人教版高中物理选修3-3课时作业：第七章第1节

高中物理学习材料（马鸣风萧萧**整理制作）1．把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，在水面上形成油酸薄膜，我们认为薄膜是由________油酸分子组成的，并把油酸分子简化成________．油膜的________认为是油膜分子的直径d，测出油膜的面积S和体积V，则分子直径d＝________.2．除了一些有机物质的大分子外，多数分子大小的数量级为________m，分子质量的数量级一般为________ kg.3．1 mol 的任何物质都含有________粒子数，这个数量用________________来表示，它的数值通常取N A＝________________________，粗略计算可取N A＝________________，它是联系宏观量与微观量的桥梁，它把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与____________、____________等微观物理量联系起来．4．关于分子，下列说法中正确的是()A．分子是球形的，就像我们平时的乒乓球有弹性，只不过分子非常非常小B．所有分子的直径都相同C．不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致D．测定分子大小的方法只有油膜法一种方法5．下列说法中正确的是()A．物体是由大量分子组成的B．无论是无机物质的小分子，还是有机物质的大分子，其分子大小的数量级都是10－10 mC．本节中所说的“分子”，只包含了化学中的分子，不包括原子和离子D．分子的质量是很小的，其数量级为10－10 kg6．纳米材料具有广泛的应用前景，在材料科学中纳米技术的应用使材料科学日新月异，在1 nm 的长度上可以排列的分子(其直径约为10－10 m)个数最接近于()A．1个B．10个C．100个D．1 000个【概念规律练】知识点一油膜法测分子直径1．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，下列哪些假设是实验的前提()A．该油膜是单分子油膜B．可以认为油膜的厚度就是油酸分子的直径C．油酸分子是球形D．在油膜中油酸分子是紧密排列的，分子间无间隙2．在做“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用酒精油酸溶液的浓度为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL.用注射器测得1 mL上述溶液75滴．把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油酸的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，形状和尺寸如图1所示，坐标中正方形方格的边长为1 cm，试求：图1(1)油膜的面积是多少平方厘米；(2)每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积；(3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径．知识点二分子的大小3．已知在标准状况下，1 mol 氢气的体积为22.4 L，氢气分子直径的数量级为() A．10－9 m B．10－10 mC．10－11 m D．10－8 m4．已经发现的纳米材料具有很多优越性能，有着广阔的应用前景．边长为1 nm的立方体可容纳液态氢分子(其直径约为10－10 m)的个数最接近于()A．102个B．103个C．106个D．109个知识点三阿伏加德罗常数5．若以M表示水的摩尔质量，V mol表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，N A为阿伏加德罗常数，m、Δ分别表示每个水分子的质量和体积，下面是四个关系式()①N A＝V molρm②ρ＝MN AΔ③m＝MN A④Δ＝V molN AA．①和②都是正确的B．①和③都是正确的C．③和④都是正确的D．①和④都是正确的6．某种物质的摩尔质量为M(kg/mol)，密度为ρ(kg/m3)，若用N A表示阿伏加德罗常数，则：(1)每个分子的质量是________kg；(2)1 m3的这种物质中包含的分子数目是________；(3)1 mol的这种物质的体积是________m3；(4)平均每个分子所占据的空间是________m3.【方法技巧练】求解微观量的建模技巧7．已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，水的摩尔质量M mol＝1.8×10－2 kg/mol，求：(1)1 cm3水中有多少个分子；(2)估算一个水分子的直径多大．8．已知氧气分子的质量m＝5.3×10－26 kg，标准状况下氧气的密度ρ＝1.43 kg/m3，阿伏加德罗常数N A＝6.02×1023 mol－1，求：(1)氧气的摩尔质量；(2)标准状况下氧气分子间的平均距离；(3)标准状况下1 cm3的氧气中含有的氧分子数．