带的导电性 1) 近满带产生的电流 设想近满带中只有一个 k 态没有电子，在电场作用下，近满带产生的电流为近满带中所有电子对电 流的贡献，总电流密度为 jh ( k ) 。如果在空的 k 中放入一个电子，近满带变为满带，总的电流为零
1) 在无外场时
—— 波矢为 k 的状态和波矢为 k 的状态中电子的速度大小相等、方向相反 两个电子产生的电流为 qv —— 对电流的贡献相互抵消 在热平衡状态下 —— 电子占据波矢为 k 的状态和占据波矢为 k 的状态的几率相等 所以晶体中的满带在无外场作用时，不会产生电流
—— 如图 XCH005_008_00 所示 2) 在有外场 E 作用时 电子受到的作用力： F qE
对于一些金属，特鲁德关于导电电子数等于原子的价电子数的假设是相当成功，但对于其它一些固 体却不是这样 —— 导体、半导体和绝缘体的区别在哪里？电子的能带理论给予很好的解释 1 满带中的电子对导电的贡献 能带中电子的能量是波矢 k 的偶函数： En ( k ) En ( k ) 波矢为 k 的电子的速度： v ( k )
一、导体、绝缘体和半导体：
一、导体、绝缘体和半导体：大家知道，金属、石墨和电解液具有良好的导电性能，这些有良好导电性能的材料称为导体。
如电线是用铜或铝制成的，因为它们有很强的导电性和良好的延展性。
金属的导电性能由强到弱的顺序为：银、铜、金、铝、锌、铂、锡、铁、铅、汞。
居第一位的银，但因其产量少、价格贵，只在某些电气元件中少量用到。
石墨有良好的导电性，硬度低，在空气中不燃烧，是制造电极和碳刷的好材料。
金属和石墨所以具有良好的导电性，是因为它们中存在大量自由电子，。
酸、碱和盐类的熔化液也能导电。
这些溶解于水或在熔化状态下能导电的物质叫电解质。
电解质和水分子相互作用，能在溶液中分离为正离子和负离子，这些正、负离子能自由活动，形成导电溶液。
如包在电线外面的橡胶、塑料都是不导电的物质，成为绝缘体。
常用的绝缘体材料还有陶瓷、云母、胶木、硅胶、绝缘纸和绝缘油等，空气也是良好的绝缘物质。
绝缘物质的原子结构和金属不同，其原子中最外层的电子受原子核的束缚作用很强不容易离开原子而自由活动，因而绝缘体的导电作用很差。
导体和绝缘体的区别决定于物体内部是否存在大量自由电子，导体和绝缘体的界限也不是绝对的，在一定条件下可以相互转化。
例如玻璃在常温下是绝缘体，高温时就转变为导体。
此外，还有一些物质，如硅、锗、硒等，其原子的最外层电子既不象金属那样容易挣脱原子核的束缚而成为自由电子，也不象绝缘体那样受到原子核的紧紧束缚，这就决定了这类物质的导电性能介于导体和绝缘体之间，并且随着外界条件及掺入微量杂质而显著改变这类物质称为半导体。
一、导体、绝缘体和半导体：大家知道，金属、石墨和电解液具有良好的导电性能，这些有良好导电性能的材料称为导体。
如电线是用铜或铝制成的，因为它们有很强的导电性和良好的延展性。
金属的导电性能由强到弱的顺序为：银、铜、金、铝、锌、铂、锡、铁、铅、汞。
居第一位的银，但因其产量少、价格贵，只在某些电气元件中少量用到。
石墨有良好的导电性，硬度低，在空气中不燃烧，是制造电极和碳刷的好材料。
导体半导体和绝缘体的区别
导体、半导体和绝缘体的区别导体、半导体和绝缘体的区别我们知道导体是导电的那么为什么导体会导电而绝缘体又不会呢？同时我们也经常见到个词叫半导体。
半导体又是什么？那么接下来我们先来了解下他们是什么。
在了解完后再来说他们的区别吧。
导体是什么?导体(conductor)是指电阻率很小且易于传导电流的物质。
导体中存在大量可自由移动的带电粒子称为载流子。
在外电场作用下，载流子作定向运动，形成明显的电流。
金属是最常见的一类导体。
金属原子最外层的价电子很容易挣脱原子核的束缚，而成为自由电子，留下的正离子(原子实)形成规则的点阵。
金属中自由电子的浓度很大，所以金属导体的电导率通常比其他导体材料的大。
金属导体的电阻率一般随温度降低而减小。
在极低温度下，某些金属与合金的电阻率将消失而转化为“超导体”。
半导体是什么?半导体( semiconductor)，指常温下导电性能介于导体(conductor)与绝缘体(insulator)之间的材料。
半导体在收音机、电视机以及测温上有着广泛的应用。
如二极管就是采用半导体制作的器件。
半导体是指一种导电性可受控制，范围可从绝缘体至导体之间的材料。
无论从科技或是经济发展的角度来看，半导体的重要性都是非常巨大的。
今日大部分的电子产品，如计算机、移动电话或是数字录音机当中的核心单元都和半导体有着极为密切的关连。
常见的半导体材料有硅、锗、砷化镓等，而硅更是各种半导体材料中，在商业应用上最具有影响力的一种。
定义物质存在的形式多种多样，固体、液体、气体、等离子体等等。
我们通常把导电性差的材料，如煤、人工晶体、琥珀、陶瓷等称为绝缘体。
而把导电性比较好的金属如金、银、铜、铁、锡、铝等称为导体。
可以简单的把介于导体和绝缘体之间的材料称为半导体。
与导体和绝缘体相比，半导体材料的发现是最晚的，直到20世纪30年代，当材料的提纯技术改进以后，半导体的存在才真正被学术界认可。
本征半导体：不含杂质且无晶格缺陷的半导体称为本征半导体。
导体 半导体 绝缘体 电导率
导体、半导体和绝缘体的电导率1. 引言在物理学和材料科学中，导体、半导体和绝缘体是描述材料电导性质的重要概念。
它们在电子器件、能源传输、光电子学等领域都有广泛应用。
本文将详细介绍导体、半导体和绝缘体的定义、特性以及与之相关的电导率。
2. 导体导体是指具有良好电流传输能力的材料。
在导体中，自由电子可以自由移动，并且容易受到外界电场的影响。
常见的金属如铜、银、铝等都是良好的导体。
导体的电阻率很低，通常用电阻率倒数表示其电导率。
2.1 导体特性•自由电子：在导体中，原子中外层的电子不受束缚，形成自由电子云。
这些自由电子可以自由移动，并且能够传递电流。
•极低电阻率：由于自由电子数量众多且能够自由移动，因此形成了极低的电阻率。
•高热传导性：自由电子不仅能传递电流，还能传递热量。
因此导体具有良好的热传导性能。
2.2 导体的电导率导体的电导率（σ）是描述其导电性能的物理量，定义为单位长度、单位横截面积内通过的电流与施加在其两端的电压之比。
通常用西门子/米（S/m）作为单位。
3. 半导体半导体是介于导体和绝缘体之间的一类材料。
它们在纯净状态下是绝缘体，但通过掺杂或施加外界电场后，可以改变其电导性质。
半导体广泛应用于集成电路、太阳能电池等领域。
3.1 半导体特性•带隙：半导体中存在一个禁带隙，即价带和导带之间的能量差。
禁带隙决定了半导体在不同掺杂条件下的电学特性。
•温度敏感：半导体材料的电学特性会随温度变化而变化。
一般情况下，温度升高会使得半导体更加易于传输电流。
3.2 半导体掺杂通过向纯净的半导体中掺入少量杂质原子，可以改变其电导性质。
常见的掺杂有两种类型： - N型掺杂：通过掺入五价元素（如磷、砷等），形成额外的自由电子，增加半导体的导电性能。
- P型掺杂：通过掺入三价元素（如硼、铝等），形成额外的空穴，增加半导体的导电性能。
3.3 半导体的电导率半导体的电导率与其载流子浓度有关。
载流子浓度越高，电导率越大。
导体、绝缘体和半导体的能带模型
§5-6 导体、绝缘体和半导体的能带模型尽管所有的固体都包含大量有电子，但有些固体具有很好的电子导电性能，而另一些固体则观察不到任何电子的导电性。
对于固体为什么分为导体、绝缘体和半导体呢？这一基础事实曾长期得不到解释，能带论对这一问题给出了一个理论说明，并由此逐步发展成为有关导体、绝缘体和半导体的现代理论。
晶体中电子有能量本征值分裂成一系列能带，每个能带均由N 个准连续能级组成（N 为晶体原胞数），所以，每个能带可容纳2N 个电子。
晶体电子从最低能级开始填充，被电子填满的能带称作满带，被电子部分填充的能带称为不满带，没有电子填充的能带称为空带。
能带论解释固体导电的基本观点是：满带电子不导电，而不满带中的电子对导电有贡献。
5. 6. 1 满带电子不导电从前面的知识中，已经知道，晶体中电子能量本征值E (k )是k 的偶函数，则利用（5-5-11），可以证明v (-k )=-v (k )，即v (k )是k 的奇函数。