(结果保留两位有效数字)1．关于分子的质量，下列说法中正确的是()A ．质量相同的任何物质，其分子的质量一定相同B ．摩尔数相同的物质，分子的质量一定相同C ．分子的质量之比一定等于它们的摩尔质量之比D ．密度大的物质，分子的质量一定大2．关于物体中的分子数目，下列说法中正确的是( ) A ．质量相等的物体含有相同的分子数 B ．体积相同的物体含有相同的分子数 C ．物质的量相同的物体含有相同的分子数 D ．密度相同的气体含有相同的分子数3．下列数值等于阿伏加德罗常数的是( ) A ．1 m 3的任何物质所含的分子数 B ．1 kg 的任何物质所含的分子数C ．标准状态下1 mol 气体所含的分子数D ．任何状态下1 mol 任何物质所含的分子数4．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，需直接测量的物理量有( ) A ．一滴油滴的体积 B ．油膜的面积 C ．油膜的厚度D ．酒精油酸溶液的体积及油滴总滴数5．某气体的摩尔质量为M ，摩尔体积为V ，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m 和V 0，则阿伏加德罗常数N A 可表示为( )A ．N A ＝V V 0B ．N A ＝ρVmC ．N A ＝M mD ．N A ＝MρV 06．某物质的密度为ρ，摩尔质量为μ，阿伏加德罗常数为N A ，则单位体积中所含分子个数为( )A ．N A /ρB ．N A /μC ．μN A /ρD ．ρN A /μ 7．已知水银的摩尔质量为M ，密度为ρ，阿伏加德罗常数为N A ，则水银分子的直径是( )A ．(6M πρN A )13B ．(3M 4πρN A )13C.6M πρN AD.M ρN A8．从下列哪一组数据可以算出阿伏加德罗常数( ) A ．水的密度和水的摩尔质量 B ．水的摩尔质量和水分子的体积 C ．水分子的体积和水分子的质量________．(填选项前字母) A ．油酸未完全散开B ．油酸中含有大量的酒精C ．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格D ．求每滴体积时，1 mL 的溶液的滴数多记了10滴(2)在做“用油膜法估测分子大小”的实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL 溶液中有纯油酸0.1 mL ，用注射器测得1 mL 上述溶液有200滴，把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，测得油酸膜的近似轮廓如图2所示，图中正方形小方格的边长为1 cm ，则每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________ mL ，油酸膜的面积是________ cm2.根据上述数据，估测出油酸分子的直径是________m.图210．钻石是首饰和高强度的钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为N A，请写出a克拉钻石所含有的分子数和每个钻石分子直径的表达式．(1克拉＝0.2克)11．1 cm3的水中和标准状况下1 cm3的水蒸气中各有多少个分子？在上述两种状态下，相邻两个水分子之间的间距各是多少？12．在我国的“嫦娥奔月”工程中，科学家计算出地球到月球的平均距离L ＝3.844×105 km.已知铁的摩尔质量μ＝5.6×10－2 kg/mol ，密度ρ＝7.9×103 kg/m 3.若把铁的分子一个紧挨一个地单列排起来，筑成从地球通往月球的“分子大道”，试问：(N A ＝6×1023 mol －1) (1)这条大道共需多少个铁分子？ (2)这些分子的质量为多少？第七章 分子动理论第1节 物体是由大量分子组成的课前预习练1．单层 球形 厚度V S2．10－10 10－263．相同的 阿伏加德罗常数 6.02×1023 mol －1 6.0×1023 mol －1 分子质量 分子大小 4．C [分子的形状非常复杂，为了研究和学习方便，把分子简化为球形，实际上不是真正的球形，故A 项错误；所有分子的直径一般不同，但数量级基本一致，为10－10 m ，故B 错，C 对；油膜法只是测定分子大小的一种方法，还有其他方法，如扫描隧道显微镜观察法等，故D 项错误．]5．A [物体是由大量分子组成的，故A 项正确．一些有机物质的大分子大小的数量级超过10－10 m 故B 项错误．本节中把化学中的分子、原子、离子统称为分子，故C 项错误．分子质量的数量级一般为10－26 kg ，故D 项错误．]6．B [纳米是长度的单位，1 nm ＝10－9m ，即1 nm ＝10×10－10 m ，所以排列的个数接近于10个，B 项正确．] 课堂探究练1．ABD [在忽略分子间隙的情况下，油膜为单分子油膜时，油膜的厚度为分子的大小，即使分子不是球形，这一关系仍然存在，因此C 不是实验假设的前提，A 、B 、D 正确．] 方法总结 油膜法估测分子大小的原理：假设组成油酸的分子都是球形的，而且同种物质的分子都是一个个大小相同的小球，油酸在水面上形成的油膜是油酸分子紧密且单层排列的．只要测出油膜的面积S 和这个油膜的体积V ，就可以估算出油膜的厚度(油酸分子的直径)d ，即d ＝VS.2．(1)116 cm 2(2)8×10－6 mL(3)6.9×10－10 m解析 (1)由图形状，其中正方形方格97个，用补偿法近似处理，可补19个整小方格．实际占小方格97＋19＝116，那么油膜面积S ＝116×1 cm 2＝116 cm 2.(2)由1 mL 溶液中有75滴，1滴溶液的体积为175 mL ，又每104 mL 溶液中有纯油酸6 mL ，175 mL 溶液中含纯油酸的体积为V ＝6×175104 mL ＝8×10－6 mL(3)油酸分子直径d ＝V S ＝8×10－6116cm ＝6.9×10－10 m方法总结 要明确油膜法估测分子大小的原理，本题的关键是计算出油膜的面积和换算出每滴酒精油酸溶液中含有的纯油酸的体积，解此类题的另一个关键是会利用数格子的方法求解油膜的面积．解决本题时常见错误是将纯油酸的体积换算错误，避免错误的方法是认真审题，弄清溶质溶剂的关系．3．B [分子直径的数量级为10－10 m ，故B 项正确．]方法总结 (1)容易直接套用求解固体或液体分子直径的理想模型，而错选A.(2)气体分子间距很大(d ≈10r )，不能忽略分子间隙．4．B [1 nm ＝10－9m ，则边长为1 nm 的立方体的体积为V ＝(10－9)3m 3＝10－27m 3.估算时，可将液态氢分子看作边长为10－10 m 的小立方体，则每个氢分子的体积V 0＝(10－10)3m 3＝10－30m 3，所以可容纳的液态氢分子个数N ＝V V 0＝103个．] 方法总结 可认为液态氢分子紧挨着，空隙可忽略．建立立方体模型比建立球形模型运算更简捷．5．B [对于气体，宏观量M 、V mol 、ρ之间的关系式仍适用，有M ＝ρV mol .根据宏观量与微观量之间的关系式可得m ＝M N A ，所以③式正确．N A ＝M m ＝V mol ρm，所以①式正确．而对于气体分子来说，由于其两邻近分子间距离太大，Δ＝V molN A求出的是相邻两分子间的平均距离，而不是单个气体分子的体积(其体积远小于该值)，所以④式不正确．而②式是将④式代入①式得出的，也是不正确的．故B 选项正确．]方法总结 阿伏加德罗常数一手牵着宏观量，一手携着微观量．应用它，在已知一个宏观量的情况下，可以求出微观量；反之，已知一个微观量，也可以求出宏观量；当然已知一个微观量，再加上一个宏观量，也是可以求出阿伏加德罗常数的．阿伏加德罗常数既联系着质量端，也联系着体积端，质量端的应用没什么问题，体积端的应用要注意针对气体时，微观体积量应该是气体分子占据的平均空间，绝不是单个气体分子的体积，它们的差距是相当大的，在10倍左右．6．(1)M N A (2)ρN A M (3)M ρ (4)M ρN A解析 (1)每个分子的质量等于摩尔质量与阿伏加德罗常数的比值，即m 0＝M N A(2)1 m 3的这种物质中含有的分子的物质的量为n ＝1M ρ＝ρM故1 m 3的这种物质中包含的分子数目为nN A ＝ρN AM(3)1 mol 的这种物质的体积是摩尔体积，即V mol ＝Mρ(4)平均每个分子所占据的空间是摩尔体积与阿伏加德罗常数的比值，即V 0＝V mol N A ＝MρN A7．(1)3.3×1022个 (2)3.9×10－10 m 或3.1×10－10 m解析 水的摩尔体积为V mol ＝M mol ρ＝1.8×10－21.0×103 m 3/mol ＝1.8×10－5m 3/mol. (1)1 cm 3水中水分子的数目为n ＝V V mol N A ＝10－6×6.02×10231.8×10－5个≈ 3.3×1022个．(2)建立水分子的球形模型，有16πd 3＝V molN A.水分子的直径为d ＝36V mol N A ·π＝36×1.8×10－56.02×1023×3.14m ≈3.9×10－10m. 再如建立水分子的立方体模型，有d 3＝V molN A .水分子的直径为d ＝3V mol N A ＝3 1.8×10－56.0×1023 m ≈3.1×10－10m. 方法总结 对于固体、液体在微观量的计算中，特别是计算分子直径时，把固体、液体分子看成球形或一个小立方体．当把固体、液体分子看成球形时，分子直径d ＝36V 0π＝36V mol πN A ；当把固体、液体分子看成立方体时，d ＝3V 0＝3V molN A，其中V 0为每个分子的体积，V mol 为摩尔体积．8．(1)3.2×10－2 kg/mol (2)3.3×10－9 m (3)2.7×1019个解析 (1)氧气的摩尔质量为M ＝N A ·m ＝6.02×1023×5.3×10－26 kg/mol ＝3.2×10－2 kg/mol.