一个完全填满的电子能带，电子在能带上的分布，在k 空间具有中心对称性，即一个电子处于k 态，其能量为E(k )，则必有另一个与其能量相同的E (-k )=E (k )电子处于-k 态。
当不存在外电场时，尽管对于每一个电子来证，都带有一定的电流-e v ，但是k 态和-k 态的电子电流-e v (k )和-e v (-k )正好一对对相互抵消，所以说没有宏观电流。
当存在外电场或外磁场时，电子在能带中分布具有k 空间中心对称性的情况仍不会改变。
以一维能带为例，图5-6-1中k 轴上的点子表示简约布里渊区内均匀分布的各量子态的电子。
如上所述，在外电场E 的作用下，所有电子所处的状态都以速度d e dt=-k E…………………………………………………………………………………………(5-6-1) 沿k 轴移动。
由于布里渊区边界A 和A '两点实际上代表同一状态，在电子填满布里渊区所有状态即满带情况下，从A 点称动出去的电子同时就从A '点流进来，因而整个能带仍处于均匀分布填满状态，并不产生电流。
导体、半导体和绝缘体
导体、半导体和绝缘体导体、半导体和绝缘体是物理学中非常重要的概念，它们是材料的电学特性的基本分类。
本文将分别介绍导体、半导体和绝缘体的概念、性质、应用和发展历程。
一、导体导体是指具有较高导电性的物质。
导体中，电子自由度较高，电子可以自由移动，用来传导电流。
常见的导体有金属、纯水和硫酸等。
导体的电阻率很低，通常用导电率来度量，即导体在电场作用下的单位面积中传导的电流的强度。
导体的制备通常是利用具有良好导电性的材料，如铜、银、金等制作成线、管、板等形状。
导体的应用极为广泛，如电线、电路、电子设备、汽车零部件等，都离不开导体。
导体在电力传输中也起到着重要的作用，导电材料的纯度和导体的制备工艺对电力传输效率和质量有着决定性的影响。
二、半导体半导体是介于导体和绝缘体之间的一种材料。
半导体中电子自由度介于导体和绝缘体之间，它们的电阻率比导体高，但比绝缘体低。
通常情况下，半导体处于物质的四种电性状态中的中间状态。
常见的半导体材料有硅、锗等。
半导体的特殊性质使其在信息技术、电子设备和光电子技术等领域中具有广泛的应用。
半导体可以用来制作晶体管、二极管、太阳能电池、光电二极管、集成电路等，这些都是现代电子技术中必不可少的组成部分。
三、绝缘体绝缘体是指电阻率极高的材料。
绝缘体内部的电子自由度很小，浑然无法被激发，电子在其中几乎不能自由移动，同时材料本身具有极高的电学阻抗。
常见的材料有玻璃、瓷器、纸张等。
绝缘体的应用领域主要包括电力绝缘材料、隔热、隔音、绝缘板材、电气设备外壳等。
绝缘体在保护电路、防止人体电击等方面也具有重要作用。
总结导体、半导体和绝缘体是电学特性分类的三大基本类别。
导体具有较高的导电性，半导体介于导体和绝缘体之间，绝缘体在电导方面表现非常差。
三种材料各有不同的用途，具有极大的应用价值。
随着科技的不断发展，导体、半导体和绝缘体在各自的领域中也不断的发挥着重要作用。
导体 半导体 绝缘体
导体半导体绝缘体导体、半导体和绝缘体是固体材料根据其导电性能的不同而分类的。
在电子学和材料科学中，对于这三类材料的研究和应用具有重要意义。
本文将分别介绍导体、半导体和绝缘体的特点和应用。
一、导体导体是一类具有良好导电性能的材料。
它的导电性主要来源于其自由电子。
在导体中，原子的外层电子能够自由移动，形成电子云。
当导体受到外界电场的作用时，电子云中的自由电子会沿着电场方向移动，形成电流。
导体的导电性能主要取决于其电子的浓度和迁移率。
导体具有低电阻和高导电性的特点。
常见的导体材料有金属，如铜、铝和铁等。
由于导体的导电性能好，因此广泛应用于电力输配、电子器件和电路等领域。
例如，电线材料多采用铜线，因为铜具有良好的导电性能，可以减少能量损耗。
二、半导体半导体是一类介于导体和绝缘体之间的材料。
与导体相比，半导体的导电性能较差，但比绝缘体强。
半导体的导电性主要来源于其掺杂和温度的影响。
在纯净的半导体中，自由电子和空穴的浓度较低，几乎没有电流通过。
但通过掺杂可以改变半导体的导电性能。
掺杂是将少量的杂质原子引入半导体晶体中，改变其原子结构和电子能级分布。
掺杂分为n型和p型两种。
n型半导体的导电性主要来源于额外加入的自由电子，而p型半导体的导电性主要来源于额外加入的空穴。
半导体的导电性能还受温度的影响。
在常温下，半导体的导电性能较低。
但当温度升高时，半导体的导电性会增强。
这是因为温度升高会使半导体中的电子和空穴的激发增多，从而增加了导电性。
半导体广泛应用于电子器件和集成电路中。
例如，晶体管就是一种典型的半导体器件。
半导体材料的导电性能可以通过控制电场或电流来实现信号的放大、开关和整形等功能。
三、绝缘体绝缘体是一类具有很高电阻和几乎不导电的材料。
在绝缘体中，几乎没有自由电子可供移动。
绝缘体的导电性能主要取决于其材料的特性和结构。
绝缘体通常具有较高的电阻和绝缘性能，可以有效地阻止电流的流动。
绝缘体的导电性能可以通过控制温度和应力来改变。
固体物理(第18课)导体、绝缘体、半导体
6.5.3 导体、绝缘体、半导体的能带模型
电子填充能带示意图
返回
电子在能带上的分布， 在k空间具有对称性， 若有一个电子处于 态， k 则必有一个电子处于 －k态。
孤立原子能级和能带示意图
返回
6.5.4 近满带和空穴
当k态缺少一个电子时， 近满带所有电子引起的 总电流相当于一个粒子 引起的电流，该粒子带 电量为＋e、速度和k态 电子的速度相同，也为 v (k )，这个假想的粒子 称为“空穴”。
完全填潢电子的能带,电子在能带上的分布,在k空间具 有中心对称性,即存在E(k)=E(-k)
(1) 没有外加电场时，满带电子不导电,k态电子电流ห้องสมุดไป่ตู้ev和负k态电子电流-ev互相抵消
d k dk e dk e e v B dt dt dt
电子全部平移
(2) 有外加电场时，电子在在k空间仍旧对称满带电子 不导电 布里渊区 边界仍旧 相等
6.5.2 不满带电子可以导电
(1) 没有外加电场时，不满带电子不导电。 (2) 有外加电场时，电子波矢在布里渊区的分布不对 称,如图中向右方运动的电子比较多,电子电流将 只是部分被抵消,因而总的电流不为0,此时不满 带电子导电。
j( k ) ev ( k ) 0 j( k ) ev ( k )
晶体中的电子为真实粒 子，一个电子的带电量 e。 为 * 设一个电子的波矢为 、速度为v e ( k )、有效质量为 e ， k m 则，该电子在电场中状 态变化为： dv e ( k ) Fe e * * dv e ( k ) 球形等能面 Fe＝me ae me * * dt dt me me
导体超导体半导体绝缘体
导体超导体半导体绝缘体导体、超导体、半导体和绝缘体是物质的不同类型，在电子学和固态物理学中起着重要的作用。
它们在电流传导、能量传输和半导体器件等领域都有不同的应用。
在本文中，我们将深入探讨这些材料的特性、应用和区别。
一、导体1. 导体的特性导体是能够良好地传导电子的物质。
它们通常具有以下特性：- 高电导率：导体的电导率（用于衡量其导电能力）非常高，其电子能够轻松地在物质内自由移动。
- 低电阻率：由于电导率高，导体的电阻率很低，这意味着在给定的电压下，电子可以顺畅地通过导体。
- 自由电子：导体中的电子能够脱离原子，并以自由态形式存在。
2. 导体的应用导体在许多领域中都有广泛的应用，包括：- 电线和电缆：导体的高电导率使其成为电线和电缆的理想选择，用于输送电力和数据。
- 电子器件：导体材料如铜和铝在电子器件中起着重要作用，例如电路板和电动机。
- 传感器：某些导体材料具有感应外部环境变化的能力，可作为传感器使用。
二、超导体1. 超导体的特性超导体是在极低温下表现出零电阻的材料。
以下是其主要特性：- 零电阻：在超导态下，电流可以在超导体中无阻力地流动，极大地提高了电流的传导效率。
- 费米液体：超导体中的电子以费米液体的形式存在，其行为和统计特性与常规导体不同。