(2)标准状况下氧气的摩尔体积V ＝M ρ，所以每个氧分子所占空间V 0＝V N A ＝MρN A ，而每个氧分子占有的体积可以看成是棱长为a 的立方体，即V 0＝a 3，则a 3＝MρN A ，a ＝3M ρN A＝33.2×10－21.43×6.02×1023m ＝3.3×10－9 m. (3)1 cm 3氧气的质量m ′＝ρV ′＝1.43×1×10－6 kg ＝1.43×10－6 kg则1 cm 3氧气中含有的氧分子个数n ＝m ′m ＝1.43×10－65.3×10－26个＝2.7×1019个 方法总结 气体分子不是一个一个紧密排列的，它们分子间的距离很大，所以气体分子的大小不等于分子所占有的平均空间，此时每个分子占有的空间一般视为棱长为a 的立方体，其大小可表示为a ＝3V molN A，其中V mol 为标准状况下的摩尔体积．a 也可理解为气体分子间的平均距离． 课后巩固练 1．C 2.C3．CD [1 mol 任何物质所含的分子数均为6.02×1023个，这一数值称为阿伏加德罗常数，因此，A 、B 错误，C 、D 正确．] 4．BD5．BC [气体分子间距离很大，气体的体积并不等于每个分子的体积之和，A 错，气体的质量等于每个分子质量之和，C 对．由于M ＝ρV ，B 对．气体的密度是对大量气体分子而言的，一个分子质量m ≠ρV 0，D 错．]6．D [已知物质的摩尔质量为μ，密度为ρ，则物质的摩尔体积为μρ，则单位体积中所含分子的个数为1μρ·N A ＝ρN Aμ，故本题选D.]7．A [水银的摩尔体积为V ＝M ρ，水银分子的体积V ′＝V N A ＝MρN A；把分子看成球形，据V ′＝16πD 3得水银分子直径D ＝(6M πρN A )13，A 对．] 8．D [A 项：无论是水的体积、水的物质的量还是水的质量，都不能将ρ、M A 与N A 联系起来，故无法求出N A .同理可判断B 、C 两项均不能求出N A .D 项：取n 摩尔水为研究对象，则其质量m ＝nM A ，水的分子总数N ＝m m 0＝nM A m 0，故N A ＝Nn＝M Am 0，其中m 0为水分子的质量．] 9．(1)AC (2)5×10－7 40 1.25×10－10解析 (1)油酸分子直径d ＝VS.计算结果明显偏大，可能是V 取大了或S 取小了，油酸未完全散开，所测S 偏小，d 偏大，A 正确；油酸中含有大量的酒精，不影响结果，B 错；若计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，使S 变小，d 变大，C 正确；若求每滴体积时，1 mL 的溶液的滴数多记了10滴，使V 变小，d 变小，D 不正确．(2)每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V ＝0.11000×1200mL ＝5×10－7 mL油膜的面积S ＝40×1 cm 2＝40 cm 2，分子直径d ＝5×10－7×10－640×10－4m ＝1.25×10－10 m. 10.0.2a M N A 36M ×10－3N A ρπ解析 a 克拉钻石的摩尔数为0.2a /M ，所含分子数为n ＝0.2aM N A.钻石的摩尔体积为V ＝M ×10－3ρ(单位为m 3/mol)，每个钻石分子的体积为V 0＝V N A ＝M ×10－3N A ρ.设钻石分子直径为d ，则V 0＝43π(d 2)3，d ＝ 36M ×10－3N A ρπ(单位为m)．11．3.3×1022个 2.7×1019个 3.9×10－10 m 3.3×10－9 m解析 1 cm 3水中的水分子个数为：n ＝m M ·N A ＝ρV M N A ＝1×1×6.02×102318＝3.3×1022个．设相邻两个水分子间距为d ，视水分子为球形，则有V 0＝V n ＝16πd 3，所以d ＝36V πn＝36×1×10－63.14×3.3×1022m ＝3.9×10－10 m ．1摩尔的任何气体在标准状况下，占有的体积均为22.4 L ，则1 cm 3水蒸气内所含有的分子数为n ′＝V ′V m ·N A ＝1×10－322.4×6.02×1023个＝2.7×1019个．设水蒸气分子所占据的空间为正方体，分子间距为d ′，则有V 0′＝V ′n ′＝d ′3，所以d ′＝31×10－62.7×1019m ＝3.3×10－9m. 12．(1)1.281×1018个 (2)1.19×10－7 kg解析 (1)每个铁分子可以视为直径为d 的小球，则分子体积V 0＝16πd 3，铁的摩尔体积V ＝μρ，则N A V 0＝V ＝μρ，所以V 0＝μρN A ＝16πd 3》》》》》》》》》积一时之跬步 臻千里之遥程《《《《《《《《《《《《马鸣风萧萧 d ＝ 36μπρN A ＝ 36×5.6×10－23.14×7.9×103×6×1023 m ＝3×10－10m. 这条大道需要的分子个数n ＝L d ＝3.844×105×1033×10－10个＝1.281×1018个． (2)每个铁分子的质量m ＝μN A ＝5.6×10－26×1023 kg ＝9.3×10－26 kg 这些分子的总质量M ＝nm ＝1.281×1018×9.3×10－26 kg ＝1.19×10－7kg.。