- 驱动电场：超导体可以抵抗外部驱动电场并排斥磁场的渗透。
2. 超导体的应用超导体的特殊性质使其在以下领域中具有广泛的应用：- 磁共振成像（MRI）：超导体磁体被广泛用于医学成像中，MRI技术得益于超导体的零电阻和强磁场能力。
- 磁悬浮列车：超导磁体的强磁场性质使其成为磁悬浮列车的理想选择，在高速交通中提供无接触的悬浮效果。
- 能源传输：超导体的零电阻特性可用于高效能源传输，例如超导电缆和超导输电线路。
三、半导体1. 半导体的特性半导体是介于导体和绝缘体之间的材料，具有以下特性：- 电导率介于导体和绝缘体之间：半导体的电导率较低，但会随着温度、电场和杂质浓度的变化而改变。
导体、绝缘体和半导体的能带论解释
—— N个原胞构成的晶体，每一条能带能容纳的电子数为2N
—— 为原胞数目的二倍
05_03_导体、绝缘体和半导体的能带论解释 —— 晶体中电子在电场和磁场中的运动
原胞中只有一个价电子的固体 Li(3)、Na(11)、K(19)、Cu(29)、Ag(47) 它们只填充半条能带 —— 导体
具有导电能力
—— 热激发到导带中的电子数目随温度按指数规律变化，半 导体的电导率随温度的升高按指数形式增大
半金属
V族元素Bi、Sb、As: 三角晶格结构，原胞有偶数个电子
—— 金属的导电性，能带的交叠 —— 导电能力远小于金属，能带交叠较小，对导电有贡献的
载流子数远远小于普通的金属
05_03_导体、绝缘体和半导体的能带论解释 —— 晶体中电子在电场和磁场中的运动
§5.3 导体、绝缘体和半导体的能带论解释 —— 问题的提出 —— 所有固体都包含大量的电子，但电子的导电性却相差
非常大
导体的电阻率 ~ 106 cm 半导体的电阻率 ~ 102 109 cm
绝缘体的电阻率 ~ 1014 1022 cm
05_03_导体、绝缘体和半导体的能带论解释 —— 晶体中电子在电场和磁场中的运动
流为零
I (k ) [qv(k )] 0
05_03_导体、绝缘体和半导体的能带论解释 —— 晶体中电子在电场和磁场中的运动
I
(k )
qv(k)
近满带的总电流相当于一个带正电q的粒子，以空状态
中电子的速度 所引起的
在电磁场作用下，满带不产生电流
I
(k )
[qv(k)]
用能带理论解释导体半导体和绝缘体之间性质的差别ppt课件
能带被占据情况的几个概念：
满带：填满电子的能带
E
不满带：未填满电子的能带 空带：没有电子占据的能带 禁带：不能填充电子的能区 价带：在0k时能被电子占满的最高能
带，对半导体价带通常是慢带 导带：半导体最外面（能量最高）的
一个能带。
空带
禁带 不满带
导带 价带
满带
3
能带对电导的贡献
5
导体的能带结构
空带
E
导带
某些一价 金属， 如:Li …
空带 价 带
满带
某些二价金属， 如:Be, Ca, Mg,
Zn, Ba …
空带
导
E
空带 空带
绝缘体在外电场的作用下， 共有化电子很难接受外电场的能量， 所以形不成电流。
禁带ΔEg=3～6eV
满带
电子交换能态并不改变
…
能量状态，所以满带不
导电。
导带：不满带或满带以上最低的空带
为什么把空带或不满带称为导带？
反向电子转移与之抵消，可以形成电流，因此表 现出导电性，所以空带又称当由于某种原因电子受 到激发而进入空带时，这些电子在外电场作用下向 较高的空能级转移，没有为导带。
所以只有这种能带中的电子才能导电。
4
二. 金属导体、绝缘体和半导体
1. 导体 较低的能带都被电子填满，上面的能带
只是部分地被电子填充。
当无外电场时， 晶体中的电子速度分 布对称，不引起宏观 电流。
3s 未填满的导带
Eg 禁带 2p 填满的能带
当有外电场时，晶体中的运动着电子有些被加 速，有些被减速，即有些动能增加有些动能减小。 只有当电子所在的能带内有未被占据的空能级，即 为非满带时，这样的跃迁才有可能实现。
导体绝缘体半导体
导体绝缘体半导体介绍
导体、绝缘体和半导体是固体材料的三种基本分类，它们在电学和电子学中扮演不同的角色。
以下是它们的介绍：
1. 导体（Conductor）：
-导体是那些能够轻松传导电流的物质。
它们通常具有大量自由电子，这些自由电子可以在材料内自由移动，携带电流。
-常见的导体包括金属，如铜、铝、铁等。
金属中的自由电子可以在电场的作用下形成电流。
-导体的电阻很低，电流可以在其内部自由流动，因此用于制造导线、电缆等。
2. 绝缘体（Insulator）：
-绝缘体是那些电流很难通过的材料，它们具有非常高的电阻。
-绝缘体的电子几乎不会自由移动，因此电流难以在其内部流通。
-一些常见的绝缘体包括塑料、橡胶、玻璃等。
它们通常用于电线绝缘、电子设备的外壳等，以防止电流泄漏和电击。
3. 半导体（Semiconductor）：
-半导体是介于导体和绝缘体之间的材料。
它们的电阻介于导体和绝缘体之间，电子运动的自由度比绝缘体高，但不如导体。
-半导体的电导率可以通过控制温度或添加杂质（掺杂）来调节。
这使得半导体在不同应用中非常有用。
-常见的半导体材料包括硅（Silicon）和锗（Germanium）。
它们在电子器件中广泛应用，如晶体管、集成电路（IC）和太阳能电池。
总结，导体、绝缘体和半导体是根据它们的电导率特性而分类的材料。
导体能够轻松传导电流，绝缘体电阻很高，电流难以通过，而半导体介于两者之间，并具有可调节电导率的特性。
这些材料在电子工程、电子设备和能源产业中发挥着不同的作用。
导体绝缘体和半导体的能带模型(精品课件)
导体绝缘体和半导体的能带模型§5-6 导体、绝缘体和半导体的能带模型尽管所有的固体都包含大量有电子,但有些固体具有很好的电子导电性能,而另一些固体则观察不到任何电子的导电性。
对于固体为什么分为导体、绝缘体和半导体呢？这一基础事实曾长期得不到解释,能带论对这一问题给出了一个理论说明，并由此逐步发展成为有关导体、绝缘体和半导体的现代理论。
晶体中电子有能量本征值分裂成一系列能带,每个能带均由Ｎ个准连续能级组成(N为晶体原胞数），所以，每个能带可容纳２Ｎ个电子。
晶体电子从最低能级开始填充,被电子填满的能带称作满带，被电子部分填充的能带称为不满带,没有电子填充的能带称为空带。
能带论解释固体导电的基本观点是:满带电子不导电,而不满带中的电子对导电有贡献。
...感谢阅览...５． 6． 1 满带电子不导电从前面的知识中，已经知道,晶体中电子能量本征值Ｅ(ｋ)是ｋ的偶函数，则利用（5-５—11）,可以证明v(—k）=－v（k）,即ｖ(k）是k的奇函数。
一个完全填满的电子能带，电子在能带上的分布,在ｋ空间具有中心对称性,即一个电子处于k态，其能量为E(k），则必有另一个与其能量相同的E（－k）=E（ｋ)电子处于-k态.当不存在外电场时，尽管对于每一个电子来证，都带有一定的电流-e v,但是ｋ态和-k态的电子电流-e v(k）和-e v(—k）正好一对对相互抵消,所以说没有宏观电流。
...感谢阅览...当存在外电场或外磁场时,电子在能带中分布具有ｋ空间中心对称性的情况仍不会改变。
以一维能带为例，图5-6—１中k 轴上的点子表示简约布里渊区内均匀分布的各量子态的电子。
如上所述，在外电场Ｅ的作用下,所有电子所处的状态都以速度 d e dt =-k E …………………………………………………………………………………………（5－6-1）沿k 轴移动.由于布里渊区边界A 和A '两点实际上代表同一状态,在电子填满布里渊区所有状态即满带情况下，从A 点称动出去的电子同时就从A '点流进来，因而整个能带仍处于均匀分布填满状态,并不产生电流。
导体半导体和绝缘体
价带顶
EV (k )
2 k02 6m
3 2k 2 m
(1)导带底 dEc 0
dk
价带顶 dEv 0 dk
导带底
Ec (k)
2k 2 3m
2(k k0 )2 m
k0
π a
kc
3 4
k0
3 4
π a
E c min
2
π 2
4m a
kv 0
Evmax
2 π 2
6m a
导带
空带 禁带
空带 禁带
导体
有导带
绝缘体
绝缘体禁带宽
半导体
半导体禁带窄
几个实例
1.碱金属
Li 1s2 2s1 Na 1s2 2s2 2p6 3s1 K 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1
2.碱土金属
Be 1s2 2s2
Mg 1s2 2s2 2p6 3s2 Ca 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2
2.满带和导带中电子的导电情况 (1)无外电场
E(k) E(k) 据右图可看出 A
π
不论是否满带，电子填充 k 和- k 的 a
几率相等。
又 v(k) v(k)
满带
I=0
A
π a
导带
E
A
πk
a
E
A
πk
a
(2)有外电场
E
dk F dt
dk dt
1
F
1
e
A
满带：
a
A
k
a
k 轴上各点均以完全相同的速度移动，因此并不改变均
(4) mh* me*
1 mh*
导体 半导体 绝缘体 电导率
导体半导体绝缘体电导率
导体：导体是指具有较高电导率的物质，能够自由地传导电子。
导体中的电子能够在外界电场的作用下自由移动。
典型的导体包括金属，如铜、银和铝。
半导体：半导体是指介于导体和绝缘体之间的材料。
半导体的电导率介于导体和绝缘体之间，可以通过在材料中添加掺杂剂来调控其电导性能。
半导体材料的典型代表是硅和锗。
绝缘体：绝缘体是指电导率非常低的材料，其几乎不允许电子的自由移动。
绝缘体中的电子只能非常有限地在原子间移动。
典型的绝缘体包括玻璃、橡胶和塑料。
电导率：电导率衡量了物质导电性能的能力。
它表示单位面积内的电流密度与外加电场的关系。
电导率高的物质具有良好的导电性能，而电导率低的物质则具有较差的导电性能。
电导率的单位是西门子/米（S/m）。
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本节主要内容: 6.2.1 满带电子不导电 6.2.2 导体、半导体和绝缘体的能带 6.2.3 近满带和空穴 6.2.4 金属和绝缘体的转变
§6.2 导体、半导体和绝缘体 的能带论解释
6.2.1 满带电子不导电
1.满带、导带、近满带和空带 (1)满带：能带中所有电子状态都被电子占据。 (2)导带：能带中只有部分电子状态被电子占据,其余为空态。
2.碱土金属
Be 1s2 2s2 Mg 1s2 2s2 2p6 3s2 Ca 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2
ns电子只占一半能带， 为导体。
ns电子填满了ns能带，但 ns能带与上面能带形成能 带交叠，故仍为导体。
6.2.3 近满带和空穴
满带中少数电子受激发而跃迁到空带中去，使原来的满带
πk
a
E
A
πk
a
(2)有外电场
E
dk F dk 1 F 1 e
dt
dt
A
满带：
a
A
k
a
k 轴上各点均以完全相同的速度移动，因此并不改变均
匀填充各 k 态的情况。从A´移出去的电子同时又从A移进
来，保持整个能带处于均匀填满的状况，并不产生电流。
导带： 在外场作用下，电子分布将向一方移，
1 [E(ke )] 1
2 [ke ] [ke ]
me*
6.2.4 金属和绝缘体的转变
1.Wilson转变： 任何非导体材料在足够大的压强下可以实现价带和导带的 重叠，从而呈现金属导电性。
典型例子：低温下固化的隋性气体在足够高的压强下可 以发生金属化的转变。
Xe在高压下5d能带和6s能带发生交叠，呈现金属化转变。 这种与能带是否交叠相对应的金属--绝缘体的转变称为 Wilson转变。从非金属态变成金属态所需的压强称为金属化压强。
解: (1) 波矢： kh ke (2)准动量： kh
(3) v(kh ) v(ke )
v(kh )
v(ke
)
1
dE dk
(4) Eh (k h ) Ee (k e )
(5)
m* h
m
* e
1 m*e
1 2
d2E dk 2
例2：晶格常量为a的一维晶格，其价带顶附近的色散关系
为
EV (k )
所需的时间。
价带顶
EV (k )
2 k02 6m
32k 2 m
(1)导带底 dEc 0
dk
价带顶 dEv 0 dk
导带底
Ec (k)
2k 2 3m
2 (k k0 )2 m
k0
π a
kc
3 4
k0
3 4
π a
E c min
2
π 2
4m a
kv 0
Evmax
2 π 2
6m a
Eg
Ecmin
Evmax
2 π 2 12m a
(2)导带底
1 m*e
1 2
d2E dk 2
kc
8 3m
m
* e
3m 8
价带顶
1 m*e
1 2
d2E dk 2
kv
6 m
m
* e
m 6
m
* h
me*
m 6
(3)
p
kc
kv
3 4
π a
(4) F m* a
e me*ae
ae
e
m
* e
8e
破坏了原来的对称分布，而有一个小的偏移,A
这时电子电流将只是部分抵消，而产生一定
a
的电流。
E
A
k
a
0 时 满带 I=0 导带 I 0
6.2.2 导体、半导体和绝缘体的能带
导带空带 禁带空带 禁带 Nhomakorabea导体
有导带
绝缘体
绝缘体禁带宽
半导体
半导体禁带窄
几个实例
1.碱金属
Li 1s2 2s1 Na 1s2 2s2 2p6 3s1 K 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1
m
* e
(1) k h k e
满带中 k 0
如果满带中有一个电子逸失，系统的总波矢为空穴的波矢。
kh k k ke ke
kke
(2) Eh (k h ) Ee (k e )
Ee (ke ) Ee (ke ) Eh(ke ) Eh(kh )
(3) v(k h ) v(ke )
2.结构变化引起的金属--绝缘体转变(Peierls转变)
设某金属，每个原胞有1个价电子，有一个半满的导带。
使原胞的晶格常量增大, 费密半径 kF 3nπ2 1 3
a n kF
半满的导带
满带
金属
绝缘体
例1：半导体材料的价带基本上填满了电子(近满带)，价 带中电子能量表示式E(k)=-1.01610-34k2(J)，其中能量顶点取 在价带顶,这时若k=1 106/cm处电子被激发到更高的能带(导 带)，而在该处产生一个空穴，试求出此空穴的有效质量，波矢， 准动量，共有化运动速度和能量。
变成近满带，近满带中这些空的状态，称为空穴。
空穴在外场中的行为犹如它带有正电荷+e。
设能带中有一个 k e 态没有电子，即能带中出现一个空穴，
空穴的波矢用 k h表示。
可以证明：
(1) k h k e
(2) Eh (k h ) Ee (k e )
(3) v(k h ) v(ke )
(4)
m* h
2k02 6m
32k 2 m
其中
k0
π，在导带底附近的色散
a
关系为
Ec (k )
2k 2 3m
2 (k m
k0 )2
求：
(1)禁带宽度；
(2)导带底电子的有效质量和价带顶空穴的有效质量；
(3)电子由价带顶激发到导带底时，准动量的变化；
(4)在外电场作用下，导带底的电子和价带顶空穴的加速度；
(5)设a=0.25nm，=100v/m，请求出空穴自价带顶漂移到k0处
3m
e
m
* h
a
h
e
ah
m
* h
6e
m
(5) dkh e
dt
dt e dkh
t
π a 0
e
dkh
e
π a
k h k e Eh(k h ) Ee (ke )
1
1
v
(k h )
kh
E(k h )
ke
E(ke )
1 ke E(ke ) v (ke )
(4) mh* me*
1 1 2 E(k h ) mh* 2 kh kh
1 2
kh
E(k h ) kh
1 [ E(k e )] 1 [E(k e )] 2 kh [ke ] 2 [ke ] [ke ]
(3)近满带：能带中大部分电子状态被电子占据,只有少数 空态。
(4)空带：能带中所有电子状态均未被电子占据。
2.满带和导带中电子的导电情况 (1)无外电场
E(k) E(k) 据右图可看出 A
π
不论是否满带，电子填充 k 和- k 的 a
几率相等。
又 v(k) v(k)
满带
I=0
A
π a
导带
E
A